小升初考题（模板16篇）

作文是对表达能力和思维逻辑的一次综合考验，我们应当努力写好作文。接下来，我们一起来看看这些优秀作文片段，它们以文字的力量传递出了真实而深刻的思考和感悟。

小升初数学必考题型【】

小升初顾名思义就是从小学升入了初中。学习压力一定会变得很大。家长们一定会让我们上许多的补习班这样我们这些孩子都会十全十美。

但是谁又能知道我们的压力呢？家长们，不会；老师们，不会；我想只有我们自己才知道我们强大的压力。

在小升初的假期里，我们想打开房门去玩耍。并不是去各种补习班。我们只想希望家长们带领我们去旅游什么的。

到了期末考试的时候。我们回全力以赴，取得一个好成绩。我希望家长们假期多带孩子们出去玩，放松一下。好迎初中的强大的压力，才能更好的继续好好学习。

要上初中了，亲爱的同学们，我们可能再续前缘，继续相见。但是老师们，我们可能永远都不会再相见，再过几年，在大街上遇到教了自己六年的小学老师，我们可能不会去打招呼，因为我们可能忘记了他的面容。但是老师，我们就算是失忆了我们一定不会忘记你的。

马上要上初中了。在这里我也祝愿大家能考个自己理想的成绩。同学们，再见了。老师们辛苦了，再见。

“小升初”考题难倒的不仅是研究生

如果孩子英语不是太好，或者对自己的临场能力不够自信，那么也可以采取较为稳妥的方式——事先准备一段，然后说：我就说××话题吧，然后开始。

(2)要求背诵一段英语课文。

课内的或者课外所学的皆可。这个也是可以事先准备的`，建议学生可以选取一些短小精悍，又富含一定的教育意义或哲理的内容。

2016年成都小升初面试奥数题。

奥数方面。

你是什么时候开始学奥数的?你觉得怎么才能学好奥数?

拿一张纸，随机折个图形，告诉边长，让孩子求面积或体积，都是口算，考察孩子数学思维的敏捷性和正确性。

使他们对奥数产生亲切感，对其产生兴趣，并且这也能增强学生学习的信心。建议学生注意在老师的引导下掌握思考问题的方法，及时总结解题规律，这样哪怕以后不学习奥数，这种逻辑思维能力的锻炼和提高也是可以获益一生的。

2016年成都小升初面试常见问题。

(1)介绍自己：这几乎是所有学校面试的第一个问题。要求学生介绍自己，或者介绍自己的父母。介绍父母的时候有可能让学生随便发挥，也可能要求孩子用一个或几个词来形容父母，并给出解释。

(2)根据孩子的自我介绍做进一步“追问”，由于这个是因人而异的，因此内容和形式都不固定，非常灵活。比如孩子说自己喜欢音乐，面试官就可能和他聊聊他喜欢的音乐类型，或者近来最红火的一场演唱会;又如孩子奥数突出，面试官可能就会顺水推舟地接着开始问关于奥数学习的问题。

专家建议：回答关于父母的问题时，学生切勿盲目“拼爹”、“拼抬头”，夸大吹捧不可取，实事求是才是正道。学校注重考察的是父母对孩子的教育成果，而非那些“如雷贯耳的抬头”。

建议学生可以结合父母职业的不同，简单分析其性格特点;或者通过事例表明父母在自己成长过程中的影响，这可以是生活上的照顾、学习上的帮助、精神上的教育、品德上的言传身教等。每点铺开来说一些，你的回答就不但充满了温情，内容也足够充实了。

小升初数学必考题型

数学两大基础计算和应用题必考，其实数学学习层次还是差别很明显。省一级名校，那是公开拔尖的，搜集超级学霸的，大部分是奥校特色。市一级几大名校，也必然有自己的重点培养对象，相对题目会难一些。简单总结下，小学数学仅是课内，确实无法衡量孩子数学实力。为什么行测有数学题？为什么大公司面试有数学题，其实数学素养还是从一个层面反映能力的。

1，计算　课内整数、分数、小数四则混合运算准确率必须100%，还要有一定的速度，这是基础。课外重点考察计算的灵活性，其实渗透了思维方法运用，如简算定律，裂项相消，字母代数，分解相约，通项归纳，利用公式等等。虽然同样是计算，但从基础到进阶，确实难度级别很大差异。要结合自身学习准备，循序渐进提升。

2，应用题　其实不同意提前学就能数学好，数学需要深入学习。相对于知识层面，那是最简单的。多花时间在一些综合，复杂，没见过的题目上面，深入思考和突破，发散思维多方向找突破口，严谨思维推理定结论。比如应用题，基础的如分数、百分数应用题，复杂的有行程问题，列方程解复杂问题等等。解决问题考察综合数学思维运用能力，需要多思维融合。

3，几何　初中轻数论，重几何，而小学数学课外培优这两部分都是难点，引导不好很容易陷入瓶颈期。空间和逻辑结合，往往更加好玩有趣。小升初基础的不讲了，平面几何五大模型要学好，影响还是比较深远。比例思想一直贯穿其中。

小升初数学必考题型小升初数学必考题型归纳

口诀：

相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

相遇那一刻，路程全走过。即甲、乙两人走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。即甲、乙两人的总速度为两人各自的速度之和是40+20=60(千米/时)，所以经过120÷60=2(小时)两人相遇。

(2)追及问题。

口诀：

慢鸟要先飞，快的随后追。

先走的路程，除以速度差，时间就求对。

先走的路程，为：3×2=6(千米)。

速度的差，为：6-3=3(千米/时)。

所以经过6÷3=2(小时)弟弟能追上姐姐。

小升初数学经典必考题型50道

要学会构建知识脉络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。

二、夯实数学基础。

在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。

三、建立病例档案。

准备一本数学学习"病例卡"，把平时犯的错误记下来，找出"病因"开出"处方"，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么"病例"了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。

四、常用公式技巧。

准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。

五、强化题组训练。

除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

读书破万卷下笔如有神，以上就是为大家带来的3篇《小升初数学经典必考题型50道》，您可以复制其中的精彩段落、语句，也可以下载doc格式的文档以便编辑使用。

小升初语文常考题型及知识点须知

小升初数学必考题型小升初数学必考题型归纳

已知两数的和与差，求这两个数。

口诀：

和加上差，越加越大，

除以2，便是大的；

和减去差，越减越小，

除以2，便是小的。

例：已知两数的和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=(10+2)÷2=6，小数=(10-2)÷2=4。

“小升初”考题难倒的不仅是研究生

如果孩子英语不是太好，或者对自己的临场能力不够自信，那么也可以采取较为稳妥的方式——事先准备一段，然后说：我就说××话题吧，然后开始。

(2)要求背诵一段英语课文。

课内的或者课外所学的皆可。这个也是可以事先准备的`，建议学生可以选取一些短小精悍，又富含一定的教育意义或哲理的内容。

2016年成都小升初面试奥数题。

奥数方面。

你是什么时候开始学奥数的?你觉得怎么才能学好奥数?

拿一张纸，随机折个图形，告诉边长，让孩子求面积或体积，都是口算，考察孩子数学思维的敏捷性和正确性。

使他们对奥数产生亲切感，对其产生兴趣，并且这也能增强学生学习的信心。建议学生注意在老师的引导下掌握思考问题的方法，及时总结解题规律，这样哪怕以后不学习奥数，这种逻辑思维能力的锻炼和提高也是可以获益一生的。

2016年成都小升初面试常见问题。

(1)介绍自己：这几乎是所有学校面试的第一个问题。要求学生介绍自己，或者介绍自己的父母。介绍父母的时候有可能让学生随便发挥，也可能要求孩子用一个或几个词来形容父母，并给出解释。

(2)根据孩子的自我介绍做进一步“追问”，由于这个是因人而异的，因此内容和形式都不固定，非常灵活。比如孩子说自己喜欢音乐，面试官就可能和他聊聊他喜欢的音乐类型，或者近来最红火的一场演唱会;又如孩子奥数突出，面试官可能就会顺水推舟地接着开始问关于奥数学习的问题。

专家建议：回答关于父母的问题时，学生切勿盲目“拼爹”、“拼抬头”，夸大吹捧不可取，实事求是才是正道。学校注重考察的是父母对孩子的教育成果，而非那些“如雷贯耳的抬头”。

建议学生可以结合父母职业的不同，简单分析其性格特点;或者通过事例表明父母在自己成长过程中的影响，这可以是生活上的照顾、学习上的帮助、精神上的教育、品德上的言传身教等。每点铺开来说一些，你的回答就不但充满了温情，内容也足够充实了。

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历年小升初作文考题

要求：先补充完整题目，可以填人或小动物，如“表弟、表妹、小猫、小狗”等，然后按一定顺序写出人或小动物的可爱，做到语句通顺，内容具体。

可爱的波波(满分作文)。

我家养了一只小猫，它非常惹人喜爱，所以取名叫“波波”。

波波的头圆圆的，小小的，像个小皮球。它有一双水汪汪的眼睛，在阳光的照耀下，像两颗光芒四射的黑珍珠似的。它的鼻子很灵敏，就算与它相隔十万八千里的一块肉，它也能够闻到香味。

波波背上长着绒毛乌鸦般黑，腹部下是白色，白得像雪，这两种颜色合为一体，让人感到它是那么的天真可爱。

波波的四肢发达，跑起来像猎豹一样快。它的爪子很尖锐，如果多使点儿力气，就会在地板上划出一道道抓印。

波波的尾巴又长又直，直得像一枚正要起飞的火箭。瞧！它又在向刚下班的妈妈使劲摆动它火箭般的尾巴，还把前肢举起来，要妈妈抱抱。

波波很挑食，就爱吃肉。它吃的时候先用鼻子碰碰、嗅嗅，然后张开血盆大口，猛地一咬，狼吞虎咽地吃起来。这也难怪它那么胖。

波波既喜欢晒太阳，又喜欢人多热闹的地方。每到阳光灿烂时，它就会自己跑道阳台上，找个好位置，伸展着头和脚，时不时闭上双眼，享受着阳光的温暖，一副舒服惬意的样子，让人看了忍不住发笑。如果阳光移动了位置，它就会跟着光线的移动而移动。你看，它多聪明！

当家里来了客人，它也喜欢来凑热闹。它会爬到你的身上，用双腿踢你的身子，要你把手拿出来给它舔，或眼睁睁地看着你，要你跟它聊天。玩得过瘾了，它还会爬到你的肩膀上，拨动你的头发。

可是，当它玩得疲惫不堪时，就会走回自己的小床，趴在被子上，进入甜蜜的梦乡……。

可爱的小蚂蚁。

暑假里的一天，我独自在小院子里玩，突然，我看见一小群黑黑的、可爱的小蚂蚁，它们长着6条小短腿，它的6条小短腿非常细，细得像头发丝。圆滚滚的腹部，隐隐约约可以看见一圈棕色的斑纹。头部很小，小得连嘴巴、眼睛都看不见，唯一能看见的是一对细长的触角，看着它们一个个摇晃着触角骄傲自大、目中无人的样子，我突发奇想决定对它们进行一下逃生实验。

我先捧了一堆沙子将它们掩埋起来。突然，它们居然毫发无损地一个个爬了出来。哎呀，我怎么忘了蚂蚁是钻土、打洞的能手啊！我决定再让它们尝尝地震的滋味。我找来一块板子，将板子放在了蚂蚁群的前方，它们很快爬了上去。我拿起板子用力摇晃，可无论我如何用力，蚂蚁们却“稳如泰山”，没有一个掉下来。我又拿来一杯水，别看只有一杯水，可对它们来说简直是洪灾。可蚂蚁们并没有一只被淹死，很快都爬了出来。

我又拿来一个一尺来高、碗口粗细的塑料桶，把蚂蚁们放进了桶里，可它们靠着那6条短腿，很快爬了出来。我又把它们都放进桶里，并在桶的内壁两寸高处涂了一圈胶水，有几只蚂蚁走到胶水旁，又吓退了回去，哈哈，我终于成功了。我捧了一捧沙子放在桶里，让它们在桶里玩沙子。

当我一蹦一跳地去玩了两个小时回来时，发现桶里的蚂蚁全不见了！我仔细观察了一下，发现桶里涂胶水的地方有一处铺着一毫米宽的细沙。原来，蚂蚁碰见胶水又退了回来，但它们并没有灰心，齐心协力用沙子铺了一座“桥”！

望着这个用细沙铺成的小桥，我感慨万千，蚂蚁的力量是渺小的，但蚂蚁的精神又是多么伟大呀！它们百折不挠，齐心协力，终于战胜了困难，我们如果有了这种精神，将无往而不胜。多么可爱的小蚂蚁呀！

小升初数学必考题型

1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。这也是学好小学数学的关键之一，做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。

2、要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。

3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子!

4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。

5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种渠道来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。

6、要有自己的观点。现在，大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时，就不加思考，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的意见，但绝不等于不加思考的认同。

7、要学会概括和积累。及时总结解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。

8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。

历年小升初作文考题

感恩父母，感恩他们用十月怀胎，给予了我生命；感恩父母，感恩他们用辛勤汗水，哺育了我成长；感恩父母，感恩他们用深切教诲，教会了我做人。父母给予了我们的太多太多，我们这些作子女的却不知从何做起。也许，没事时为父母分担些家务，父母下班后为他们倒上一杯水，父母不舒服时为他们充一杯牛奶，父母劳累时为他们捶捶背，父母苦恼时为他们分忧解难，父母高兴时与他们分享快乐。这些看似平常的小事，但在父母眼中却是十分自豪的。父母给我们的爱如此之多，而我们却只给父母做了一点，父母都已感到知足，所以，我们要用一生来感恩父母。

我刚出生时，只有在妈妈的怀中才能睡着。每天晚上，妈妈抱着我一动也不敢动地坐着，生怕将我吵醒。经过无数个黑夜，妈妈就在这一动也不动的姿势中扭伤了腰，落下了病根。如今，她只要弯腰时间一长，腰便疼痛万分。有一次，妈妈腰疼的话都说不出来，我心里特别难受，仿佛疼的不是妈妈，而是我。当我心痛得流下眼泪时，我想到了膏药。对！用膏药贴。我拿出自己平时舍不得用的零花钱，奔向了药店。妈妈贴上我买的膏药对我说：“真舒服呀！谢谢你，宝贝！”我的泪水再次夺眶而出。我明白，膏药的效果不可能那么快，那么好。妈妈是为了让我放心才这样说的。这个“舒服”再一次让我感受到了母爱。

幼时，我们家是温馨的，那时，我们的楼道没有灯，而全家人又有个习惯，晚上吃完饭后去散步。幼小的我到家门口已经累的气喘乎乎了，便大声一叫：“不走了！累死我也。”爸爸皱了皱眉头，突然把身子一蹲，我边轻易的爬了上去“耶！走咯！”以后每天我都会爬到爸爸那宽大的肩膀上去，爸爸也不抱怨什么，背起我爬上6楼。

我的爸爸妈妈不仅关心我还很勤劳，他们为了让我多读书，不管这么辛苦都不怕，我爸爸经常写文件，常加班、常开会，而且，有时在我们睡觉的时候还在写文件，让他不能好好睡觉。我妈妈更辛苦了，每天早晨六点多钟起床，又要卖菜、做早餐给我吃、然后煮好我午餐饭，她还要上班又不能迟到，晚上下班一回家就做饭给我们吃。

随着时间的推移，随着年龄的增长，我与父母的距离也越来越近。茶余饭后，总是喜欢与父母聊天，有时谈我在学校的烦恼，有时谈我的成长经历，有时谈父母的创业的艰辛。我渐渐地明白做父母的良苦用心，知道父母工作的不容易。

历年小升初作文考题

亲爱的妈妈：

您好!我来到这个世界已经十多年了，在这十多年中，您默默地为我做着一个母亲所做的一切。却从来没有收到儿子给您的祝福，更没有收到过任何礼物。随着日历的翻动，转眼又到了您的生日，儿子不会让您失望的。

说句心里话，在此之前我对您并没有什么好感，有时还非常恨您。俗语说：“严父慈母。”而您却相反，刚进毕业班您就和我“约法三章”：1.考试没考到90分以上就别想玩儿、看电视;2.每天练一个小时的笛子，写一张书法;3.每天不仅要完成老师布置的作业，还要写您布置的卷子和练习。以至于我的休息时间几乎都被您剥夺了，尽管您生活上关心我，但会被您的严厉所掩盖。因此，我常同你顶嘴，惹您生气。

直到看了爸爸给我找来的一张妈妈剖腹产小孩儿的光碟后，我的内心受到了强烈的震撼。原来一个人来到世上要给妈妈带来那么多痛苦。不要说十月怀胎的艰辛，就是剖腹产这一过程也不是每个人能承受得了的。医生一刀在妈妈的肚子上划下去，然后慢慢地把孩子从母亲肚子里拉出来。这是一个多么痛苦的过程。此时我才真正理解我们小孩儿的生日正是妈妈的受难日的含义。

我现在常为当初自己的一些错误的想法和做法而感到羞愧。以前我总认为您文化不高而看不起您，生怕同学知道您是我的妈妈，但是今天我要说，您在我心目中是世界上最伟大的人。

忘不了我小时候体弱多病，时不时要打针吃药，无论白天还是夜晚，您却总是不厌其烦地送我上医院，我今天之所以能够健康成长，离不开您的悉心关照。很快又是你是生日，我会用平时积攒的零花钱买束鲜花献给亲爱的妈妈您，同时我也会努力学习来报答您对我的养育之恩。

此致

敬礼!

儿子：××××××年×月×日。

范文2。

读了朱自清的散文《匆匆》，让我深受感悟，思绪万千。《匆匆》使我真正明白了“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”的道理。

“燕子去了，有再来的时候;杨柳枯了，有再青的时候;桃花谢了，有再开的时候。”的确是的，露珠儿干了，有再晶莹夺目的时候;太阳落山了，有再从东方升起的时候;天空被乌云遮蔽了，有重现光明的时候......可我们手中的日子呢，却如江河入海，一去不复返!

像朱自清先生写的那样“头涔涔而泪潸潸了”。

珍惜时间的人，哪怕给他几分几秒，他也会过得充实;;浪费时间的人，哪怕给他几十年，甚至几百年的光阴，他也会一无所获，过得空虚。上天对任何人都是公平的，给每个人都是一天24个小时，主要看你怎样掌握，怎样分配。鲁迅先生说得好：“时间就像海洋里的水，只要你能挤，总能挤出。”

时间，来也匆匆，去也匆匆。玩耍的人们啊!快睁开你的双眼，不然，时间将在你身边消逝。

点评：

活展开深刻论述，中心明确，结构完整，层次分明。

2.小作者对时间的“珍惜”和“浪费”进行了一番彻悟，并借用鲁迅先生的名言表明了自己的观点。结尾发出真挚的呼唤，感情充沛饱满。

范文3。

人说：“世上只有妈妈好。”我说：“世上还有张老师好。”

那还是上小学二年级的时候，张老师接了我们这个班。她给我们总的印象是：30多岁，短发、圆脸，给人一种和蔼可亲的感觉。

张老师接课不久之后，我爸爸和妈妈闹矛盾，吵着要离婚。妈妈丢下我，住到姥姥家。爸爸一气之下也抛下我，离家出走。剩下我一个人，孤孤单单，心里又难过又害怕，不觉泪水涟涟。正在我伤心难过的时候，张老师来到了我的身边，把我带到了她的家里，和她的女儿小艳住在一起。她家里仅有一张桌子也让给我写作业了，把小艳赶到小床上写字。六一儿童节到了，看见同学们都穿上了新衣，去参加节日盛会，我心里别提有多难受。“小鸿，”亲切的话音在我耳边响起，我忙抬头，意外地发现张老师手里拿着一件款式新颖的衣服站在我面前，张老师含笑说道：“小鸿，来，试试这衣服合身吗?”我简直不敢相信自己的耳朵，直到老师替我穿好衣服，我还傻呆呆地站着，心里热乎乎的。张老师拍着我的肩头说：“快去参加盛会吧!”我当时激动得不知说什么是好，高高兴兴的开会去了。事后我才知道，这件衣服是张老师牺牲了三个夜晚的休息时间赶做出来的，这一针一线凝聚着张老师的爱心。

一次，小艳和我都患了感冒，发烧、头痛，不能去上学了。张老师去医院买了药以后，就匆匆忙忙地上课去了。放学后有慌忙跑回家，陪着我们，给我们讲一些有趣的故事。晚上，张老师让小艳一个人睡，她却同我睡在一起，以便时时照顾我。夜里我发烧烧糊涂了，哭着要妈妈时，张老师就紧紧地把我搂在怀里，轻轻地拍着，哼着，使我感到仿佛妈妈就在身边。病好之后，张老师又用了一个星期的时间为我补习功课，使我的学习成绩没有落下一步。

我在张老师的家里整整住了两年。在她家里，我得到了那失去的母爱，几经创伤的心灵慢慢地复苏了。直到爸爸、妈妈和好后来接我，我才恋恋不舍地离开了这个充满母爱的家。从这以后，我便对张老师怀有一种特殊的感情。

现在，我小学毕业了，听说张老师也调往外地。自此，我再也没有见过张老师。

张老师，您真是我最尊敬的一位好老师!

点评：

1.文章开篇设下悬念，引起读者好奇心。小作者通过描述“张老师”对自己母亲般的关怀和无微不至的照料，体现出小作者与老师之间深情厚谊。文章中心突出，内容具体，情节真实感人。

2.小作者将人物的语言、动作、神态、心理等描写得逼真生动，人物形象鲜活准确，将一位善良、慈爱的老师形象栩栩如生地展现在读者面前。

3.语言自然流畅，条理清晰，感情真挚，字里行间流露出小作者对老师的崇敬和感激之情。

范文4。

小学五年级满分作文:有“爱”在身边会感到温暖。

俗话说：“父爱如山，母爱如海。”这句话真是千真万确!父爱是不可攀登的山，母爱像宽阔、无边无际的海洋。有母亲的呵护，父亲的保护，你就会感受到爱在身边，在无时无刻的保护你，呵护你。

我出生在美满幸福温馨的家庭里，有母亲的呵护，父亲的保护。长大后，母亲和父亲用爱无微不至的照顾我，呵护我，用他们给予我的爱为我撑起了一片蓝天。我的妈妈是一个警察。她每天很早就去上班，晚上很晚才回家。妈妈热爱工作，但这并没有阻挡妈妈给我世上最珍贵的爱——母爱，她每天都用休息时间陪伴我。当我取得成绩时，妈妈都会乐得合不拢嘴。

我的爸爸经商，他有一个鹰钩鼻子，所以同学们总问我爸爸是不是外国人。爸爸在我休息的时间里(包括暑假和寒假)他不光带我玩，还丰富我的休息时间。他经常带我去游泳，带我去看电影，上个礼拜六，爸爸就带我去了电影楼看了一部叫《超人归来》的片子。

爸爸，妈妈无时无刻在用母爱和父爱呵护我，我想要的东西，只要让我开心快乐，爸爸妈妈绝对不会不舍得花钱。这下，昨天晚上爸爸妈妈看我十分喜欢这只小狗，便花了300元钱买了下来。

我爱爸爸妈妈。是他们给予了我的生命，让我体验到了爱在身边，体验到了爱在身边就会温暖。

范文5。

小学五年级满分作文:我爱黑色。

曾经，有人问过我，他说：“施琦，你喜欢什么颜色?”我一开始感觉很奇怪，为什么他平白无故会问我这么一个问题，但是我还是坦然地回答了，我说：“我喜欢黑色。”也许他感到我语出惊人，于是摸摸我的额头，问我有没有发烧，还说，施琦你这个大雅君子，怎么会喜欢这种粗俗的颜色。我没有笑他的失态，我只是一笑置之，因为在当今社会中，太多太多的人都被红色，绿色、金色、蓝色迷住了心窍，我并不是说这些颜色不高贵，不典雅。但是，你们可曾想过，在众多颜色之中有一种更高贵，更典雅的颜色——黑色。

我以前曾看到过一篇文章，名字叫《矿山孩子的独白》，其中有一段我还依稀记得，它是这样写的：我是一个在煤矿山区长大的孩子，从小就生活在煤的世界，煤的海洋里，煤山上滚，煤堆旁爬。我黑得像从染缸里捞出来似的。我喜欢黑色。

读了这篇文章，令我感触颇深。它使我改变了许多原则和习惯，使我逐渐对黑色有好感。是呀!矿工们在井上采煤，他们挥汗如雨，抹得满脸满身都是黑色的，你能泯着良心说他们“脏”?农民们在烈日骄阳下辛勤劳作，晒得一身黑，你能说他们“脏”?黑色虽然不鲜艳，可人们离不开他!仔细想想，全中国960万平方公里的黑士地培育出了亿万个中华民族优秀的儿女，你也能说他们俗，红通通的炉火，是黑煤烧起来的，黄澄澄的谷穗，是黑色的士地孕育出来的，那雪白的大米，更是皮肤黝黑的农民一把泪水一把汗种出来的。想到这些，你难道不能认为黑色是另一种美吗?它的美不是红色那鲜艳，绿色那么苍翠，金色的那种辉煌，端庄，蓝色的那种碧水优雅，独具风韵。它的美是古朴的典雅的美。

所以说我爱黑色，不是我讨厌那些颜色，而是我觉得黑色美得实在，美得不耀眼，因为它实在是普通的，不能再普通的颜色。爱蓝色，金色、绿色、红色的人们呀!请你们也爱黑色吧!因为黑色会使你更爱士地，更爱劳动，更爱人民，更爱祖国的千山万水。

范文6。

小学五年级满分作文:我眼中的英雄。

而我，则以曹操为英雄。

何为英雄?能够在困难之中挺身而出，独支大局，并且可以力挽狂澜者，才是英雄。

何为英雄?能够在逆境之中克服困难，突破道道阻碍，不畏失败，坚持不懈者，才是英雄。

英雄什么都不能缺，但可以没有成功!成功者并非都是英雄，英雄往往很少成功。刺杀董卓时，遭吕布阻拦，并未成功;赤壁之战中，周瑜以东风之便侥幸得胜，并未成功;渭河之战中，马超巧借地势之利，并未成功。曹操在一次次人生的挫折中，并未气馁，仍以积极的态度去面对人生。“对酒当歌，人生几何”曹操就是如此的一个人。

有人评论他为“安世之贤臣，乱世之枭雄”。在乱世之中，曹操不图富贵，以求贤士，在多年戎马生涯中，遇到了种种的不幸和困苦，但他没有趴下。成功不等于胜利，而英雄更不是只追求成功之徒。成功固然可以带来荣誉、金钱、富贵，但英雄是不在乎这些的。他们只看好自己是否有违背仁义之举，只喜欢让自己名垂青史!

历史上，缺少不了像曹操那样的英雄。他们未必成功，但他们创造了历史，他们使历史的舞台更加多姿多彩!

小升初数学经典必考题型50道

2.小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。

3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位。

4.小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数。

5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7.小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍。

小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍。

二.数的整除。

1.整除：整数a除以整数b(b0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，的约数是它本身。

4.按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5.按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

1~20以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。

6.能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

7.质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

8.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9.公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中的一个，叫做这几个数的公约数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

10.一般关系的两个数的公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数公约数是1，最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的公约数是小数，最小公倍数是大数。

11.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。

12.两数之积等于最小公倍数和公约数的积。

三.四则运算。

1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差。

一个因数=积另一个因数被除数=商除数除数=被除数商。

2.在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3.运算定律：

(1)加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：ab=ba。

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。

(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(ab)c=a(bc)。

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

(3)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc。

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

(4)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：abc=a(bc)。

从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

四.关系式。

1.速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间。

工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率。

单价数量=总价总价数量=单价总价单价=数量。

五.方程。

1.方程：含有未知数的等式叫做方程。

2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3.解方程：求方程解的过程叫做解方程。

六.分数和百分数。

1.分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2.分数单位：把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。

分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。

6.最简分数：分子与分母互质的'分数叫做最简分数。

7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用%来表示。

七.量的计量。

1.长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率。

面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。

体积(容积)单位有：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)，写出它们之间的进率。

质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。

时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。

2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。

小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。

二月平年是28天，闰年是29天。

3.一年有4个季度，每个季度3个月。

4.平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。

复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。

6.名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。

八.几何初步知识。

1.线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度;射线只有一个端点，可以无限延长;直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。

2.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3.角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。

1.计量角的大小的单位：度，用符号表示。

2.小于90的角叫做锐角;大于90而小于180的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180。

3.垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(画图说明)。

4.平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

(画图说明)平行线之间垂直线段的长度都相等。

5.三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。

6.三角形的分类：

(1)按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

(2)按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。

10.三角形三个内角和是180。

11.四边形：由四条线段围成的图形。

12.圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。

13.圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

14.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

16.周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

17。表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

18.长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。

正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。

19.圆柱的三个特点：(1)上下一样粗细(2)侧面是曲面(3)两个底面是相同的圆。

20.圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。

21.把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

22.圆周率是一个无限不循环小数。=3.141592653。

23.把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。

24.圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

25.等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。

体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍。

九.比和比例。

1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4.应用比的基本性质可以化简比;。

应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。

5.用字母表示比与除法和分数的关系。

a：b=ab=(b0)。

6.比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

7.图上距离：实际距离=比例尺。

或=比例尺。

实际距离=图上距离比例尺图上距离=实际距离比例尺。

8.求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。

化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)，结果是一个最简整数比。

9.正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

用式子表示：=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。

10.反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

用式子表示：xy=k(一定)，用图表示反比例关系是一条曲线。

十.简单的统计。

1.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

2.条形统计图特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。

折线统计图的特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。

十一.公式的整理。

平面图形：

1.长方形：

周长=(长+宽)2c长=(a+b)2，面积=长宽s长=ab。

2.正方形：

周长=边长4c正=a4，面积=边长边长s正=aa。

3.平行四边形的面积=底高s平=ah。

4.三角形的面积=底高2s三=ah2。

5.梯形的面积=(上底+下底)高2s梯=(a+b)h2。

6.圆的周长=直径3.14c圆=d。

圆的周长=半径23.14c圆=2r。

圆的面积=半径的平方圆周率s圆=r2。

立体图形：

1.长方体。

2.正方体。

表面积=棱长棱长6s正表=aa6，体积=棱长棱长棱长v正=a3。

3.圆柱。

侧面积=底面周长高，表面积=侧面积+两个底面积，体积=底面积高。

5.圆锥的体积=圆柱的体积3v锥=sh3。

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历年小升初作文考题

礼貌待人的力量。

“叮铃铃！”下课铃声响了。我像一只久圈在笼中的小鸟等到了笼门开放的时刻，欢快地跑出教室，准备到操场去玩。

我们的教室在三楼。正当我下到二楼时，看见一群四年级左右、穿着校服的小女孩正兴致勃勃地在走廊里踢那些五颜六色的塑料毽子。她们大概还不知道自己堵塞了“交通”，仍在那里踢个起劲。

我不满地皱了皱眉头，因为学校不止一次地强调不能在走廊里踢毽子。

就在我这么想时，忽然用余光发现：有一团翠绿色的“不明物体”正向我飞来！我吓了一跳，猛地抽身向后一闪。

那团东西总算没有砸到我，但也不偏不倚地落到了我的臂弯里。我顾不上庆幸没被砸到，赶忙低下头去看自己臂弯里的“不明物体”。

原来那是一只翠绿色的新塑料毽子！

我顿时火冒三丈，但碍于大庭广众，只好在心里抱怨道：“谁这么缺德，把毽子往别人身上踢……要是让我抓到他，哼哼……”

我抬起头，正准备找出“真凶”，忽然看见眼前站着一位个子不高，头发束成一个稍微有些凌乱的马尾辫，穿着校服的小女孩。

她看见我手里拿的毽子，眼里掠过一丝不安。

“对不起，姐姐，是我不小心把毽子踢到了你身上，真对不起啊……”不用说，这女孩就是毽子的主人了。

她说完后，两手一直不住地搓揉校裤的两侧，上嘴唇紧咬下嘴唇。

我本来还想奚落她两句，可看到她的认错态度如此诚恳，又怎么好意思？心中不满早已烟消云散的我，一脸笑容地对小女孩也对自己说：“没关系！”

一场可能产生误会的冲突就这样避免了。

正如俗话所说：“礼到人心暖，无理讨人嫌”。我想，这就是礼貌待人的力量——它能化解一切矛盾，架起人与人之间理解的桥梁，使社会生活更加美好！

参考篇目二。

我礼貌，所以我快乐。

一位哲人曾说过：“礼貌不用花一分钱，但可以获得一切。”这句话很有道理，你礼貌待人，别人也会同样待你，因此我说：我礼貌，所以我快乐！

当我不小心撞到别人时，我会赶紧轻声说声“对不起”，就避免了一场不必要的“战争”，这是多么快乐！当我向同学借东西时，我会微笑着问道：请把xx借我用下好吗？”同学便被我的礼貌所打动，爽快地把东西借给了我，这是多么快乐！

当我独自一个人在家时，爸爸的同时王叔叔来了。我热情的请他进来坐一会儿，告诉他爸爸一会儿就回来，沏上一杯茶，陪他聊会儿天。爸爸回来了，王叔叔直夸我有礼貌，这是多么快乐！

当我早上到校时，见到老师问声“好”，见到同学问声“早”，老师回声“你好”，同学回声“你早”，这是多么快乐！

“请”，“你好”、“谢谢”、“对不起”.......这些都是再简单不过的词汇，可是，你如果经常地把他们运用到生活中，就会发现你变得越来越快乐，在为人处事方面，你越来越得心应手。

我礼貌，别人敬我爱我，所以我快乐；你礼貌，别人敬你爱你，所以你快乐；大家都讲礼貌，互敬互爱，那么这个世界将因有我们这群礼貌的小公民变得更加美好！

历年小升初作文考题

李芳也来参加毕业考试了，同学们都感到意外，她能这样做真不容易啊！李芳是一名小学六年级的学生，有一次放学过马路时，一辆大货车向她冲过来，“砰”的一声，李芳从此就要轮椅陪伴她度过这漫长的人生了。

出院后，李芳完全变了一个人似的，再也看不到成天挂在她脸上那甜丝丝的笑容了。她整天把自己关在一个黑暗的小房子里，一个人静静地坐着。这件事传到学校里，同学们和老师都纷纷前来探望她。老师地她说：“李芳，我对你的遭遇也深感同情，但是我们总要经历坎坷的人生啊，不能因此而跌倒。我们要学会自己爬起来，继续走完以后的路”听了老师的这番话后，李芳恍然大悟，她从此也开朗了许多。以后她每天自学知识，遇到不懂的地方就圈起来，等老师来跟她补习时就问老师。

不知不觉，转眼间，毕业考试就到了，同学们都在纷纷议论着李芳会不会来考试。有的说：“我猜李芳一定不会来了，她都没上学，怎么可能会来考试呢？”也有的说：“李芳一定会来考试的，她是个聪明好学的学生，绝对不会错过这个机会的。”在同学们喧哗的谈论中，出现了一个坐在轮椅上的女孩，她的脸上又再次挂起了那甜丝丝的笑容。她就是李芳。

同学们见到李芳，都感到非常惊讶，一窝蜂地涌了上去围着她。有的问她的身体情况，有的跟她讲这段时间学校发生的事情……李芳感到无比的宽慰。

考试开始了，李芳以这个学期自己努力的成果，考出了一个好成绩。

小升初数学必考题型

2.小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。

3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位。

4.小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数。

5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7.小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍。

小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍。

二.数的整除。

1.整除：整数a除以整数b(b0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，的约数是它本身。

4.按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5.按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

1~20以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。

6.能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

7.质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

8.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9.公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中的一个，叫做这几个数的公约数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

10.一般关系的两个数的公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数公约数是1，最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的公约数是小数，最小公倍数是大数。

11.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。

12.两数之积等于最小公倍数和公约数的积。

三.四则运算。

1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差。

一个因数=积另一个因数被除数=商除数除数=被除数商。

2.在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3.运算定律：

(1)加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：ab=ba。

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。

(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(ab)c=a(bc)。

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

(3)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc。

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

(4)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：abc=a(bc)。

从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

四.关系式。

1.速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间。

工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率。

单价数量=总价总价数量=单价总价单价=数量。

五.方程。

1.方程：含有未知数的等式叫做方程。

2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3.解方程：求方程解的过程叫做解方程。

六.分数和百分数。

1.分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2.分数单位：把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。

分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。

6.最简分数：分子与分母互质的'分数叫做最简分数。

7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用%来表示。

七.量的计量。

1.长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率。

面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。

体积(容积)单位有：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)，写出它们之间的进率。

质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。

时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。

2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。

小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。

二月平年是28天，闰年是29天。

3.一年有4个季度，每个季度3个月。

4.平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。

复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。

6.名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。

八.几何初步知识。

1.线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度;射线只有一个端点，可以无限延长;直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。

2.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3.角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。

1.计量角的大小的单位：度，用符号表示。

2.小于90的角叫做锐角;大于90而小于180的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180。

3.垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(画图说明)。

4.平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

(画图说明)平行线之间垂直线段的长度都相等。

5.三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。

6.三角形的分类：

(1)按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

(2)按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。

10.三角形三个内角和是180。

11.四边形：由四条线段围成的图形。

12.圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。

13.圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

14.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

16.周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

17。表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

18.长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。

正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。

19.圆柱的三个特点：(1)上下一样粗细(2)侧面是曲面(3)两个底面是相同的圆。

20.圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。

21.把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

22.圆周率是一个无限不循环小数。=3.141592653。

23.把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。

24.圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

25.等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。

体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍。

九.比和比例。

1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4.应用比的基本性质可以化简比;。

应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。

5.用字母表示比与除法和分数的关系。

a：b=ab=(b0)。

6.比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

7.图上距离：实际距离=比例尺。

或=比例尺。

实际距离=图上距离比例尺图上距离=实际距离比例尺。

8.求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。

化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)，结果是一个最简整数比。

9.正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

用式子表示：=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。

10.反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

用式子表示：xy=k(一定)，用图表示反比例关系是一条曲线。

十.简单的统计。

1.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

2.条形统计图特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。

折线统计图的特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。

十一.公式的整理。

平面图形：

1.长方形：

周长=(长+宽)2c长=(a+b)2，面积=长宽s长=ab。

2.正方形：

周长=边长4c正=a4，面积=边长边长s正=aa。

3.平行四边形的面积=底高s平=ah。

4.三角形的面积=底高2s三=ah2。

5.梯形的面积=(上底+下底)高2s梯=(a+b)h2。

6.圆的周长=直径3.14c圆=d。

圆的周长=半径23.14c圆=2r。

圆的面积=半径的平方圆周率s圆=r2。

立体图形：

1.长方体。

2.正方体。

表面积=棱长棱长6s正表=aa6，体积=棱长棱长棱长v正=a3。

3.圆柱。

侧面积=底面周长高，表面积=侧面积+两个底面积，体积=底面积高。

5.圆锥的体积=圆柱的体积3v锥=sh3。