教师总结是一种对教育教学实践进行总结的方式,可以促进教师的成长与发展。教师总结范文是每位教师写好总结的重要参考,下面我们一起来看看吧。
高一数学单元知识点总结人教版篇一
(高中函数定义)设a,b是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意一个数x,在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:a--b为集合a到集合b的一个函数,记作y=f(x),x属于集合a。其中,x叫作自变量,x的取值范围a叫作函数的定义域。
函数中,应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合。
(1)化归法;
(2)图象法(数形结合),学习规律;
(3)函数单调性法;
(4)配方法;
(5)换元法;
(6)反函数法(逆求法);
(7)判别式法;
(8)复合函数法;
(9)三角代换法;
(10)基本不等式法等
定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中,实行“定义域优先”的原则,无可置疑。然而事物均具有二重性,在强化定义域问题的同时,往往就削弱或谈化了,对值域问题的探究,造成了一手“硬”一手“软”,使学生对函数的掌握时好时坏,事实上,定义域与值域二者的位置是相当的,绝不能厚此薄皮,何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话,那么求函数值域不总是容易的,反靠不等式的运算性质有时并不能奏效,还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案,从这个角度来讲,求值域的问题有时比求定义域问题难,实践证明,如果加强了对值域求法的研究和讨论,有利于对定义域内函的理解,从而深化对函数本质的认识。
“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念,许多同学常常将它们混为一谈,实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值),而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说:“值域”是一个“范围”,而“范围”却不一定是“值域”。
高一数学单元知识点总结人教版篇二
两个平面的位置关系:
(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系:
两个平面平行——没有公共点;两个平面相交——有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。
(3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
两平面垂直
两个平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)
棱锥
棱锥的定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫做棱锥。
棱锥的性质:
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
正棱锥
正棱锥的定义:如果一个棱锥底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质:
(1)各侧棱交于一点且相等,各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥,由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线,若有两对互相垂直,则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
高一数学单元知识点总结人教版篇三
圆锥曲线性质:
一、圆锥曲线的定义
1.椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.
2.双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.
3.圆锥曲线的统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.
二、圆锥曲线的方程
1.椭圆:+=1(ab0)或+=1(ab0)(其中,a2=b2+c2)
2.双曲线:-=1(a0,b0)或-=1(a0,b0)(其中,c2=a2+b2)
3.抛物线:y2=±2px(p0),x2=±2py(p0)
三、圆锥曲线的性质
1.椭圆:+=1(ab0)
高一数学单元知识点总结人教版篇四
例题:
(58+72)×(108÷3)
2.下面4张扑克牌的点数,经过怎样的运算才能得到24?
3.“十一”黄金周,华夏旅行社推出了两种优惠方案。
a方案:团体10人以上(含10人)每位100元。
b方案:大人每位130元,小孩每位70元。
(1)8位家长带2个孩子去旅游,选哪种方案省钱,省多少元钱?
(2)如果是4位家长带6个孩子去旅游,选哪种方案省钱,省多少元钱?
例题:
=502+95÷5
=502+19
=521
=630×2
=1260
(58+72)×(108÷3)
=130×36
=4680
2.下面4张扑克牌上的点数,经过怎样的运算才能得到24?
2854
3×4+2×6=24
3×(6+4-2)=24
(4+5)÷3×8=24
3.“十一黄金周”,华夏旅行社推出了两种优惠方案。a方案:团体10人以上(含10人)每位一百元。
b方案:大人每位130元,小孩每位70元。
(1)8位家长带两个孩子去旅游,选哪种方案省钱,省多少元钱?
a方案:8+2=10(人)
10×100=1000(元)
b方案:8×130=1040(元)
2×70=140(元)
1040+140=1180(元)
a方案省钱
2.如果是4位家长带6位孩子去旅游,选哪种方案省钱,省多少元钱?
a方案:4+6=10(人)
10×100=1000(元)
b方案:4×130=520(元)
6×70=420(元)
520+420=940(元)
b方案省钱
四年级数学学习方法
1、主动预习
预习是学习的第一步,通过对新知识的预习,可以有效提高学习效率,培养自学能力。因此,学生需要养成主动预习的习惯,学会运用已学知识去独立探究新知识。学生需要在老师的引导下学会学习,从预习中发现新的问题,并在课堂上有针对性的听讲,从而提高学习效率,达到学好数学的目的。
2、总结规律
很多数学问题是有一定规律的,因此,在学习的时候,要学会总结规律,从而掌握类似题型的解题方法。在做完题目后,不要直接跳到下一道,而是要对这道题目进行思考分析,从而对解题思路进行总结。
在解题的时候,要对题目进行思考,了解题目考察的知识,解题的`关键和其他解法,从而提高自身的解题能力和应变能力,锻炼数学思维能力。
3、关于作业
作业能够有效巩固所学的知识,从而加深对知识的理解和运用。但是很多学生并不能正确对待作业,反而觉得这是负担,从而在做作业的过程中抱有消极的心态。这就要求学生转变心态,避免粗心、求快的错误习惯,认真完成作业。
高一数学单元知识点总结人教版篇五
1、地理环境包括自然地理环境和人文地理环境。自然地理要素包括气候、水文、地貌、生物、土壤等要素。
(1)气候的变化使地球上的水圈、岩石圈、生物圈等圈层得以不断改造,生物对地理环境的作用,归根结底是由于绿色植物能够进行光合作用。
(2)生物在地理环境形成中的作用:联系有机界与无机界,促使化学元素迁移;改造大气圈,使原始大气逐渐演化为现在大气;改造水圈,影响水体成分;改造岩石圈,促进岩石的风化和土壤的形成,使地理环境发生了深刻的变化。
(3)地理环境各要素相互联系、相互制约和相互渗透,构成了地理环境的整体性。举例:我国西北内陆——由于距海远,海洋潮湿气流难以到达,形成干旱的大陆性气候——河流不发育,多为内流河——气候干燥,流水作用微弱,物理风化和风力作用显著,形成大片戈壁和沙漠,植被稀少,土壤发育差,有机质含量少。
2、地理环境的地域分异规律:
(1)从赤道到两极的地域分异(纬度地带性):受太阳辐射从赤道向两极递减的影响——自然带沿着纬度变化(南北)的方向作有规律的更替,这种分异是以热量为基础的。例如:赤道附近是热带雨林带,其两侧随纬度升高,是热带草原带、热带荒漠带。
(3)山地的垂直地域分异:在高山地区,随着海拔高度的变化,从山麓到山顶的水热状况差异很大,从而形成了垂直自然带。举例:赤道附近的高山,从山麓到山顶看到的自然带类似于从赤道到两极的水平自然带。
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高一数学单元知识点总结人教版篇六
不过作为集合大小的定义,我们希望能够比较任意两个集合的大小。所以,对于任何给定的两个集合a和b,或者a比b大,或者b比a大,或者一样大,这三种情况必须有一种正确而且只能有一种正确。这样的偏序关系被称为“全序关系”。
最后,新的定义必须保持原来有限集合间的大小关系。有限集合间的大小关系是很清楚的,所谓的“大”,也就是集合中的元素更多,有五个元素的集合要比有四个元素的集合大,在新的扩充了的集合定义中也必须如此。这个要求是理所当然的,否则我们没有理由将新的定义作为老定义的扩充。
经过精心的整理,有关“高一数学学习:集合大小定义的基本要求三”的内容已经呈现给大家,祝大家学习愉快!
学好高中数学也需阅读积累
阅读,在语文中要抓住精炼的或生动形象的词与句,而在数学中,则应抓住关键的词语。比如在初二课本第一学期第21章第五节反比例函数性质的第一条:“当k0时,函数图像的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内,自变量x逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小。&rdquo高中历史;这句话中,关键词语是“在每个象限内”,反比例函数的图像为双曲线,而这个性质是对于其中某一分支而言,并不是对整个函数来说的。所以在做题时,应注意到这一点。从这一实例来看,我们不难发现阅读时抓住关键词语的重要性。
积累,在语文中有利于写作,在数学中有利于解题。积累包括两方面:一、概念知识,二、错误的题目。脑子中多一些概念就多了一些思考的方法,多了一些解题的突破口,在做较难的题目时,也就得心应手了。积累错误的题目,指挑选一些自己平时易错或难懂的题目,记在本子上,在复习时,翻看这本本子就能更加清楚地了解自己在哪些方面还有所欠缺,应特别注意。所以积累对学好数学起着极大的作用。
自主复习最好各科交替进行
大部分区县都将实行全区统考,并将考生成绩进行大排队。这次考试将成为考生填报高考志愿的重要参考依据。考生对此非常重视。元旦假期,不少考生计划把时间都用来补习薄弱科目。
北京老师王梅生建议,在重点复习薄弱学科的同时,考生也要兼顾其他科目。不要在一大段时间内把精力全部用在某一科目上,这样容易造成头脑疲劳,影响复习效果。考生最好将各科交替进行,文理科兼顾,强弱科相间,单科与综合科目结合进行。
此外,考生最好将各科复习时间安排得与考试时间同步。比如,考试第一天上午考语文,下午考数学,第二天上午考综合,下午考英语。考生这几天最好上午复习语文与综合,下午复习数学与英语,这样有利于在相应的时间对相应科目产生兴趣,提高兴奋点。
提醒注意的是,考生在考前这几天,不要打乱原有的生物钟,尽量别开夜车复习,并注意把学习与休息相结合,保证8小时睡眠和适度体育锻炼。这样才能精力充沛,保证复习效果。
高一数学单元知识点总结人教版篇七
首先,新高一同学要明确的是:高一数学是高中数学的重点基础。刚进入高一,有些学生还不是很适应,如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上,因此建议高一的学生多抓基础,多看课本。
在应试教育中,只有多记公式,掌握解题技巧,熟悉各种题型,把自己变成一个做题机器,才能在考试中取得的成绩。在高考中只会做题是不行的,一定要在会的基础上加个“熟练”才行,小题一般要控制在每个两分钟左右。
高一数学的知识掌握较多,高一试题约占高考得分的70%,一学年要学五本书,只要把高一的数学掌握牢靠,高二,高三则只是对高一的复习与补充,所以进入高中后,要尽快适应新环境,上课认真听,多做笔记,一定会学好数学。
因此,新高一同学应该在熟记概念的基础上,多做练习,稳扎稳打,只有这样,才能学好数学。
预习是学好数学的必要前提,可谓是“火烧赤壁”所需“东风”.总的来说,预习可以分为以下2步。
1.预习即将学习的章节的课本知识。在预习课本的过程中,要将课本中的定义、定理记熟,做到活学活用。有是要仔细做课本上的例题以及课后练习,这些基础性的东西往往是最重要的。
2.自觉完成自学稿。自学稿是新课改以来欢迎的学习方式!首先应将自学稿上的《预习检测》部分写完,然后想后看题。在刚开始,可能会有一些不会做,记住不要苦心去钻研,那样往往会事倍功半!
听讲是学好数学的重要环节。可以这么说,不听讲,就不会有好成绩。
1.在上课时,认真听老师讲课,积极发言。在遇到不懂的问题时,做上标记,课后及时的向老师请教!
2.记录往往是一个细小的环节。注意老师重复的语句,以及写在黑板上的大量文字(数学老师一般不多写字),及时地用一个小本记录下来,这样日积月累,会形成一个知识小册。
高一数学单元知识点总结人教版篇八
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9同位角相等,两直线平行
10内错角相等,两直线平行
11同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13两直线平行,内错角相等
14两直线平行,同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等
高一数学单元知识点总结人教版篇九
一、填空题。
1、1.28升=()立方厘米2.8立方米=()立方分米
5平方米40平方分米=()平方米
2、做一个圆柱形铁皮汽油桶,求需要用多少铁皮,是求汽油桶的();求汽油桶的占地面积,是求它的();求汽油桶可以装多少汽油,是求它的()。
3、一个圆锥的体积是24立方厘米,底面积是8平方厘米,它的高是()。
4、一个圆柱侧面积是1⒉56平方分米,高是2分米,它的体积是()。
5、把一个圆锥体浸没在底面积是20平方厘米的圆柱形盛有水的容器里,水面升高4厘米,这个圆锥体的体积是()立方厘米。
6、一个圆锥的底面直径是8分米,高是6分米,它的体积是()立方分米。
7、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱的体积是27立方厘米,那么圆锥的体积是()立方厘米;如果圆锥的体积是27立方厘米,那么圆柱的体积是()立方厘米。
8、一个圆柱的底面半径是3厘米,侧面展开后是一个正方形,这个圆柱的底面周长是()厘米,侧面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
9、一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知它们的体积相差16立方厘米。它们的体积之和是()立方厘米。
10、把一根圆柱形木料,削成一个最大的圆锥体,削去部分体积是圆锥体积的(),是圆柱体积的()。
二、判断题。
1、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米,我们就说玻璃杯容积是1升。()
2、圆锥的体积等于圆柱体积的13,圆柱与圆锥一定等底等高。()3、一个圆锥的底面积扩大5倍,高不变,体积也扩大5倍。()
4、一个圆锥与一个长方体等底等高,那么圆锥的体积等于长方体体积的13。()
三、选择题
1、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是()厘米。
a36b18c16d12
2、圆柱的底面直径是6分米,高是8分米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方米。
a、113、04b、226、08c、75、36
3、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的()
a、表面积和体积都没变b、表面积和体积都发生了变化
c、表面积变了,体积没变d、表面积没变,体积变了
4、如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,它的体积扩大()
a、2b、4c、8
5、把一个圆柱体削去18立方厘米,得到一个最大的圆锥体,圆锥体的体积是()立方厘米。
a、29b、18c、27
6、一个圆柱和一个圆锥的底面半径与高都分别相等,它们的体积差是24立方分米,圆柱的体积是()立方分米。
a、8b、32c、36
7、把一根4米长的圆木截成三段小圆木,表面积增加8平方分米,这根圆木原来的体积是()立方分米。
a、32b、8c、80
8、如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,那么该圆柱的高是圆柱底面半径的()。
a、3、14倍b、2倍c、倍
四、求下列立体图形的表面积和体积(单位:cm)
五、解决问题