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探析小学数学教学中自主学习策略应用论文
在当前的小学数学教学中存在着诸多影响因素，不利于小学数学教学的顺利进行，阻碍了小学生思维水平的提高。有的学生有着良好的思维能力，可以快速接受新知识并转化为自己的能力，有的学生却不能理解教师的讲解，做不到学以致用，不能顺利掌握数学知识。笔者认为，利用小学数学教学培养学生的思维能力，可以帮助小学生实现全面发展，解决学生中出现的诸多差异。第一，在解决数学问题时可以利用发散思维得到多种解决策略；第二，学生可以利用思维的发展提高自己的创新能力与判断能力，可以将数学学习与日常生活紧密结合在一起。
二、培养小学生数学思维能力的策略。
1．加强练习。
利用练习学生的计算速度与速算方法可以提高学生思维的敏捷性，进一步提高学生的判断能力与解决实际问题的能力。第一，教师每天可以抽出一部分时间设计速算练习，鼓励学生在速算中掌握学习方法。有利于提高学生的思考速度与反应速度。如在学习“凑十法”的前提下，可以利用珠算指导学生学习“互补法”，帮助学生掌握一些互补的数。第二，加强速算练习，不但要保证学生速算的正确性，而且还需不断加快计算速度，才能有效提高学生的计算能力，可以组织速算比赛、口算比赛等，利用反复的、多次的练习可以提高学生思维的敏捷性，掌握更深层次的数学知识。
2．提高学生的语言表达能力。
小学数学本身有着一定的抽象性与逻辑性，但小学生年龄还小，本身的逻辑思维能力还有待进一步提高，因此有赖于教师的着力培养。而思维活动可以借助语言来进行，思维活动离不开语言的应用，具备了较强的语言表达能力则发展了学生的思维。教师可以尝试要求学生说出自己思考问题的全过程，以及自己对数学问题的理解，利用条理清晰、具有一定逻辑性的`思考表达自己的解题过程，可以收到较好的效果。小学数学内容中包含着大量形象直观的问题，学生可以利用研究材料发现问题、解决问题，要想提高学生的逻辑思维能力，也可以利用语言上的逻辑来训练，要加强提问的针对性与有效性。如在学习“整万数的读法”时，为了发展学生的逻辑思维，教师可以利用计数器直观展示，带给学生丰富的感性认识，呈现整万数的形象，最后要求学生说出计数器表示的意义，从而将学生的感性认识引导至理性认识，要求学生说出如果0处于不同位置时，应该如何认读，这种教学方法不但可以帮助学生掌握整万数的意义，而且也可以学会整万数的读法，自然提高了学生的逻辑思维能力。
3．帮助学生认识规律。
思维能力是人大脑的一种反映，一种能力，小学生年龄还小，本身还主要以形象思维为主，尤其是关于数字的认识，大多学生对此掌握的还不牢固，只能根据一些真实存在的物体来说出数量，还不具备完善的知识体系，所以还需依赖教师将学生思维引入较深的层次，发展学生的数学思维能力。如在学习“乘法口诀”时，首先要讲解乘法口诀是如何出现的，每一名乘法口诀是如何形成的，可以结合多媒体的应用将乘法口诀以动态形象呈现在学生面前，有利于学生理解与认识。如推理2到4的乘法口诀时，学生会一边计算一边推理，从而明确了其中的含义。然后教师再要求学生逐一完成全部乘法口诀的推理，学生会感受到利用自己独立的思考可以完成学习任务，从而体验到学习成功的乐趣，这样的学习方法有利于帮助学生发现乘法口诀的规律，在以后的学习中会主动去探索规律、发现规律，从而促进了学生思维能力的发展。
三、结束语。
总之，利用小学数学教学培养学生的思维能力，同时可以提高学生的创造力，帮助学生形成努力拼搏、敢于创新的意志品质，而不会在学习中固步自封。所以，要求教师在实际教学中结合学生的思维能力与认知特点，制订合理的计划，将学生思维引入更高的层次，使其感受到学习数学的乐趣，从而提高学生的数学素养。
参考文献：
［3］张延兰．试论小学数学教学中学生数学思维能力的培养［j］．新课程导学，2016，（s1）。
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微课在小学数学自主学习中的运用论文
随着现代教育手段的不断发展，微课已经备受广大师生的欢迎和喜爱，为此我们在小学数学教学中要合理运用微课教学，发挥微课的优势，实现数学教学的目标。
一、在课前使用微课为课堂教学扫清障碍。
通过多年教学经验我们会发现现在教学中学生会对教材中很多知识点都存有疑惑，因为我们无法及时掌握学生的反馈情况，最终导致这些疑惑会伴随学生一整堂课，从而影响了学习的效率和教学的质量水平。因此，我们可以在课前使用微课的方式及时解答学生问题，帮助学生答疑解惑，这样学生在课堂学习中就能保持思路清晰，为教学扫清了障碍，保证了教学的整体水平。例如，在学习分数这部分知识内容的时候，很多学生就会对分数加减法的运算法则产生疑惑：“为什么只有分子相加减，分母为什么不能相加减呢?如果把分母相加减会得到什么结果呢?”就针对学生的这个疑惑，笔者特别制作了一节微课，微课研究的主要内容就是“同分母分数的相加减”，不仅分数的分子相加减，同时分数的分母也进行相加减，通过得到不合理的答案解答学生心中的疑惑，从而帮助学生掌握正确的算理和算法。
二、把握微课引入时机以发挥其最大作用。
微课的引入要把握好时机，只有在合适的时机引入才能将微课的作用最大限度地发挥出来。首先，我们可以在教学开始阶段引入微课，向学生展示一些充满趣味性的问题，也可以向学生展示一些教学中出现的精彩片段，最主要的目的是激发学生求知的欲望和动力，让学生调整到最佳精神状态，积极参与到学习活动中来，为课堂教学的进行奠定坚实的基础。其次，在教学过程中，特别是在教学难点处，我们可以利用微课来吸引学生注意力，帮助学生理解学习的难点和重点知识内容，从而提高教学的效率;最后，在教学结束前，我们也可以借助微课来吸引学生眼球，将学生注意力集中起来，从而达到巩固提高的目的。所以，在教学过程中，我们要把握微课的引入时机，以发挥微课的最大作用，提高教学的质量水平。例如，在学习“角的初步认识”的时候，我们可以利用微课动态展示角的组成结构，帮助学生明白角的组成结构，理解什么叫顶点，什么叫做角的边，通过微课的形式动态展示这些知识内不但可以做到声音、文字同步显示，激发学生学习的兴趣和动力，同时也能起到节省教学时间的目的。再例如，在学习“混合运算”的时候，当遇到混合运算的难点部分时，我们可以将这部分难点内容做成幻灯片，在总结概括环节中向学生展示混合运算的原则，一方面能够吸引学生注意力，让学生保持高昂的学习热情，另一方面也可以帮助学生深入理解先算乘除后算加减的原则，提高学习的效率。
三、利用微课引导学生们巩固复习旧知识。
数学知识前后存在很强的关联性，我们在学习新知识的同时需要不断复习旧知识，做到温故而知新，这样我们在学习中才能无往不利，事半功倍。但是由于小学生自制力较差，在没有约束和监督的情况下很难自觉地去回忆学习过的知识，而且复习的过程也是枯燥乏味的，这更成为了学生复习知识的阻碍。因此，我们可以借助微课来引导学生回忆旧知识，因为微课时间短，而且信息内容也都是精简过的，比较符合学生的认知规律，不但可以帮助学生更快更轻松地巩固学习过的旧知识，同时新颖的教学模式还能给学生带来新鲜感，吸引学生注意力，从而达到激发学生学习兴趣的目的，教学效果事半功倍。例如，在学平行四边形的面积公式时，我们通常采用的面积推导方法就是拼剪法，将平行四边形剪成几部分，然后将其重新拼成一个矩形，因为矩形的面积和平行四边形相同，所以可以借助矩形面积计算方法推导出平行四边形的面积计算公式。因此，想要高效的完成推导过程，让学生理解平行四边形面积的由来，我们需要引导学生回忆起矩形的面积计算公式，所以我们课前引入微课的形式，借助flash动画技术，动态展示矩形面积公式的推导过程，唤醒学生记忆，帮助学生将矩形的面积计算公式回忆起来，然后再动态展示平行四边形向矩形转换的过程，从而加深学生对平行四边形面积计算公式的理解和记忆，提高课堂教学的质量水平。总之，微课在小学数学教学中的应用已经成为现代教学的趋势，也是我们现代教学的必然需求，所以，我们老师要摆正心态，科学运用微课教学，提高教学效率，促进学生们数学素养的提高。
作者:李加丽单位:淄博市高青县田镇中心小学。
微课在小学数学自主学习中的运用论文
随着信息化时代的到来，许多学校引入了多媒体，微课短小、灵活，学生可以随时随地、随心所欲地使用网络、手机、ipad等进行学习。微课这种灵活的教学方式更能符合新时代下教学的需要。
2.1微课使教学导入更灵活。
微课是一种占据时间较少的课程模式，教师可以利用微课视频将主题导入到正式的课程中，这样可以激发学生的学习兴趣，充分调动课堂氛围，在正式课程开始之前吸引学生的注意力。例如，在讲到sportingevent的单元时，教师可以利用奥运会的微课视频导入课堂的内容，能够帮助学生提前进入学习的状态。教师也可以提前将本节课涉及的重点知识提前录制到微课视频中，帮助学生提前预习知识。另外，在课程中讲解到重点知识的时候，学生可以通过微视频更快地接受这些知识，有利于其系统性地学习全部知识内容。在微课教学的导入过程中，视频内容不仅要有趣味性，能够吸引学生的注意力，还要与课堂内容相结合，突出知识本身的意义和启迪作用，让学生能够印象深刻。微课可以用于课前导入，也可以在课中使用。比如，在讲到taekwondo的部分时，笔者会利用微课素材来帮助学生了解跆拳道的历史和发展。课堂中，笔者先给学生们讲解课堂中的知识，对难以理解的内容通过微课视频的方式来辅助学生们理解知识；同时，也可以提前设置合理的提问，激发学生对知识的兴趣和好奇心，在学生讨论之后通过视频帮助学生对问题的答案有了更加直观的认识，这样能够促进学生进行自主的学习，不仅减轻了教师课堂的教学压力，也能保证学生在学习中始终保持积极性。
2.2微课使教学内容更生动。
微课的内容是丰富多样的，在课堂教学的过程中，教师要充分利用好微课来帮助学生主动吸收课堂的内容。微课教学内容具有针对性强、内容精炼、教学设计严谨等特点，能够最大程度帮助学生理解和记忆课堂的重点知识。英语课堂中微课的融入，能使学习内容更加立体地呈现给学生，让学生从英语的听、说、读等各个环节都能得到学习和锻炼。教师在微课内容的选择过程中，需要注意与课堂内容的衔接，避免知识的过度跳跃使学生接受知识产生难度，这样反而不利于学生对于重点知识的掌握。例如在reading部分的教学中，对part3whatsportshavebeenaddedintheolympicsonlyrecent-ly?andinwhichyear?的阅读分析中，我们可以借助关于介绍taekwondo历史的微课素材，对关于跆拳道的词汇、发展史、奥运渊源等内容进行讲解。在丰富学生视听的同时，将part3的内容灵活地传授给学生；同样对于part4中关于中国武术的申奥过程，也可以借助微课素材呈现给学生，帮助学生对本部分内容进行掌握。另外，微课本身也是英语教学中多媒体教学手段的有益补充，在信息化应用日益广泛的今天，多媒体教学是教育领域中必不可少的教育手段，部分学校尽管引入了多媒体教学的相关设备，但是对其应用却十分有限。英语教学中对多媒体设备的使用曾一度停留在展示课件的层面上，多媒体课件在一定程度上丰富了课堂教学的方式，但对于提高学生学习兴趣的作用并不大。而微课的引入不仅弥补了多媒体教学的不足，其丰富多元的展现形式也满足了学生的好奇心以及随时随地学习的要求。这样，英语教师可以专注于提升课堂内容的生动性和多样性，来保证英语课堂的顺利进行。
2.3微课使复习阶段更具体。
预习和复习都可以帮助学生最大程度地掌握课堂的重点知识。上文指出课前导入微课能够帮助学生预习本节课的重点知识，激发学生的学习兴趣，而微课本身的特点能够保证学生在下课后对学到的`知识进行复习巩固。在微课普及之前，学生只能通过做家庭作业来检验自己对知识的掌握情况，教师在批改完学生的作业之后才能对全班同学的知识掌握有一定的认知，并且在接下来的课程中进行知识的补充和巩固，这样很容易降低课程知识传播的效率。而应用微课模式后，只要在有网络的环境中，学生便可以随时随地拿出教师录制的微课视频，有针对性地对课堂内容进行巩固和复习。除了及时对课堂内容进行复习外，教师可以专门准备用于系统性复习的视频，帮助学生进行阶段性的复习。教师可以将wordpowder内容中的重难点进行整理汇总，制作成微课视频资料，作为学生的复习材料。在过去，学生在进行系统阶段性复习时，只能通过自己上课的笔记以及做过的作业和考题进行巩固，微课教学相对于传统的复习方式而言，有更加丰富的复习内容和教学模式，能够帮助学生最大程度巩固学习的知识，引导学生完成对知识回顾、总结到升华的过程，是学生复习阶段的得力工具。
3结语。
高中英语微课教学的确在很大程度上提高了课堂教学质量，教师可以利用微课的教学方式，对英语教学内容的重点难点进行集中的讲解，有针对性地录制不同的教学微课，帮助学生在课堂之外的环境中也可以重复学习重点知识。在录制教学内容的同时，教师要在微课视频中加入更多能够激发学生英文学习兴趣的内容。另外，英语教师也要通过对微课视频的反复观看来发现在英语教学中存在的问题，不断完善微课录制的内容，以不断提高微课教学的成效。
参考文献。
[1]黄振芬.新时期高中英语“微课”教学模式研究及实践[j].速读下旬，2014(11):1.
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微课在小学数学自主学习中的运用论文
摘要：微课作为一种现代信息化学习方式,突出了学生主体地位,通过独立学习、思考、分析、探索、质疑、创造等来唤起学生内心的学习需求,培养自主探索的学习品质,从而实现学生个性化的学习,提高学生自主学习的能力。目前,使用微课进行辅助教学已经成为十分热门的话题,各类有关微课的比赛层出不穷,因此作为小学数学教师,我们应静下心来认真思考这种新型的教学方式,研究微课辅助教学的积极意义,希望借此研究助推学生自主学习能力的发展。
关键词：问题思考;微课;自主学习;。
微课是指基于教学设计思想,使用多媒体技术在5分钟左右时间就一个知识点进行针对性讲解的一段音频或视频。微课以其学习时长简短、学习目标精细、重难点精练、学习形式灵活并富有创意等优点,为学生搭建起个性化学习和自主学习的平台。不同微课的应用赋予了现代信息技术与学科教学相互渗透的新的含义,微课的运用在学生数学学习过程中正逐渐彰显出强大的生命力。
自我构建是开展自主学习的关键,直接影响课堂学习效果。借用微课预习,只需几2分钟的时间,把难懂、枯燥的学习内容变得通俗易懂,让学生了解学习内容,理顺脉络,对激发学生自学学习的潜力事半功倍。例如,在教学三年级“年月日”一课时,有许多知识点具有“规定性”,如:一年有12个月,每个月的天数不同,公历年份是4的倍数的年份是闰年。一方面这些规定的知识如果想全部让学生经过探索而得到有一定的困难;另一方面有些规定的合理性也很难作出令人满意的解释。如何将认知的过程简约地展现在学生面前,既调动学生学习的积极性,又使学生亲自感悟到数学知识的来龙去脉呢?鉴于此,我制作了该内容的微课,让学生边观看边预习。微课视频的动态演示:地球自转,并绕太阳转,月球绕地球转,从而理解年、月、日的来历及其之间的关系,自学“拳头记忆法”和“歌诀记忆法”,知道每月的天数及变化规律,了解平年和闰年的相关知识。由于有了第一天的预习,使得第二天的小组讨论、合作学习积极热烈,在掌握基本概念的同时,小组内还生成了很多意想不到的发现,如:一个月至少有4个星期,最多会有五个星期日,这些都极大地激发了学生自主学习的积极性。又如,在教学“认识量角器”一课时,教师只是指导学生怎样对点、对边、看刻度,甚至让学生死记量角的方法,结果学生还是不会量角。如何让学生能够正确地使用量角器,掌握用量角器量角的方法呢?我要求学生借用微课进行预习,通过两个角比大小引入,及时有效地吸引学生的注意力引出本课的探究内容;通过在量角器上找1度的角,5度的角产生研究认识量角器的愿望并了解它的构造;通过度量50度的角,学习用量角器量角的方法;通过相应的练习检测预习的效果。课前观看微课,自学量角的方法,并通过“任务学习单”来检测预习情况,扫清障碍,对于测量得不准怎么办,如何改进,学生有了困惑,就能带着问题驱动自己课中的学习。
“好问题”成就“好课堂”,问题是数学的`心脏,将学生置于问题情境当中,能激发学习的兴趣,驱动他们自主地去探究、思考、发现。在教学中巧用微课设问,学生更易于接受,以最佳状态投入到学习活动之中,激活了学生自主学习的动力。例如,在教学“三角形的内角和”一课时,我们发现:学生对于为什么要研究三角形的内角和,怎么研究三角形的内角和,并没有清晰的认识。课中,巧用微课设计问题情境:让三种不同类型的三角形争论谁的内角和大,引出要研究的问题,为后面的学习活动指明方向,正是因为要解决这个问题,所以需要研究“三角形的内角和”,这样在很短的时间内,就最大限度地激活了学生探究数学的愿望和兴趣。另外,在学生自主学习的过程中,关注了三个结合:一是将三类不同的三角形的拼接情况与出错的情况结合展示;二是将学生的静态操作的作品与电脑动态操作的作品结合展示;三是将不同操作方法(如剪拼、折拼、撕拼等)结合展示。学生进而发现:它们的共同之处都是将它们拼成一个平角,平角是180度,从而验证了结论。此环节不仅让每个学生自主参与了验证活动,而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象的过程中,发展空间观念和推理能力等数学素养,提高了自主学习的效率。
《整理与复习》课型是教师普遍头疼的课型。由于时间短、内容多、容量大、节奏快,故对教师整体把握教学内容与学情分析都有着较高的要求。对学生而言,获得梳理知识、建构知识网络的能力,形成自我建构的意识是非常重要的。面对学生基础参差不齐情况,如何让每位学生在复习阶段都有所提升,从而提高单元复习的效率呢?以五年级下册“因数与倍数的整理与复习”为例,由于涉及本册教材中的第二、四单元,我分别录制了知识点归纳的视频和容易题、中等题、难题等几个典型习题的解题思路的微视频放入“教学助手”的“课前导学”中,学生在家中可以根据自己的情况从“教学助手”对应的app―――“家校帮”中选择自己的薄弱知识点进行观看,轻松获得丰富的学习资源,还可以通过手机录音,拍照等方式记录自己的学习历程,从而完成本章知识结构图和相应的复习题。回到课堂后,通过小组合作、互评作业、提出问题、展示优秀作业等方式,让学生讲解解题思路及方法,教师采取补充点评的形式教学。此时的互动不再单一,而是生生间,师生间的多维互动。最后教师还可将学生课堂中的易错点录制成微课,随时帮助学生答疑解惑,学生的学习热情空前高涨,这些都得益于微课的辅助学习,使得学生的自主学习有活力。
参考文献。
[1]云绍鹏.以校为本、因校制宜推进学校信息化建设――芒市第四小学教育信息化建设的探索与实践[c]//国家教师科研专项基金科研成果..
微课在小学数学自主学习中的运用论文
随着网络的普及，视频压缩与传输技术的发展，无线网络的日渐流行，互联网进入了“微时代”，微博、微信、微电影等“微时代”的产物以超乎人们想象的速度迅猛地流行起来，而在这一环境下，“微课”应运而生，并且以其新颖、独特、高效的优点被广大教育工作者所接受。小学数学是基础教育体系的重要内容，因此我国小学数学教师在素质教育和新课程标准的指导下，都纷纷开始了将微课应用于课堂教学的尝试，虽然在实践中取得了一定的成绩，但是由于教育体制、教育观念、教师素质等问题，微课在小学数学课堂教学中的作用远没有得到充分的发挥。
1、内容设计没有得到足够的重视。
微课的内容是实现微课教学的载体，因此教师要想在课堂上发挥微课应有的作用，首先要对微课的内容进行科学合理的设计，然而小学数学的实际教学中，一些教师由于对微课的认识存在形式化、表面化的误区，从而导致了微课教学形式大于内容的问题，例如一些教师在内容设计时不能根据教学目标或知识的重难点进行有针对性的设计;除此之外一些教师在微课内容的选择和内容呈现上存在僵化、古板的问题，使微课成为了一种变相的课堂灌输，而这样的微课内容自然也就达不到活跃课堂氛围，激发学生学习兴趣的目的。
2、微课使用存在盲目过度的问题。
微课只是课堂教学的补充，并不是课堂教学的全部，换句话说，教师在应用微课的教学时，应该根据教学内容的难易程度判断是否使用微课，即在遇到一些难度较大的知识重点时，可将其做成微课，以保证学生能够反复研读，而对于一些比较简单的如数学概念等问题，可以直接利用课堂讲授的方式完成，然而在实际教学中，一些小学数学教师将微课当成了“法宝”，无视知识点的具体情况一律采用微课的形式呈现，而这种盲目滥用微课的情形不仅让学生对微课失去了兴趣，还会使学生在学习中过于依赖微课复习，而产生听课惰性。
3、对微课教学的重要性认识不足。
在教学实际中，有些教师盲目滥用微课，而有的教师却对微课嗤之以鼻，他们坚信课堂讲授对于知识传递的重要作用，并没有认识到随着时代的变化，微课已经成为丰富教学内容的一个重要的资源，因此，其在教学中仍然采用传统的知识灌输式教学，而这种教学方式在激发学生学习兴趣，培养学生自主学习能力方面存在着严重的弊端，从而导致了小学数学课堂教学效率的低下。
1、在预习中的应用。
预习是新知识学习的起点，也是教学过程的重要步骤，在小学数学教学过程中，让学生先熟悉课本知识，对于后面的课堂教学能够起到事半功倍的效果，微课的使用则可以帮助学生找到预习的重点，从而大大提高预习的效率，例如在“最大公因数和最小公倍数”的预习教学中，教师在课前先将预习内容制成微课，并通过网络群发给学生，而学生根据微课内容进行知识梳理，同时对预习中出现的问题进行标记、整理，而到了课堂上，教师通过对学生预习情况的检查，发现一些学生对于“最大公因数和最小公倍数的实际应用”、“如何用短除法求最大公因数和最小公倍数”等内容存在理解困难，而针对这些问题，教师重点在课堂上进行了讲解，从而大大提高了学生听课的效率。
在课堂教学中，教师可以通过让学生观看微课视频，和学生进行交流，并引发学生的深入思考，从而实现知识重点的科学讲授，例如低年级学生在理解24时计时法时经常出现偏差，因此某教师为解决这一教学问题，将其制成了微课，并在课堂上进行播放，微课内容先从问题入手，即教师向学生展示了一张火车票，车票上显示了发车时间为18:00，而钟面上时间的数字只到12，这会不会是印错了呢?通过这一问题引发的思考，教师引出了24小时计时法，并向学生讲授该计时与12时计时法的转换，而学生在这样实际问题中则很轻松地理解了24计时法的含义，以及其在生活中的应用。
3、在知识巩固中的应用。
课堂上知识需要在课后进行复习巩固，而微课由于其自身的优点，可以有效地帮助学生进行知识复习，例如学生可以将微课内容“拷贝”回去，并对课堂教学中未及时消化的内容进行反复的观看、研究，而在遇到不懂的问题时，可以通过网络向教师咨询，直至完全掌握知识;除此之外，教师还可以利用微课对学生进行课后练习，而通过练习反馈，教师可以及时掌握学生的学习情况，并根据该情况制定相应的教学策略。
三、结论。
总之，微课作为信息时代新兴的一种教学资源和教学模式，其在活跃课堂气氛、激发学生学习兴趣、提高课堂教学效率等方面发挥着重要作用，因此小学数学教师应该充分利用当前的多媒体教学设备，科学设计微课，并在课堂上合理调控与使用微课，从而保证学生能够在微课的帮助下深入分析知识的重难点，进而完成教学目标。
作者:周广洲单位:阜宁县杨集中心小学。
小学数学之自主学习培训及措施的论文
1.创设出科学的教学情境，激发学生的学习兴趣。
在建构小学数学自主探究学习模式的过程中，情境教学法是经常用到的手段，创设合理有效的教学情境是提高学生学习主动性的重要途径。在小学数学教学中，教师可以采用很多方式为学生创设自主探究的情境，这样激发他们的数学学习兴趣，增强他们学习的针对性和有效性。在讲授应用题时，教师就可依据应用题的题型设计教学情境。如遇到有关两车相遇问题的应用题时，教师可请两位学生到讲台演示一下，这样可以让学生更好地理解题意，对这类问题解决方式的印象也更加深刻，还可以活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，从而达到自主探究学习模式的预期效果。
2.重视提问环节的设计，让学生养成自主思考的习惯。
传统的小学数学课堂采用的大多是“满堂灌”的方式，教师是课堂的主体，一边不停地讲授书本上的重点知识，一边要求学生打起精神。显然，在这种数学课堂中，学习效率自然是不高的，学生只会感到数学的枯燥性，于是渐渐地跟不上学习的进度。而且，在传统课堂中，学生是听众，还要记笔记，所以就没有独立思考和提问题的时间，这就导致学生学习比较被动。因此，要转变以往的教学观念，培养学生自主探究学习习惯。在学习新知识之前，教师要让学生养成预习的习惯，记下自己的问题；课堂开始之后，给学生互相讨论、自由思考的时间，十分钟之后，在课堂上提出课程大纲要求的和从学生那儿搜集来的问题，要求学生举手回答。对于回答正确的学生，我们要给予表扬；对一些回答不出来的问题，我们要适当地进行引导，给学生提供一个正确的思路。最后，我们还要补充一些学生遗漏的重难点，这是一个查漏补缺的过程。接下来，我们还应设置课堂练习环节，列举出考察学生综合运用能力的例题，由学生独立解决，然后让学生举手提出自己的解决办法，这样不仅可以激发学生的求知欲和好奇心，还能使学生同时掌握很多种解题方法。
3.利用小组合作讨论的方式，促进知识的交流。
小组合作学习是培养学生自主探究能力的重要手段之一，小学数学教师应该充分利用这种手段，以提高学生自主学习的积极性。在小学数学课堂学习的过程中，教师可以把学生分成几个学习小组，在提出问题之后，由各个小组合作讨论。当然，教师应注意分组的科学性，注重不同性别、不同数学基础、不同理解能力学生之间的搭配，从而使学生在小组学习的过程中互相帮助、取长补短。在讨论环节，教师的主要职责是控制流程、把握课堂进度，不应过多地干涉学生，而是要给学生生营造出一个轻松、自由的讨论环境。讨论环节结束之后，教师让每个小组派出一个代表给其余小组讲述自己的讨论成果，这样可以促进学生之间的交流。学生发言结束之后，教师要对各组的表现进行总结，指出各组的不足之处，还应对一些表现较好的小组进行表扬。这种小组合作的方式可以增进学生之间的友谊，还可以提高学生的集体荣誉感，从而激发他们的数学学习兴趣，促使其自主探究，形成完整、科学的数学知识体系。
4.利用多种多样的教学手段。
传统的小学数学教学都采用的是在黑板上板书的方式，教师将解题过程写在黑板上，由学生被动地接受，这样下去，数学就给人留下一种死板的印象。随着科学技术的发展，教学手段也多种多样，小学数学可采用多媒体教学，通过计算机把抽象的数学理论知识用图片或视频的方式直观地呈现在学生面前。下面以一道小学应用题为例，“小熊有6颗糖，给了小兔子2颗，后来熊妈妈又给了小熊一颗，请问，现在小熊有多少颗糖？”因为这道题涉及到连环加减运算，小学生理解起来有些困难，因此教师可利用多媒体将题中的数量关系展示给学生看，这样不仅能提高学生的学习兴趣，还有助于他们理解题意，为他们自主探究学习提供方便。
小学数学是学生数学学习的初始阶段，这个时期的重点任务是培养学生的数学学习兴趣和创新能力，而小学数学自主探究学习模式是完成这一任务的有效途径。我们以上述的几点措施作为参考，在实践操作中总结经验，不断完善这一模式。同时，我们需要注意，在利用这种模式教学时，数学学习效率还是不能忽视的，教师应发挥自己的引导作用，让学生不仅感受到数学学习的乐趣，还能真正地学到知识，这样才能使小学数学自主探究学习模式达到预期效果。
微课在小学数学自主学习中的运用论文
关于微课，很多人会感到陌生，继而会联想到微博、微信、微电影，从而认为微课是指非常短的教学过程。其实，这个理解还不够准确，微课是这样被定义的：微课是指基于教学设计思想，使用多媒体技术在五分钟左右时间就一个知识点进行针对性讲解的一段音频或视频。
(二)微课的意义在教育教学中，微课所讲授的内容呈点状、碎片化，这些知识点可以是教材解读、题型精讲、考点归纳，也可以是方法传授、教学经验等技能方面的知识讲解和展示。从以上的论述中，我们可把微课看作课堂教学的一种有效的补充形式，它不仅适合于移动学习时代知识的传播，也符合学习者个性化、深度学习的需求。
二、微课案例评述。
(一)微课《同分母分数加减法》，有效提高了学生“先学”的效率。
教师可以把微课运用到学生的预习阶段。学生在预习过程中不但常常对知识点的整体把握不住，而且就是教学中的重难点也难以突破。如果不解决这些“关节”问题，那么学生的预习就是无效的。对此，教师可结合自己多年的教学经验，将学生容易产生疑惑的知识点做成微课的形式，帮助学生答疑解惑，从而为学生学习新知和掌握基本的数学知识扫清障碍。如在预习“同分母分数加减法”时，有很多的学生对分母相同的条件下，分数之间的加减，即分子之间的加减，不是很理解。针对这一问题，我课前制作了一节“同分母分数相加减”的微课视频，让学生在预习时将错误的想法消灭于了萌芽状态，并借助微课正确理解了算法和算理。这节微课有效提高了学生“先学”的效率。
(二)微课《植树问题》，有效突破了教学的重难点教学中的重点、难点是学生课堂学习的中心，也是教师需要精心设计和引导学生探究的核心内容。在传统的教学过程中，教师总是设计大量的教学环节，让学生从整个的知识链条中自觉地感悟知识。这样做本无可厚非，但部分学生的领悟能力不是很强，以至于教师教得累，学生学得累，课堂教学效果不是很明显。而微课却可恰恰打在学生的困扰之处，能够用比较直观的形式让学生更加容易理解和接受。如在教学“植树问题”时，我通过微课视频，先提醒学生要做的题是“两端要栽”，还利用图片举例让学生明白什么是“间隔”，然后利用化难为易的方法，将例题转化为简单的线段图，画三个点出现两条线段，画四个点出现三条线段……引领学生观察得出“画的点数总比得到的线段数多一”的规律。最后，我又用小路替换线段，小树代替线段上的点，再观察发现期间的规律：种树的棵数总比树的间隔数多一。得出了这个结论，例题中的问题就迎刃而解了。不仅学生学得兴趣盎然，还在潜移默化中有效地解决了本节课的重难点。
(三)微课《称面积》，有效拓展了书本内与外的技能学法。
在课后，适时使用微课也是非常有必要的。因为课堂教学的容量一般比较大，知识点较多，很多学生不能系统地掌握。教师有必要制作微课，让学生对本节课的内容进行进一步的消化和整合，使知识更加系统化和深刻化。如在学生学习完“公顷和平方千米”后，我制作了一个微课“称面积”，先提出问题：如何知道我省我市的实际面积?在学生苦思不得其解之后，教师要及时教授具体的方法。最后给学生留下实践作业，让学生自己通过动手操作，去掌握知识、形成技能、发展思维。这节微课，有效拓展了书本内与外的技能学法。
(四)微课《数学游戏九宫格的填写技巧》，有效激发了星号题的探究乐趣。
在数学课本中有一些星号题，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富的素材，教师需要对学生进行有目的的启发与引导，把学生的好奇心转变为求知欲，使他们逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。数学课本一年级下册有一道星号题，内容是“把21、22、23、24、25、26、27、28、29这九个数填入圈里，使横行、竖行和斜行上三个数相加都等于75”。这是一道典型的九宫格题，对于一年级的孩子来说很有难度。一年级教师通过网络搜索，找到了一个填写九宫格的口诀，简单易学，对解答这道题很有帮助。于是，教师利用课余时间制作成了微课“数学游戏九宫格的填写技巧”，讲授环节从这道星号题入手，继而引出九宫格的填写口诀，再结合九宫格图进行点位分析和数字的对应填写，接着进行纵横行的数和验证，最后推导出任意九个连续数字填入九宫格的步骤和规律。这节微课虽然只有短短的五分钟，却花费了教师大量的心血，最后呈现给一年级学生的方式是通过qq空间或者微博，同时要求家长陪着孩子一起看视频，学方法，解难题。深入浅出的讲解，从口诀到验证的科学推导过程，充满乐趣和挑战的学习方式，收到了良好的反响：一年级学生及家长非常喜爱这节微课。亲子共学的效果也非常明显：全班学生都掌握了这道星号题的_“秘诀”。“我要挑战星号题”“星号题真有趣”成为了学生学数学的热门话题和探究学习时的目标。这节微课有效激发了学生自主探究学习的兴趣。综上所述，这几节微课在数学课堂教学中发挥着重要作用，能够有效提高课堂教学的质量和效益。因此，教师在进行课程设计的过程中一定不能忽视微课的重要作用。我们要选择恰当的教学点，利用课内和课外两种资源，引导学生自主质疑和探究，并制作深入浅出的微课，让学生在课前预习、课堂合作学习、课后探究等环节都能有效利用，进而使学生真正走进微课的学习，取得良好的课堂教学效果。
作者:李艳单位:甘肃省山丹县三立小学。
谈小学数学自主学习的性论文
要想真正掌握数学基础知识，必须经历这两个过程:从薄到厚是将基础知识能够牢固记忆并深刻理解的过程，更侧重“量”的积累;从厚到薄是将基础知识灵活运用，更侧重“质”的飞跃。教师不妨从以下几个方面进行探索:。
(一)点、线、面复习法。
教师应辅导学生将所学内容以知识点为最小单元，强化重点，加强难点，淡化不考点，同时以各个知识点的相同点和延伸点将零散的知识点串联成线，最后把连好的知识线铺展成面，每个学生可以根据个人的知识掌握程度建造不同的点、线、面，对于后进生教师可以与学生一起构建，这样就可以保证每个同学都不会掉队。最终，帮助同学将课本知识吃透，从而实现由薄到厚的知识积累。
(二)正反面、多变式复习法。
数学概念、公式、定理都有其推导过程，有的还有逆定理，这样就要求教师必须帮助同学分清数学知识的推导过程，既要从正面学习，又要从反面或侧面进行一定的练习。同时教师还要注意加强一题多解、一题多变的习题的训练，尽力拓展学生的解题方法，实现知识由厚到薄的质的飞跃。
二、加强数学习题训练，优化解题思路。
在初中数学总复习的`关键环节，教师应当加强习题的训练，但是必须摆脱题海战术，力求在有限的时间内，减轻学生学习负担，将数学复习的效用最大化，所以，教师应当把握中考命题趋势，在同学们夯实基础知识的前提下，摸清底子、对症下药，科学设计总复习教学习题。
(一)针对性原则。
面对层次不同的学生，教师应当做到统筹兼顾，既要让优等生有所提高，又不能让后进生望而却步，所以，教师要有针对性的选择一些多层次的、递进式的综合题，让学生在解题过程中既要获得足够的信心，又要鼓励学生有所提高。
(二)典型性原则。
作为典型性和代表性的习题，应蕴含一定的数学思想和思维方法，如分类讨论思想、转化归类思想、数形结合思想、方程与函数思想等。在学生看到一道题时，首先要进行知识点的分类，同时调拨相应的基础知识，进行分析，结合相应的解题方法对其进行作答。如此一来，既可以提高复习效率，又能够训练学生的解题思维。
(三)纠错性原则。
在解题过程中，由于对题目信息分析、条件的利用、思维的宽度和方法的运用程度各不相同，从而导致解题的失误。面对这一现象，教师应当有意布设一些陷阱，引诱学生误入歧途;然后组织同学共同分析、探讨，总结出犯错原因，同时做好防范措施;最后还应当进行一些组中练习，让学生在毫无防范的情况下再次考核，从而增强学生对于易错点、易混点的抗干扰能力。经过以上训练，使学生能够重视隐含条件的利用，易错点的辨析，养成严密、谨慎、仔细的审题和做题习惯，提高解题效率。
(四)延展性原则。
中考试题多注重紧扣课本，但却高于课本，多是经过加工改造得来的。所以教师在引导学生复习时应当注重对课本上的例题和习题进行引申拓展、一题多变、多题一法，培养学生的发散性思维。
(五)创新性原则。
纵观历年的中考试题，新题型接连不断。因此教师应当在复习时加入新的题型，如开放型、探索型、应用型等。这样不仅可以开阔学生的视野，也可以培养学生对创新型习题的思考与解答，提高学生的数学素养，形成良好的数学意识。
三、注重学生复习反馈，强化应试心态。
要想在考试中取得最佳成绩，单单拥有过硬的基础知识，灵活的解题思路是远远不够的，还要有良好的应试心态。自然、大胆、沉着、冷静的考试心态，才是中考成功的关键。
(一)给学生心理减负，营造良好的心理氛围。
教师如果过度制造紧张气氛，不但不能调动学生备考的积极性，反而会有与过度紧张而影响知识的储备，所以教师应当结合不同层次的学生给予不同的心理辅导，让学生以平常的心态面对中考，让他们心理放松，这样才能保证中考发挥自己的水平。
(二)适当调节期望值。
在最后的复习阶段，同学们都会给自己订立一个目标，并朝着这个目标努力着。然而一些测验或模考可能让同学因达不到目标而产生焦虑心理，也可能因为超越目标而沾沾自喜，这时教师不妨在班级组织一些交谈活动，让同学说出自己内心的想法，互相帮助解决心理难题，并对自己的目标作出合理的调整。
(三)调整生物节律，注重实战演练。
在中考临近之时，教师应当引导学生进行生物节律的调节，保证学生能够在考场上有充足的精力，同时要求学生把平时的模考当成真正的中考来对待，在模考中训练学生良好的态度、习惯、技能和心理素质;另外，考生也不能把真正的考试看得非常特殊，而要把它当做平时的练习一样，以免过分紧张而影响考试发挥。
小学数学自主学习模式探究
让学生自己去明白、去领会知识点的来龙去脉，公式的全部推导过程，比教师手把手的教效果要好，学生能记忆深刻，无需我们过多的强调，就能牢牢掌握知识点，记忆准确公式，避免生搬硬套的运用。由于课堂只有四十五分钟，时间限制，我们不可能给学生充足的时间去思考，去发现。毕竟学生的理解能力有限，我们要及时地加以引导和指正，让学生找到定理、公式的来龙去脉。我建议初中数学教师在教学中，要多多钻研如何把知识点讲通讲透，让学生看得明白。不要急于亮出观点，打出底牌，只要学生在认真思考，我们就不能轻易地打断，适时地给学生提示任何一个地方都不要一笔带过，我们带过的地方，很有可能让学生产生困惑和不解，在这些不透明的地方花费过多的精力，思维就容易跟不上教师的教学步伐。教师在前面讲解，学生在后面自己琢磨，二者不在同一教学轨道，教学效果自然难以令人满意。
二、注重师生间的互动交流。
实践证明，互动式教学不仅能够融洽师生关系，还能提高教学效果，对初中数学教学也是如此，倘若教师在讲台上只顾着自己讲，不管学生是否能接受，能消化；或者学生只顾着自己做题，不听教师的讲解，这种模式下的数学教学是无法达到预期效果的。师生间互动交流与培养学生自主学习的意识之间有什么必然关系呢？我认为，教师是成年人，初中学生是未成年人，二者看待问题、思考问题、解决问题的方式方法是有很大差别的。有些问题，我们看似很简单，而学生要花费不少的力气才能弄明白，想通看透。师生间相互交流，是非常有必要的，不仅可以了解学生是如何思考、如何找到解题方法的过程，还可以发现学生在学习数学时不合理、不科学的思维习惯。这种师生间的交流，就能发现学生思考过程存在的问题，有针对性地开展纠正工作，帮助他们养成良好的思维习惯，在独立面对数学问题时，能够快速、科学、有效地找到解题途径，这对于激发学生自主学习的意识也是非常有帮助的。师生间的交流可以通过下面的方式进行：第一，讲数学小故事，每个数学故事后面设置适当的数学问题。例如：蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。通过这个故事，我们可以把课堂引入到多边形的内角和这一知识环节，不仅丰富了学生课外知识，还能恰到好处地把学生引入课堂教学。这种故事性的题材，容易引起学生的注意，比直接进入主题教学的效果要好。第二，互换角色。遇到一些难度不大的题目，我们可以随机挑选一到两名学生上台为大家讲解自己是怎么处理、怎么思考的，既锻炼了学生在公众场合表达自己的能力，还能让教师从教学中解放出来，做一回学生和旁听者，看看学生与学生之间是如何实现良性互动的。学生教学生这种模式能够促进学生之间相互交流，没有教师的参与，他们能大胆地把自己所思所想表达出来，真正平等地、自主地投入到教学之中。培养学生自主学习，提高初中数学教学的自主能力，是一个长期的、积累的过程，容不得走捷径、抄近路的心态和举动。只有放下身段同学生平等地参与教学之中，注重引导学生自己去发现，实现师生间无障碍交流，才能提高他们学习的意识自觉和行动自觉。
作者:葛凌云单位:江苏省溧阳市燕山中学。
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小学数学自主学习模式探究
教育改革新形势下形成的“学案导学”教学模式，是在传统教学模式的基础上发展起来的，摒弃了原有教学模式僵化的教学理念，以及单调沉闷的教学氛围，将学生置于学习中心，以便能够激发学生对学习的兴趣，自觉主动地进行知识学习。在实际的教学模式下，老师淡化主导作用，利用学案整理教学内容，对学生的学习方法和方式进行适当引导，尊重学生学习的主体地位。在这种教学模式下，需要老师和学生形成良好的合作模式，学生充分利用老师在学习方面的指导性意见，展现自身的独立自主的学习能力和意识，而不是传统教学模式下，老师以灌输的方式培养学生。“学案导学”模式的推广和落实，一方面有利于激发学生对学习的热情，缓解厌学情绪，增强对学习的自觉性，进一步培养学生独立思考、自由想象的能力。另一方面，“学案导学”教学模式能够更好地帮助老师完成教学计划，以更自由合理的方式对学生进行指导，一定程度上能够减轻老师的教学压力，提高老师对于课堂整体的掌控能力。
1.以问题为课堂教学的引导。
培养学生学习自觉性的最好方式就是老师将学习任务归还给学生，以学生为教学的核心，给予学生充分展现数学学习能力和兴趣的机会。而老师所要做的更多的是对学生的自主学习进行引导，重点关注课堂的教学重点和目标。这往往可以以数学问题的方式，将教学内容的重点与难点充分融入问题中，引导学生对于相关知识点的学习与思考，既能增强学生对于知识点的认识和感受，加深对于知识点的理解，又能使数学课堂教学效率得到进一步提高，加强学生数学思维能力和意识的培养。比如：苏教版七年级上册的数学教材中，有解一元一次方程的部分，但讲到这个章节时，可以先以简单的应用题的方式提出问题：某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队参加了12场比赛，共得20分，问赢了几场？这个问题就可以作为一元一次方程的特点与方式的引导性问题，简单明了，虽然学生最后可以用其他方式得出答案，但是在思考问题的方式上已经与一元一次方程相当接近了，只是表达形式有所不同罢了，老师可以引导学生的思维转向一元一次方程，降低对新知识的理解难度，充分展现数学思维不断转化的魅力。
2.团结合作，实现学生的优势互补。
“学案导学”模式需要充分发挥老师所制定学案的引导作用，老师在整个教学环境中对于学生的进步发展起着不可替代的作用，这就要求老师在设置学案时做好充分准备，进行多方面的思考，更好地引导学生学习，而且在这个过程中需要学生与老师、学生与学生之间充分形成合作学习的方式，学生之间进行优势互补，进而从多方面培养学生的能力。
三、初中数学进行“学案导学”模式时应当关注的问题。
实现“学案导学”教学模式在实际教学过程中的转变，需要初中数学老师充分发挥教育教学中的引领作用。一方面，与传统的教学模式相比较，“学案导学”教学模式需要老师更关注学生的变化，了解学生对于学习数学知识点的兴趣及困难所在，充分把握教学的尺度，既不能过多地帮助学生，又要起到引导学生进步的作用，这就需要提高老师对于课堂的整体掌控能力，充分调动学生的学习积极性，在日常教学中不断培养学生的自主学习及创新能力，这要求老师需要有更全面扎实的专业知识及学生心理方面的知识。另一方面，“学案导学”的教学模式的真正实现，需要发挥老师所制定学案的引导作用，因此这就需要老师在学案设置上更认真负责，从初中数学教学的整体进行教学思考，增强数学知识点之间的关联性，提高自身的导学能力及对于课堂知识的总结能力，做好充分的准备工作。
四、结语。
“学案导学”教学模式在初中数学教学中的应用，既能改变现有的教学模式，提高教学效率和质量，减轻老师的教学压力，又能更好地培养学生的自觉性和创造性，提高学生的综合素质，值得应用于教学实践中。
作者:蒋华英单位:常州市武进区礼嘉中学。
小学数学自主学习模式探究
让学生自己去明白、去领会知识点的来龙去脉，公式的全部推导过程，比教师手把手的教效果要好，学生能记忆深刻，无需我们过多的强调，就能牢牢掌握知识点，记忆准确公式，避免生搬硬套的运用。由于课堂只有四十五分钟，时间限制，我们不可能给学生充足的时间去思考，去发现。毕竟学生的理解能力有限，我们要及时地加以引导和指正，让学生找到定理、公式的来龙去脉。我建议初中数学教师在教学中，要多多钻研如何把知识点讲通讲透，让学生看得明白。不要急于亮出观点，打出底牌，只要学生在认真思考，我们就不能轻易地打断，适时地给学生提示任何一个地方都不要一笔带过，我们带过的地方，很有可能让学生产生困惑和不解，在这些不透明的地方花费过多的精力，思维就容易跟不上教师的教学步伐。教师在前面讲解，学生在后面自己琢磨，二者不在同一教学轨道，教学效果自然难以令人满意。
二、注重师生间的互动交流。
实践证明，互动式教学不仅能够融洽师生关系，还能提高教学效果，对初中数学教学也是如此，倘若教师在讲台上只顾着自己讲，不管学生是否能接受，能消化；或者学生只顾着自己做题，不听教师的讲解，这种模式下的数学教学是无法达到预期效果的。师生间互动交流与培养学生自主学习的意识之间有什么必然关系呢？我认为，教师是成年人，初中学生是未成年人，二者看待问题、思考问题、解决问题的方式方法是有很大差别的。有些问题，我们看似很简单，而学生要花费不少的力气才能弄明白，想通看透。师生间相互交流，是非常有必要的，不仅可以了解学生是如何思考、如何找到解题方法的过程，还可以发现学生在学习数学时不合理、不科学的思维习惯。这种师生间的交流，就能发现学生思考过程存在的问题，有针对性地开展纠正工作，帮助他们养成良好的思维习惯，在独立面对数学问题时，能够快速、科学、有效地找到解题途径，这对于激发学生自主学习的意识也是非常有帮助的。师生间的交流可以通过下面的方式进行：第一，讲数学小故事，每个数学故事后面设置适当的数学问题。例如：蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。通过这个故事，我们可以把课堂引入到多边形的内角和这一知识环节，不仅丰富了学生课外知识，还能恰到好处地把学生引入课堂教学。这种故事性的题材，容易引起学生的注意，比直接进入主题教学的效果要好。第二，互换角色。遇到一些难度不大的题目，我们可以随机挑选一到两名学生上台为大家讲解自己是怎么处理、怎么思考的，既锻炼了学生在公众场合表达自己的能力，还能让教师从教学中解放出来，做一回学生和旁听者，看看学生与学生之间是如何实现良性互动的。学生教学生这种模式能够促进学生之间相互交流，没有教师的参与，他们能大胆地把自己所思所想表达出来，真正平等地、自主地投入到教学之中。培养学生自主学习，提高初中数学教学的自主能力，是一个长期的、积累的过程，容不得走捷径、抄近路的心态和举动。只有放下身段同学生平等地参与教学之中，注重引导学生自己去发现，实现师生间无障碍交流，才能提高他们学习的意识自觉和行动自觉。
作者:葛凌云单位:江苏省溧阳市燕山中学。
谈小学数学自主学习的性论文
小学数学课堂教学中进行探究性学习，是时代发展的要求，也是基础教育改革的趋势。探究性学习就是以素质教育为指导，遵循学生的认知规律创设能引起学生思维冲突、激活探究欲望的学习情境，构建师生互动、生生互动、自主探究的高效课堂。“激发好奇心―――创设问题情景―――实施‘趣’教”是实施探究性学习的主要环节。
一、运用教材因素引发学生的好奇心，培养自主探究能力。
好奇是孩子的天性，也是小学生的重要心理特征，它能激发学生强烈的求知欲望和浓厚学习兴趣，有助于点燃主动探究的思维火花。如教学能被“3”整除的数的特征时，教师首先让学生任意说一个多位“数”老师迅速正确判断出能否被“3”整除，学生感到十分惊讶、新奇，老师紧紧抓住这个机会迅速出击说道:“你们想知道这个秘密吗?”同学们异口同声地说:“想!”师趁机说:“今天，我们大家就一起来揭开这个秘密，”这样就大大激发了学生探索的愿望、兴致和自主探究精神。
二、创设开放的问题情景，让学生成为知识的探索者和发现者。
创设情境式教学，使学生感到既熟悉有兴趣，教师又不用单纯利用已有知识和方法直接解决问题，从而激发学生求知欲望和自主探究的积极性。
(一)围绕教学目标设计问题例如，教学“圆周长计算公式时，首先提出问题“如何求圆的周长?”“圆的周长可能与什么有关系?”“周长与直径是怎样的关系?”“有一定的倍数关系吗?”“任意一个圆的周长与直径都是这样的倍数关系吗?”请同学们亲自动手量一量、算一算。这样让问题统领全课，学生兴味盎然热情高涨地进行探究使教学目标得以实现。
(二)在新旧知识的结合点上提出问题实现知识的迁移逻辑性和系统性是数学学科的主要特点，教师在平时要注意培养学生这方面的能力;而学习新知识时找准新旧知识的承接点实现知识的系统融合，是培养学生自主探究能力的有效途径。例如，在教学圆面积的推导过程时，先让学生回忆平行四边形面积和梯形面积是怎样推导的`?圆能否转化成已学过的图形?问题引领学生沿着正确的思维方向积极探究圆面积的计算方法。又如，在教学百分数应用题时，先让学生回忆计算“一个数比另一个数多几分之几”的计算方法，接着问:“你会求一个数比另一个数多百分之几吗?”怎样求?为什么这样求?学生积极思考、合作交流、畅所欲言，在宽松的气氛中实现了知识的迁移学习了新知，培养了学生的自主探究精神，构建了教师“导”、学生主动探究的高效特色课堂。
(三)在探索知识的过程中提出问题鼓励质疑、深化新知爱因斯坦曾强调:“提出一个问题比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此我们要鼓励学生质疑，使学生在质疑探究和学习中发现问题，做到提出问题、分析问题和解决问题。采用“提出问题―――解决问题―――再提出问题―――再解决问题”螺旋上升式学习过程。如学习圆的认识时，先提出问题“在距离小明左脚3米的地方有一宝物，请同学们找出来。用你桌面上白纸上的红点代表小明的左脚，请你猜想宝物在什么地方?(屏幕出示画面)学生大胆猜想后，“师课件演示:以左脚所在的点为中心，直尺测量描出所有到此点为3米的点，描出的点越来越多越来越密最后构成了一个圆，(课件演示)师:宝物在哪里?生:在圆上。圆心是什么?半径是什么?这时有学生提出疑问为什么宝物的位置就是一个圆?“宝物一定在以小明的左脚为圆心、以3米为半径的圆上吗?”“可能在空中吗?”老师并没有回避问题，而是及时组织学生展开讨论、自觉的成为知识的探索者和发现者，另一方面很自然的将知识进行了拓展、深入，深化了学生对数学的理解，强化了数学思想，同时拓展和丰富了自己的数学知识，为学生的可持续发展作了铺垫。
三、实施“趣”教，让学生在宽松的气氛中探究新知。
“兴趣是最好的老师”，成功的教学就是教师能抓住知识的趣点，不断激发学生的学习兴趣和求知热情，挖掘出知识的趣源;营造和谐、宽松、参与的课堂氛围，使师生之间、生生之间积极互动，并做到和谐统一。如《圆的认识》一课围绕“趣”字从“小明的宝物在哪里?”问题的提出到分析，最后得到解决，体现“趣”“新”“活”。辅之以丰富多彩，生动活泼的教学手段使学生得到精神上的享受，从而使学生感到轻松和谐、入情入境，在这种轻松欢乐氛围中理解掌握了知识。把一些枯燥而抽象的数学规律变为有趣而贴近生活的故事情节，用数学本身的魅力来唤起学生对数学的钟情;让学生在情深趣浓的感知中领略到数学知识的精彩、美妙，培养了学生的探索精神和创造意识。总之，教学中要构建以“学生为本、自主学习”为基础的特色课堂，激发学生的探究意识，培养学生的探究能力，使学生在自主探究的过程中生动活泼、主动全面的发展，为学生的终身学习和可持续发展奠定基础。
小学数学自主学习模式探究
通过新型课堂教学模式，能够有效地引导学生进行自主学习，培养学生自主学习的能力。通过自主学习，学生能够养成良好的学习习惯和思维模式，并且能够培养学生独立思考的习惯，让学生遇到问题之后可以自主地进行思考，而不是直接求助人。自主学习能够有效提高学生对于学习数学的兴趣，并且可以增强学生学习数学的信心，从而提高教学质量。
想要引发学生自主学习，就要求教师在新课改的背景下摒弃传统的`课堂教学模式，对课堂教学模式进行创新。在传统的课堂教学模式上教师是主体，教师给学生制订学习目标、安排学习内容、进行讲解，学生在课堂上处于被动地位，一味地接受。在传统的模式中，学生仅仅掌握了最基层的数学知识和解题方法，然而对于如何科学学习数学的方法和手段却没有掌握。笔者根据多年的教学经验，总结了一套新型课堂教学模式，即“激发动机—自主探究—合作学习—反馈评价”。
1.激发学生学习的兴趣和欲望。
兴趣是一个人学习最好的老师,兴趣对于学生进行数学学习和数学认知有着巨大的推动作用。学生只要对于学习数学产生了兴趣，那么进行学习对于学生来讲就不是一种负担，而会变成一种享受，变成一种快乐的体验，会让学生越学越喜欢，越学越爱学。想要激发学生的兴趣和欲望，就要求教师在备课的时候准备好问题，在课程开始时创设问题情境，这样可以引发学生进行积极的思考，并且在此基础上抛出问题，进而激发学生探索的欲望。比如，在教学扇形面积时，可以设置一个“羊吃草”的问题求取羊能够吃到草的最大面积。设置一个有趣的问题情境，之后紧接着抛出准备好的问题，羊所能吃到的最大面积的扇形同哪些因素有关，如何进行求解。在这个有趣的情景里面，学生的注意力被集中起来，同时学生学习的兴趣也激发起来了，对于教师提出的问题可以积极地进行思考，接下来的教学过程就会事半功倍。
学生学习的兴趣和求知的欲望被激发之后，教师可以提出问题，指导学生进行自主探究。在让学生进行自主探究时，可以设置“一问一答”的表演，这样不仅可以让全体学生都参与探究，而且也能让学生有更加充分的准备时间和空间来探究。学生在自主探究时，学生就是课堂的主体，教师可以在班级中进行巡视了解学生探究的情况。当有学生遇到问题时，教师不要直接给学生进行解答，而是要引导学生向正确的方向思考，尽量让学生自己发现，独立解决问题。学生自主探究在刚开始时因为学生掌握不到方法，探索的过程会比较漫长也比较艰苦。这时，教师应当教会学生正确的探究方法，让学生抓住问题的关键进行联想、探索、寻找方案。这样既能培养学生独立解决问题的能力，也能培养学生的逻辑思维能力。长此以往，学生就会养成自主学习的习惯。
3.分组合作，互相启发。
将学生分成多个小组，在小组内进行组建讨论、交流。因为小组成员每个人的想法都会有所不同，对于同一个问题小组成员会从不同的角度进行思考。进行组间交流时，对于一个问题可以有较为全面的认识，会形成多种解决方法，这样可以让学生相互学习，迅速解决。进行小组讨论时，教师要关注每组讨论的情况，对每组进行适当的点拨和启发，并且对于出现“偏离方向”的小组，应当及时将讨论调整到正确方向，让学生在自主学习时朝着正确的方向进行。通过小组学习，可以加强学生之间的交流，让学生在自主学习时形成全面思考的习惯。
4.查缺补漏，强化学习。
在分组讨论的基础上，选择有特点的小组进行反馈讨论结果，然后让其他小组进行补充。通过小组间的结果反馈讨论，可以汇集更多人的智慧。师生共同评价，可以强化正确观点，并且可以纠正错误，让学生在思考时可以朝着正确的方向进行，引导学生在自主思考时对自己做出的结论进行判断，强化学生进行自主学习的信心。培养学生自主学习的能力是一个漫长的过程，学生在自主学习的过程中需要不断地进行思考和探索，教师在这个过程中充当的是指引的角色。在新课改的要求下，初中数学教师应当不断地进行总结，有计划、有目的地引导学生进行自主学习。
作者:吴军单位:贵州省六枝特区第二中学。
谈小学数学自主学习的性论文
自主学习法在我国比较流行的有三种策略，支架式策略、抛锚式策略、随机进人式策略。三种策略各有各自的优势，运用各自的优势，强调自主的重要性，使学习环境变得“活”起来，加重团体之间的交流，为学生提供可以充分表现自我能力的机会。
1.增强主动性、学习性、挑战性通过自主学习法可以加强学生学习的兴趣，提高学生学习的主动性，教学素养也随之加强。学习方式的转变，调动学生的积极性，使学生爱上数学，主动学习。不再是一成不变的教学模式，学生对新事物都会充满浓厚的.兴趣，给予学生足够表现自我的机会，教师与学生之间，学生与学生之间的交流也变得增多，使学生爱上学习，不再是被动地接受，不再是单一的解决问题方法。使学生具有挑战精神，主动挑战数学难题，建立良好的学好数学的心理与责任感。通过克服数学难题从而克服生活中遇到的难题。
2.加强认知性、主观能动性小学生主动认知自己应该做的事，应该完成的任务。主动解决学习中的问题，充分发挥主观能动性，充分利用自己本身的知识与学习的技能解决难题。通过自身积极主动认知，为以后的学习奠定基础。在教学过程中，充分认可和尊重学生的主体地位，激发学生的潜能，促进和发展学生能力。
3.增加团结意识、创新意识自主学习法使学生了解到，学习不是枯燥无味的，我们更不是孤立存在的，应多与同学交流探讨，增强团体意识，改善学生之间的关系，充分发挥个人在团体中的重要性。在团体中，积极提出自己的意见，进行“头脑风暴”，将意见整合，提出新颖的解决方法，增强创新意识，敢于说出自己的意见或者假设。不但在学习中，无论在哪一方面，创新意识都是重中之重。
1.教师指导，学生领会教师在其模式中要起到指导的作用，引导学生一步步进人该模式，了解该模式的内容，了解自己应该解决的问题，吸引学生学习，引起学生的求知欲，加深学生对学习的兴趣。进一步明确目标，使学生有学习的动力。
2.自主研究，团体合作交流学生通过自主学习，主动了解问题，运用自己本身所学的知识与经验主动接受问题。在新课程的学习上，教师组织团体讨论，合作研究问题，共同解决难题。在与同学交流合作的过程中，发现自己的缺陷，从不同角度认知问题，将自己的观点阐述明白，加深印象，从而解决问题。
3.在实戏中运用，在发展中创新将理论实践化，运用到现实中，使其具有社会性，不再只是简单的理论。在不断学习中，不断创新，不断发现新的方法、新的事物。教师根据不同层次的学生，进行不同的方法教育，因材施教，学生找寻适合自己的方法使各层次的学生都能提高自己的能力。
4.不断反思，不断总结这是该模式的最后一个过程，这是一个自我提升的过程。通过学习，反思自己的学习，总结经验。教师评价，注重过程，学生收获体验。体验成功的喜悦，感受学习的有趣之处。自主学习法，对小学数学教育有着重中之重的影响。自主学习法打破原有的传统模式，加重强调学生自主性，给予学生自主能力。自主学习法充分发挥了学生的主动性与积极性，在获得所学知识的同时，又增强了学习兴趣，加强了学习能力。学习靠自主，学生是主体，真正了解知识，爱上学习。
小学数学自主学习模式探究
实施情感教学是教学理念中永恒的真理。就像于漪提到的，授课环节实则为教师和学生之间进行情感交流的过程。不能彰显心灵的一种契合性，就无法将文本知识水到渠成的传输给学生。小学数学教学环节，教师能够将真情融注到授课的每一个层面，能够收获事半功倍的成效。这样的策略可以进一步彰显学生的主体地位，激发授课环节师生之间的愉悦之感，为学生进行自主探究奠定坚实的基础。具体而言可以从以下两点入手:其一，师生之间构建协作、和谐及互动形式的新型关系，彰显彼此的一种愉悦、民主、平等及和谐特征。这亦为提升课堂授课效能的重要前提，可以使得授课过程中的心理情境更为优化。一个爱生、懂生的数学教师，能够将春风化雨的教诲，及阳光般的表扬给予学生，尽管学生之间存在一定的差别，但是每一个孩子依然能够在心灵上受到教师的鼓励，提升自信心。其二，将课堂主体求知的欲望激发出来。主要借助对授课氛围的营造以及对问题情境的创设达成这一目的。前者是将授课主体对问题的思索激发出来，进而使其生发出一种自主探究的欲望，针对小学生的认知特征，教师在设置问题情境的时候应当注重一种趣味性。后者是借助对问题情境的模拟，使得学生又一种身临其境的感知，真正成为探究问题的主角，通过联想等方式，使其对教师所创设的情境有一种质疑的意识。
作为教师，我们应当认识到学生个体在对问题的思考等方面存在的差异。小学数学教学过程中，思维沟通通常能够激发智慧的思考。进行沟通的环节，可以将小学生作为课堂主体的角色充分彰显出来。借鉴他人的思考问题的思路等，将自我对问题的认知表达出来，进而掌握多角度思索及解决数学问题。比方说，教师在讲解《数据的收集和整理》时候，借助多媒体将单位时间内通过某方位的车辆进行展示，进而让小学生在没有教师的指引下进行自主统计。教师对学生自主统计结果进行汇总的时候，可以看到各异的结果。最后教师可以设置问题，引导学生们思考，在这一统计环节，统计错误率偏高的原因，以及如何应对出现的问题。在这一环节，可以将学生以每四人为一组进行讨论。学生之间通过意见沟通，得出进行该数据统计的前提:其一，掌握这一时间段该区域的车辆类别;其二，借助“正”字进行数值的记载;其三，众多通过该区域的车辆，并且车辆并非按照种类特征依次通过，因此唯有借助小组协作，才可以各司其职的将各个类别的车辆数值统计出来。之后，依据学生进行讨论之后的答案，进而得出相应的车辆数额。这一环节，通过小组协作，意见交流，使得学生学生学会倾听思考别人答案，进而得出问题的最佳答案，进而更为有效的应对“动态数据”中的相关问题。
三、引导学生参与探索环节，培养学生自主学习能力。
数学授课环节实际为教和学的一种互动。苏霍姆林斯基强调，教师应当传达给学生运用所学知识得到新知识的本领，在学习环节学会思考。所谓教即为使得学生学习能力;所谓学即为学生依据掌握的知识进行思考，于思考中学得知识，于运用知识环节强化思维。所以，只有令课堂主体自觉积极的进行知识探究，才能对其自主探究意识予以真正的尊重，进而将学生自主对知识进行思索的积极调动起来，进而令其切实进行自主探究。教学环节，教师给予学生思考的空间，这样学生就会获得更多展现自我的机遇，于授课环节，学生的主体地位充分的彰显出来，实质上亦为对其自主意识的尊重。在实践环节，打破了以往的授课形式，进而使得学生置身属于自我的舞台，感受自主探究的魅力。这一环节，教师应当给予学生相应的引导，包容学生的一些不完善甚至错误的答案，使其真正融入到课堂互动环节。比方说，笔者在讲解正方形及长方形周长的章节的时候，交于学生动手操作的机会，使其在测量、摆、拼等过程中，择取最精确的结果。这样亲自动手的策略，更吻合小学生的认知特征，使其作为课堂主体的角色得以充分彰显，强化其自主探究的意识。综上所述，学生掌握了自主探究，进而把学习作为自主探究知识的策略，进而科学地进行探究，从认知及理解知识转换为应对问题。这一过程其价值在于借助自主探究过程，使学生强化自主探究的意识，提升学生的综合素养，在接受素质教育的过程，掌握数学知识，为未来发展奠定基础。
作者:王俊杰宁纪绘单位:山东省临沂汪沟第一中学。
小学数学自主学习模式探究
自主学习是以学生为主体的，通过学生自己的探索、分析、学习完成一定的目标。在这一学习过程中学生积极主动的学习，不限于智力因素对学习状况的影响，学生在学习过程中呈现强烈的求知欲望，积极主动的思考、求知。自主学习依托于老师的指导，根据每个学生自身的条件制定夜袭目标，选择学习方法，通过自我学习和教师的因材施教在教学目标的宏观调控下的学习模式。自主学习可以培养学生积极主动的态度，减少学生对老师灌输式学习的以来，从而主动掌握知识。
学生的学习过程中要调动积极性和主动性，投入学习中去，在老师的指导下找到学习的方法，提高自己学习的能力，改变以往被动灌输式学习，才能成为学习的主人。学生的自主学习可以充分发挥在学习中的自主能动性，可以有计划有节奏循序渐进的提高学习的自觉性，学生除了接受课堂上的常规教学内容，还能延伸学习内容，最大限度的发挥自己的学习潜能以形成自己对所掌握知识的独特见解和观点。
1.自主学习可以提高课堂教学效率。学生自主学习，一般是老师在现在课堂上确定主题，提出问题，学生在老师的引导下带着目标先自主学习，并找出难点问题的解决方法，然后在课堂上同学们共同探讨问题的正确解法，并在课堂训练中进一步巩固所学知识。这一的学习方法，可以调动学生的活跃性，发挥出学习的潜能。
2.自主学习，全面提高整体水平。教育是面对全体学生的，要统筹学生整体的学习状况，然而学生的学习状况参差不齐，接受程度也因人而异，因此提高学生主动能力，便可以提高学生的整体水平。首先调动学习积极性高的同学，他们建立了正确的学习方式，学习成绩得到长足进步，对其他同学来说是一种榜样和动力，可以有效带动他们的学习主动性。由被动变主动的自主学习，可以让每个学生找到适合自己的学习方式，从而提高学习成绩，增长信心。
3.自主学习，发挥最大潜能。学生时代处于大脑活跃期，拥有极强的记忆力和创造力，拥有极大的学习潜能。学生能更好的运用自主学习就可以储藏更多的知识，发挥自己最大的潜能。通常灌输式的教学方式，容易限制学生的发散思维，学习效果并不理想，阻碍了真正潜能的发挥。学生想要更好的学习，就要调动起对学习的主动性和积极性，学会自主学习，才能更好的发挥自身蕴藏的潜能。
数学是一种与学生的生活环境紧密关联的学科，数学教学是通过教师与学生之间、学生与学生之间进行的数学活动而实现的一种教学过程。在教学过程中，学生以自己已掌握的知识为出发点，逐步培养自主学习及同他人合作的能力。数学教学的目的旨在让学生通过观察、思考、归纳等活动强化自己的数学基础，激发学生的思维发散，使学生产生学习兴趣与学习信心。教师在学生的数学学习过程中也起到至关重要的作用。教师作为学生的引路人、解惑者，在教学过程中要充分合理地利用各种教学资源，使用现代化教学手段，设计特色教学计划，因材施教，使每个学生都能找到适合的学习方法，高效地取得数学学习的成功。
1.学生的自主学习能力同样是学生学习过程中的重要影响因素，具有较高自主学习能力的学生会产生较强的学习动力。教师在指导学生学习过程中，应适当引导学生进行有效的预习。预习是培养自主学习能力的一种方法，学生在预习过程中运用已有知识和学习技能，通过对学习内容的阅读与理解以达到获取新知识的目的，从而更快地完成学习目标。对于学生的自学能力的培养首先需要教师的自学提示。对于小学生而言，自学能力的养成离不开教师的引导和培养，对于自主意识较差的小学生而言，教师引导的方式就是为其建立良好的自学提示。
2.数学的学习过程是一种不断探索的过程，过程中充满推理、试验、观察等挑战性活动。教师应该一改以往事例、讲解等陈旧的教学方式，培养学生独立思考的能力，增强学生探索、合作的能力，使学生在新的教学方式下对数学学习产生浓厚兴趣。例如如下例题：在括号内填入数字是此数列具有一定规律并说明。1，3，5，，()，()……对于此类题目，教师应该鼓励学生自我思考，从多种角度推敲数列所隐含的规律，并让学生间进行交流活动，集思广益，尝试解出多种答案。在此类题目的答题过程中，只要学生给出答案并能合理作出解释，就应给予肯定。学生给出的答案有以下几种可能：(1)填入7，9，11，形成基数数列。(2)填入9，15，25，使数列从第三个数起每个数为前两个数的和加1。(3)填入17，87，1481，使数列从第三个数起每个数为前两个数的积加2。此类教学方式更具挑战性，使学生在深度的自我思考及交流合作过程中掌握学习方式，更易使学生产生学习兴趣。
3.培养学生的学习兴趣。利用学生对新鲜事物的好奇心，进行灵活多变的数学教学，激发学生勤学好问的学习能力，探索学生的求知欲望，同时为学生提供动手操作的机会，加以合理地鼓励，从而激发学生的学习兴趣。
4.发展学生“从有到无”的探索能力。在学生的自学过程中，通过已掌握的知识，不断探索新知识，并扩展自己的知识范围。以数学计算为例，使用掌握的四则运算法则，由简到易分别进行百以内、千以内至万以内的加减法，总结归纳出计算规律，掌握学习窍门，增强探索求知的能力。
作者:张霞单位:山东沂水县第二实验小学。
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自主学习是相对于接受学习而言的，自主学习的开展是要改变传统课堂教学中学生被动接受的状态，促进学生主体的自主学习，学生主体基于自己已有的知识经验展开的关于新内容的学习.具体来说，自主学习的方式主要包括两种，一种是学生主体个人展开的关于教材内容的学习，对教学内容进行初步的吸收和理解；另一种是学生同伴围绕学习主题展开的同伴互动交流过程，学生主体在同伴交流的过程中展开自主学习.自主学习的目标是建立以学生为主体的课堂，以学生的自主建构促进知识的吸收.
二、自主学习在初中数学教学中应用的主要策略。
（一）以解决问题为中心推动自主学习的开展。
中小学教师普遍认为，由于学生知识经验还不够丰富，因此开展以学生为主体的自主学习会导致课程内容的表面化，无法达到课程标准的要求.这也是中小学实践中自主学习开展出现困境的主要原因.中小学生的无论是生活阅历还是知识经验相对于教师来说都存在很大的差距，要以学生的知识经验去真正地讲解一堂新内容，学生是不能完全做到的.因此，我们提出自主学习需要教师的引导作用，需要教师在学生思维发展和生活经验的基础上，将课程内容分解为引导学生学习新内容的指导性问题，实现对新内容的分解和层次性，学生在解决问题的过程中展开新知识的学习.例如，在“三角形内角和定理”的学习过程中，教师在上课前为学生每人准备了两张硬纸板，让学生自由裁剪出不同特征的三角形，并设计问题：“以小组为单位根据已学过的知识，看看大家手中的三角形有什么共同的特征和不同的特征.”学生们在合作裁剪的过程中，边剪边回忆三角形的相关知识.学生们将三角形的知识进行了一个回顾，三角形有三个角、三个顶点，三角形有钝角三角形、直角三角形和锐角三角形.通过回忆旧知识为新知识的学习奠定基础，然后教师引导学生看新内容的标题：三角形的内角和，三角形的内角和是固定的还是不固定的？怎样解决这个问题呢？学生们开始出现交流和讨论，有的学生开始在三角形上画不同的线，有的学生说三角形的内角和肯定需要动“三角形的角”，有的学生说要能把它们放在一起，用量角器量一下就好了.学生围绕教师的问题展开思维，通过各种思想的碰撞，开展通过裁剪角来证明三角形的内角和，学生们把两个角剪下和第三个角放在一起运用量角器证明.教师又设计问题：“如果只裁剪一个角可以证明吗？”学生通过实践，运用平行线的性质进行了证明.这样的自主学习，是以学生的思维为主导，以学生的实践为中心，开发了学生的思维，促进了学生学习的主动性.
（二）自主学习的课堂是人人都得到发展的课堂。
自主学习的目标是“使好的更好，使不好的变好”.这既是指要发扬每一名学生的特长，又不断弥补学生的不足，使每一名学生都成为德智体美全面发展的人；又是指要促进班级学生的全面发展，使在数学学科上学习优秀的学生数学成绩和数学思维能力都能够得到充分的发展，另一方面是促进后进生的不断转化，促进后进生数学能力的不断进步.这就要求，教师在分配自主学习任务的过程中形成层次性，结合学生的已有知识水平分配合理的任务，使每一名学生都处于最近发展区中，在学习过程中都得到突破.另一方面，指在同伴合作的自主学习中，教师要合理分配小组成员，以组内异质和组间同质的原则进行小组分配，同时小组交流要改变由少数学生主导，后进生“失语”的现状，采用小组展示成员轮流担任，重小组成绩，轻个人成绩等方法，促进小组成员都能够积极地参与学习.例如，“二元一次方程组”对于初中生来说，学习的重点和难点主要包括：第一，二元一次方程组和二元一次方程的区别；第二，掌握解方程过程中需要掌握移项和消元的基本方法；第三，二元一次方程组的解题步骤.这样的过程，就单个知识来说，中等学生甚至后进生通过对内容的回顾基本上都能掌握，因此在这个过程中，由后进生担任主要发言人，负责组织小组学生的发言，在总结小组意见的基础上，进行全班的展示发言.这样一方面让后进生承担责任会促进积极发言，另一方面也促进后进生数学知识的不断进步和学习.而本节课的难点在于知识的整合运用，在解二元一次方程组的过程中，会综合一元一次方程、移项、消元、合并同类项等知识，其中一个知识出现运算错误都会导致结果错误，也就是说这对学生的综合数学能力要求更强.在这个过程中，由数学成绩优秀者担任主要发言者，一方面充分发挥其积极性，另一方面也带动小组其他成员的学习.综上所述，学生的大部分学习困难通过学生个人自主地学习书本知识、查找相关资料以及学生同伴关于学习困难的交流就能解决.自主学习是提高学生学习能力的有效形式.在自主学习的过程中，要注重问题对学生的引导和指引作用，同时要注重自主学习的课堂中促进所有学生的发展和提高，建立人人发展的课堂.
作者:周佳玲单位:惠安广海中学。
小学数学自主学习模式探究
在我国，小学数学教学长期以来以知识传授模式为主，教师是课堂的主要讲解员，学生只能充当听众的角色，教师提问学生回答，教师给出练习，学生负责完成等教学模式长期禁锢着我国小学数学教学课堂。新课程下，教学课堂出现了新的变化，在小学数学教学中，教师转变为学习的引路人，组织小组合作开展数学探究活动。但由于应试教育的影响，无法完全打破学生被动学习的状态，当下的小学数学课堂，还处于单调、枯燥乏味的境况，学生被学习奴役着，在各种数学题海中奋笔疾书，但却培养不出对数学的感情，丧失学习数学的兴趣，没有主动进行数学学习的意识，数学思维模式得不到建立，数学能力得不到培养等，这些能力无法伴随数学学习逐步深入而发展。小学数学自主学习课堂，是一种以学生自主学习为前提，注重学生数学能力发展的教学模式。在新时期下，构建自主学习课堂是十分重要的。
2.1遵循学生成长规律。
追求学生全面发展是课堂教学的目标。在课堂学习中，掌握的知识量大小是次要的，培养良好的学习习惯、数学学习的兴趣以及数学思维能力和解决数学问题能力等才是重要的。这些能力的形成，能为今后的继续学习奠定结实的基础。因而，在小学数学教学中，教师不仅要传授课本知识，还需要将眼光放长远注重培养学生的学习能力与数学思维能力，需要根据学生的成长规律，进行正确引导，循循善诱，变被动学习为主动学习。自主学习课堂是遵循学生成长规律的教学方法，为学生的自主发展提供机会。
2.2凸显课程改革本质。
课堂教学不是单纯的知识灌输与和阐述的活动，而是课堂参与者共同探究与进行再创造的过程，培养学生积极的学习态度、培养学习技能和促进正确价值观形成是小学数学教学目标。学生掌握知识的过程就是一种探究、选择、创造的过程，在这过程中，科学与创新精神形成。它不再要求学生死记硬背公式，而是通过猜想、验证中理解和掌握公式。新课标提出了“自主、合作、探究学习”的要求，因而只有转变传统的教学观念，给予学生充分学习和思考时间，促进小组合作的进行，引导学生进行探究，这样才能将新课改的目标落到实处。
2.3减轻教师教学负担。
教师的教学任务，就是要培养学生的学习能力，使得学生能够将前人的智慧和经验进行总结，形成自己的智慧。在传统的教学中，教师生怕学生出错，紧紧跟随，一有错误立马纠正，这样不仅加重教师负担，还剥夺了学生的思考。自主学习课堂的出现，学生自主学习为主，教师只需要在在关键点与困惑处给予提示，帮助学生进行学习总结，这样不仅有利于减轻教师课业负担，还能提升学生独立学习数学的能力。
3.1让学。
“让学”简言之，就是让学生自己学习“让学”。“让学能够将学生对于数学知识的渴望激发出来，让学生自己把握课堂的学习时间与空间，在这样的教学环境中，学生可以发表自己的看法，展示自己的成果，唤醒自己主动学习数学的积极性。例如，教学冀教版小学数学教材四年级下“三角形”时，设计如下教学步骤。一是读，即阅读教材三角形的内容;二是摆，运用不同长度的木棒摆出不同的三角形;三是标，标出摆放的三角形的各边长;四是找，寻找摆放的三角形的规律;五是答，教师对于学生的问题进行解答。这样的自学步骤，明确学习目标，给出学习内容，让学生动手，并留足时间给学生总结规律，在教师的逐步引导下，能够促使学生学会学习。
3.2导学。
3.3评学。
评价学生的学习成果是为了能够全面了解学生的学习情况，科学的评学活动，能够鼓励学生不断进步，同时也有利于教师改进教学。“评学”分为两种，一种是“对学习的评价”，另一种是“为学习的评价”，前者只注重学生对知识的理解掌握程度，容易造成学生失败后的恐惧情绪。后者则重点关注学生的学习过程，知识掌握与情感、态度、学习习惯以及价值观共时培养，能够最大程度激发学生对成功的渴望。自主学习课堂以“为学习的评价”为主，追求学生的数学个性与潜能发展，给予他们自主思考的空间，尊重他们的思考结果，目的是为了激发他们存在的数学潜能。运用这样的学习评价方式，能够使学生的个性得到激励，在数学道路上不断进行探究与创新。
4结语。
自主性课堂注重以学生自主学习、互助学习和合作学习为主线，充分调动学生，让课堂更有活力，强调师生的交流与互动，注重教师的引导，培养学生自主发现问题、分析问题与解决问题的能力。自主学习注重学生的“学”，教师成为引导者，把学习时间留给学生，真正把课堂交给学生。可见，小学数学教学中，构建自主性学习课堂是十分必要的。
作者:李茂单位:河北省张家口经开区许家庄小学。