通过月工作总结，我们可以及时调整工作计划和目标，更好地适应工作环境和要求。通过以下月工作总结，我们可以看到团队合作的协调度和完成度。
高一数学必修一教案
用坐标法解决几何问题的步骤：
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论、
重点与难点：直线与圆的方程的应用、
问 题设计意图师生活动
生：回顾，说出自己的看法、
2、解决直线与圆的位置关系，你将采用什么方法？
生：回顾、思考、讨论、交流，得到解决问题的方法、
问 题设计意图师生活动
3、阅读并思考教科书上的例4，你将选择什么方 法解决例4的'问题
生：自 学例4，并完成练习题1、2、
生：建立适当的直角坐标系， 探求解决问题的方法、
8、小结：
（1）利用“坐标法”解决问对知识进行归纳概括，体会利 师：指导 学生完成练习题、
生：阅读教科书的例3，并完成第
问 题设计意图师生活动
题的需要准备什么工作？
（2）如何建立直角坐标系，才能易于解决平面几何问题？
（3）你认为学好“坐标法”解决问题的关键是什么？
高一数学必修4教案
教学目标。
熟悉两角和与差的正、余公式的推导过程，提高逻辑推理能力。
掌握两角和与差的正、余弦公式，能用公式解决相关问题。
教学重难点。
熟练两角和与差的正、余弦公式的正用、逆用和变用技巧。
教学过程。
复习。
两角差的余弦公式。
用-b代替b看看有什么结果?
高一数学必修4教案
1.要读好课本。
有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。因此，同学们应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。
2.要记好笔记。
首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。
3.要做好作业。
在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。
4.要写好总结。
一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。“不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。”自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。
通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结)的学习习惯。
1.课前预习教材。课前可以把教材上第二天老师要讲的内容看一下，看看哪些能看懂，哪些不懂。这样老师在讲课的时候我们就能带着问题去听，把自己没看懂的问题听懂。
2.上课专心听讲。这是很重要的，很多同学以为自己什么都弄懂了，就自己做自己的题目。其实即使是自己看懂了的，也可以看看老师也没有另外的理解方法，老师的方法是不是比自己好。听老师有时候讲比自己看更好。
小编推荐：高一数学怎么学才能学好。
3.课后认真复习。刚学的知识，还没完全被消化吸收成为自己的知识，如果不及时复习，就很容易忘记。所以，课后一定要抽出一些时间，及时对所学进行巩固。
4.通过习题巩固。数学是理科，需要通过一定量的习题来巩固，量变积累到了一定量才能质变嘛。这个并非要各位打题海战术，只要求各位做到熟练为止。
5.错题反复研究。自己准备一个错题本，把考试时候做错的题目记录下来，写上做错的原因，反复研究，避免再次出错。
高一数学必修三教学工作总结
数学必修1即将学习结束,我有以下几点体会：
1、高一学生在初中养成的固定的学习习惯和学习方法。进入高中以后，相当一部分的同学满足于课堂上认真听讲，满足于课后的作业模仿，缺乏积极的思维；遇到难题或者没有见过的题，不是动脑子思考，而是希望教师讲解整个解题过程，缺乏自学、看书的能力，甚至有少数同学抄答案，还有少部分学生还相信可以通过“考前突击复习”来取得好成绩。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫，因此造成初，高中教师教学上的巨大差距，中间又缺少过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学法方法。
2、刚开学，高一数学要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。根据我的教学实践，我认为高一第一章，第二章课时数要适当增加，要加强基本概念、基础知识的教学。学习时注意形象、直观。证明函数单调性时可以进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。用一个星期的时间进行课堂5分钟小考，及时发现问题，解决问题，把做的好的学生的过程贴在教室，让错误的学生自己看，章节考试题难度不能太大。求复合函数的单调区间问题，要不断的练习，帮助学生找出求解规律，学习才可能很好的理解。通上述方法，提高学生的接受能力，增强学生的学习信心，让学生尽快的适应高中数学的学习。
3、严格要求，打好基础。开学第一节课，教师就应难学习的五大环节提出具体，可行的要求，如：作业的规范化，独立完成，订正错题等等。对学生学习上在每一章节有学习技巧和方法应及时的告诉学生，指导学生改进学学方法。教师还要向学生介绍高中数学的学习特点，听课的方法，答题的书写要求，提倡学生进行章节总结，把知识串成线，基本的概念能牢记，在记忆的基础上去理解，去应用。这样才能学习好高中数学。
高一数学必修三教学工作总结
有些学生逐渐失去学习数学的兴趣问数学问题的同学在逐渐减少。
成绩拔尖的同学也很少.是什么原因造成呢？这些让我想了很久心里有一点看法:。
1.初。
高中教材间的跨度过大。
初中教材偏重于实数集内的运算。
缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全如函数的定义。
比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓直观性强。
对每一个概念都配备了足够的例题和习题。
它们具有不同的性质和图象）函数单调性的证明又是一个难点。
学习有一定难度.教材概念多、符号多、定义严格论证要求又高。
高一新生学起来相当困难此外内容也多。
每节课容量远大于初中数学。
这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
私下里与学生交流了解学习情况。
同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做不少学生说。
学生到黑板表演的机会相当多为了提高成绩。
不少初中教师把题型分类让学生死记解题方法和步骤重点题目反复做多次。
而高中教师在授课时强调数学思想和方法注重举一反三。
在严格的论证和推理上下功夫.学生刚开始接触听有一定困难。
3．高一学生的学习方法不适应高中数学学习。
高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯他们上课注意听讲。
尽力完成老师布置的作业但课堂上满足于听没有做笔记的习惯。
缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考。
都影响了高中阶段的正常学习。
针对上述问题。
我认为要想大面积提高高一数学成绩应采取如下措施。
2.高一要放慢进度降低难度注意教学内容和方法的衔接。
要加强基本概念、基础知识的教学。
教学时注意形象、直观如讲映射时可举"某班。
５０名学生安排到５０张单人桌上的分配方法"等直观例子为引人映射概念创造阶梯。
要增加学生到黑板上演练的次数从而及时发现问题解决问题。
章节考试难度不能大通过上述方法降低教材难度。
提高学生的可接受性增强学生学习信心。
3.严格要求打好基础。
开学第一节课。
对学生在学习上存在的弊病应限期改正。
严格要求贵在持之以恒贯穿在学生学习的全过程成为学生的习惯。
考试的密度要增加应经常化用以督促、检查、巩固所学知识。
4.指导学生改进学习方法。
良好的学习方法和习惯。
教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书以扩大知识面。
提倡学生进行章节总结把知识串成线做到书由厚读薄又由薄变厚。
召开学习方法交流会。
让好的学习方法成为全体学生的共同财富。
以上几点便是我的一点心得希望能发扬优点克服不足总结经验教训。
为今后的教育教学工作积累经验以便尽快的提高自己。
高一必修二数学教学工作总结
第1页中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动。2.合理使用教科书，提高课堂效益。对教材内容，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课必须处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解课标，对课标要求的重点内容要作适量的补充;对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的度，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。3.改进学生的学习方式，注意问题的提出、探究和解决。教会学生发现问题和提出问题的方法。以问题引导学生去发现、探究、归纳、总结。引导他们更加主动、有兴趣的学，培养问题意识。
1.书本习题都较简单和基础，而我们的教辅题目偏难，加重了学生的学习负担，而且学生完成情况很不好。课时又不足，第2页教学时间紧，没时间讲评这些练习题。
2.在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更少巩固练习的时间。勉强按规定时间讲完，一些学生听得似懂非懂，造成差生越来越多。而且知识内容需要补充的内容有：乘法公式;因式分解的十字相乘法;一元二次方程及根与系数的关系;根式的运算;解不等式等知识。
1.要处理好课时紧张与教学内容多的矛盾，加强对教材的研究;。
2.注意对教辅材料题目的精选;3.要加强对数学后进生的思想教育。
上面的高一数学教学工作总结(二)，对于大家进行高一数学的教学工作非常有帮助作用，希望大家好好利用。
第3页。
高一数学必修教案
1、使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
（1）理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数确定的。
（2）了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式。
（3）已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的`前几项。
2、通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力。
3、通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。
（1）为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等。
（2）数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系。在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列。函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法。由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法。
（3）由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助。
（4）由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，分式，递增，递减，摆动等），由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等。如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系。
（5）对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明（强调的表达式是分段的）；之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况。
（6）给出一些简单数列的通项公式，可以求其项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的。
高一数学必修教案
（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。
（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。
二、重点难点分析。
（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与熟悉。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，把握单调性的证实。
（2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证实是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证实，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证实自然就是教学中的难点。
三、教法建议。
（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性熟悉出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题：图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的熟悉就可以融入其中，将概念的形成与熟悉结合起来。
（2）函数单调性证实的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。
函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较轻易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。
高一数学必修二课件
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法。
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观。
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪。
（一）创设情景，揭示课题。
1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
（二）、研探新知。
1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。
1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）。
2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
3．课本p8，习题1.1a组第1题。
5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？
练习：课本p7练习1、2（1）（2）。
课本p8习题1.1第2、3、4题。
由学生整理学习了哪些内容。
课本p8练习题1.1b组第1题。
课外练习课本p8习题1.1b组第2题。
1.2.1空间几何体的三视图（1课时）。
高一数学必修5课件
学习目标：
1、了解普查和抽样调查的概念。
2、明确两种调查的优缺点。
自主学习。
阅读章前引言，了解统计学讨论的问题（合理收集、整理、分析数据）。
一、普查。
阅读课本p3回答下列问题：
什么叫普查？什么样的调查适用普查？
例1医生是如何检察人的血液中血脂的含量是否偏高的？你觉得这样做的合理性是什么？
二、抽样调查。
回答课本思考交流的问题得到：
1、抽样调查的定义：
2、抽样调查与普查相比各有什么优缺点。（在课本中画出）。
3、独立完成课本例2，说明在抽样调查中应注意什么问题？
三、精讲互动。
我们引入了几个概念：
（1）总体：在抽样调查中，调查对象的全体称为总体。
（2）个体：总体中的每一个元素称为个体。
（3）样本：被抽取的一部分称为样本。
（4）样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
练习：为了了解一批炮弹的杀伤力，选取100发进行实弹射击实验：
总体：
个体：
样本：
样本容量：
四、达标训练。
2．为了了解某校高一年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）。
a400名学生。
b被抽取的50名学生。
c400名学生的体重。
d被抽取的50名学生的体重。
3．体育测试中，从某校高一（1）班中抽取男、女生各15名人进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（）。
a该校所有初三学生是总体。
b所抽取的30名学生是样本。
c所抽取的15名学生是样本。
d所抽取的30名学生的体育成绩是样本。
4．下列调查,哪些是抽样调查?并说明理由.
1）为了了解高一年级(6)班每个学生的身高情况,对全班同学进行调查.
2）为了了解人们对春节晚会(央视)的收视情况,对部分电视观众作了调查.
3）灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命,从中选取了10个灯泡进行实验。
4）试验某种绿豆的发芽率；
5）审查自己某篇作文的错别字；
6）了解江苏省居民年收入情况．。
高一数学必修二课件
（1）掌握画三视图的基本技能。
（2）丰富学生的空间想象力。
2．过程与方法。
主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观。
（1）提高学生空间想象力。
（2）体会三视图的作用。
重点：画出简单组合体的三视图。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
1．学法：观察、动手实践、讨论、类比。
2．教学用具：实物模型、三角板。
（一）创设情景，揭开课题。
“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
（二）实践动手作图。
2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图。
（1）画出球放在长方体上的三视图。
（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图。
学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的.作图心得。
作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。
3．三视图与几何体之间的相互转化。
（1）投影出示图片（课本p10，图1.2-3）。
请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？
（2）你能画出圆台的三视图吗？
（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？
教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。
4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。
（三）巩固练习。
课本p12练习1、2p18习题1.2a组1。
（四）归纳整理。
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图。
（五）课外练习。
1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。
2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。
1.2.2空间几何体的直观图（1课时）。
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数学(mathematics)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
借用《数学简史》的话，数学就是研究集合上各种结构（关系）的科学，可见，数学是一门抽象的学科，而严谨的过程是数学抽象的关键。
数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。代数学可以说是最为人们广泛接受的"数学"。
可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究&mmquot;数"的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程。而其后更发展出更加精微的微积分。
西方最原始math（数学）应用之一，奇普现时数学已包括多个分支。创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为:数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。他们认为，数学有三种基本的母结构:代数结构（群，环，域，格……）、序结构（偏序，全序……）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。
数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用。
具体的，有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域:由逻辑、集合论（数学基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、以较近代的对于不确定性的研究（混沌、模糊数学）。就纵度而言，在数学各自领域上的探索亦越发深入。
高一数学必修5课件
学习。
目标。
1理解互斥事件、对立事件的定义，会判断所给事件的类型；
2.掌握互斥事件的概率加法公式并会应用。
重点难点重点：概率的'加法公式及其应用；事件的关系与运算。
难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。
学习过程与方法。
自主学习。
1.互斥事件：在一个随机试验中，把一次试验下___________的两个事件a与b称作互斥事件。
2.事件a+b：给定事件a，b，规定a+b为，事件a+b发生是指事件a和事件b________。
3.对立事件：事件“a不发生”称为a的对立事件，记作_________,对立事件也称为________,在每一次试验中，相互对立的事件a与事件不会__________,并且一定____________.
4.互斥事件的概率加法公式：
（1）在一个随机试验中，如果随机事件a和事件b是互斥事件，那么有p(a+b)=_________.
(2)如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有____________。
5.对立事件的概率运算：_____________。
探索新知：
1.如何从集合的角度理解互斥事件？
2.互斥事件与对立事件有何异同？
3.对于任意两个事件a，b，p(a+b)=p(b)+p(b)是否一定成立？
5．什么情况下考虑用对立事件求概率呢？
6．阅读p143例3和p144例4，你的问题是什么？
精讲互动。
例1．判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。
从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张）中，任取一张。
（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；
（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；
（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。
例2.解读课本例5和例6。
达标训练。
1.课本p147练习1234。
2.（选做）一盒中装有各色球12个，其中5个红球、，4个黑球、2个白球、1个绿球。从中随机取出1球，求：
(1)取出1球是红球或黑球的概率；
（2）取出1球是红球或黑球或白球的概率。
高一数学必修2目录_高一数学必修二课本目录
1.2 空间几何体的三视图和直观图。
阅读与思考 画法几何与蒙日。
1.3 空间几何体的表面积与体积。
探究与发现 祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积。
实习作业。
小结。
复习参考题。
第二章 点、直线、平面之间的位置关系。
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系。
2.2 直线、平面平行的判定及其性质。
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质。
阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法。
小结。
复习参考题。
第三章 直线与方程。
3.1 直线的倾斜角与斜率。
探究与发现魔术师的地毯。
3.2 直线的方程。
3.3 直线的交点坐标与距离公式。
阅读与思考 笛卡儿与解析几何。
小结。
复习参考题。
第四章 圆与方程。
4.1 圆的方程。
阅读与思考 坐标法与机器证明。
4.2 直线、圆的位置关系。
4.3 空间直角坐标系。
信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：圆。
小结。
复习参考题。
高一数学必修5课件
改进:在应用于课堂教学过程中,经过反复斟酌推敲，以更简洁的方法，结合实际，以自主探究、协作互助的方式，将原精品课程进行了相关变更，添加具体实例，并在授课过程中参阅经典算法，将之穿插于教学中，激趣导学，效果感觉更好。
本节内容为人教版高一数学必修3模块第一章算法初步第1.1.2节第一课时，
主要包括程序框图的图形符号、算法的程序框图表示、算法的的逻辑结构等三部分内容。
算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。
通过对解决具体问题的过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。进一步体会算法的另一种表达方式。
本章节的重点是体会算法的思想，通过模仿、操作、探索，通过设计程序框图解决实际生活问题的过程。通过解决具体问题，理解三种基本逻辑结构中顺序和条件结构，经历将具体问题用程序框图来表示，在实际问题中能设计相关程序框图解决实际问题。
二、学情分析。
关于本节内容，相对学生来说，全是新知识，因它涉及到计算机科学相关内容，也是数学及其应用的重要组成部分。大部分学生并没有学习过程序框图的设计，在编写程序方面基本上都是“零起点”，而且认为程序框图设计是一件困难的事情，因此本课的举例和任务都适当降低难度，让学生能在实践中体会成功的喜悦，领略程序设计之算法程序框图表示的乐趣。另一方面要充分利用课外资料和实例，设置问题情景，激发学生的学习兴趣，通过建构模型，化抽象为具体，教师在整个学习过程中进行指导、启发、补充与完善。
（一）知识与技能。
2、理解并掌握算法的三种基本逻辑结构，培养学生分析问题、解决问题的能力；
3、培养学生在实际现实生活中，能正确运用相关逻辑结构分析、解决实际问题；
（二）过程与方法。
2、在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构之顺序结构、条件结构，寻找解决实际问题的规律与方法。
（三）情感态度与价值观。
1：通过本节的学习，使学生对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识计算机是人类征服自然的一种有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
2：培养学生迎难而上，战胜困难的大无畏精神，克服畏难情绪，培养严谨的思维习惯、塑造认真、细致的做事态度。
四、教学重点和难点。
教学重点：程序框图的图形符号、算法的基本逻辑结构及应用。
教学难点：算法的条件结构在实际生活中的运用。
五、教学策略。
3、竞争机制策略：据本章节中部分内容，合理设置分组竞争，小组赛形式激发学生高涨的学习热情，不仅引导学生将所学知识应用于解决实际问题，且培养学生团队合作探究精神。
六、教学方法。
任务驱动法、启发引导式、小组合作探究学习法、模仿建构学习法。
七、教具准备。
多媒体课件、生活中具体实例、同步学案。
教学程序教师组织与引导学生活动设计意图。
发放“任务”纸质1、把任务学案发给学生。
2、查阅、收集有关实际生活中实例，用于本节教学1、预习。
2、查阅相关资料学生是学习主体，自主合作、探究式学习。
回顾旧知，引入新课。
改进：生活中的问题，描述解决步骤（1）算法的描述：要交换两杯不同液体的方法、步骤；（自然语言描述法，复习）。
穿插经典算法在教学中，激趣导学。
1：鸡兔同笼、2：谁在说谎。
（2）你还知道有什么渠道能使算法描述得更直观、高效、准确吗？引导学生看书自学。
学生思考、回答，
学生看书自学本节程序框图相关知识：程序框图图形符号。
激发学生对本节课内容的关注。
探究不同程序框图符号表示的不同含义，初步探讨程序框图的画法。
重点部分强记据教材设疑，并逐一提出下列问题：
（1）程序框图共有哪些图形符号？
改进：同学们，你们所常见的图形有哪些？？学生回答。
现在，从这些常用图形中，我们选出几中种来用于表示“算法”中的含义。
（2）不同符号所表示的什么含义？
（3）具体应用，实例列举，老师在黑板上“补”画“长方形面积”流程图。
（4）要求学生结合上述老师所讲实例，模仿“补充”画出，改进：
a:圆的面积、周长的流程图（老师完成）。
b:正方形面积、周长的流程图（师生共同完成）。
c:三角形面积、周长的流程图（学生自己完成）。
d：求学生语、数、英三科成绩平均分的程序框图（学生自己完成）。
（5）例3.已知三角形三边长，求三角形面积的程序框图（老师提示公式，学生自己理解）。
（6）判别整数n是否为质数后面学。
高一数学必修二教案
(2)了解区间的概念;。
(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;。
【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。
问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5t2.
1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?
1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是，其自变量是什么?
设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有的一个高度h与之对应。
问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的`图象，都有的一个臭氧层空洞面积s与之相对应。
问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。
设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。
高一数学必修四教案
掌握三角函数模型应用基本步骤：
（1）根据图象建立解析式；
（2）根据解析式作出图象；
（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型·。
·利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型·。
一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题。
（精确到0·001）·。
米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？
本题的解答中，给出货船的`进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。
练习：教材p65面3题。
三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤：
（1）根据图象建立解析式；
（2）根据解析式作出图象；
（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型·。
2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型·。
四、作业《习案》作业十四及十五。