数学概念教学的论文（汇总20篇）

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数学概念教学的论文

第一，注重概念教学理念创新。新课改背景下，更加强调学生的主体地位，为此概念教学首先应该注重教学理念的创新。一方面，要善于构建适宜的学习情境来激发学生学习的兴趣，不断提高学生学习的注意力。例如，对于“平面直角坐标系”的学习，教师可以首先讲述笛卡尔的故事，进而在引入直角坐标系的概念。这样不仅满足了学生的主体地位，而且有利于师生间良好的交流互动。另一方面，注重概念教学中“形式”与“实质”关系的处理。要在概念引入之前适当列举相关的实例来帮助学生理解。

第二，注重概念教学内容创新。注重教学内容的创新，首先要把握好教材的整体内容和概念层次特征。由于初中教材数学概念本身具有螺旋式上升的特点，学生一时无法理解，为此需要对教材相关概念进行整体把握，并将各部分的`概念进行层层推进。其次，要善于将概念的理解与实际应用相结合。数学概念学习的最终目的就是能够在实际生活中加以运用，不断提高学生动手实践能力。为此，教师在进行概念教学时，也要善于引用生活实例，将概念的理解与实际生活进行完美结合。

第三，注重概念教学方法创新。新课改强调要全面加强学生的素质教育，不断促进学生思维能力的提高。初中数学概念教学要注重教学方法的创新，首先教学方法的运用要能够揭示概念的本质，善于将抽象的概念具体化和形象化。其次，教师要积极引导学生对数学信息进行概括。学生作为学习的主体，教师要充分发挥其主观能动性，不能以为采用被动的教学模式，应该积极鼓励学生对数学信息进行概括，这不仅提高了学生的概括能力，而且有助于学生对概念更加清晰的认识和掌握。

3．结语。

总而言之，对初中数学概念教学进行不断创新具有重要的意义，它不仅能够有效提高初中课堂教学的有效性，而且能够满足时代发展对数学教学的要求。为了能够使初中数学概念教学创新取得良好的成效，要从教学理念创新，教学内容创新以及教学方法创新三个层面不断努力。通过三者的不断改进，能够有效激发学生的学习兴趣，突出了学社的主体地位，对于教师教学质量的提高以及学生能力的提升均起到推动作用。

浅谈数学概念教学论文

数学概念教学，是课堂教学的重要组成部分，也是数学教学的核心。在课堂教学中探讨概念教学，其实就是在探讨数学教学的本质，也就是在研究如何抓住数学教学的牛鼻子。在初中数学教材中，概念多而分散，死记硬背显然是不可取的。那么，在课堂教学中如何让学生理解和掌握概念呢？下面结合自己的教学实践谈点体会。

一、联系生活，探究概念的形成过程。

数学来源于生活，生活为数学教学提供了丰富的素材。在数学概念教学中，教师应从学生的认知发展水平和已有经验出发，创设问题情境，使学生经历观察、猜测、交流、验证、反思等活动感知概念，激发学生的学习兴趣和探究欲望。概念是对生活现象的提炼，让学生在生活情境中体验概念形成与发展的过程，能够帮助学生理解和掌握概念，也能够使学生的思维能力得到提高。例如，在讲“圆”时，对于圆的概念，教师可以让学生从生活中找出圆的实例，如车轮、奥运五环等，并提出问题：为什么车轮要制作成圆形？这样的问题，激发了学生的探究热情。在探究中，学生可以发现：圆，“一中同长”，把车轮制作成圆形可以保证车轴与地面的距离始终相等，从而确保车辆在行驶的过程中保持平衡。在此基础上，学生使用圆规画出一个圆，可以得出：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫作圆。同时，引导学生对于定义的形成过程进行别样的表述。如，从集合的角度考虑：到定点距离等于定长的点的集合叫作圆；也可以用轨迹来定义：平面上一动点以一定点为中心、一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。这样，使圆的定义深入到学生心中。生活是认识概念、探究概念发生和发展的重要场所。利用生活中的实例，帮助学生建构数学概念，能够起到形象直观的作用，也让学生从情感上更加乐于探究，从而加深学生对概念的理解和掌握。

二、揭示本质，理解概念的内涵与外延。

数学概念教学的重点是，让学生把握概念的内涵与外延。只有这样，才能揭示概念的本质和关键，促使学生掌握概念。概念的内涵其实就是概念的“质”，也就是概念的根本，概念的外延是概念的“量”，也就是所有对象的和。明确了概念的内涵与外延，就等于把握住了概念的全部。内涵和外延是概念教学不可分割的两部分。只要揭示概念的内涵，就会涉及概念的外延。将两者相统一，才能使概念教学更加完美。例如，在讲“一次函数”时，学生对于函数是陌生的，而函数又是整个中学阶段的重要内容，函数思想贯穿于中学数学的始终。函数概念对于学生来说比较抽象，它是由学生已经熟悉的研究静止现象到研究运动变化现象的提升，实现了由常量到变量的转变，让学生的认知观念实现了质的飞跃。教师可以让学生明确两个变量一一对应的关系，也就是对于自变量（x）的每一个确定的值，y都有唯一确定值与其对应。在这里，学生就会从中找到关键词，即“每一个”、“唯一确定”，也就把握了函数的本质“对应”。在把握了内涵的`基础上，教师可以用解析式或图象的形式给出不同的函数，让学生了解概念的外延，从而使概念教学显得丰满和有条理。在概念教学中，抓住概念的本质是教学的关键。只有让学生把握概念的内涵与外延，才能使学生理解和掌握概念，从而提高学生的思维水平和数学素养。

三、实际应用，培养学生的应用意识。

实际应用是概念教学的根本目的。只有让学生感受到学习的价值和意义，才能激发学生的学习欲望，才能让学生乐于参与学习活动。在概念教学中培养学生的应用意识，其实就是要让学生有意识地用所学的概念解决生活中的问题。这样教学，既是对概念的巩固，也是培养学生的能力与素质的重要环节。实际应用，促进了课堂教学的情境设置，也使学生理解了数学概念。例如，在讲“锐角三角函数”时，对于三角函数的概念，教师可以用实际生活中的例子来引导学生探究，提高学生的应用意识和实践能力。如，测量旗杆的高度，学生除了想到用学过的三角形相似之外，还可以用刚学的锐角三角函数来解决。如仰角60°时，量得自己离旗杆底端12m，则可以得出旗杆大约高多少米？再次移动位置，量出与旗杆的距离和仰角的度数，用计算器计算后检查求得的结果是否相同，从而加深学生对正切概念的掌握。实际应用，使概念教学的实用性得到体现，学生在“学会”的基础上“会用”，激发了学生进一步学习的动力，使学生由“学会”到“会学”。总之，概念教学，不仅是为了让学生获得更多的知识与技能，更重要的是让学生积累经验和掌握方法。教师要让数学概念深入学生学习的全过程，使学生在自主学习与合作探究中深入地把握数学的本质。概念教学，既要突出量的积累，又要注重质的提升，在为学生创设丰富生活情境的前提下，让学生探究发现概念的本质，并将知识应用于生活中。

注重概念教学的数学化

新一轮课程改革以为了每一位学生的发展为最高宗旨和核心理念，化学教育的基本理念变了，化学教育的目标也在变。21世纪是人才竞争的世纪。人才素质的提高主要依靠教育。传统式、满堂灌的教育，已不能适应未来人才的需要。

在教学时，要努力学习课程标准，严格把握教学内容的深广度和教学要求，克服传统惯性和一步到位的思想，不要随意提高难度。下面是我的心得体会：

1、遵循学生的认知规律，激发学生对化学的兴趣。初中学生其认知水平是较低的，他们重现象轻文字，重感性轻理性，重具体轻抽象，对化学中可见可闻的具体事物充满了好奇，充满了兴趣，而对化学的基本概念和基本理论这样抽象的、枯燥的知识感到厌烦，甚至于望而却步。所以化学的教学的一个重点是要在如何激发和保持学生的兴趣上下功夫。因为有了这种兴趣，在以后的化学学习中才会一直保持着积极的进取心和极高的热情，在化学学习中所遇到的各种难懂抽象的理论才能保持耐心，才能有去搞懂和解决的动力。因此，化学教学要将激发和保持学生的兴趣作为一个教学重点，一个基本的教学出发点。

2、语言表达准确，书写规范。这一点同上面一点一样也是对教师的要求。以往的经验充分的说明，学生在练习或者在作业中犯的不少错误都可以从任课教师的教上找到根源，如在讲解有关概念时语言不准确甚至出现错误的叙述；做气体点燃实验时不验证气体的`纯度：[为您编辑]在写化学方程式时忘了打沉淀符号：在进行摩尔质量的有关计算时不注意解题规范，不注意单位的换算等等。要纠正学生的这些错误，要求教师在教学过程中应该在语言表达和书写规范等方面对自己严格要求，为学生形成良好的学科素养作好榜样、表率。

3、控制教学深度，加强知识的横向对比。化学中的基本概念和基本理论本身就是比较难懂的，所以教学时一定要控制好深度，切不可深挖洞，想一下把什么都教到位，如我在听同校的老师上化合价一节时，讲了很多的内容，找了很多的课外的难题，生怕没有讲透。可这样大量的知识学生难以承受，难以理解，结果适得其反。因此教师一定不要盲目加深，我们要让学生透彻的理解基本概念基本理论的知识，我认为横向对比是一个比较好的办法，如学生分别学了物质的量的几个有关概念后，总搞不清他们的区别，于是我就让他们分组讨论，再各组交流，最后再一起总结，运用同中求异异中求同的比较和讨论，让学生在比较中理解、记忆，可以起到事半功倍的效果。

浅谈化学概念教学的论文

在国陪计划课程学习之余，我研读了有关化学概念原理教学有关书目，对化学概念原理教学有我自己的两点认识，现在提出来我们共同探讨。

一、加强对教材的研究。

化学概念原理是初中化学新课程的重要组成部分，它分布在各个课程模块中，其中在上册有关章节覆盖的比较多，但是还是贯穿于整个化学教学始终。课程的概念原理教学具有主题覆盖面较广、教学要求较浅等特点。在教学中，教师要认真研究初中化学教材，处理好集中教学与分散概念原理教学的关系，把握教材的深度和广度，这样才能很好地实施教学。例如：在第四单元概念原理较为集中且抽象，在其它单元则不怎么明显，这要求老师把我概念的全线贯穿和重点强化引导。在概念知识较为集中的第四单元，教师要分散教学，把概念原理分散到教学的各个环节，比如习题设计，课堂内容称述及学生自主练习等过程中，不能要求学生一下子掌握，要逐渐渗透。在学生自主练习中给学生反复的阐述自己的思路，把概念原理教学融进去，例如学了化合价知识，要通过多做练习，多反复来达到记忆的目的，在作业联系的设计上，对于相同类型的题目，要多设多做。在平时教学中遇到这方面的问题要不厌其烦的'给同学们从头开始细细的讲解，至始至终，在往后的整个教学中予以贯述，切不可操之过急，让同学们慢慢内化。因学生差异略做调整。

二、加强对教学策略和方法的研究。

化学基本概念、基本原理的教学，教师可引导学生按照以下的程序组织教学，创设问题情景—提出考虑新问题的新视角—形成假设—验证假设—结论—整合知识结构。使学生的认知心理历经：原有平衡—不平衡—新的平衡—新的不平衡……的螺旋式上升的过程。例如“化学式的意义”一节教学中，教师首先引导学生复习化学式的概念，然后指明化学式所表示的几点含义，通过课本上的例子进行简单讲解，然后让同学们自我总结，老师然后再补充说明，提出化学式的四点含义，表示这种物质，表示这种物质的元素组成，表示这种物质的一个分子，表示物质中分子的微观构成。接下来给学生一道相似题目进行联系，然后订正，接下来改变题目难度，让同学们再练习，提出不同化学式含义的微小区别，接下来再回顾概念，再练习，当然这样的教学一堂课对初中生完全掌握这个概念不是件容易的事，因为一段时间的遗忘也是绊脚石，所以要下来后，加大练习，直至巩固。最终是学生对概念有一个清晰地认知。

因此我的概念原理教学多采用分散与集中相结合的方式，把难点分散到平时教学的各个环节，主要是要加大对概念原理的练习与评讲，在此过程中达到概念原理的掌握。

当然在此过程中要引导学生探究欲望，教师在教学的问题创设多方面功不可少。在化学基本概念、基本原理的教学中，问题情境的创设是基础，知识落实是关键。关于创设问题情景的方法很多，我们可以根据不同的内容去认真研究，精心设计。

数学概念教学的论文

摘要：函数的概念及相关内容是高中和职业类教材中非常重要的'部分，许多学生认为这些内容比较抽象、难懂、图像多，方法灵活多样。

以致部分学生对函数知识产生恐惧感。

就教学过程中学生的反应和自己的反思，浅淡几点自己的看法。

关键词：函数;对应;映射;数形结合。

1要把握函数的实质。

浅谈数学概念教学论文

针对小学生的年龄特点和对概念掌握的物点来看，在概念教学中要采用一定的教学策略，以下就略谈我在这方面的点滴体会。

一、从学生的生活经验引入概念。

生活中有许多地方用到了数学，通过实物、教具、学具让学生观察、演示或操作来阐明概念，可以收到良好的效果。如让学生只用一把直尺画一个圆，这对学生来说是一个考验。用圆规学生都能画圆，用一根线固定于一点也能画一个圆，那么为什么要求学生用一把直尺来画圆呢？这就是渗透圆的定义，虽然在小学阶段很多数学概念是描述性的，但也要尽可能的让学生的后继学习更有利于知识建构。通过这样的操作，会在学生头脑中留下这样的表象：圆就是所有到定点距离等于定长的点的轨迹。哪怕学生无法用语言来表述，但是头脑中有了这样的表象对后继知识的学习是相当有利的。

二、以旧概念的复习引入新概念。

一个概念并不是孤立的，它总是处在一定的概念系统中，处在与其它概念的相互联系中，学生的学习都是通过概念同化习得新概念的。学习复杂概念之前,先学习更一般更简单的概念(即上位概念)，以这个上位概念作为新概念的的先行组织者，联系学生已学过的有关概念来阐明新概念的是教学的重要方法之一。如利用整除的概念阐明约数与倍数的概念。在公约数与公倍数的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，而得出最大公约数和最小公倍数的概念。

实践表明，用先前的一个概念推导出新的概念，这样的既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构形成的更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。

三、抓住本质，讲清概念。

要使学生理解和掌握概念，关键在于揭示概念的本质特征，也就是反映事物的根本属性及其主要表现，是该事物区别于其他事物或该概念区别于其他概念的根本之处。有些老师常埋怨学生知识学得死，不会灵活运用，究其原因就是学生没有很好地把握概念的本质。如有些学生对平行四边形的认识必须是端端正正，成水平型的，当变换位置后就和他们理解平行四边形的`概念相抵触了，分析造成这种情况的原因和教师提供事例的方式有关，呈现给学生的都是这样固定不变的平行四边形，就使学生不易区别平行四边形的本质属性与非本质属性，而把非本质的属性也纳入到概念的内涵中去。

因此教师要在讲清概念时要十分准确地讲清概念的含义。有些性质、法则和公式中包含着的某些基础概念，办中一个词，但它所表示的含义也是极其明确的，在教学中要特别注意把这些含义准确而清晰地表达出来。抓住关键讲解概念，就能使学生明确新概念的本质属性及它的意义。如在教学分数意义时就要强调“平均分”。

教师还要恰当地讲清概念的运用范围。如2是质数但不能说它是一个质因数，只能说它是某个合数的质因数。又如在用字母表示数时，爸爸的年龄用a表示，小明的年龄用a—28表示，这里a并不能表示任意一个数，而是有一定的范围的。

四、分析比较，区别异同。

有些概念表面看起来有类似之处，实际上似是而非，能过对比本质属性，使学生弄清它们之间的联系和区别，可以加深对概念的理解。如质数与质因数、互质数、数位与位数、整除与除尽等概念十分相似和相近，教学时要通过各种情况的反复比较，指明它们之间的联系与区别，帮助学生掌握概念实质。又如在教学小数的性质——“在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，”这里“小数的末尾”就不能说成是“小数点后面”，也不能说成是“小数部分”。“末尾”这个概念是“最后”的意思。

在运用对比法教学时，采有变式也是一种很好的方法，能过变式教学可以使学生排除概念中非本质特征，学生能抓住本质特征，才能增强运用概念的灵活性。如在出示几何图形时位置要变化，不要让其“经典式出场”。

当然在使用比较的方法进行教学时，必须在这个概念已经建立得比较清楚、牢固的基础上，再引入其他相关概念进行比较。否则，不仅不会加深学生对概念的理解，反而容易产生混淆现象。

五、启发思维，归纳概括。

有的学生逻辑思维能力差，习惯于死记硬背，做习题时，只能依样画葫芦，遇到问题的条件或形式稍有变化，就束手无策，因此在概念教学中要注意发展学生的智力，培养学生自己去获得知识的能力。如在教学梯形的认识时，可以将平行四边形与梯形放在一起，通过让学生分类的方法来体会到梯形就是只有一组对边平行的四边形。学生经历了这样的探索过程，形成了清晰的概念并提高了解决问题的能力。

六、前后联系，因“时”施教。

教学具有很强的抽象性与系统性。有些概念之间的联系起来十分紧密，后者以前者为基础，从已有的概念引出新概念。有些概念随着知识的逐步积累，认识的逐步深入，而趋向于完善。所以，小学数学系教材按照儿童的认识规律和教学的内在联系，把教学内容划分为几个阶段，每个阶段有每个阶段的不同要求，有每个阶段各自的重点，这就决定了概念教学的阶段性。

如对圆的认识，一年级学生就接触过了，只要在几具图形中能找到圆就行了；到六年级再认识就更深一步了，了解圆的各部分名称和它们之间的关系，并进行求圆的周长与面积的计算教学；到中学阶段还要学圆的有关知识，这时候对的圆的定义是：圆是所有到定点距离等于定长的点的轨迹。又如商不变性质、分数的基本性质、比的基本性质这三个基本性质，形式不一样，但本质属性是相通的。如果不注意前阶段的教学内容和要求，讲后阶段的内容时，就不能把新旧知识有机地衔接起来，融会贯通；如果不了解后阶段的教学内容要求，讲前面的概念就不可能讲到恰在此时当好处，也容易把概念讲死。

七、温故知新，形成系统。

概念形成后，学生要真正地掌握，这不是一朝一夕之功，需要多次反复，通过各种不同形式的练习，不断地巩固与深化，逐步形成系统。由于概念化互相联系着的，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。如学过分数后，可指出小数说是十进分数，把小学数概念纳入到分数概念中。一般在讲完一章一节的内容后注意及时引导学生对知识内容进行小结和概念归类，小结归类时需高度概括，简明扼要，条理清楚便于对比和记忆，使之牢固掌握，逐步形成概念系统。

以上所说的是教师在进行概念教学时的一般策略，一家之言，必有偏颇，还望大家批评指正。

浅谈数学概念教学论文

数学概念是学生接触与学习每一个新知识点必先学习的东西，它对于学生的整个数学科目的学习来说是基石一般的存在，因此学生从小学数学概念起必须打好学习的基础，让学生在清晰的了解各种概念的基础上，帮助他们学习最基本的数学知识，只有这样才能让数学学习的路越走越平整、越走越宽敞。

1、从数学概念的涵义与构成方面来看。首先是涵义方面，从教学的角度来看，数学概念指的是在客观现实中数量关系与空间形式二者的本质属性在人们脑中所形成的反应，其表现为数学用语中的一些专用名词、符号或术语等，比方说是“周长”、“体积”。其次是概念的构成方面，一般来说数学概念是可以分成两个组成部分，一个是内涵，另一个是外延。概念的内涵其实指的就是这个概念所反映出来的所有对象的一个共同本质属性总和。比方说是三角形的概念，它的内涵所指的就是其本质属性中“三条线段”与“围成”的总和。而概念的外延指的就相对会比较广泛，它指的是此概念所囊括的一切对象总和。以四边形的概念为例，它就包括了正方形、长方形、梯形等所有很多对象。

2、小数学概念的特点。小学时期数学概念的特点其他可以从三个方面来进行简单的归纳：第一个就是其呈现形式上的特点。由于小学数学是一个引导学生入门的时期，因此它的概念在呈现方式上也会显得更为多样化，像是最初采用图画的方式，再到后来的描述方式，最后还有定义式等等。第二个特点就是直观性较强。一般来说数学概念最为突出的特点就是其抽象性与概括性，但我们在进行小学阶段数学教学时，就会发现小学数学概念通常都会定义得比较直观，比较形象具体，基本都是以小学生的接受能力与理解能力为起点来进行设计的。第三个特点是教学阶段性较强。小学时期的教学会受到很多客观原因的局限，从而导致教师在进行数学教学时，所讲解的数学知识也会存在极强的阶段性。比方说在低年级时，孩子们的理解能力与认识能力还尚未发展到一定的水平，因此对于很多抽象性的知识很难理解，因此教师在讲解时就只能通过分阶段逐步渗透的`办法来解决问题。

开展概念教学可以从多种形式与内容入手，既要梳理各种概念之间的联系与区别，又要形成统一的系统概念体系，可以从以下几个方面进行：

1、采用不同呈现形式开展小学数学概念教学。概念教学的形式众多，可以从图画式教学入手，教师在采用这种方式进行教学时，一定要注意引导学生自主的去发掘图画中所蕴含的真正涵义，从而达到揭示概念本质的效果，从而让学生对概念有个更清晰的认识。以梯形概念教学为例，教师在开展教学工作时，应该要就所展示出来的图画适时的引导学生去探索并揭示出梯形的本质特征，并且最终实现将表象图画转换成抽象数学语言的目的。其次是描述式，其实采用这种呈现形式的概念一般都是“字”与“形”相结合的，比方说是小数的概念、直线的概念，在概念描述中直接就把其本身的图形或默示所标示出来了，教师在进行教学时只需要把“形”所表达的意思与孩子们传达清楚再结合“字”就能使他们快速掌握这个知识点。还有就是定义式，这种方法一般适于一些高年级的学生，相对而言它的概括性以及抽象性都会强很多，因此教师在教学时可以适时的采用一些直观的教学工具或举例讲解等办法，将抽象的知识转化成具体形象的事物，让学生们快速理解与掌握。

2、从概念间的区别与联系入手，让学生形成数学概念系统。首先是同一概念在教学时的联系与区别。因为小学数学在很多时候，虽然是同一个概念，但是在不同的时期所要求的教学程度是大不相同的，因此对于概念的讲解程度也会有所区别。以分数的教学为例，在三年级时我们的教学要求只是停留在让孩子们认识分数的程度，而在五年级时，我们就必须向他们解释分数的真实意义与性质。再比方说是方程这一概念，在刚开始学习的时候，我们只要求学生有一个基础的了解与渗透，而到高年级后就会要求他们对方程给与一个明确的定义。其次是不同概念之间也存在着联系。虽然有些概念它们是大不相同的，但是在某些程度上也是存在着一定的联系，因为数学的概念并不是孤立的，它们是相辅相成的。教师在进行日常教学时应该有意识的引导学生去探索与明确这些数学概念之间所存在的联系，为他们更好的构建概念系统打下结实的基础。

三、结束语。

总之，教师在开展小学数学概念教学时必须以学生实际情况为根据，采用最为合适的方法进行概念教学，因为只有从小打好基础，才能实现数学概念教学的目标。

参考文献。

数学概念教学的论文

数学概念主要由内涵和外延组成，外延即指概念额全体，而内涵则指概念的本质特征。要想把握好数学概念，其核心就在于要准确理解其内涵与外延。例如，对于平行四边形这一概念而言，对边平行且相等类似的属性综合则属于其内涵，而正方形、菱形等则属于它的外延对象。数学概念教学作为数学教学重要的组成部分，是进行数学学习的核心，其根本任务就在于准确揭示出概念的内涵与外延。实施数学概念教学需要依据一定的指导思想，它融合了哲学、数学以及心理学三者的理论。同时实施数学概念教学还应当遵循一定的教学原则，例如:动力性原则、过程性原则、层次性原则等。

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文

作为教师，在传授知识之前，应当精心备课，对教材潜心研究，做到有条不紊，最忌出现知识教学上的失误。但语文教师在讲授知识时，恰当地把握时机，由一时一地采取错误结论，让学生思考、争议、辨析，然后教师点拨，纠正错误，明确错误的结论，以假明真，欲正先反，以反求正，这样可能会收到更好的效果。

一、学生对重点知识忽视，注意力不集中。

语文教师在讲授课文时，不可能只讲重点。其它知识不兼顾；也不可能一开始就讲重点。因而可能到了讲授重点知识时，学生还以为这也是一般性知识，不予重视。这时候，教师为了让学生对这个重点知识掌握牢固，可以有意将这个重点知识讲错，以引起学生注意。如教白居易《琵琶行（代序）》一文，由于课文较长。当教师讲到“同是天涯沦落人，相逢何必曾相识”这一关键语句时，教师可有意讲道：“这两句诗同学们认为是不是写诗人爱上了琵琶女而相见恨晚呢？”这一问必定会调动学生的兴趣。教师再让学生反复讨论，最后教师强调：“这两句承上启下，从琵琶女的凄零身世过渡到诗人的宦途潦倒，沟通了诗人与琵琶女的感情渠道，在抒情中说理，表明诗人和琵琶女在身世上的共同点，引起诗人对琵琶女的同情，并非爱上她。这两句诗是全诗的关键句也是名句，同学们要引起重视。”这样可加深学生的印象。

二、学生对某些知识混淆不清，需要分辨。

语文教师对某一篇课文讲完以后，课文中有些知识学生可能混淆不清，为了让学生对此有较深印象，教师也可以有意将知识教错，如教《我的叔叔于勒》一文时可以对课文分析之后讲道：“同学们，这篇课文题目是‘我的叔叔于勒’，主人公也是于勒吗？”这一问必然引起学生争议。教师最后作结论：“课文题目虽然是‘我的叔叔于勒’，但文章的主人公是菲利普夫妇而不是于勒。菲利普夫妇的性格刻画是通过他们对待于勒的态度变化来完成的，作者对于勒的描写也是以侧面描写为主，于勒的命运只是构成情节的需要，是为刻画主人公菲利普夫妇服务的，因而于勒不是主人公。作者用这个标题，像一面镜子照出了菲利普夫妇受金钱腐蚀的丑恶灵魂。”这样学生就不会对主人公再弄混淆了。

三、学生对某些知识疑惑不解。

语文老师在讲课的时候，对于知识的传授，学生不一定能接受下来，也许教师讲解之后，学生还是疑惑不解，这时老师可放意将知识讲错，引起学生注意并弄清楚明白。如教《守财奴》一文时，学生对于葛朗台的生活情况可能会疑惑不解。葛朗台拥有千万法郎，怎么会住在一所阴暗、古老的房子里，且衣服穿着也极不讲究？对此老师可讲道：“葛朗台拥有千万法郎，自己生活却这样俭朴，他这样是为了救济穷苦大众吗？”然后让学生畅所欲言，老师总结：“葛朗台这样做完全是由他的性格造成的，他是一个吞钱兽，金钱是他的上帝，发财是他唯一的目的、唯一的安慰。占有金子、独自观摩金子成了一种无法控制的绝对欲望。他弟弟因破产自杀，他不但袖手旁观，反而借此搞了一次公债交易，赚了一笔巨款，把投靠他的侄儿一脚踢开。连妻子和独生女的命运也毫不关心，还以女儿为诱饵，勾引别人为他的利益而奔忙。他在弥留之际也想把神甫的镀金十字架抓到手里。这个凶狠残忍、贪财好利、悭吝成癖的葛朗台只能是拜金主义的畸形动物，他怎么会花一个法朗去救济别人呢？”

四、学生对老师讲授不感兴趣。

一节课时间学生不可能始终倾心听讲，往往老师讲得口干舌燥，学生对此不感兴趣，出现情绪低落的气氛，整个课堂显得死气沉沉。这时老师如果不变换一下方式，仍然我行我索地讲下去是收不到好的效果的`。不如故意将某知识讲错，启发学生得出正确的答案。如教《装在套子里的人》一文讲主人公别里科夫时，老师可讲道：“别里科夫是一个遵纪守法的模范。我们要虚心地学习他。”学生对此可能有争议，老师最后点拨：“别里科夫这种所谓的正人君子的作风，是因为他因循守旧、思想僵化、安于精神奴役而造成的。他的所作所为，貌似遵纪守法实则损人利己，拍马告密，揭发别人的所谓‘隐私’以图保全自己，或晋级晋位。他的存在对渴望自由的人们是一种无形的威慑。”通过这一讨论总结，就可活跃课堂气氛。

把错误教学法恰当地引入语文教学之中。有时候会收到一定的效果；但如果老师不掌握时机，最后在正确的答案上不强调，不突出，可能会起到相反的作用，让学生记住的反而是那个错误的知识。因此，教师必须精心设计，力求收到良好的教学效果。

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文

近十几年来，随着新技术革命的迅猛发展，阅读的重要性引起了全美上下的高度重视。与此同时，美国小学阅读诊断与矫治教学理论和实践也得到了长足的发展。本文拟对此作一概略的阐述。

一、关于阅读能力变量的研究。

阅读能力变量的鉴别对阅读诊断教学具有十分重要的意义。长期来，美国阅读研究者对阅读能力变量的构成提出了众多的观点。其中肯尼迪（kennedy,ac）的阅读能力树状结构理论和鲁珀利（rupley,w.h）等人的促进性和功能性变量理论在阅读诊断和矫治教学领域具有较大影响。这里仅对后者作些介绍。

（一）促进性阅读因素。

鲁珀利等（1989，1983，1979）从阅读教学诊断与矫治的目的出发，把构成阅读能力的变量分为促进性因素和功能性因素两类，以便教师在诊断与矫治学生阅读学习时有的放矢。

鲁珀利认为，促进性阅读因素是指促进阅读能力的各种技能和能力，但这些因素本身还不是阅读，它们必须在一个以意义获得为中心的阅读情景中得到综合运用。因为，尽管可以把阅读分解为诸如辨别字母、词的认知等子技能，但每次运用一个子技能并不能构成阅读。瓦伦西（valencia,s.）等（1987）认为，与阅读理解有关的基本促进性因素主要包括学生原有的知识、口语基础、词汇基础、视听技能、词的自动辨认、知识的灵活运用和各种技能的协调等。鲁珀利则着重阐述了语言能力、词汇背景和词的认知等三个促进性因素，并强调指出，促进性因素促进了读者理解读物的能力，然而，一个或所有这些因素的高水平发展并不能保证阅读理解的真正发生。

（二）功能性阅读因素。

鲁珀利等认为，功能性阅读因素就是读者运用促进性因素理解书面材料的能力，是以获得读物含义为目的实际阅读。因此，问题的焦点并非在于掌握几个孤立的阅读技能，而在于运用这些技能去理解课文。威克森（wixson,k.k.）等（1987）把功能性阅读因素概括为对书面材料作出多种读解的能力、猜测含义、含义的变通、消遣性和功用性阅读等。理解是这些功能性因素的共同特征。

功能性因素以及它们与促进性因素间存在着密切的联系。在诊断性阅读教学中，教师只有通过诊断弄清学生在某种阅读教学情景中促进性和功能性阅读因素的状况和作用，针对性地设计阅读教学，才能发展学生的阅读能力。

阅读能力变量的促进性和功能性区分，对阅读诊断和矫治具有重要意义。首先，只有当促进性因素达到有助于功能性阅读因素发展的程度，才能对发展实际阅读能力有用，促进性技能的孤立训练和实践并不导致功能性阅读。其次，许多促进阅读因素超越了教师影响所及的范围。因此，教师应通过分析确定哪些促进性因素属于自己影响所及的范围并通过教学予以加强。再次，每个学生的促进性和功能性阅读因素水平是有差异的。因此，教师应根据不同学生促进性阅读因素实际决定发展功能性阅读能力所采取的教学过程。

二、阅读理解过程的基本理论。

正确认知阅读理解过程的本质有助于教师对阅读诊断和矫治策略的选择、实施和解释。近二十年来，美国阅读心理学家根据信息加工认知心理学的观点和方法，对阅读过程作了大量研究，提出了若干著名的阅读理解过程模式理论。

（一）自下而上模式理论。

阅读理解的自下而上或以课文为基础理论认为，阅读是读者从辨认字母开始，组成单词、词组、句子、语段等，逐级由语音、词素最基础单位聚会向上、向整体意义发展的过程。著名学者高夫（gough,p.b）是这种理论的主要代表。他通过反复研究，将阅读过程分解为肖象表征、字母辨认、词义了解和句子中词的加工等四个从低级水平到高级水平的自下而上的过程。自下而上阅读模式较为明显的读者常把自己的感性和理性背景知识与所读的.内容隔裂开来。

（二）自上而下模式理论。

阅读的自上而下模式理论又称以读者为基础或概念驱动模式理论。这种理论认为，阅读并非一个精确知觉的系列加工过程，而是一个以读者已有知识为基础的取样、预期、检验和证实的从内而外的循环过程，在这一过程中，读者把比课文带给他的更多的信息带到阅读中来，在阅读时不断进行假设检验，读者先前的知识和语言被用来就所读内容作出明智的选择。随着阅读的展开，读者综合已有的知识证实或修正自己的预测。著名学者古德曼（goodman.k.s）就是这一理论的主要代表。以读者为基础倾向较为明显的读者，在理解和解析课文时常常过于概括。

（三）相互作用模式理论。

这种理论认为，读者带到阅读中来的知识和课文中的信息在阅读理解中都是重要的，阅读的自上而下与自下而上加工应有机结合起来，读者正是运用解码和语言技能以及他们关于世界的知识去获得对课文意义的理解。首先，课文激发读者运用他们的解码策略，然后随着对词语加工的展开，读者运用他们关于世界的知识去接受或拒绝关于涵义的假设。这种观念认为，从本质上讲，理解是建立在读者不断填塞当前阅读主题空缺的基础上的，然后在阅读时把这些信息综合起来，结果就产生了不同读者对同一课文的不同理解。因为读者关于世界的知识是有差异的。

图式理论是阅读的相互作用理论的主要代表，在阅读诊断矫治中有着重要的运用。目前，在阅读心理学领域内，用图式理论说明阅读理解过程已成了美国研究阅读理解的主流。所谓图式，就是读者头脑中已有的结构性知识或知识单元。读者的图式对课文信息的理解、学习和记忆有重要影响，安德森（1985）把图式在阅读中的作用概括为如下五个方面：

（1）帮助读者确定课文的重要特征和阅读的注意重点；

（2）帮助读者对课文信息作出详尽阐述，从而填塞课文字面信息的空缺；

（3）帮助读者对课文信息作出编辑和概括；

（4）有助于读者通过推理重构课文信息；

（5）帮助读者记忆课文内容。

鲁姆哈特（rumelhart,d.e）（1984）从图式理论出发，提出了读者理解失败的若干可能原因：

（3）读者可能作出了对课文的一致的解释，但这种解释并非作者的原意。在这种情况下，读者的图式被激活了，而且读者认为自己已经理解了课文，然而，所获得的理解不同于作者所表达的思想。理解中的这种情况常发生于自上而下的读者身上。

图式理论关于理解失败的原因分析对诊断阅读理解具有直接的意义。缺乏与课文内容相关的知识就可能缺乏促进理解的图式。在这种情况下，理解的失败并非是一个阅读问题，而仅仅是学生缺乏获得意义所必需的经验。同样，学生理解中的问题还与他们阅读的课文的质量有关。缺乏结构的阅读材料，学生阅读时就会发生困难。最后，如果仅以学生精确地掌握课文内容来评价理解的程度，是不科学的。因为，在这种情况下可能出现虽然理解了课文却没有掌握作者原意的情况。

三、个别化矫正与矫治阅读教学设计模型和教学基本过程。

为了使矫正和矫治阅读教学更好地适合学生个体的实际需要，鲁珀利等人（1989）在对有关阅读教学变量分析研究的基础上，提出了一个综合的个别化矫正与矫治阅读教学设计模型，并对诊断性阅读教学基本过程作了详尽阐述。该设计模型和教学过程模式在美国阅读教学领域具有一定的影响。

鲁珀利等人的个别化阅读教学设计模型要求教师在个别化阅读教学方案设计中对学习者类型、任务状况、资源特征和教师风格等四个教学变量作出综合思考和逻辑分析，从而使学习任务的外在条件与学生内在的知识状况相匹配。

1、学习者类型。

它主要涉及学生关于某个学习情景的准备状态。如学生学习特定知识的优势、不足、态度和动机特征等。通过对这些方面的诊断分析，教师便能作出对特定学生应采用的教学方法、组织形式和学习难度水平等有关决定。

2、任务状况。

在收集和分析了学生的有关信息后，还必须对任务状况作出详细阐述，明确矫正与矫治阅读教学所应达到的目标。在实际教学中，任务状况的确定必须与学习者类型结合起来作出综合考虑。

3、资源特征。

资源特征是指教师在矫正性阅读教学中可以运用的材料、方法和途径。教师不但要明确可以得到哪些资源，而且还要明确这些资源在何种程度上满足了学生的阅读需要和动机特征。

4、教师风格。

个别化教学设计的最后一个变量涉及上述三个变量信息的综合。它是教师在综合考虑上述三个变量的基础上进行具体教学方案的设计和教学。在实际教学中，教师应把学习者类型、任务状况、资源特征三个变量与教师风格结合起进行不断分析，并及时作出必要的教学调整。

1、分析：（1）教师对自己教学工作情况作出诊断性分析，如对因材施教、教学内容的丰富性等方面进行评价。（2）材料收集，包括学生学习动机，非正式阅读测量中独立的与教学的阅读水平、基本视觉词汇等信息。（3）测验解释和材料综合。主要了解班级学生学习水平差异以及学生潜力与实际阅读能力间不一致性程度等信息。

2、个别化教学。在诊断性教学过程的最后阶段，教师作出诊断的决定并向学生提供实际教学。（1）确定教学重点。（2）布置学习环境，对学习材料的数量和类型作出深思熟悉的安排。（3）综合运用不同教学方法和组织形式进行教学处理。（4）持续诊断，并对矫正性阅读教学计划作出适当调整。

四、阅读能力水平的非正式测量与诊断。

非正式阅读测量（iri）是美国阅读测量的最重要工具之一，在矫正性阅读教学中发挥着重要的作用。

1、确定阅读能力水平标准和朗读错误符号。

在美国，学生的诊断性阅读成绩一般被分为独立水平、教学水平、受挫水平和听力或潜在水平四种。教师可根据实际情况运用不同标准确定学生的阅读水平。表一是具有广泛影响的鲍威尔（powell,w.r.,1977）和贝兹（betts,e.a.,1946）鉴别阅读能力水平标准的比较。其中贝兹的标准不考虑短文的难度水平，可运用于所有的短文。

2、iri的选择。

目前，美国公开使用的iri主要有《分析性阅读量表》（ari，第4版，1989）、《课堂阅读量表》（cri，第5版，1986）、《非正式阅读评价》（ira，1986）和《ekwall阅读量表》（1985）等，另外还有教师自制的iri。教师应综合各种因素对iri的选择作出决定。一个实施便利又能精确测定学生朗读行为理解能力的非正式量表的基本特征包括：（1）分级词表；（2）涉及若干年级水平的分级短文；（3）短文有足够的长度；（4）单篇短文是连贯的；（5）体现各种技能的理解性问题；（6）量表有等价的复份；（7）短文前有测试动机陈述。

3、iri的实施。

iri的实施具有一定的灵活性，其基本步骤如下：

（1）选择一个安静的地方，准备3045分钟的连续时间。

（2）告诉学生测试的目的。

（3）用录音记录学生的阅读和理解反应。

（4）实施分级词表。分级词表的实施从学生没有发生错误所达到的最高分级词表直到该生的认词错误达到实施手册规定的最大值即受挫水平为止。前者即为该生阅读短文的起始水平。

（5）以朗读形式实施起点水平的iri短文，读毕不看短文回答理解性问题。

（6）确定正确理解的百分比。

（7）继续实施短文测试，直到认词和理解的受挫水平得到鉴别。

4、测试结果解释。

iri测试结果的解释包括定量与定性两个方面。定量方法主要是分析学生阅读的独立水平、教学水平和受挫水平的等级以及矫正性阅读教学应解决的主要问题。定性分析的方法很多，其中通过对朗读错误进行归类并运用一系列的分析性问题对学生的阅读行为模式作出分析是美国阅读定性分析常用的方法。

5、实施iri的其它方法。

目前，除朗读外，美国实施iri的方法还有许多，它们使教师获得了设计教学所需的其它信息。

（1）以朗读形式实施一份iri，然后以默读方式实施另一份等价的iri，比较朗读与默读时学生的认词策略和理解情况。

（2）仅以默读形式实施iri。

（3）交替默读和朗读短文，直到两者都达到受挫水平，比较两者的阅读理解情况。

（4）先默读每一篇短文，再以朗读形式实施iri，这样便可获得练习对学生认词和理解作用的信息。

（5）实施一篇短文，并要求学生不看短文回答理解性问题；然后实施下一水平的短文，允许在回答这一短文问题时参阅该短文。评价回答问题时有无课文参照的效果变化。

五、阅读问题的原因分析及矫正阅读问题的教学策略。

几十年来，阅读问题的原因分析一直是美国阅读研究的重要课题。纵观美国阅读问题研究的有关文献，下述几个可能的原因受到特别的注意。

1、身体缺陷，主要包括视听觉和神经损害及一般健康问题。

2、社会和情感失调。

3、口语和书面语言。

4、智力和认知。

5、教育缺陷。

从阅读理解变量和理解过程本质的有关研究结论出发，美国阅读专家提出了矫正阅读理解问题的若干策略和方法，概括起来主要包括：

1、提高学生对课文理解的参与程度。

2、理解监控。

3、故事语法和构建故事地图。

4、扩展词汇。

5、直接教学。

6、提问策略。

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文

研究发现，学生头脑中的错误概念有极强的顽固性，这是因为学生花了相当多的时间与精力建构了自己的“朴素理论”，所以用传统传授方法学习生物科学概念是低效的。

学生头脑中的前概念或错误概念具有广泛性、自发性、特异性、表象性、迁移性和隐蔽性等特征。

诊断的最有效技术是实施诊断性评价。就是通过一定方式发现学生学习中存在的问题，分析这些问题产生的原因，从而为改进和调整教学策略提供依据。

诊断性评价既需要以日常观察为主要手段的定性分析，又需要以诊断性测验为主要手段的定量分析。

（一）日常观察。1.提问；2.访谈；3.问卷调查；4.制作概念图。（二）诊断性测验。也可称之为概念诊断性测试。选择精心设计的有针对性的内容，设法将学生容易产生错误理解的知识点呈现给学生，让学生的前概念在测试中“曝光”。

（一）概念转变学习。

概念转变学习的机制：1.同化，指学生用自己已有的观念理解新现象的过程；2.顺应，指学生转变或重组原有观念以便更好地理解和接受新现象的过程。为了促使学生进行概念转变，必须提供四个条件：1.学习者对当前的概念产生不满。2.学习者必须尽可能地理解科学概念。3.学习者必须认为科学概念是合理的。4.学习者必须认为科学概念是有用的。它们可用于解释和预测各种现象。

教师必须充分了解学生相关学科的原有知识经验背景，了解学生有哪些错误概念，并充分运用学生的原有概念创设教学中的认知冲突（情境），以此作为引发学生进行概念转变学习的契机。

1．揭示学生的前科概念，这是实现概念转变学习的前提。

2．引发学生的认识冲突，这是实现概念转变学习的契机和动力。引发学生认识冲突的两种策略：（1）通过特殊文本产生认知冲突。一种是批驳性文本，另一种是非批驳性文本。（2）通过合作学习中学生的讨论与对话引发认知冲突。

3．鼓励认知顺应，这是实现概念转变学习的关键。所谓顺应，是指对原有认知结构的调整和改变，以便更好地理解和接纳新现象。在生物学教学中，一般可以通过探究性实验来引发和解决认知冲突，实现认知顺应，重建新的生物概念。

摘自《课程・教材・教法》第5期。

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文

数学教学的理论和实践研究表明，儿童在进入学校之前、在学习学校数学之先，头脑里并非空白一片，像一块“白板”。事实上，他们在每天的玩耍中和生活中学会了数字的加减运算，形成了一定的“数学概念”。他们对现实世界中的空间形式和数量关系有自己的看法和理解，这种在接受正规的学校教育之前所拥有的概念一般称为前概念(也有学者称之为观念)。他们的这种前概念是朴素的，虽不精确，但含有合理的成分，是儿童在现实生活中认识特殊事物的一个有价值的工具，是儿童学习新概念、建构新意义的基础，因此，在教学中不应把学生建立在前概念基础上的原有认知结构看成是一种思维的“垃圾”加以排斥，而应作为认知的基础，有待于向高级的科学的认知结构转换。然而，与科学的数学概念相比，他们的前概念往往含有错误的倾向，有的甚至就是错误的，因而，前概念有时也称为错误概念，它们对数学教学具有重要影响。一般来说，学生头脑中的前概念尤其是错误概念不但会妨碍对新知识的理解和建构，而且会导致学生产生新的错误概念。因此，加强对学生的前概念特别是错误概念的研究就成为数学教学的一项重要任务。本文拟对数学教学中学生的错误概念的诊断与矫治作一初步探讨。

对于学生的错误概念，不同的学者使用了不同的术语，如相异概念（viennot，1979)、幼稚概念（resnick,1983)?相异框架(driver&easley,1978)等“。笔者认为，将misconception译为“误解概念”可能更为恰当，因为现代心理学在研究学生学习过程中经常遇到的l些错误概念时普遍采取了一种更为“宽容”的态度，认为学生所具有的观念，无论是在学习前就已形成的朴素观念，还是在各种情景、包括在学习过程中发展起来的“非标准观念”，都是学生建构活动的产物。一般来说，学生的错误概念主要有以下特征。

1.额固性。

研究发现，学生头脑中的错误概念具有极强的顽固性(或稳定性），即使在他们学习了科学的数学概念以后，也会背相应的数学概念的形式定义，但是，在解决实际问题的过程中，那些错误概念仍会潜在地存在着，影响学生的思维和问题解决。这就是说，学生的错误概念不可能被科学概念自动“抹去”。为什么学生的错误概念具有如此的顽固性呢?这是因为学生花了相当多的时间和精力建构了自己的“朴素观念”，无论在感情上还是在心理上都是有依赖感的，这些朴素的观念曾经在他们的经验中发挥过一定的作用。顽固性成为概念转变教学的严峻挑战。

2.隐蔽性。

所谓隐蔽性，就是学生本人不能自觉地意识到自己的错误概念，常常坚持和使用自己的错误概念去观察、思考和解决有关数学问题。这是因为学生的前概念是潜移默化地形成的，以潜在的形式存在着，平时并不表现出来。由于这种隐蔽性，为错误概念的揭示增加了难度，所以需要数学教师采用各种方法来帮助学生抛弃错误概念。

3.表象性。

学生认知事物的能力有限，他们的前概念主要形成于日常生活的`直接经验和教学中对知识的字面理解，往往比较肤浅、直观，一般停留在表象水平上，还不能脱离具体表象而形成抽象的概念。因而，自然也就无法摆脱局部事物或个别现象的片面性和局限性而把握其本质，使得错误概念具有表象性的特征，这也就为错误概念的诊断和矫治提供了可能。

在数学教学中错误概念诊断的有效方法是实施诊断性评价（diagnosticassessment)。所谓诊断性评价，就是通过一定的方式(定量的和定性的)发现学生在学习中存在的问题，并分析这些问题产生的原因，从而为改进和调整教学策略提供依据。诊断性评价能够帮助教师发现学生的错误概念，查明学生在概念学习中产生困难的真正原因，从而采取教学对策，促进学生概念的生成和转变学习。具体来说，有以下几种方法。

1.出声思考。

出声思考（thinkingaloud)是认知心理学研究的一种方法，是指被试在进行操作的同时，报告其头脑中的思维过程。学生的思维活动是我们无法感知的，出声思考好似学生把思维过程直接呈现在我们面前，因而能让我们比较有效地进行考查。这是发现隐蔽在学生头脑中错误概念的一种简便、有效的方法。这种方法要求被试报告头脑中想到了什么,而不是为什么这样想。边思考边报告可能会影响被试的思维活动和报告的真实性,但研究表明，只要被试经过有效的训练，出声思考并不会影响思维的正常进行。因此，出声思考是考查学生错误概念的一种有效方法。

2.制作概念图。

所谓概念图（conceptmapping)就是把两个以上以及它们之间的关系通过连接词以图解的形式表示出来形成的概念关系图。它要求学生将有关某一主题不同层级的概念置于方框或圆圈中，再以各种连线将相关的概念或命题连接起来，以形象化的方式表征学习者的认知结构及对某一主题概念的理解。制作概念图，可以帮助教师了解学生对有关主题概念的理解(包括前概念)。例如，通过制作数系图，就能了解初一学生对负数的认识情况。

3.诊断性测试。

这是指以诊断学生普遍存在的前概念、揭示其错误概念产生的原因为目的的一种特殊的测试。诊断性测试需要编制测试题，测试题的编制和选择要针对所学内容，精心设计，要将学生容易产生错误理解的知识点呈现给学生，让学生的前概念(错误概念)在测试中“曝光”。例如，要求小学生作出钝角三角形三边上的高，即可发现学生关于“垂直”的前概念。垂直，作为几何概念的本质特征是点跟直线的位置关系，而相应的生活概念(前概念)的本质特征是方向的上或下。测试表明，学生在学习几何概念中的垂直时，大多以日常概念的“垂直”去置换几何概念的相互垂直，从而导致作图错误。

4.访谈。

访谈是以口头形式，根据被询问者的回答而收集的客观的、不带偏见的事实材料，以正确把握对象知识结构的一种方式。访谈的核心是准备好访谈计划，包括所提问题。问题要简单明了，易于口头回答。访谈时要做好心理调控，营造一种平等、民主、坦诚、和谐的氛围。由于直面交谈，访谈法具有较好的灵活性和适应性，能够勘察学生的深层思维，是诊断学生对某些知识点的理解和揭示错误概念的一种最佳方法。但它对访谈者要求较高，工作量也较大，适合个案研究。

一般来说，为了全面、准确地揭示学生的错误概念，在实际操作过程中不是单独使用某一种方法，而是几种方法常常结合起来使用，发挥各种方法的优势。

诊断学生的错误概念只是一种手段，不是目的，目的是为教学决策提供依据，以便矫治学生的错误概念。针对学生的错误概念，西方学者进行了大量研究，提出了概念转变学习现，被认为是矫治学生错误概念，实现概念转变学习的一种有效策略。

在传统的数学教学中，认为只要向学生传授科学的数学概念，学生的错误概念便会自动得到更正或为科学的数学概念所代替。建构主义指出，知识是不能被传递的，学习是学习者根据自己已有的知识经验去主动建构的过程。大量的教学实践也表明，学生错误概念的顽固性，致使这种做法是低效的甚至是无效的。实现概念转变学习，最有效的方法是进行概念转变教学（conceptualchangeteach?ing)。所谓概念转变教学，就是促使学生原有概念改变、发展和重建的过程，就是学生由前概念(错误概念）向科学概念转变的过程。

1.了解学生已有的知识经验，促进前概念向科学的数学概念转变。

建构主义的概念转变教学观认为，有效教学始于学生原有的知识和技能。通过对专家教师与新手的比较研究发现，在教学策略上，专家教师更关注学生的巳有知识和经验，了解学生可能面对的困难，知道如何挖掘学生已有知识以使新的信息有意义。因此，针对学生前概念的干扰，在进行数学概念教学时，首先应当了解、正视学生的前概念，发挥前概念的经验性、浅显性和通俗性的特点，使学校教学的数学概念以此为铺垫，促进学生由浅人深、由表及里地从经验性概念转变到理论性概念，即通过对前概念的充实、区分或增加层级组织，使前概念转变成科学的数学概念。

事实上，“学生对数学的思考往往来自于个别范例和活动”。课堂上教授的数学概念的抽象性、概括性、精确性的特点也迫切需要以日常概念的具体性、特殊性和操作性成分为依托，以便能分化它的理论侧面，使之借助学生的具体经验和事实，变得容易理解。在传统教学中，学校数学教学的失败在很多情况下是学生在学校中所学到的正规数学概念与源于日常生活的数学概念相脱离而导致的。实践表明，一旦教师注意到学习者带到学习任务中已有知识和经验，并将这些当作新概念的起点时，在教学过程中监控学生的概念转化，就能促进学生的概念学习。

2.引发认知冲突,辨清新旧界限，实现概念转变学习。

当学生的前概念与新概念不一致或矛盾时，必须辨清它们之间的分歧所在，学生才能转变、重组自己的已有观念。学生在真正学习新概念之前，需要对根深蒂固的错误概念进行重组，因为这些错误概念会干扰学习。格劳斯认为,改变“错误概念对新概念学习排斥”现象的唯一可能方法是迫使学生正确面对他们的错误认识与所学的科学原理之间的矛盾。

因此，教师必须让学生意识到他们的错误(前)概念，他们才能改变自己的观念，进行认知结构的重建。而促使学生转变错误概念的最好方式是引发认知冲突，认知冲突使学生产生对前(或错误)概念的不满。只有经过这种冲突才能促使学生产生重建概念的心理表征。通过挑选涉及已知错误概念的关键任务，教师能够帮助学生检验他们的思维，弄清楚为什么他们的各种各样的想法需要改变，以及怎么改变，这种模式便会使学生进人认知冲突。

一般来说，认知冲突的产生主要有以下三种情况：一是认知冲突产生于学生的预测同其经验的结果相反时；二是认知冲突产生于学生的观点与教师的观点不一致时；三是认知冲突产生于学生之间不同观念的碰撞中。认知冲突激起学生的求知欲和探索心向，促使学生进行认知结构的同化和顺应。因此,引发认知冲突是激励学生实现概念转变学习的契机和条件。

1.重视概念生成的凝聚,构建概念网络。

凝聚（encapsulation)是数学概念转变学习的一^有效策略,是指概念由“过程”向“对象”的转化。因为在数学中很多概念最初是作为一个过程得到引进的，如函数概念最初是作为对应法则引进的,但随着学习的不断深入,其最终又转化成了一个研究对象--对其性质等进行研究，如单调性、连续性、可导性等,从而函数就获得了新的意义,变成了数学对象。正因如此，函数概念的表征学习就经历了一个凝聚的过程:对应说一映射说一关系说,使函数概念实现了由过程到对象的转变,从而达到“凝聚”。可见,在概念学习中，学生仅凭单纯的机械记忆概念的形式定义是不行的，是不可能真正理解新概念并在新的情境中进行正确的应用的，而必须搞淸概念的来龙去脉--建立概念网络。由于数学概念是相互联系的,具有一定的复杂性,所以只有在与其他概念所形成的网络中才能全面地理解它。

概念转变学习观认为，新概念的学习是以已有知识和经验为基础的一个主动的意义建构过程，建构的方式是同化和顺应。同化和顺应是概念转变的机制。同化，使原有认识结构的内容在量上得到充实和丰富;顺应,使原有认知结构得到重组或重构,统摄程度更高，发生了结构性的变化。这也说明，学生头脑中所拥有的概念的心理表征是相互联系的,是具有一定的结构关系的。

对学习和理解数学概念来说,结构是关键。当不同数学概念的内在表征之间建立了一定的联系时，就可称谓建立了概念网络。组织良好的概念网络是一种“立体结构”:在层与层之间,可比喻为垂直的谱系,在同一层级上则像蜘蛛网一样。“当网络的结构像谱系那样时,一些表征从属于另一些表征，即作为后者的细节从属于更为一般的表征……在第二个比喻中，网络就像一张蛛网，其中的结点可以被看成所代表的各条信息，结点间的线则代表信息间的联系或关系。蛛网中的各个点最终都是相互联结的,从而可按照已建立的联系在其中转移”。例如，多边形就可形成一种立体结构概念网络，它是“谱系”与“蛛网”的混合。

运用已有知识经验建构新概念的转化过程，在本质上就是不断丰富和建立新的认知结构，形成纵横交错、联系密切的概念网络，就是将一个新概念纳入已有的概念网络，或者由于新概念的进入与原有观念中的错误概念的冲突而引起概念网络的重组或重构，从而组织成为一个联系更为合理、观念更为恰当的新网络。将一个新概念纳人已有认知结构，其与概念网络中结点的联系越为密切且为多层级间的联系,反映主体对其理解就越为全面和深刻。理解一个数学概念就是指新概念的心理表征已经成为主体已有的概念网络的一个组成部分，即与主体已有的认知结构建立了广泛的联系。这种联系既有逻辑的联系,也有认知之间的联系，且理解的程度就取决于联系的数目和强度。说一个数学概念被理解了，就是指其和现有的网络是由更强或更多的关系联结着的。

因此，在数学概念转变学习中，我们就不能着眼于或满足于学生已有(记住)数学概念的数量;与其相比,概念间的良好组织更为重要。总之,只有新概念与头脑中组织良好的概念网络建立稳定、灵活、密切的联系之后，才可说是获得了新概念和实现了概念转变学习。

综上所述，开展关于学生头脑中的前概念或错误概念的研究，是当前数学教学改革的需要，是运用建构主义理论指导数学教学改革的需要。如何揭示学生头脑中那些朴素的、不精确的、甚至是错误的概念，采用何种教学策略帮助学生将这些错误概念转变为科学的数学概念，仍是摆在我们面前的需要深入探讨的重要而又有意义的课题。

小学数学概念教学的心得体会

今年的这一学期可谓忙碌的一年，忙中偷闲的读了吴正宪老师和她的团队所著的《小学数学教学基本概念解读》，感觉只有在读书的时候才是人生最快乐的时候，才感觉这是我们老师应该过的`生活。

“工欲善其事，必先利其器”！这本书正是帮助广大小学数学老师“善事”——实施良好的教学教育的利器。这本书也是吴老师和她的团队倾力之作，长期教学实践和理论探索的成果结晶。书中梳理了小学数学中出现的几乎所有基本概念，对每一个概念做出界定；这是一本为小学数学老师答疑解难的教学工具；介绍其缘起背景、来龙去脉、展示其应用领域;还对相关的数学概念的教学建议，帮助老师们分析和处理教学过程中遇到的带有共性的问题，引导老师们解除困惑，走出误区，可以说为小学数学老师们提供了在学习和自身提高的理论指南和实用大全，学案例自然生动，切合数学实质。

这本书，使我更明确了小学数学的十个核心概念——数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识;清楚了小学数学中常见的数学思想:数学抽象的思想——抽象思想，分类思想，集合思想，数形结合思想，对应思想，符号表示思想;数学推理的思想——数学化归思想，类比思想，极限思想，代换思想，假设思想;数学建模的思想——函数思想。特别是创新意识对我的影响很大，吴老师不仅对创新意识的概念进行解读，明确指出创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中。还给了我们在培养孩子这方面意识时可行性的建议。创新意识不是教出来的，而是做出来的，使学生在各个教学环节中不断亲身经历、不断锻炼、不断积累而形成的。老师要坚持在做中去培养孩子的问题意识，从而逐步提升学生的创新意识。

读了这本书，深感它为我们一线老师提供了进一步深入和拓展的空间，为我们解惑答疑，帮助我们分析和处理教学中遇到的问题，走出误区。使我受益匪浅。

小学数学概念教学的心得体会

最近看了《小学数学概念与思维教学》一书，作者将更多的注意力转移到普通教师和家常课上，让书中的观点更接“地气”更容易让人接受。而书中一些作者自称的“另类解读”有几个观点也让我感想颇多。下面是我读后的一些感受。

因为，这正是这方面不应被忽视的一个事实：人们经由（数学）活动所获得的未必是数学的活动经验，也可能是与数学完全无关。

积累基本数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验和探索各种数学活动过程的结果。积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的`探究经验。教学《平行四边形的面积计算》，每个学生准备平行四边形，然后想办法转化成一个我们学过的图形，学生自由操作，自主探究，开放的环节赢得了丰富的课堂回报——学生把平行四边形拼成一个长方形，利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，学生经历了割、拼进行图形转化的活动经验，积累了从特殊情况出发获得一般性结论的探究经验。

正因为此，我们就不应唯一地强调学生对于活动的参与，而是应当更加重视这些活动教学涵义的分析，也即应当从数学和数学学习的角度深入分析这些活动能够的教学意义，并应通过自己的教学使之对学生而言也能成为十分清楚和明白的。

更为一般地说，这显然也就直接涉及这样一个问题：数学学习中不应“为动手而动手”，而是应当更加重视对于操作层面的必要超越，努力实现“活动的内化”。

数学是以课堂思维为主的，要让学生带着问题去思考、去探索，进行的是有意义的思维训练。课堂提问是教师教学时必用的方法，也是教师在组织教学时必备的基本功。教师的课堂提问指向性极强，往往直接引领学生的思维向预期的方向推进。在设计问题时一般不要出现下列情况：教师设计好每一个细节问题，学生顺着教师解题思路解答；有的还是一问一答，还有的是教师说上句，学生说下句……这些设计都不利于培养学生]的思维习惯，更不利于学生的创新。那么在讲解新的数学知识时，教师尽可能地从孩子的实际生活经验中引出问题，使学生了解这些数学知识来源于生活，同时又能应用于生活实际，从而认识到数学知识在现实生活中的作用；同时，教师也应给学生提供更多的机会，让他们自己从日常生活中的具体事例中进行分类，用所学的数学知识去解决现实生活中的许多实际问题。打通数学与生活的联系。

也正因此，我们在数学教学中显然就不应唯一地关注活动经验的简单积累，而是应当更加重视如何能够帮助学生实现所说的思维发展，因为，后者不可能通过简单的反复得以实现（“熟能生巧”），而主要是一种反思性的活动，也即是以已有的东西（活动或运演）作为直接的对象，并就主要表现为由较低层次向更高层次的发展。

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文

数学概念是学生接触与学习每一个新知识点必先学习的东西，它对于学生的整个数学科目的学习来说是基石一般的存在，因此学生从小学数学概念起必须打好学习的基础，让学生在清晰的了解各种概念的基础上，帮助他们学习最基本的数学知识，只有这样才能让数学学习的路越走越平整、越走越宽敞。

1、从数学概念的涵义与构成方面来看。首先是涵义方面，从教学的角度来看，数学概念指的是在客观现实中数量关系与空间形式二者的本质属性在人们脑中所形成的反应，其表现为数学用语中的一些专用名词、符号或术语等，比方说是“周长”、“体积”。其次是概念的构成方面，一般来说数学概念是可以分成两个组成部分，一个是内涵，另一个是外延。概念的内涵其实指的就是这个概念所反映出来的所有对象的一个共同本质属性总和。比方说是三角形的概念，它的内涵所指的就是其本质属性中“三条线段”与“围成”的总和。而概念的外延指的就相对会比较广泛，它指的是此概念所囊括的一切对象总和。以四边形的概念为例，它就包括了正方形、长方形、梯形等所有很多对象。

2、小数学概念的特点。小学时期数学概念的特点其他可以从三个方面来进行简单的归纳：第一个就是其呈现形式上的特点。由于小学数学是一个引导学生入门的时期，因此它的概念在呈现方式上也会显得更为多样化，像是最初采用图画的方式，再到后来的描述方式，最后还有定义式等等。第二个特点就是直观性较强。一般来说数学概念最为突出的特点就是其抽象性与概括性，但我们在进行小学阶段数学教学时，就会发现小学数学概念通常都会定义得比较直观，比较形象具体，基本都是以小学生的接受能力与理解能力为起点来进行设计的。第三个特点是教学阶段性较强。小学时期的教学会受到很多客观原因的局限，从而导致教师在进行数学教学时，所讲解的数学知识也会存在极强的阶段性。比方说在低年级时，孩子们的理解能力与认识能力还尚未发展到一定的水平，因此对于很多抽象性的知识很难理解，因此教师在讲解时就只能通过分阶段逐步渗透的办法来解决问题。

二、小学数学概念教学的策略。

开展概念教学可以从多种形式与内容入手，既要梳理各种概念之间的联系与区别，又要形成统一的系统概念体系，可以从以下几个方面进行：

1、采用不同呈现形式开展小学数学概念教学。概念教学的形式众多，可以从图画式教学入手，教师在采用这种方式进行教学时，一定要注意引导学生自主的去发掘图画中所蕴含的真正涵义，从而达到揭示概念本质的效果，从而让学生对概念有个更清晰的认识。以梯形概念教学为例，教师在开展教学工作时，应该要就所展示出来的图画适时的引导学生去探索并揭示出梯形的本质特征，并且最终实现将表象图画转换成抽象数学语言的目的。其次是描述式，其实采用这种呈现形式的概念一般都是“字”与“形”相结合的，比方说是小数的概念、直线的概念，在概念描述中直接就把其本身的图形或默示所标示出来了，教师在进行教学时只需要把“形”所表达的意思与孩子们传达清楚再结合“字”就能使他们快速掌握这个知识点。还有就是定义式，这种方法一般适于一些高年级的学生，相对而言它的概括性以及抽象性都会强很多，因此教师在教学时可以适时的采用一些直观的教学工具或举例讲解等办法，将抽象的知识转化成具体形象的事物，让学生们快速理解与掌握。

2、从概念间的区别与联系入手，让学生形成数学概念系统。首先是同一概念在教学时的联系与区别。因为小学数学在很多时候，虽然是同一个概念，但是在不同的时期所要求的教学程度是大不相同的，因此对于概念的讲解程度也会有所区别。以分数的教学为例，在三年级时我们的教学要求只是停留在让孩子们认识分数的程度，而在五年级时，我们就必须向他们解释分数的真实意义与性质。再比方说是方程这一概念，在刚开始学习的时候，我们只要求学生有一个基础的了解与渗透，而到高年级后就会要求他们对方程给与一个明确的定义。其次是不同概念之间也存在着联系。虽然有些概念它们是大不相同的，但是在某些程度上也是存在着一定的联系，因为数学的概念并不是孤立的，它们是相辅相成的。教师在进行日常教学时应该有意识的引导学生去探索与明确这些数学概念之间所存在的联系，为他们更好的构建概念系统打下结实的基础。

三、结束语。

总之，教师在开展小学数学概念教学时必须以学生实际情况为根据，采用最为合适的方法进行概念教学，因为只有从小打好基础，才能实现数学概念教学的目标。

参考文献。

[1]卢增友.小学数学概念教学的策略[j].现代交际.(07)。

[2]许中丽.提升小学数学概念教学有效性策略的研究综述[j].南昌教育学院学报.(03)。

如何有趣的教小学数学的数学概念论文

童话教学的论文童话教学的概念

摘要：童话既充满想象，也包含着人世间的各种复杂情感，幼儿在了解童话故事的同时，也可以见识到人生百态，也能够品尝各种不同的人生滋味，他们的情感体验也会出现显著的分化和丰盈。教师要基于幼儿心理、幼儿想象和幼儿情感优化童话教学。

在儿童文学中，童话是其中不可缺少的重要构成，所以，很多幼儿园已经将儿童文学纳入教学实践中，但是实际教学过程中，很多教师并没有充分了解童话教学的深层次含义，仅仅将其视为传播知识的一种方式，期望能够对儿童品德的塑造、知识的积累以及语言的发展方面起到一定的作用，这是对幼儿审美感知能力的极大忽视。在儿童文学中，童话所独具的典型的教育功能以及认知效果的判定都需要基于幼儿审美感受而有所体现。

一、基于幼儿心理，优化童话教学。

很多人也会将幼儿童话叫做幼儿童话故事，这一体裁主要是针对幼儿而创作的，所以故事的讲述也需要结合具体的对象，虽然是相同的事件，但是在向不同的对象进行表达的过程中，会存在显著的不同。如果面向的是成年人，那么描述应当更细致，情节更具曲折性，事件应更感人，语言自然要成人化；如果面向的对象是幼儿，那么不管是人物的刻画还是事件的讲述，都应当简单，可能不需要过于感人，但是语言表达一定要幼儿化。只有当所有的文学要素都能够和接受者的心理相吻合，才能够使其畅通无阻地感受作品的内涵，以此保障教育效果。例如：有个幼儿在听了《乌鸦喝水》这个故事之后很有感触，希望自己能够成为具有智慧的小乌鸦。所以，在生活中，经常把自己比作小乌鸦，“小乌鸦渴了，要喝水了。”“小乌鸦饿了，想要吃饭。”在孩子的心灵内，对于乌鸦的智慧非常佩服，所以特别渴望成为那样极具智慧的人，但是能够用于表达自我的素材有限，也不会使用过于复杂的表现语言，所以，很多孩子都会以乌鸦自比，这也是典型的幼儿心理简单的集中体现。对于幼儿童话而言，具有非常显著的特征：语言拟人化，说话做事具有儿童的特点。所以，童话的创编必须要充分了解儿童的典型心理特征，这样才能够创编出具备这两个特征的童话。在教学童话的过程中，如果不能充分理解儿童的心理特征，其分析必然肤浅；如果在研究童话教学的过程中，不突出其心理特点，就难以把握教学根本。

二、基于幼儿想象，优化童话教学。

在幼儿的世界中充满着想象力，如果仅仅基于表面上来看，他们的想象似乎好笑又幼稚，但是在促进思维能力的健康发展方面具有极为重要的作用。在童话世界中，儿童可以放飞心灵，尽情徜徉，他们的感性认知会逐渐过渡至系统化以及逻辑化的'方向。例如：通过《小兔乖乖》这个故事，幼儿可以自主分析并得出由于小白兔的细心和谨慎，连大灰狼都骗不了它的结论。随着情节的起承转合以及幼儿粗浅的二次加工和想象，能够形成对创造能力以及想象能力的有效训练。由此可见，童话形象和童话事件能够在儿童脑海中形成动态发展的鲜活印象。爱因斯坦就曾经提出过这样的观点：相比较知识而言，想象能力更重要，因为知识是有限的，但是想象是无边的，它能够推动进步，是促进知识进化的源泉所在。夸张、虚拟的故事特征能够与儿童富于想象的心理特征相吻合。当他们听到故事中的角色遭遇困难时，迫切渴望知道具体的解决方法和结果。此时教师可以基于提问或者也可以借助引导的方式，激发幼儿的想象，使他们自主思考出解决问题的办法。故事能够为儿童提供广阔的想象空间，只需要教师把握恰当时机，使幼儿能够在听故事的过程中充分发挥个体的想象能力以及创造力。

成人大都认为幼儿的情感体验少且肤浅，实际上并非如此。在幼儿欣赏故事的时候，他们的反应着实让人吃惊，既敏感又丰富。他们会随着故事中角色的情感变化而体现出不同的反映：既感受着故事欣赏所带给他们的快乐，这是来自于求知欲的充分满足；同时，童话本身所具有或诙谐幽默、或惊险刺激、或高兴悲哀的情节，也会激发孩子情绪的激荡。可能有些时候幼儿的情绪或者情感会在心底有所隐藏，然而一旦外露，幼儿就会表现得非常激动，可能眉飞色舞，甚至还会手舞足蹈，充分暴露着他们的天真活泼的神态。在《白雪公主》这出童话剧的表演过程中，在“王子”的号召之下，大家一起呼唤已经昏迷的白雪公主，孩子们的呼喊声一声比一声响，甚至是旁边扮演“坏皇后”的孩子也在卖力地呼喊着，此时不会有一个孩子吝啬他的声音；在听《老虎外婆》这个故事时，孩子们瞪大着双眼，于是老虎成为坏蛋的代名词，甚至有一天，当我打开课本，有老虎的地方，被黑色的蜡笔涂抹了，“吓”得我不得不向孩子们解释：“这不是真的。”又如：在听完《三个强盗》之后，一个非常胆小的小朋友说：“他们实际上一点都不可怕，因为他们总在帮助别人。”在我读完《白雪公主》这个故事之后，其中一个小女生认为，这个皇后肯定不漂亮，因为她认为，她的心地不好。此时，便能够充分说明，孩子们已经能够明确区分内在美以及外在美，并能够了解内在美的重要性。实际上每一个童话在创作时，作者都希望向孩子展示真善美，期望能够通过耳濡目染对他们的情感形成潜移默化的积极影响。

总之，在研究幼儿童话教学的过程中，不但要掌握童话的教学方法，同时也应当充分理解童话的内容，这样获得的教学方法才能够具备扎实的根基，才能够经得住考验，才有可能经久不衰。

参考文献：

［1］杜和林.引导幼儿走入童话世界［j］.学前教育，2016（11）.

［2］王新新.幼儿童话教学例谈［j］.中国校外教育，2015（10）.

作者:张晓晓单位:江苏省海门市海西幼儿园。

数学教学中错误概念的诊断与矫治论文

当前高中语文课堂教学中有效性的缺失严重抑制了课堂教学功能的整体实现。追求“有效教学”，关注学生的发展已成为课改的热点问题。

1．课堂教学有效性缺失的诊断。

首先表现在班级学习机会差异悬殊，部分学生课堂实用时间少。以高中语文阅读教学为例，有人研究发现，学生获得分析课文的机会有多有少，大约只有1/5左右能力强、思维敏捷的学生能参与分析课文的全过程，3/5左右的中等生长期只能得到部分参与分析全篇课文的机会，还有1/5左右的学困生因理解能力差而长期得不到独立分析课文的机会。现代教学研究发现，学生的学习差异常常是课堂实用时间差异造成的。在一系列的连续学习中，初始学习中微弱的实用时间差异可能导致后续学习实用时间差异的扩大。因此说，课堂教学学生实用时间的不均是有效性缺失的具体体现。

其次表现在课堂教学密度小、质量差。课堂教学密度是指教学活动中合理运用的时间与一节课总时间的比例。为了提高课堂教学效率，既要尽量提高一般教学密度，又要适当掌握特殊密度。但是，笔者调查发现，在语文课堂上教师因上课离题或提问宽泛或用语罗嗦、师生教学准备不足而出现了大量的无效活动。有些片面强调提高特殊教学密度，忽视课堂理解、巩固和新旧知识综合贯通的教学环节，从而使学生因新知识掌握不牢而影响后续学习，造成教学效率下降。同时，教学密度不仅有量的大小，更有质的好坏。同样的教学时间，既可以用于记忆和理解，也可用于分析、综合和创造性的学习活动。教学中用于低层学习任务的时间过多，用于高层创新思维能力培养的时间减少，使教学密度量大质差。题海式学习便是典型。

2．课堂教学有效性缺失的矫治。

2．1制定准确、明确且有层次的教学目标，避免课堂随意盲目。现代教学理论和实践都证明：有效的教学必先具备有效的教学目标。而有效的教学目标的设计首先要求是准确和明确。语文教学目标的准确应体现在摆脱“知识中心论”，定位于学生素质的全面发展。即不仅重视学生对语文知识的适度掌握，更要重视培养学生的语文运用能力以及创新思维能力；不仅重视发展学生的智力因素，而且注重发展学生的非智力因素。当然，目标众多，并非时时处处都要一应俱全，面面俱到。具体到一篇课文、一节课，可以适当增删，有所侧重。语文教材中每一篇课文都是优秀而且有着丰富的精神内涵，浓浓的人文气息，可以讲解的内容很多。但是我们教师在进行每一篇文章的课堂教学时，一定要明确本篇文章、本节课的教学重点是什么，做到有的放矢，减少教学的盲目性和随意性，那种兴之所至的即兴发挥极不利于课堂教学有效性的提高，“任它千瓢水，我只取一瓢饮”说的就是这个道理。我们教师应该遵循语文学科的内在规律，从《语文课程标准》这一总要求出发，结合学生身心发展规律，紧密联系生活实际，明确课堂教学重点。例如笔者在教学《诗人谈诗》这篇文章时，结合本篇课文的特点，明确了这样的教学重点：尽量通过本节课的教学，让学生了解一些鉴赏现代诗歌的角度和方法，提高自我的鉴赏水平，理解为什么“一千个观赏圆月的人就有一千个月光下的故事”。于是笔者根据明确的这一教学重点，进行教案设计，展开教学活动，取得了不错的教学效果。同样，培养学生的思维品质、陶冶学生的道德情感等方面的目标，也应作出确切的规定。毫无疑问，只有高度明确的教学目标才有现实的可操作性和可评价性。其次，是要有一定的层次。即根据学生认知结构、学习水平、动机意志等的差异，制定不同层次的教学目标。在实践中，如能按照“最近发展区”理论把获得某种知识所需时间和认知发展水平大体相当的学生进行归类分层，并确定与各层次学生的实际可能性相协调的分层递进教学目标，教学效率即可大幅度提高。因此，有效的语文教学，决不能搞“一刀切”，让全体学生接受同一水平的教育。

2．2创设民主、和谐的课堂教学环境，激发学生情感，有效催化学生思维。心理学家罗杰斯曾指出，一个人的创造力只有在其感觉到“心理安全”和“心理自由”的条件下才能获得最大限度的表现和发展。教育学研究也表明，人在轻松、自由的心理状态下才可能有丰富的想象，才会迸发出创造性思维的火花。由此看来，语文课堂教学要实现有效教学，营造一个民主、宽松的教学环境必不可少。许多卓有成效的语文教师之所以取得教学的高效率，其诀窍之一正是贯彻教学民主原则，给学生充分的自由。全国著名特级教师魏书生即是典型代表。他不仅班级管理依靠民主，讨论问题发扬民主，就连每节的教学目标、教学内容和教学方法也跟学生共同商量。

这种民主作风将教师的意愿不知不觉化作了学生自己的意愿，给课堂带来了活力与生机，大大提高了学习时间的利用率。笔者在平时的教学中常常发现，当学生被尊重，其情感被激发的时候，他们会表现出听得专心，说得由心，读得用心，写得贴心的特点，并且这一学习过程会让他们经久回味，难以忘怀，很好的激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习效率。

激发学生情感的主要途径有：角色朗读、音乐渲染、情境再现、艺术性描述、联系学生自身生活经历等等。教师要深入研读教材，注重课堂语言表达，挖掘文本情感之美，通过音乐让学生沉浸于文本营造的氛围中；通过朗读让学生体味作者内心情感的迸发，引起共鸣；通过回顾自身生活经历来唤醒学生相应的情感体验；通过情境再现的方式来拉近作者和学生的心灵上的距离。此外，教师自身也应该充满激情，深入挖掘体悟并且利用文本中的情感因素，从而去感染学生，调动学生的学习兴趣。教师要保持愉快、乐观的情绪，让师生之间、生生之间、师生与文本之间获得情感上的共鸣，这样，师生思维也就异常活跃，教学效率自然提高了。

2．3提高学生参与教学全过程的程度，引导学生积极投入学习过程.《语文课程标准》指出：“学生是学习和发展的主体。语文课程必须根据学生的身心发展和语文学习的特点，关注学生的个性差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心，求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式。”语文课堂必须坚持学生的主体地位，教师、文本都应该为学生服务，最大限度的去挖掘学生的主观能动性，从而发展学生思维，开阔学生眼界，提升学生的语文素养，让学生全员、全程、有效参入。没有学生的主动参与，就没有成功而有效的课堂教学。有专家指出：“考察语文教学效率的标准之一，应该是学生积极主动参与的程度。在一堂课上，如果70%以上的学生以主人翁的姿态，积极主动地参与语文教学的全过程，这就可以说是一堂高效率的课。真正有效的教学不是简单地让学习者占有别人的知识，而是要建构自己的知识经验，形成自己的见解。”因此，依靠教师单方面的积极性，不争取学生参与教学的主动性，是无论如何难以实现有效教学的。

我们教师在课堂教学中，应该如何坚持学生的主体地位，发挥学生主观能动性让学生全程有效参入呢？笔者认为，应从以下几个方面着手：首先，我们教师在课堂教学中要把主动权还给学生，坚持以生为本的课堂教学，认清学生的生理和心理的发展的阶段特征，把学什么、怎么学的`话语权交给学生，学生可以参与制定教学目标、选择教学方法、质疑解惑、与他人合作和教学评价等教学的全过程。这样从根本上改变长期以来教师向学生“奉送真理”的状况，把“发现真理”的主动权交给学生，最大限度地提高学生对教学活动的参与程度，从而做到如美国教育家杜威所言“使教育过程成为真正的师生共同参与的过程，成为真正合作的相互作用的过程”。其次，我们教师在课堂教学中要给学生主动积极参与教学活动的机会。学生在课堂上不应该是以往的一个被动的接受者的角色。要增强学生课堂主人翁意识，启迪学生智慧，发展学生能力，培养学生创新精神。魏书生说得好：“教师不替学生说学生自己能说的话，不替学生做学生自己能做的事，学生能讲明白的知识尽可能让学生讲。”再次，我们教师要让自己成为学生课堂学习的主导者，参与者，促进者，合理有效的控制课堂教学，积极参与学生的讨论话题，平等发表自己的见解，尊重每一个学生恰当巧妙的把新旧知识、课内外知识有机的结合起来呈现给学生，给学生提供有效的思考线索，并且对学生的思维成果及时反馈、点评，教师与学生通过这样的语文课堂真正一起完成学习任务，共同成长。

总之，语文课要求语文教师一定要按语文教学规律办事，从语文学科的内在规律出发，努力寻找并掌握提高课堂教学有效性的策略或技术，彻底改变“教师教得辛苦，学生学得痛苦”这一现状，在有限的语文课堂中，让学生取得尽可能多的教学效果，获得最大限度的进步和发展。

优化数学概念教学的策略

在小学数学教学中，不仅要让学生掌握数学教材中的概念、定义，还要让学生具备运用数学知识的能力。在教学中，教师要注重培养学生的创新意识，让他们在学习中摆脱定势思维的影响，从多个角度对问题进行分析，提高数学综合能力。教师要给学生创设一个和谐的学习氛围，对他们进行鼓励和引导，让学生具备积极的探究精神，在自主学习中不断获得进步。

一、构建良好的师生关系，激发学生的学习兴趣。

随着新课改的进行，教师在小学数学教学中，要给学生创设一个和谐的学习氛围，充分激发学生的积极性，让他们在教师的指导下进行知识探究，加深对知识的理解。教师要改变传统的教学方式，在新的教学模式中和学生处于平等的地位，积极主动的和他们交流，及时对他们遇到的问题进行指导。在和学生进行积极沟通的过程中，教师要对学生充满耐心和爱心，让学生感受到来自教师的爱，对教师产生信任的情感。在积极的教学互动过程中，拉近了师生的距离，构建了良好的师生关系，使课堂教学在和谐、活跃的氛围中进行。在教学中，教师要对学生的学习进行指导，使他们掌握科学有效的学习方法，提高学习效率，让学生在学习过程中感受到更多成功的乐趣，激发他们学习数学的兴趣。

二、创设问题情境，提高学生参与学习的主动性。

在教学中，要提高教学效率，激发学生的参与热情，教师需要创设丰富的问题情境，运用问题来引导学生，使他们积极主动的探究教材中的内容。通过思考和分析，让学生具备了归纳总结的能力，使他们在探究中能够进行自主学习，促进思维的深入发展。例如，在教学“图形的拼组”时，教师可以让学生用不同形状的三角形拼组出长方形、正方形、平行四边形。然后教师提出问题：你能用五颜六色的三角形拼出什么美丽的图形。在趣味性的问题指引下，学生开始进行积极的探究。有的学生用剪刀剪出大小不同的三角形，并涂上不同的颜色，进行拼组;有的学生在纸上画出各种各样的三角形进行拼组。在拼组过程中，学生的积极性高效，他们充分发挥了创新思维，拼组除了各种各样美丽的图形。问题情境的创设能够激活学生的思维，使他们进行积极的思考和分析，随着探究的进一步深入，使使他们的思维也获得发展。在提问题时，教师既要考虑问题的有效性，还要考虑问题的趣味性，使问题能够使学生产生探究知识的欲望，在他们的积极参与中实现高效的课堂教学。

三、结合多媒体教学，加深学生对知识的理解。

在小学数学教学中，运用多媒体辅助教学，能够激发学生的学习积极性，让他们在直观、生动的学习情境中分析、理解知识，加深他们对知识的理解，促进数学综合素质的提高。在创设多媒体情境时，教师要从学生的数学知识结构出发，选择他们感兴趣的内容进行设计，让学生产生强烈的学习动机，促使他们进行积极主动的探究数学知识。运用多媒体进行教学，能够让抽象的知识转化成直观、动态的教学课件，使学生在直观的观看过程中促进他们的思维发展，让学生能够高效的理解所学的知识。多媒体对数学教学具有极大的促进作用，但是，在教学中，教师要合理适度的选择运用多媒体。对于一些简单的数学知识，教师可以让学生自主探究来学习;对于一些抽象、复杂的知识，教师要运用多媒体来加深学生对知识的理解，有效提高学生的学习效率。例如，在教学《长方体的认识》时，教师为了让学生在平面图形和立体图形之间建立联系，加深他们的学习效果，教师就可以利用多媒体来设计教学内容，通过演示用点、线、面来组成长方体，让学生更深刻的认识到立体图形的构成，促进他们抽象思维和立体空间思维的发展。

四、采用小组合作学习方式，发展学生的探索精神。

在小学数学课堂上采用小组合作学习方式，能够活跃课堂氛围，激发学生的参与积极性。在合作学习过程中，学生在小组范围内对教师布置的学习任务进行探究。学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效的，因此，在小组合作学习中，教师要让学生积极的对知识进行探究，以达到对知识的深层理解。在小组合作探究过程中，教师应引导学生主动从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，教师要给学生充足的时间，让他们在合作中充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。开展小组合作，一方面可以发挥学生“群体”的学习作用，让学生获得更多的自主学习的机会与空间，互相启发，从而学会合作、学会交流;另一方面、可以使学生敢于质疑问难，敢于大胆求新，从而培养学生的探索精神和创新意识。例如，在教学“圆周长”时，为了探究圆周长到底与什么有关，有怎么样的关系，教师可以设计这样的教学过程：课前，学生准备好直径分别是5厘米、6厘米、7厘米的圆片;课上，小组合作测量边长，分滚动法、绕线法等小组;小组讨论：周长与什么有关，有怎样的关系;总结：周长与直径有怎样的关系。在整个教学过程中，学生互相合作，经过测量、计算、讨论，得出周长与直径的关系，达到培养学生创新能力的目的。

总之，在小学数学新课改的过程中，教师要改变传统的教学观念，坚持以人为本的教学理念，对教学模式进行创新，充分激发学生的学习主动性，培养他们的自主学习意识和责任感，使他们积极的投入到课堂学习中，积极的进行知识探究，大胆的和教师进行知识讨论，促进他们数学思维的深入和发展。在教学中，教师要深入探究教材内容，结合新的教学理念来精心设计教学，使教学能够充分激发学生的学习兴趣，让他们在丰富、生动的课堂情境中探究、分析数学知识，有效提高他们的数学综合素质。

数学概念教学的层次分析

权力在词源上对应的拉丁语或英语词汇大致上有两种取向，一种认为是拉丁语中的“potere”，原意为“能够”，或具有作某事能力，后派生出英文“power”。另一种认为“权力”一词出于拉丁语“autorias”，一是指意识和法令，二是指权威，由此派生出“authority”这个英语单词。在本文中，取的更多的是前者“power”的含义，特别在后文中会论述到韦伯对权力和权威的详细区别时，我们会发现在汉语中，权力这个词对两个含义是兼而有之的。

在汉语中“权”原指测定物体重量的器具，后引申为动词，衡量、揣度之意。现在把权力引申为“一个人依据自身的需要影响乃至支配他人的一种力量”。无论是《现代汉语词典》还是《社会学词典》都将权力作为一种力量来看待。[2]但在《不列颠百科全书》中却将权力视为一种关系，是一个人或许多人的行为是另一个人或其他许多人的行为发生改变的一种关系。这些辞书上对“权力”似是而非的解释并不能令我们满意，历代学者大家对此都有自己的看法。

1．从亚里士多德到罗素。

对权力最早的论述，不得不追述到亚里士多德那里。亚里士多德曾说，主人只是这个奴隶的主人，他并不属于这个奴隶；奴隶则不仅使其主人的奴隶，还完全属于其主人。这种不对称的依赖关系，其基础是奴隶根本不能获得实现其自身目标所需要的资源，因而依附于主人对一切暴力手段的垄断。[3]这种依赖关系的建立，就是权力关系的形成了。

而对权力最先下了明确定义的，应该是哲学家罗伯特・罗素，他认为权力是故意作用的产物，当甲能够故意对乙的行为产生作用时，甲便具有对乙的权力。[4]权力是某些人对他人产生预期或预见效果的能力。这个定义明确了权力在实施过程中的方向性和有意性，说明权力是一方指向另一方，并且故意为之的结果，这两者正确与否我们姑且不论，但它确实阐明了权力的一部分含义，只是过于表面化。

罗素又进一步将权力分为“对人的权力和对事物或非人类生活方式的权力”[5]。对人的权力是我们通常所能感受的，但对物是否也存在权力呢？我们应先明确，罗素这里所指的事物应该有两种含义，一是指实体的物，比如动物、植物或者无生命的桌子等，人和这些东西之间应不存在所谓的权力关系，如果真的存在，那么就意味着人类拥有了对动物无限的权力，只要技术手段允许，对地球上的所有生物植物矿物，人都有了不可节制的生杀夺予的权力，这与其称之为“权力”，不如称为“强力”，因为它和老虎吃野兔的弱肉强食并没有什么分别。将权力概念称为影响力术语的达尔曾说，“在政治分析中，影响力术语通常限于人类行动者之间的关系。”对于罗素定义中“物”的另外一个应有的含义，即由人组成的各类组织之间，权力是存在的，并且这将成为后文分析的重点。所以本文中权力的定义出发点是以人或以人作为核心的组织为主客体的。

在治人之权中，罗素又把它分为影响个人的权力和有关组织的权力。影响个人的权力有三种，一是对他身体的直接的物质的权力，二是以奖赏和惩罚引诱得来的权力，三是舆论的力量。组织形式权力的种类有三，一是军队、警察形式对身体强制性的权力，二是经济团体利用奖赏和惩罚的鼓励或威慑，三是学校、教会、政党的舆论。

提到权力，还必须说到一个鼎鼎大名的意大利人――马基雅维里。这个被莎士比亚称为“凶残的马基雅维里”的政治思想家，将人类看的愚不可及，总有填不满的欲望、膨胀的野心，总是受利害关系的左右，自私自利。人民有屈从权力的天性，君主需要的是残酷，而不是爱。人应当在野兽中选择狮子和狐狸，象狮子那样残忍，象狐狸那样狡诈。马基雅维里有句名言：“只要目的正确，可以不择手段”。这种将权力的作用发挥到极致的“马基雅维里主义”与中国古代的韩非子的“人主虽不肖，臣不敢侵也”、“统治者要掌握绝对的权力”的言论倒有几分相似。

2．韦伯的定义。

到了近现代，权力的相关研究蜂拥而起，有学者从马克思的观点出发，把权力看作是阶级的产物；有学者认为韦伯提出的定义更具实践意义，权力是意向性的；也有学者在权力中看到冲突和矛盾。

因此，作为结构功能论的创始人，帕森斯认为系统是在经验现象的复合体中存在相互依存的确定关系，社会系统为满足社会功能的需求，形成了四个重要的子系统：经济系统、政治系统、文化系统和社会系统，而政治系统生产一种资源，即权力或职权，它以此来交换经济系统生产的资源。因此，帕森斯把权力视为一种系统资源。“当根据各种义务与集体目标的关系而使这些义务合法化时，在如果遇到顽抗就理所当然会有靠消极情境之采取强制实行的地方，权力是一种保证集体组织系统中个单位履行有约束力的义务的普遍化能力。”[10]可见，在帕森斯那里，权力是一种约束能力，这种能力的体现就在于当权力的实施遇到阻力时，它能够用消极制裁来使其得以继续实施下去。有学者将帕森斯的定义简化为“权力是坚持其某些职责以造福于整个社会制度的能力”[11]，这无疑放大了帕森斯结构功能论的一面，体现了帕氏定义的部分精华。但我们也应看到，帕森斯在论证了韦伯的疏漏之处后，自己的定义似乎也只是部分的解决了第一个漏洞，对于第二个，帕氏定义也没能给出一份满意的答案，仍将权力作为一种行动主体的`能力来处理。

4．达尔的定义。

在如何为权力这种“使他人产生预期的行为”的能力下一个较完善的定义上，多数权力理论是从行为学的角度出发的，他们所关注的是某人或某一群体的行为对他人或其他群体的行为所产生的影响及其程度。许多组织行为理论家的定义或多或少都受到达尔的影响，在权力的相关文献中，达尔的定义也是被引用最多的。

达尔在《现代政治分析》中将权力等一系列相关概念，糅合成一个综合性概念：影响力术语，用于表述权力的概念。达尔受到韦伯的极大影响，提出权力并不是个人所拥有的什么，而是人与人之间的一种关系，并进而提出了权力的定义：“甲对乙拥有权力是指甲能使乙做乙本来不一定去做的事。”[13]权力是使行为发生变化的直接原因，没有权力的存在，这种行为本不会发生。如果将社会中的各个组织作为各个单位关系子集，在这些单位中，“一个以上的单位的行为在某些条件下依赖于另一些单位的行为”[14]，这种依赖关系就是权力在起着作用。达尔举例说，如果某人站在马路上命令车辆都左拐或右拐，车辆都不会执行他的命令，而警察就有这种权力。h・西蒙将达尔的定义归为：a的行为引起b的行为。这个简单明了的定义淡化了原先韦伯和帕森斯定义中强制性的一面，强调了权力作为两者间关系的一面，这为后来组织理论对权力的研究起了很大的影响。

5．组织社会学的定义。

克罗齐耶认为达尔的定义中存在三方面的矛盾：一，双方自觉自愿的、而且蕴含着互相矛盾的权力关系与那种在一方或另一方，或在双方同时都没有意识到的情况下施加的不自觉的权力之间存在着何种不同。二，a对于b行使权力的能力，会随着行动的变化而变化，而且经验也告诉人们，对措施进行统一标准是不可能的，因为每一种权力都是具体的。三，权力关系不仅是具体的，而且是相互的。[16]这三方面的矛盾，归结起来就是对权力定义中传统的重视冲突性以及方向性的一种反思。权力关系中不仅仅可以有冲突，也可以有妥协和协商，“a与b的权力关系中蕴含着一种重要因素，即协商的因素，使得双方的每一次关系都要求互相的交互和适应”。[17]但这种在协商的因素调节下，权力呈现出双向性，而非韦伯和帕氏定义中一方强加给另一方的单向强制性，即a对b有权力，b对a也可以有权力。不过，既然要构成权力关系，权力双方的关系仍是不平衡的，虽然双方都能在权力实施中找到自己的利益，“b同意去做a要求他做的这件事，b必须要在这件事中找到他的利益”，但如果两者拥有获取利益的相同手段的话，权力也就无从存在于这两者之间了。

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