教学工作计划可以促进教师对教学过程的反思和改进，提高自身教学水平。教学工作计划的范文中展示了教师的教学思路和教学方法，可以为教师提供参考和借鉴。
等差数列教案
例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为.
(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.
例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.
例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.
讲课的教案
尊敬的各位领导、老师们，大家下午好！
今天非常荣幸和大家一起来分享我的教学工作，说实在的，在这几年的教学中确实成长不少，收获不小，或多或少也取得了一些成绩，当然，离不开各位领导一直以来的重视和培养；离不开同事们的理解和支持；更离不开学生们的信任和好学。
我之前一直认为不就是个一年级数学吗，非常容易，可是事实证明并没有我想象的那么容易，当我一天到晚面对那群可爱又调皮的孩子的时候就知道做老师是非常非常辛苦。对于一个6，7岁的孩子刚刚进入学校，好动、注意力不集中，40分钟的课堂对他们来说非常不习惯。下面我从以下几方面说起：
课堂上除了设计游戏，我从不吝啬带些漂亮教具或和教学相关的玩具，让孩子亲身接触，在玩中快乐学习，如学习认识人民币时买了很多假币，上课用，下课做为奖品，很喜欢，还有学习立体图形时，让学生把家里的积木带学校，课堂上让学生看一看，摸一摸、拼一拼，让学生感受数学就在我们身边，学数学非常有意义，提高他们的兴趣。
人人喜欢表扬，大人如此，更别提小学生了。小学生正处于成长时期，外界的表扬和肯定对他们的学习兴趣有着重要的影响，要提高数学成绩，一定要他们愿学、乐学。这就要求我们教师在平时的教学中要遵循“由浅入深，快乐教学”的原则，而且应该有充分的耐心和爱心去发现学生的优点，尤其对于学困生的闪亮点，不失时机，不遗余力地给予肯定和表扬。
我常用的方式是：课堂上对学生答对的问题，给予口头表扬（哇！宝贝、你太棒了）（真不愧是我的好崽崽！）（我发现你比老师还棒，下次你来做老师！）等比较夸张一点，个性一点。也会经常鼓励全班同学给予掌声（掌声送给她！棒棒棒、你真棒！）。当然我们的表扬要及时具体，也不能总表扬一个孩子或几个孩子，不管是哪个孩子只要发现他的闪光点，那么就要及时表扬，面对不同孩子要有不同的方式。
去年我们班上有这样一个孩子：史海钰，是个非常听话懂事，上课声音洪亮，学习积极向上，自尊心特别强，非常喜欢表现自己，也非常喜欢老师表扬自己，在我的印象中他从来没有挨过我的批评，几乎每次检测考试都是100分，每次家长来接他我总会说你的孩子怎么怎么好，但是其实人无完人，孩子更是如此，有一次期中考试，很多同学都是100分或者99分，而他只有89分，我当时看到他的试卷，分析了一下，粗心了，一个图形数错导致后面的题全部算错，扣了11分，于是我找到他，你觉得你能打多少分？他毫不犹豫说：100分，但当时我告诉他，只有89分，顿时他的眼泪就流出来了，我跟他说，没关系的，咱们下次还有机会，老师不会怪你。
我当时跟家长分析了一下，说，我能理解宝贝，因为宝贝上次的期中考试没考好他觉得对不起老师和爸妈，所以这次肯定太过重视，太紧张的，我们先不要影响宝贝，等过段时间，找个合适的机会我再找他聊聊。过来几天放学时我找到他聊天，我跟他讲，孩子，我们的学习要努力，但是老师不要求你每次拿100分，题目有难有易，但是不管你考多少分，只要你上课的态度积极，老师还是最爱你的。
建立规范的课堂常规是学好数学的关键，一个好的学校校风影响很重要；同样，良好的班风也能为班级的荣誉加分。而课堂上优秀常规及学生的良好习惯，也是良好班风的一部分。所以，作为科任老师在课堂上抓好学生的听课常规、课堂投入度等是义不容辞的责任与义务。比如：铃声响、快坐好、课本文具摆放好；1、2——安静，1、2、3——我坐端；请将桌子对齐，我就对齐。并将这些规矩纳入小组及个人评价中，让学生形成习惯。
小学生活泼好动是大多数孩子的天性，单一小组评价方式学生容易厌烦，所以经常设立不同的评价方式如：男生女生pk、对子pk、评价之后一般是加操行分，有时候可以再加几样如：赢小红旗、赢小奖章、赢奖励品、每节课后一小总结，每周做一次大总节，每周结束总结并评出8—10个每周之星名单，每到周五学生就知道是发每周之星的时候，所以最后一节课上的还更有味。
养成孩子认真做题、独立思考和检查的习惯，每次的'作业我都会认真批改并且记录，记录做的好的同学第二天课前进行表扬并加数学积分一分，记录作业有错的同学及错误的原因，真正了解孩子到底哪里没有掌握。有针对性进行辅导，有错题要求立即订正。并会进行第二次批改，有时间也会另外出类似的题再巩固。其实我觉得做错了不要紧，关键是认真对待作业和试卷中出现的错题。错误是最好的“老师”，每一个错题都是暴露孩子在学习中出现的主要问题，大部分是该知识点掌握的不好，家长可与孩子一起去分析原因，还可结合该题型出一些类似的题目给孩子再做一做，让一题多变，在变化中孩子对该知识点的理解得到加深和升华。纠正一个错题，孩子离优秀又进了一步。
有个这样的家长，平时他儿子考的好、或得了奖励表扬回去从来不会打电话给老师说声感谢的话，但凡，他儿子考的不考或作业不会做，就怪老师没教好，有天晚上我接到这个家长的电话，也不叫老师，直接就说：我们儿子这个20以内数的组成不会做啊，是不是没有听懂，当时我听的出这个家长在责怪我，我就说，哦，今天讲的这节新课可能他还没有完成掌握，这个很正常，下节课我们会专门通过复习和练习加以巩固提高，你先不要着急，其实当时我很想说他儿子上课状态不很好，但是我知道当时这样说，家长肯定会认为老师是推卸责任，在周五下午，我主动找到这个家长聊，先说好话，然后告诉他孩子上课注意力不太集中，喜欢做小动作，需要您协助，在家好好说一说，通过我的主动，家长的态度稍微好了一点。
以上只是我自己在教学中的一些不成熟的看法，还有很多不足之处，希望老师能多提出宝贵意见。谢谢！
讲课的教案
设计意图让同学们知道韦达定理的便利。
提
时间分配：
高
分钟。
设计意图让同学们充分的学会运用韦达定理。
四
反
思
时间分配：
分钟。
拓广。
3
数学与计算机科学学院微格教学教案。
设计意图。
五
让学生们能够在课余得到提高布置作业。
时间分配：
分钟。
课题。
六
推导过程课前提问（定义）。
习题。
板书设计。
七
教后反思。
指导教师意见：
要求：
1、按教案模板格式认真填写教案（电子稿一式二份），经指导教师签字同意后方可上课；
2、训练技能和时间分配可根据实际情况自行填写，上课总时间控制在15分钟之内。
3、对教学过程或教案格式有个性化修改的'，请与指导教师商量。
等差数列教案
3、通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣。
教学重点是通项公式的认识；
教学难点是对公式的灵活运用．。
实物投影仪，多媒体软件，电脑。
研探式。
一。复习提问。
等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用。
二。主体设计。
通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知求）。找学生试举一例如：“已知等差数列中，首项，公差，求。”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上。
1、方程思想的运用。
（1）已知等差数列中，首项，公差，则－397是该数列的第项。
（2）已知等差数列中，首项，则公差。
（3）已知等差数列中，公差，则首项。
这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量。
2、基本量方法的使用。
若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于和的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由和写出通项公式，便可归结为前一类问题。解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于和的二元方程组，以求得和，和称作基本量。
教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于和的二元方程，这是一个和的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）。
（3）已知等差数列中，求；；；；…。
类似的还有。
以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出。
4、研究项的符号。
这是为研究等差数列前项和的最值所做的准备工作。可配备的题目如。
（1）已知数列的通项公式为，问数列从第几项开始小于0？
（2）等差数列从第项起以后每项均为负数。
三。小结。
1、用方程思想认识等差数列通项公式；
2、用函数思想解决等差数列问题。
幼儿园讲课教案
1、加深了解种子生长的过程，用肢体动作模仿种子生长。
2、喜欢唱歌，体验唱歌的乐趣。
歌曲碟子、幼儿用书。
和幼儿一起看幼儿用书温习故事《小种子长大了》。
1、一起唱歌曲。
神奇种子。
神奇种子爱喝雨水，
晒晒太阳真温暖。
神奇种子发了芽，
长大开花变化大。
2、问：种子需要什么生长条件。
3、讲述小种子生长的情况，幼儿根据教师的话，模仿小种子每一次生长。例如：
（1）下雨了，小种子被雨水滋润。
（2）小种子慢慢从泥土里钻出来。
（3）小种子渐渐长大，还长出叶子，变成了小苗。
（4）下大雨，刮大风，小苗也不怕。
（5）小苗在阳光的照耀和雨水的'滋润下越长越高，叶子越来越多。
（6）开出美丽的花。
请幼儿一边扮演小种子生长，一边唱歌曲。
讲课的教案
1.本节课的地位与作用：教材中要求学生根据图片的特点选择恰当的图像合成工具。教材中要求学生根据图片的特点选择恰当的抠图工具，而蒙版便是其中重要的一种。其次，蒙版在图像处理过程中被频繁使，用在photoshop学习中占有重要地位。因此，本节课旨在对教材内容延伸扩展，深化学生对蒙版概念、功能的认识，提高学生解决实际问题的能力。
2.本节课的主要内容：图层蒙版的功能及简单应用。图层蒙版的功能：理解蒙版的作用，能够设计包含图层蒙版的作品。包括蒙版的颜色，各种颜色对应的效果，图层与蒙版的关系，图层与图层的关系等等。蒙版的简单应用：在此基础上，学习使用图层蒙版和画笔工具，渐变工具及形状工具等制作作品。进一步理解图层蒙版的作用，掌握几种工具的特点。通过几种工具的运用，形成理想的效果。
在认知方面，通过初中和高一时期的学习，学生已经学习了word软件，与ps软件的使用界面有相似之处，利于迁移知识。ps图像处理的效果直观，学生兴趣浓厚。
在能力方面，高二学生思维活跃、学习能力强、求知欲旺盛，他们的智力发育已趋于成熟，具备了较强的分析、概括与归纳能力，拥有了一定的创新能力和各自独特的审美观。
鉴于以上对教材、学情的分析，结合信息技术新课程标准要求，我拟订如下教学目标：
1.知识与技能：
2.过程与方法：
3.情感态度与价值观：
通过本节课学习，激发学生对图像合成的学习兴趣；培养互助协作的能力和独立解决问题的能力；同时，在合成图像中培养和提高学生的创新意识。
根据新课标的要求，结合学生的心理特点、知识技能水平以及本节课的教学目标，我认为应用蒙版合成图像是本节课的重点，理解黑、白和灰色在图层蒙版中所起的作用是学生学习的难点。
建构主义理论强调教学不只是知识的传递，更应该是知识的处理和转换，要求学生由知识的灌输对象转变为信息加工的主体。新课标指出：知识及技能的传授应以问题为重心，并以完成任务为主。因此本节课主要采用任务驱动的教学方法、学生自主探究的学习方式，辅以适当的讲解演示，强化学生的主体地位，优化教师的主导作用。
根据本节课教学设计，我将教学地点选择在计算机教室，同时在课前准备了：多媒体课件、导学案，photoshopcs5软件，精美的图像素材。
在整个教学过程中，要充分体现学生的学习主体地位，教师要演好“引导者”的角色，启发、诱导学生变被动学习为主动学习，以构建高效课堂。根据信息技术课程学科特点、本节课教学内容以及学生的认知技能水平和生活情感，我设计的教学流程是：
（一）创设情境，引入新课。
（二）师生互动，探究新知。
（三）任务驱动，巩固新知。
（四）多维评价，知能提升。
（五）归纳总结，应用拓展。
具体来说：
（一）创设情境，引入新课。
此环节设计意图：通过几幅有趣的合成图片创设学习情境，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，提出疑问，进而提出本节课任务。利用学生对家乡，对学校的热爱、对美好事物的`向往，面对任务学生能够主动、积极地接受，个个都充满了跃跃欲试的情绪，想自己动手制作表现校园风光和美好世界的图片。
（二）师生互动，探究新知。
1.概念解析：提问：请同学们思考如何将两个图像合成为一个图像?结合学生的回答，由教师讲授图层蒙版的概念，并分析实例。初步认识图层蒙版及其功能。
本环节设计意图：首先由学生思考图像合成的方法，将学生的答案与图层蒙版相比较，通过对比来帮助学生理解图层蒙版。然后分析一个具体的实例，把理解落到实处，为之后的学习任务及创作活动产生一些有益启示，同时提升了学生的审美观和鉴赏能力。
2.图层蒙版的应用“任务一”—自由绘制蒙版。
“自由绘制蒙版”是图层蒙版的基础用法，在理解图层蒙版概念的基础上，完成这个任务更易于学生将知识转换为能力。提出任务要求：使用老师给定的“白玫瑰”和“相框”两幅图像，利用图层蒙版合成。任务完成后，展示两位同学的作品，由同学们评价其优点及可以进一步改进的地方，根据学生的操作情况，强调蒙版上几种颜色的作用：一：黑色遮盖图层；二：白色显示图层；三：灰色半透明的显示图层。
此环节设计意图：此环节是整个课堂的重点部分，知识细节多。我采用演示操作步骤，然后引导学生进行实践操作的学习方式进行：给定代表性的学习材料，设定适当的任务，使学生在操作的过程中获取新知识。
3.图层蒙版的应用“任务二”—渐变蒙版。
提问：有些同学发现自由绘制蒙版的作品中两个图层的衔接部位比较突兀，那么我们应该如何使其更柔和呢?结合图层蒙版的概念，我们可以得到基本的思路：使图层蒙版黑白之间的转换更加自然。
ps中的渐变工具能够帮我们实现这个效果。提出任务要求：使用老师给定的“沙漠”和“水”两幅图像，利用图层蒙版及渐变工具合成。任务完成后，展示两位同学的作品，检验操作能力。
此环节设计意图：本环节采用演示操作步骤，然后引导学生进行实践操作的学习方式进行。目的在于熟悉巩固图层蒙版的操作过程，同时掌握在一定程度上美化作品的方法。
4.图层蒙版的应用—形状蒙版。
ps中还有没有工具能够与图层蒙版结合应用呢?请同学们回想一下本节课开始时我们欣赏的图像。我们可以利用形状工具来完成这些作品。展示样例，请同学们想一想对应的蒙版应该是什么样的（哪些部分分别是黑，白，灰色）?具体操作步骤请同学们查看导学案。
讲课的教案
1、掌握机器的结构组成的基本概念。
2、了解设计机器的一般程序及注意事项。
本节重点是从功能和结构上来熟练掌握机器的组成，了解设计机器时我们该遵循的一般程序。难点是会正确区分一台机器的各部分结构。
本小节学时：2小时。
授课内容具体如下。
2、1机器的组成。
本节课重点了解两个内容：
1、机器的组成。
2、设计机器的一般程序首先复习几个上节课学习过的内容：
1、什么是机械？
2、什么是机械设计？
我们知道机器是人们改造世界和现代化生活的重要工具，机器的发明，使用和发展是现代社会发展的一个重要创新过程。当然机器的发展经历了一个由简单到复杂的过程，人类为了满足生产及生活的需要，设计和制造了类型繁多、功能各异的的机器。但是，只有在蒸汽机出现以后，机器才具有了完整的形态。那么一台机器到底有哪几部分组成呢？以洗衣机为例来说明机器的组成。
图1洗衣机基本组成。
1、通过分析，我们得到一般机器的组成如下：
图2机器的组成。
2、具体对这几部分进行详细说明：
（1）原动机部分———是驱动整部机器以完成预定功能的动力源；通常一部机器只有一个原动机。
（2）执行部分———是用来完成机器预定功能的组成部分；一部机器可以有一个执行部分（如压路机的压辊），也可以把机器的功能分成好几个执行部分（可举例）。
（3）传动部分———是把原动机的运动形式、运动及动力参数转变为执行部分所需的运动形式、运动及动力参数。
我们知道工作机一般都是靠原动机供给一定形式的能量才能工作，但是直接把工作机和原动机连接起来的情况是很少的，因为原动机运动形式是固定和有限的，而工作机要求的运动形式确是多种多样的，为了完成这种运动形式，运动及动力参数的转变，必须有传动部分。而且事实说明传动装置在整部机器的质量和成本中占有很大比例，机器的性能和运转费用也很大程度上取决于传动装置的优劣。因此不断提高传动装置的设计和制造水平具有极其重大的意义。而传动部分也是本课程学习内容的重中之重。
（4）控制系统———控制方向，速度等的。
（5）辅助系统———如车上的照明，后视镜等。
3、再以汽车为例，我们来找出汽车结构组成中这五部分各指哪些零部件。
4、以上是从功能上分析机械的组成，下面从结构上看：
零件：是机械的制造单元，机器的基本组成要素就是机械零件。举例部件：按共同的用途组合起来的独立制造或独立装配的组合体。如减速器、离合器等。按大小来分：
图3机械（机器）的组成（按大小分）。
机器的组成的学习内容就此结束，那么我们考虑这样一个问题？假如让我们设计一个简单的机器，我们又该如何入手，如何考虑？这也就涉及到设计机器的一般程序或步骤问题了？接下来我们学习设计机器的'一般程序。
2、2设计机器的一般程序。
一部机器的质量基本上取决于设计质量。制造过程对机器质量所起的作用，本质上就在于实现设计时所规定的质量。因此，机器的设计阶段是决定机器好坏的关键。
一部完整的机器是一个复杂的系统，要提高设计质量，必须有一个科学的设计程序。虽然不可能列出一个在任何情况下都有效的唯一程序，但是根据人们设计机器的长期经验，一部机器的设计程序基本可以如下所示（仍然以洗衣机为例说明）。
本小节学习内容总结。
1、机器的基本组成，包括功能和结构两方面的分析。
2、机器设计的一般程序，每个程序中包括的工作步骤布置下节课要学习的内容。
1、考虑在设计机器过程中我们需要知道的主要要求。
2、通过了解机器设计的一般程序，考虑单个零件设计的步骤又是如何？会不会一样。
讲课的教案
1、知道保护牙齿的重要性及保护牙齿的一般常识。
2、学习正确的刷牙方法。
：儿歌《刷牙》、牙模具、牙刷。
1、老师出示牙模具，示范正确的'刷牙方法。
2、请幼儿用牙模具和牙刷展示刷牙方法。
3、老师朗诵儿歌请幼儿欣赏。
4、分句教儿歌。可以启发幼儿边用动作表现边学习儿歌。
5、鼓励幼儿按个人或小组表演儿歌。
活动延伸：教育幼儿在日常生活中要爱护牙齿，坚持每天刷牙。
讲课的教案
1、尝试按一定规律排序。
2、借助自身的特征来排序，进一步体验排序的规律和方法。
：尝试按一定规律排序。
：借助自身的特征来排序。
：操作背景图，教师演示材料，幼儿操作材料。
一、设计小熊新房子。
2、小熊要出门了，它想铺一条漂亮的小路，小朋友看看，小熊是怎么铺的？请小朋友帮助小熊把路铺完。
二、去小熊家做客。
1、小熊家这么漂亮，我们去小熊家做客，老师请小朋友排队去，老师的要求是按一个男孩子，一个女孩子的规律，请小朋友排好队。
2、小熊家真漂亮，我们在小熊家合个影，请小朋友按一定的规律摆个造型。如：一个举手，一个叉腰；一个站着，一个蹲着等。
三、幼儿操作。
等差数列教案
1、知识与技能目标：掌握等差数列的概念；理解等差数列的通项公式的推导过程；了解等差数列的函数特征；能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。
2、过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神；使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。
1、教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。
2、教学难点：
（1）对等差数列中“等差”两字的把握；
[教学过程]。
一。课题引入。
创设情境引入课题：（这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子）。
二、新课探究。
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
（1）定义中的关健词有哪些？
（2）公差d是哪两个数的差？
探究1:等差数列的通项公式（求法一）。
如果等差数列首项是，公差是，那么这个等差数列如何表示？呢？
探究2:等差数列的通项公式（求法二）。
将以上-1个式子相加得等差数列的通项公式就是:，
三、应用与探索。
例1、(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。
（2）等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401?
（2）、分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出通项公式，并判断是否存在正整数n，使得成立，实质上是要求方程的正整数解。
例2、在等差数列中，已知=10,=31，求首项与公差d.
解：由，得。
在应用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d过程中，对an,a1,n,d这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量，这是一种方程的思想。
巩固练习。
1、等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1,则a=()。
2、一张梯子最高一级宽33cm，最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。求公差d。
四、小结。
公差；
3、判断一个数列是否为等差数列只需看是否为常数即可；
4、利用从特殊到一般的思维去发现数学系规律或解决数学问题。
五、作业：
1、必做题：课本第40页习题2.2第1，3，5题。
2、选做题：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=。
数学讲课教案
1.使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。
3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
练习纸、ppt。
一、课前交流，介绍韦恩图。
1.我们先来猜脑筋急转弯，好吗？请听：
二、探究新知。
（一）巧妙设题，直观感悟。
1、上学期我班有8人参加了语文知识竞赛，有9人参加了数学知识竞赛，我班一共有几人参加了语文和数学知识竞赛？生：8+9=17（人）。
师:可实际参加的人数只有14人。这是为什么呢？（产生认知冲突）请学生描述：
（1）参加语文知识竞赛的有8人。
（2）参加数学知识竞赛的有9人。
（3）既参加语文又参加数学竞赛的.有3人。
（4）只参加语文竞赛的有5人。
（5）只参加数学竞赛的有6人。
（二）小组用集合图表示，加深理解。
（三）掌握算法。
算我班一共有几人参加了语文和数学知识竞赛？你会怎样列式？
1.师：同学们，利用上面这些数据，能列式计算参加了语文和数学知识竞赛的人数吗？
生：列式计算：（1）8+9-3=6(人)（2）6+5+3=14（人）。
师生反馈交流，理解各种计算方法的意义（先教师说，再让学生说。）。
2、.归纳揭题。
师：同学们，今天我们研究的就是数学广角中的一个重叠问题（师板书：数学广角重叠问题）我们可以通过画一画这样的重叠圈，帮助理解。
三、巩固练习：出示ppt中的练习题。
四、归纳总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？【让学生自己总结学到的知识。】。
等差数列教案
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学重难点。
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学过程。
等比数列性质请同学们类比得出.
【方法规律】。
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.
2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数。
a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)。
3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.
数学等差数列教案
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。
等比数列性质请同学们类比得出。
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法。
2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义。特别地，在判断三个实数。
a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)。
3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决。
例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为。
(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.
例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数。
例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项。
等差数列的前n项和教案
1、通过使学生理解等差数列的前项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题。
2、通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想。
教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路。
实物投影仪，多媒体软件，电脑。
讲授法。
过程。
）“”
这是时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果。
我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？
二、讲解新课。
1、公式推导（）。
问题（幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义。
思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关。这个思路似乎进行不下去了。
思路二：
上面的'等式其实就是，为回避个数问题，做一个改写，，两式左右分别相加，得，
于是有：。这就是倒序相加法。
思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得，于是。
于是得到了两个公式（投影片）：和。
2、公式记忆。
用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前项和的两个公式。
3、公式的应用。
公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一。
例1、求和：（1）；
（2）（结果用表示）。
解题的关键是数清项数，小结数项数的方法。
本题实质是反用公式，解一个关于的一元二次函数，注意得到的项数必须是正整数。
三、小结。
2、公式的应用中的数学思想。
四、板书设计。
高中数学等差数列教案
数列是中、高职数学知识的重要内容之一。我选择的课题：《等差数列》是“数列”中的一个重点内容，这部分内容在对口单招高考中的能级要求是理解。通过对生活实例和内容的分析，建立等差数列的模型，引导学生探索并掌握它们的基本性质，感受等差数列模型的广泛应用，并利用它解决实际问题。
二、教学对象分析。
我校对口单招学生是在接受了九年制义务教育，经历了中考之后分流到我们学校的，他们的数学学习基础比较薄弱，学习习惯也有待进一步改善和提高，对数学的学习兴趣有待进一步加强，存在畏难情绪等。针对这些情况，我遵循学生的心理特点，关注学生的直觉感受和已有经验，结合生活实例，精选一些典型的、适合学生的生活情境，从实际应用的角度去讲解概念和定理，调动学生的学习积极性和主观能动性，提高教学效率。
三、教学内容安排。
本次参赛内容为一个单元：等差数列；在等差数列中又包括：1.等差数列的概念(1课时);2.等差数列的通项公式(1课时);3.等差中项；4.等差数列的求和公式(1课时)。所选内容来源于教材和数学学案。
四、教学总目标。
1.知识与技能。
(1)理解等差数列的定义，理解等差数列的通项公式及前n项和公式；
(2)理解等差中项的广义概念，能灵活运用性质巧解相关问题；
2.过程与方法。
通过实例，了解数列在实际生活和生产方面的应用，并能利用数列的有关知识解决实际问题。
3.情感、态度与价值观。
通过建立数列模型以及应用数列模型解决实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力，提高学生的基本数学素养，为后续的学习奠定良好的数学基础。
五、主要教学理念。
1.任务引领。
任务引领教学法以培养学生专业技能为宗旨，以学生为主体，以任务为中心，把学习过程任务化，让学生在实施任务中训练技能，构建理论知识，激发学习的兴趣，调动学习的积极性，发展创造能力及分析、解决问题的能力，并有充分的机会自行处理实施任务中出现的各种问题，做到“所学即所用”。
2.以生为本。
学生是个体独立学习和小组协同学习的积极参与者，也是学习活动的评价者。以学生自主学习为主体，强调学生在学习过程中的自主选择和自我设计。教师以指导者的身份给予适当的建议，并适时进行指导，以发展性评价促进学生的学习与能力的发展。让学生自主探究、协作学习，再通过学生交流展示，教师点评的方式，从而使学生真正获得知识和提高能力。
3.小组合作。
小组合作学习是指在课堂教学过程中，作为课堂活动主要参与者的学生，在老师的指导下组成学习小组，小组成员或小组之间相互启发、通力合作、共同提高的一种学习形式。小组合作学习是一种全新的教学理论与策略，是新课程改革所倡导的一种学习方式。这种形式有利于激发学生参与的热情，发挥学生的主动性，培养学生的合作意识与合作技能。
六、主要教学策略。
1.做好课前预习沟通，让每位学生都能信心十足的上好数学课；
2.重视课前预习，使教学过程顺畅进行；
3.采用课堂教学结合梯度式任务单的形式完成教学；
4.利用现代化的教学手段，充分调动学生的积极性，活跃课堂气氛；
5.主要采用“任务引领”“自主探究”“小组合作”的教学方法；
6.采用教师评价、同学互评和自我评价相结合的激励性评价机制，促进学生积极进取。
七、资源开发。
1.根据学生的认知规律对教材内容进行适当的调整；
2.利用现代教学手段制作教学课件和动画辅助教学。
教案目录。
教案一。
教学内容单元一等差数列任务一等差数列的概念授课学时1教学目标知识与技能了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列，会求一个给定等差数列的首项与公差。过程与方法经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。情感态度与价值观通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察能力、分析问题的能力，积极思维，追求新知的创新意识。教学重点与难点等差数列的概念教法、学法情境教学法、讲练结合法、任务驱动法、自主探究法、小组合作学习法教学手段多媒体教学设备、常规教学手段教学设想本课教学，重点是等差数列的概念，在讲概念时，通过创设情境引导学生理解概念，进一步引导学生通过概念来判断一个数列是否是等差数列。整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主，真正体现课堂教学中学生的主体作用。教学准备1.教师认真备课、制作课件、布置预习单。
活动教师。
活动设计。
意图课前。
探究单。
创设情境。
导入新课。
(5分钟)。
美国。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
10.0。
英国。
5.5。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
中国。
43。
44。
45。
46。
独立思考，并写出这三个数列。
引导学生分析比较每个数列的特点。
通过具体问题引出等比数列的定义。
活动一。
板书定义及注意点，用彩笔画出关键词任务驱动，引导学生理解概念，让学生经历观察、猜测、抽象、概括、论证的思维过程任务2：下列数列是否是等差数列？若是，写出其首项及公差。
(1)2，5，8，11，14;。
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;。
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
(1);(2)。
独立思考后完成。
巡视并记录存在的问题，然后给出指导。
通过这两个具体的例子，让学生对等差数列的概念有一个更加深刻的认识。
活动二。
思考交流。
(4分钟)等差数列的定义，怎样求一个等差数列的首项和公差归纳总结1.归纳总结；
2.引申到下一节课巩固本堂课的内容，培养学生对于问题的概括能力、语言组织能力。
课堂。
检测单。
(10分钟)。
1.已知下列数列都是等差数列，填出所缺的项，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;。
(2)5，，，，25，…。
(1)2，9，16，23，30;。
(2)。
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
独立思考后完成，然后小组交流各自的完成情况。
巡视并记录学生作业中存在的问题，答疑并校对答案帮助学生巩固本节课所学内容课后。
巩固单。
(1分钟)【巩固单】“一点通”p10第2、3题；
【思考单】书本p9“问题解决”
【预习单】预习“等差数列的通项公式”一节，并完成预习单。必做。
选做。
必做。
学习评价。
自我激励。
同伴激励。
教师激励。
自我评价。
观察点。
优秀。
良好。
继续努力。
知识的掌握情况。
方法的掌握情况。
数学日志：
同伴评价(小组成员)。
观察点。
优秀。
良好。
继续努力。
计算能力。
同伴语录：
教师总评：
板书设计。
突出重点。
shapemergeformat教学反思精益求精本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会求等差数列的公差，培养了学生观察、分析的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程，也使本节课的三维目标真正落到实处。
这节课从生活中的数列模型，各国的鞋码问题引入，进而提出有待探索的问题，这有助于发挥学生学习的主动性。在探索的过程中，学生通过分析、观察，逐步抽象概括得出等差数列定义，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程。
这课各环节的设计环环相扣、简洁明了、重点突出，引导分析细致、到位、适度。如：判断某数列是否成等差数列，这是促进概念理解的好素材，学生在经历过程中，加深了对概念的理解和巩固。
这节课教学通过任务驱动，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率。教学手段和教学方法的选择合理有效，体现了新课程所倡导的“培养学生积极主动，勇于探索的学习方式”。
通过一堂课的教学效果对本次教学设计做了以下几点反思：
1.数学知识的特点之一就是具有抽象性，在以后的教学中我应该注重将抽象具体化，帮助学生认识并实践。本次设计正是以学生身边的具体例子入手，将内容生活化从而激起学生兴趣。
2.所有的学习都是为了应用。数学也不例外。运用学习的知识去解决生活中的实际问题，这是时代对我们的要求也是学习最终的目的。数列作为高中数学中的重要内容之一由于具有丰富的实际应用背景应该好好抓住机会让学生体会到数列的重要性。
3.针对我校学生的基础差问题，只讲基础题型，难题少做或不做，反复练习。让他们体会会做题的成功心情并激发他们的学习欲望。
教案二。
教学内容单元一等差数列任务二等差数列的通项公式授课学时1教学目标知识与技能熟悉和理解等差数列的通项公式及推导过程，并能运用通项公式求解相关参数。过程与方法通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想；发挥学生的主体作用，讲练结合，做好探究性学习；理论联系实际，激发学生的学习积极性。情感态度与价值观通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点教学重点与难点教学重点：等差数列通项公式的理解和应用教学难点：灵活运用等差数列通项公式解决相关问题教法、学法情境教学法、讲练结合法、任务驱动法、自主探究法、小组合作学习法教学手段多媒体教学设备、常规教学手段教学设想本课教学，重点是等差数列的通项公式的推导及应用，由等差数列的递推公式引导学生通过观察分析式子特点、学生自主思考、合作探究、教师适时点拨等方式归纳得出等差数列的通项公式。真正体现课堂教学中学生的主体作用。教学准备1.教师认真备课、制作课件、布置预习单。
活动教师。
活动设计。
意图课前。
探究单。
创设情境。
导入新课。
(5分钟)。
学生独立思考并写出相应的数列。
教师引导学生从数列中归纳出每一项与首项、公差之间的关系。
活动一。
等差数列通项公式的推导。
(10分钟)设等差数列的公差是，则，
请学生回答，并板书等差数列的通项公式。
引导学生了解等差数列通项公式的由来，培养学生的归纳猜想的能力。
活动二。
等差数列通项公式的运用。
(15分钟)任务1：已知等差数列的首项是1，公差为3，求其第11项。
任务2：求等差数列-13，-9，-5，-1，…的第56项。学生独立思考后完成。
校对答案。
(4分钟)知识层面总结：等差数列的通项公式。
思想方法总结：不完全归纳法；方程思想归纳总结1.归纳总结；
2.引申到下一节课培养学生对于问题的概括能力、语言组织能力课堂。
检测单。
(1)若，求;。
(2)若，求;。
巩固单。
(1分钟)【巩固单】书本p13“练习”
【思考单】书本p13“问题解决”
【预习单】预习“等差数列的前n项和公式”一节，并完成预习单。必做。
选做。
必做。
学习评价。
自我激励。
同伴激励。
教师激励。
自我评价。
观察点。
优秀。
良好。
继续努力。
知识的掌握情况。
方法的掌握情况。
数学日志：
同伴评价(小组成员)。
观察点。
优秀。
数学等差数列教案
【知识与技能】能够复述等差数列的概念，能够学会等差数列的通项公式的推导过程及蕴含的数学思想。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，提高知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度与价值观】通过对等差数列的研究，具备主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
【教学重点】。
等差数列的概念、等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【教学难点】。
环节一：导入新课。
教师ppt展示几道题目：
1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5一个数，可以得到数列：0，5，15，20，252.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92。
在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中交情的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。
教师提问学生这几组数有什么特点？学生回答从第二项开始，每一项与前一项的差都等于一个常数，教师引出等差数列。
环节二：探索新知。
学生阅读教材，同桌讨论，类比等比数列总结出等差数列的概念。
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
问题1：等差数列的概念中，我们应该注意哪些细节呢？
环节三：课堂练习。
（1）1，2，4，6，8，10，12，……。
（2）0，1，2，3，4，5，6，……。
（3）3，3，3，3，3，3，3，……。
（4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……。
（5）3,0，-3，-6，-9，……。
环节四：小结作业。
关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢？根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
讲课教案
知识目标：掌握语言的含义及本文的主旨。
能力目标：培养合作探究能力及分析、质疑文本的能力。
1.温习寓言的含义。
2.分析文章的主旨。
探究这则寓言的启示。
一课时。
多媒体展台。
1.导入（ppt不打开）：师：同学们上课之前我是献给大家讲个故事吧。在很久很久以前的一个秋天，雨水如期而至，大大小小的水流都汇入了母亲河也就是黄河里，河水上涨几乎与河岸齐平，黄河的河神就觉得自己特别的了不起，于是就昂着头眯着眼以一副很神气地样子惬意地顺流东游了，到了河的尽头时，他发现眼前有一片水域，放眼望怎么看也看不到尽头，这才知道相比眼前这片海自己根本算不上什么。于是呢就很羞愧地向河神坦诚自己曾经的无知和自己的悔悟。你们知道这个故事出自何处吗?生：秋水、（庄子）。
2.正式授课。
温故而知新。
师：是的，（打开ppt）这是就是我们今天要学习的庄子的《秋水》的节选篇。（点击页面至课文所在处）现在同学们一起有感情地朗读和熟悉一下这篇短文。秋水12......生：秋水时至，百川灌河；泾流之大，两涘渚崖之间不辩牛马。于是焉河伯欣然自喜，以天下之美为尽在己。顺流而东行，至于北海，东面而视，不见水端。于是焉河伯始旋其面目，望洋向若而叹曰：“野语有之曰，‘闻道百，以为莫己若’者，我之谓也。且夫我尝闻少仲尼之闻而轻伯夷之义者，始吾弗信；今我睹子之难穷也，吾非至于子之门则殆矣，吾长见笑于大方之家。
师：大部分同学都堵得很认真很熟练很通畅。说明同学们预习的很好。那谁能告诉老师这篇文章属于什么体裁，给大家一个提示（ppt选择题页面）生：c师：perfect，这个问题对于基础知识扎实的你们而言简直小菜一碟呀，寓言相对于其他问题而言最显著的区别性呢就在于它的故事性与讽刺、劝诫说理的浓缩式结合，《》是这样定义寓言的。怎么都成了没醉的.葫芦心里有就是道不出呢？之前我们也学过不少的寓言，课外也读过一些，那你们都知道哪些寓言故事，或寓言故事书呢？生：
师：现在呢，我们回归课文，看看梦中迷蝶的庄周他笔下的《秋水》。
（2）紧扣文本。
三、what，都发生了什么事？
（3）生1：“河伯”、“顺流而东，至于北海”、“以为天下之美尽在己”&“吾非至于子之门则殆矣”
（4）师：同学们说她概括的好吗？
（5）生：好。
（7）生：两层。
（8）师：两层啊，那二排二号同学认为在哪里断开合理，各是什么意思？
（9）生：在课文可分两层。第一层（开头至“以天下之美为尽在己”），写黄河的壮阔和河伯的骄傲自满。第二层（“顺流而东行”至文末），写河伯见到大海后自叹弗如。
（10）great，这位有着洞悉一切的慧眼。（教师带头鼓掌），看来分析文本对大家而言也不是什么难事，那么现在我们一起来讨论一下这两个问题（展示ppt）。
讨论：1.你怎样理解河伯对海神的那番感叹。
2、这则寓言让你感悟到了什么？
（13）生：.....
（14）师：这位同学讲的很深刻，下面老师补充整合一下，成语“望洋兴叹”就出自此文，望洋兴叹本义指在伟大的事物面前感叹自己的藐小，今多比喻要做一件事而力量不够，感到无可奈何。（望洋：抬头向上看的样子。）河伯望洋兴叹的一番话中，包括三层意思：先是引用俗语“闻道百，以为莫己若”，批评自己“以天下之美尽在己”的狂妄自大；然后说自己曾经不相信“少仲尼之闻而轻伯夷之义者”，批评自己的盲目自大，如果不是看到大海的宽阔，那自己的错误认识则永远得不到改正；最后，河伯认为自己的浅陋将长久地被大方之家耻笑。河伯的望洋兴叹，表明了河伯认识到自身的缺点，这点难能可贵。人难免犯错误（对自身的认识过高），贵在能够改正。只有充分认识到自己的不足，才能想方设法去改正，不能夜郎自大，令人耻笑。最后一个问题呢，就留作课后作业，同学要写在作业书上，下周一交给我，并在当日课堂上，随机抽查，不能说自己没有任何感受。
（15）师：好，那我们一起来回顾一下这节课我们都学习了什么？首先呢，是温习并完善了我们关于寓言的人质，其次也就是今天的重点，我们学习了秋水的文本层次，并做了拓展联系。同学们，你们觉得这节课有收获吗？都是什么收获呀？期待着下节课我们会比这节课更有突破发展。下课。
（16）生：老师再见！
讲课教案
三、四段（宴会中）的情节发展脉络。
一、导入。
上一节课我们在朗读课文的基础上借助注释和熟知的文言知识大致理解了文意，并梳理了课文一二段的故事情节，在一二段中，曹无伤告密引发了项羽的愤怒，范增的禁言更是激化了项羽和刘邦之间的矛盾。但项伯的告密却给刘邦带来了转机，张良献计，项伯易主，刘邦从而决定参加鸿门宴，那么，鸿门宴上项羽和刘邦会有怎样剑拔弩张、刀光剑影的精彩画面呢，这节课就让我们跟随刘邦，共赴这场“鸿门盛宴”。
二、具体展开。
（1）请同学们自由朗读课文的第三、四段并思考问题：鸿门宴上到底发生哪些精彩的情节，用简要的词语来归纳一下。
1.刘邦谢罪，项王留饮。
或：1.刘邦谢罪2.范增举玦，默然不应。
2.项王设宴3.项庄舞剑，意在沛公。
3.范增举玦4.樊哙闯帐，死而不避。
4.樊哙救主。
t：
并不诚心。迫于形势不得不如此。而且，言辞虽恭，以“将军”称项羽而以“臣”自称，更强调自己“先入关破秦”，“得复见将军”都出于“不自愿”，侥幸而已，但却绝不认错，更把责任推给“小人”！（这“小人”分明指曹无伤却故意不予道破，装出一副全然无知的样子。）。
t：
按古代礼仪，帝王与臣下相对时，帝王面南，臣下面北；宾主之间相对，则为宾东向，主西向；长幼之间相对，则长者东向，幼者西向。宴席的四面座位，以东向最尊，次为南向，再次为北向，西向侍坐。鸿门宴中“项王、项伯东向坐”，是最上位，范增南向坐，是第二位，再次是刘邦，张良则为侍坐。从座位可看出双方力量悬殊与项羽的自高自大。
项庄舞剑，意在沛公。意思是人表面上在做某事，心中却另有所图。“项王留沛公与饮”，情节已趋缓和，“舞剑”事件发生，形势再度紧张起来，从而引出了“樊哙闯帐”，将故事推向高潮。
t：
浓墨重彩写樊哙，既衬托了项羽、刘邦，更突出了张良。文章巧妙地把握人物关系，刘邦信而用之，项羽感其“义”，赞其“勇”，赐酒、赐彘、赐坐，张良则是“导演”兼“舞台调度”，一切全由张良策划，读来绝无喧宾夺主之感。
t：
两人讲话中心大体一样，但侧重点不同。刘邦侧重于辩解，强调的是自己“不敢倍德”，樊哙则是理直气壮责之以“义”，首先申明自己“死且不避”，继而陈述秦王“杀人如不能举，刑人如恐不胜，天下皆叛之”，暗中已将项羽推向了审判台。而后明确指出怀王有约在先，沛公虽然先入咸阳，却又“还军霸上，以待大王来”，言沛公“劳苦功高”，责项羽“听细说欲诛有功之人”，实为“亡秦之续”。
从策略上看，二者区别也明显。刘邦之言属于“以屈求伸”，樊哙义责项羽已是“以攻为守”了。二者有本质区别，说话的语调语气也自然大不一样，朗读课文要注意这一点。
t：课文。
三、四两段记述“鸿门宴”上刘、项双方的激烈斗争。刘邦谢罪，以屈求伸，矛盾缓解，范增举玦，危机依然四伏，项庄舞剑，更是险象环生，樊唆闯帐，故事到达高潮。项羽唯恐担当“不义”之名，损其“威”，伤其“信”，不用范增之计，终于让刘邦借故脱逃，放虎归山，铸成大错。那么，刘邦逃脱前又作了哪些部署，宴会的后续发展又是如何，我们下回分解。
高一数学等差数列教案
高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应该转变观念、提高认识和改进学法，本文就此问题谈点看法。
1、认识高中数学的特点。
高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象.
2、要提高自我调控的“适教”能力。
一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教的特点，从适应教的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。
3、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。
在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。
数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。
5、要养成良好的预习习惯，提高自学能力。
课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。
6、要养成良好的审题和解题习惯，提高阅读能力。
审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
7、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力。
学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。解后要反思，提高分析问题的能力。解完题目之后，要不失时机地回顾：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。
8、要善于交流，提高表达能力，养成纠错订正的习惯。
在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会造成钻牛角尖，浪费不必要的时间。
9、要勤学善思，提高创新能力。
“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。
10、要养成做笔记的习惯，提高理解力。
为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力，也养成归纳总结的习惯。
总之，要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。
高中数学等差数列教案
3.通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣.
教学重点是通项公式的认识；教学难点是对公式的灵活运用．。
用具。
方法。
研探式.
一.复习提问。
等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用.
二.主体设计。
通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知求）.找学生试举一例如：“已知等差数列中，首项，公差，求.”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上.
1.方程思想的运用。
（1）已知等差数列中，首项，公差，则－397是该数列的第______项.
（2）已知等差数列中，首项，则公差。
（3）已知等差数列中，公差，则首项。
这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量.
2.基本量方法的使用。
（1）已知等差数列中，，求的值.
若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于和的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由和写出通项公式，便可归结为前一类问题.解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于和的二元方程组，以求得和，和称作基本量.
教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于和的二元方程，这是一个和的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）.
类似的还有。
（4）已知等差数列中，求的值.
以上属于对数列的项进行定量的研究，有无定性的判断？引出。
4.研究项的符号。
这是为研究等差数列前项和的最值所做的准备工作.可配备的题目如。
（1）已知数列的通项公式为，问数列从第几项开始小于0？
（2）等差数列从第________项起以后每项均为负数.
三.小结。
1.用方程思想认识等差数列通项公式；
四.板书设计。
1.方程思想的运用。
2.基本量方法的使用。
4.研究项的符号。
河流地貌讲课教案
通过对漓江上游猫儿山和会仙湿地的调查，了解河流的形成及其周围地形地貌的形成与概况。
二、实习的时间与地点。
本次实习时间共为期两天，2012年7月20号前往桂林猫儿山进行漓江源头的土壤、植被的调查。7月21号前往桂林会仙湿地进行岩溶湿地的调查。
三、实习的内容。
1、猫儿山漓江源头土壤、植被调查。
基本地貌概况：猫儿山地处亚热带季风气候区，位于广西东北部的兴安县、资源县、龙胜各族自治县等县的交界处。地理位置北纬25度48分至25度58分，东经110度20分至110度35分。主峰猫儿山属南岭山地西段越成岭山系，海拔高度2141.5米，为华南第一高峰，山体相对高度1862米，境内山峦重迭，原始森林密布，保存着较为完整的土壤垂直带谱。土壤的地带性分布规律主要是通过纬度地带性，经度地带性和垂直地带性来体现。而猫儿山的纬度地带性是由于温度降水等气象要素自赤道向两极的变化，从而引起生物土壤呈带状分布，由于高温多雨，风化作用强烈，加之常绿阔叶林生长繁茂，生物和土壤之间物质和能量之间的转换讯速，在富铝化和生物富集两个过程长期作用下形成红壤，因此猫儿山区的地带性土壤是红壤。山脚为常绿阔叶林、竹林但随着海拔2000米以上的山顶部位，由于温度低，风力强，立地条件差，以致森林和灌木生长困难，而草本植物繁茂，有山地灌丛草甸的零星分布。所以，猫儿山主峰的土壤垂直分布为山地红壤-山地黄壤-山地黄棕壤-山地灌丛草甸土。
河流水系概况：猫儿山自然保护区是广西主要的水源林之一，森林覆盖率高，涵养水源丰富，其地表水系十分发育是一座天然的绿色水库。发源于猫儿山的主要河流有39条年平均径流量3.14亿吨，是桂林母亲河漓江的源头，也是资江、浔江的发源地，连接着长江、珠江两大水系。
实习过程：7月20号早上8点半我们乘车至猫儿山山脚下，然后指导老师们带队带我们从山门徒步沿山路向上爬约500米，我们沿途可以看到乌龟江在奔腾而去。并观察到周围有茂密的竹林。猫儿山因其纬度，经度和垂直地带性所造成的区域性规律，使得猫儿山生物土壤呈带状分布，尤以红壤为主，又分层现象产生。植被的垂直地带性变化更为明显，从山顶的灌丛矮林到山脚的常绿阔叶林，竹林以及针叶林人工林。而原始的生态区内，也居住着一些比较原始的生物，凶猛的兽类，譬如狮子，老虎，豹子。而当地政府的保护措施也可见一斑了。沿途路上我们的自然地理学金鑫老师也给我们讲解了临时发现的坡面状况和土壤层分布，让我对课堂上所学的土壤结构知识认识更进了一步。
下午1点50我们开始再从山门开始沿另一个方向上山，目标为十里峡谷。沿途路上我们看到了这边的水流窄而比较湍急河岸上我们看到了很多花岗岩等石滩遍布，在峡谷间看到了悬泉高挂、碧潭、跌水幽涧相伴，金老师也给我们讲了这是人工建成的一个挡水坡让水慢慢的跌入碧潭中。
2、会仙湿地的调查。
睦洞、四益、新民、文全、竹园、大湾等四级公路、可以直达湿地的大部分地区，交通便利。气象水文：桂林会仙岩溶湿地所在地区气候温暖湿润，属中亚热带季风气候，冬无严寒，夏无酷暑，研究区多年平均降雨量为1835.8毫米，年最大降雨量为2452.7毫米，年最小降雨量1313.3毫米。雨季为3至8月，降雨量占全年的百分之八十，其中4至8月是暴雨多发时期，降雨量约占全年的百分之五十。8月至9月暴雨次数减少，常出现高温干旱天气，10月份天气晴朗少雨，秋高气爽，气候宜人。水文方面：湿地研究区内主要河流有睦洞河、古运河，分别位于湿地中、南部，近东西走向。湿地内除上述主要河流发育外，还遍布许多水塘、湖泊、沼泽在内的大小不一的水体。地形地貌：根据会仙岩溶湿地特征、成因类型、地表组成物质、下伏基岩古地形及现代地貌的演变过程等，可将其地貌类型划分为峰丛谷地、孤峰平原、残丘平原三种。
实习的过程：7月21号早上8点半我们便乘车前往会仙湿地来到码头指导老师们便将我们分成了15个小组，每个小组乘一艘船。在码头那我们看到了些人在码头垂钓可以说明这里的鱼类很多。首先我们要乘船去的第一站是龙头山，一路上我们一边观赏着周围的美景也不忘一边观察沿岸植被的变化，在去龙头山的途中我们便看到了河面上生长着些水葫芦，老师便给我们讲了水葫芦的繁殖能力很强，就是因为太强了，覆盖在整个湖面，使得水中的其他植物不能进行光合作用，而水中的动物没有得到充分的空气与食物，不能够维持水中的生态平衡。甚至有时会堵塞水道，因此当地的村民都要经常清理掉这些水葫芦。河岸上我们也看到了一些福寿螺的卵块，通过查询资料也知道了福寿螺是一种外来入侵物种而且福寿螺食量大，咬食水稻等农作植物，可造成严重减产，是名副其实的水稻杀手。另外福寿螺的螺壳锋利，容易划伤农民的手脚，大量粪便能污染水体。因每只雌螺可年产卵万粒左右，繁殖量惊人，可造成其他水生物种灭绝，极易破坏当地的湿地生态系统和农业生态系统。到了龙头山，我便和其它几个同学先爬到了山顶，从山顶上俯瞰湿地大致地貌，从眼中看到了些孤峰平原、峰丛谷地和一些水塘。在山顶上也看到了岩溶发育完整的大片灰岩石头，金老师同时在山顶上给我们讲解了一些关于湿地的河流补给方面的知识，以及也说了他人把会仙湿地作为桂林之肾有点欠妥，毕竟这片湿地面积太小了加上根据前人所说的会仙湿地本是个物种极其复杂繁复且多样的地方，现在虽然大部分植物物种目前还存在，但其数量已急剧减少，树木直径变小，大量原生草本植物随着人类活动的加剧而逐渐缩减，特别是原有湿地上生长的芦苇和苔草等沼生植物。水面上越来越多的外来生物譬如水葫芦的存在，更大程度上限制了当地原生植物的生长，造成了生态的不平衡，严重影响了湿地的持续生存临桂会仙湿地在调节径流、蓄洪抗旱、防治污染、调节气候、控制土壤侵蚀、维持生物多样性、保护环境等方面有着其它系统不可替代的作用。湿地生态修复是调蓄水资源的重要措施。水资源调蓄功能的优劣直接关系到水源的蓄积和排泄，对当地老百姓生产、生活用水的供应及旱、涝灾害的减灾能力等方面也有举足轻重的作用。而今，湿地的修复意义深远，只有通过新建和修复堤围，拦蓄洪水，引入渠水，抬高恢复湿地水面，确保会仙湿地不干涸，生态功能得到恢复，通过制定保护措施，有效的防止对湿地生态系统的破坏行为，引导湿地利用走上合理开发，协调发展的轨道。接下来我们的第二站是去观看乾隆桥，在那里金老师也给我们讲了一些关于乾隆桥的历史同时他提出对乾隆桥的历史来源产生质疑只能有待考证，看完乾隆桥我们便划船回了码头。同时也结束了两天的河流地貌认识实习，同学们在玩得开心的过程中掌握到一些专业的知识和非专业的常识，精神上满载而归。对我个人而言，尤感如此。
四、实习的感想。
只有在平时的生活中将所见所闻所知道的东西结合起来，才能更好的运用自己所学的专业知识以及技能。因而，一切空谈是谈不久的，只有付诸于实践才会有所效益。这种认识类的实习，在我们现阶段的教育制度的允许情况下，可以多多开展，也让我们学生提前更多的接触了解我们专业以后的工作性质是怎么样的。总的来说，我们这次的认识实习很成功，收到了预想之外的效果，增长了知识，同时也增加了我们大家之间的友情。