教案模板可以帮助教师及时调整教学策略和方法，满足学生的不同学习需求。这些教案模板范文涵盖了不同学科和年级的教学内容，适用性很广泛。
小学五年级数学《3的倍数的特征》教案
1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
发展分析、比较、猜测、验证的能力。
我们研究了2、5的`倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。
让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练：
第2题：
让学生准备几张卡片：3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。
（1）30、45、54（2）30、54（3）30、45（4）30。
四、实践活动：
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。
3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。
《253的倍数特征》数学教案设计
一、填空。（共50分，每空1分）。
1、自然数中，是2的倍数的数叫做，0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。
2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。
3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。
4、把列数归类。
921162815303370581255011081010863。
2的倍数：（），5的倍数：（）。
即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）。
3的倍数：（），9的倍数：（）。
既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）。
5、想一想。
（1）29---39之间所有的偶数是（）。
（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。
（3）100后面的5个连续偶数是（），（），（），（），（）。
（4）自然数375（），当（）里填（）时，它就是2的倍数也是5的倍数。
6、一个两位数，分别除以2或5都余1，这个数最小是（）。
7、在（）里填入恰当的数。
（1）是2的倍数：5（），9（），2（）。
（2）是5的倍数：8（），7（），6（）。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数：4（），（）0。
（4）是3的倍数：9，10（），21（）。
8.给2的倍数：43252380.
10、把下列数按要求填入圈内。
二、直接写得数。(共10，每小题1分)。
2÷3=0.36÷4=8.1÷9=2.25÷1.5=1.8÷6=。
0.5×2=1.25×0.8=2.5×0.4=x×x=0.6x―0.13x=。
三、判断。（共20分，没小题2分）。
1、个位上是3、6、9的数就是3的倍数。（）。
2、既是2的倍数，又是3和5的倍数的数一定是偶数。()。
3、用1、3、5组成的所有的三位数，一定都是3的倍数。（）。
4、凡是3的倍数的数，一定是9的倍数。（）。
5、541至少加上2是3的倍数，至少减去1就是5的倍数。（）。
6、大于2的所有的偶数都是合数。（）。
7、除2以外，所有的质数都是奇数。（）。
8、6的所有倍数都是合数。（）。
9、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）。
10、连续的两个自然数相加的'和一定是奇数。（）。
四、对号入座。（共6分，每小题2分）。
a、40b、45c、60。
2、一个奇数（）的结果是偶数。
a、加上5b、乘5c、除以5。
3、下面几个数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数是（）。
a、95b、90c、98。
五、拓展习题。（共14分）。
1、从2、6、0、7、5这五个数中选出三个数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是2和5的倍数。（4分）。
2、我是一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，我是多少？（5分）。
3、我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能是多少？（5分）。
人教版小学五年级数学《3的倍数的特征》教案
《3的倍数的特征》的教学是在第一次教学之后，学校组织县级教学能手选拨赛时候第二次上，可以说是“一课两上”。我在第二次备课时完全从另一个角度来处理教材，收获颇丰。下面我就本节课前后两次上课反思如下：
第一次上课我是让学生圈出100以内3的倍数，去观察3的倍数的特征，由此总结出3的倍数的特征，然后实际应用，巩固练习。效果一般。而第二次上课时我是这样做的：使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，在学习2、5倍数特征的基础上，让学生猜测是不是3的倍数的特征也要去看数的个位呢，进而产生新的.探索欲望，让后在百数表中圈出3的倍数的特征，接着借助学生熟悉的计数器进行两个实验，实验一：验证3的倍数的特诊，实验二：验证不是3的倍数的的数的特征。最后实践应用，课堂检测。
整个教学过程突出了对学生“提出问题—探索问题—解决问题”的能力培养，学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学经验，也有助于创造性的培养。这就要求我们教师首先要具有创造精神，注重设计宽松和谐民主的教学氛围，尊重学生,抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，学生的创造意识才能得以培养，个性才能充分发展。
反思这节课的不足我觉得在每个环节的过渡上要做的更加自然、一气呵成会更好。由于本节课按照赛教要求只有30分钟，时间的把握做的还不够恰到好处。总之，教无定法，学海无涯，需要我不断的学习和实践，不断提高自身素质和专业水平，大力提高教学质量。
探索活动一25的倍数的特征
教学过程：
一、复习引入，预习反馈：
(1)欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
(2)学生反馈你们还见过哪些轴对称图形?
(3)反馈轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
(4)通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1。
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流。
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
二、课内练习。
1.判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
三、教学画对称图形。
例题2：
(1)引导学生思考：
a、怎样画?先画什么?再画什么?
b、每条线段都应该画多长?
(2)在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
(3)通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1、课内练习一-----第1、2题。
2、课外作业：找出下图的对称轴。
板书设计：
轴对称。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
小学五年级数学《3的倍数的特征》教案
使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学难点：会判断一个数能否被3整除。
三疑三探教学模式。
课件等。
一、设疑自探（10分钟）。
(一)基本练习。
1、能被2、5整除的数有什么特征？
2、能同时被2和5整除的数有什么特征？
（二）揭示课题。
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）。
（三）让学生根据课题提问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）。
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本19页内容，思考以下问题：
1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。
2、能被2、3整除的数有什么特征？
3、能被2、3、5整除的数有什么特征？
二、解疑合探（15分钟）。
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、着重强调；
一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
三、质疑再探（4分钟）。
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的'知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）。
四、运用拓展（11分钟）。
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？
72567951890111120373。
2、58115207210451008。
有因数3的数：（）。
有因数2和3的数：（）。
有因数3和5的数：（）。
有因数2、3和5的数：（）。
让学生说说怎么找的。
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
能被3整除的数的特征一个数各个数位上的数字之和能被3整除，
这个数就能被3整除。
人教版小学五年级数学《3的倍数的特征》教案
教学过程：
一、创设情景，激发求知欲。
师：以前都是我考同学们，今天我也给你们一个机会，让你们来考考我。同学们可以随便说出一个数，我马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。如果同学们有疑问，还可以用计算器进行验证。不信就请你们任意说出一个数来考考老师。师：你们想知道其中的奥秘吗？今天我们一起来研究“2、5倍数的特征”
二、引导探究新知学习。
师：我们先来探索2的倍数有什么特征。课件出示1-100数。
学生讨论回答。
（1）多媒体出示1-100的数。
师：请同学们在这100个数字当中，找出2的倍数。
生观察主题图后发言阐述自己的想法。
师：生报号，师板书。
师：这些数还可以怎么说？（也可以说是2的倍数）。
（2）课件出示。观察：表格里的2的倍数有什么特点？(个位上是0，2，4，6，8。)。
学生口答后，老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
师小结：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
生互相讨论判断。
师：由于2的倍数的个数是无限的，我们通过验证有限个数，结果是符合上面的结论的。所以今后我们在判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个位上是不是0、2、4、6、8，只要符合这个特征，这个数就是2的倍数。
（1）分组探索。
师：2的倍数的特征同学们都很清楚了，那么5的倍数又有什么特征呢？我们再来研究一下。
（2）汇报交流。（出示1-100的数）。
师：让学生观察图表说出5的倍数。
生：5、10，15，20.....
师：观察涂色的数，你们发现5的倍数有什么特征？
请你们小组合作，共同探讨，然后大家交流。
师：谁能再说说你发现了什么？
生：个位上是0或者5的数都是5的倍数（教师评价）。
师根据汇报板书：个位上是0或5的数是5的倍数。
《253的倍数特征》数学教案设计
课堂总会有生成，不管一节课的教学步骤设计的有多严密、多紧凑，课堂教学中总会有新的问题产生，反思本节课的教学有成功也有不足：
1、导入部分。
不足之处：
应该说导入部分形式单一，显得过于死板，如果通过一个小游戏，让学生考考老师，用教师的准确判断激发学生学习本课内容的兴趣，由此引出课题，从而调动学生学习的积极性，把探索的问题抛给学生，激起学生探索的欲望，进而引导学生说出更大的数字，此时教师仍然能准确判断，于是让学生更为佩服老师，想进行探究的欲望会更浓，接下来的探究过程便水到渠成，课堂气氛也会因此而高涨。
成功之处：
探索5的倍数的特征，先引导学生找出2的倍数，并指导找的方法，然后发现、总结2的倍数的特征。这样学生有了一个探索方法，引导学生总结探究方法后，我便放手让学生自己去探索5的倍数的特征了，在合作交流中学生体会到了学习数学的快乐，同时也给了学生一个自主探索的空间，一个交流互动的平台，也使他们获得了学习数学的成功体验。
不足之处：
课堂生成教师要及时准确地把握，并注意语言的艺术性，教师必须进入状态，与学生融为一体。
3、教具学具的使用方面。
成功之处：
我利用百数表，把1-100的数字中5的倍数，2的倍数通过让学生用不同的`符号标出，给学生的感观一个有力的冲击。2、5的倍数的特征变得更直观，更明显，学生的印象会更深刻。
不足之处：
点找的很准确，应用合理。但现在想想，如果把这个百数表制成课件，用多媒体演示出来，而且让2和5的倍数用颜色标出，并在变色闪烁的过程中有声音的提示效果或许会更好些。
教学后的思考：
（1）是否需要验证发现的规律（2、5的倍数的特征），在哪个环节验证效果好。
（2）如何强化学生的知识，使重点更为突出，学生有眼前一亮的感觉。
（3）备学生很重要。
在探究的过程中，课堂气氛没有预想的那么好，在练习中学生才开始活跃起来。也许在对数学活动的探索中，学生不够自信，只是试着说。教师需要做些什么，得以改变学生的状态。
文档为doc格式。
25倍数的特征
教学过程：
(一)创设情境;。
生：哪些数宝宝，应该从2的倍数入口进?
师;“2的倍数”，指什么?
师：那么，怎样才能知道一个数是不是2的倍数？
生：用它除以2，只要是整数就可以了！
师：你们同意吗？数学王国有那么多数，我们一个一个的算行吗？
生：不行，太麻烦。如果我们知道2的倍数什么样就行了。
（二）探究新知。
师：怎样得到2的倍数。
生：2×1=2......
师：你能用列举法，有序的找出2的倍数，真不错，我给大家足够的时间，你能把它们都说完吗？（说不完）说不完说明2的倍数是无限的，四年级的知识掌握很牢固，你能找到100及100以内2的倍数吗？（能）那我们就先在1-100这一百个数中进行研究，看看2的倍数究竟有怎样的特征？认真听：（1）用列举法找出100及100以内2的倍数。（2）在百数表中标出100及100以内2的倍数并涂上颜色。任选一种，看哪组找的又对又快！
学生展示交流。
师：你用的哪种方法？
生：第二种。
师：为什么？
生：这种方法简单。
师：仔细观察，100及100以内2的倍数，仔细分析它的个位，再看看十位，有什么特征！
师：你的意思是十位上的数是什么都行，不固定是吗？
生;是，不一定。
师：既然十位上的数是什么都可以，那还用看十位吗？
生：不用。
师：既然不用看十位，那看那一位？
生：个位。
师：你们同意吗？
生：同意。【使学生初步体会2的倍数为什么只看个位，不看十位。】。
师：100及100以内2的倍数，它的个位，有什么特征！
生：个位上都是0、2、4、6、8的数。
师：你能说完整吗？
生:个位上都是0、2、4、6、8的数,是2的倍数。
师；谁能完整的说一遍。
生:个位上都是0、2、4、6、8的数,是2的倍数。
师：这只是我们的猜测，那我们能否举例验证一下？
生：（举例）5124（集体验证）5124÷2=2562。
师：每个同学分别写一个大于100的数，同位交换验证。（找2名学生展示）。
你们举的例子一样吗？（不一样）说明什么？
生：2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数。
练习：下列数中，哪些是2的倍数?
师：口55是2的倍数？
生：是。
师：还差一个数呢，你怎么看出来的？
生：只看个位，个位是5，所以不管百位是几，都不是2的倍数。
师：你们有不同意见吗？
生：13口呢？
生：可能是2的倍数，也可能不是。
师：为什么用上“可能”?
师：现在数字爷爷知道谁应该在双数路口也就是2的倍数入口进入，非常感谢大家。谁能在这里进入？(出示课件)。
生：12、2、26、8、58......
2、2的倍数为什么只看个位，认识奇数偶数。
师：课件2643：为什么不让我进入？
生：个位不是2、4、6、8、0，所以不能进入。
学生讨论交流。
师：谁来说一说，为什么不看十位呢？（学生不明白）。
师出事课件 千位 百位 十位 个位。
2 6 4 3。
师：十位的4表示什么？
生1：十位的4表示4个十。
生2：十位的4表示40。
师：40是不是2的倍数？
生：40是2的倍数。
师：十位如果是1呢，是不是2的倍数？
生：十位的1表示10。也是2的倍数。
师：十位是2呢？
生：十位的2表示20。也是2的倍数。
师：十位是3呢？（是）4呢，（是）5呢6、7、8、9呢？
生：不管十位是几都是2的倍数。
师：所以......
3的倍数特征
《3的倍数的特征》是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。
1、找准知识冲突激发探索愿望。
找准备知识中冲纷激发探索，在第一环节中我先让学生复习2.5的倍数特征并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。由于学生刚刚复习了2.5倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但实际上，却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。
2、激发学习中的困惑，让探究走向深入。
找准知识之间的冲突并巧妙激发出来，这是一节课的出彩之处，刚开始我们先采用课本上百数表来研究，结果在一个班实践后认为效果并不是很理想，由于数太多，让学生观察3的倍数的这些数时，并从中找出相同的地方，结果，很多同学找了与本节课毫无关系的东西，浪费了很多时间。在评课的时候，我们又讨论是不是找一些数代表百数表，于是我设计了一个表格，让学生用除法计算的方法找到3的倍数的特征，并观察这些数，这些数的个位分别从0到9都有，让学生知道3的倍数的特征跟数的个位没有关系，然后从中又把像45和54，75和57，123和321等特殊的数单独展示出来，让学生观察从中找出规律。结果我又重新上了这节课，效果比上节课要好。
《3的倍数的特征》是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。
1、找准知识冲突激发探索愿望。
找准备知识中冲纷激发探索，在第一环节中我先让学生复习2.5的倍数特征并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。由于学生刚刚复习了2.5倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但实际上，却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。
2、激发学习中的困惑，让探究走向深入。
找准知识之间的冲突并巧妙激发出来，这是一节课的出彩之处，而我从孩子们的学号为入重点，让孩子们判断自己的学号是否是3的倍数，并再次探究3的倍数特征，并且发现3的倍数和数字排列顺序的有关系。但和这个数的个位上的数字有关。使之所探究的问题是渐渐完整而清晰，而后我又组织孩子们用摆小棒的方法来探究和验证，这种层层递进环环相扣的方法，促使探究活动走向深入，让学生获得更大的发展。
3、课后反思使之完美。
这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处，最后点选了的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。而老练习题方面，也应形式面多样化，如用卡片练习判断，或通过打手势的方法或先听老师——这样效率更高，课堂氛围好，课堂不是同步，学生的发展始终是教学的落脚点。我们的教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟，这样才可获得可持续发展的动力。
253的倍数的特征
教学内容：北师大版数学五年级上册6—7页的内容。
2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
教学重点：目标1。
教学难点：目标2。
教学过程；
教师活动。
学生活动。
活动一：复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？
2、请你举例说明。
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？
1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
教师参与到讨论学习中。
3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。
活动三：试一试。
在下面数中圈出3的倍数。
284553873665。
4、活动四：练一练。
361754714548。
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（2同时是2和3的倍数。
（3同时是3和5的倍数。
（4同时是2，3和5的倍数。
活动四：实践活动。
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。
指名说。
请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。
观察特征。用自己的话说一说。
1、先独立完成，看谁找的快？
2、先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。
生一：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生二：十位上的数也没有什么规律。
生三：将每个数的各个数字加起来试试看，
3、自己先找几个数试一试，然后在小组内说说你验证的结论。
4、先自己圈，然后说说你是怎样判断的？
1、自己独立完成，在小组内说说自己的想法。
2、独立完成，说说你的窍门和方法。
可以在自主实践以后再交流。
课后反思：3的倍数的方法，有的学生在奥数班已经学过。因此在探索问题上可以采取已知结论，然后再验证的方法进行练习。学生在交流时还说出了类似弃9法的判断方法，也可以用到判断3的倍数上。这样学生的判断方法就很多样了，学生对后面的这种方法接受很快，也很乐意运用。但在实际作业中，我感到学生对3的特征的运用不是很主动，不象2和5的特征来得快，似乎有些想不到。因此，要加强练习。
25倍数的特征
首先对学生进行一个简单地复习，主要是检查学生对因数和倍数的掌握情况，然后再教学2和5的倍数特征，教学时教师从学生已有的生活经验和知识基础出发，让学生在情境中通过观察、归纳、概括得2和5的倍数的特征，其次在介绍奇数和偶数时，提醒学生注意“0”是一个特殊的数，0是2的倍数，也是偶数。
二、教案。
授课人。
孔水兰。
学科。
数学。
学校。
宁墩中心小学。
课题。
教学。
目标。
1、让学生通过探索2、5的倍数的特征过程，掌握2、5倍数的特征，并会正确的判断一个数是否是2、5的倍数。
2、理解奇数、偶数的意义，能正确判断一个数是奇数还是偶数。
3、通过学习，培养学生观察与分析能力，提高学生的思维水平。
教学重点。
教学难点。
能灵活地写出一个符合要求的数。
教具学具。
单号入口、双号入口卡片，1~50的数字卡片、小黑板。
教学方法。
谈话、观察、比较、归纳。
教师活动。
学生活动。
设计意图。
一、 复习导入。
教师：1、什么叫因数?
什么叫倍数？
2、下面各组数，谁是谁的因数；谁是谁的倍数？（小黑板出示）。
（1）12和6 （2）28和7。
（3）13和1。
二、探索新知。
1、情境引入。
提问：（1）大家喜欢看电影吗？
（2）从这幅图中你看到了什么？
（3）电影院的入口处分别有什么？
提示？
（4）座号是多少的应该从双号入口进？
（2）结合学生回答，板书：
2×1=2 2×6=12 。
2×2=4 2×7=14。
2×3=6 2×8=16。
2×4=8 2×9=18。
2×5=10 2×10=20……。
3、教学奇数、偶数。
教师：一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你们想知道吗？请打开书第17页自学。
提问：你们从书上还知道了些什么？
（1）教师：指名说说5的倍数（从小到大的顺序）。
（2）板书：
5、10、15、20、25、30……。
（3）出示课本第18页的表格。
（4）归纳：各位上是0或5的数，是5的倍数。
（5）练习。
布置教材第18页“做一做”
三、 拓展练习。
按下面的要求用0、3、4组成三位数。（小黑板出示）。
（1）2的倍数。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数。
四、全课小结。
教师：通过这节课的学习，你都有哪些收获？
五、 作业 。
教材第20页第1~3题。
个别学生回答。
指名回答。
观察课本第17页的情境图，然后回答教师的提问。
（1）学生观察板书，探索2的倍数的特征，然后得出结论。
（2）学生说数、验证、同桌交流。
学生看第17页自学。
说说什么是偶数？什么是奇数？
（1）观察这些数，想一想有什么特征？
（2）学生找出5的倍数。
（3）说一说。
（4）口头回答。
学生尝试做一做，可以同桌交流、讨论。
学生独立完成作业 。
（通过口答练习，让学生对上节课所学过的知识进行复习，使学生进一步理解因数、倍数两个数学概念）。
从贴近学生的生活情境入手，让学生感受数学源于生活，激发学生学习和探索的兴趣。
让学生进行数学思考，自己探索2的倍数的特征。并请同桌说数验证一下，注重了数学归纳。
让学生自学奇数、偶数，培养学生的自学能力。
渗透迁移的数学方法，从探索“2的倍数特征”的方法，迁移到“5的倍数的特征”。经历“猜测—探索—验证—归纳”完成知识的形成过程。
练习设计注重开放性和思考性，有利于知识的巩固和思维的提高。
板书设计：
2的倍数是偶数（0是偶数），不是2的倍数的数是奇数。
个位上是0的数同时是2和5的倍数。
点评：
1、从贴近学生生活的情境入手，激发了学生的学习兴趣。
2、整节课学生通过“观察—猜测—探索—归纳”，完成知识的形成过程，体现了数学思考的严谨性。
3、练习涉及丰富、有层次，满足不同层次的要求，学习效果好。
3的倍数特征
片段回放：
（学生发现一个数是不是3的倍数，不能只看它的个位后）。
师：究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。
师：我们先来做个“火柴梗摆数”的游戏（小黑板出示实验表，如后略）。老师报一个数，同学们拿出相应根数的火柴梗，边摆边在表上记录你所摆的数。
（老师报数，学生在数位表上摆数、判断、师生交流，完成下表）。
“火柴梗摆数”实验表。
师：看着这份实验表，你有什么想说的吗？
生：我发现凡是用3根、6根、9根火柴梗摆出来的数字都是3的倍数。凡是用2根、4根、7根、8根火柴梗摆出来的数字都不是3的倍数。
师：真的吗？（学生再补充两个数用计算器验证）还有没有不同的发现？
生：我发现如果3根3根地增加火柴梗，那么原来火柴梗摆出来的数和现在火柴梗摆出来的数，要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数。
生：比方说，2根火柴摆出的数都不是3的倍数，那么增加3根火柴，5根火柴摆出来的数也都不是3的倍数。
师：如果原来摆出来的数是3的倍数，那么增加3根火柴后……？
生：摆出来的数应该也是3的倍数。
师：照同学们这样说，接下来用多少根火柴梗摆出来的数应该是3的倍数？
生；12根火柴梗。
生：15根火柴梗。
…… ……。
生：只要火柴梗的根数是3的倍数，那么它摆出来的数都是3的倍数。
师：真是这样吗？怎么来验证呢？
生：随便挑一个数做实验试试。
（师生商议后，决定用21根火柴梗在头脑中模拟实验。结果发现21根火柴梗摆出来的数全部是3的倍数。）。
（生面有难色，师指着表中3根火柴梗这一行。）。
生：数字排列的顺序变了；组成数的大小变了，但组数用的火柴梗根数没变，始终是3根。
师：组数用的火柴梗根数没变就是组成的数的什么没有变？
生：火柴梗根数没变，就是组成数的数字之和也没变。
师：其它每行呢？是不是也有这样的规律？
生：是的。
师：那么，怎样判断一个数是不是3的倍数？同学们现在有没有新想法？
生：我觉得一个数是不是3的倍数，应该把这个数各个数位上的数字相加，如果相加的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。否则，就不是。
生：各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（师板书：各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。并在“各位”下用红笔写下“个位”）。
师：“各位”什么意思？能不能换成“个位”？
生：各位是每一位，而个位仅指最后一位，两者的意思完全不同。
（生答略。）。
生：它们的特征都可以看作是它们的倍数？
师：有没有同学理解他的话？（全班同学摇头）你能具体说说吗？
生：0、2、4、6、8是2的倍数，0、5是5的倍数，那么2、5倍数的特征就与3的倍数的特征一样，可以写作：一个数的个位是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。
师：讲得很好！同学们听懂了没有？（生点了点头）有了这个特征，同学们就可以便捷、快速地判断一个数是不是3的倍数。请同桌同学互相出题，考考你的同桌！
（同学自主出题，同桌相互挑战。教师巡视，组织几个学生汇报后，顺手在黑板上写下63992这个数。）。
师：63992是3的倍数吗？说说你的理由！
生：不是，因为6＋3＋9＋9＋2=29，29不是3的倍数，所以63992不是3的倍数。
生：2不是3的倍数，所以63992不是3的倍数。
（其它学生纷纷表示反对。）。
师（面对后一位同学）：你能向大家解释你的想法吗？
生：我是这样想的，但不知道对不对？我先用火柴梗在数位表上摆出63992，然后依次在在万位上拿下6根火柴梗，在千位上拿下3根火柴梗，在百位上拿下9根火柴梗，在十位上拿下9根火柴梗，这样就只剩下2根火柴梗。由于3根3根地拿，原来火柴摆出来的数和现在火柴摆出来的数，要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数。而2不是3的倍数，所以63992不是3的倍数。
师：有没有同学听清楚他的意思？谁来给同学们再讲一讲？
（同学复述略。）。
…… ……。
评析：众所周知，一个数是不是2、5的倍数，只需看这个数的个位。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位是0、5的数是5的倍数。而3的倍数特征则不然，一个数是不是3的倍数，不能只看个位，只有所有数位上的数的和是3的倍数，那么这个数才是3的倍数。以往教学，教师更多的是看到前后两种特征思维着眼点的不同，因此，教学中往往刻意对比强化，凸显这种差异。
倍数的特征教学反思
生：不能。那样的话永远也研究不了，自然数太多了，是无限的。
师：那怎么办呢？
（同桌讨论）。
生：我们可以先研究小范围里面的数。再推广。
师：他的想法真棒！那我们就先确定一个比较小的范围1-100，看看这100个数里2和5的倍数有哪些特征。
生：（凌乱地回答）是！
（同桌讨论）。
生：可以找一个数看一看。
师：找怎样的数呢？怎么看一看呢？谁能说得更明白呢？
生：就是找一个末尾是0或者5的数，然后除以5看看，能不能除得尽。
师：哦，如果找不到这样的数，那说明——在大范围里面也适合。
如果找得到这样的数，那就是有了反例，说明——在大范围里面不适合。
（学生在本子上举例）。
……。
师：我们举了大量的例子，没有找到反例。那现在我们可以得出怎样的结论了呢？
生：所有5的倍数，个位上的数字都是5或0。
师：谁能完整地说一说呢？在怎样的范围内呢？
生：在自然数中，个位上的数字是5或0，那这个数一定是5的倍数。
师：当然，我们研究的是不是0的自然数。
……（练习）。
（同桌讨论，教师巡视并启发）。
生1：我们先确定了一个范围。
师：为什么呢？
生1：因为不确定范围的话，数太多了，不可能研究得完。
生2：我们找到了这个范围内5的倍数特征后，就把范围扩大到所有不是0的自然数，进行了猜想。
生3：猜想后，我们又进行了验证。
师：我们是用怎样的方法进行验证的呢？
生4：举例。看看有没有反例。
师：说得真好，最后我们才得出了结论——在所有不是0的自然数中，5的倍数的特征是个位上5或0。然后运用这些结论能快速判断。
师：谁能完整地把这个研究过程说一说呢？（同桌说——全班说）。
……。
师：那2个倍数特征我们怎么研究呢？
生：也是先确定范围，寻找一定范围内的2的倍数特征。然后扩大范围，举例，寻找反例，最后得出结论。
师：那我们就用这样的研究方法，四人一小组开始研究2的倍数的特征。
……。
从以上的教学过程中，可以看到掌握2、5的倍数的特征不是本节课的唯一目标，在制定目标的时候，还从数学研究方法这个方面着手，在学生掌握知识的同时，更注重让学生了解科学的数学研究的过程。
我们知道，一堂课的知识目标是很容易达成的，但是如果要渗透数学思想方法或科学的研究方法，往往会给我们一线教师带来很多困难。在这节课中，教师引导学生通过“猜想——验证——结论”三个流程进行研究，最后得到正确的数学结果，并进行应用。
1、渗透“范围”意识。
当我们说要研究2、5的倍数的特征时，学生想当然地会认为只要一个数一个数地研究就可以了。如果让他们实际操作，他们很可能会写了几个数后，就下结论，当然这时候他们下的结论也很可能是正确的。大部分老师在这样的情况下，就会肯定学生的结论，然后进行练习巩固。
但是教师并没有满足于此，而是抱着科学严谨的态度。仅仅几个数就能得出结论了吗？答案显然是否定的，一项结论的得出不是这样草率的。如果教师如此这般教学，一次两次不要紧，长久以来，学生也会形成草率的态度，以偏概全，缺乏一种科学的严谨，这是很可怕的。
所以我们看到，首先教师引导学生确定了“小范围”的意识，在数据比较多的时候，我们可以先确定一个范围，在有限的时间里研究这个范围中的数的特征，得到在1-100这个范围内5的倍数的特征，个位上的数字是5或0。这时候教师没有满足于此，而是引导学生认识到这个结论仅仅适用于1-100这个小范围，是不是在所有不等于0的自然数中都使用呢？还需要研究。所以接下来在教师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。只有进行了研究，才能得到正确的结论，最后在学习和生活中进行应用。
在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，同时有了一定的“范围”意识，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩范围大，最后得出科学的结论。相信长此以往，学生会逐渐明确范围意识，建立科学严谨的态度的。
2、感受“猜想”与“结论”的不同。
在教学2、5的倍数的特征之前，教师找了几个学生访谈，想了解学生学习的前在状态，当然所找的学生是各种层次都有的。对于2、5的倍数的特征，应该说比较简单，所以中等学生和优等生都已经知道了它们的特征——2的倍数肯定是双数，5的倍数末尾是5或0，只有个别学困生一无所知。同时有个奇怪的现象，所有知道这个结论的同学都认为这个结论非常正确，以后就能用这个结论来进行判断，不需要进行验证，当然他们的结论获得也仅仅是“知道”的过程，没有经历“探究”过程。如果长此以往，学生仅仅是知识的接受者，而不是知识的探究者，以后将只习惯于被动接受，而不会主动发现。
有了这样的猜想，最后通过举例的方法验证后，学生没有找到反例，这时教师才告诉学生，一开始的猜想现在变成了结论。虽然同样是一句话，不同的时候有不同的界定，没有经过验证前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能变成结论。
相信学生不断经历这种过程后，他们才会具备科学的态度，才会学会对自己所说的话负责，才不会贸然下结论，当然我们教师也要鼓励学生大胆猜想。
从这节课中，我们看到，当学生扩大范围，研究比100大的5的倍数的特征时，教师就引导可以用举例的方法来研究，寻找有没有不符合这一特征的例子，如果有，说明一开始的猜想是错误的；全班举了无数个例子，如果没有，那么在小学阶段，可以认为是正确的。这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。
随着时代的发展，随着新课改的不断深入，我们教师在制定教学目标时，不要再仅仅关注学生知识目标，更重要的是要关注学生的能力目标，只有从小培养，从小渗透，那么我们学生对数学的认识才会更深刻，也才会在数学上有更大的造诣。