教学计划可以帮助教师有效管理时间和资源,提前预设教学过程中可能遇到的问题,以便及时解决和优化教学效果。以下是一些经验丰富的老师分享的教学计划,供大家参考和学习。
数学广角教学设计
学习内容:第九单元的例题2教学目标:
1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系,激发学生学好数学的信心。
学具准备:每生准备3张数字卡片,学具袋。预设流程:
一、创设问题情境:
师:森林学校的数学课上,猴博士出了这样一道题(课件出示)用数字。
1、2能写出几个两位数?
问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数:
12、21。
接着猴博士又加上了一个数字3,问:“用数字。
1、2、3能写出几个两位数呢?”小猪站起来说能写成3个,小熊说6个,小狗说7个,到底能写出几个呢?小朋友们回答能写6个。
请问:“用数字。
1、2、3能写出几个三位数呢?”
二、自主合作探索新知。
1、师:请同学们也试着写一写,如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。学生活动教师巡视。
2、发现问题学生汇报所写个数,教师根据巡视的情况重点展示几份,引导学生发现问题:有的重复写了,有的漏写了。
3、小组讨论师:每个同学写出的个数不同,怎样才能很快写出所有的用数字。
1、2、3组成的三位数,并做到不重复不遗漏呢?学生以小组为单位交流讨论。
4、小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况:
(1)无序的。
(2)从高位到低位,数字由小到大。先写出1在百位上的有1。
23、132;再写出2在百位上的有。
213、231;再写出3在百位上的有。
312、321。
(3)从高位到低位,数字由大到小等方法。
5、小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容:课本113页例2,小组讨论完成。
三、拓展应用。
1、数字。
2、3、4、5写出不同的三位数?写完交流。排法。
请你试着摆出其他几种。
数学广角教学设计
二、教学目标。
1、通过对生活中简单事例的分析研究,初步体会运筹思想在解决实际问题的应用,初步认识到解决问题策略的多样性,培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养合理安排时间的意识和习惯。
3、能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐趣。
三、教学准备:
多媒体课件;教师准备3个圆片代饼;每组3个圆片;
四、教学过程。
(一)、谈话导入。
同学们,大家喜欢吃饼吗?你知道怎么烙饼才能最节约时间吗?今天我们研究烙饼问题。板书课题:烙饼问题。
(二)新课。
1、自主学习。
(1)出示本节课的学习目标,请同学们朗读。
(2)在预习的过程中,同学们阅读了教材主题图,说一说烙饼的前提是什么?
(3)请同学们汇报:烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间?
(4)在小组内交流:烙三张饼最短用多少时间?
(5)小组汇报:如何烙三张饼用时最短?
第一张第二张第三张所花时间。
第一次。
第二次。
第三次。
2、探究烙饼最佳方法。
(1)烙4张饼最快要分钟,烙5张要分钟,烙6张要分钟,烙7张要分钟,烙8张要分钟,烙9张要分钟,10张要分钟。
(2)你发现了什么?
(3)学生思考、观察、发现、汇报。
烙的方法所花时间。
3张饼。
4张饼。
5张饼。
6张饼。
7张饼。
8张饼。
9张饼。
(三)过关检测。
出示三道小题,请同学们解决,说一说解决的方法。
(四)、小节。
师:这节课我们一块儿研究了烙饼问题,大家有什么收获?
小结:老师也希望大家能用我们今天所学的知识,合理的安排自己的时间,在以后的生活和学习中提高效率。
三年级数学广角教学设计精选
教学内容:
分数的初步认识。
教学目标:
1、认知目标:在看一看、想一想、折一折、说一说、估一估一系列活动中,理解分数的意义,初步认识几分之一,会读写分数。
2、能力目标:通过小组的合作学习培养学生的观察能力,动手操作能力和语言表达能力。
3、情感目标:在动手操作,观察比较中,培养学生勇于探索和自主学习的精神,使之获得成功的体验。
教学重点及难点:
重点:理解分数的意义,初步认识几分之一,会读写分数。
难点:理解分数的实际意义。
教学过程:
(一)情境谈话,导入新课。
小朋友们,你们知道农历八月十五是什么节日吗?(中秋节)中秋节有什么习俗呢?(赏月、吃月饼)(课件)同学们爱吃月饼吗?(爱)。
师:这里有4块月饼,怎样分给两个小朋友才公平呢?(课件)。
生:一人分2块,这样才公平。
师:数学上把“公平、一样多”叫做“平均分”(板书:平均分)。
师:如果有两块月饼,又该怎么分呢?(课件)。
生:每人分一块。
师:现在月饼只有一块(课件),还能平均分给两个小朋友吗?
生:能。(师板书:把一块月饼平均分成两份,)(课件演示分的过程)。
生:分数。
师:对!今天我们就来初步认识这个新朋友——分数。(板书:分数的初步认识)。
(二)动手操作,探索交流。
1、认识1/2。
师:谁能结合刚才分月饼的过程说一说1/2表示什么意思?
(引导学生说出:表示把一个月饼平均分成两份,每份是它的二分之一。)(板书:每份是它的二分之一)。
师:指名学生再次说说1/2的意思。
师:(师指另一份月饼)那这一份呢?(让学生明白另一份也是这个月饼的1/2)师:现在同桌相互说说1/2的意思。
师:1/2怎么写呢?(伸出手指和老师一起写:先写一短横—,表示平均分;再写下面的2,表示平均分成了两份;最后写上面的1,表示其中的一份)。
师:1/2怎么读呢?(生读一遍,再书空写一遍。)。
2、理解1/2。
(1)体会分数的实际意义。
师:大家想想,半块月饼可以是1/2,生活中还有哪些东西可以是这样分的?
生:一个苹果、一个蛋糕……(用生活实例完整地说一说1/2所表示的具体含义)。
【设计意图:使学生进一步感受到数学与生活的紧密联系】。
(2)、动手折一折。
师:其实,我们的长方形、正方形、圆形纸片上也都藏着1/2,想不想把它找出来?
请看要求(课件出示:先折一折,再把它的1/2涂上颜色)。
生:动手操作,动口说含义。
师:(巡视指导),做完的同学同桌互相小声说说,你是怎样得到这张纸的1/2的?(学生把自己的作品贴在黑板上)。
生1:我把这张正方形纸片平均分成两份,每份是它的1/2。
生2:我把这张长方形纸片平均分成两份,每份是它的1/2。
生3:我把这张圆形纸片平均分成两份,每份是它的1/2。
师:追问,这些图形各不相同,为什么都可以表示出1/2?
生:都是把这些图形平均分成两份,所以每份都是它的1/2。
师:对!只要把一个图形平均分成两份,每份就是它的1/2。
3、判断1/2,引出1/4。
师:老师也折了几种图形,涂色部分是不是它们的1/2呢?请大家用手势判断“对”或“错”,看谁反应快!(课件出示:)生1:第一个对,因为它是把一个正方形平均分成两份,每份就是它的1/2。
生2:第二个错,因为它不是平均分。
生3:第三个不是1/2,应该是1/4。
【设计意图:通过判断练习,进一步明白1/2的含义,同时巧妙的引出了】。
4、探索1/4。
(1)、认识1/4。
师:谁来说说1/4表示什么意思?
生:表示把一个三角形平均分成了四份,每份是它的1/4。
师:谁会写1/4?
生:一生上台板演,全班书空。
(2)、探索1/4。
小组活动:折出一张正方形纸的1/4并涂一涂。
师:小组先讨论一下不同的折法,然后再动手,比一比哪一组的方法又多又好。
小组合作,小组交流,小组自愿将作品展示在黑板上和全班交流。
同桌互相说说1/4表示什么意思?
师:追问:这些图形都相同,折法不同,为什么每份都能用1/4来表示?
生:都是把正方形平均分成了四份,每份都是它的1/4。
师:很正确!只要把一个图形平均分成四份,每份都是它的1/4。
(三)、巩固练习、拓展应用。
来!睁大双眼到生活中看一看。
1、看:下面的画面让你联想到几分之一?(课件)。
2、播放:多美滋1+1奶粉广告。
东东把一块蛋糕平均分成四份,一看来了八人,刚解决这个问题,又来了第九个人。
看广告让你能联想到几分之一?
生:能想到1/4。
从哪个画面中联想到1/8?
生:第一幅画面,蛋糕平均分成四份,每人吃到一份。
生:能想到1/8。
从哪个面画中联想到的1/8?
生:第三、四画面把一个蛋糕平均分成8份,每人吃到一份。
生:能想到1/2。
这里的1/2是整个蛋糕的1/2吗?
生:不是,是小男孩手上蛋糕的1/2。
生:1/9。
如果开始就有9个人,平均分成9份,每人就得到这块蛋糕的?
(四)回归生活、全课总结。
其实,生活中还有许许多多的分数,只要同学们善于观察就能发现它们。下面就让我们在歌声中结束今天的内容吧!
三年级数学广角教学设计
1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系,并用发现的规律解决实际问题。
教学准备:多媒体课件、答题卡。
首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操,好吗?
过渡语:在画面上我们看到春天桃红柳绿,到处是一派生机勃勃的景象,你们知道吗?3月12日是什么日子,这一天全国上下到处都在植树,为保护环境献出自己的一份力量,瞧......
3.再次感知,找到规律。这里从头到尾栽了几棵树,数一数,它们之间又有几个间隔呢?你发现了什么?谁来说一说?同时板书。
那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢?
你能像这样用一个图表示出来吗?请你们选择一种动手画一画吧!
谁来汇报一下?
边板书边说:画了8棵树,他们之间有7个间隔数,9棵树之间有8个间隔。
(停顿)那你们想象一下,如果从头到尾有10棵树,他们之间又会有几个间隔呢?
那20棵树呢?
那30棵呢?(2人说)。
像这样的例子,还可以举出很多、很多......
仔细观察,你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢?(自己先想想,再把你的想法和伙伴们互相交流一下)。
反馈:谁来说说你的发现?评价:哦,这是你的发现......你还能用一个算式来概括。
边板书边说:同学们都发现了从头到尾栽一排树时,植树棵树比间隔数多1,(指表格),也可以写成两端要栽时,植树棵数-间隔数+1,间隔数=植树棵树-1。
小结:同学们不仅会观察,而且还能发现其中蕴含的规律,真不错,那就让我们一起进入今天的数学广角,运用这些规律来解决生活中的实际问题吧!
例1,同学们自由地小声地把题目读一读。
1.从题目你们知道了什么?(说一说)。
2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思?
3.题目中有什么地方要提醒大家的吗?(两端要栽)。
4.一共需要多少棵树苗?你能自己想办法找到问题的答案吗?有困难的同学还可以借助线段图画一画。
5.交流。
6.反馈。
(1)请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看,好吗?
(2)学生分别说想法。
(3)听了他们说的,你们想对他们说些什么?
刚才,这两位同学画线段图和找到了问题的答案,列算式的方法解决了这个问题。他们都是很善于动脑筋的。
1.基本练习:
师:近几年南昌市容有了巨大的变化,随着一个个休闲广场的建立,一条条街道的逐步亮化,南昌市已成为一座具有内涵与魅力的花园城市。最近,我了解到有关胜利路步行街有这样一些信息。
那同学们能根据题中信息解决这个问题吗?第二步为什么要加1?
师:刚才这道题同学们解答得很顺利。
师:现在把这道题做了一些改变,看看你们是不是还能很顺利的解答?
师问:第一步求到的是什么?
师:虽然邓老师对这道题做了一些改变,但是还是没有难倒同学们,那刚才在做这两题的时候,同学们有没有发现,这两题解题思路有什么不同呢?(同学们可以先思考再讨论)。
咱们班的同学们不仅会解答,而且还能比较它们的不同,的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律,第一题是根据总长找到间隔数,再利用间隔数求出路灯的盏数,而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数,再利用间隔数求出总长,它们的关键都是要先找到间隔数,正因为它们问题不同,所以解题思路也不同,以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟!
2.变式练习:
师:20xx年最受关注的两个人物,你们知道是谁?他们就是航天英雄聂海胜和费俊龙,神六号的成功发射,让人们欢心鼓舞,作为一名中国人也为之自豪。你们知道吗,宇航员叔叔他们是每2小时(师读题)。
听了这3位同学的想法,你们会支持谁?说说理由!
3.综合练习。
今天我们学习的是与间隔有关的数学问题,在数学上我们统称为植树问题,(板书)那植树问题只在植树当中才有吗?学生说一说,植树只是其中的一个典型,像......等现象中都含有植树问题。
今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中,我们还会学到两端不栽,一端栽,封闭图形的植树问题。
数学广角教学设计
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第109页。
学习目标:
知识与技能方面:初步体会等量代换的数学思想方法;初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。
过程与方法方面:通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动,亲历学习过程,从而体验学习的愉悦。
情感态度价值观方面:培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
教学重难点:
利用天平或跷跷板的原理,使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想,为以后学习简单的代数知识做准备。
教学流程:
一、激趣导入明确主题。
1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧!曹冲是怎么称出大象的重量的呢?让我们一起来回顾这一过程。
2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢?【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量,所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量,称出了石头的重量也就知道了大象的重量。
3、同学们,你们大概还不知道吧,曹冲确实非常了不起,他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书:数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。
二、引导探究发现规律。
1、今天这节课,老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜,什么样的孩子能够得到它们?全班?个大组,哪组的成员在参与过程中积极主动,认真动脑思考,遵章守纪,老师就奖励这个组一个青苹果,三个青苹果可以换一个红苹果,两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。
有信心吗?老师相信你们是最棒的。
2、大家请看这是什么?【出示天平、砝码】。
它有什么作用?【天平可以称出物体的重量】。
我们来体会一下,用天平量物体的轻重时,天平不同的状态会告诉我们哪些信息?这是砝码,砝码都是有重量的,所以用它可以测量出物体有多重。
两个重量相等的物体,我们可以用一个词来概括。谁知道?
看来这个问题,得需要老师来帮忙了。可得认真听啊,一般人我不告诉他。【等量】。
请同学们想一想:一个西瓜的重量=?个苹果的重量。
请同学们小组合作,共同解决这个问题,大家可以动用手中的学具摆一摆!我要请同学到前面来讲述自己的思考过程,看谁能把自己的想法清楚明白的表达出来。
【一个西瓜和4千克砝码同样重,所以4千克砝码就有4个4,所以有4×4=16个】。
3、小结:当两个物体的重量都等于同一个物体时,他们的重量也是相等的,可以进行互相替换。
4、在很久以前,早到货币都没有的时候,那时人们要想得到自己需要的东西,常常采用以物换物的方法。
我们来看看,他们是怎样换取家畜的。【出示图片】。
有一位农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊,能换回几只绵羊?
大家能解决这个问题吗?4人小组内讨论,解决问题。
【可以让学生从多方面去考虑不同的方法,板书】。
三、回归生活,实际运用。
1、讲了这么多,老师的肚子都有些饿了,我们去吃麦当劳好吗?
【1×2×3=6个】。
【1个汉堡和6个冰淇淋都可以换2个鸡翅,所以1个汉堡可以换2个冰淇淋】。
【1瓶大可乐和6杯可乐都可以换2瓶中可乐,所以1瓶大可乐可以换6杯可乐】。
3、在麦当劳里喝了大半天,同学们手中有了不少可乐瓶了吧。这些可乐瓶怎么处理呢?
好消息:回收可乐瓶,每5只空可乐瓶可以换1瓶可乐。
【可以换50÷5×1=10瓶】。
四、拓展延伸,升华主题。
【6棵大白菜可以换18个大萝卜,18个大萝卜可以换54根胡萝卜】。
引导学生读题、分析关系,并尝试抽象地推导(计算)一下。如果学生抽象地想象有困难,可以让学生先用学具摆一摆。
2、看!小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板,你们知道谁重一些吗?【练习二十四,第4题】。
提示:直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难,可以转化为2只鸡和2只鸭,或4只鸡和4只鸭的比较。
三年级数学广角教学设计
1.使学生在整理与复习中进一步体会数学知识和方法的内在练习,能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象,解决简单实际问题,提高解决实际问题的能力。
2.使学生在整理与复习中进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况,体会与同学交流和学习成功的乐趣,感受数学的意义和价值,发展对数学的积极情感。
3.在练习过程中培养学生认真审题,发现错误及时纠正的学习习惯,在交流过程中培养学生认真倾听,踊跃发言的习惯。
能综合运用知识解决实际问题。
能综合运用知识解决实际问题。
实物投影仪;学生收集一些用统计图或分数表示的信息。30根小棒或火柴,形如的框,今年的月历卡一张。
一、谈话引入通过谈话,使学生意识到数学在生活中的广泛应用及价值,并揭示课题。
1.谈话:你在生活中遇到过哪些数学问题,曾经提出过哪些数学问题?哪些问题你已经用学过的知识和方法解决了呢?。
2.揭示课题:今天我们就要用学过的知识来解决一些实际问题。
3.板书课题:应用广角。
学生自由发言。在复习过程中学生能与其他同学开展有效的合作,并在合作中发挥自己的作用;能合理灵活地解决问题。但有一部分学生在审题方面还不够仔细,要有意识的进行培养。
二、综合应用。
通过练习帮助学生进一步体会统计和分数在生活中的广泛应用,增强用统计方法和分数描述交流信息的意识。
通过具体的操作活动解决一些实际问题,使学生在运用规律的过程中加深对有关数学规律的理解。
通过“个案探索===举例验证---归纳规律”的过程探索并发现以某个整数为分母的所有最简真分数的和的规律,使学生进一步感受存在于分数及其计算中的奥秘,产生进一步学习的愿望。
通过练习体会数对表示位置在实际生活中的应用。
通过观察研究物体作成圆形的好处,使学生在实践中加深对圆的特征的理解。
通过一个有趣的游戏让学生在实际的操作中运用“倒过来推想的策略探索取胜的方法。
通过解决问题提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。
1.完成第25题。
让学生在小组中进行交流。
指名汇报并说说从数据中看出了什么?了解了哪些情况?
2.完成第26题。
帮助学生理解题意:只能横着框。
组织汇报交流,操作情况。
3.指导完成第27题。
让学生集体说出分母是8的最简真分数有哪些?它们的和是多少?
让学生每人选两个整数,写出用这个整数作分母的所有最简真分数,并求出和。
组织汇报交流,适当板书。
教师追问:你有什么发现?
得出结论:任何一个比2大的整数,用它作分母的所有最简真分数的和一定是整数。
4.完成第28题。
让学生独立完成后展示离校近的学生的作业,进行集体评价。
5.完成第29题。
教师指导学生正确表述。
6.完成第31题。
学生游戏结束后追问:谁有必剩的策略?说说你的想法。
要想取胜,可以倒过来推想:自己最后一次取之前应该留几根给对手?
让学生再做两次游戏,两人各先取一次完成后让学生说说取胜的策略。
7.课后分组完成第30题。
学生将收集到的用统计图或分数表示的信息,在小组里交流。
学生在小组进行操作,尝试完成。
学生齐答。
学生任选两个整数进行尝试。
学生说出自己的想法。
学生独立完成后展示自己的作业,说说自己家的位置。
学生先在小组中交流然后汇报。
学生理解题意后尝试做几次游戏。
学生思考后明白每次取完后留下的火柴根数必须是4的倍数。
学生同桌再次进行游戏,体会取胜的策略,说说自己的想法。
三、自我评价。
通过逐项对照作出自我评价,肯定学生取得的成绩,指出需要改进的地方,使学生得到帮助,从而激励学生的自信,提高进一步学习的兴趣。
1.让学生在小组中说说每项指标的意义。
2.让学生进行自我评价。
3.组织交流,让学生自由发言说说自己学习中的优点及不足。学生在小组中互相说说自己对每项指标的理解。
学生在小组中进行自我评价。
学生自由发言。
设计应用广角。
1/8+3/8+5/8+7/8=2。
1/3+2/3=1。
1/5+2/5+3/5+4/5=2。
任何一个比2大的整数,用它作分母的所有最简真分数的和一定是整数。
数学广角教学设计
1.适度让学生亲历集合思想方法的形成过程,初步理解集合知识的意义。
2.让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重复问题。
(二)过程与方法。
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动,让学生在合作学习中感知集合图形成过程,体会集合图的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。
(三)情感态度与价值观。
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程,养成勤动脑,乐思考、巧运用的学习习惯,同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。
二、教学诊断。
“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时,是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生,在以往的题型中有过接触,只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图,学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单,而总人数并不是这两项参赛的人数之和,从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图(韦恩图)把这两项比赛人数的关系直观地表示出来,从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想,能够用自己的方法解决问题,为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点,适度让学生亲历集合图的形成过程,不必拔高要求,引导学生理解集合图各部分的意义,培养学生应用集合思想解决实际问题的能力,初步感受集合思想的奇妙与作用。
三、教学重难点。
教学重点:了解集合图的产生过程,利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点:理解集合图的意义,会解决简单重复问题。
四、教学准备。
多媒体课件、小白板、练习题卡。
五、教学过程。
(一)巧用对比,初悟“重复”
1.观察与比较(课件出示图片)。
第一组;父与子。
(1)提出问题:有2个爸爸2个儿子,一共有几个人?怎样列式计算?
第一种:无重复情况。
黄明,他的爸爸黄伟光。李玉,他的爸爸李文华。
预设:列式一:2+2=4(人)。
第二种:有重复情况。
汪聪,他的爸爸汪立成,汪立成的爸爸汪华东。
列式二:2+2=4(人)4-1=3(人)。
师追问:为什么减1?
第二组:小棒拼三角形。
(1)3根小棒拼成的一个三角形。
(2)提出问题:摆2个这样的三角形需要几根小棒?
预设:可能会说6根,表示3+3=6(根)。
还可能会说5根,表示3+3-1=5(根)。
图片出示有重复情况的2个三角形。
教师追问:根据图中摆的方法,哪种列式是正确的?为啥要减1?
2.思考与发现。
(课件出示)把2组有重复情况的图片放在一起。
(1)提问:你发现了什么?
学生思考,回答想法。
教师要引导学生突出:
(1)“重叠”或“重复”一词;
(2)列式中“减1”的意义;
(3)能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题;
(4)师生小结,得出:图片1中有个人既是爸爸又是儿子,他的身份重复了;三角形中有1根小棒是公共边,重复使用了,既是左边三角形的一条边,又是右边三角形的一条边。
教师揭示课题,今天我们研究有重复现象的数学问题。
【设计意图】设计2组简单实例,既有生活中的问题又有数学中的重叠问题,不同角度的对比,共同的理解方法,都从简单数据入手,让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数,引发学生认知冲突,唤醒探究热情,也让学生初识重复问题的基本含义。
(二)善用例题,引入新课。
1.情境引入(课件出示“通知”)。
(1)了解信息,提出问题。
你认为三(1)班要选拔多少名同学参加这两项比赛?
让学生尝试回答参加比赛的总人数。
(2)出示名单,引发认知冲突。
课件出示三(1)班参赛学生的名单的统计表,让学生观察。
2.观察名单,验证人数,初悟“重复”
问题:仔细观察过这份报名表,你有什么发现?
让学生根据自己的理解分析,发现有参加两个项目的同学,从而得出“重复”或相近的意思。
【设计意图】根据学生熟悉情境引入,通过具体情况引发矛盾冲突,提出问题,“在参加人数数据较多的情况下,发现重复的人数”,找准教学的起点,调动学生探索的积极性。
(三)合作探究,体验过程。
1.策略分析。
谈话:你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛?
让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题,激发学生想重新整理名单的欲望。
借助学具,小组合作,同学间相互交流。教师巡视,个别辅导。
【设计意图】通过分析,让学生认识到要解决重叠问题,就要清楚看出重复部分的数量,从而引发学生操作意识,这时教师放手让学生进行探究,整理,在小组合作中完成。
2.探究方法。
(1)选出几种不同作品展示,理解分析不同整理方法。
预设:方法一。
方法二:
方法三:
(2)交流不同思想,比较各自的优缺点。
(3)引入韦恩图(集合图),了解集合图中的各标题含义,进行填写。
课件出示:
(4)介绍韦恩,拓宽视野。
课件出示:在数学中,经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图),是由英国数学家叫维恩发明创造的,维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”,也叫集合图。
【设计意图】让学生亲历整理过程,在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动,让学生充分认识到,体现重复部分怎样做到既直观又美观,还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点,引出韦恩图,让学生了解韦恩图的同时,又体会到数学文化的底蕴。
3.辩论感悟。
谈话:现在用维恩图来表示各项参赛的人数,与之前的表格比较,它有哪些优点?
让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数,尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。
4.据图列式,运用集合图。
谈话:你了解图中各部分的意义吗?
(1)课件演示各部分,让学生比较正确表述各部分的意义。
(2)利用数据,列式计算出该班参加比赛的人数。
指名学生计算,反馈交流,理解各算式的意义。
可能会出现:8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人)。
【设计意图】让学生借助直观图,理解集合图的意义,并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性,提高学生思维水平和学习能力。
5.变式练习,内化集合思想课件出示:三(2)参加运动会学生名单(学号表示),根据信息填写集合图中。
教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分,再填写哪部分会更好些。
请学生板演,汇报填写的策略,看图理解各部分的意义,计算三(2)班参加比赛的总人数。
师生小结。【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息,到会填写集合图的一个数学思想的延伸,也是解决重复问题的关键,是为学生以后解决此类问题打好基础。
(四)巩固应用,建构模型。
1.基础性练习。
(1)完成教材上105页“做一做”第1题.。
指导学生把动物的序号填进合适的图中,并请学生说说集合图中各部分的意义。
2.趣味性练习。
3.拓展性练习。
估计三(3)班可能有多少同学参加比赛。
判断:参赛的同学最多有17人。()参赛的同学最少有8人。()。
小组讨论,全班分析,得出:参赛同学最多是17人,没有人重复;最少有9人,其中8人重复。
【设计意图】设计一组由梯度的练习,从简单应用到开放,从正向思维到逆向思维,既链接所学知识资源,又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析,还能结合可能性的知识解决问题。
(五)全课总结,呼应课题。
师:今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想,叫集合思想。(板书:集合)今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题,希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考,探寻更多的数学奥秘。
三年级数学广角教学设计
1、使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。
3、培养学生善于观察、善于思考,养成良好的学习习惯。教学重点:使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点:使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。
多媒体课件。
一、引入新课。
1、出示图片。
师:同学们,今天沈老师给大家带来了两个朋友,你们看他们是谁?(出示图片)。
师:这两个你们喜欢吗?那你们喜欢谁呢?(先让学生说一说)。
师:这样吧,我们调查一下,如果你喜欢松鼠的就用水彩笔把你的姓名写在红色纸片上,如果你喜欢熊的,就把你的姓名写在绿色纸片上,如果你两个都喜欢,你可以在两张上都写上你的姓名。
师:写好了吗?
师:为了方便,我们调查一个组好不好,请第二组的同学把你写的贴到黑板上相应的位置。如果你两个都喜欢的话,可以把你的两个姓名分别贴到他们的下面。
2、学生上来贴图。
3、观察黑板上贴的情况,问:你发现了什么呢?
师:请同学们观察黑板,你发现了什么呢?
让学生说说。
师:那么,喜欢zip和zoom的一共有多少人呢?
学生说(可能有人说12人也可能有人说其他的数)。
二、探究:
1、四人小组合作,让学生用自己喜欢的方式表示喜欢zip和喜欢zoom的人数。
师:那么,到底有多少人呢?(如果还有意见,就让一个学生站起来,给全班同学数数,看看到底有多少人?确定12人。)。
师:那么,实际是12人,可是计算出来是其他的呢?原因在哪里?
生回答。
师:哪些同学重复计算了,谁上来给大家找一找?
请学生上来找出重复的人数,(师:贴哪里?)学生贴。
师:重复的有6人,算了两次,而实际应该算一次,所以我把他重叠起来。(教师说着把这6人的纸片重叠起来)。
生能。
师:那这样吧,我们四人小组合作,合作之前给大家几点合作建议:
出示合作建议:
(1)四人小组讨论:说说打算用怎样的图或表来表示?
(2)四人小组动手在纸上画出方案。
2、展示并介绍方案。
(1)请学生上来展示成果,并介绍方案。
(2)重点介绍集合圈图。
3、看着集合圈计算总人数。
师:那么,现在你知道喜欢zip和zoom的同学一共有多少人吗?生报一遍。
三、巩固练习:
1、把下面的动物的序号填在合适的位置。
师:同学们,你们喜欢动物吗?喜欢什么动物呢?(让学生说几个)那他是怎样行动的呢?那么,这些动物是怎样行动的呢?(课件出示)请你按照他们的行动方式把他们的序号填在相应的集合圈里。
师:先请同学们说说怎样填,既快又不会错?
让学生发表一下自己的观点。
2、计算三(1)班加语文和数学课外兴趣小组的人数。
师:刚刚我们了解了同学们喜欢动物的情况,下面,我们走进三一班去了解以下他们参加兴趣小组的情况,请看这里。
(1)出示名单。
(2)根据表格画出集合图。
师:先请你根据这表格,画出集合图。
先让学生画出集合图。
教师边巡视边说:怎样画既快又对?
(3)展示集合图:
(4)放手让学生计算人数。
(5)汇报,说说为什么这样计算。
3、让学生举一些生活中这样的例子。
师:其实在我们平常生活中像这样的例子还有很多,你们可以举例说一说吗?
(1)说说应该准备什么多一点。
(2)提高:计算我家到底来了几个客人。
四、总结:
师:今天这节课我们一起研究了什么?你觉得自己学得怎样?
《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容,在老教材中没有出现过,它主要是介绍和渗透一些数学思想方法,那么如何使小学生,尤其是低年级的学生能够接受、理解和掌握这些看似高深莫测的“数学思想方法”,是很值得探讨的问题,所以在本节课中,我在以下几个方面做了尝试:
一、精心安排学生活动,激发学习兴趣。
本课时是学习集合思想方法,通过学习集合图的画法去接触、了解集合的意义,并用多种方法来解决有关的实际问题。如果给学生讲解集合的意义、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念,学生真是雾里看书“朦朦胧胧”。数学的教学是数学活动的教学,我精心设计了几个数学活动,让学生在活动中感受、体验集合的意义、集合的图示法,并用到实际问题的解决中。例如:上课开始时,我精心设计了一个关于对松鼠和熊喜欢的调查活动,接着用这个话题组织了一次分类图示法探讨活动。然后进行了对动物活动方式和三(1)班参加语文和数学兴趣活动的调查活动,最后安排了帮老师解决应该准备什么多一点的实际问题。在一节课里组织三次活动,每次活动目的明确,层层深入,解决方法得当。第一次活动目的是创设情境,引入课题;第二次活动目的是认识集合,正确画图;第三次活动目的是运用知识,解决问题。活动完了,学生学意未尽,还提出了一些问题要求研究解决。学生兴趣来了,一切问题就好解决。
二、创设问题辨析机会,培养探究能力。
精心安排活动,让学生在活动中自主探究,合作交流、积极思考、提问争论,为学生创造问题辨析的机会,在辨析中思维碰撞、产生矛盾、发现问题、探讨问题、解决问题,促进提高。在教学开始,联系学生的生活实际,在新旧知识的连接点上设计问题情境,形成学生的认知冲突,内心处于一种“平衡——不平衡——探究发现——解决问题——新的平衡”的学习过程。本节课以“喜欢熊和喜欢松鼠的同学一共有多少人”这一问题,让学生自己提问,解答,当学生解答这一问题出现分歧时,再引导学生,借助一种图、表来帮助解决这一问题。生设计各种图表示喜欢动物的集中情况时,每一个图学生都想到一些新问题,都会去评价别人的成果,提高大家的欣赏力、辨析力。尤其是对知识的重难点,在辨析中很好地解决了。活动就让学生动手做、开口讲,学生经历知识发生、形成的全过程,自主学习、自悟领会对知识的掌握不再是死记硬背,从个方面来看,这样做能真正地提高学生探究问题的水平和能力。
三、密切结合生活实际,增强解题意识。
数学来自生活,数学思想方法是在爱解决实际问题中抽象出来的,真正高明的大师,就是把高深的理论和知识,用最通俗的方法和语言告诉别人,使别人很容易接受。对于小学三年级学生讲集合论,的办法就是利用学生熟悉的生活、已有的经验来学习、解决。本课题创设了很多生活情境,让学生在模拟的生活中悟出道理,总结方法。例如:一上课老师就让学生从喜欢熊和松鼠谈论起,激发学生的兴趣,调动了学生的积极性,不知不觉地研究了很多问题,总结出集合图的正确画法和使用方法,学生很快地联想到周围生活中很多事情与今天学生内容之间的关系,学生体会到数学并不枯燥无味、远离生活。培养学生善于把数学与生活关连起来,善于用数学的眼光观察事物,增强解决实际问题的意识。
本节课在练习安排上,我选择了有关动物——这一学生喜欢的题材。通过看动物电影时出现的重叠数学问题的解答,动物园入住动物的总数的解答,让学生通过多层次联系,进一步学会用集合的数学思想,解答这异类数学问题。在本节课最后,我还安排了让同学们举一举生活中这样的例子,然后引出一个“我家请客应该准备糖果多一点还是准备花生多一点”这样的问题,让学生从中发现问题,并用本节课的知识解决这个问题。顺便让学生计算我家一共请多少人,作为本节课的提高题。
总之,数学源于生活,又反过来服务于生活,培养学生解决实际问题的应用能力,是数学学科的根本目标。
数学广角教学设计
二年级数学。
王俪嘉。
1.通过观察、猜测、比较实践等活动,亲历知识形成过程,找出最简单事物的排列数和组合数。
2.亲知简单事物排列与组合的规律,初步培养学生有序地全面地思考问题的能力。
3.培养观察、分析及推理能力。
教学重点:经历探索的过程,培养学生有序思考问题的能力。
教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备:数字卡片、课件。
教学过程。
一、创设故事情境,亲近孩子学习兴趣。
师:孩子们,今天让我们一起走进有趣的数学广角,去学习学习吧!看老师把谁请来了?
出示喜洋洋图片。
师:他们邀请你们一起去数学迷宫里走一走呢!让我们跟着他们一起出发吧!(设计意图:以孩子喜闻乐见的喜洋洋为主题,设计情境故事,在课的开始就牢牢抓住学生的注意力,激发学生探究的兴趣。)。
师:他们来到迷宫前,发现门锁着,需要密码。课件出示“密码是由。
课件出示:三只羊进入迷宫,想要打开一个密码锁,提示语:密码是。
1、2、3中的两个数字组成的一个两位数。
师:你能把所有的可能性都写出来吗?同桌合作,一人摆卡片,一人记录。学生小组合作,师巡视。
师选择有代表性的小组进行展示和汇报,生将小组探究结果呈现在黑板上。组1:
12、21、13、23(遗漏)。
组2:
12、13、23、13、32、31、12(重复)组3:
12、31、13、23、21、32(不遗漏不重复但无序)。
组4:我们是先固定十位,十位是1时,个位可能是2和3就组成12和13;当十位是2时,个位可能是1和3,组成21和23;当十位是3时,个位可能是1和2,组成31和32.(不遗漏不重复且有序)。
师:这里有四种方法,你们觉得哪种方法最好?
生评价:第四种方法最好,因为是有顺序的。第一种遗漏了,第二种重复了,第三种看上去很乱。
师:第四种他们是用什么方法来保证既不重复也不遗漏的?生简单地复述。
师:那你们还有没有其他方法也能做到不重复不遗漏呢?
师:拿到礼物,三只羊很高兴。准备合影留念呢?
课件出示三只羊照相的要求:没两只羊一起合影,三只羊一共能拍多少张不同的照片?
生猜测,并说说自己猜测的理由。
请出一组孩子上台表演合影,其余孩子帮着数一数一共拍了几张。师:你们是如何体现有序的方法的?还有没有其他方法?总结:有序的思考能保证不遗漏也不重复。
(设计意图:通过动手摆一摆,并同时呈现学生的多种排列方法,找准学生的学习起点。在汇报、比较、评价的过程中,学生的思维进行交流与碰撞,让会的孩子教不会的孩子,真正做到亲近学生思维。)。
(二)参与实践,亲证组合的方法。
课件出示换装后的三只羊握手情境图,如果每只羊握一次手,一共要握几次呢?
(指名回答,学生进行猜测。)。
师:请大家互相握握看吧!学生亲自动手探究。
请一组学生上台演示,其余学生数次数,并证明是3次。
师:为什么刚才咱们三只羊拍照可以拍六张不同的照片,而三只羊握手却只有三次呢?
生汇报:两个数字交换位置变成了两个数,而握手时两个人虽然换了位置,可还是这两个人,所以就是一次。
师总结:排数和拍照都与顺序有关,但握手与顺序无关。
生独立完成并展示思考结果、汇报思考过程。
(设计意图:以两次形象生动的游戏活动——拍照和握手,启发学生思维,巩固有序的思考方法,并让学生在活动中亲身感受排列与组合的不同.)。
三、总结提升,亲适个体。
师:孩子们,今天在数学广角学得开心吗?你有什么收获?生畅谈自己的收获。
师:如果下次你还想再来数学广角记得给王老师打电话哟!
课件出示老师电话13677652()()()。最后三个数字是由。
1、2、6组成的,王老师的电话号码可能是多少呢?请你把所有的可能性都写出来。
生写数,并汇报师公布号码。
师:今天跟三只小羊一起在数学广角逛了这么久,也该跟他们说再见了吧!(设计意图:总结回顾本节课所获之后,让孩子猜电话号码后三位的排列情况,让学有余力的孩子在情景中运用方法,拓展思维.)。
数学广角教学设计
1、通过对生活中简单事例的分析研究,初步体会运筹思想在解决实际问题的应用,初步认识到解决问题策略的多样性,培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养合理安排时间的意识和习惯。
3、能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐趣。
多媒体课件;教师准备3个圆片代饼;每组3个圆片;
(一)、谈话导入。
同学们,大家喜欢吃饼吗?你知道怎么烙饼才能最节约时间吗?今天我们研究烙饼问题。板书课题:烙饼问题。
(二)新课。
1、自主学习。
(1)出示本节课的学习目标,请同学们朗读。
(2)在预习的过程中,同学们阅读了教材主题图,说一说烙饼的前提是什么?
(3)请同学们汇报:烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间?
(4)在小组内交流:烙三张饼最短用多少时间?
(5)小组汇报:如何烙三张饼用时最短?
第一张第二张第三张所花时间。
第一次。
第二次。
第三次。
2、探究烙饼最佳方法。
(1)烙4张饼最快要分钟,烙5张要分钟,烙6张要分钟,烙7张要分钟,烙8张要分钟,烙9张要分钟,10张要分钟。
(2)你发现了什么?
(3)学生思考、观察、发现、汇报。
烙的方法所花时间。
3张饼。
4张饼。
5张饼。
6张饼。
7张饼。
8张饼。
9张饼。
(三)过关检测。
出示三道小题,请同学们解决,说一说解决的方法。
(四)、小节。
师:这节课我们一块儿研究了烙饼问题,大家有什么收获?
小结:老师也希望大家能用我们今天所学的知识,合理的安排自己的时间,在以后的生活和学习中提高效率。
数学广角教学设计
教材分析:
“简单推理”是二年级下册“数学广角”中的内容,教材通过学生日常生活中最简单的事例,培养学生的逻辑推理能力,将数学思想方法渗透到解决实际问题中,本节课不仅是一节有趣实用的活动课,还是一节思维的训练课。例1的教学,让学生学会根据已知的条件进行简单的判断得出结论,通过生动有趣、形式多样的猜测、推理等游戏,经历简单的推理过程,初步获得一些简单推理的经验。
教学目标:
1、通过日常生活中的最简单的事例让学生进行分析、推理得出结论,感受简单的推理过程,初步获得一些简单推理的经验。
2、培养学生初步观察、分析与推理的能力以及有顺序地、全面思考问题的能力。
3、体会数学思想方法在生活中的用途,激发学生学好数学的信心。
教学重、难点:
培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力。
教学过程:
一、情境引入。
1、做游戏,猜一猜。
学生猜测。
教师提示:不在左手。
学生再猜。
师:说说你是怎样猜的?
师:对,这就说明我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜,而要根据所给条件猜。像这样根据已经知道的条件,通过我们的分析,逐步推出结论的思维过程在数学上称为推理。
2、教师板书课题:数学广角——推理。
二、探索新知。
同学们,今天我们一起去数学乐园玩一玩吧。
咦,打开数学乐园的大门需要密码,小朋友们快来猜一猜吧,你猜对了吗?
哇,打开了,小朋友们,你真棒!
数学乐园里有好多有趣的题目,我们一起来比比,谁猜的最快吧!(课件出示)。
小结:两种情况的推理,只需一个相关的提示,一种情况不是的,那就是另一种情况。
2、教学例1,展示课件。
出示:有语文、数学和品德与生活三本书,小红、小丽和小刚各拿一本。
小红说:我拿的是语文。
小丽说:我拿的不是数学书。
师:请猜一下小刚拿的是书。
小丽拿的是()书。
(要求:1.把你的想法用你喜欢的方式记录下来,如写一写、连一连、画一画......2.和同桌交流分享你的方法。)。
师:说说你是怎样想的。
汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。如可以这样想“先根据.....可以确定.....再.....最后......”
引导学生用不同的方式来推理。
可能有学生会说:把人名和书名写成两行,再连线。
可能也有学生会用列表法。
师:以上的方法中你最喜欢哪种?
小结:两种情况的推理,只需一个相关的提示,想“不是什么,就是什么”推出结果。三种情况的推理,需要两个相关的提示,要先确定一种,再变成两种情况的推理。
三、应用提升。
完成教材第109页“做一做”
1、出示教材小狗图文。
引导学生理解题意。
小组讨论、交流反馈。
2、完成“做一做”第2题。
独立思考,小组交流,集体订正。
四、律动游戏。
五、课堂小结。
这节课我们上得真愉快!通过这节课的学习,你们都学会了什么呢?
数学广角教学设计
人教版教材三年级下册第九单元数学广角例1。
1、使学生借助直观图体会,利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。
2、使学生掌握解决重合问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。
3、丰富学生对直观图的认识,发展形象思维。使学生在主动参加数学活动过程中获得成功的体验,提高学生学习数学的兴趣。
体会集合思想,解决简单问题。
多媒体课件习题卡。
一、激趣导入。
同学们,你们知道吗?聪明鼠主持的数学广角里不但有有趣的题目,还蕴含着丰富知识呢,这节课就跟着我们的向导智慧鸟去数学广角看看。(老师点击进入数学广角)。
二、互动探究。
1、出示表格。
语文。
杨明。
李芳。
刘红。
陈东。
王爱华。
张伟。
丁旭。
赵军。
数学。
杨明。
李芳。
刘红。
王志明。
于丽。
周晓。
陶伟。
卢强。
朱小东。
师:咦!数学广角已经有小朋友,大家猜,他们在商量有关什么的事情?
师:仔细观察表中数据,你还发现了哪些信息?
(参加语文小组的有8人,参加数学小组的有9人,“点击出示”)。
根据这些数学信息,你能提出什么问题?
学生提出问题并回答。
2、师:同学们提了这么多问题,也解决了这么多问题,这几个同学讨论的问题“这两个小组一共有多少人?”你是怎样解答的?说说你的理由。
学生进行汇报,教师适时引导。
3、师:聪明鼠要向大家介绍一种新的方法来解决这个问题,大家仔细看。
(课件演示分布的两个椭圆)。
语文小组数学小组。
陈东王爱华杨明杨明王志明于丽。
张伟丁旭李芳李芳周晓陶伟。
赵军刘红刘红卢强朱小东。
4、学生试完成集合图。
语文小组数学小组。
陈东王爱华杨明王志明于丽。
张伟丁旭李芳周晓陶伟。
赵军刘红卢强朱小东。
有什么办法可以把重复的人,表示得更清楚呢?(生尝试回答)。
看看聪明鼠是怎么做的。(课件演示两圆合并)。
[设计说明:再一次给学生尝试的机会以及发挥自己意见和猜想的机会。]。
这样一来,这一整体分成了几部分?那每一部分表示什么呢?(教师引导学生观察、分析。)。
如果让你选择,你想参加哪个小组,你的名字应填在什么位置上。
根据现在这个图提供的信息,可以用什么方法解答“两个小组一共有多少人了吗?”把你的想法写在题卡反面,把你的道理说给小组同学听。
指明汇报。
6、现在明白了吗?如果我们再遇到类似这样的问题,应该注意什么?
学生汇报,教师适时引导。
三、练习巩固。
1、买菜问题。
伶俐兔就喜欢和聪明的同学交朋友,它想请大家来它家吃饭,看它的爸爸妈妈把菜都买回来了,仔细观察爸爸妈妈买的菜,你发现了什么?选择自己喜欢的方法填写图,并且计算爸爸妈妈一共买了几种菜。(先完成后,指名汇报)。
2、数学广角的文具店开业了,咱们去看看,(实物投影出示110页第三题)谁来当采购员把这两天的进货情况向大家介绍一下。“这两天一共进了多少文具呢?”聪明的同学们帮他们计算一下把。
2、咱们再去看看值日组的同学有什么问题。
课件出示:一组同学有5个人,有3个值日生,4个值勤生,3+4=7,这是为什么?
四、课堂小结。
同学们,通过这节课的学习,你想对大家说些什么?(可让学生谈收获、谈感受、评价别人等)。
大家留心观察,用今天学的方法还能解决生活中的那些问题呢?
这节课的教学主要是结合实际,使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础,因此在这节课中教师充分调动了学生已有经验,借助学生熟悉的题材,渗透集合的有关思想方法,帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。主要有以下特点:
1、联系生活实际,体现教学层次性。
为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法,教师注重了教学的层次性。从教学环节看:首先通过例题展现完整的集合图,帮助学生借助直观理解数量关系,体会用集合思想解决问题的策略。然后在练习时,通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等,体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次,引导学生由直观过渡到抽象,进一步理解集合思想。从学习资源的选材看:从学校里课外小组活动,到学生熟悉的家里买菜情况,再到社会中商店进货情况,使学生充分体会到数学与生活的密切联系,生活中处处有数学。从教学方法看:结合例题教学,引导学生借助直观图合作交流,自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题,从而帮助学生主动参与到学习活动中来,提高解决问题的意识与能力。
2、鼓励算法多样,体现思维训练过程。
教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想,而是鼓励学生独立思考,借助已有经验寻找解决问题的方法,逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略,从而在引导学生积极参与学习活动的同时,注重了对学生进行必要的思维训练,进一步提高学生的学习能力。学生在小组合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9—3)=14”“9+(8—3)=14”等方法,这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。教师充分肯定了学生的想法,在此基础上提出:“聪明鼠要向大家介绍一种新的解决问题的方法。”然后出示了集合图,引导学生观察、思考,进而明白了“8+9时有3个人加了两次”,所以用“8+9—3”解决问题的道理。
3、借助多媒体优化教学过程。
随着社会的进步,现代化信息技术的广泛应用,多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用,不仅丰富了教学内容,增大了课堂容量,而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化,对于提高学生的学习能力,发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中教师就利用简单的动画演示,形象的体现出集合思想的实质——交集的意义,使教学难点迎刃而解,促进学生的思维更加活跃。
《数学广角》教学设计
1、理解集合圈里各部分的意义。
2、会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。
3、使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
会读集合圈中的信息,会按条件填写集合圈。
使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
一、脑筋急转弯导入:
1、两个爸爸和两个儿子去照相,可是照片上只有3个人。这是为什么呢?
2、学生各抒己见。
3、设置悬念:同学们的猜测都有各自的道理,但答案到底是什么呢?老师暂时还不想告诉你们,我相信通过下面的两个游戏,大家一定会自己找到答案的。
二、游戏体验,构建新知。
1、开心转盘。
请6名同学参加比赛。
介绍游戏规则:每人转动一次转盘,转盘停止后指针会停在相应的分数上,分数高者即获胜。参赛结束后把带有自己姓名的纸条贴在黑板上。游戏结束后奖励获胜的同学。
2、夹球。
请5名同学参加比赛。
介绍比赛规则:学生面对面站立,一面三人,另一面两人,用小腿夹住球跑到对面交给另一名同学,依次这样做,球不落地即获胜。参赛结束后也把带有姓名的纸条贴到黑板上。
3、游戏结束了,统计:参加这两项游戏的共有多少人?
4、下面请参加这两项游戏的同学到前面来,我们来检验一下是否有11人。
请参加开心转盘的同学站到这个圈里。请参加夹球的同学站到另一个圈里。
故作吃惊状:咦,参加夹球的还差2个人,在哪呢?赶快到前面来。
5、组织同学们想办法:他们俩站在哪比较合适呢?
7、揭示集合:在数学上,我们把参加“开心转盘”的同学看作一个整体,叫做一个集合;把参加“夹球”的同学看做一个整体,也是一个集合。
8、板书课题。
9、介绍维恩图。
10、介绍维恩。
三、分层练习,拓展提高。
1、教材105页做一做的第1题。
2、教材105页做一做的第2题。
3、揭晓课前脑筋急转弯答案。
四、课堂小结,延伸铺垫。
这节课你有哪些收获?
数学广角教学设计
本堂课是在学生二年级上册中,已经接触了一点排列与组合知识,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数,三个小朋友两两握手的组合数等这些知识的基础上再进行教学的。《标准》中指出:“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求,在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比,本册教材的内容更加系统和全面,分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,这也是《标准》中提出的要求:“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。”
例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配,找出不同穿法的组合数。上下装搭配的每种穿法需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法。例1给出了两件上装和三件下装,由小精灵提出问题:一共有多少种不同的穿法?学生可以动手摆一摆,并通过连线来记录不同的穿法,然后在小组中交流连线的体会:怎样连线比较清楚,而且可以保证不重复不遗漏。教材在这里给出两种连线方法:一种是每件上装跟不同的下装搭配起来,这样就有两个连线图,另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。例1下面的“做一做”,通过两张可移动的数字卡片摆出不同的两位数,这里的两位数需由十位数字和个位数字两步来确定,让学生动手自己来完成。
教学目标。
1.培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
2.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
3.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点:掌握求简单事物的排列数和组合数的方法。
教学难点:引导学生发现和应用规律,做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
我在设计本节课时,主要设计了四个教学环节,一是导入揭题,二是创设情景、探究新知,三是解决问题、运用新知,四是知识的拓展和延伸。
在导入中我让学生观察感知换了一件上装,下装不换是两种不同的搭配,起到了复习旧知自然的揭示课题的作用。
在探究新知这个环节中我主要是放手让学生去动手操作,因为三年级的学生在二年级已经接触了一点排列与组合知识,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数,三个小朋友两两握手的组合数等。但是在学生的每一步动手操作的过程中要求是明确的,而不是让学生放任自流,让学生有目的的进行操作活动,比如在帮红红解决有几种搭配方法时,要求学生做到两点:1、独立思考怎样摆才能不重复又不遗漏2、一边摆一边在练习纸上记录下来。这样有利于学生能够有顺序地思考问题,并把自己的思考方法记录下来,这样有利于学生整体地认识新知,养成独立思考问题的好习惯。在学生独立思考的基础上再进行小组交流,并且布置了小组合作的目的,让小组合作不流于形式,真正发挥其合作功能,起到交流并优化方法的作用。通过学生的独立思考和小组交流,再到全班汇报方法,给学生充分地建构新知的时间,用已有的知识去同化新知,并让学生尝到了探究新知的成功喜悦。在这个环节中,我还设计了两道教材中编排的“做一做”和后面书本第115页的练习二十五的早餐搭配。因为这三道都是属于同一个层次的知识面,通过学生的动手操作发现方法并将方法提升,让学生观察得出,解决这样的问题时,还可以用算的方法来解决,初步渗透可以用乘法来算的思想。为生活中解决问题带来方便。
在第三个“解决问题、运用新知”环节中我设计了“从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线?”和已经知道“从猴山经过金鱼塘到出口有8条路线,猴山到金鱼塘有2条路线,”要小朋友求“从金鱼塘到出口有几条路线?,前面一道是解决生活中的问题,后面是一道逆向思维的问题,目的在于让学生能够活用所学的新知,而且能够反过来思考问题并解决问题。
在知识的延伸和拓展中设计了一道开放题“每一位小朋友跟每一位老师合了影,总共合了8张,你能猜一猜有多少位小朋友和老师呢?”让学生用本堂课所学的知识来把可能会出现的几种情况罗列出来,并说明原因。
我的反思:
(一)从我的实际教学下来,我觉得在本堂课中以下几个方面我还是处理得比较好的:
1、创设情境,激发学生探究的兴趣。
创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景,将有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设“红红参加学校组织的游园活动这一情境”,激发了学生帮助红红解决问题的探究欲望。又如通过创设“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境,唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。
2、注意让小组合作学习从形式走向实质。
“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式,如何使合作学习具有实效性?本节课设计时,注意精选合作的时机与形式,在教学关键点、重难点时,适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前,提出了明确的要求。在合作探究中,保证了合作学习的时间,并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后,教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发,考虑如何组织合作学习,有利于调动广大学生参与学习的全过程,防止合作学习走过场。
3、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。
本节课教师通过组织学生参与“摆一摆,连一连,写一写,画一画”等教学活动,充分调动了学生的多种感官协调合作,感悟了新知,发展了数感,体验了成功,获取了数学活动经验,真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
4、在教学中充分让学生体会到数学与生活的密切联系。
(二)当然在自己觉得满意的同时也是存在的不足之处的,如果以后我再上这个内容的话,我会注意以下一些问题:
1、在教学例1的时候,虽然我是有意识地强调了先确定上衣或先确定下装,但是还没有很好地让学生建立起这个有序地思考过程,所以在后面点心搭配的时候,我马上改变了原有的教学思路,强调让学生做到按一定顺序进行搭配,弥补了刚才的欠缺。
2、教学内容缺乏一定的层次性。为什么会这样说呢?因为例题是两件上衣对三件下装,而在紧接下来的练习中又出现了两中饮料和三种点心,没有能够把它提高一个层次,如果在这个基础上再增加一种点心或饮料的话这样就会更好。
3、在运用新知、解决问题中,让学生算一算从金鱼塘到出口,这道题的难度提高了比较大,前面都是顺向思维,而到这里却要逆向来思考问题,所以关键是要在前面有一个很好的铺垫基础,在这里学生好象感到有点困难,因为学生的基础不是非常好,所以在以后要学会根据学生的实际来随机改变自己的教学方案。
《数学广角》教学设计
师:同学们,今天沈老师给大家带来了两个朋友,你们看他们是谁?(出示图片)。
师:这两个你们喜欢吗?那你们喜欢谁呢?(先让学生说一说)。
师:这样吧,我们调查一下,如果你喜欢松鼠的就用水彩笔把你的姓名写在红色纸片上,如果你喜欢熊的,就把你的姓名写在绿色纸片上,如果你两个都喜欢,你可以在两张上都写上你的姓名。
师:写好了吗?
师:为了方便,我们调查一个组好不好,请第二组的同学把你写的贴到黑板上相应的位置。如果你两个都喜欢的话,可以把你的两个姓名分别贴到他们的下面。
2、学生上来贴图。
3、观察黑板上贴的情况,问:你发现了什么呢?
师:请同学们观察黑板,你发现了什么呢?
让学生说说。
师:那么,喜欢zip和zoom的一共有多少人呢?
学生说(可能有人说12人也可能有人说其他的数)。
二、探究:
1、四人小组合作,让学生用自己喜欢的方式表示喜欢zip和喜欢zoom的人数。
师:那么,到底有多少人呢?(如果还有意见,就让一个学生站起来,给全班同学数数,看看到底有多少人?确定12人。)。
师:那么,实际是12人,可是计算出来是其他的呢?原因在哪里?
生回答。
师:哪些同学重复计算了,谁上来给大家找一找?
请学生上来找出重复的人数,(师:贴哪里?)学生贴。
师:重复的有6人,算了两次,而实际应该算一次,所以我把他重叠起来。(教师说着把这6人的纸片重叠起来)。
生能。
师:那这样吧,我们四人小组合作,合作之前给大家几点合作建议:
出示合作建议:
(1)四人小组讨论:说说打算用怎样的图或表来表示?
(2)四人小组动手在纸上画出方案。
2、展示并介绍方案。
(1)请学生上来展示成果,并介绍方案。
(2)重点介绍集合圈图。
3、看着集合圈计算总人数。
师:那么,现在你知道喜欢zip和zoom的同学一共有多少人吗?生报一遍。
三、巩固练习:
1、把下面的动物的序号填在合适的位置。
师:同学们,你们喜欢动物吗?喜欢什么动物呢?(让学生说几个)那他是怎样行动的呢?那么,这些动物是怎样行动的呢?(课件出示)请你按照他们的行动方式把他们的序号填在相应的集合圈里。
师:先请同学们说说怎样填,既快又不会错?
让学生发表一下自己的观点。
2、计算三(1)班加语文和数学课外兴趣小组的人数。
师:刚刚我们了解了同学们喜欢动物的情况,下面,我们走进三一班去了解以下他们参加兴趣小组的情况,请看这里。
(1)出示名单。
(2)根据表格画出集合图。
师:先请你根据这表格,画出集合图。
先让学生画出集合图。
教师边巡视边说:怎样画既快又对?
(3)展示集合图:
(4)放手让学生计算人数。
(5)汇报,说说为什么这样计算。
3、让学生举一些生活中这样的例子。
师:其实在我们平常生活中像这样的例子还有很多,你们可以举例说一说吗?
(1)说说应该准备什么多一点。
(2)提高:计算我家到底来了几个客人。
四、总结:
师:今天这节课我们一起研究了什么?你觉得自己学得怎样?
数学广角教学设计
1、在具体情境中,让学生感受集合的思想,亲历集合圈的产生过程。
2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重复问题。
(二)过程与方法。
通过观察、思考、交流等活动,让学生在合作学习中感知集合圈的形成过程,体会集合圈的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。
(三)情感态度与价值观。
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程,养成善于观察、勤于思考的学习习惯,同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。教学重点:
让学生感知集合的思想,了解集合圈的产生过程,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点:
理解集合圈的意义,会解决简单的重复问题。教学过程:
一、问题导入,揭示课题。
1、提出问题:
脑筋急转弯的游戏(出示情景图:堂堂网的导入环节)师:对面走来二个妈妈,二个女儿,一共有几人?生:4人或3人。(答案不一)。
师:可咱一数,
1、3,咦,只有3人,怎么回事?生:……。
2、学生思考,回答想法。
(课件出示)中间这个人是小女孩的妈妈,外婆又是妈妈的妈妈。二个女儿呢?小女孩是妈妈的女儿,妈妈是外婆的女儿。
提问:你发现了什么?教师引导学生突出:(1)“重复”一词;。
(2)能用“既……又……”来表达;。
(3)师生小结,得出:中间这个人既是妈妈,又是女儿,她的身份重复了。
3、揭示课题:
生活中像这样重复的现象有很多,今天我们就一起走进数学广角,来研究有趣的重复现象。(板书课题:数学广角——集合)【设计意图】上课伊始,我结合学生的兴趣爱好,巧妙利用堂堂网的导入环节及课件创设新颖有趣的导课情境,设置了一个脑筋急转弯的问题。既是生活中的问题又是数学中的重复问题,激发学生的认知兴趣,活跃课堂气氛,调动积极情绪和探究欲望,使学生积极主动地进入学习状态,也为下一环节的教学作好铺垫。
二、创设情景,探究新知。
1、巧妙设疑,直观感悟,初步感知重复现象(1)情境引入(课件出示统计表)。
1下面是三(4)班喜欢跳绳、踢毽的学生名单。
喜欢跳绳李子瑄蔡丹向汇成。
喜欢踢毽刘亦麒田思源李子瑄何倩倩。
(2)了解信息,提出问题。
根据学生熟悉情境引入,通过具体情况引发学生矛盾冲突,提出问题,“当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?”,找准教学的起点,调动学生探索的积极性,也让学生初识重复问题的基本含义。
2、逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。(1)引入韦恩图。
师:李子宣到这里一站,就这个位置,她站出了接下来值得我们去研究的很多数学知识。我们可不可以把他们的位置关系用什么方法表示出来?你们猜一猜,现在这二个圈,会是什么样子的?伸出你们的小手比划比划,这二个圈,是这样吗?现在我们把这二个圈抽起来,看看你们的猜想,对不对。
师:哇,好能干的孩子,和你们的猜想是一样的。
生:表示既喜欢跳绳又喜欢踢毽的。
师:我想用三角形把他们在圈中表示出来,你们能在圈中找到她们的位置吗?师生共同合作整理出集合圈。(课件出示)。
此环节将学生的姓名用三角形代替,向学生渗透符号思想,也为进一步优化韦恩图(直接用数字表示)起到了重要的桥梁作用。
(2)介绍韦恩,拓宽视野。
课件出示:你们知道吗,在一百多年前,英国有一个伟大的数学家,他叫韦恩。他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的,他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便,人们为了纪念他,就把他的名字用来命名这种图,所以,集合圈也叫韦恩图,(板书:韦恩图)我们班的同学真了不起,和这个数学家的想法是一样的,相信你们将来也和数学家韦恩一样有属于自己的创造。
让学生相信我们每个人都可以有自己的创造,从而激发学生强烈的创造意识。
(3)小游戏:看谁的反应最快。
学生通过合作、思考、交流等活动,以及形象生动的动画亲历集合圈的形成过程,充分发掘学生的创造潜能,让学生大胆地用自己的方式解决实际问题,为学生提供了自主探究的空间和平台,让每个学生都参与其中,从中获得成功的学习体验和感悟。
3、观察韦恩图,算法探究。
(1)提出问题:老师一共调查了几人呢?你能不能根据韦恩图来解决?
(2)学生尝试解决问题,并交流分享自己的解题方法。(鼓励学生用多种方法解决)预设:可能会出现:
3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)。
课件出示集合圈,指导学生观察直观图,理解各算式中每个数字表示的意义。尤其是算式3+4-1=6(人)中,引导学生弄明白为什么要减1。
(4)教师小结。刚才我们用不同的想法却得到了相同的结果,我们只要弄明白这个圈里各部分表示的意思,就可以灵活列式计算解决问题,但无论怎样列式,重复出现的人数只能算1次。
集合问题比较抽象,看不见,摸不着,即使老师反复讲,学生也难真正理解。本环节中,学生在探究解法时,我出示课件,让学生借助直观图,理解韦恩图的意义,并利用集合的思想方法解决简单的实际问题,在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性,提高学生思维水平和学习能力。同时使教学难点分解,化难为易,缩短了学生从形象思维到抽象思维的发展,从而突破教学重难点。
4、比较图与表格,突出韦恩图的优点。
3种方式更简洁?
生:韦恩图。
师:对,用韦恩图不仅能清晰的表示出各部分之间的关系,还便于我们计算。师:你认为在什么样情况下使用韦恩图来解决问题呢?生:有重复关系的。
师:怎样才能在表格中清楚地看出哪些同学重复了呢?
师:把重复的名字用线条连起来,通过连线,我们就可以清楚地看到哪些同学重复了。【设计意图】让学生感悟集合圈能直观地看出各部分之间的关系,尤其是重复的部分看得很清楚。
三、练习巩固,内化新知。
1、引导学生看图理解各部分的意义,弄清题目信息。
2、学生用自己喜欢的方法独立完成。
3、展示优秀作业,并请学生讲清各种方法的理由。
4、教育学生养成良好的进餐习惯,做到不偏食,不挑食。
让学生感受到生活中处处有数学,数学和我们的生活密切联系。同时,将思想教育、养成教育与知识传授融为一体,“随风潜入,育人无声,让学生在自然轻松的氛围中接受思想教育,养成良好的习惯。
四、实践运用,拓展提高。
1、小组合作讨论:
2、交流汇报:参加美术班和舞蹈班的同学可能会重复,也可能没有重复。生:我觉得有可能参加美术班的4人与参加舞蹈班的5人不重复,共9人。生:有可能有一个同学既参加了美术班又参加了舞蹈班,这样就只有8人。
4根据学生回答,课件动态演示从不重复,依次重复1人到4人参加两个班学习的几种情况。
3、全班分析,得出:
参加美术班和舞蹈班的同学有可能是9人—5人,最多是9人,没有人重复;最少有5人,其中4人重复,即这4人二个班都参加了。
数学学习应源于生活,用于生活,同时还要高于生活,此环节借助多媒体的功能,设计了一个开放性与实践性相结合的素材练习,既链接了所学知识资源,又为学生搭建了开放与拓展的平台,在巩固所学知识的同时,又用活了知识,实现了提升。
五、联系实际,总结升华。
师:这节课,你有什么收获?还有什么问题和想法?学生畅所欲言。
师:今天我们认识了集合圈,学会了用韦恩图来解决生活中有重复关系的数学问题。我从你们的身上学到了在探究知识时你们机灵的活动,在总结经验时你们静心的思考,在解决难题时你们灵活的运用,这些都是学习数学的好方法,希望你们在学习上能多观察、勤思考,探寻更多的数学奥秘。
在学生回顾本节课知识的同时,给学生质疑和表达的机会,逐渐使其形成反思的意识。激发学生的学习欲望,使知识的学习引申到课外。
数学广角教学设计
“数学广角——重复问题”是人教版数学三年级下册新增设的一个内容。“重复问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材,初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材,通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单,这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合,从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上,掌握解决此类问题的计算方法及含义。
学情分析:学生从一年级学习数学开始,就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时,把1个人、2朵花等用一个封闭的曲线圈起来表示。又如学过的分类思想实际上就是集合理论的基础。但这些只是单独的一个个的集合圈,而本节课所用的集合圈含有重复的部分,学生从没有见过。因此,教师一定要设计好探究情景,让学生经历从独立到交叉重复的过程,分散难度,使学生逐步理解图示中的不同位置所表示的不同意义,并能根据图示灵活解题。因此,本节课我没有直接利用教材中的例题进行教学,而是针对三年级学生的认知水平,在教学中,侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势,对比中提升思维,进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图,利用集合的思想方法解决重复问题。
1.知识与能力:使学生借助贴近生活的情境,利用集合的思想方法,引导学生学会用韦恩图解决单的实际问题,并能用数学语言进行描述。让学生掌握解决重复问题的一些基本策略,体验解决问题的多样性。通过丰富、直观的游戏活动,发展形象思维,提升抽象思维能力。
2.过程与方法:从学生熟悉的生活事例引入,既可以激发学生的学习兴趣,产生亲切感;也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题,体验数学的应用价值,进一步感受数学与生活的联系。
3.情感态度和价值:让学生在主动参加数学活动过程中,获得成功的体验,提高学生学习数学的兴趣与能力。
1.理解集合图的各部分意义。
2.掌握解决重复问题的一些基本策略。