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看一看数学教案(热门20篇)

时间:2023-11-27 09:43:08 作者:翰墨看一看数学教案(热门20篇)

教学工作计划是教师进行教学活动的依据,它提供了教学的指导和参考,使教师能够有针对性地进行教学。通过阅读这些教学工作计划范文,我们可以更好地了解和掌握教学工作计划的编写技巧。

《看一看》数学教案

创设情境,激发学生兴趣。兴趣是学生学习最好的老师,学生只有对学习有兴趣,才能取得好的效果。为了让学生对学习内容产生浓厚的兴趣,本节课教学中,我就特别重视情境的创设。课一开始,通过请小助手、猜一猜等活动,使学生生活情境和数学知识潜移默化的结合起来,增强了学生的兴趣,使学生体会到生活中处处有数学。在练习时,创设了拍照游戏的游戏情境,通过不同位置观察到的物体的不同形状猜测物体,发挥了学生的想象力,也很大程度上调动了学生兴趣。这节课中,学生被很多的生动有趣的情境调动着,因此学习兴趣一直很浓厚。

注重体验教学,让学生经历知识形成过程。体验教学作为新课程改革的重要的一条是要改变学生的学习方式,变被动为主动,充分发挥学生的自主学习精神,并通过勤于动手、乐于探究的多种形式探究活动,培养学生获取知识的能力,体验科学的过程和方法,培养创新精神和实践能力。教学中我尽可能给学生提供观察、思考的机会;参与、表现的机会,注意学生的亲身体验。学生经历了亲身体验后,进一步感知到:站在不同的位置观察物体,看到的图像是不一样的。学生在体验中学习,在活动中交流,同时对自己的感悟加以验证。

猜想验证,促进知识形成。猜想,已经成为学生当今学习数学的一种重要方式,从心理学角度看,是一项思维活动,是学生有方向的猜测与判断,包含了理性的思考和直觉的推断;从学生的学习过程来看,猜想是学生有效学习的良好准备,它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。

本节课教学中,我就给学生创造了猜想的过程。首先,在新授课的教学中,设计了猜一猜环节。当学生明确了长方体的三个面之后,让学生猜想,你站在一个位置上不动,最多只能看到几个面。学生根据已有知识或经验,对要研究的问题做出逼近结论方向的猜想。学生的思维是活跃的,想象力是丰富的,因此答案也是五花八门的,在这样的猜想中,发散了学生思维,培养了思维的灵活性。

1、一位同学在桌子一个角的位置观察长方体时,让学生说出:这三个面的名字。这里忽略了学生是站在桌角的位置,所以,使得学生无从说起。

2、通过课后测查我发现,学生们能够正确区分欢欢的不同方向看到图片的时候,在区分前后两张图片时,100%的同学判断正确,但是在区分左右两张图片时,判断正确的同学占75.7%,也就是说,还有将近四分之一的同学在区分左右的时候还有困难,在重新备课时,要在这个地方进行调整。

3、观察祝福箱、讲台,放得再慢一点,先想象一下,站在什么位置你能看到一个面?两个面?三个面?让学生先猜测,再验证。

在今后教学中,我要更加深入研究教材,钻研教法,更加深入领会编者意图,不断提高自己教学水平,设计出学生喜闻乐见的课。

《看一看》数学教案【】

(课件演示配音)在一个遥远的地方生活着一头非常美丽的大象,笑笑、淘气和机灵狗都想看看大象长什么样子,于是他们来到了大象生活的地方,看到了大象。回到家后他们向智慧老人介绍了大象。笑笑说:“大象是大大的眼睛,长长的鼻子,两个耳朵像蒲扇。”淘气说:“大象是两根柱子顶个门,门上有条摆来摆去的长鞭。”机灵狗说:“大象是四根柱子上有一座墙壁。”智慧老人不解地问:“我听说,那里只生活着1头大象,你们怎么看到了3头大象呢?”他们三人一口同声地说:“只有1头大象呀!”这是怎么回事呢?(逐一呈现他们看到的图象,从而引入新知。)。

1、体验从不同的角度观察同一物体,看到的'形状是不同的。

(1)下面我们以小组为单位,每人选择一个位置坐好来看你前面的纸箱,互相说一说你坐在什么位置看到的箱子面是什么颜色的。(学生活动)。

(2)汇报。

(3)同学们观察得很仔细,如果不停地交换位置观察,你从中发现了什么?小组内讨论一下。(从不同角度观察同一物体,看到的形状是不同的。)。

(4)考眼力:淘气看到大家学得这么棒,有些不服气,想考考你们的眼力,接受挑战吗?

看谁能快速的找出第几幅图是谁看到的。(见课本第26页“连一连”)。

2、体验站在不同的位置看物体,最多只能看到三个面。

(2)我们以小组来活动,验证一下刚才我们猜测的看到纸箱的几个面是否正确?(学生活动)。

(3)汇报。你站在什么位置?看到几个面?为什么?(a、一个面……b、两个面……c、三个面……)。

(4)亲自体验:请你走到角的位置看一看,是不是能看到物体的三个面。(学生活动)。

3、认一认:正面、侧面和上面。

(1)自学长方体的正面、侧面和上面。

(课件:笑笑配音)其实呀,同学们你们知道吗?长方体的每个面都有自己的名字。答案就在书上的第26页,但是我没有看懂,聪明的小朋友们,你可以教教我吗?你们现在看到的(绿颜色)的面(正面),你知道叫什么吗?依次揭示上面和侧面。(这个呢)。

(2)变换摆放长方体的位置,分别指出它的正面、侧面、上面。

1、游戏一:

同学们观察得可真仔细。智慧老人送给大家一个小礼物,快去看看吧!请以小组为单位从纸箱中任意摸出一个物体,只要你能指出这个物体的正面、上面和侧面,这个礼物就归你了。听明白了吗?(学生活动)。

2、游戏二:

五颜六色的长方体多漂亮呀,喜欢吗?

下面,我们就用手中五颜六色的长方体玩一个猜颜色的游戏。(如:你的正面是红色,上面是绿色,你猜,下面是什么颜色?)。

3、游戏三:

机灵狗、笑笑、淘气看到的礼物各是什么形状的?教科书第29页第3题。

4、游戏四:

猜猜看(出示美丽的学校照片):判断是从正面、侧面还是上面拍摄的。

5、游戏五:

这节课上到这里,就要结束了,谁能说说你有哪些收获呢?

数学教案-看一看

教学目标:1、通过活动对前面所学的观察物体、平面图形、乘法计算等内容进行复习和巩固,使学生学会用数字的眼光观察事物,找出事物间的联系。

2、在开放的活动中发挥学生的想象力,培养创新意识和实践能力。

教学准备:课件、各种玩具、学生每人准备20根小棒、一个活动角、一把三角尺等。

教学过程:

一、设疑激趣,导入新课。

1.(出示课件)请同学们猜一猜,这是什么?

数学教案-看一看

教学目标:1、通过活动对前面所学的观察物体、平面图形、乘法计算等内容进行复习和巩固,使学生学会用数字的眼光观察事物,找出事物间的联系。

2、在开放的活动中发挥学生的想象力,培养创新意识和实践能力。

教学准备:课件、各种玩具、学生每人准备20根小棒、一个活动角、一把三角尺等。

教学过程:

一、设疑激趣,导入新课。

1.(出示课件)请同学们猜一猜,这是什么?

再看一看、、、、、、

看来,要确定一个物体是什么,就必须从不同的角度去看一看。(揭题:看一看)。

二、看看摆摆,引导发现。

2.这是什么地方?这里正在干什么?对,11月8日,党的十六次全国代表大会在北京人民大会堂胜利召开。(用课件出示图片2)。

3.这又是什么地方呢?

依次出示图片3、图片4。

4.同时出示4张图片。

同样一个地方,在照片上的形状怎么不一样呢?

对,记者们不同的位置,从不同角度拍下了十六大召开的盛况。

4、想象:每一张照片记者们站在什么位置拍下的?

5、小结:站在不同的位置,所观察到物体的形状是不一样的。

6、(出示小屋)老师带来了什么?

你能把你所看到的形状用小棒摆出来吗?(揭题:摆一摆)(学生各自摆)。

8、(反馈)将摆好的作品在小组内进行交流。

三、创设情境,自主探究。

1、(出示课件:蓝猫和它的伙伴们出现在屏幕上)。

蓝猫和它的伙伴们听说我们在这里开展“摆一摆”的活动,它们也赶来了,就请各个代表来介绍自己吧!

(各组组长戴上头饰,一一作介绍)。

2、第一轮比赛:摆平面图形,说一说平面图形的特征。

动手操作后,让部分学生代表将摆出的'图形展示在黑板上,并提出有关的数学问题。

(上台展示的学生提问,大家回答)。

3、第二轮比赛:摆三角形。

这是一个什么图形?用了几根小棒?摆这样的3个三角形,需要几根小棒?怎么知道的?

你能用9根小棒摆出更多这样的三角形吗?

小组操作比赛。

将操作的结果展示在黑板上。

按计算,摆出4个三角形需要多少根?减少了几根?为什么?

(出示课件)分组讨论后,反馈。

四、拓展深化,有机整合。

1、(出示课件):外星人想和我们地球人类做朋友,圣诞节快要到了,外星人将每组桌内放入了一件礼物,我们第三轮比赛就是要把这些礼物的形状用小棒摆出来。

2、6个组进行比赛,分组活动:先观察,再分析从那个角度去摆最像,最后合作完成。

3、反馈,汇报是从哪个角度观察的;互相评价。

五、全课总结。

今天,我们和蓝猫家族的小伙伴们一起,通过看一看,摆一摆,学会了许多有趣的数学问题,数学王国里奇妙的问题可多了,让我们共同努力,去探索,去发现,不断进步!

《看一看》数学教案

1、通过观察实物的前、后、左、右几个面,体会从不同方向观察同一个物体所看到的形状可能是不同的。

2、通过实际操作,判断从不同方向看到的单一物体的形状,初步发展观察能力、空间想象能力和推理能力。

3、积极参与观察活动,在观察活动中体会观察的乐趣,激发学习数学的兴趣。

会辨认简单物体从不同角度观察到的形状。

体会到从不同角度观察到的的形状可能是不同的,发展空间观念。

请学生上台来当模特,给同学们展示正面、后面、侧面。

今天,我们一起来探讨怎样观察物体。(出示课题)。

1、本位观察。

今天老师给同学们带来了一位新朋友(出示小熊存钱罐),请大家按自己现在的位置来观察,说说你在什么位置看,看到了哪一面,是什么样子,请和你的前后左右同学说一说。

谁来说一说:你看到了存钱罐的哪一面?这是它的什么面?你在它的什么。

位置观察?

谁跟他一样的?请站起来。为什么观察到的面是一样的呢?

同一方向观察。

2、换位观察。

下面,请同桌之间各选择自己喜欢的位置观察存钱罐,

看看你们看到的与刚才看到的一样吗?同桌间说一说。

学生汇报。

对!我们要仔细观察事物,因为观察的方向不同,所以看到物体的面也不一样。

下面我们试一试,四个人一组来观察桌子上的小玩具。

请你们四个人先从同一个方向观察,然后再换不同方向观察,最后再找一名代表来说一说你们的观察结果。

刚才我们观察了玩具,下面看看书本中的淘气和笑笑在观察什么?

出示“练一练”第1题图。下面哪幅图是淘气看到的?为什么?

小组内说一说,然后集体订正。

1、比比谁的反应快。老师在大屏幕上出示洋娃娃的不同面,请同学们仔细观察老师出示的是哪一面,然后快速说出来。

2、课件出示校园图,引导学生从不同角度进行观察。

回忆下,本节课我们一起学了些什么?你有哪些收获?补评:

从前面看从后面看从侧面看。

观察的方向不同,看到的结果也不一样。

整节课开展从观察实物—观察挂图—再观察实物这一活动。学生初步体会到观察物体可以从前面、侧面、后面不同的位置去观察。经历了“观察实物—初步感知—形成表象”的过程。

通过教学,我体会到从贴近学生生活实际出发,选取了学生喜欢的、熟悉的物体,放手让学生观察,让学生在活动中体会从不同位置观察到的物体形状有时是一样的,有时是不一样的。开放的学生活动,能让学生在活动中感受了教学探究和合作研究的乐趣。

由此我从中明白了一个道理:在新课程教学下,倡导自主探索,合作交流,实践创新的数学学习方式,强调从学生的生活经验和已有的。知识背景出发。为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。

《看一看》数学教案

看一看的教学,我让学生经历观察的过程,体验到:从不同位置观察物体,看到的形状是不同的,最多能看到三个面;能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。培养学生动手操作、观察能力,初步建立空间观念。同时通过学生的活动,激发学习兴趣,培养合作意识、创新意识。本节课有如几个特点:

1、活动是学生学习数学的一个重要的方式,不仅可以激发学生学习的兴趣,而且有助于学生更好地理解和运用知识,本节课在这一点上体现得比较突出。

2、给学生提供了直观的、形象的学习材料,注重了学生动手操作,让学生自己体验观察的方法。三个操作活动,充分体现了教师的民主作风,为学生提供了更大的探索、交流、合作空间。

3、本节课主要采取小组合作的形式进行教学。通过学生合作探究、相互交流,充分发挥学生的主体作用,调动学生学习的积极性。通过小组合作交流,站在不同角度观察物体,让学生进一步体验到,站在不同的位置看物体最多能看到三个面。通过本课教学,再一次给了学生与伙伴合作、交流的机会,培养了学生学会合作、交流思维的能力。

4、帮助学生建立空间观念。几何知识的教学重要的是建立空间观念。由实物抽象出实物图形,是帮助学生建立间间观念的一种有效途径。教学时教师先出示兔子,让学生亲自走到不同的位置看一看它的形状,感知到站在不同位置,所看到的物体的形状是不同的,最多能看到物体的三个面,从面认识物体的上面、正面和侧面,并能从这三个面观察到物体的不同的形状。

5、进一步巩固、扩展这节课的内容,让学生能够运用所学到的知识去解决生活中的实际问题。在活动中,激发学生学习数学的兴趣,让学生在玩中不知不觉学会了知识,培养学生学好数学的自信心。

不过,本节课也有一些值得我思考的地方:

1、学生对于面的概念不是十分清楚,在最初观察时,有的孩子竟然说自己能看见四个面,甚至更多。细思原因,原来学生把看到的一条边当成了一个面,我想如果在课前复习时,让学生动手摸一摸长方体的面,我想学生就不会出现以上问题了。

2、怎样既让学生真正觉得“有趣、好玩、有新意”,又能很好的控制课堂秩序,让学生有序的学习,使这节课的知识技能目标落到实处,是本课教学所极力追求的目标。在课堂上如何更科学有效地组织合作学习、开展数学活动,以及如何适当把握本册“观察物体”中学生发散的“度”,还有待进一步思考、改进。

数学教案-看一看

1.经历探索长方形、正方形面积公式的发现过程。

2.掌握长方形、正方形的面积公式,能解决一些简单的实际问题。

3.培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力,使学生养成勇于探索和实践的良好品质。

教学重点掌握长方形、正方形的面积公式,能解决一些简单的实际问题。

教学难点长方形面积公式的推导。

教具准备面积为1平方厘米的小正方形。

教学过程。

(一)复习旧知导入。

下面两图,每个小方格表示1平方厘米,你能用数方格的方法说出它们的面积各是多少吗?

(二)玩中学。

1.估一估。

引导学生估计三个长方形的面积,培养学生的估测意识。

(1)先回忆一下上节课所学习的几个面积单位,在头脑中再次建立表象。

(2)让学生说一说选择哪个面积单位进行估计最合适。

(3)学生独立用1平方厘米的小正方形进行估计,然后将估计的结果在小组内交流。

2.摆一摆,填一填。

(1)引导学生用1平方厘米的小正方形放在这3个长方形上摆一摆,看需要摆几行几列,数一数上面三个长方形分别要用几个小正方形才能摆满,检验估计的结果。

(2)学生独立操作后,将获得的每个长方形的长、宽和面积的相关数据记录在表格中。

(3)认真观察填好的表格,看看你发现了什么规律。学生独立思考后在小组内进行交流。

(4)在观察、比较之后,发现其中规律,用数学符号表示出来,建立长方形面积的计算公式。

3.试一试。

(1)教师出示一个正方形。引导学生先估计一下它的面积。然后用1平方厘米的正方形摆一摆。

(2)说一说怎样计算正方形的面积。

(三)学中做。

1.完成49页“练一练”第1、3题。

学生能够应用长方形、正方形的面积公式解决简单的实际问题,教师应该注意强调不能丢掉面积单位。

2.一个游泳池的长是50米,宽是25米,这个游泳池的面积是多少平方米?

3.完成49页“练一练”第2题。

4.先估一估哪个图形面积大,再量一量,计算它们的面积。

(四)做中得。

1.综合练习。

(1)完成49页“练一练”第4(1)题,学生的答案会有很多种,如:

教师应该组织学生讨论,使学生明确这些图形的形状不同,但它们的面积相等。

2.实践应用。

(1)完成49页“练一练”第4(2)题估计教室地面的面积,测量它的长和宽,计算出面积。

(2)下面是教学楼的平面图,你有哪些方法可以求出这个平面图的面积?

(3)室的窗户长18分米,宽15分米,三个相同的窗户至少要做多大的窗帘呢?

(五)思维题。

作业设计。

1.小黑板的作业。

2.“口算”书对应的练习和五星级的同步的练习。

板书设计(略)。

教学后记。

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数学教案-看一看

看来,要确定一个物体是什么,就必须从不同的角度去看一看。(揭题:看一看)。

二、看看摆摆,引导发现。

2.这是什么地方?这里正在干什么?对,11月8日,党的十六次全国代表大会在北京人民大会堂胜利召开。(用课件出示图片2)。

3.这又是什么地方呢?

依次出示图片3、图片4。

4.同时出示4张图片。

同样一个地方,在照片上的形状怎么不一样呢?

对,记者们不同的位置,从不同角度拍下了十六大召开的盛况。

4、想象:每一张照片记者们站在什么位置拍下的?

5、小结:站在不同的位置,所观察到物体的形状是不一样的。

6、(出示小屋)老师带来了什么?

你能把你所看到的形状用小棒摆出来吗?(揭题:摆一摆)(学生各自摆)。

8、(反馈)将摆好的作品在小组内进行交流。

三、创设情境,自主探究。

1、(出示课件:蓝猫和它的伙伴们出现在屏幕上)。

蓝猫和它的伙伴们听说我们在这里开展“摆一摆”的活动,它们也赶来了,就请各个代表来介绍自己吧!

(各组组长戴上头饰,一一作介绍)。

2、第一轮比赛:摆平面图形,说一说平面图形的'特征。

动手操作后,让部分学生代表将摆出的图形展示在黑板上,并提出有关的数学问题。

(上台展示的学生提问,大家回答)。

3、第二轮比赛:摆三角形。

这是一个什么图形?用了几根小棒?摆这样的3个三角形,需要几根小棒?怎么知道的?

你能用9根小棒摆出更多这样的三角形吗?

小组操作比赛。

将操作的结果展示在黑板上。

按计算,摆出4个三角形需要多少根?减少了几根?为什么?

(出示课件)分组讨论后,反馈。

四、拓展深化,有机整合。

1、(出示课件):外星人想和我们地球人类做朋友,圣诞节快要到了,外星人将每组桌内放入了一件礼物,我们第三轮比赛就是要把这些礼物的形状用小棒摆出来。

2、6个组进行比赛,分组活动:先观察,再分析从那个角度去摆最像,最后合作完成。

3、反馈,汇报是从哪个角度观察的;互相评价。

五、全课总结。

今天,我们和蓝猫家族的小伙伴们一起,通过看一看,摆一摆,学会了许多有趣的数学问题,数学王国里奇妙的问题可多了,让我们共同努力,去探索,去发现,不断进步!

数学教案-看一看

一、教学内容:

新北师大版小学一年级数学下册第20—21页的内容。

二、教学目标:

1、实物的上面和前、后、左、右几个面,体会从不同方向观察物体所看到的形状可能是不同的。

2、判断从不同方向看到的单一物体的形状,初步发展观察能力、空间想象能力和推理能力。

3、积极参与观察活动,在观察活动中体会观察物体的乐趣,激发学习数学的兴趣。

三、教学重点:

体会从不同方位观察物体,所得到的形状及位置关系是不同的。

四、教学难点:

根据站立的不同位置能够看出正面、侧面和上面。

五、教学关键:

通过观察和实际操作,让学生在学习中体会从不同方向观察物体所看到的形状可能是不同的。

六、教学方法:

演示法、小组讨论法、动手操作法。

七、教具准备:

小汽车模型。

八、教学课时:

1课时。

九、教学过程:。

(一)、练习后,创设情境导入:

1、口算练习:

15-9=17-8=12-5=14-6=。

9+6=8+9=5+7=6+8=。

2、在自己座位上,说一说你前后左右的同学。

(二)、出示学习目标:

1、通过观察实物的上面和前、后、左、右几个面,体会从不同方向观察物体所看到的形状可能是不同的。

2、通过实际操作,判断从不同方向看到的单一物体的形状,初步发展观察能力、空间想象能力和推理能力。

(三)、探究新知:

1、实物观察,直接感知,初步体会。

出示汽车模型,引导学生学习。

(1)师:同学们,这是一辆汽车的模型,今天我们就从它入手一起来观察。谁愿意上来观察一下?(指名4名学生上台观察。)。

(3)师:还有和他观察不一样的吗?生答师板书:侧面(左面、右面)。

(4)师:还有看到不同面的吗?生答师板书:上面。是什么颜色?

(5)师:想一想,如果把他们的位置调换一下,再看这个汽车模型,看到的结果还和现在的一样吗?验证一下。

2、图形观察,直接感知,形成视觉表象。

出示主题图:引导说一说,连一连。

(1)引导学生小组说一说:这三个同学分别从哪个面进行观察?交流后做出评价。

(2)再引导学生小组说一说:这三个同学分别从哪个面进行观察?交流后做出评价。

(3)学生独立连一连后反馈。

3、观察书包,再体会。

出示书包图:引导说一说,连一连。

(1)引导学生小组思考:下面的三幅图分别是从书包的哪个面看到的?

(2)学生交流:引导说一说你是怎么知道的呢?

(四)、巩固练习:(完成“练一练”第1-3题。)。

1、第1题。让学生仔细观察图,认真思考。

(1)说一说:他们分别在什么位置看到房子?

(2)有什么主要特征?

(3)连一连。

2、第2题。让学生仔细观察图,思考下面的三幅图。

(1)说一说:你能指出哪幅图是笑笑看到的吗?哪幅图是淘气看到的?

(2)有什么主要特征?

(3)连一连。

3、第3题。笑笑和淘气在路上遇到了智慧爷爷。

(1)说一说:他们分别站在智慧爷爷的什么方向?

(2)思考:有什么主要特征?

(3)学生回答,试着连线,全班交流。

(五)、课堂小结。

同学们,这节课大家是怎样观察物体的?你有什么收获?说一说。

板书设计:

看一看(二)。

实物的前面后面左面右面上面下面。

正面背面侧面上面下面。

教后反思:

本节课是结合我校课题的“转变学生的学习方式”进行设计的一节新授课,我努力做好下面几个:

1、课前,我让学生猜一猜身边的同学,为学生营造了一个宽松、和谐的学习氛围,引入新课,使学生满含热情投入到探究学习之中。

--拓展运用的规律组织教学。我先让学生通过自己活动,观察不同角度的小汽车,亲身体验到“角度不同,观察同一物体的形状也不同”。

3、在丰富的感性认识的基础上感悟并探索出了观察物体的方法。为了让学生灵活变通的运用方法,我又设计了“猜认物体”的游戏,训练了学生的思维,提高了他们解决问题的能力。

4、转变学生的学习方式。在整个教学过程中,我设计了大量的学生活动(观察、操作、合作交流、游戏),学生通过动眼看、动耳听、动口议、动手做、动脑思、动笔连,全员、全程参与,亲身体验。在这个过程中,学生的学习方式不再是“听听练练”,而是在老师的引导下,积极主动的去探索,去动手实践,会与人合作交流。学习后,学生获取了知识,提高了能力,思维得到了锻炼,并感受到成功的.愉悦,探索的快乐!真正成为了课堂的主人!

5、充分使用教学实物与电教手段。在教学中,我注重的两项的应用,更好的服务于学生的学习。但是,本节课也有不足地方需要加强的,如通过学生信息的反馈,我发现学生的空间观念很薄弱,正确快速的说出正面、侧面存在着问题,还需要教师的引导和帮助;在练习中,学生能认真的观察实物进行填写,在侧面观察中,有的时候学生忽视了面对面相反性的特点,而做出了错误的判断等。

数学教案-看一看

教学目标:

1.探索长方形面积计算公式,初步理解长方形和正方形面积的计算方法,会正确地计算长方形和正方形的面积。

2.引导学生估计给定的长方形、正方形面积。

教学重点:理解长方形和正方形面积的计算方法。

教学难点:正确地计算长方形和正方形的面积。

教学过程:

(一)课前复习。

2.师:如果要表示教室的面积用什么面积单位比较合适?如果要表示这张卡片的面积呢?

(教师出示一张小卡片。)。

3.揭示课题:长方形和正方形的面积。

(二)探究悟理。

1.估计“卡片”的面积。

师:同学们估计了很多答案,到底这张卡片的实际面积是多少,你们有办法测量吗?请你试着测量出卡片的实际面积,可以利用老师给你带来的工具。

2.学生动手操作,用自己的方法测量出卡片的实际面积(教师巡视指导)。

3.反馈交流,形成猜想。

教师板书学生的各种方法。

找出其中最简便的:先用尺量出卡片的长和宽,然后用长乘以宽计算这张卡片的面积,这种方法对于其他的长方形是否也适用呢?我们来举例验证,探索一下。

小组合作研究:用事先准备了的几个长方形,小组分工,其中三人每人选一个图形验证,用长乘以宽的方法测量计算面积,再用其他方法验证一下,把有关数据记录下来。

(学生实践操作,教师巡视指导。)。

小组汇报研究结果,并举个例子来说明是怎么验证的。

4.小结并得出计算公式。

教师板书:长方形的面积=长×宽。

5.p46试一试。

小结正方形的面积计算也用长乘宽来算,只是是正方形不分长和宽,都叫边长,所以,正方形面积=边长乘边长。

(三)尝试运用。

p462、3、4。

(四)总结。

长方形、正方形的面积都可以用“长×宽”计算。

只是是正方形不分长和宽,都叫边长,所以,正方形面积=边长乘边长。

数学教案

在数学区提供若干个放面霜的正方体空盒子,把空盒子的六面涂成红色或绿色,在空盒子的六面分别贴上10以内数字或10以内物体的图案也可以贴上10以内的点子,记录单若干份,记录笔。

让幼儿选择两只相同图案的绿色骰子任意掷骰子,看看面朝上的是几和几,合起来是几,讲讲、说说、再算算然后在记录纸上列加法算式。

让幼儿选择一只绿骰子和一只红骰子,任意掷骰子,看看面朝上的是几和几,比比谁多谁少,讲讲、说说、再算算然后在记录纸上列减法算式。

1、活动刚开始时,可由两位幼儿各持一骰子进行投掷,再共同观察、讲述,待熟悉后可由一位幼儿独立操作并记录。

2、鼓励幼儿选择多种骰子进行投掷活动。

3、在操作中,如果遇到不能确定的现象可向老师或同伴请教。

利用放面霜的正方体空盒子制作骰子,投放到数学区域中,供孩子们投掷,观察、讲述。发展幼儿目测、投准的能力,提高手部的精细动作。能根据画面列10以内的加减算式,寓教寓乐,使孩子们在玩乐的过程中对数学活动产生浓厚的兴趣。

数学教案

地址:河南省郑州市向荣街3号建设路第三小学邮编:450007。

教学内容:平面图形的周长和面积。

教学目标:。

1.理解平面图形的周长,面积的意义,以及计算公式的推导过程,并能熟练地进行计算.2.了解学过的平面图形,以及有关计算的关系,构建平面图形的知识网络.3.在学生参与过程中,学会学习和探究问题的方法.教具准备:多媒体课件,用硬板纸作成的六种平面图形.学具准备:打印好课本第128页中间的两组图形和六种平面图形,发给学生.教学过程:。

引入:。

人们常说狐狸聪明,狡猾,聪明的狐狸也有被难住的时候,请看大屏幕.(课件演示)“我是小狐狸,我的花园漂亮吧!我想在四周围上篱笆,准备去买材料,应该先干什么呢”

师:谁来帮帮小狐狸!

生:……。

师:很好!应该先算出这个花园的周长,然后才能决定买多少材料.二.复习周长,面积的概念.1.师:什么是平面图形的周长(板书:周长)。

生:计量平面图形的周长要用长度单位.师:我们学过的长度单位有哪些。

生:它们是计量面积用的单位.(板书:面积)。

师:什么是平面图形的面积。

生:物体表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积.师:我们学过的面积单位有哪些。

生:……。

生:……。

(板书:周长一周的长短用长度单位计量。

面积面的大小用面积单位计量)。

三.巩固,提高:。

1.我们学过的六种平面图形中,最基本的图形是长方形.把长方形(如图)贴在黑板上。

师:长方形有什么特征。

生:……。

师:怎样计算长方形的周长。

生:……。

(板书:c=(ab)×2)。

(1)练习:王师傅在院子里围了个长方形的篱笆,(如下图),围成篱笆的周长是多少米。

你是怎么想的为什么只算了三条边的和。

(2)怎样求长方形的面积。

(板书:s=ab)。

师:怎样计算正方形的周长(板书:c=4a)。

(1)练习:下图的周长是多少分米。

你们是怎么想的找学生回答,经过平移,这个图形可以转化成一个什么图形观察课件演示.(2)正方形的面积应该怎样计算呢(板书:s=a)。

练习:下图中,圆的直径是6厘米,求正方形的oabc的面积是多少平方厘米。

这个题应该如何解答你是怎么想的3.刚才我们复习了长方形,正方形的周长和面积,还有4种平面图形,有关这些图形的知识你们知道哪些分小组合作学习,小组讨论,总结这些图形的特征,有关周长,面积的计算.小组汇报,展示,可以自选一个图形.(1)当长方形保持对边平行,四个角变成都不是直角的时候,变成了什么图形(课件演示变化过程),平行四边形,有关这个图形的知识你们了解多少小组汇报讨论结果.把平行四边形(如下图)贴在黑板上,(板书:s=ah)。

练习:下图中三角形cde的面积是4平方分米,ae长。

四年级《看一看》数学教案

教学过程:

一、复习:

学生自己出一道两位数乘两位数的题目,并笔算。算完后互相检查。

指名一人板演,看板书,说说两位数乘两位数的笔算方法(主要说清楚分别要用第2个乘数的个位、十位上的数去乘)。

二、教学例题:

1、出示例题图:

让学生看图后,读读题目的意思,说说怎么列式?

随学生回答板书:144×15。

指出:这节课我们来学习三位数乘两位数的笔算。

板书课题:三位数乘两位数。

二、探索算法:

2、找几个学生的做法板演,分别说说各题错在哪里?正确的该怎么算?

[课堂中出现的问题:(1)直接一次乘。指出:乘数是两位的,要分两次乘。

(2)分别用第一个乘数三个数位上的数去乘,乘了三次。指出:一般用第二个乘数分别去乘]另外再指出:个位乘得的积末尾和个位对齐,十位乘得的积和十位对齐。

总结:(1)用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数;(2)用两位数哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就和那一位对齐;(3)把两次乘得的数加起来。

三、完成想想做做的第1~4题。

1、做“想想做做”第2题(做在书上)。

特别要注意三位数中间有0时,不能漏乘;还要注意不能忘记每次计算时的进位。

2、完成第1题。

让学生在作业本上写出竖式进行笔算,算完后指名说说得数。

3、做“想想做做”第3题。

组织学生讨论:怎样列竖式计算可以方便一些?

指出:用竖式计算类似的题目时,通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。

4、做“想想做做”第4题。

让学生读题,指名说题意。

提问:要求算出每种水果各卖了多少元,就是要算出总价,总价是怎样计算的?(板书:数量×单价=总价)。

学生列式计算,写在作业本上。

教学反思:

数学教案

(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。

(2)会进行有理数乘方的运算。

通过对乘方意义的理解,培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力,渗透转化思想。

培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性。

教学重、难点与关键。

1.重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则。

2.难点:正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算。

3.关键:弄清底数、指数、幂等概念,注意区别-an与(-a)n的意义。

1.几个不等于零的有理数相乘,积的符号是怎样确定的`?

几个不等于零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正。

2.正方形的边长为2,则面积是多少?棱长为2的正方体,则体积为多少?

边长为a的正方形的面积是aa,棱长为a的正方体的体积是aaa.

aa简记作a2,读作a的平方(或二次方)。

aaa简记作a3,读作a的立方(或三次方)。

一般地,几个相同的因数a相乘,记作an.即aaa.这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。

在an中,a叫底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

《看一看》数学教案

1、能够引导学生观察身边常见的事物,让学生在熟悉的环境中轻松获取知识。

2、在学生的观察过程中,教师善于给学生以积极的情感支持,增加学生积极的学习态度。

3、能借助事物以不同方法讲解同一数学概念,使学生形成形象而深刻的认识。

4、充分发挥学生的想象力,培养学生初步的空间观念。

数学教案

1、经历编制9的乘法口诀的过程,掌握9的乘法口诀和用口诀求商。

2、在解决简单的实际问题的过程中,进一步体验数学与生活的联系,发展数学思考,提高解决实际问题的能力。

3、培养合作意识,逐步养成独立思考和主动探索的习惯。

一、激趣导入。

小朋友,你们想得奖吗?老师这里有很多智慧星,只要你们积极动脑,大胆发言就一定能得到它。

二、教学新知。

1、出示例题。

(1)、先出示方格图,让学生数一数每一行有几个空格,一共有几行。

(2)、出示第1行星。提问:共有几颗星,是几个9,1个9比10少几(闪动1空格),是几。

(3)、出示第2行星,提问:一共是几个9,比20少几,是几。

挂出小黑板,问:这个表格你们会填吗?

(4)、依次出示第3行、第4行、5行、6行……9行星。让学生填写第72页表格。

(6)、指名学生口答,教师板演,学生共同订正。引导学生说出几个9就是比几十少几。

(7)、引导学生自由地读一读表上所填结果:1个9是9,2个9是18……。

(8)、让有所发现的小朋友自由发表见解。

奖励表现出色的小朋友。

问:大家猜一猜,接下来我们将要干什么?

(1)、你们能不能根据刚才填表的情况编出9的乘法口诀?把书中的口诀填完整,小学数学教案《数学教案-9的乘法口诀、求商》。

(2)、指名学生口答口诀,电脑显示结果。

(3)、齐读一遍口诀,问:9的乘法口诀共有几句?这么多的口诀怎样才能很快记住呢?

(4)、小组讨论,交流各自的好方法。

(5)、做小游戏。

三、巩固深化。

1)、对口令。

2)、做“试一试”

3)、做“想想做做”第1题。

4)、出示“九九歌”

一九二九不出手,三九四九冰上走,五九六九沿河看柳,七九河开,八九燕来,九九加一九,耕牛遍地走。

提问:这首儿歌大家熟悉吗?那么你们知道这里面的“一九”“二九”是什么意思吗?

问:1)、“一九”有多少天?算式:1×9=9。

2)、当“二九”结束时,一共过了多少天?算式:2×9=18。

3)、81天之后,几九结束?算式:81÷9=9。

四、总结提高。

教师根据学生的口诀板书:9的乘法口诀、求商。

五、布置作业。

“想想做做”第2题。

数学教案

教学目标:

知识与技能:

(1)通过观察小药箱的活动,使学生认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的。

(2)使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。

过程与方法:通实物的观察,使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。

情感、态度与价值观:通过观察,培养学生的空间想象力和思维能力。

教学重点、难点:使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。

创新点:小组合作学习。

教学方法:观察法、讨论式教学法等。

教学用具:投影、各种准备要观察的物体。

教学过程:

一、导入。

我们身边有各种各样的物体,从不同的角度看物体,就会有不同的形状,今天我们来学习一下观察物体。

二、学习新课。

1、出示例1。

让学生站在小药箱不同的位置进行观察,说一说自己看到的是哪几个面?

(有的学生看到一个面,有的学生看到两个面,有的学生看到三个面。)。

“通过观察大家发现了什么?(不管站在什么位置,都不能同时看到长方体的所有的面,而最多只能年到它的三个面。)。

2、指导学生从正面、左侧面和上面进行观察。

(1)让学生分别从正面、左侧面和上面看小药箱,看一看能看到什么样的平面图形。

(2)把自己看到的面画在作业本上。

(3)同学之间互换各自的作品,进行互相评价。

提问:如果我们从后面、右侧和下面看小药箱,又都看到什么样的平面图形呢?

小结:根据物体摆放的位置,当你从不同的位置观察物体,都会看到不同的图形。但我们发现,从正面和后面看的物体的平面图形是一样的,从左侧面和从右侧面看到物体的平面图形是一样的,从上面看和从下面看到的物体的平面图形是一样的。说明前后、左右和上下的位置是相对的。

注意:使学生明确,这里所说的正面、左面和上面,都是相对于观察者而言的。

(4)让学生从右侧和背面观察变个物体,描述所看到的形状。

三、练习提高。

1、书本40页的第1题。

2、书本40页的第2题。

提问:根据从一个方向看到的图形,判断所观察的物体是什么立体图形?

3、出示一个正方体的包装盒,让学生从正面、左侧面和上面进行观察。并把自己看到的正面、左侧面和上面的面画下来。

4、出示一个圆柱体,让学生从不同的位置观察,看一看观察到的是什么形状的面。

5、出示一个球体,让学生从不同的位置观察,看一看观察到的是什么形状的面。

四、全课小结。

五、作业设计。

练习八第3题。

六、板书设计。

第二课时简单立体图形的组合教学设计。

教学目标:

1、知识与技能:通过观察两个简单立体图形组合的活动,使学生学会辨认从不同方向观察到两个物体的形状和相对的位置。

2、过程与方法:通过实物的观察,使学生能够辨认两个物体的形状和相对位置。

3、情感、态度与价值观:通过观察,培养学生的空间想象力和思维能力。

教学重点:通过观察两个简单立体图形组合的活动,使学生学会辨认从不同方向观察到两个物体的形状和相对的位置。

教学难点:使学生能够辨认两个物体的形状和相对位置,并培养学生的想象力和思维能力。

教学用具:球、圆柱体等。

教学过程:

一、导入。

1、开门见山,今天,我们进一步学习观察物体,板书:简单立体图形组合二、学习新课。

1、出示一个球体,让学生从不同位置观察。

得出结论:不论从哪一个位置看球,都呈现一个平面图形的圆。

2、出示一个圆柱,让学生从不同位置观察。

得出结论:前面看是一个长方形,左面看也是一个长方形,上面看是一个圆。

3、出示书本例2的摆法。

让学生从不同的位置观察,看看分别看到了什么图形?

从左往右看:长方形和圆形合在一起。

从上往下看:两个圆形。

从前面看:一个圆和一个长方形。

提问:从右往左看,你看到什么图形呢?(看到一个长方形)为什么只看到一个长方形?(因为球被圆柱挡住了,所以只看到圆柱没有看到球)。

从后面看,你又会看到什么图形?(和前面看到的都是一样。)。

从下面看,你又看到什么图形?(和上面看到的是一样)。

小结:物体摆放的位置,当你从不同的位置观察物体,就会看到不同的图形。

从前面看和后面看是一样的。从上面看和从下面看也是一样的,从左面看和右边看也是一样的。说明前后、左右、上下的位置是相对的。

4、看书质疑。

三、巩固练习。

1、完成书本39页的做一做。

先让学生从不同位置观察,然后分别说一说下面三幅图分别是从什么方向看到的。

“为什么左边的图形和右边看到的图形不一样呢?(因为从左边看时,正方体被圆柱挡住了看不见。所以左右两边看的图形会不一样。)。

2、完成练习八的第3题。

四、全课小结。

五、作业设计。

让学生回家任意拿两个物体组合在一起,对家长说说从正面、左面、右面分别看到什么?

六、板书设计(略)。

第三课时较复杂的立体图形组合教学内容:书本41页的例3。

教学目标:

1、知识与技能:使学生通过小正方体的拼摆,进一步学习从不同的方向观察立体图形。

2、过程与方法:让学生自己拼摆,得出结论。

3、情感、态度与价值观:通过学习活动,培养学生空间观念。

教学重点:使学生通过小正方体的拼摆,进一步学习从不同的方向观察立体图形,并得出结论。

教学难点:通过学习活动,培养学生空间观念。

创新点:小组合作拼摆,讨论得出结论。

教学过程:

一、导入。

开门见山,今天我们继续学习立体图形的组合,并且是比较复杂的。

板书:较复杂的立体图形的组合二、学习新课。

出示41页的例3。

1、让小学生从左面、上面和正面观察这4个正方体,分别看到什么图形。

2、让学生用四个小正方体在小组中摆出立体图形,从不同的方向进行观察,把看到的立体图形的平面图画下来。

小结:从不同的方向进行观察,发现从同一角度观察不同形状的立体图形,得到平面图可能是相同的,也可能是不同的。

3、按要求摆。

面的三种情况各有几种摆法?

小结:我们仅仅依据一个或两个方向看到的图形,不能确立体图形的形状,只有从三个方面看到的图形,才能确定立体图形的形状。

三、巩固练习。

1、完成教科书第41页的“做一做“。

先让学生自己用四个小正方体摆一摆。

让学生判断,三幅平面图分别是从哪几个方向观察的。

2、练习九的1、2两题。

四、作业设计。

练习九的3、4、5题。

五、全课小结:

今天,我们学习了什么内容?

六、板书设计(略)。

《看一看》数学教案

1.知识与技能。

经历观察的过程,知道从物体的正面、右面、上面看物体,看到的形状是不同的,能正确辨认从三个面观察到的简单物体的形状。

2.过程与方法。

通过探索与交流,激发学生的学习兴趣,培养学生的观察、猜测和空间想象能力。

3.情感态度与价值观。

让学生体验数学与生活的密切联系。

让学生体会从不同位置观察物体看到的形状不同;正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体的形状。

多媒体课件,学生准备4个正方体积木,方格纸。

一、情景引入。

同学们,现在老师给大家搭几个图形,大家拿笔画一画从正面看到了什么。(用课件展示搭好的图形)。

今天我们就一起学习“看一看”。

二、导入新课。

1.根据老师刚刚搭的3个图形,淘气画出了这样一个图形(多媒体展示),现在大家说一说淘气画的是老师3个图形里的哪一个呢?老师是怎样搭出这个图形的呢?(抽几个学生回答问题。)。

2.现在看这个图形(多媒体展示)淘气、笑笑和小鸟看到了不一样的3个形状。同学们看一看他们分别看到了什么形状?在自己的书上连一连。

想一想:同一个图形他们为什么看到了不一样的3个形状呢?(随机抽取一名学生回答。)。

因为他们站在桌子旁边的不同位置。淘气是从正面看的,笑笑是从左边看的,小鸟是从后面看的。

老师:一个图形看到的形状不同,跟看这个图形时的位置有关。

3.现在老师再搭一个图形,根据老师搭好的图形,同学们把你从正面、上面、左面看到的形状画到书上的方格中。

三、拓展思考。

下面的立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么?在课本60页的方格里画一画。(多媒体展示过程)。

四、习题巩固。

1.搭一搭,想一想,从正面看到的形状一样吗?(多媒体展示图形。)。

(1)答:从正面看第一个是2个正方形;第二个是3个正方形。

(2)答:从正面看第一个是3个正方形,第二个是2个正方形。

2.想一想,从上面看到的是什么形状?连一连。(多媒体展示图形。)。

3.想一想,自己动手在方格纸上画一画。

(1)从上面看,看到的是什么形状?

答:从上面看,是4个正方形。(多媒体展示)。

(2)从左面看,看到的是什么形状?

从左面看,是3个正方形。(多媒体展示)。

(3)用这几个正方体还能搭出其它立体图形吗?试一试,并进行观察。(让学生用4块准备的积木搭一搭。)。

4.想一想,填一填。

(1)上面那些立体图形正面看是图a?

答:图1、图3、图4。

(2)上面那些立体图形正面看是图b?

答:图2、图5、图6。

五、课外任务。

找出自己最喜爱的玩具,从不同角度观察它,并且给它画画像。

六、本课小结。

1.说一说这节课的收获。

2.在生活中要做一个善于观察的好学生。

数学教案

九年义务教育小学数学第九册第63页,数学教案-《节约能源》。

1、通过调查,了解家庭用水用电的情况。查找相关资料,并进行数据的分析和对比,培养学生搜集和处理信息的能力。

2、初步渗透统计思想和方法,让学生体验用数学知识解决问题的全过程。

3、通过对生活实际的分析,认识到节能的重要性,唤起学生的环保意识和携手共创美好家园的使命感和责任感。

通过活动学会应用所学的知识,解决生活中的实际问题,培养学生节约用水、节约用电的意识。

培养学生的实践能力及体验运用数学知识解决实际问题的全过程。

新课程改革要求义务教育数学学习的目标之一就是:"使学生通过学习获得必要的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。并把实践与综合运用作为四个学习领域之一。所以在本课各个教学的各个环节的设计都是围绕生活实际展开的,让学生把学习的小数的知识运用到身边的实际生活中,体验数学与生活的密切联系。通过水费发票单认识并学会算水电费,无论是问题的引入、范例的选择还是练习的设计,都尽量使学生深切的感受到数学就在我们身边,小学数学教案《数学教案-《节约能源》》。拉近生活与数学学习的距离。在教学中联系节约用电、用水的知识和环境保护的知识,更近一步的贴近了我们的生活,并用一首优美的乐曲结束全课,激励学生的情感态度,唤起全民的节能意识和建设美好家园的使命和责任感,又使教学从单一的学科教学走向多学科、多功能的综合。

本课教学的又一个重点是让学生在学习、活动、计算的同时提高收集、分析、比较大小、处理信息能力,渗透统计思想,进一步利用小数知识。

(一)创设情境,导入新课。

(二)联系实际,体验数学。

(三)汇总数据,分析比较。

1、导入。

2、小组合作填写汇总表,统计整理数据。

3、反馈。

(四)计算分析,感受水浪费的巨大。

1、由学校的`水电费导入。

2、水龙头滴水计算。

3、学生汇报。

4、对比信息。

5、小结。

(五)交流节约用水、用电的方法。

1、小组交流。

2、汇报。

3、师小结。

(六)设计口号,宣传环保。

数学教案

【知识与技能】在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一般方程确定圆的圆心半径。掌握方程表示圆的条件。

【情感态度与价值观】渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法,提高学生的整体素质,激励学生创新,勇于探索。

二、教学重难点。

【重点】掌握圆的一般方程,以及用待定系数法求圆的一般方程。【难点】二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。

三、教学过程。

(一)复习旧知,引出课题。

1.复习圆的标准方程,圆心、半径。

2.提问1:已知圆心为(1,-2)、半径为2的圆的方程是什么?(二)交流讨论,探究新知1.提问2:方程是什么图形?方程表示什么图形?任何圆的方程都是这样的二元二次方程吗?(通过此例分析引导学生使用配方法)2.方程什么条件下表示圆?(配方和展开由学生相互讨论交流完成,教师最后展示结果)将配方得:

3.学生在教师的引导下对方程分类讨论,最后师生共同总结出3种情况,即圆的一般方程表示圆的条件。从而得出圆的一般方程式:

4.由学生归纳圆的一般方程的特点,师生共同总结。(三)例题讲解,深化新知。

例1.判断下列二元二次方程是否表示圆的方程?如果是,请求出圆的圆心及半径。

(1)(2)例2.求过三点a(0,0),b(1,1),c(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标。

(四)小结作业。

师生共同总结今天这节课所学知识点作业:分必做题和选做题。

四、板书设计。

五、教学反思。

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