初中教案是针对中学生教学活动所编写的一种教学设计方案,它能够帮助教师更好地组织和安排教学内容和教学过程。接下来,我们一起来欣赏一些优秀的初中教案范文,对于教案的编写有很大的借鉴作用。
初中数学
1、通过测量、类比、推理等数学活动,探索多边形的内角和的公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力。
2、通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用,同时。
时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形内角和公式,让学生逐步从实验几何过度到。
论证几何。
解决问题。
通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。
通过对生活中数学问题的探究,进一步提高学数学、用数学的意识,在自主探究、合作交流的过程中,体会数学的重要作用,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学生学习的热情。
重点。
探索多边形内角和的公式的探究过程。
难点。
在探索多边形的内角和时,如何把多边形转化成三角形。
知识联系。
多边形的对角线和三角形的内角和为本节课的知识做了铺垫,本节课的内容为多边形的外角和做知识上的准备。
知识背景。
对多边形在生活中有所认识。
学习兴趣。
通过探究过程更能激发学生学习的兴趣。
教学工具。
三角板和几何画板。
教学流程设计。
活动内容和目的。
活动一,教师和学生任意画几个多边形,用量角器测其内角和。
活动二、探索四边形的内角和。
活动三、探索五边形、六边形、七边形的内角和。
活动四、探索任意多边形的内角和公式。
活动五、多边形内角和公式的运用。
活动六、小结和布置作业。
通过分组测量,得出这几个多边形的内角和。
通过用不同方法分割四边形为三角形,探索四边形的内角和。
通过类比四边形内角和的得出方法,探索其他多边形的内角和,发展学生的推理能力。
通过画正八边形体会和应用多边形的内角和。
梳理所学知识,达到巩固发展和提高的目的。
教学过程设计。
问题与情景。
师生行为。
设计意图。
设计情景:什么是正多边形?
正八边形有什么特点?
你会画边长为3cm的正八边形吗?
学生思考并回答问题。
学生不会画八边形,画八边形需要知道它的每一个内角,怎么就能知道八边形的每一个内角,就是今天要解决的问题,以此来激发学生的学习兴趣和求知欲。
活动1、
在练习本画出任意四边形,五边星,六边形,七边形。
分组让学生量出每一个多边形的内角并求出他们的内角和,教师在黑板上画这四个四边形。
活动2(重点)(难点)。
探索四边形的内角和。
学生在练习本上把一个四边形分割成几个三角形,教师在黑板上画几个四边形,叫几个学生来分割,从而用推理求四边形的内角和,师生共同讨论比较那一种分割方法比较合理有优点。
通过分割及推理,培养学生用推理论证来说明数学结论的'能力,同时也培养学生比较和归纳的能力。
活动3、探索五边形、六边形,七边形的内角和。
通过分割及推理,进一步培养学生的解决问题和推理的能力。
活动4、探索任意多边形的内角和。
把活动2和3中的结论写下来,进行对比分析,进一步猜想和推导任意多边形的内角和,教师作总结性的结论,并且用动画演示多边形随着边数的增加其内角和的变化过程。
活动5、画一个边长为3cm的八边形。
让学生在练习本上画一个边长为3cm的八边形,教师进行评价和展示。
巩固和应用多边形内角和,培养学生的应用意识。
活动6、小结和布置作业。
师生共同回顾本节所学过的内容。
数学教案-等腰直角三角形
是边的长、和是由用不同方式来决定的三角函数值,它们都是实数,但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中.中,,求。
bc。
边的长.
画出图形,可知边。
ac。
bc。
和三个元素的关系是正切函数(或余切函数)的定义给出的,所以有等式。
由于,它实际上已经转化了以。
bc。
为未知数的代数方程,解这个方程,得。
即得。
bc。
的长为.中,,求这个三角形的未知的边和未知的角(如图)。
这是一个锐角三角形的解法的问题,我们只需作出。
bc。
边上的高(想一想:作其它边上的高为什么不好.),问题就转化为两个的问题.可由解时求出,那时,它也将转化为可解的直角三角形,问题就迎刃而解了.解法如下:
解:作于。
d
在rt中有是正。
n
边形的。
n
oam。
oa。
是半径,
om。
是边心距,
ab。
是边长的一半,锐角.的长为。
初中数学
(2)掌握一元二次方程的一般形式,会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
(2)会用因式分解法解一元二次方程。
(一)创设情景,引入新课。
由学生说出这几个方程的共同特征,从而引出一元二次方程的概念。
(二)新授。
1:一元二次方程的概念。(一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式)。
练习。
2:一元二次方程的一般形式(形如ax+bx+c=0)。
任一个一元二次方程都可以转化成一般形式,注意二次项系数不为零。
3:讲解例子。
4:利用因式分解法解一元二次方程。
5:讲解例子。
6:一般步骤。
练习。
(三)小结。
(四)布置作业。
(2)掌握一元二次方程的一般形式,会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
(2)会用因式分解法解一元二次方程。
(一)创设情景,引入新课。
由学生说出这几个方程的共同特征,从而引出一元二次方程的概念。
(二)新授。
1:一元二次方程的概念。(一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式)。
练习。
2:一元二次方程的一般形式(形如ax+bx+c=0)。
任一个一元二次方程都可以转化成一般形式,注意二次项系数不为零。
3:讲解例子。
4:利用因式分解法解一元二次方程。
5:讲解例子。
6:一般步骤。
(三)小结。
(四)布置作业。
板书设计。
初中数学教案
一学期的工作结束了,可以说紧张忙碌却收获多多。回顾这学期的工作,我教九(4)班的数学,我总是在不断地摸索和学习中进行教学,工作中有收获和快乐,也有不尽如人意的地方,为了更好地总结经验,吸取教训,使以后的工作能够有效、有序地进行,现将教学所得总结如下:
在上课前我总是查阅很多教参、教辅,力求深入理解教材,准确把握难重点,总是要经过深思熟虑之后才写教案,力争做到熟知知识要点,心中有数。
在课堂教学中我一直注重学生的参与。让学生参与到课堂教学中来,让他们自主的去探究问题,发现知识。波利亚说:“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”只有充分发挥学生的主体作用,让学生人人参与,才能最大限度地促进学生的发展。但还是难免受传统教学观念的影响,加之经验不足,不太敢放手,怕完成不了当趟课的教学任务。后来在学校“”的教学模式下,才开始进一步尝试,并在不断的尝试中总结经验。
1)、教材挖掘不深入。
2)、教法不灵活,不能吸引学生学习,对学生的引导、启发不足。
3)、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导。
4)、差生末抓在手。由于对学生的了解不够,对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了,学生掌握的情况怎样,教师心中无数。导致了教学中的盲目性。
1)、加强学习,学习新教学模式下新的教学思想。
2)、熟读初一到初三的数学教材,深入挖掘教材,进一步把握知识点和考点。
3)、多听课,学习老教师对知识点的处理和对教材的把握,以及他们处理突发事件方法。
4)、加强转差培优力度。
5)、加强教学反思,加大教学投入。
一学期的教学工作即将结束,这半年的教学工作很苦,很累,但在不断的摸索中,自己学到了很多东西。今后我会更加努力提高自己的业务水平。
数学教案-等腰直角三角形
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一个角是直角),也是特殊的'直角三角形(两条直角边等),因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质(如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等)。
当然,等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质,如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为1:1:√2。
利用勾股定理。
两条直角边的平方和=斜边的平方。
如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。还有就是可以利用在直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边一半,利用所对的那个直角边也可以求出来。
初中数学教案
1、理解并掌握三角形中位线的概念、性质,会利用三角形中位线的性质解决有关问题。
2、经历探索三角形中位线性质的过程,让学生实现动手实践、自主探索、合作交流的学习过程。
3、通过对问题的探索研究,培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。
4、培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。
探索并运用三角形中位线的性质。
运用转化思想解决有关问题。
创设情境——建立数学模型——应用——拓展提高。
情境创设:测量不可达两点距离。
活动一:剪纸拼图。
操作:怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形。
观察、猜想:四边形bcfd是什么四边形。
探索:如何说明四边形bcfd是平行四边形?
活动二:探索三角形中位线的性质。
应用。
练习及解决情境问题。
例题教学。
操作——猜想——验证。
拓展:数学实验室。
小结:布置作业。
数学教案-等腰直角三角形
《解直角三角形》,是前面学过的相似及函数问题的延续和综合应用,同时也是高中继续学习解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴含着数学建模和转化化归的数学思想,所以,本节内容无论在本单元,还是整个初中教材甚至中考中都具有重要的地位。
2、学习目标。
由于本节课是第一课时,主要是使学生理解直角三角形的边角关系,并能运用关系解直角三角形和与之相关的实际问题,所以我参考课标提出的阶段性要求,确立本节的教学目标是:
(1)会根据直角三角形已知元素,解直角三角形。
(2)通过对解直角三角形的学习,我们能感知未知元素与已知元素的关系,体会知识点之间的内在联系。
(3)培养学生问题意识,渗透转化思想和数学建模意识。
3、本节课重点是解直角三角形,这是因为它和相似等知识一样,是以后会解题的重要工具,将被广泛的应用。
难点是选择合适的边角关系。这是因为在解直角三角形时,需要学生根据已知条件,结合图形,经过分析,选择准确简单的关系式,而学生刚学三角函数,应用还不灵活,所以感到困难。
第二方面:教法分析。
本节课我选用了引导发现法和归纳总结法,并应用了媒体教学。这是因为课标提出“教学活动是师生之间,学生之间交往互动与共同发展的过程,教师是教学活动的引导者与合作者。”这两种方法可以让老师成为导演,学生扮演演员,充分发挥学生的主体地位。而媒体的使用可以满足学生的好奇心,课堂容量增大,最大限度的提高课堂效率。
第三方面:学法指导。
为了充分发挥导学案的以案导学的作用,在学案中我根据学习内容的需要,增加了“老师温馨提示”栏目,让学生在课前预习时降低学习难度,能够跳一跳,摘到桃子。在教学时,我注意引导学生养成及时归纳、总结规律方法,有目的学习的好习惯。
第四方面:教学程序设计。
本节课的教学我按照学案导学的“学--研--展--教--达”的教学模式展开。
1、在学这个教学环节,我在课前下发学案,让学生在学案的引领下,充分感知本节课要学习的内容,记录预习疑惑,及查阅相关资料。及时发现自身学习本节内容的不足之处,在上课时能够积极思考,合作,交流,展示。
2、在研这个环节,我精心设计问题,将本节的唯一知识点---解直角三角形,遵照“由特殊到一般”的原则转变为探索性问题的问题点、能力点,既学案中第二个大问题的里4个小问题,通过对知识点的教师设疑、学生质疑、解释、归纳总结等一系列师生研讨活动,得出解直角三角形的定,挖掘出它的内涵和外延,从而激发学生主动思考,逐步培养学生探究精神以及对教材的分析,归纳,演绎的能力,让学生学会看书,学会自学,进而突出本节重点。
3、在展这个环节我以本节例题即学案中的例1为基础,采用变式训练,逐渐增加问题难度,让学生在不同的问题中,多角度领悟本节重点知识--解直角三角形问题的实质,通过“兵教兵,兵强兵,兵练兵”的方法,让学生充分展示和反馈,帮助学生理解解直角三角形的注意事项,及怎样选择合适的边角关系式,怎样引辅助线,怎样写解题过程等问题,达到突破本节难点的目的。
4、在教这个环节我在学生理解解直角三角形方法的基础上,应用它解决生活中的实际问题,即学案上拓展提升问题,它实质也是本节例题的一个变式训练,培养学生一题多变,一题多解的思维方式,让学生体会数学知识的螺旋上升美。并且我精选了贴近学生生活情境的实际背景,寓德育与数学一体,生活与数学一体。激发学生的学习兴趣,提升学生的创新思维和合作意识,让数学思维好的同学吃的饱,使不同的人在数学上有不同的发展。
5、通过达标检测这个环节,及时反馈本节学生存在的问题,当堂点评,充分发挥小组的合作精神。
6、作业紧紧围绕巩固本节所学内容展开,有一定的梯度,让不同程度的学生都有所收获。板书设计本着重点突出的原则,让学生对本节课的主要知识一目了然,加深印象。
第五方面:设计理念。
在设计本节课时,我力求让学生意识到:要解决老师课堂上提出的问题,看书不看详细不行,只看书不思考不行,思考不深不透还不行,如本节的复习提问部分,我虽然在导学案中给出了,但我在提问时却换了一个方式提问,目的让学生真正理解学案内容。而不是照着学案念,在讲授本节课时,我尽量实现自己角色的转变,让自己从讲台走下来,成为“平等中的首席”。
总之,我尽量创设适当和适合的教育情境,因为我知道,如果将15克盐放在我面前,无论如何都难以下咽,但是,把它放在鲜美的汤中,在享受佳肴时,15克盐早已被吸收。情境之余知识,犹如汤之余盐,盐要溶入汤中,才能被吸收;知识需要溶入情境中,才能显示出活力和美感!
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初中数学解直角三角形说课稿
《解直角三角形》,是前面学过的相似及函数问题的`延续和综合应用,同时也是高中继续学习解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴含着数学建模和转化化归的数学思想,所以,本节内容无论在本单元,还是整个初中教材甚至中考中都具有重要的地位。
2、学习目标。
由于本节课是第一课时,主要是使学生理解直角三角形的边角关系,并能运用关系解直角三角形和与之相关的实际问题,所以我参考课标提出的阶段性要求,确立本节的教学目标是:
(2)通过对解直角三角形的学习,我们能感知未知元素与已知元素的关系,体会知识点之间的内在联系。
(3)培养学生问题意识,渗透转化思想和数学建模意识。
3、本节课重点是解直角三角形,这是因为它和相似等知识一样,是以后会解题的重要工具,将被广泛的应用。
难点是选择合适的边角关系。这是因为在解直角三角形时,需要学生根据已知条件,结合图形,经过分析,选择准确简单的关系式,而学生刚学三角函数,应用还不灵活,所以感到困难。
本节课我选用了引导发现法和归纳总结法,并应用了媒体教学。这是因为课标提出“教学活动是师生之间,学生之间交往互动与共同发展的过程,教师是教学活动的引导者与合作者。”这两种方法可以让老师成为导演,学生扮演演员,充分发挥学生的主体地位。而媒体的使用可以满足学生的好奇心,课堂容量增大,最大限度的提高课堂效率。
为了充分发挥导学案的以案导学的作用,在学案中我根据学习内容的需要,增加了“老师温馨提示”栏目,让学生在课前预习时降低学习难度,能够跳一跳,摘到桃子。在教学时,我注意引导学生养成及时归纳、总结规律方法,有目的学习的好习惯。
本节课的教学我按照学案导学的“学——研——展——教——达”的教学模式展开。
1、在学这个教学环节,我在课前下发学案,让学生在学案的引领下,充分感知本节课要学习的内容,记录预习疑惑,及查阅相关资料。及时发现自身学习本节内容的不足之处,在上课时能够积极思考,合作,交流,展示。
2、在研这个环节,我精心设计问题,将本节的唯一知识点———解直角三角形,遵照“由特殊到一般”的原则转变为探索性问题的问题点、能力点,既学案中第二个大问题的里4个小问题,通过对知识点的教师设疑、学生质疑、解释、归纳总结等一系列师生研讨活动,得出解直角三角形的定,挖掘出它的内涵和外延,从而激发学生主动思考,逐步培养学生探究精神以及对教材的分析,归纳,演绎的能力,让学生学会看书,学会自学,进而突出本节重点。
3、在展这个环节我以本节例题即学案中的例1为基础,采用变式训练,逐渐增加问题难度,让学生在不同的问题中,多角度领悟本节重点知识——解直角三角形问题的实质,通过“兵教兵,兵强兵,兵练兵”的方法,让学生充分展示和反馈,帮助学生理解解直角三角形的注意事项,及怎样选择合适的边角关系式,怎样引辅助线,怎样写解题过程等问题,达到突破本节难点的目的。
4、在教这个环节我在学生理解解直角三角形方法的基础上,应用它解决生活中的实际问题,即学案上拓展提升问题,它实质也是本节例题的一个变式训练,培养学生一题多变,一题多解的思维方式,让学生体会数学知识的螺旋上升美。并且我精选了贴近学生生活情境的实际背景,寓德育与数学一体,生活与数学一体。激发学生的学习兴趣,提升学生的创新思维和合作意识,让数学思维好的同学吃的饱,使不同的人在数学上有不同的发展。
5、通过达标检测这个环节,及时反馈本节学生存在的问题,当堂点评,充分发挥小组的合作精神。
6、作业紧紧围绕巩固本节所学内容展开,有一定的梯度,让不同程度的学生都有所收获。板书设计本着重点突出的原则,让学生对本节课的主要知识一目了然,加深印象。
在设计本节课时,我力求让学生意识到:要解决老师课堂上提出的问题,看书不看详细不行,只看书不思考不行,思考不深不透还不行,如本节的复习提问部分,我虽然在导学案中给出了,但我在提问时却换了一个方式提问,目的让学生真正理解学案内容。而不是照着学案念,在讲授本节课时,我尽量实现自己角色的转变,让自己从讲台走下来,成为“平等中的首席”。
总之,我尽量创设适当和适合的教育情境,因为我知道,如果将15克盐放在我面前,无论如何都难以下咽,但是,把它放在鲜美的汤中,在享受佳肴时,15克盐早已被吸收。情境之余知识,犹如汤之余盐,盐要溶入汤中,才能被吸收;知识需要溶入情境中,才能显示出活力和美感!
初中数学教案
从文体和表述方式上看,论文是以说理为目的,以议论为主;案例则以记录为目的,以记叙为主,兼有议论和说明。也就是说,案例是讲一个故事,是通过故事说明道理。
从写作的思路和思维方式来看,论文写作一般是一种演绎思维,思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维,思维的方式是从具体到抽象。
教案和教学设计都是事先设想的教学思路,是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前,一个写在教之后;一个是预期达到什么目标,一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流,教学案例适宜于交流。
案例与教学实录的体例比较接近,它们都是对教学情景的描述,但教学实录是有闻必录,而案例则是有所选择的,教学案例是根据目的和功能选择内容,并且必须有作者的反思(价值判断或理性思考)。
——真实性:案例必须是在课堂教学中真实发生的事件;。
——典型性:必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事;。
——浓缩性:必须多角度地呈现问题,提供足够的信息;。
——启发性:必须是经过研究,能够引起讨论,提供分析和反思。
从文章结构上看,数学案例一般包含以下几个基本的元素。
(1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况:时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课,就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的,是一所重点学校还是普通学校,是一个重点班级还是普通班级,是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教,是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”,等等。背景介绍并不需要面面俱到,重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。
(2)主题。案例要有一个主题:写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题,例如是想说明怎样转变学困生,还是强调怎样启发思维,或者是介绍如何组织小组讨论,或是观察学生的独立学习情况,等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法,在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样,在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动,不同的研究课题、研究小组、研究阶段,会面临不同的问题、情境、经历,都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入,选择并确立主题。
(3)情节。有了主题,写作时就不会有闻必录,而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知,然后是有针对性地向读者交代特定的内容,把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法,就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程,要把学习发生发展过程的细节写清楚,要把教师观察到的学生学习行为,学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚,或者把小组合作学习的突出情况写清楚,或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番,把“方法”介绍了一番,说到“任务”的完成过程,说到“掌握”的程度就一笔带过了。
(4)结果。一般来说,教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果,教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程,还要交代学生学习的结果,即这种教学措施的即时效果,包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果,将有助于加深对整个过程的内涵的了解。
(5)反思。对于案例所反映的主题和内容,包括教育教学指导思想、过程、结果,对其利弊得失,作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论,可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例,我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入,揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述,也可以是就事论事、有感而发,引起人的共鸣,给人以启发。
新课程理念下的初中数学教学案例,可从以下六方面选择主题:
(1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式;。
(4)体现数学与信息技术整合的教学方法;。
(5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用;。
(6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价,以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展,等等。
初中数学教案
2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用上的点表示出来;。
3.使学生初步理解数形结合的思想方法.
教学重点和难点。
重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握画法和用上的点表示有理数.
难点:正确理解有理数与上点的对应关系.
课堂教学过程设计。
一、从学生原有认知结构提出问题。
1.小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗?
2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?
3.你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢?
待学生回答后,教师指出,这就是我们本节课所要学习的内容——.
二、讲授新课。
让学生观察挂图——放大的温度计,同时教师给予语言指导:利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度.在0上10个刻度,表示10℃;在0下5个刻度,表示-5℃.
与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画):
提问:我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)。
在此基础上,给出的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.
通过上述提问,向学生指出:的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可.
三、运用举例变式练习。
例1画一个,并在上画出表示下列各数的点:
例2指出上a,b,c,d,e各点分别表示什么数.
课堂练习。
示出来.
2.说出下面上a,b,c,d,o,m各点表示什么数?
最后引导学生得出结论:正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,零用原点表示.
四、小结。
指导学生阅读教材后指出:是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法.
本节课要求同学们能掌握的三要素,正确地画出,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用上的点来表示,但是反过来不成立,即上的点并不是都表示有理数,至于上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究.
五、作业。
1.在下面上:
(1)分别指出表示-2,3,-4,0,1各数的点.
(2)a,h,d,e,o各点分别表示什么数?
2.在下面上,a,b,c,d各点分别表示什么数?
3.下列各小题先分别画出,然后在上画出表示大括号内的一组数的点:
(1){-5,2,-1,-3,0};(2){-4,2.5,-1.5,3.5};。
初中数学教案
重点:本节的重点是平行四边形的概念和性质.虽然平行四边形的概念在小学学过,但对于概念本质属性的理解并不深刻,为了加深学生对概念的理解,为以后学习特殊的平行四边形打下基础,所以教师不要忽视平行四边形的概念教学.平行四边形的性质是以后证明四边形问题的基础,也是学好全章的关键.尤其是平行四边形性质定理的推论,推论的应用有两个条件:
一个是夹在两条平行线间;
一个是平行线段,具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等,缺少任何一个条件结论都不成立,这也是学生容易犯错的地方,教师要反复强调.
难点:本节的难点是平行四边形性质定理的灵活应用.为了能熟练的应用性质定理及其推论,要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚,哪几个条件,决定哪个结论,如何用数学符号表示即书写格式,都要在讲练中反复强化.
3.教法建议。
(1)教科书一开始就给出了平行四边形的定义,我感觉这样引入新课,不利于调动学生的积极性.自己设计了一个动画,建议老师们用它作为本节的引入,既可以激发学生的学习兴趣,又可以激活学生的思维.
(2)在生产或生活中,平行四边形是常见图形之一,教师可以多给学生提供一些平行四边形的图片,增加学生的感性认识,然后,让他们自己总结出平行四边形的定义,教师最后做总结.平行四边形是特殊的四边形,要判定一个四边形是不是平行四边形,要判断两点:首先是四边形,然后四边形的两组对边分别平行.平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法,又是平行四边形的一个性质.
(3)对于教师来说讲课固然重要,但讲完课后有目的的强化训练也是不可缺少的,通过做题,帮助学生更好的理解所讲内容,也就是我们平时说的要反思回顾,总结深化.
平行四边形及其性质第一课时。
一、素质教育目标。
(一)知识教学点。
1.使学生掌握平行四边形的概念,理解两条平行线间的距离的概念.。
2.掌握平行四边形的性质定理1、2.。
3.并能运用这些知识进行有关的证明或计算.。
(二)能力训练点。
1.知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理,渗透转化思想.。
2.通过推导平行四边形的性质定理的过程,培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力.。
(三)德育渗透点。
通过要求学生书写规范,培养学生科学严谨的学风.。
(四)美育渗透点。
通过学习,渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美。
二、学法引导。
阅读、思考、讲解、分析、转化。
三、重点·难点·疑点及解决办法。
1.教学重点:平行四边形性质定理的应用。
四、课时安排。
2课时。
五、教具学具准备。
教具(做两个全等的三角形),投影仪,投影胶片,小黑板,常用画图工具。
六、师生互动活动设计。
第一课时。
1.什么叫做四边形?什么叫四边形的一组对边?
2.四边形的两组对边在位置上有几种可能?
(随着学生回答画出图1)。
图1。
1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.。
2.平行四边形的表示:平行四边形用符号“。
”表示,如图1就是平行四边形。
记作“。
”.。
align=middle。
图1。
3.平行四边形的性质。
平行四边形性质定理1:平行四边形的对角相等.。
平行四边形性质定理2:平行四边形对边相等.。
(教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示,由此得到证明以上两个定理的方法.如图2)。
图2如图3。
所以四边形是平行四边形,所以.由此得到。
推论:夹在两条平行线间的平行线段相等.。
图3。
4.平行线间的距离。
我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做平行线的距离.。
图5。
注意:(1)两相交直线无距离可言.。
例1已知:如图1,
初中数学教案
今天小编为大家精心整理了一篇有关初中数学教案之公式的相关内容,以供大家阅读!
1.了解公式的意义,使学生能用公式解决简单的实际问题;
2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;
3.通过本节课的教学,使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
重点:通过具体例子了解公式、应用公式.
难点:从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式,要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系,往往写成公式,以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义,以及这些字母之间的数量关系,然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时,就是求代数式的值了。有的公式,可以借助运算推导出来;有的公式,则可以通过实验,从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发,用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题,会给我们认识和改造世界带来很多方便。
本节一开始首先概述了一些常见的公式,接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
1.对于给定的可以直接应用的公式,首先在给出具体例子的前提下,教师创设情境,引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义,以及这些数量之间的对应关系,在具体例子的基础上,使学生参与挖倔其中蕴涵的思想,明确公式的应用具有普遍性,达到对公式的灵活应用。
2.在教学过程中,应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套,这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系,在已有公式的基础上,通过分析和具体运算推导新公式。
3.在解决实际问题时,学生应观察哪些量是不变的,哪些量是变化的,明确数量之间的对应变化规律,依据规律列出公式,再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程,有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
(一)知识教学点
1.使学生能利用公式解决简单的实际问题.
2.使学生理解公式与代数式的关系.
(二)能力训练点
1.利用数学公式解决实际问题的能力.
2.利用已知的公式推导新公式的能力.
(三)德育渗透点
数学来源于生产实践,又反过来服务于生产实践.
(四)美育渗透点
1.数学方法:引导发现法,以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点
2.学生学法:观察分析推导计算
1.重点:利用旧公式推导出新的图形的计算公式.
2.难点:同重点.
3.疑点:把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差.
1课时
投影仪,自制胶片。
(一)创设情景,复习引入
板书:公式
师:小学里学过哪些面积公式?
板书:s=ah
(出示投影1)。解释三角形,梯形面积公式
【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
(二)探索求知,讲授新课
师:下面利用面积公式进行有关计算
(出示投影2)
例1如图是一个梯形,下底(米),上底,高,利用梯形面积公式求这个梯形的面积s。
2.题中“m”是什么意思?(师补充说明厘米可写作cm,千米写作km,平方厘米写作等)
学生口述解题过程,教师予以指正并指出,强调解题的规范性.
(出示投影3)
例2如图是一个环形,外圆半径,内圆半径求这个环形的面积
2.本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式.
3.进一步强调解题的规范性
测试反馈,巩固练习
(出示投影4)
1.计算底,高的三角形面积
3.已知圆的半径,,求圆的周长c和面积s
4.从a地到b地有20千米上坡路和30千米下坡路,某车上坡时每小时走千米,下坡时每小时走千米。
(1)求a地到b地所用的时间公式。
(2)若千米/时,千米/时,求从a地到b地所用的时间。
【教法说明】面向全体,分层教学,能照顾两极,使所有的同学有所发展.
(一)填空
1.圆的半径为r,它的面积________,周长_____________
(一)必做题课本第xx页x、x、x第xx页x组x
(二)选做题课本第xx页xx组x
初中数学教案
【案例主题:】学生参与教学,体现了现代教学理念:活动、合作、自由、民主、创新。
例题:课本p123证明两个角之间的关系,
请同学们总结一下他们可能出现的情况。
【活动过程】师:谁能总结一下判定两个角比较大小的方法?(学生都在紧张的思考中)(突然间,我发现一名平时学习较困难的学生闫家衔这次第一个举起了手,很惊奇,便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。)。
生:我认为前面,度量,而刚才第一条,第二条的叠合法。(这时,教室里鸦雀无声,个别同学在讥笑,这位学生顿时有些难堪,想坐下去,我赶紧制止。)。
师:很好!那你准备应该怎么做呢?生:嗯,(一下子来劲了):接着这位同学上黑板画了图,写出自己度量的方法和自己的想法。
师:刚才闫家衔同学真的不错,不但提出了新的方法,而且还给出了说理,我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴(教室里响起一片掌声)。要有勇气展示自己,你今天的表现就非常非常地出色,你今后的表现一定会更出色。好,下面我就让我们一同来总结一下菱形的证明方法。
在师生的共同研讨下得出了这些方法。
师:今天的课程内容还有一项,那就是请闫家衔同学谈谈这堂课的感想。
【理念反思】:从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中,我明白了:学生需要一个能充分展示自我的自由空间,作为老师,我们需要给学生一个自由的民主的氛围,能充分培养学生的自信,使“学困生”也能产生发言的欲望,也能对问题畅所欲言,教师还应能及时捕捉到这一闪光点,给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学,因为它集中体现了现代课程理念:活动、合作、自由、民主、创新。
1、活动、合作是现代课程中的新的理念,只有参与,才能合作创新。
就不是主动性参与,而是被动的、消极的参与。
3、在提问时,应设计开放性的问题,如:“请你帮助设计一下,有几种方案等问题?这样才没有限制学生的思维,给学生创设一个自由的空间,学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象,才能畅所欲言。
4、在课堂上,老师应不只关注“优等生”,而应平等地对待每一个学生,让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时,应及时给“学困生”展示的机会,让他们发言,学生在发言中,虽然有时不能把问题完全解决,老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。
初中数学教案
创设情境导入新课引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片,简单介绍鲁迅其人其事,进行爱国主义教育和乡土文化教育,激发学生的自豪感,并请学生做导游,点出这节课的主线:边参观鲁迅纪念馆边学习身边的数学.
沿参观旅程依此遇到下列问题:。
3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况:。
初中数学教案
立体图形的翻折问题是高二《代数》(下)中立体几何的一个学习内容,它融会贯通于各种立体几何和几何体中,对学生进一步理解立体图形起着至关重要的作用。立体图形的翻折是从学生生活周围熟悉的物体入手,使学生进一步认识立体图形于平面图形的关系;不仅要让学生了解几何体可由平面图形折叠而成,更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验图形的变化过程,使学生了解研究立体图形的方法。
了解平面图形于折叠后的立体图形之间的关系,找到变化过程中的不变量。
转化思想的运用及发散思维的培养。
学生在前面已经对一些简单几何体有了一定的认识,对于求解空间角及空间距离已具备了一定的能力,并且在班级中已初步形成合作交流,敢于探索与实践的良好习惯。学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。
根据教育课程改革的具体目标,结合“注重开放与生成,构建充满生命活力的课堂教学运行体系”的要求,改变课程过于注重知识传授的倾向,强调形成积极生动的学习态度,关注学生的学习兴趣和经验,实施开放式教学,让学生主动参与学习活动,并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。
1、使学生掌握翻折问题的`解题方法,并会初步应用。
2、培养学生的动手实践能力。在实践过程中,使学生提高对立体图形的分析能力,并在设疑的同时培养学生的发散思维。
3、通过平面图形与折叠后的立体图形的对比,向学生渗透事物间的变化与联系观点,在解题过程中,使学生理解,将立体图形中的问题化归到平面图形中去解决的转化思想。
一、创设问题情境,引导学生观察、设想、导入课题。
1、如图(图略),是一个正方体的展开图,在原正方体中,有下列命题。
(1)ab与ef所在直线平行。
(2)ab与cd所在直线异面。
(3)mn与ef所在直线成60度。
(4)mn与cd所在直线互相垂直其中正确命题的序号是。
2、引入课题----翻折。
二、学生通过直观感知、操作确认等实践活动,加强对图形的认识和感受(引导学生在解题的过程中如何突破难点,从而体现在平面图形中求解一些不变量对于解空间问题的重要性)。
1、给学生一个展示自我的空间和舞台,让学生自己讲解。教师根据学生的讲解进一步提出问题。
(1)线段ae与ef的夹角为什么不是60度呢?
(2)ae与fg所成角呢?
(3)ae与gc所成角呢?
(4)在此正四棱柱上若有一小虫从a点爬到c点最短路径是什么?经过各面呢?
(通过对发散问题的提出培养学生的培养精神及转化的教学思想方法,让学生体会折叠图与展开图的不同应用。)。
2、让学生观察电脑演示折叠过程后,再亲自动手折叠,针对问题做出回答。
(1)e、f分别处于g1g2、g2g3的什么位置?
(2)选择哪种摆放方式更利于求解体积呢?
(3)如何求g点到面pef的距离呢?
(4)pg与面pef所成角呢?
(5)面gef与面pef所成角呢?
(学生会发现这几个问题可在同一个直角三角形中找到答案,然后让学生在折纸中找到这个三角形的位置,既而发现折叠过程中的不变量。)。
(学生大胆想象,并通过模型制作确认想象结果的正确性,从而开辟一条简捷的翻折思想解题思路。)。
三、小结。
1、画平面图,并折前图与折后图中的字母尽量保持一致。
2、寻找立体图形中的不变量到平面图形中求解是关键。
3、注意培养转化思想和发散思维。
(通过提问方式引导学生小结本节主要知识及学习活动,养成学习、总结、学习的良好学习习惯,发散自我评价的作用,培养学生的语言表达能力。)。
四、课外活动。
1、完成课上未解决的问题。
2、对与1题折成正三棱柱结果会怎样?对于2题改变e、f两点位置剪成正三棱柱呢?
(通过课外活动学习本节知识内容,培养学生的发散思维。)。
本课设计中,有梯度性的先安排三个小题,让学生经历先动手、思考、预习这一学习过程,然后在课堂上给学生一个充分展示自我的空间,并且适时发问的同时帮助学生找到解决方法。归纳总结解翻折问题的技巧和作为解题方法的优越性。在实施开放式教学的过程中,注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化,培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识,将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来,将学生自主学习与创新意识的培养落到实处。