教学计划是指为了达到教育教学目标,按照一定的课程体系和学生需求进行的系统安排和组织。让我们一起来看看下面提供的教学计划范文,相信会对你的教学工作有所启发。
平行四边形的面积教学设计
1、知识与技能:
(1)使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形的面积计算公式,并能运用公式正确计算平行四边形的面积。
2、过程与方法:
使学生经历观察,操作、测量、讨论分析、比较归纳等数学活动过程,体会“等级变形”的思想方法,培养空间观念,发展初步的推理能力。
3、情感、态度与价值观:
(1)渗透转化的数学思想方法。
(2)使学生在探索平行四边形面积的计算方法中,获得成功的体验,形成积极的数学学习情感。
1、理解平行四边行面积计算公式的推导过程,并正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
2、让学生在动手实践与交流中引导学生从不同的途径和方法去探索平行四边形面积的计算方法。
1、多媒体课件、自制教具。
2、每个学生准备1把剪刀、一张平行四边形纸片。
一、创设情境,引入课题:
生:
现在老师把两个图形画在了方格纸上。(课件出示两个图形)师:左边的同学来数一数这块儿长方形的地,右边的同学来数一数平行四边形的地,看看它们的面积各是多少。(注意:不满一格的都按半格计算)。
师:我们一块儿来数一数平行四边形的面积(课件)。同学们,通过数方格你们发现了什么?(疑惑)哦,原来两块儿地的面积一样大。
(通过这个故事,我们知道了对父母、对长辈要尊敬;与兄弟姐妹要和睦;就好比我们这个大家庭,我们同学之间要团结,不能为了一些小事而斤斤计较或发生矛盾,你们说是吗?)。
师:看来图形的面积大小用眼睛看是不准确的,数方格又太麻烦了,如果平行四边形的面积也有公式,是不是就方便多了。那平行四边形的面积公式到底是什么呢?我们这一节课就来研究这个内容。(板书课题)。
二、探究新知,导出公式:
1、猜想:
师:我们在来观察这两个图形,想一想,除了面积相等以外,它们还有什么关系呢?(提示:看看长和底,宽和高)。
生:
生:
师:你们是怎么推导出这个公式的呢?
师:我们四人一组可以商量商量,也可以拿出我们手中的平行四边形通过剪、拼或平移,看能不能拼成我们以前学过的平面图形?(一个图只能剪一次)。
2、验证:
(1)学生动手操作。
(2)小组演示。
(3)师课件演示。
生:
师:同学们,你们能不能完整的说说平行四边形面积公式是怎样推导的呢?
(4)推导过程:(课件显示)。
我们把一个平行四边形通过剪拼、平移把它转化成一个长方形,长方形的长与平行四边形的底相等,拼成长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积就等于底乘高。
(5)师:刚才我们不仅验证我们的猜想,而且运用的“转化”的思想。还学会了“平移”的方法,同学们的表现真不错。
师板书:s=ah。
3、面积公式的运用。
三、巩固发展、实际运用:
1、这时晶晶和贝贝遇到了一个难题,想请同学们来帮帮它们,你们愿意吗?它们在干什么呢?(课件)。
2、一幅平行四边形的装饰画高5是分米,底是高的3。5倍,这个平行四边形的面积是多少?(课件)。
四、课后延伸:
五、反思与体会:
同学们,想一想,这节课你有哪些收获呢?(生)。
师:看来,大家的收获还真不少,只要大家勤动手,勤动脑,就能学到更多的、更有趣的数学知识,并且可以运用这些数学知识来解决我们生活中的实际问题,是吗?好了,这节课我们就上到这,同学们再见!
平行四边形的面积微课教学设计
2、比眼力游戏:哪个图形面积大。
学生1、
学生2、
学生3、
学生4.、
师演示,全体同学看。
3、小结:转化法:拼、补。
1、停车位。哪个大?学生1、学生2、学生3、引导学生说出要算面积,才知道哪个大。
2、揭示课题,板书。
1、长方形的面积只要量出什么就可以算出来?
学生1:底、高。
学生2:邻角(边)。
引导学生说:面积越来越小,邻边不变。说明:面积与邻边有什么关系:(排除第二种猜想)。
4、学生操作:(1个同学数,1个同学填表格)。
(2)挑战:没有方格怎样验证底x高=平行四边形面积。
学生忙着量、师及时提示,转化。
学生2/、演示、解说。
问题:从哪里剪,还可以从哪里。
师演示,学生观察,什么变了,什么不变,变成了什么?有什么关系?
长方形面积=长x高。
s=axh。
(3)解决停车位问题。
1、要测量长和宽(长方形)底和高(平行四边形)。
2学生算。
学生1:(及时表扬)。
1、学生1:15x812x8。
2、为什么12cm也是底,12x8不对?
3、对应的高。
(5)、小小设计师。
1、在小方格纸里画出一个12平方cm的平行四边形。
2、学生展示,说说画得的原因与大家分享。
学生2、
(3)扩展延伸,底是2cm,高是6cm可以画多少种?(无数种)它的底都2cm高都是6cm.说明面积怎样。
学生总结,今天这节课你学习有什么收获。
评析:刘老师通过引导学生比较不规则图形,分别让学生1、学生2、学生3、学生4、说并说理由,顺势引出转化法,并让转化贯穿于整节课,参透转化思想,这是空间与图形学习的重要而常用的方法。
通过让学生比较长方形与平行四边形停车位哪个大?来让学生产生需要求图形面积的需求,顺势引出平行四边形的面积一、计算,揭示课题。要算长方形的面积只要量出长和宽就可算出来,进而让学生猜想平行四边形的面积计算要量出什么?与什么有联系?引导学生积极猜想,学生1、量出底和高,就可以算出面积,学生2、学生3说量出两条邻边就可以算出来,针对以上两种猜测,教师课件演示平行四边形四边不变,高矮变化的情况,让学生仔细观察,讨论:平行四边形的什么变了,什么不变,说明面积与什么没有关系。排除第2种猜想,重点探究底1种猜想接着让学生用数表格的方法求平行四边形的面积并填写观察表内数据找出规律。学生1、学生2、说平行四边形面积=底x高,进而引导学生验证。让学生操作,经历平行四边形转化为长方形的过程。一开始,学生忙着量,教师及时提示,学生马上明白,通过操作转化为另一种已学过的图形。学生1、学生2、上台演示解说过程。紧接着,师问:从哪里剪?还可以从哪里剪?引导学生悟出平行四边形有无数条高,从哪条高剪都可以。课件演示让学生观察,转化过程中,什么变了,什么不变,变成了什么,有什么联系,让学生看清楚平行四边形变成长方形,面积不变,长方形的长和宽相当于平行四边形的底和高。使学生经历平行四边形转化为长方形的具体过程。学生掌握平行四边形的面积,计算公式水到渠成,用字母s=ah表示。经历知识形成过程是新课标强调的内容。在这个过程,转化的方法和思想赶着重要作用。
练习环节,循序渐进,第1题强调平行四边形面积时,要找到对应的底和高。第2题小小设计师,开放题,学生通过努力细心观察可以完成得很好。
这节课你有什么收获,让学生自己总结,改变了以往教师小结的习惯。
建议:在剪三前,要让学生找出平行四边形的高,沿着高剪。找不到高,转化为长方形难以操作。如:引导学生悟出无数条高,许多学生还需要时间和空间。
值得借鉴之处:
1、让学生动手操作,经历知识重要过程,体现注重过程的观点。如:1、用数表格的方法求平行四边形的面积,观察结果找规律,初次感知计算方法。
2、验证计算方法,参透转化思想,空间与图形的探究和学习的重要方法是转化。为后面学习三角形、梯形面积计算奠定了基础。
4、课堂组织方式较好。
平行四边形的面积教学设计
1、通过观察、实验操作、合作和讨论,使学生在进行平行四边形面积计算方法的推导过程中,理解并掌握计算方法;会正确应用所学的知识解答有关的问题。
2、通过操作、分析讨论等活动,培养学生
动手操作的能力和归纳、概括的能力,初步渗透转化等数学思想,进一步发展学生的空间观念。
3、通过实验探究,解决问题等活动,使学生初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,解决问题,发展应用意识;同时能与他人交流思维的过程和结果,培养合作交往能力。
4、通过学习提高学生对数学的好奇心与求知欲,初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动的意义和作用。
使学生在进行平行四边形面积计算方法的推导过程中,理解并掌握计算方法。
能正确推导得出计算公式,会正确应用所学的知识解决简单的实际问题。
一、情景引入
1、联系实际选择建房用地。
(2)联系刚才的选择地的情况,让学生比较两块地的大小情况。
二、探究新知
1、面积计算公式的推导:
(1)讲解相关的要求。明确小组研究要求。
(2)操作验证。巡视,个别指导。
(3)集体交流,得出三个相等(长方形的长与平行四边形的底、长方形的宽与平行四边形的高、长方形的面积与平行四边形的面积)。
问:你剪拼成了什么图形,你从中发现了什么?(得出多种方法)
(4)明确各种相等(长方形的长与平行四边形的底、长方形的宽与平行四边形的高、长方形的面积与平行四边形的面积),推导面积公式。
引导:把平行四边形转化成长方形后,发现了什么(面积相等)我们还发现些什么(这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等。)
教师逐步点击交互,得出:
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
(5)用字母表示面积计算公式。
(6)小结。(明确转化的方法。)
2、面积计算公式的应用:
(1)联系引入部分,提出利用计算的方法来比较那两块地的大小:请计算平行四边形的面积。
讨论后,给出底和高,进行计算。
(2)计算长方形面积,再次通过计算的方法说明两块地面积相等。
(3)试一试:计算平行四边形的面积。
3、教学小结。进行推导:
(1)明确研究的要求。
(2)动手操作:根据要求将平行四边形剪拼成长方形。(同组中相互交流。)
(3)得出多种方法,明确平行四边形剪拼成长方形后,它的面积大小没有改变,并逐步得出其它的相等的情况。
(4)结合媒体的剪拼过程的演示,集体交流,进一步明确三个相等,得出面积计算公式。
(5)了解认识、明确:s=a×h,s=a·h或者s=ah。
(6)进行小结。
4、初步运用公式。
(1)教学试一试,(2)练一练。
三、巩固应用
1、练习二“第1题”。
先让学生独立思考,画一画。交流时说出思考过程,进一步强化对平行四边形与转化成的长方形之间联系的认识。这是一个反向建构的过程。
2、练习二“第2题”。
可以先提问学生:求平行四边形的面积需要测量哪些数据?然后组织学生测量和计算,提醒他们测量时一般取整厘米数。
3、练习二“第3题”。
这是生活中实际存在的问题。既让学生应用公式解决问题,也渗透了估测的方法。解答完后让学生明白:计算的结果只是这块菜地面积的近似值,而这样的近似值一般已能满足解决简单实际问题的需要。
4、练习二“第5题”。
让学生在读懂题意的基础上先独立思考,给学有能力的同学以锻炼思维的机会,然后让同桌拿出准备好的两个同样大小的长方形木框。
四、课堂总结
今天学习了什么?你有什么收获?(让学生自由发挥。)
上述教学设计中,学生兴趣盎然,始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我们认为教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到了知识,获得了发展。主要体现在以下几个方面:
(一)创设生活情境,激发探究欲望
小学数学内容来源于生活实际,它应当是现实的,有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。上述教学中,教师带领学生选择建房用地,看到了平行四边形来源于生活实际,也体会到了计算它的面积的用处,这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感,激发起他们强烈的求知欲望,使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。
(二)重视学生的自主探索和合作学习
在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流这是本节课的重点环节,教师在放手让学生从自己的思维实际出发,给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的。由于学生的学习活动是独立自主的,因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式,让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要,同时通过师生互动、生生互动,能够使学生从不同的角度去思考问题,能够对自己和他人的观点进行反思与批判,在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。上面的教学片断中,学生之所以能想到用割补法将平行四边形转化为长方形,正是通过学生之间的相互交流、相互启发才得到"灵感"的,而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论,各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花,发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。
(三)培养学生的问题意识
问题是数学的心脏,能给学生的思维以方向和动力,不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要培养学生的问题意识,首先教师要精心设计具有探索性的问题,教师的提问切忌太多、太小、太直,那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。上述教学片断中,为了引导学生进行自主探究,我设计了这样一个问题:"你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢?"这一问题的指向不在于公式本身,而在于发现公式的方法,这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上,于是学生就开始思索、实践、猜想,并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后,我又提出了这样一个问题:“这个公式能运用于所有的平行四边形吗?”这个问题把学生引向了深入,这不仅使学生再次激发起探究的`欲望,使学生对知识理解得更深刻,同时更是一种科学态度的教育。其次,要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重,师生之间应保持平等、和谐、民主的人际关系,消除学生的紧张感,让学生充分披露灵性,展示个性。在上述教学片断中,我积极的鼓励学生进行大胆的猜想,提出自己的问题。于是,“平行四边形面积该怎样求?是等于两条邻边乘积还是等于底乘高?”“该怎样来验证自己的猜想呢?”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积?”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢?”……这些问题在学生的头脑中自然产生,学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人,满足了学生自尊、交流和成功的心理需求,从而以积极的姿态投入到数学学习之中。
平行四边形的面积教学设计
2.通过数、剪、拼等动手操作活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程,渗透转化的数学思想,发展学生的空间观念。
3.在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识。(现在目标应该写四基四能。)。
两张格子纸,一张白纸,可变形的平行四边形。
一、揭示课题:平行四边形(展示课件课本情景图)。
师:那么我们发现生活中处处有图形,,那么学校里面想对这两块花坛进行规划,在规划之前想比较他们的大小,比较他们的大小其实就是比较他们的什么?(展示单独两个花坛图片)。
生:面积(学生回答面积后,马上追问,什么是面积?)。
师:什么是面积?
生:面积就是一个图形所占平面的大小。
生:长方形和正方形。
师:它们的面积怎么求?
师:长方形的面积为什么等于长×宽?咱们是怎样求出来的?
(设计意图:引导学生回忆,数方格计算面积的方法,也就是数小方格的简便运算)。
师:长方形的面积我们已经学过,那么平行四边形的面积就是我们这节课要探究的。(板书课题)。
二、新授。
师:两个花坛不能直接看出他们面积的大小,但是如果老师把两个花坛的图形搬到方格纸中,能不能看出两个花坛哪个花坛的面积可以算出来?(展示方格纸)。
生:能。
师:怎么看出来?
生1:长方形的面积可以直接数格子数出来24个格子,是24平方米。
生2:长方形的长是6米,宽是4米,利用长方形面积公式:长方形的面积=长×宽=6×4=24。
师:长方形的面积可以直接数出来,那么平行四边形的面积能不能用数方格的方法,直接数出它的面积呢!
生操作。(拿出1号方格纸,不满一格的都按照半格计算)。
师:看看同学们都是怎么数的?
生:20个满格,8个半格,一共24个格,面积是24平方米。
(引导学生发现计算是最好的方法。设计意图:引导学生发现探索面积公式的必要性。)。
生:平行四边形的面积=底×高(猜测一下,平行四边的面积可能与什么有关?学生回答后,马上画出平行四边形的底和高,并测量。)。
生1:底是6米。
生2:高是4米。
(拿出2号方格纸)在方格纸上画一个平行四边形,并计算出平行四边形的面积。
生操作。
出示学生的作品,介绍一下是怎么想的。
生1:用拼的方法,拼成一个长方形,再数出面积。
生2:也是拼,剪掉上面的拼下面,剪下面拼上面。
师:刚才他们都用到了一个动词,是什么?(生:拼)。
师板书:拼。
生4:整块简拼,移到右边。
师:拼的过程其实也是我们数学当中的平移的过程。
师:不管是数格子,还是拼剪的方法,都算出了平行四边形的面积。
3、出示3号白纸,学生自己画一个平行四边形。
学生操作,小组讨论。
(此环节是本节课的重点和难点,应该放手让学生小组合作,讨论,并且汇报)。
展示学生作品。
小组讨论,学生操作剪一剪,拼一拼。
生1:不沿高剪得。
生2:先沿平行四边形的高剪开,把剪下来的三角形向右平移,拼在图形的右下方,把图形变成一个长方形,转化成长方形就能计算面积了。
师:看来平行四边形的面积和长方形的面积有关系,到底有什么关系呢?
师提醒:观察原来的平行四边形和转化后的长方形,发现它们之间有哪些等量关系?
学生讨论。
生1:平行四边形拼成后底成了长方形的长,高成了长方形的宽,长方形的面积是长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
(汇报时引导学生用完善的语言表达,把平行四边形沿着一条高剪开,把剪下的部分平移到平行四边形的另一侧,拼成一个长方形,拼成的长方形与原来的平行四边形面积相等,长方形的长是原来平行四边形的底,长方形的宽是原来平行四边形的高,因为长方形面积等于长乘宽,所以平行四边形面积等于底乘高。学生边汇报,教师边板书)。
3、如果用字母s表示面积,a表示底,h表示高。
生:s=a×h。
利用公式来计算。
出示例题1(练习题的设计应先出带图的,再出文字的,体现直观到抽象。)89页第二题可以打在幻灯片上,为了节约时间可以只列式不计算,目的是练熟公式。
拓展练习:
a20米b20平方米c18米d18平方米。
(2)出示图形(强调高和底是相对的)。
(3)画出一个底是3cm,高的5cm的平行四边形。
师总结:等底等高的平行四边形面积相等,但是形状不一样。
三、拓展探究。
1、展示可以拉伸的平行四边形,演示由平行四边形拉成长方形的过程。
师:那么这个平行四边形在拉成长方形时面积发生改变了吗?
学生讨论。
学生1:没有改变。
学生2:改变。
学生辩论。
师:周长一样长的平行四边形和长方形,面积不一定也一样。
四、总结。
这节课我们学习了什么,回顾整堂课的过程。
用今天的方法还能解决以后的问题,比如说三角形、梯形的面积。
预知后事,自己分晓。
板书设计。
拼数。
s=a×h。
平行四边形的面积教学设计
1、理解并掌握平行四边形面积的计算公式,会利用公式正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较等实践活动,经历主动探索面积计算公式的过程,培养分析问题、解决问题的能力,进一步发展空间想象力和动手操作能力。
3、渗透转化的数学思想,激发探索的兴趣,增强数学应用意识,提高解决实际问题的能力。
理解并掌握平行四边形面积的计算公式,会利用公式正确计算平行四边形的面积。
理解平行四边形面积公式的推倒过程,会利用公式正确计算平行四边形的面积。
一、创设情境,激趣导入。
学生汇报。
(多媒体出示一块长方形的地,一块平行四边形的地)。
学生汇报。
师:你们准备怎样解决呢?
师:怎样才能知道这块长方形地的面积呢?(引导学生得出两种方法:数格子和用公式计算:测量出它的长和宽,用长乘宽就等于长方形的面积。)。
多媒体出示方格和长方形的长与宽,学生求出长方形的面积。
学生小组交流。
二、动手实践,探索新知。
学生汇报,教师引导:
(多媒体出示格子,并说明一个方格表示1平方厘米)。
师:现在就请同学们用这个方法算出平行四边形的面积(说明要求:不满一格的都按半格计算)。
师:通过数格子,我们发现我们的平行四边形萝卜地和老伯的长方形地的面积一样大,这样一来,我们换地公平了吗?(公平)。
学生猜测。
师:这还只是我们的一个猜想,大胆合理的猜想是我们迈向成功的第一步,那么接下来就请同学们利用手中的平行四边形卡片、剪刀等学具,想办法来验证验证。
学生动手实践,合作交流。
学生演示剪拼的过程及结果。(师:为什么要转化成长方形呢?学生汇报,师生总结:因为长方形是特殊的平行四边形,它的面积等于长乘宽)。
教师用课件演示剪——平移——拼的过程。
师:我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?引导学生讨论:
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?什么变了?
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
学生汇报,教师归纳:
经过同学们的努力,我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。
学生汇报,教师板书:
此主题相关图片如下:
s=a×h。
师:刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式,知道了要求平行四边形的面积,必须要知道哪几个条件?(底和高,强调高是底边上的高)。
三、练习深化,巩固新知。
此主题相关图片如下:
2、先估一估,再算一算下面哪个平行四边形的面积与给出的平行四边形的面积一样大?
此主题相关图片如下:
3、先根据信息猜测是哪个省市的地形图,山西南北大约590千米,东西大约310千米,估计它的土地面积。
此主题相关图片如下:
四、知识应用,总结评价。
师:生活中还有哪些地方应用到我们今天所学的知识呢?
学生交流。
学生交流。
平行四边形的面积微课教学设计
平行四边行的面积是人教版五年级上册第六单元第一节内容,本视频以面积公式的推导和公式的应用为主要内容。
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,渗透转化的思想。
2、掌握平行四边形的面积计算方法,能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
学习完平行四边行的面积,接下来要学习三角形、梯形的面积。所以通过这个视频要给学生渗透转化的思想,为下节课的学习打好基础。让学生理解、领悟,体验计算公式的推导生成显得尤为重要。
同学们三年级时我们学习了长方形、正方形的面积,今天我们一起来研究平行四边形的面积。
师:对于面积,大家并不陌生。我们已经学过长方形和正方形等平面图形的面积,例如:长方形的面积=长×宽。
用数方格的方法发现长方形和平行四边形的面积相等。要求:不满一格的算半格。
2、验证面积=底×高。
那平行四边形的面积与底和高会不会有关系呢?现在我们利用转化的方法来验证一下。
将平行四边形沿着底边上的任意一条高剪开,平移,可以拼成一个长方形。则平行四边形的面积就是长方形的面积,平行四边形的底就是长方形的长,平行四边形的高就是长方形的宽。长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。如果用字母s表示面积,a表示底,h表示高。则s=ah。
s=ah=6×4=24(平方米)。
回想一下刚才我们的学习过程,你有什么收获?
平行四边形的面积教学设计
1.学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
2.但是小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
1.知识与技能目标:了解平行四边形面积的含义,掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。
2.过程与方法目标:
(1)通过操作、观察、讨论、比较活动,让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。
(2)通过平行四边形面积公式推导过程的讲解,培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。
3.情感目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。
难点:把平行四边转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
这是一幅街区图,上部是住宅小区,中部是街道,下部是学校的大门内外,图上的学校将是我们城关一小未来的面貌。为了使我们的学校变得更美丽,学校准备在大门前修建两个花坛,那要考虑什么实际问题呢?(修多大的花坛,也就是要计算它们的面积有多大)。(课件依次出现)。
这块花坛既不是长方形也不是正方形,如何求出这块地的面积?
为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积,今天我们就来一起学习的平行四边形的面积。(板书:平行四边形的面积)。
以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天,我们也用同样的方法求平行四边形的面积。(出示课前准备好的方格纸,每个方格按1㎡)。
1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1米的方格中,数一数占几个方格(不满一格按半格计算)平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是24平方米。
根据这个例子,让同学将书本80页下面的表格补充完整,也会发现上面的规律!
2.填表并讨论:用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积,但是这个方法比较麻烦,也不是处处适用。
(1)观察上表你发现了什么?(观察得出长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等,它们的面积也相等,)。
方法二:“割补”法:通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容:平行四边形面积的计算。
1.提出假设:能不能把它转化成我们学过的图形呢?(用割补法转化为长方形)。
2.动手实验:(1)提出要求:请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀,自己动手,运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。(在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”,就是把一个平行四边形转化成了一个长方形,“转化”是一种重要的数学思想方法,在以后学习中会经常用到。)。
(2)学生实验操作,教师巡视指导。
3.小组讨论:观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么?
(1)平行四边形剪拼成长方形后,什么变了?什么没变?(形状变了,面积没变)。
(2)剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?(长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。)。
(3)剪拼成的长方形面积怎样计算?得出:(面积=长×宽)。
(4)平行四边形的面积公式怎样表示?为什么?(平行四边形的面积=底×高)。
4.全班交流推导公式:
(1)谁愿意把你的转化方法说给大家听呢?请上台来交流!
(2)有没有不同的剪拼方法?(继续请同学演示)。
研究得出:沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。
1.出示书上82页的1题,请大家做一做。
2.汇报交流:谁来说一说你是怎么做的?
3.强化认识:那请大家想一想,要求平行四边形的面积,我们必须知道哪些条件?(底和高,强调高是底边上的高)。
1、试一试。
35cm20dm4.8m。
26cm28dm5m。
公式:公式:公式:
列式:列式:列式:
2、我能填得准。
反思一下刚才我们的学习过程,你有什么收获?
平行四边形的面积教学设计
1。掌握平行四边形的面积计算公式,并运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
2。通过数、剪、拼等动手操作活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程,渗透转化的数学思想,发展学生的空间观念。
3。在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识。
掌握平行四边形的面积计算公式,能运用公式解决实际问题。
理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
平行四边形、学习单等。
课前布置预习第87,88页内容,完成预习单。
一、创设情境,导入新课。
1。课前交流与小故事
师:同学们,今天我们班上来了非常多的老师听课,你们的心情怎么样呢?
生紧张,激动……
师:同学们,你们知道曹冲称象的故事吗?谁来说一说?
生:古时候有一个叫曹冲的人看到一群人围着一头大象,没有办法把它称重。曹冲想了一个办法,先把大象赶到船上,然后做好标记,再把石头装入船上到了刚刚大象称的刻度,那石头的重量就是转化成了大象的重量。
师:说的非常好,讲的.非常详细,小小老师。对,曹冲称象其实就是把大象的重量转化成了石头的重量。转化是数学中非常重要的数学思想,转化就是把我们没有学过的转化成学过的,把复杂的转化成简单的,今天我们也来学习关于转化的数学问题。
师:同学们,看老师手上拿着的是什么图形呢?
生:长方形
生:表面的大小,面积计算公式是长乘宽。
师:对。说的很好,长方形的面积等于长乘宽。那现在老师手上拿着的又是什么图形呢?
生:平行四边形
师:平行四边形的面积怎么计算呢?今天我们就一起来学习探究平行四边形的面积。(板书:平行四边形的面积)
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。
教学目标:
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点:掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。
教学过程:
一、情境激趣。
1.播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。
2.师:为了纪念这个有意义的时刻,我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢!
3.(课件出示拼成的模型)让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。
4.比较其中的长方形和平行四边形,谁的面积大,谁的面积小,可以用什么方法?(引导学生说出可以用数方格的方法。)。
二、自主探究。
1.数方格比较两个图形面积的大小。
(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。
(2)学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
(5)观察表格,你发现了什么?
(6)引导学生交流发现并全班反馈得出:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。
2.操作验证。
(1)提出要求:请小朋友利用三角尺、剪刀,动手剪一剪拼一拼,把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形,完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
(2)学生分组操作,教师巡视指导。
(3)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
(4)利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。
(5)观察并思考以下两个问题:
a.拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?
b.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?
(6)交流反馈,引导学生得出:
a.形状变了,面积没变。
b.拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
(7)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
(8)活动小结:我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。
3.教学例1。
(1)(出示例1)平行四边形的花坛的底是6m,高是4m。它的面积是多少?
(2)学生独立完成并反馈答案。
三、看书质疑。
四、课堂总结。
通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。)。
五、巩固运用。
1.练习十五第1题,让学生独立完成后反馈答案。
4.练习十五第3题。
六、全课小结(略)。
《平行四边形的面积》教学设计
1.使学生理解平行四边形面积计算公式的来源,能运用公式正确地计算平行四边形的面积,并会计算一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。
2.培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。
3.结合教材渗透转化思想。
掌握和运用平行四边形面积计算公式。
平行四边形面积公式的推导过程。
投影器、长方形框架、平行四边形纸片等。
一、课前谈话:
师:同学们,你们知道曹冲称象的故事吗?曹冲是怎样称出大象的重量的?
二、创设生活情境
学生自由发言。
师:长方形花坛的面积你们肯定会算,知道什么就可以了?平行四边形的面积会算吗?今天我们就一起来探讨平行四边形的面积。(板书)
三、探究新知
1、自主探索
出示一平行四边形纸片,这是一张平行四边形的纸片,想一想,你们有办法知道它的面积吗?也可以和组里的同学商量讨论,如果有需要的材料可以到我给大家准备的学具袋里去找一找,我们比比看,哪个小组的同学最先知道这个平行四边形的面积!
学生以小组为单位开展活动,教师巡视。
汇报、反馈:都有结果了吧,哪个小组先来汇报?
各小组派代表发言。
2、对比分析
每个小组都得到了这个平行四边形的面积,我们一起来看看这些方法。课件展示学生的主要方法。
3、归纳总结
四、巩固运用
我们会计算了平行四边形的面积,接下来我们就到生活中去看看吧!
1、(课件出示例题)这是五二班选的花坛的相关数据,现在能求出它的面积了吧?
2、p82看第2题。
3、课件出示:p83第题,这两个平行四边形的面积相等吗?为什么?
五、小结:今天大家学得开心吗?你们都有哪些收获?
平行四边形的面积教学设计
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
一、情境激趣。
1.创设喜羊羊与灰太狼比较草皮的大小而争吵的故事。
2.引导学生观察它们的草皮各是什么形状?
3、提问:长方形的面积怎么算?
二、自主探究。
1.数方格比较两个图形面积的大小。
(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。
(2)学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上87页表格。
(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积。
一样大。
(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦,能不能找。
(5)观察表格,你发现了什么?
(6)引导学生交流发现并全班反馈得出:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。
2.操作验证。
(1)提出要求:请小朋友利用三角尺、剪刀,动手剪一剪拼一拼,把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形,完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
(2)学生分组操作,教师巡视指导。
(3)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
(4)利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。
(5)观察并思考以下两个问题:
a.拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?
b.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?
(6)交流反馈,引导学生得出:
a.形状变了,面积没变。
b.拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
(7)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
(8)活动小结:我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的'面积等于底乘高,验证了前面的猜想。
3.教学例1。
(1)(出示例1)平行四边形的花坛的底是6m,高是4m。它的面积是多少?
(2)学生独立完成并反馈答案。
三、巩固运用。
1.明辨是非。
4.练习十五第3题。
四、课堂总结。
通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。)。
《平行四边形的面积》教学设计
内容的梳理:
在《2011版数学新课标》中,“图形与几何”这部分内容包括:空间和平面基本图形的认识,图形的性质、分类与度量,图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影,平面图形基本性质的证明,运用坐标描述图形的位置和运动。“平行四边形的面积”这节课,是在图形的度量这一范围当中。
与其知识相关联的知识链接:一是空间平面基本图形的认识,二是长方形和正方形的周长与面积的计算,三是关于平行与垂直的认知。这些是学习本课内容的知识基础。此外,“平行四边形面积”这节内容,对后续学习三角形、梯形、组合图形及圆形等其他平面图形的面积也是一个铺垫。
教材的解读:
平行四边形面积计算是在学生掌握了图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的,是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积的基础,平行四边形面积的计算又为学习三角形和梯形面积计算打下坚实的基础。
学生的了解:
五年级的学生已经具备初步的预习能力,也有了一定的活动经验,根据教材中的描述,学生基本上能对割补法有初步的体验,只是在语言的描述上还有一定的困难。但小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难,因此本节课的学习就让学生充分利用好已有的`知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生、发展和形成过程。
思想的渗透:
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法,平行四边形的面积公式推导就采用了转化的方法。在本节课的教学中,应以学生的探究活动为主要形式,通过操作,一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透“转化”的思想方法;另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么关系,从而找到面积的计算方法。这样,学生在理解的基础上掌握面积计算公式,印象深刻,思维也得到发展。
活动经验的积累:
平行四边形面积公式的推导是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的,所以操作是本节课教学的重要环节。教师既要做好引导,又要注意不要包办代替,一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作,切记有教师带着做。因此,教学中先用数格方法计算图形的面积,帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再通过割补实验,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,把新旧知识联系起来,使学生明确图形之间的内在联系,便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式,使学生明确面积计算公式的意义和来源。通过实际操作活动,发展学生的空间观念,培养动手操作能力。
很高兴,能有这样的机会和各位数学精英们切磋交流,还恳请各位多提宝贵意见,多多给予我指导,谢谢!
平行四边形的面积教学设计
教学目标:
通过看一看、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算,使学生理解并掌握平行四边形的面积公式,并能进行简单的平行四边形的面积计算。
教学过程:
一、看一看:得出平行四边形与长方形的关系。
1、 让生看p69,观察方格纸上的长方形和平行四边形,并填写:
每个小方格代表1平方厘米(不满一格的,都按半格计算),数一数,长方形的面积是( )平方厘米;平行四边形的面积是( )平方厘米。
2、 观察并讨论:这个长方形和平行四边形有怎样的关系?
在学生讨论、回答的基础上小结得出:长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的高和平行四边形的高相等。
二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算,得出平行四边形的面积公式。
1、 出示:平行四边形,请你想想办法,怎样求它的面积。(让生每人先准备两个平行四边形)。
2、 让生小组讨论,尝试。
3、 检查学生讨论的结果。如果有学生想出,让他到讲台上给其他同学介绍。
(2)比一比:这两个图形有什么关系?什么变了,什么没变?
这两个图形形状变了,但面积相等。
(3)、请你量一量长方形的长与宽,算出它的面积。
4、 总结得出。
如果用s表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么,平行四边形的面积计算公式可以写成:
s=ah。
(1) 让生独立做。
(2) 检查:18×10=18(平方米)。
(3) 注意:面积单位。
6、 看书,质疑。
三、练习。
底(厘米)。
50。
12.5。
100。
9
高(厘米)。
40。
8
36.4。
4
面积(平方厘米)。
12米。
25米。
50厘米。
3、 有一块平行四边形的玻璃,底48厘米,高36厘米,它的面积是多少平方厘米?
4、 有一块平行四边形的菜地,底120米,高比底少40米,这块地的面积是多少?
四、总结。
五、课堂作业。
p71 5。
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标:
通过看一看、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算,使学生理解并掌握平行四边形的面积公式,并能进行简单的平行四边形的面积计算。
教学过程:
1、 让生看p69,观察方格纸上的长方形和平行四边形,并填写:
每个小方格代表1平方厘米(不满一格的,都按半格计算),数一数,长方形的面积是( )平方厘米;平行四边形的面积是( )平方厘米。
2、 观察并讨论:这个长方形和平行四边形有怎样的关系?
在学生讨论、回答的基础上小结得出:长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的高和平行四边形的高相等。
1、 出示:平行四边形,请你想想办法,怎样求它的面积。(让生每人先准备两个平行四边形)。
2、 让生小组讨论,尝试。
3、 检查学生讨论的结果。如果有学生想出,让他到讲台上给其他同学介绍。
(2)比一比:这两个图形有什么关系?什么变了,什么没变?
这两个图形形状变了,但面积相等。
(3)、请你量一量长方形的长与宽,算出它的面积。
4、 总结得出。
如果用s表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么,平行四边形的面积计算公式可以写成:
s=ah。
(1) 让生独立做。
(2) 检查:18×10=18(平方米)。
(3) 注意:面积单位。
6、 看书,质疑。
三、练习。
底(厘米)。
50。
12.5。
100。
9
高(厘米)。
40。
8
36.4。
4
面积(平方厘米)。
12米。
25米。
50厘米。
四、总结。
五、课堂作业。
p71 5。
平行四边形的面积教学设计
1、激发主动探索数学问题的兴趣,经历平行四边形面积计算公式的推导过程,会运用公式求平行四边形的面积。
2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法,发展空间观念。
3、培养初步的推理能力和合作意识,以及解决实际问题的能力。
一、创设情境,激发矛盾。
学情预设:学生充分发表自己的看法,大多数学生会受以前知识经验和教师刚才设问的影响,认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。
边长×邻边长吗?
二、另辟蹊径,探究新知。
1、寻找根源,另辟蹊径。
2、适时引导,自主探索。
(1)学生操作。
学生动手实践,寻求方法。
学情预设:学生可能会有三种方法出现。
第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开,通过平移,拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。
第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开,把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形,再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。
(2)观察比较。
(3)课件演示。
是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢?请同学们仔细观察大屏幕,让我们再来体会一下。
3、公式推导,形成模型。
先独立思考,后小组合作、讨论,如小组有困难,可提供“思考提示”。
a、拼成的长方形和原来的平行四边形比,什么变了?什么没有改变?
b、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
学情预设:学生通过讨论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系,并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中,教师要引导学生尽量用完整、条理的语言表达其推导思路:“把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。”并将公式板书如下:
4、变化对比,加深理解。
5、自学字母公式,体会作用。
请同学们打开课本第81页,告诉老师,如果用字母表示平行四边形的。
面积计算公式,应该怎样表示?你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里?
三、实践应用。
1、出示课本第82页题目,一个平行四边形的停车位底边长5m,高2.5m,它的面积是多少?(学生独立列式解答,并说出列式的根据)。
3分米2.5厘米。
平行四边形的面积教学设计
《义务教育教科书》人教版数学课本五年级上册87——88页。
平行四边形面积计算,是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学习的平面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触,让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键,其余的问题就会迎刃而解。
学生对平行四边形的特征有了一定的了解,但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验,转化的意识也十分薄弱。因此,要让学生把转化变为一种需要,教师必须通过问题引领,为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究,从而实现探究目标。
1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程,掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。
2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。
3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动,培养学生良好的数学品质。
4、引领学生回顾反思,获得基本的数学活动经验。
讲述阿凡提智斗巴依老爷的故事,激发学生的好奇心。
1、联系旧知,做出猜想。
看到这个题目,你想到了我们学过哪些有关面积的知识?
2、初步验证,感悟方法。
根据自己的猜想,测量并计算面积,然后选择合适的工具进行验证。
引导学生:可以用数方格的方法试一试。(出示方格纸中的平行四边形)。
学生数方格并来验证自己的猜想。
3、剪拼转化,发现规律。
除了数方格,我们还能用什么方法来验证呢?(学生思考)。
(1)请大家先以小组进行讨论,然后动手实践,比一比哪个小组完成的更快。
(2)展示交流。(演示)。
4、观察比较,推导公式。
s=a×h。
5、展开想象,再次验证。
是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形?面积都可以用底乘高来计算呢?
学生先闭眼想象,再借助手中的工具加以验证。
6、回顾反思,总结经验。
回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程,我们是怎样推导出面积计算公式的,从中可以获得哪些经验。
然后找到转化前、后图形之间的联系。(寻找—联系)。
根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。(推导—公式)。
1、解决实际问题。
2、出示如下图。
算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。(学生动手算一算,再让学生汇报。)。
3、下面是块近似平行四边形的菜地(引导学生理解计算平行四边形面积的时候,底和高必须是相对应的。)。
王大爷:43×23李大爷43×20,请你判断一下,谁对?谁错?
4、现在你明白阿凡提是怎么打败巴依的了吗?
引导学生明白:阿凡提利用了平行四边形易变形的特性调整了篱笆。
思考:阿凡提调整篱笆后的菜地面积变为100平方米,底20米,你知道高是多少吗?
转化思想是一种重要的解决数学问题的方法,它是连接新旧知识的桥梁,合理利用,不仅可以掌握新知,还可以巩固旧知。希望同学们能把它作为我们的好朋友,帮助我们探索更多数学奥秘。
通过本节课的学习,同学们一定收获很多,下课以后,把自己的收获用日记记录下来,主动地到生活中去发现和解决一些关于平行四边形面积计算的问题。
【设计意图:试图把学生带入更加广阔的学习空间。】。
s=a×h。
平行四边形的面积教学设计
4、培养学生的动手操作、观察、分析、类推能力。
5、渗透转化思想,培养学生的空间观念。
一、复习铺垫:
1、看老师给你们带来了这样三个图形(屏幕出示书42页图),这里的每个小方格都表示1平方厘米。第一个是什么图形?(学生一起答),它的面积是多少呢?你是怎么样知道的?(指名回答)还有什么方法能很快求出它的面积呢?(指名回答)。
2、再看第二个图形,面积是多少呢?你是怎样知道的?第三个呢?
3、师小结:像这两个图形我们可以通过剪、移、拼转化成长方形用长乘宽就能很快求出它们的面积了(同时板书划线部分)。
二、引导探索、揭示新知:
1、出示第42页上的图形。师:再看,这是个什么图形?(同时屏幕出示平行四边形)仔细观察它的底是多少?高是多少?(指名回答)。
有谁知道它的面积是多少?你怎么知道的?
那不数方格,能不能也象计算长方形的面积那样,用一个公式来计算平行四边形的面积呢?
这节课我们就要通过做实验来发现计算平行四边形面积的好方法。(同时师板书:平行四边形面积的计算)。
2、实验操作。
(1)提问:大家想,平行四边形可转化成什么图形来推导它的面积公式?(转化成长方形)。
(2)下面我们就来做平行四边形转化成长方形的实验,请同学们拿出1号平行四边形,在小组内边讨论边操作,看哪个小组研究得认真,完成得快!
(3)拼好的请举起来让大家看看是不是长方形。谁愿意把你转化的方法告诉大家?(投影仪上展示)。
(4)为什么要沿高剪开呢?(因为长方形的四个角都是直角)。
3、演示:下面老师演示转化的过程,请大家仔细观察,同时思考一个问题:平行四边形转化成长方形后,这个长方形与原来的平行四边形之间有什么关系。请看屏幕。
第一步画:从平行四边形一个钝角的顶点向对边作高。
第二步剪:沿高把平行边形剪成两部分。
第三步移:把左边的直角三角形平行移动到右面边。也可以这样:沿平行四边形中间的任意一条高把平行四边形剪成两部分,把左边的直角梯形平行移动到右边。请大家把剪掉的部分还原,再平移一次。
4、公式推导。
根据回答板书:
同学们真不简单,终于自己动手找到了平行四边形的面积公式,大家把公式齐读一遍。
请同学们回忆一下刚才的实验过程,想一想:这个公式是怎样推导出来的?(先…发现…因为…所以)指名说说推导过程。
师:同学们真了不起,通过实验看出:(屏幕显示)我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,那么长方形的面积与平行四边形的面积相等。
5、教学字母公式。
如果平行四边形的面积用字母s表示,底用a,高用h表示,那么平行四边形面积的计算公式可以写成:
三、应用公式、尝试例题。
问:题目中要求的是什么形状物体的面积?告诉了什么条件?请试着做一做。
(1)指名板演(其余学生做在课堂练习本上)。
(2)集体评讲。
四、巩固练习。
同学们拿出你的平行四边形,根据你的数据,通过今天学习的知识来考考大家。(?~3名)。
五、全课总结。
通过这堂课的学习你有什么收获?
师:为了推导平行四边形的面积公式,我们首先把平行四边形转化成长方形,通过操作实验发现,这个长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,那么长方形的面积与平行四边形的面积相等,从而推导平行四边形的面积公式。这种转化的思想在今后的学习中还会经常用到,希望同学们能很好掌握。
六、学到这儿,你有没有这方面知识的思考题来让大家动动脑?
机动思考题: