在每个新学期开始之前，教师都需要制定一份教学工作计划，以便有条不紊地进行教学工作。下面是一些经典的教学工作计划样本，供各位教师参考学习，相信能对大家的教学工作有所帮助。
数学三年级正方形教案
教材第110、111页周长的概念和例1，“练一练”以及练习二十四第1、2题。
认识周长的含义，理解正方形周长的计算方法，会计算正方形的周长。
认识周长的含义，理解正方形周长的计算方法。
线绳、课件
一、复习准备
出示一个正方形和一个长方形，并提问：各是什么图形？
正方形的特点是什么？长方形的特点是什么？
二、教学新课
1、教学周长的含义。
看第110页的图，量出它们每边的长。
（1）让学生填在书上，指名回答。
出示：正方形四条边长的和是（8）厘米；长方形四条边长的和是（10）厘米。
（2）引出周长的概念。结合上题说明：围成一个图形的所有边长的总和，就是这个图形的周长。长方形四条边长的总和就是长方形的周长。
（3）指名回答：
正方形的周长是指什么？
你能说一说上面两个图形的周长各是多少吗？
2、完成“练一练”第1题
分别说出各是什么图形。让学生自己描出周长。
3、教学例1
提问：（1）边长指的是什么？
（2）量一量边长是多少。
（3）你能算出它的周长吗？
让学生自己计算周长，教师巡视，找出典型的两种算法。
板书：3+3+3+3=12（厘米）
3×4=12（厘米）
结合提问：你是怎样想的？
哪种比较简便？
小结：求正方形的周长就是求正方形4条边的和。因为正方形的四条边的长相等，所以求塔的周长就是求4个相同加数的和，用乘法计算比较简便，也就是用边长乘以4。
(4)指名回答，算式中的3和4各表示什么？12表示什么？
为什么可以用3×4来计算？
三、巩固练习
1、完成“练一练”第2题
先量出下面正方形的边长，再算出它的周长。
提问：知道了什么条件，就可以求正方形的周长？
四、课堂小结
五、作业布置
练习二十四第1、2题。
八年级数学教案《正方形》
1．正确认识正方形和长方形。知道它们的外形特征。
2．学习嵌板与相应卡片的配对。
3．发展幼儿的视觉与触觉。
正方形与长方形的嵌板、实心图形卡片、粗线条与细线条卡片(附后)。
师：今天我给小朋友们带来了一对兄弟，请你们仔细看一看(出示正方形和长方形的嵌板)。
1．操作、感知，认识正方形与长方形。提问：
(1)这对兄弟长得一样吗？
(2)它们哪里不一样？
(3)那它们有一样的地方吗？
(4)师总结：这个四条边一样长的方形叫做正方形。这个两组对边一样长的方形叫做长方形。
(1)师：这是正方形(长方形)。
(2)师：这是正方形还是长方形啊？
(3)师：这是什么？
1．教师出示卡片，展示教具。
师：今天正方形和长方形两兄弟还带来了它们的照片，你们想看看吗？
(1)(出示实心图卡片)。
师：你们看这张照片是谁的啊？(根据幼儿的回答摆放卡片，检验是否正。然后请幼儿摆放另一张卡片)。
(2)(出示粗线条卡片)。
师：我这里还有两张卡片，和刚才的有点不一样，你们来帮帮忙，看看它到底是谁的。(请幼儿尝试摆放)。
2．幼儿操作嵌板与卡片的配对。教师个别指导。
师：小朋友们，桌子上有很多方形兄弟俩的照片，你们想不想去把那些照片发给它们啊？
数学三年级正方形教案
授课内容教科书第36～38页。
1、经历探索长方形和正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形基本特征。
2、培养、操作及思维的能力。
3、培养自主学习、合作交流的能力。
初步掌握长方形和正方形的特征。
掌握长方形和正方形的基本特征。
多媒体课件教学
一、导入，揭示课题。
1、多媒体出示教室立体图。
谈话：同学们，今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？先用手沿着边围一围，再让我们把它描下来。(在黑板上画一个长方形、一个正方形)。
2、举例。
生活中像这样的僵局还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。(板书：长方形和正方形的特征)
3、研究长方形的特征。
（1）猜想。
请学生汇报。
（2）验证
（3）班内交流，总结。
提问：你发现长方形有什么特点？指名回答。
（板书：长方形四条边，对边相等）
讲述：我们把相对着的边叫做对边，相邻边叫做邻边。
提问：你是怎样知道长方形的对边相等的？指名回答。
除了这两种方法以外，老师发现还有小朋友用其他的方法发先长方形的对边相等。指名回答并在展示台上演示。
小结：刚才同学们用折、量、比这些方法说明了长方形的对边相等。
讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。
提问：长方形的角有什么特点呢？指名回答并板书。（四个角都是直角）
你是怎样发现长方形的四个角都是直角的呢？指名回答。（用三角形的直尺比一比，课件演示）
小结：刚才小朋友自己动手发现了长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角，这就是长方形的特征。
4、研究正方形的`特征。
通过电脑演示长方形的变化，呈现正方形。指出：长方形的长缩短到和宽相等，这样就成了一个正方形。
引导学生依据研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。
全班交流并总结出正方形的特征。
讲述：正方形每条边的长叫做边长。（板书：边长）
3、比较长方形和正方形的相同点和不同点。
二、应用拓展
1、在钉子板上围一个长方形，再将围成的长方形改成一个正方形，说说围成的图形为什么是长方形或正方形。
2、用两副同样的三角形，分别拼成一个长方形和一个正方形。
3、用长方形纸折出正方形，并说明折出的为什么是正方形。
4、剪出一个正方形。
（1）照样子剪出图形，再看看是什么图形？
（2）说一说，剪出的图形为什么是一个正方形？
5、动手测量
（1）完成“想想做做”第4题，先量一量，再填一填。
（2）先估计数学书封面的长和宽大约各是多少，再量一量。
6、在方格纸上画长方形和正方形。独立完成“想想做做”第6题。
三、全课小结
数学三年级正方形教案
师：假如三个小朋友以同样的速度，同时动身绕各自的花坛走一圈。你猜，谁最先走完一圈？请用1个手指表示选择绕三角形花坛的小朋友最先回到起点，2个手指示选择绕四边形花坛的小朋友最先回到起点，用3个手指表示选择绕五边形花坛的小朋友最先回到起点。
在经过观察和考虑后，大家用打手势的方法表示出自身的选择。大多数同学选择了1，也有选择2或3的。
师：看来，大家的选择不尽相同。面，请前后6人为一个小组，说说各自选择的理由。
生1：三角形花坛虽然只有三条边，但是，它的每条边都是很长的，而五边形花坛虽然有五条边，但是每条边都是很短的，所以，我认为绕五边形花坛走的朋友最先回到起点。
生2：我也觉得绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点，因为五边形花坛的一条边是三形花坛一条边的一半，三角形花坛还多出半条边，所以，绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点。师：假如五边形花坛的边长真的是三角形花坛边长的一半，那么，绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点。可是，我看上去好像是超越一半的。
生3：我认为绕四边形花坛走的小朋友会最先回到起点，因为四边形花坛的四条边都比较短的。
大家互相争执着，谁也不让谁。这时，教师让电脑演示，同学们的眼睛注视着屏幕上的三个小朋友。随着绕四边形花坛的小朋友最先回到起点的瞬间，同学中发出“耶——，我猜对啦！”的欢呼。
生2：老师，我刚量错了。
师：你刚才是怎样量的呢？
该同学重新进行演示。原来，他是举着一把直尺，手指指着尺上的'刻度，按着同一角度，眯着小眼睛在进行着远距离的丈量。
数学三年级正方形教案
1、 让学生经历探索长方形、正方形面积公式发现的过程。
2、 使学生初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。
3、 培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。
4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。
理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法
长方形面积公式的推导过程
多媒体课件、面积是1平方厘米的小正方形
我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积？
计算和测量面积要用面积单位，常用的面积单位有哪些？
同学们对学过的知识掌握得很好，那么请看大屏幕。
1、下面图形的面积分别是多少平方厘米。
师：你怎么数得这样快？你是怎么数的？同学们已经会用数方格的方法求长方形的面积了。如果用这种方法去求一个较大图形或物体的面积（如操场），你会感到怎样？今天我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法。（板书：长方形和正方形面积的计算）
（一）实验，猜想
学生反馈：利用面积计、长乘宽……
猜想：那么是不是所有的长方形的面积都是长乘宽呢？
（一）研究长方形面积的计算公式
现在每个小组都有一些面积是1平方厘米的小正方形。
a、小组合作，用手中的小正方形摆出你喜欢的长方形。
b、说出你所摆的长方形的面积是多少？长是多少？宽是多少？
c、组长把结果填在书上的表格中。
反馈拼图情况。
探究提示：长方形的面积跟什么有关系？有怎样的关系？
根据你们小组摆的长方形，你有没有发现长方形的面积跟什么有关系？有什么关系？
我们发现了长方形的面积跟（ ）有关系，有（ ）关系。
（板书：长方形的面积=长×宽）。
反馈长方形的面积计算公式。
师：哪组还有什么新的发现？
指名学生说一说。
（二）正方形面积的计算
1、利用迁移，探究知识
把长方形的长缩短3厘米，求这个图形的面积。
当长方形的长和宽相等的时候，这个图形就是正方形。长方形的面积等于长乘宽，那正方形的面积应该等于什么呢？你可以借助刚刚的小正形摆一摆。（板书：正方形的面积=边长×边长）
师：由此我们发现，只要给出长方形的长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。
试一试：
小明家的方桌宽9分米，小明爸爸想给方桌划一块玻璃，请问要划多大的一块玻璃呢？
师：长方形面积的计算方法不仅可以帮助我们解决生活中的问题，它也是求其它平面图形面积的基础。通过它我们可以推导出平行四边形、三角形和梯形等许多图形的面积。
长方形和正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
数学三年级正方形教案
1、使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算公式。
2、使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。
3、通过学习，感受数学知识与生活的密切联系。
通过对长方形，正方形面积公式的推导，培养学生发现问题，思考问题和解决问题的能力。
长方形、正方形模型（符号例题要求）等。
一、复习引入
1、教师提问：
（1）什么叫面积？
2、教师：你知道2平方厘米有多大吗？你怎么想？
要求学生：
（1）用手比划大约有多大。
（2）说出想法。（包含有2个1平方厘米）
那么，6平方厘米有多大？2平方米有多大？你怎么想？
二、探索发现，获取新知
1、引导探究。
取出一个长方形学具：
（1）请同学估一估，它的面积大约是多少平方厘米？
（2）取出面积是1平方厘米的正方形纸片。排一排、数一数：一共有几个小正方形？
这个长方形包含有几个1平方厘米？这个长方形的面积是多少？
2、揭示课题。
今天，我们一起来探索——长方形的面积计算。（板书课题：长方形面积的计算）
3、教学例2。
（1）课件出示：一个长方形，长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积吗？
（2）公式推导：
学生分组讨论，引导小结：沿着长摆，摆的个数与长的厘米数相同；沿着宽摆，摆的排数与宽的厘米数相同。
说一说：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎么想的？
板书：长的厘米数×宽的厘米数=长方形面积
这个推断对不对呢？其它长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？我们自己拿几个1平方厘米的正方形拼成长方形看看。
通过自己的操作你发现了什么？（板书：长方形的面积=长×宽）
这个长方形的面积用公式计算：
（3）即时训练：计算长方形的面积：长15厘米，宽10厘米。
4、正方形面积计算公式。
（1）出示边长4厘米的正方形：正方形的边长有什么特征？这个图形面积是多少？
（2）想一想：怎样来算它的面积？正方形面积公式可以怎么表示？
引导小结并板书：正方形面积=边长×边长
5、指导看书，熟记长方形、正方形面积公式。
三、巩固运用
1、完成教材78页“做一做”。
2、课本练习十九的第1、2题。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
五、课堂作业
练习十九第3题。
本节课的教学内容是在学生已经认识了面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。教学重难点是长方形和正方形面积计算公式的推导。在进行“长方形面积计算方法”的推导时，我组织学生以小组为单位，在组内通过计算自己课前准备好的长方形的面积，从而发现长方形面积计算的公式。学生通过实践总结出长方形面积计算的公式，再由长方形与正方形的关系，推导出正方形的公式。通过让学生“做”数学，逐步达成使学生既知道长、正方形的面积公式，又在大脑中建立起为什么长、正方形的面积公式是“长×宽”和“边长×边长”的表象，较好地获得对计算方法的理解，并为估算方法的形成作铺垫。
数学三年级正方形教案
苏教版数学小学三年级上册第58—60页。
这一课的主要教学内容是长方形和正方形的特征、这也是本课的教学难点。学生在一年级下学期直观认识了长方形和正方形，但学生对长方形和正方形的认识还仅停留在其表面现象上，本节课的教学将有效组织和指导学生动手实际操作，通过折一折、量一量的实践活动、去发现并尝试归纳出长方形、正方形的特征。同时，本课也注意培养学生的创造精神。
知识目标：引导学生通过观察、测量和动手操作，使学生认识长方形和正方形的特点，初步建立长方形和正方形的概念。
能力目标：通过直观演示、个体操作、集体交流、比较分析概括等，帮助学生建立初步的空间观念及逻辑思维能力。通过引导学生参与学习过程、把操作、思维和语言有机结合起来，从而提高学生手、脑、口结合的能力。
情感目标：创设学生操作与探究学习的情境，激发学习兴趣；培养学生热爱科学、乐于学习科学的情感。
发现、掌握长方形和正方形的基本特征。
网络环境下的小组探究式学习、教师借助交互式电子白板进行辅助教学。
白板课件、长方形和正方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋等。
一、创设情境，激发兴趣
2、（课件逐个点击这些物体的面）师小结：教室里视力表、国旗、黑板的面、粉笔盒的侧面、讲台的侧面、课桌面、电灯开关的面都是长方形的。广播喇叭的面是正方形的。其实，何止是教室里有长方形和正方形，生活中长方形和正方形无处不在。那么它们都有些什么特点呢？今天这节课我们就进一步来认识长方形和正方形，（ppt板书课题））研究它们的特征。
（ppt出示课题：认识长方形和正方形）
1、师：（由现场老师准备一个不透明纸盒，里面装有一些硬纸板做的长方形、正方形以及其他平面图形）老师为每一组同学都准备了一个纸盒子，里面放有一些长方形、正方形以及其他平面图形。你不用眼睛看，能从中摸出一个长方形吗？每小组的同学轮流试一试。（暂停）
2、师（出示一个三角形）：你们为什么不摸出这个图形？
3、师（出示一个平行四边形）：你们为什么不摸出这个图形？
4、师（出示一个梯形）：你们为什么不摸出这个图形？
5、师（出示一个正方形）：这个图形有四条边，四个叫都是直角，你们为什么不摸出呢？
6、师：（出示一个长方形）那你们摸出的一定是这个图形了，对吗？
6、师：通过刚才的游戏活动，你们觉得长方形和正方形各有哪些特征呢？全班交流交流吧。
二、自主探究，发现规律
1、探究长方形的特征
（2）质疑：有四条边和四个角的图形是否一定是长方形？长方形的边、角藏着哪些秘密呢？（白板演示：使用白板直线工具画出一个长方形）
生1：长方形有四条边，上下两条边相等……老师适时向学生介绍像这样相对的两条边称“对边”。白板演示：利用交互白板色彩功能将两组对边用不同颜色表示出）
生2：四个角也相等，并且是直角。
根据学生的回答进行小结：对边相等，四个角都是直角（板书）。
师：刚刚得到的结论只是我们从直观上的感觉，那么小朋友猜测的长方形边和角的特征对不对呢？还需要我们去验证。下面请自己操作来验证，尽量想简单的方法。（生拿出长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋等材料）学生自行操作验证后上展示台集体交流验证方法。
师：怎样验证它的对边相等呢？（生1：用直尺量，可以看出它的对边相等。白板演示：让学生上台利用直尺工具分别量出长方形对边的长度，验证猜测。）
师：还有其他的方法吗？（生2：可以通过对折。）
师：你又是怎样验证它的四个角都是直角的？（生3：可以用三角板上的直角测量出四个角都是直角。白板演示：让学生上台点击三角尺出示三角板，通过旋转、平移测量出每个角都为直角。）
师：有没有量的次数少一点的？（生4：对折两次后再量。只需量一次。白板演示：再让学生上台点击三角尺出示三角板进行测量。）
小结：通过验证我们发现了长方形的特征，是对边相等，四个角都是直角。
（4）利用电子白板出示一组图形，判断是不是长方形，并说明理由。
安排六个图形，请学生根据长方形的特征进行判断，后指明回答。（白板演示：利用放大镜将所有的长方形放大，并利用遮屏工具将其他图形遮住。）
2、自学正方形的特征
（1）利用交互白板的直线功能在方格图上画一个长方形，教师再利用交互白板的拖拽功能将长方形的长慢慢缩短，让学生通过观察，说说自己有什么发现。
折纸验证：每人拿一张长方形的纸片，你能把这张长方形的纸片变成正方形吗？
（2）分小组讨论：为什么折一折，剪一剪，这样做就可以得到正方形？正方形有什么特征？（板书：四条边相等，四个角都是直角。）
知识拓展：正方形是一种特殊的长方形。
追问：长方形和正方形有什么相同点和不同点呢？
3、介绍长、宽、边长
（1）介绍长方形的长、宽。
师：小朋友们都有自己的名字，那你能给长方形的各部分起个名字吗？（白板演示：让学生上台利用交互白板单击“直线”按钮调出直线工具、围出一个长方形。）
师边指边解释通常将长方形长边的长叫做（生紧接着说）长，将长方形短边的长叫（生紧接着说）宽。（白板演示：利用交互白板批注功能将长与宽表示出来，并在上面写上长和宽。）
师出示一个长方形纸片，并边指边介绍这张长方形纸片：我的长方形纸片长20厘米、宽15厘米。
师：你能照老师的样子描述你手里的长方形纸片吗？
（2）介绍正方形的边长。
师：因为正方形的每条边的长都一样长，所以通常我们将它的每条边的长叫边长。（白板演示：利用交互白板使用直线工具画出一个正方形，并在其中一条边上写上边长。）
请学生介绍一下自己的正方形。
三、巩固深化，延伸拓展
1、猜一猜
我的背后躲着一个正方形，一条边是4厘米，另外三条边呢？
我的背后躲着一个长方形。一条边是2o厘米，一条边是16厘米，另外两条呢？
让学生说理由。
2、画一画
让学生在方格纸上迅速地画出一个长方形和一个正方形。（白板演示：利用直线工具画方格，并指名学生上台单击“直线’’按钮，调出直线工具画出一个长方形和一个正方形）
全班交流。提问：如果每个小方格的边长是1厘米，你能描述这个长方形和这个正方形的长和宽吗？（指名学生上台在白板上标出）同桌互相介绍自己的图形。
3、拼一拼
你能用6个小正方形拼成一个大长方形吗？
请学生自主动手操作。（拿出6个小正方形）
追问：从6个小正方形中选出几个小正方形才能拼成一个大正方形？（白板演示：指明学生上台利用交互白板的拖拽功能进行拼接。）
4、量一量
五个肘白了张照片，想塑封起来，该选多大的护卡膜：照片长30厘米，宽20厘米。
a、长3o厘米，宽2o厘米；b、长31厘米，宽21厘米。
八年级数学教案
《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。
本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，在知识结构上打破了教材的编写顺序，从整体的角度探究特殊四边形性质。运用多媒体教学体现出直观、课容量大、容易接受的特点，为进一步的理论证明及应用起着提供数据和宏观指导作用，使学生学习本章具体内容时知道身在何处，使知识体系更加系统。本节课内容是四边形这章的理论基础，在该章占有非常重要的地位。
本班经历了一年多课改实践，学生对运用现代多媒体信息技术的教学方式有浓厚的兴趣，能运用《几何画板》这一工具进行简单的操作，形成自主探索和合作交流的学风，从而乐于在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳、经历数学知识于实践的过程。
本节课充分利用现有的先进教学设备（两名学生一台电脑），利用笔者自制，借助《几何画板》把学生带入数学模拟实验室，以研究电动门的机械原理为切入点，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的形成并进行解释与应用过程。组员相互配合分别测量、搜集、分析、整理特殊四边形的边长、角度、对角线长度等数据，并总结其性质，通过人机对话方式把静态、抽象的几何图形变为动态、直观地演示出来。在此过程中教师当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者，教给学生自觉主动地探究新知识的方法，激发学生的思维，培养学生的科学精神和创新思维习惯，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。
1、初步理解特殊四边形性质；
2、培养学生自主收集、描述和分析数据的能力；
1、了解特殊四边形性质的形成过程；
2、初步了解探究新知识的一些方法；
1、了解特殊四边形在日常生活中的应用；
2、学生在观察、归纳、类比及实验教学活动中，体会成功后的喜悦；
3、初步具有感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。
教学环境：
多媒体计算机网络教室。
教学课型：
试验探究式。
教学重点：
特殊四边形性质。
教学难点：
特殊四边形性质的发现。
一、设置情景，提出问题。
提出问题：
1、电动门的网格和结点能组成哪些四边形？
2、在开（关）门过程中这些四边形是如何变化的？
3、你还发现了什么？
解决问题：
学生猜想：包括平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；
当我们学习完本节知识后，其他问题就容易解决了。
（意图：用《几何画板》的动态演示生活事例，充分展示了数学的美妙，可以使学生容易进入情境和保持积极学习状态，激起学生探究解决问题的求知欲望。）。
二、整体了解，形成系统。
本节课从整体角度研究特殊四边形性质，为今后的个体研究打下良好的基础。我们先研究四边形中的特殊与一般的关系。
提出问题：
1、本章主要研究哪些特殊四边形？
2、从哪几方面研究这些特殊四边形？
解决问题：
学生操作电脑（用几何画板），了解本章研究的主要图形；教师个别指导。
1、包括：平行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形。
3、等腰梯形和直角梯形后面应该是矩形，但不符合梯形定义，所以没有图形。
（意图：学生自主观察、分组讨论了解本章知识结构，从而形成系统；通过假设、猜想、推理、论证、否定假设获得新知识）。
三、个体研究、总结性质。
1、平行四边形性质。
提出问题：
在平行四边形的形状、位置、大小变化过程中，请观察数据并找出边长、角度、对角线长度相对不变的性质。
解决问题：
教师引导学生拖动b点（学生操作电脑），改变平行四边形的形状、位置、大小，并观察数据的变化，从中找出相对不变的要素。
在图形变化过程中，
（1）对边相等；
（2）对角相等；
（3）通过ao=co、bo=do，可得对角线互相平分；
（4）通过邻角互补，可得对边平行；
（5）内外角和都等于360度；
（6）邻角互补；
……。
指导学生填表：
平行四边形性质矩形性质正方形性质。
菱形性质。
梯形性质等腰梯形性质。
直角梯形性质。
（既属于平行四边形性质又属于矩形性质可以画箭头）。
按照平行四边形性质的探索思路，分别研究：
2、矩形性质；
3、菱形性质；
4、正方形性质；
5、梯形性质；
6、等腰梯形性质；
7、直角梯形的性质。
（意图：学生运用电脑自主收集、描述、分析数据，把抽象的性质变为直观化、形象化，培养独立探究，自主自信，使学生体验到科学探索的乐趣。）。
教师总结：
（意图：掌握画箭头的方法，使学生了解事物个体既有该事物一般性质，又有自己的特点。既清楚地表达，又节省时间。）。
四、联系生活，解决问题。
解决问题：
学生操作电脑，观察图形、分组讨论，教师个别指导。
学生在分别演示开（关）门过程中，观察数据并总结：边长、角度、对角线长度的变化引起四边形的形状、大小、位置的变化。
四边形具有不稳定性，而三角形没有这个特点……。
（意图：使学生体会到数学于生活、又服务于生活，更重要的是培养学生应用知识解决实际问题的能力，体会成功后的喜悦。）。
五、小结。
1．研究问题从整体到局部的方法；
2．主要从边长、角度、对角线长度三方面研究特殊四边形性质。
六、作业。
1．平行四边形内角中，既有两个相邻的角相等，又有一组邻边相等，试判断它是什么图形。
2．观察实际生活中的电动门，在开（关）门过程中特殊四边形的变化。
针对教学内容、学生特点及设计方案，预计下列学习效果：
利用多媒体信息技术图文并茂、形象直观的特点，通过学生自主测量、分析、整理数据并总结其性质，培养学生收集、描述和分析数据的能力，并达到初步理解特殊四边形性质的目标。
在问题引入、了解整体、测量个体、总结性质的过程中，符合事物的认识规律及探究新知识的一般方法，初步形成感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。
由于个体差异，针对教学目标难以达到的个别学生，根据教学的进展，通过师生之间、学生之间的对话交流及时指导，使教学目标得以实现。
八年级数学教案
1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.
2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。
平行四边形的判定方法及应用。
阅读教材p44至p45。
利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?
(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?
(3)你能说出你的做法及其道理吗?
(5)你还能找出其他方法吗?
平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
证明：(画出图形)。
平行四边形判定方法2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
八年级数学教学设计：正方形
1．知识目标：了解长方形的长、宽和正方形的边长等概念。
3．情感目标：让学生体会长方形和正方形在现实生活中应用，发展空间思维。
进一步掌握长方形和正方形的特征，并能正确地进行判断。
发现、总结、理解长方形、正方形的特点。
教具：挂图、小黑板学具：卡片。
1．导入：同学们，在我们的生活中，有许多地方能看到长方形和正方形，我们教室里就有许多这样的图形。让我们一起来找一找教室中哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形。
学生找一找教室里的长方形和正方形，再适时抽象出图形，帮助学生建立关于长方形和正方形的表象。
2．揭示课题：长方形和正方形都有各自的特点，今天这节课我们就来研究它们的特征。
1．研究长方形的特征。
（1）初步感知：摆一摆。
长方形有什么特征？
（2）探究特征。
学生分小组通过操作验证自己的猜想。根据摆长方形的过程及用直尺量、把长方形纸对折等活动说明对边相等。可以用三角尺的直角比一比，说明长方形的四个角都是直角。
（3）汇报交流。
你发现长方形的边有什么特点？长方形的角有什么特点？学生说说验证的方法，教师根据学生的回答板书出长方形的特征。
长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角，这就是长方形的特征。通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫宽。
2．探究正方形的特征。
引导学生利用学习长方形的方法，自己去探究正方形有哪些特征。
正方形有哪些特征？正方形有四条边，都相等，有四个角，都是直角。正方形每条边的长叫做边长。
拓展。
（1）用6个小正方形拼一个长方形。
（2）用16个小正方形拼一个大正方形。
在学生寻找的过程中，提示学生既可以在教室内找，也可以在挂图中找，先找正方形，再找长方形。在学生摆的过程中，引导学生仔细观察长方形的角和边有什么特点，多指名说说。
在此基础上，通过学生折、量、比等实践活动来验证长方形有四条边和四个直角，两组对边相等的特点。
长方形和正方形的特征。
长方形有四条边，对边相等正方形有四条边，都相等。
有四个角，都是直角有四个角，都是直角。
八年级数学教案
本节内容的重点是线段垂直平分线定理及其逆定理.定理反映了线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的依据;逆定理反映了线段垂直平分线的判定，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直平分线的依据.
本节内容的难点是定理及逆定理的关系.垂直平分线定理和其逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，容易混淆，帮助学生认识定理及其逆定理的区别，这是本节的难点.
本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式.提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳.教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人.具体说明如下：
学生前面，学习过线段垂直平分线的概念，这样由复习概念入手，顺其自然提出问题：在垂直平分线上任取一点p，它到线段两端的距离有何关系?学生会很容易得出“相等”.然后学生完成证明，找一名学生的证明过程，进行投影总结.最后，由学生将上述问题，用文字的形式进行归纳，即得线段垂直平分线定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，激发了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会.
线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单，学生学习一般没有什么困难，这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系，为了很好的突破这一难点，教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照，类比的方法进行教学，使学生进一步认识这两个定理的区别和联系.
数学三年级正方形教案
2、体现合作竞争的教学思想，培养独立探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。
3、激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。
使学生认识长方形和正方形，了解他们的特征。
长方形、正方形的特征的得出和验证。
教具、学具：课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。
一、创设情境：
谈话：今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形的吗？（教师在黑板上画一个长方形、一个正方形）。
在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形？
生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天我们这节课我们就研究长方形的特征。（板书：长方形和正方形的特征）。
二、探索新知。
1、探究长方形的特征。
（1）猜想。
你觉得长方形的边和角有什么特征？
（2）验证。
同学们的猜想到底是对还是错呢？我们能用什么方法证明一下呢？请同学们6人一组，互相讨论，利用桌子上放着长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋、等材料，分组研究长方形的特征。要求：利用这些材料中的一种或几种，动脑筋，想办法，研究长方形的边有什么特点，角有什么特点。比一比，哪个小组想出的办法最多来证明这个结论的对错。如果你有了发现，请你先悄悄的说给同学们听听，过一会在说给大家听听，好吗，做任何事都要大胆尝试。
学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。
生1：我们用直尺量的方法，发现两条长边都是12厘米，两条短边都是9厘米，因此我们认为长方形的两条长边相等，两条短边也相等。
生2：我们也是用直尺量的，虽然量的结果不同，但也发现两条长边一样长，两条短边也一样长。
生3：我们用铅笔去比的。先比出第一条长边有多长，并在铅笔上做记号，再去看另一条长边是不是也这样长，再用同样的方法比一比两条短边。结果我们也发现长方形的两条长边相等，两条短边也相等。
生4：我们把长方形对折，可以看到两条边完全重合，说明两条长边相等，换个方向对折，又可以看到两条短边也相等。（生边说自己的方法，边演示自己的操作）。
看来我们用不同的方法都证明一个结论，那就是―长方形的两条长边相等，两条短边也相等。这就证明了我们刚才的猜想是完全正确的。
那么长方形角有什么特征呢？
生：我们都是用三角板上的直角比的，通过比，得出4个角都是直角。
师：同学们想的办法都很好，通过折一折、量一量、数一数、比一比发现了长方形的对边相等，有四个角，都是直角。我们已经知道长方形的对边相等，为了使用方便，有必要把两组对边区别开来，咱们分别给它们一个名称，谁知道叫什么？（如不知老师说明：长、宽并板书）。
2、探究正方形的特征。
八年级数学教案
多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题。
二、自主学习，指向目标。
学习至此：请完成《学生用书》相应部分。
三、合作探究，达成目标。
多边形的定义及有关概念。
活动一：阅读教材p19。
小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？
反思小结：多边形的定义及相关概念。
针对训练：见《学生用书》相应部分。
多边形的对角线。
活动二：（1）十边形的对角线有35条。
（2）如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是39边形。
反思小结：当n为已知时，可以直接代入求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数。
小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？
针对训练：见《学生用书》相应部分。
正多边形的有关概念。
活动二：阅读教材p20。
小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？
反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形。
针对训练：见《学生用书》相应部分。
四、总结梳理，内化目标。
本节学习的数学知识是：
1、多边形、多边形的外角，多边形的对角线。
2、凸凹多边形的概念。
五、达标检测，反思目标。
1、下列叙述正确的是（d）。
a、每条边都相等的多边形是正多边形。
c、每个角都相等的多边形叫正多边形。
d、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（d）。
a、三角形b。正方形c。四边形d。梯形。
3、多边形的内角是指多边形相邻两边组成的角；多边形的外角是指多边形的边与它的邻边的延长线组成的角；多边形的内角和它相邻的外角是邻补角关系。
4、已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数。
八年级数学教案
1.理解分式的基本性质.
2.会用分式的基本性质将分式变形.
二、重点、难点。
1.重点:理解分式的基本性质.
2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.
3.认知难点与突破方法。
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形。
三、例、习题的意图分析。
1.p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。
2.p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。
3.p11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。
四、课堂引入。
1.请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为什么?
2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?
3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.
五、例题讲解。
p7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.
p11例3.约分：
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.
p11例4.通分：
[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.
(补充)例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
解：=，=，=，=，=。
六、随堂练习。
1.填空：
(1)=(2)=。
(3)=(4)=。
2.约分：
3.通分：
(1)和(2)和。
(3)和(4)和。
4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
七、课后练习。
1.判断下列约分是否正确：
(1)=(2)=。
(3)=0。
2.通分：
(1)和(2)和。
3.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
八、答案：
六、1.(1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y。
2.(1)(2)(3)(4)-2(x-y)2。
3.通分：
(1)=，=。
(2)=，=。
(3)==。
(4)==。