教学工作计划可以帮助教师协调时间关系和资源条件，确保教学顺利进行。以下是一些优秀的教学工作计划示例，希望能够为大家提供一些实用的指导。
长方体和正方体统一的体积公式
在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。
教学及训练。
重点。
理解底面积。
仪器。
教具。
投影仪。
教学内容和过程。
教学札记。
一、创设情境。
1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）。
2、填空。
（1）长、正方体的体积大小是由确定的。
（2）长方体的体积=。
（3）正方体的体积=。
二、探索研究。
1．观察。
（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）。
结论：长方体的体积=底面积×高。
正方体的.体积=底面积×棱长。
2．思考。
（1）这条棱长实际上是特殊的什么？
（2）正方体的体积公式又可以写成什么？
结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：v=sh。
三、巩固练习。
1．做第20页的“练一练”。学生独立做后，学生讲评。
首先帮助学生理解：什么是横截面？再让学生做后学生讲评。
3．做练习三的第9、10题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
四、课堂小结。
学生小结今天学习的内容。
五、课后练习。
做练习三的第11、12、13题。
《长方体和正方体的体积》数学教案设计
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．。
教学重点。
教学难点。
教学用具。
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．。
学具：1立方厘米的立方体20块．。
教学过程（）。
一、复习准备．。
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．。
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）。
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）。
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）。
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）。
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们。
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第5课时长方体和正方体统一的体积公式
课题三：
教学要求在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。。
教学重点理解底面积。
教学用具投影仪。
教学过程。
一、创设情境。
1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）。
2、填空。
（1）长、正方体的体积大小是由确定的。
（2）长方体的体积=。
（3）正方体的体积=。
二、探索研究。
1．观察。
（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）。
结论：长方体的体积=底面积×高。
正方体的体积=底面积×棱长。
2．思考。
（1）这条棱长实际上是特殊的什么？
（2）正方体的体积公式又可以写成什么？
v=sh。
三、课堂实践。
1．做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。
2．做第35页的“做一做”的第2题。
首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。
3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
四、课堂小结。
学生小结今天学习的内容。
五、课后实践。
做练习七的第10、11、12题。
长方体和正方体统一的体积公式
教学内容。
教材第33～34页内容及例1。
教学目标。
知识与技能。
（1）理解长方体和正方体表面积的意义。
（2）理解并掌握长方体表面积的计算方法。
（3）发展学生的空间观念。
过程与方法。
（1）经历长方体表面积的计算方法的探究过程。
（2）通过合作探究培养学生的抽象概括能力、推理能力，发展学生的空间观念。
情感态度与价值观。
（1）培养数学与生活的联系，激发对数学学习的兴趣。
（2）体验合作探究的乐趣。
教学重点 长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积的计算方法。
教学难点 确定长方体每一个面的长与宽。
教学准备 长方体和正方体表面积展开的教具、视频展示台。学生准备长方体和正方体纸盒各一个。
教学过程。
一、创设情境。
1、说出长方形面积的计算公式。
2、看图回答。
（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）填空：
上、下两个面的长是 宽是 。
这个长方体 左、右两个面的长是 宽是 。
前、后两个面的长是 宽是 。
3、想一想。长方体和正方体都有几个面？
二、实践探索。
1．个别学习-------表面积的概念。
（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。
（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。
（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？
学生试着说一说。
2．小组合作学习-------计算塑料片的面积。
（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？
使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。
（2）学生分组研究计算的方法。
（3）找几名代表说一说所在小组的意见。
解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）。
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2。
=60+48+40。
=148（平方厘米）。
解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）。
（6×5＋6×4＋5×4）×2。
=74×2。
=148（平方厘米）。
（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？
三、课堂实践。
做第26页的“做一做”，学生独立列式算出后集体订正。
四、课堂小结。
你发现长方体表面积的计算方法了吗？
结论：
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。
长方体的表面积。
=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
五、课堂练习。
做练习六的第1、2题，学生口答，学生讲评。
六、课后实践。
做练习六的第3、4题在作业本上。
旁批：
后记：
长方体和正方体统一的体积公式
课题二：
教学要求 使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。
教学过程。
一、创设情境。
填空：1、 叫做物体的体积。2、常用的体积单位有： 、 、 。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 。
师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）。
二、实践探索。
1．小组学习------长方体体积的计算。
出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。
提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？
实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。
观察结果：（1）摆成了一个什么？
（2）它的长、宽、高各是多少？
板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）。
4 3 1。
含体积单位数：4×3×1=12（个）。
体积：4×3×1=12（立方厘米）。
（3）它含有多少个1 立方厘米？
（4）它的体积是多少？
同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：
（1）摆成了一个什么？
（2）它的长、宽、高各是多少？
（3）它含有多少个1立方厘米？
（4）它的体积是多少？（同上板书）。
通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）。
结论：长方体的体积=长×宽×高。
用字母表示：v=a×b×h=abh。
应用：出示例1，让学生独立解答。
2．小组学习--正方体体积的计算。
结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
用字母表示为：v=a3。
说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。
应用：出示例2，让学生独立做后订正。
三、课堂实践。
1．做第34页的“做一做”的第1题。
（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。
（2）再根据公式算出它们各自的体积。
（3）集体订正。
2、做第33页的“做一做”的第2题。
3、做练习七的第4、6题。
四、课堂小结。
五、课后实践。
做练习七的第5、7题。
《长方体和正方体的体积》数学教案设计
学具：1立方厘米的立方体20块．。
教学过程。
一、复习准备．。
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．。
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）。
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）。
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）。
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）。
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们。
长方体和正方体的体积计算教案
1.教材简析：“长方体和正方体体积计算”是六年制五年级小学教学第十册第二单元的内容。这节课是学生全面系统地学习体积计算问题的开始，是学生的空间观念从二维向三维的一次飞跃，是学生形成体积的概念和掌握体积的计量单位的基础，也为今后学习圆柱体体积计算作了铺垫。
2.教学目标：根据教材以及小学数学教学大纲的要求：我拟定本节课的教学目标是:(1)知识与技能目标：理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法，并能用所学知识解决一些简单实际问题。(2)过程与方法目标：学会通过实践、观察、比析、综合、概括去获得知识的方法。(3)情感态度与价值观：培养学生积极探究的科学态度和与人合作的能力，养成良好的学习习惯。
3.教学重难点：体积对学生来说，是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。学生对怎样计量物体的体积不易理解，为此，我认为本节课的教学重点是：理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。那么，怎么找到计算长方体喝正方体体积的计算方法，学生有一定的'难度。因此，我把“体积公式的推导过程”定为本节课的难点。
这节课我首先运用设疑导入法引入新课；其次，运用实验探究法、尝试教学法，让学生在操作中感知----探究中学知----在练习中用知，从直观教学入手，培养学生由形象思维到抽象思维的过渡，让学生自始至终在知识形成的过程之中，真正发挥学生的主体作用。
（一）设疑导入，揭示课题，明确任务。
理想的新课导入，能唤起学生的记忆思维，激发他们求知欲望，能诱导他们全身心地投入学习。上课一开始，我就拿出一个长方体和一个正方体的木块，问大家：“你们能算出这两个物体的体积吗？想不想找到一个计算体积的方法？这节课请大家自己动手、动脑推导出长方体和正方体体积计算公式。”并由此揭示课题，让学生明确学习任务，兴趣盎然地进入最佳学习状态。
（二）操作感知，探究规律，巩固深化。
小学生的思维特点是以形象思维为点逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观教具和学具，师生一起进行操作活动，引导学生观察、思考、比较，把学生的具体操作思维与语言表达紧密结合起来，发展学生的空间观念。新知识分三步进行：
第一步，做-----操作感知。
先让学生用学具（体积是1立方厘米的方木块）摆一摆，坐下面3个实验并作实验记录：
实验1：每排摆4个方木块，摆3排，方木块的总数是（）个。
实验2：摆这样的2层，公用方木块（）个。
实验3：要摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方格，应怎样摆？共要方块（）个。
小组汇报实验结果，并填入表中：
《长方体和正方体的体积》教学设计
1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。
2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。
3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。
4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。
2.教学重点/难点。
教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体体积公式的意义。
3.教学用具。
教学课件、一个长方体拼制模型。
4.标签。
一、启发谈话，激趣引入。
二、学习“体积”、“体积单位”的概念。
2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？
演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。
4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。
5、学生汇报：
（1）常用的体积单位。
（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。
（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。
6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）。
得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。
3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。
思考：
（1）每排摆几个？每层摆了几排？摆了几层？
（2）一共摆了多少个小正方体？
（3）这个图形的体积是多少？
4、汇报实验结果。
每排个数。
每层排数。
层数。
小正方体个数。
让学生观察表格中填写的各数，你发现了什么？
小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数。
‖‖‖‖。
6、学生汇报，交流，板书。
读题，思考：求砖的体积就是求什么？这个长方体的长、宽、高分别是什么？利用公式，直接求出体积。
生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？
2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
用字母表示为：v=a×a×a=a3。
师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3a表示3个a相加。
3、应用公式：
例题2：一块正方体的石料，棱长是6厘米，这块石料体积是多少？课堂小结。
回顾一下，今天的学习大家有什么收获？
课后习题。
（1）.一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24立方厘。
米。（）。
米）（）。
大。（）。
板书。
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数。
‖‖‖‖。
v=abh。
v=a×a×a=a3。
读书破万卷，下笔如有神。上面这5篇《长方体和正方体的体积》优秀教学设计就是为您整理的长方体和正方体的体积教学设计范文模板，希望可以给予您一定的参考价值。
《长方体和正方体的表面积》教案设计
使学生理解长方体和正方体的表面积的概念，在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法；发展学生的空间观念，培养学生概括、推理的能力。
谈话：出示长方体，如果想把这件礼物包装一下，你觉得需要知道什么？
师：在生活中我们有时需要知道长方体或者正方体6个面的总面积，这就叫长方体或正方体的表面积。（板书：长方体或正方体的表面积）。
师：要求出长方体或正方体的表面积，你觉得要知道什么？
教师出示长方体透视图。
长方体有几个面？每个面是什么形状？面与面有什么特点？
说说各个面的长与宽。
提问：什么是长方体的表面积？想一想，要计算长方体的表面积必须先算出哪些面积？
出示例1。
学生读题，找出条件和问题。
提问:求这个木箱的表面积是多少实际就是求什么？（六个面的面积）。
那我们可以怎么想呢？
引导学生列出算式:8×5×2+8×4×2+5×4×2。
提问:8×5×2、8×4×2、5×4×2分别求的什么？
学生回答，教师边在算式下标明上下、前后、左右，接着，让学生检查一下？有没有漏算或者重复计算的面，然后让学将完成例题。
提问：这道题还可以怎么列式呢？
同桌同学讨论，解答。教师巡视。
指名汇报算式：（8×5+8×4+5×4）×2。
提问：问什么先算3个面的面积和再乘以2？
学生用以长方体教具演示帮助学生回答，然后，将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下，与左、上、后面进行重叠，帮助学生弄清道理。
提问：这两种计算方法有什么不同？又有什么联系？（第一种方法是先分别算出上下、前后、左右面的面积，然后再加起来。第二种方法，算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。）。
提问：哪一种方法更简便？（第二种）。
教师：计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
完成练一练第1题。
你还有什么方法？如果有两个面是正方形，那么其它四个面都是一样的。
独立完成试一试，说说立方体表面积计算方法是怎样的？
完成练一练。
长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。
作业本。
2、一个长方体的上下两个面都是正方形，表面积是224平方厘米，正好能截成体积相等的三个立方体，每个立方体的表面积是（）平方厘米。
长方体和正方体的体积教学设计
义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》，教材41页42页。
学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。
2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；
3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
探索长方体体积的计算方法。
挂图，若干个1立方厘米小正方块
1立方厘米的正方体16块
一、创设情境，揭示课题
1、实物引入
上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？
根据学生回答，其他学生也动手摆。
如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？（学生操作）。
再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。
2、揭示课题，可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）
二、猜想验证，探究新知
1、提出猜想
你能不能摆出一个长方体，并计算它的体积？出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。
长宽 高正方体个数体积
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。
学生活动，师巡视。小组汇报？学生黑板前展示表格，并做详细汇报。 引导学生观察表格：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。
（板书：）长方体的体积=长×宽×高。
2、验证猜想
用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。
2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。
3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米
那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。学生小组讨论，动手操作，师巡视。组织交流，课件出示拼摆后的图形。
你是怎么摆的？体积是多少？和我们之前的猜想一样吗？
7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。
3、概括公式
v=abh
长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。
学生汇报：
因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。
出示正方体，出示公式。
强调写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。
小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。
三、巩固应用
计算下面长方体和正方体的体积。
1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米
2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米
3、棱长6分米
四、课堂小结
这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？
数学教案：长方体和正方体的体积【精选】
1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。
2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。
3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。
一、复习引入。
（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？
二、学习新课。
探究正方体体积公式：
问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？
引导学生明确：
（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）。
（3）如果用v表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：v=a。
教师提示：a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：v=a3（板书）。
三、议一议。
如果用s表示底面积，上面的公式可以写成：
v=sh。
四、巩固练习。
计算下面图形的体积。
板书设计：
正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体（或正方体）的体积=底面积×高。
v=a3v=sh。
《长方体和正方体的体积》教学设计
1.1知识与技能：
1.2过程与方法：
在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。
1.3情感态度与价值观：
使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。
2.1教学重点：
2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。
2.2教学难点：
1、下列长方体的长、宽、高各是多少：
长：8厘米长：6分米长：8厘米长：12米。
宽：4厘米宽：2.5分米宽：4厘米宽：10米。
高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米。
2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？
(1)活动一：
师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示)：
a、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体；
b、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种；
c、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流；
d、每组选出一位代表进行汇报。
生小组合作动手操作反馈，学生汇报，生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：
师：观察表格，你发现了什么？
引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。
板书：体积=每行个数×行数×层数。
师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)。
你知道这两个长方体的体积吗？你是怎么知道的？(生说，师填表)。
(2)活动二：
师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗？
预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。
师：你发现了什么？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位？并指出它的长、宽、高各是多少。
(2)观察上面个部分之间的关系，可以得出：
第一个：5=5×1×1。
第二个：15=5×3×1。
第三个：12=3×2×2。
通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长×宽×高。
如果用字母v表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：v=a×b×c。
因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
如果用字母v表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：v=a·a·a。
a·a·a也可以写作a?，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
1、计算下面图形的体积。
v=abh=7×3×3=63(cm?)。
v=a3=4×4×4=64(cm)。
8×4×5=160(cm3)6×2.5×10=15(dm3)8×4×4=128(cm3)1.5×10×12=180(m3)。
解：v=abh。
=2.9×1×14.7。
=42.63(m?)。
答：这块石碑的体积是42.63立方米。
4、判断正误并说明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。(√)。
(2)5x3=10x。(×)。
(3)一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(立方分米)。(×)。
(4)一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。(×)。
5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米？
48÷8÷4=1.5(分米)。
答：它的高是1.5分米。
10×8×6=480(立方厘米)。
答：它的体积是480立方厘米。
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)。
8×6×7=336(立方分米)。
答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。
这节课我们学习了什么？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，v=a×a×a=a3。
v=a×b×h。
v=a×a×a=a3。
长方体和正方体的体积教案
课始，我出示了一个用萝卜做成的长方体(长3厘米、宽2厘米、高2厘米)，引导学生讨论：怎样知道这个长方体的体积?学生受上节课的影响，很快想到了切分成一个个1立方厘米的小正方体，再数数。就得出了这个长方体的体积。
(一)首先创设无法在视觉上比较体积大小的问题情境，让学生想办法解决，学生求知欲很高，想到了很多方法。采用一生的方法计算，在通过动手操作，摆摆、算算，让学生自己探索，验证方法的`正确性与可行性，把求长方体的体积很自然地引入了求小正方体的个数，把复杂问题简单化，最后借助小组合作交流，经过归纳、推理，揭示出长方体体积计算公式。公式的推导过程，是学生个人独立思考的过程，是小组合作学习的过程。学生对公式的来源、理解特别深刻，真正赋予知识的个人意义。
(二)我又请学生介绍数的方法，先数第一层的个数，再乘层数(相当于高)，第一层也就是看看有几行(相当于宽)，每行有几个(相当于长)，这是全班学生的认可的最佳方法.紧接着让学生摆，记录.再讨论交流发现出了体积公式。虽然这里花费了很多的时间，以至于后面学生巩固公式解决问题的时间很少，但我个人认为还是值得的。学生在操作、交流的过程中不仅收获了“公式”，更多的是思维得到了训练，学习能力得到了培养。
(三)掌握了公式，就要实践运用，让学生感到数学源于生活，又用于生活，更让他们感到成功的喜悦。掌握了长方体体积公式后，出示魔方，让学生尝试解决它的体积，通过动手量、算，自然地迁移和转化到正方体体积计算公式。
(四)从课堂教学实践看，本节课教学效果较好，充分体现了教师为主导、学生为主体的教学观念。教师为学生的自主探索提供了广阔的时间和空间。学生学得自主，学得快乐，并学有所获。不但能做到较好的掌握课本知识，还能做到灵活的运用迁移和转化的数学思想学习新知，既训练了思维又培养了能力。
五年级数学《长方体和正方体的体积》教案
长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。
1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
正方体木块若干。
一、复习导入。
1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？
2.怎样计算一个物体的体积呢？
二、新课讲授。
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。
（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。
说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
讲述：如果用字母v表示长方体的体积公式可以写成：v=abh。
（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？
（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：v=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）。
3.运用长方体的体积公式解决问题。
（1）出示教材第30页的例1。
（2）学生看图，理解题意。
（3）说出题中所给信息，和所求问题。
（4）指名说出长方体的体积公式。
（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。
（6）老师订正书写。v=abh=7×4×3=84（cm3）。
（7）看图，学生独立在练习本上完成。
（8）指名板演，集体订正。
三、课堂作业。
完成课本第31页“做一做”第1、2题。
四、课堂小结。
1.这节课，你有什么收获？
五、课后作业。
完成练习册中本课时练习。