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对高一学生数学入学教育的思考论文
摘要：数学教学中，精妙的提问是学生创新求异思维的催化剂，因此，我们教师一定要重视教学中的提问。那么怎样运用提问艺术呢？一、提问要留给学生足够的思维空间，做到问有所思；二、提问要给予学生学习的方向性，做到问有所指；三、提问要打破定势，做到新颖灵活；四、提问要有层次性,做到层层深入；五、提问要及时反馈，做到双边互动。
关键词：数学教学提问艺术运用。
著名的教育家陶行知说过：“发明千千万，起点是一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。”在人际交往过程中，交流是一门艺术，“问”便是这种艺术的精髓。“问”是日常生活中必不可少的一种语言，在教学实践中，“问”更是我们探索真理道路上不可或缺的一把利器、一块敲门砖。恰当的“问”更是我们能否成功的关键。数学教学中教师的提问尤为重要。好的提问能使学生开动大脑，探求问题的本源；提问不当则不仅无法点燃学生思维的火花，有的甚至会使思维的火花熄灭殆尽。精妙的提问是学生创新求异思维的催化剂，因此，我们教师一定要重视教学中的提问。
一、提问要留给学生足够的思维空间，做到问有所思。
在教学中，提问应围绕教学内容的重点和难点展开。教学中的重点与难点不是只靠教师的讲就能突破的，很多问题的理解需要学生自己的思考、领悟，只有这样他们才能从真正意义上把握好知识点，领会知识的妙处，进而灵活应用。这就要求我们教师要善于把握教材的重点、难点，并以此展开灵活设问，以激发学生的思维。如教“函数的概念”一课时，可围绕重点和难点，设计这样一问：“函数是两个非空数集间的一个对应，请同学们设计一个生活中的函数，结合定义指出是怎样的一个对应。”这样一来，学生就有了自己生活中的函数，比如“骑车上学，路程关于时间的'函数”，某一时刻对应一个路程的数量,这就构成了一个函数;同时对函数定义的理解更加深刻、具体。继而引发学生的进一步思考，加深对函数定义的理解，为学生以后的学习打下坚实的基础。
二、提问要给予学生学习的方向性，做到问有所指。
教师对所提问题目标必须明确，不能含糊，务必使学生一看到问题就能知晓该问题正确的思考方向。同时对问题的深浅难易程度必须有恰当的掌握。所提问题太深太难，会使学生觉得高不可攀，望而却步；所提问题太易太浅，则整个课堂都会被简单繁琐的问答所充塞，学生用不着动脑筋，随声附和，无法触及思维。因此，教师应准确把握学生的“最近发展区”，施以不同的教法，精心设置问题，促进学生思维。如在传授知识时，可从新旧知识联系点上进行提问。这样既有利于学生复习巩固已学知识，也可激发学生的思维，加强对新知识的理解，可谓一石二鸟。数学是初、高中学习阶段的一门重要学科，许多学生初中阶段数学成绩优秀，进入高中阶段后成绩滑坡严重。通过调查研究，出现这种情况的因素有很多，但主要是以下两种：
基于以上的问题背景，根据学生的抽象逻辑思维从经验型向理论型急剧转化的心理特点和中学数学教材的特点，笔者结合自身在教学过程中的体会，觉得在高一数学初始教学中可以加强类比这一数学思想的应用。下面浅谈一下笔者在教学过程中对这一数学思想的运用：
一、在新知识的教学中运用类比方法。
在数学教材中，很多新知识都是在原有知识的基础上发展而来的，因而在这些新知识中多少都会带有旧知识的痕迹。在讲授新知识的同时，经常联系旧知识，创造条件进行类比，可以扩展学生的思路，养成学生积极进行类比推理的思维习惯。
例如《圆的标准方程》的教学：
（2）回顾梳理旧知识点――直线的方程点斜式的推导，明确求曲线的方程就是求曲线上任意点的坐标（x,y）满足的关系式。
这样通过新旧知识的类比联系进行《圆的标准方程》的教学，不仅能做到通俗易懂、降低学生理解的难度，而且还能为学生以后学习求曲线的轨迹方程及建立解析几何结构体系打下基础。
二、引导学生在解题过程中运用类比方法，增强学生思维的灵活性和创新精神。
知识的发展，总是由简单到复杂、由特殊到一般、由具体到抽象，学生对于知识的认知亦是如此。在解题过程中运用类比方法，旨在帮助学生尽快找到解决问题的切入点,揭示问题的本质,使学生能够科学地分析问题、解决问题,激发他们学习数学的兴趣和热情。
三、在教学中培养学生的类比意识，提高创新能力。
古语云：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则终身受用无穷。在高一数学教学中加强类比这一数学思想的应用，目的是在高中数学初始学习阶段让教师的教学方法与初中教学方法尽量对接，让学生更好地完成过渡，同时有利于学生对数学概念、原理和数学解题方法的深入理解；更深层次的目的是为了培养学生的类比意识，提高创新能力。
要想培养学生的类比能力，教学中的类比问题情境显得尤为重要。数学课堂教学中，教师要恰如其分地创设类比联想的问题情境，暴露数学的思维过程，把每一个环节展现给学生，让学生观察和类比。
在平时的教学中要更多地在学生的主体活动中生成知识，考虑到中学生思维的不成熟性、不完善性，在课堂教学中可适时采用小组合作探究式，让学生在自主的活动中感悟到其中的思想方法和内在联系，通过小组的合作去提出问题、解决问题、构建知识。
可通过变式的教学让学生分析、提炼出不同表象后面相同本质的东西，通过长时间潜移默化的影响培养学生分析问题的意识和能力，从而为进一步的主动类比提供可能。
高一数学教学论文
李达伟1，张娟林2。
（1.江苏省沭阳县建陵中学，223600；2.江苏省沭阳县华冲中学，223600）。
摘要：在高中数学学习的起始阶段，如何引导学生准确把握好学习起点，寻找到适合自己的学习方法，调整好学习心态，至关重要。针对学生存在的预习习惯和能力缺失、解题的随意性大、反思意识薄弱等问题，应重点采取三项措施：指导预习方法、严格解题规范、强化学习反思。
关键词：预习方法解题规范学习反思。
高中数学是初中数学的继续和延伸。在高中数学学习的起始阶段，如何引导学生准确把握好学习起点，寻找到适合自己的学习方法，调整好学习心态，至关重要。为此，在高一新生入学后，我通过问卷调查、访谈等形式，初步了解了学生的初中数学学习情况（特别是与高中数学学习密切关联的一些基础知识的掌握程度）后，针对学生存在的预习习惯和能力缺失、解题的随意性大、反思意识薄弱等问题，重点采取了以下三项措施：
一、指导预习方法。
与初中相比，高中数学知识点更多、知识的抽象程度更强，学习节奏也相应加快，若缺乏有效的预习，课堂学习时就可能处于一种盲目、被动的状态，影响对知识的吸收、理解和掌握；若课前做了充分的预习，对所学知识有了大致的了解，对重点概念、学习难点等心中有数，课堂上便能够更深入地思考、有针对性地质疑，更好地内化新知识。正确的预习方法才能保证预习的成效。课前预习时，应要求学生做到：（1）粗读，即先把新学内容粗读一遍，了解所要学习的大致内容。（2）细读，即仔细推敲概念要点，找出例题中的关键条件、解题突破口、所得结论等，然后自己把例题做一遍，并努力简化解题过程。对不能理解的概念、解题步骤等，做上记号（如果通过课堂学习还不能解惑，则要请教同学或老师）。（3）试做练习，即分类型与梯度进行练习，一般来说，基本题1道、变式题1道即可。（4）将预习结果列表归类。比如，学习苏教版高中数学必修5第一章第一节“正弦定理”，可列表如下：
当然，预习可以要求学生独立完成，也可以让学生小组合作完成，应视学习内容而定。
二、严格解题规范。
解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范地解题能够帮助学生更好地理解与回顾解题思路，是提高学生思维的逻辑性、严密性的必然要求。而且，规范地解题，可以避免考试中的无谓失分。(数学教学论文)教师应通过亲身示范和明确要求，让学生养成规范解题的习惯。
三、强化学习反思。
学习反思，是指学生在完成认知活动后，对自身的认知活动过程以及活动过程中所涉及的有关事物的学习特征的分析、评价和自我调节的过程。它是数学学习活动的重要环节，也是数学学习的主要方式之一。学习反思主要包括：（1）对学习内容的反思。比如，一节课后，要引导学生反思：今天学了哪些知识点，我是否都理解了，其中重点是什么？我能否将今天所学的内容组织起来？是在哪些数学思想和方法的指引下得到这些数学知识的？这些数学思想和方法以前在哪些地方遇到过，它们是怎样起引导作用的？这些数学知识是怎样产生的？它们与我以前所学的什么数学知识有哪些本质联系？等等。一个单元结束或期中、期末时，应要求学生进行阶段性反思：这一阶段（或这一学期）我学了哪些数学知识？其中哪些是重点内容，它们的层次如何？这些知识我掌握得怎样，我能否构建知识结构图？接触到了哪些重要的数学思想和方法，它们有哪些其他作用？我有没有完成阶段数学学习计划，有没有达到预定的目标？等等。（2）对学习策略的反思。比如：哪些是我的强项，我是怎么做到的？哪些是我的弱项，是因为什么原因没有学好，接下来应该如何努力？我的数学学习目标是否正确，数学学习计划是否可行？应作哪些调整和优化？等等。（3）对问题解决的反思。在问题解决后，应引导学生对审题过程、解题方法和解题思路进行回顾和思考，分析其中蕴藏的数学思想方法，重新剖析问题的结构，找出问题的本质，并努力将问题推广到更一般的情形。与此同时，还要让学生分析自己和同学的不同解题方法的优劣，并寻找最佳解决方案。比如，苏教版高中数学必修2“立体几何”一节中知识点比较零碎，为了帮助学生形成知识体系，我给学生出示了这样一道题：
此题以三棱柱为载体，主要考查空间中的线面平行的判定、棱锥体积的计算，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，难度适中。第一小题，可以通过“线线平行”来证明“线面平行”，也可通过“面面平行”来证明“线面平行”；第二小题，根据条件选择合适的底面是关键，也可以采用割补法来求体积。问题解决后，我又让学生分析、判断两种方法的优劣，它们之间有何联系。学生在解题时总是用最先想到的、也是他们最熟悉的方法，解题后反思一下有无其他解法，可以促使学生的思维进一步条理化、精确化和概括化。
值得一提的是，在思考过程中，学生常常是思路多次受阻而后“灵感”突来，解题后若能及时重现这个思维过程，追溯自己走过哪些弯路、遇到哪些困难、是什么原因造成的、“灵感”是怎样产生的、有没有什么规律等等，对于思维水平的提升，分析问题、解决问题能力的提高，都大有裨益。
高一作为高中学习的入门阶段，其重要性不言而喻。如何根据学生的知识基础和能力水平，帮助学生做好初高中学习衔接，把好学生的数学“学习关”，促使学生学会学习、善于学习，值得我们深入探究。
参考文献：
[1]沈怡文，林崇德，学习方法[m].武汉：湖北教育出版社，
[2]方国才，新课程怎样教得精彩[m].北京：中国科学技术出版社，
高一数学教师教学论文
1、初、高中教材间的跨度过大初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是函数的问题（在函数中，又分二次函数，指数函数，对数函数，它们具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，向量对空间想象能力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
2、高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法我在这学期为了解学习情况共和学生座谈了三次，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题我多次去听了初中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。重点题目反复做多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。从高三教学下来的老师，可能在教学中不知不觉以高三的复习要求去教学，因此造成初、高中教师教学上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3、高一学生的学习方法不适应高中数学学习高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求。
针对上述问题，我认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施：
1、高一教师要钻研初中大纲和教材。高中教师应听初中数学课，了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。同时学校也应该组织初、高中老师座谈，交流教法。
2、高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。根据我的实践，我认为高一第一章课时数要增加。要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分配方法”等直观例子，为引人映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。
3、严格要求，打好基础。开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。如：作业的规范化，独立完成，订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。考试的密度要增加，如第一章可分为三块进行教学，每讲完一块都要复习、测验及格率不到70%应重新复习、测验，课前5分钟小条测验，应经常化，用以督促、检查、巩固所学知识。实践表明，教好课与严要求，是提高教学质量的主要环节。
4、指导学生改进学习方法。良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠老师的强求。教师应向学生介绍高中数学特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划。这里，重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。
高一数学学习方法论文
预习是学好数学的必要前提，可谓是“火烧赤壁”所需“东风”.总的来说，预习可以分为以下2步。
1.预习即将学习的章节的课本知识。在预习课本的过程中，要将课本中的定义、定理记熟，做到活学活用。有是要仔细做课本上的例题以及课后练习，这些基础性的东西往往是最重要的。
2.自觉完成自学稿。自学稿是新课改以来最受欢迎的学习方式!首先应将自学稿上的《预习检测》部分写完，然后想后看题。在刚开始，可能会有一些不会做，记住不要苦心去钻研，那样往往会事倍功半!
听讲是学好数学的重要环节。可以这么说，不听讲，就不会有好成绩。
1.在上课时，认真听老师讲课，积极发言。在遇到不懂的问题时，做上标记，课后及时的向老师请教!
2.记录往往是一个细小的环节。注意老师重复的语句，以及写在黑板上的大量文字(数学老师一般不多写字)，及时地用一个小本记录下来，这样日积月累，会形成一个知识小册。
高一数学学生总结小论文
学生的学习其实就像是学习跳舞，教师就是那个舞蹈教练。“师不必贤于弟子，弟子不必不如师。”教师的任务就是将学生这个演员培养出来靓丽地登台表演，其他的事大可不必劳心费神，更不必越俎代庖。
我们要想使学生主动参与教学过程，必须得精心创设教学情境，引起学生浓厚的学习兴趣，使他们产生强烈的探究愿望，思维处于异常活跃的状态。
如在一堂数学应用课中，设计这样的导语：这节课，假如我们都是商场的经理，商场里现在有32元8包和5元1包的方便面，你怎样促销呢？学生的积极性一下被调动起来了。有的说“买大送小”，有的说“一律九折”，有的说“满100元一律八折”。学生自然很有成就感。这样的导语，不仅极大地激发了学生的兴趣，还充分调动了学生的学习主动性，增强了学生自主探究的意识，正如大幕一样神秘地打开。
叶圣陶先生说：“讲都是为了达到用不着讲，换个说法，教都是为了达到用不着教。”教师不必手把手，而是要充分放手，让每个学生都参与到整个学习活动中来，让他们自编自导自演，他们才能自己找到乐趣。
如在教学“四则运算的顺序”时，我做了这样一个设计：为满足同学们的活动需要，班上准备买70元的篮球，24元的热水瓶，40元的排球，4元的'五子棋，30元的羽毛球拍，4元的跳棋……假如你是班长，你觉得该如何买呢？一共需要多少钱呢？学生得到自主探究的机会，情绪高涨，跃跃欲试。此时，就可以让学生上讲台把自己的想法说出来、写出来，与同学们交流。孔子说：“不愤不启，不悱不发。”(数学教学论文)如果有想弄明白又弄不明白的，教师要及时引导，并稍加点拨就能让学生明白这种四则运算的规律。学生在自主探究中不仅掌握了规律，还享受到了学习带来的乐趣。孔子的寓教于乐的教学思想也许就是这样的。这正如把舞台交给学生，让学生表演，学生自己才能演得开心，演得精彩。
学生的认知是有冲突的，而学习动机的源泉正来自于冲突，学生自主探究的根本原因也就在于此。教师要学会在教学中不断设置这样的冲突，来激发学生的未知欲。正如在戏剧中设置重重障碍，又层层破解，使观众期盼着去探寻情节曲曲折折地向前。
如果教学中教师直接按照提前预设的方案，一问一答，与学生做着简单的问答练习，那就不免单调枯燥乏味，学生就会打瞌睡，基础好一点的吃不饱，差一点的不想吃，因为没味。因此，教师就要将问题设置得有梯度，就像学生走迷宫，总有未知的领域在等着自己去探索。
整个教学过程层层深入、环环相扣，让认知冲突不断，使学生始终在不断发现问题并不断解决问题，而且还尝到了自主探究的乐趣，开启了自主探究的源泉，并使学生始终保持着很强的求知欲望和探究需求。
正如演员不能空着手上台一样，学生自主探究时，离不开丰富、典型的感性材料，教者应该为孩子们提供这些必需的东西，让他们去操作、去观察、去思考、去表达、去感知，从而使自己的思维得到发展。
可以说几乎所有的教育工作者都知道因材施教这句话，但什么是因材施教呢？因材施教是教师根据不同学生的认知水平、学习能力及自身素质，选择适合他们各自特点的教学方法，发挥学生的长处，弥补学生的不足，激发学生学习的兴趣，树立学生学习的信心，从而促进学生全面发展。
而许多课堂，都可以说是一部分优秀学生的课堂，对于那些希望生（过去常叫后进生）来说，课堂中自己只是一个观众罢了，有时充其量是个配角。而这种不能面向全体的教学肯定是违背面向全体的原则的。所以，教师要注意学生个性差异，让每个学生扮演适合自己的角色，而不勉为其难，在课堂上真正做到因材施教，这是大面积提高教学质量的保证。因此，教师在教学中要有针对性地对各种教学内容进行精心设计，让所有学生都在自己的水平上有所提高。
在课堂上，教师可以设计一些不同层次的学生都有话可说的题或可以有思考角度的题，或者直接对不同的学生设计不同的题，让希望生和优秀学生都能站起来或者跳一跳都能摘到桃子，即让每人都表演适合自己的角色，不致当观众。
新课程改革以来，许多课堂变得热热闹闹、轰轰烈烈，但是学生收效甚微。原因很简单，因为学生思考、动手操作都需要足够的时间，而我们的教师却不给他们这样的时间，似乎自己知道的一切都是学生应该一下子就明白的东西，根本就不用思考。于是，教师提出问题后便急于让学生回答，只要有一个举手的，就马上叫他来回答，有时候这位同学答完了，其他同学还没明白是怎么回事。由于学生思考的时间不够，自然就无法对问题进行深入探究。当然也不排除另一种可能，就是有教师为了赶教学进度，不愿给他们思考讨论的时间，以免浪费时间，从而设计了很多问题或滔滔不绝地讲解，中间虽然给学生一定“探究”的机会，那不过是走走过场罢了，达不到学生积极自主学习的目的。因此，教师一定要把课堂还给学生，让他们充分思考，使他们真正成为学习的主人。这样，他们的功夫才会一天天变得过硬。
高一数学教学论文
高中教材与初中相比内容多，概念较为抽象，数学符号多，不易理解掌握，同时涉及许多思想方法和技巧，对学生的运算能力、思维能力都提出了更高的要求，导致学生往往不能很快适应.同时，学生来自各个学校，学校之间的差异性也导致了学生的基础有高有低，参差不齐，所以必然会带来两极分化的现象，在高一显得尤为明显，有少数学生会出现上课听不懂的现象，而大多数学生则是听得懂，不会做.多数学生习惯了初中的被动学习模式，主动学习的习惯差，离开了老师就不知道该怎么学了，尤其是现在双休制度下，一些学生反而觉得不知道应该如何去安排自己的学习.学生的基本数学技能、数学思想在初中阶段没有得到锻炼，而初高中的知识点在某些方面也存在一些脱节，这些都导致了高一新生在理科学习尤其是数学学习上的不适应，而这种不适应也会带来学生心理上的不良反应，往往觉得高中的数学太难，老师讲得题目太深，作业太难做，从而对数学丧失兴趣，不愿去学，恶性循环，越学越糟，在考试中常常会出现极低分的现象.
二、减负背景下高一数学的教学探索。
1.全面了解学生的学习情况，培养学生的学习兴趣，为高中三年的教学打好基础。
学生的学习情况包括初中已有的知识结构，不同学校之间的教学差异，学生在刚刚进入高中后对高中数学的理解认识，在学习上存在的问题等.高中教学是在初中原有的知识体系下的延伸和扩展，高中的教学离不开初中的基础，所以在教学中应了解学生什么是会的，什么还没有接触过，高中的知识点在哪些地方与初中有联系，这样才能合理安排自己的教学内容.其次，学生来自不同的初级中学，在原有的知识体系、技能方法上必然会产生一些差异性，教学过程中是面向大多数人，同时也要照顾到少数基础较低的学生的接受情况，及时了解不同学生的差异性，做好个别的辅导工作，让每一名学生都能尽快地适应高中数学的难度和要求，尽量避免过早地出现两极分化的现象.高一学生对于数学普遍的反应都是难，这都是很正常的，大量的新知识的补充，全新的思想方法，更为复杂的运算要求，这些往往让一些基础一般的学生无法适应.对此，教师要及时关注学生，了解学生的想法和意见，及时调整自己的教学，要让学生认识到高中数学的重要性，培养学生的`学习兴趣和主动学习的能力，尽快帮助学生适应高中的数学学习，为今后的学习打好基础.尤其是在减负的背景下，学生有了更多的自主学习时间，如何调动其积极性，合理有效地利用这些时间，这也是我们应该思考的问题.
2.注重学习方法的指导和学习习惯的培养，是减负背景下增效的保证。
现在大多数学校普遍推行了学案制的教学方式，课上的例题、课后的作业都统一编写在学案上，因为有现成的题目，学生也忽略了以往的课堂笔记，或者没有记笔记的习惯，或者不知道该如何去记笔记.首先要引导学生会记笔记，笔记是课堂知识的总结提炼，是学生自己的学习总结、心得体会，是考试的复习指南，会记笔记就是会听课.记笔记不应该是简单地抄录，而是要有自己的体会感悟，要有自己的东西在里面.
其次要改变做作业的习惯.从对班上数学学习成绩一般的学生了解来看，普遍的做法都是一边看书本、笔记，一边做作业，不会做的题目只是简单地问一下其他同学，缺乏自己的深入思考，只是为了完成任务，同时对做错的题目没有订正的习惯，只是被动等待老师的讲解.教师要让学生意识到做作业的目的是查漏补缺，作业宁缺毋滥.对于当前的减负大环境下，减少了每周的晚自习和周六的补课，同时也减少了测验练习的机会.因此有必要让学生养成作业考试化的习惯，自觉的限时限量完成，认真对待每一次的作业，逐步提高自己的数学能力（包括阅读能力、计算能力、思维方式、书写习惯等），只有这样才能在真正的考试过程中以平常心去对待，做到考试作业化.第三要培养学生及时复习的习惯.复习是为了巩固知识，理顺知识结构，积累经验，提高能力.高中数学内容多，取消了平时的单元测试，学生对自己的学习情况也缺少认识和把握，培养其良好的复习习惯，合理利用双休日时间进行一周的复习回顾，消化吸收，及时发现问题并解决，也为下面的学习做好铺垫.
第一，控制数学教学的深度和进度。
高中的知识起点就高，第一章的集合就涉及大量的符号，第二章的函数又是一个比较抽象的概念，学生理解起来就很费劲，后面的三角函数又涉及大量的公式变换和应用，所以高一的教学任务还是很重要的.应注重基础，尤其是概念课的教学要透彻，强化基础知识，逐步提高能力.减负之后，本来课时就少了，来不及讲完全是正常的，应避免那种赶进度的现象.当然在强调基础的同时，也要避免过分降低难度.低起点，但是要高要求.把所有的难点都留到高三复习去讲显然也不合适.
第二，优化调整教学内容。
现在各校普遍采用的教学顺序是一四五二三，即高一上学期讲必修1和4，下学期讲必修5和2，最后讲必修3及选修的课程.那么各个章节之间是否也可以进行进一步的优化调整呢？比如集合的包含关系、函数的定义域问题，都会涉及一些求解不等式问题，而这部分内容在必修5的不等式一章中才会出现，是否可以先介绍简单常用的一元二次不等式、分式不等式的解法.这并非是额外的补充，只不过是把后面的内容放到前面来上，因此不会影响教学进度，学生也会对所学知识有了更全面的把握.
第三，注重数学思想方法的教学。
理科教学本来就是方法的教学，尤其是高中数学，蕴含了大量的思想方法，例如分类讨论、数形结合、整体代换、化归转换、反证法、数学归纳法、待定系数法、换元思想以及大量的运算技巧等.这些东西对高一的学生来说都是全新的，同时这些思想又是贯穿于整个高中数学教学之中的，掌握思想方法比机械地记住几个公式、几个题的解法更为重要.教学中要注重思想方法的渗透，启发学生的思维，引导其用这些思想来解决问题.
第四，合理安排课后练习。
课后作业是对课堂教学的补充和巩固.在当前的减负背景下，合理选择作业，充分利用作业，让学生能得到巩固和提高.每个人的学习情况和能力都有所不同，所以要进行作业的分层，有基础题，有常规题，有思考题，指导学生根据自身情况认真完成.要避免学了后面的忘了前面的，所以作业还要具有督促复习的功能，适时地布置一些前面的内容，经常性地回顾一下，同时还要及时地点评.
高一的数学教学是打好基础，培养学生的学习习惯和数学思维，掌握基本的数学思想方法，让学生学会思考，学会分析问题，让学生尽快适应高中的数学要求.尤其在当前减负的大环境下，充分调动学生的学习积极性，合理安排教学，才能使减负真正出现增效的结果.
对高一学生数学入学教育的思考论文
在国际上，数学教育始终都是备受关注的领域。在基础教育课程体系中，小学数学一直处于重要位置。随着新世纪的到来，数学科学本身有了大的发展，人们对小学数学教育的要求也发生了变化，小学数学教育面临巨大挑战，理论上与实践上日益暴露出很多复杂的矛盾冲突。
一、关于满足学生兴趣需要与小学数学教育的强迫性之间的矛盾冲突。
在教育问题上，经常会出现这样的情况，矛盾和冲突的双方似乎都有一定的合理性。满足学生的兴趣和需要与小学数学教育的强迫性就是这种矛盾的双方。现代社会要求尊重每一个学生的权利，尊重学生的兴趣和需要。它是现代教育的一个原则。然而，扪心自问，对学生真正需要和感兴趣的事情，我们成人无论如何努力，恐怕永远都不能完全地满足他们。对一个具有强烈的社会责任感的教师而言，出于长远考虑，从社会和国家的要求出发，有时会强迫学生服从教师的意志，听从教师的安排，尤其是在基础教育阶段更是如此。在小学阶段，数学教育具有基础性和普及性，是一种为学生打基础的教育，是要求人人都要接受的普通教育。当学生对数学缺乏兴趣时，满足学生兴趣需要与小学数学教育的强迫性之间的矛盾就显得更为突出。
因此，在小学数学教育上，如何既能满足学生的兴趣需要，又能达成小学数学教育的目标是一件极为困难的事情。在这一问题上，前苏联教育家阿莫纳什维利给我们提供了很好的成功案例和积极的思想观念。他说：“如果一个儿童学习有困难，而我们确实想帮助他，那么，最主要的事――我们应该从何人手，什么是我们应该始终不渝地信守的原则――就是使他能感到，他像所有其他儿童一样，也是有才能的，他也有自己的特殊的‘天赋’。”[1]在这里，阿莫纳什维利所谓的“应该始终不渝地信守的原则”其实就是人性的原则。这个人性的原则超越了简单地满足学生的兴趣需要或实施强迫性数学教育的理念，既不以升级为目的，也不是简单地满足学生当前的需要，而是以使学生获得自信和对学习的兴趣为目的。基于此，在处理学生兴趣需要与数学教育的强迫性矛盾时，我们的初步认识是既不能简单地服从学生的兴趣和需要，降低对他们的要求，也不能过分强迫学生，给学生施加升级和升学的压力，而是要淡化要求，降低强迫性，创造一个合乎人性的学习环境，帮助学生取得进步，增强学生的自信心。
二、关于大众数学教育与精英数学教育之间的矛盾冲突。
20世纪80年代以来，国际数学教育界就存在着“大众数学教育”与“精英数学教育”的矛盾冲突。所谓“大众数学教育”是一种面向人人，希望使数学对大多数学生来说更有吸引力和力所能及的教育理念。在我国，主导的大众数学教育思想认为，“大众数学意义下的数学教育体系所追求的教育目标，就是让每个人都能够掌握有用的数学”。[2]其基本含义包括“人人学有用的数学”“人人掌握数学”“不同的人学习不同的数学”。[3]国家教育部20颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》又将这一思想进一步阐发为：“人人学有价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”。所谓“精英数学教育”，就是指以培养数学精英人才为目的的数学教育，比如为大学数学专业输送人才、培养以数学研究或应用为职业的人等。
长期以来，我国的数学教育是一种典型的精英教育。人们批评这种教育是为了个别学生的发展，牺牲大多数学生的发展利益。数学教育的内容不是学生掌握不了，就是学了也没用。这种教育的价值是为高一级的学校筛选有能力的人，体现的是“筛子”的功能。它不能使大多数人体验到学习数学的成功喜悦，获得学习的自信心。但是，现代社会的发展又需要精英，需要有专业知识和专业精神的人，全盘否定精英教育的.价值也是不可取的。因此，大众数学教育强调“不同的人在数学上得到不同的发展”，就有解决大众数学教育和精英数学教育的矛盾冲突的意思，认为大众数学与精英教育并不对立。“恰恰相反，大众数学意义下的数学课程提供了更为广泛的现代数学分支的原始生长点，它为对数学有特殊才能和爱好的学生提供了更多的发展机会”。[4]在美国，大众数学教育和精英数学教育的矛盾具体化为“公平”和“优秀”之间的矛盾。“许多专门的计划都在探索着如何促进公平和优秀。其中最好的计划是对具有不同需要水平的学生提供不同水平的期望。”“提高期望可保证对一切人公平和优秀。”[5]这也就是所谓的“数学上普遍的高标准”，是一种要求人人能数学地思考的教育观念。
一些数学家对大众数学思想提出质疑，[6]包括这种保证对一切人公平和优秀的数学教育的质疑。他们的问题有：1.“这是否还是数学”。有数学家怀疑大众数学由于过分强调问题的开放性和问题的“真实意义”，导致学生对数学的本质形成错误的认识，认为数学是无意义和毫无用处的，因而有人质问“大众数学是否就意味着没有数学”了呢?2.“(大众)数学：一或多?”数学界对大众数学有不同的理解。经典意义上的数学是希腊人开创的传统，强调演绎和推理；古埃及和古巴比伦的数学传统是“经验的方法”；我国的传统是“问题一算法”，强调实用、经验归纳等。因此，人们不禁要问“我们究竟需要什么样的大众数学”?3.“是否人人都需要数学?”“是否人人都需要高质量的数学?”在数学家noddings看来，“数学上普遍的高标准”不是一个正确的口号，他说：“我将帮助那些对数学有着强烈兴趣的学生学习数学家观察世界的方式，但我并不要求所有的学生‘像数学家那样地思维’，他们应当按照自己的目标来学会如何应用数学”“除基本的算术以外，任何现行的课目都不能被认为是完全必要的”。
显然，大众数学教育和精英数学教育之间的矛盾并没有那么容易解决。稍有一点专业知识的人都明白，一个人如果没有精深的数学专业素养是不可能领略数学之美，透彻领会数学内蕴之深厚的。大众数学教育所倡导的数学教育思想必须依托于数学学科的成熟发展。对个体来说，整体认识数学全貌及其全过程，具备准确到位的数感以及数的意识等，非得有专业训练不可。我国基础教育数学新课程改革要求课程内容的学习强调学生的数学活动、发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力等。还有当前人们试图通过数学教育来传达的种种关于数学价值的阐释，比如，“数学是一种文化”“数学是理解世界的工具”“数学是一种意识”“数学是一种思维方式”“数学是一种技术”等等，这一切对小学生来说是否是一种更高、更难达到的要求，是值得思考的。在数学教育问题上，有时要求越多，越不知如何去做，最后的结果就可能不尽如人意。有时抓住一点，扎扎实实，深入做下去，反而兼顾整体。这不失为解决数学的大众教育与精英教育之间矛盾的一种思路。
三、关于数学专家的建议与学校数学教育目标之间的差距。
数学专家的期望能否直接进入学校教育领域，成为教育的目的呢?这一问题也值得讨论。
1989年，美国促进科学协会出版了《普及科学――美国2061计划》。计划内容涉及学习目标问题。但是“参与2061计划第一阶段的数学家在本报告中提出的一些思想，将在计划的第二阶段由另一些人转化成课程方案，这些人的职业工作使他们非常熟悉有关孩子们早期经历的各种解释”。[7]由此可以看到，美国2061计划的专家建议并不是直接进入教育领域，而是通过一系列的转化工作。任何一门学科都有极其丰富的文化价值和教育价值，但是否有价值就要进入学校教育领域呢?从目前学校的状况来说，这是不可能的。一门科学要想成为学校的一门学科，其内容要想进入学校课程领域，必然经过一个被选择和筛选的过程。这个筛选过程在古典课程论专家拉尔夫・泰勒那里被理解为两个环节：一是在选择教育目标时运用哲学。究其原因是由于达到教育目标需要有一定的时间，学校的目标应该是少量的，而不应该太多。如果试图达到众多目标，而实际完成的却极少，那么，这种教育计划是无效的。同时有些目标之间也存在一定的矛盾冲突，这样容易引起学生的困惑，因此为了选择少量非常重要而又互相一致的目标，必须对已经获得的大量庞杂的目标进行筛选。而“学校信奉的教育和社会的哲学可用作第一个筛子。人们可以根据学校的哲学陈述的或隐含的价值观，对最初列出的教育目标加以鉴别，确定那些具有高度价值的目标。”[8]二是在选择教育目标时运用学习心理学。“这道筛子是学习心理学说提示的选择教育目标的准则。教育目标即教育宗旨，是经过学习而得到的结果。除非这些教育宗旨是与学习的内部条件相一致的，否则它们作为教育目标是没有价值的。”[9]泰勒的这两个筛选教育目标的原则是针对一般的课程编制而言，是极为有价值的，对小学数学教育目标的确定也很有启发。除此之外，笔者以为，确立小学数学教育的目标还必须考虑以下几个方面。
首先，是促进学生发展的原则。在这点上，维果茨基的最近发展区理论给我们提供了很好的借鉴。维果茨基认为，“只有跑到发展前面的教学才是好的教学”。[10]小学数学教育目标应该设置在儿童的最近发展区内。低于儿童现实发展水平的目标要求是没有意义的，而高于儿童明天的发展水平，任学生付出多么大的努力都不能达到的目标同样是没有价值的。比如，培养学生的“数感”问题、学生对数学与日常生活之间的联系的体验问题等，都是有层次之分的。数学专业人士所拥有的数感，以及他们所感受的数学对生活的重大意义不是所有的人都能理解和接受的。就连“数学是思维的体操”这样一句很多人耳熟能详的名言，恐怕也不是小学阶段的孩子们能够理解的了的。至于数学文化、数学意识、数学思维、数学技术等种种数学观念，如何以合理的方式进入学校，以促进学生的最大发展，都是必须解决的问题。
其次，必须考虑师资条件。20世纪60年代，美国的“新数学”运动失败了。其中一个重要的原因就是没有充分考虑当时的师资条件。“新数学”之新是毫无疑问的，“新数学”的教育理念也是先进的、现代的，但它对教师的要求之高也是众所周知的。尽管它也为教师提供了相应的培训和辅助教学材料，但终因要花费大量的时间和金钱，而并没有多少学校和教师真正采用和实施。因此，要求教师必须具备数学家的素养才能胜任的数学教育，有可能也会重蹈“新数学”运动的覆辙。
再有，经济条件也是一个重要制约因素。比如，吴文俊院士1995年在《数学教育现代化问题》一文中说：“我今天讲的这个东西是我多少年一直想讲的。在好多年前，至少是1983年或者更早，我就想在中学里边推行，可就是不敢，因为中学里边是不能随便讲的，而且当时条件不具备，你要用计算机，可在中学里边根本不可能。”[11]一种教育目的的达成如果需要大笔经费的支撑，而这一大笔经费又根本是个画饼，是目前社会的经济发展水平不能提供的，这样的教育目标自然会因其不现实而不能达成。
四、关于小学数学教育目的的功利性与过程的非功利性之间的矛盾冲突。
[1][2]下一页。
价值来衡量的。然而一旦进入学校教育领域，人们要求的理想的学习方式又是非功利的。比如，美国学者要求人人都来关心数学教育时，强调的都是数学教育的功利价值，像这样的陈述有“数学是打开机会大门的钥匙”“它以直接的和基本的方式为商业、财政、健康和国防作出贡献。它为学生打开职业的大门；它使国民能够作出有充分依据的决定；它为国家提供技术经济竞争的学问。”“对所有学生进行优质的数学教育是兴旺发达的经济所必需的”等等。[12]大多数数学专家则认为引导学生对数学本身感兴趣，比对数学的应用感兴趣更有价值。这是一种追求数学的内在学习价值的观念，是非常好的。但是，对不想从事与数学专业有密切关系的专业的人们来说，我们不能不理解他们的功利追求。我们不但不反对人们这样问：学数学对我有什么用?有时反而还要顺着这一问题思考：对不想做数学家，不想从事数学专业的人来说，学数学有什么用呢?比如，泰勒认为“向学科专家提出的问题应该是这样的‘这门学科对外行或一般公民有什么贡献?’学科专家倘若能够回答这样的问题，就能作出重大的贡献，因为他们可能具有这个专业领域大量的知识，而且其中许多人可能已有机会看到这门学科对他们自己以及对与他们一起工作的人有什么用处”。[13]美国2061计划第一阶段数学专家的小组报告的第一句话就是“本报告回答一个问题：‘当一个人到了18岁的时候，有哪些重要的数学思想是他应该知道并且明白的’”[14]而这里所谓“重要的数学思想”，“并不是按照培养数学家或者即使是培养大学生的标准来设计的”。[15]。
无论是泰勒还是参与2061计划的数学专家都尽量避免从个别“数学天才”的角度来回答上述问题，而强调数学的应用价值，使数学教育目的具有鲜明的功利追求。但在我们看来，数学教育的组织如果仅以满足大多数外行的要求为原则，则有可能会降低数学的科学性、使数学被大众歪曲应用，甚至对数学本身产生难以消除的误解。因为真正理想的数学教育过程是非功利性的，在这样的过程中，学生的学习是被数学本身的魅力和数学学习本身的乐趣所引发，学生的状态是积极主动的、自觉自愿的。只有非功利性的数学教育过程才能充分发挥学生的潜力，因为儿童都有一种与生俱来的以自我为中心的探索性动机，正如苏霍姆林斯基所说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强烈。”[16]因此，在处理这一问题上，保持谨慎的态度不失为一种明智的选择。我们体会，尊重数学家的建议，借鉴赞科夫的教学过程性原则，尽量挖掘数学本身的内在价值，将数学教育组织得丰富有趣，既能吸引学生，又能保证在学生力所能及的基础上，接受具有一定难度的挑战，可能有助于处理这一矛盾冲突。
引自《课程.教材.教法》。
上一页[1][2]。
高一数学学生总结小论文
我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对。
从上面试算中，容易发现积是由1，0，8，9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1，0和9各一个，分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字。
做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法。
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高一数学论文范文
一、问题的提出。
许多刚刚升入高中的学生，在初中数学学习成绩优秀，到高中之后，数学学习一筹莫展，有的甚至失去了学习数学的信心。常听到学生这样说，“初中时，这些知识老师都讲过，有些没有作为重点来讲，只是了解。老师说高中老师会细讲的，但是现在老师也不讲初中的知识而是拿来直接运用。”这种现象的产生源于初中数学学习侧重点与高中的要求不吻合。
二、问题的分析。
举个例子，初中学习解一元二次方程有三种方法：一是直接开方法；二是配方法；三是求根公式法。在初中时重点掌握的是前两种方法，在高中，由于计算量和计算速度的要求，解一元二次方程时最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中没有，初中数学课上不作重点讲授或根本就不讲。像这样的问题很多，使高中新生不能满足高中数学课的基本要求的。高中数学的学习是螺旋上升的过程，高一的学习以初中为基础，哪一个环节出现问题，都影响数学的学习。知识侧重点衔接出现了问题，久而久之，学不会、跟不上数学学习也就是正常现象了。
随着高中教材改革和初中减负大刀阔斧的进行，初高中数学知识点侧重衔接问题越来越明显，已经成为高中数学学习的第一瓶颈。那么，在那些主要知识侧重点衔接上存在问题，列举如下：（1）解一元二次方程问题。（2）函数和函数图像的关系理解问题。（3）画一次函数和二次函数的草图的问题。（4）二次函数的配方问题。以上问题，为什么是高中数学学习的第一瓶颈呢？分析如下：
1.函数图像是认识函数很好的一个途径。函数图像是函数的具体，使函数具有形的可触性，降低函数的抽象性。函数与函数图像的关系就像是人的身份证号与本人关系一样，一个人对应着一个身份证号，一个身份证号对应一个人。仅仅看到一个人身份证号是不会了解这个人的，要了解这个人就了解这个人的生活、工作、学习情况，也就是看这个人的行为。什么样的人有什么样的行为。每个人都有特有的行为。类似的，什么样的函数有什么样的图像。函数图像的走势、形状、最值、自变量取值范围直观地反应特定函数的性质。特定函数具有其本身特有的图像。很多高中新生没有将函数与函数图像建立联系，割裂了函数和图像的关系，脱离函数图像，仅仅是从函数式上来学习函数，而函数解析式本身是非常抽象的，这样对于初学者来说学会并掌握是不可能的。在高中要在初中的基础上学习基本初等函数指数函数、对数函数和幂函数。这些函数的许多性质都是通过图像学习的，通过图像来区分它们的不同，如果割裂函数与图像关系学习函数将是寸步难行。
2.画好一次函数图像和二次函数图像是掌握函数的基础。新高中生只知道这两种函数的图像是什么，具体到画图时总是画不准确，不能掌握基本要点。对于一次函数图像新高中生知道一次函数图像是直线，画直线时总是列出很多的点，将这些点都描在直角坐标系中，再利用这些点画出直线。不知道由两点确定一条直线，不会快速选出确定直线的两个点。在画二次函数图像时，先利用顶点坐标公式求出顶点坐标，然后根据开口方向在直角坐标系中描出定点，之后随意勾画出抛物线，不注意抛物线的开口的大小、函数图像是否关于对称轴对称。这样画出的图像速度慢、质量难以保证，不仅影响对函数的认识，将影响以后的学习。在学习基本初等函数时，首先通过一次函数、二次函数图像学习函数的值域、单调性、奇偶性等。必修5中第三章将学习不等式时，利用二次函数图像学习一元二次不等式的解法，如果对二次函数图像没有深刻的认识，学习一元二次不等式就会有困难，在许多含有参数一元二次不等式的求解过程中借助二次函数图像解答。在学习线性规划问题时要求快速画出约束条件对应的可行域，准确快速画出直线是基础。对于这两种函数图像，初中要求不高，但是高中继续深入学习的基础。而在高中数学学习内容中不包含如何快速准确画出一次、二次函数的图像。
三、问题的解决方法。
1.教师认真学习研究初中教学内容、教学大纲和课程标准，掌握初中数学教学侧重点，找出初中数学学习与高中数学要求的差距。对刚刚升入高中的心高中生进行知识测试，测查他们知识掌握的情况，找出他们知识的薄弱点、欠缺点。
2.结合学生的实际情况和教学要求，制定相应的教学计划。教学计划实施时，应注意一下几点：（1）腾出足够的时间。（2）知识点的深入，不是把知识点罗列下去，应对相应的知识点多加练习。（3）补充的内容不能过深，否则会打消学生的积极性，影响学习效果。
3.加强对学生学习方法的指导，改变学生的学习方法。初中的学习方法不适应高中的学习，如果再像初中那样学习的话，会影响高中的数学学习。良好的学习方法和习惯，对高中数学的学习非常有帮助，提高学习效率。逐步形成“以我为主”的学习模式。数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
4.经常和学生沟通，了解学生的学习情况，以便及时调整不适合的教学计划和内容。将每个班级的学生分成数学学习小组，选出组长。在课下遇到不会的问题可以互相讨论解决，即使在讨论的过程中问题没有解决，学生也得到了思维上的训练，进一步养成好的数学习惯。
数学论文
摘要：小学数学是我国义务教育中的重要课程，帮助激发学生潜能，提高学生的数学学习、应用等多方面能力。在小学数学教学中将多元化教学进行充分的体现，能够更好的将小学数学的教学方式进行深度优化，是义务教育的未来发展趋势。
关键词：小学数学；多元化教学；教学方式。
前言：
随着教育改革的不断深入，多元化教学已经成为了大势所趋，打破了传统教学弊端的同时，还能更好的适应现代化的教育理念。小学数学教学中运用多元化的教学方式，能够让学生在轻松愉快的氛围中得到良好的教育，提升了学习的积极性，增强课堂教学效率和质量。
１小学数学教学现状。
１．１教学方式单一：目前小学数学教学的方式较为简单，大多为灌输式的方式进行教学，教师为课堂主体，学生多是被动式的学习，导致课堂教学质量严重下降，学生也会产生厌烦感，对学习的积极性不高，导致学生成绩不理想。１．２较少课堂互动环节：在小学数学课堂中，教师只是单方面讲解教材的内容，缺少课堂互动，导致学生产生学习盲点，缺乏学习的着手点，从而致使学生的学习成绩较差，课堂教学效率低下等问题。１．３缺少实践环节：教师在课堂教学时，对公式以及例题进行讲解后，只是给予学生几道习题进行练习，却并没有针对课堂讲授内容留下相应的课后作业，帮助学生进行有效巩固，随着课程越来越多，学生容易将所学内容全部忘记，最终无法达到数学教学的有效性。
２多元化教学在小学数学教学中的意义。
２．１有利于掌握学生心理特征：运用多元化教学方式能够更好的帮助教师制定不同的教学方案进行教学，从而更好地了解学生的心理特征。教师在课前要制定良好的教学方案以及拥有充足的知识量，通过将不同的教学方案应用在课堂中可以及时的发现学生更喜欢的教学方式，帮助教师了解学生心理特征，尽快的找到适合学生的教学方式进行教学，提升课堂教学效率，保证教学质量。２．２有利于营造良好的课堂氛围：传统的课堂教学方式十分单一，课堂氛围呆板，对学生的小学数学学习的影响并不大。通过运用多元化教学的方式能够帮助教师在教学方式上进行转变，例如在进行图形计算公式的教学中加入相应的动画和文字，能够让学生拥有直观感受的同时，更好的引起他们的学习兴趣，从而活跃课堂氛围，调动学习积极性，而且，还对学生的智力开发有着良好的作用。２．３有利于教学手段的充分利用：随着科技的不断发展，越来越多的科技技术与现代教育相融合，由于教育本身就具有多样性，通过将科技技术加入到课堂教学中，能够更好的达到教学的目的，而且教师在利用多媒体、网络等手段可以找到不同的教学资源，再结合全新的教学设备，能够将教学的多样性得以充分的体现，因此，运用多元化教学的方式，能够更好地帮助教师不断的掌握各种教学手段，并加以有效的利用，提升了自身教学能力的同时，也促进了小学数学的发展。
３多元化教学在小学数学教学中的具体体现。
３．１情境教学法的应用：情景教学法能够通过形象生动的方式来对教材的内容进行教学，情景教学的方式有很多，可以根据学生的具体情况来选择，不过在情景教学法运用前要了解学生的心理特征，找到他们感兴趣的东西，才能够充分的调动他们的学习积极性，也便于他们能够很快的进入课堂学习状态。情景教学法可以通过图文并茂的方式进行教材内容的展示，再配合教师的语言讲述，来达到情境教学目的，然而这种教学方式缺少一定的互动性，教学的有效性不能够得到充分体现，所以教师可以通过将教学内容与实际的事件相结合，即将教学内容与实际生活中相结合的方式进行教学，这样不仅可以调动学生的积极性，同时还能够很好的活跃课堂气氛，例如教师可以采取游戏的方式进行教学内容的情景展现，能充分的调动学生的兴趣，积极地参与到教学中去，在轻松的游戏环节中实现教学目的。３．２合作学习法的应用：合作学习法就是学生之间通过相互配合、合作的方式进行数学内容学习的过程。合作学习法的优势在于能够充分的调动学生的积极性，能够很快让学生融入到相互合作的氛围中，从而更好的实现教学的目的。在合作教学中教师只要针对合作学习的过程进行指导即可，帮助学生解决在合作学习的过程当中遇到的`问题即可，剩下的内容全部由学生们进行完成才能达到真正的效果，例如：在求圆形的面积教学时，教师可以根据学生的具体情况进行有效分组，将不同学习能力的学生进行平均分配，并且在学习中可以让学生进行有效的分工，也就是分别对圆形的直径、周长等进行计算，求出各自的对应值后，再进行面积的计算。通过合作学习法不仅能够提升课堂教学质量，还能够促进学生的全面发展。３．３学案导学法的应用：学案导学法在小学数学教学中的应用也能够更好的提升教学质量。即教师可以通过针对教材的内容进行相应的教学学案的设计，然后引导学生利用教学学案来进行自我学习、相互讨论以及知识巩固等方式，进而达到真正的学习目的。学案导学法中教师是教学过程中的载体，学生则为主体，通过适当难易程度的教学学案，可以促进学生将自身的学习能力进一步展现，学生也可以通过积极地讨论与研究，确定最终知识内容。教师在过程中可以对学生进行指导，帮助解决遇到的问题即可。在教师指导完毕后，再配以课堂教学的练习，能够对学生学习到的内容进行有效的巩固，从而便于学生更好的掌握知识重点。结束语：相比传统的教学方式，多元化教学能够更好的提升教学质量，让学生对小学数学教学拥有新的认知，所以在运用多元化教学时，一定要将“多元化”的特点在教学中得到充分体现，有效的挖掘学生的潜质，提升小学数学方面的学习能力，推动小学数学教学顺利进行，促进学生的全面发展。
高一数学
如何科学合理的学习高一数学高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1、培养良好的学习习惯。什么是良好的学习习惯？它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。
（1）制定计划。从而使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
（2）课前自学。这是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
（3）专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。
（4）及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
（5）独立作业。这是掌握独立思考，分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。
（6）解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
（7）系统小结。这是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
2、循序渐进，防止急躁。由于学生年龄较小，阅历有限，不少学生容易急躁。有的学生贪多求快，囫囵吞枣。有的想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的学生能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了相当熟练的程度。
总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。
1、学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，学生依赖于套用教师提供的题型“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多学生进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的学生是大错特错的。中考的题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。
3、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些学生晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
4、不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
5、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
1、数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。
3、知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求：
第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；
第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
专家解析：高一数学学习障碍的主要原因。
学生经过初中三年的学习，通过初升高的选拔考试后进入高中学习，但进入高中后不久，很多学生（既便是重点中学学生都一样）就感到很不适应，面对许多学习障碍和挑战，对考试成绩很不满意，感到迷惑，不知所措，尤其是数学、物理、化学、英语学科表现得较为突出，而在这些学科中又以数学科表现得最为突出，一般情况下，一期下来以后，有一半以上的学生对学习数学的兴趣是一种“麻木”和“无所谓”的态度，甚至有近三分之一的人对数学科产生厌学情绪，如果说不是迫于高考的要求和教师的及时引导，对数学科产生厌学情绪的人将会更多。
影响高一学生数学学习障碍的主要原因。
（1）基础知识不扎实。
（2）学习习惯和方法的指导不够。
（3）心理准备不充分，心理承受力不强，非智力因素的干扰影响。
（4）初、高中教学内容、要求、教学方法的强烈反差。
（5）高一数学教师教学水平的参差不齐。
数学
摘要：阐述教学实践与信息化的教育环境的关系，在这样的前提下，信息化已在教师教学的过程中，以及学生们学习的过程中，有了直观的体现。教学策略应该转变，使学生适应信息化环境的学习要求。
关键词：信息化环境，数学教学，函数教学，教学策略。
引言。
在初中阶段的学科中，数学是其中的基础学科之一，而函数教学的内容，在初中数学的教学中，又是极为重要的学习内容。并且，在初中阶段的数学教学学中，函数是每一名学生都一定要熟练掌握，学生对函数有较熟练的掌握，才能够为学生日后其他学科的学习，打下比较坚实的基础。尤其是在当今时代，信息技术已经普及开来，初中数学教师，一定要对函数的教学，予以充分的重视，并将函数教学，与当前信息化的大环境，进行更加充分的融合，只有这样，才能够让初中函数教学的整体效果，得到大幅度的提升。
1信息环境下的初中函数教学中的问题。
（1）信息资源。对于学生的学习与成长而言，一个好的环境，足够造成直接的影响。而在现阶段，绝大多数初中的数学教师，在向学生讲解函数教学的内容的时候，在一定程度上，缺乏信息化的环境，以及可以进行信息化教学的资源，对教师教学的整体效果，以及教学任务的进一步开展，造成了较为直接的影响。现如今，大部分的初中学校，学习数学的地点，基本都是在教室中，学生很少在多媒体教室进行课堂学习[1]。并且，即使是在多媒体教室，可以供教师们使用的教学资源也是少之又少。在教育教学的过程中，学生可以学习到的函数知识，基本上都是通过教师讲授之后才得知的，在课后，也只是单纯的通过教材与作业巩固学生的知识。
（2）传统教学理念的影响。现阶段，大部分初中数学教育工作者，在讲解数学函数知识的时候，始终沿用以往的传统教学法。在这个过程当中，教师除了能够进行枯燥的讲解，就是通过黑板来让学生理解，类似于此的教育手法，很无法将学生们的主观能动性调动起来的，不仅如此，还会让学生对于数学函数的学习，产生严重的倦怠，以及抵触的心理。由于函数知识其自身的内容，相对来说是比较复杂的，在这个过程当中，教师如果依旧坚持传统教学法的话，势必会降低函数知识教学的效果，教师事先准备好的教案，也不能达到教师自己预期的效果[2]。
（3）教师素质参差不齐。在初中阶段的教育教学，属于我国九年义务教学的阶段中，数学教师对于信息技术的了解，更是少之又少的。其中一些学校也由于自身条件的限制，无法为学生们配置一些与之相应的教学设备，这对于教师信息化教学的开展，会产生更大的不良影响。除此之外，即使学生所处的学校经济条件相对较好，其中大部分的老教师，也会因为自己对信息化教学的掌握较低，在教学的过程中，依旧更愿意采用传统教学的方式，影响信息化教学的开展。
2信息化环境下的函数教学设计。
（1）设置教学情境。如今，随着我国各个领域的高速发展，信息技术也在各行各业中逐渐崛起，教育领域也不例外。所以，面对这种现状，教师一定要对自己原有的传统教学方式进行适当的转变，采用一些与现阶段学生们学习需求较为相符，还可以提升学生学习兴趣的方法与策略。以学生们的兴趣爱好为根本依据，设置教育教学的情境，是一个行之有效的教学策略，它能够对学生进行更好的帮助，使其可以对函数知识进行灵活的应用，提高学生们学习的积极性。例如，教师在对二次函数图像相关的知识进行讲解时，可以在课前先将学生们分成几个学习小组，然后，再给每组一个二次函数的解析式，在这之后，让学生通过对计算机几何画板的利用，画出与之相应的函数图像。并让学生们对自己所画图像的性质，进行一定的观察与总结，在这之后，相邻的小组在进行交换讨论，通过这种教育教学的方式，不仅可以对学生们自我动手的能力进行锻炼，还可以帮助学生们，使其能够更快速、更准确，对函数知识进行理解，在提升函数学习的兴趣的同时，也可以为教师们减轻大量画图的负担。除此之外，教师也可以让学生自己进行选择，选择应该怎样沿x轴与y轴移动函数，促使学生对于二次函数基本的性质有一个更好地了解。在如今信息化的大环境之下，初中数学教师必须对自己的角色进行转变，充分尊重学生在课堂教学中的主体地位，让学生们自主进行学习与思考，初中数学教师，在更多的时间里，是作为一名引导者，或是合作者的角色，为学生们讲解学习过程中的重难点知识，这样一来，学生们不仅可以对函数知识进行更好地掌握，还可以有效激发学生们对于信息技术的浓厚兴趣，与此同时，还能够拉近教师与学生之间的距离。
（2）合理应用多媒体课件。在以往的教育教学过程中，教师们更多使用的都是传统的教学方式，以至于初中阶段的数学教师，在教授函数知识的过程中，不能很好地将内容传授给学生，只能依靠嘴说的授课形式，极易导致学生，在学习的过程中不知所云[3]。此外，函数知识教学的内容，本身就存在着一定的抽象性，而传统的教育教学的方式，只会在不知不觉中消磨学生们的学习兴趣。因此，在信息化大环境的影响之下，对现有的多媒体教学设备，进行较为有效的利用，以上的大部分问题都能够迎刃而解。例如，初中数学教师，在进行二次函数相关内容的讲解的时候，可以将一些需要进行教学内容，通过多媒体教学设备，制作成课件，并在课堂教学的过程中，通过幻灯片等形式，进行教学。在此过程中，首先就要是在幻灯片上，向学生们展示二次函数的定义，并为学生们进行讲解。接着对多媒体课件进行再次利用，进行二次函数图像特征的进一步演示。由于二次函数图像的表现为“升起”，在这个时候，通过对多媒体设备的合理运用，就可以让学生们看到，并感受到更加直观的现象。其次，在教师事先准备的多媒体课件上，向学生们展示二次函数的性质。在这其中，数字、字母以及其他的特殊内容，都可以通过不同颜色的字体，来进行展示。这样能够有效突出教育教学的重点，以及教学的难点，这样的教学方式是过去的传统教学方式，无法提供给学生[4-7]。
（3）实现信息化函数教学与传统函数教学的互补。在初中数学函数教学中，必须加以强调的是，信息化的教学方式，是将来数学学科教学的整体发展方向，但是，这也并不意味着，教师们应该完全抛弃掉传统的教学模式，因为，无论是哪一种教学模式，都有其的优势与弊端，因此，初中数学教师，在实际的教学过程当中，应“去其糟粕，取其精华”。可以采用将信息化的函数教学，与传统的教学方式进行有机结合的教学方式。但在实际上，这无疑是增加了对教师教育教学的硬性要求，因为，教师们不仅要对信息化下的辅助教学工具进行了解，还要一直保持一种引导者的角色，为学生们制定出更加合适的学习方法，以此来最大限度减少学生在学习时的盲目性，给予学生更加充足的进行自我思考，以及自我探索的时间与空间，积极的鼓励学生，并对学生们提出的一些疑问，在第一时间进行详细的解答，从而帮助学生们，使他们可以对函数的知识进行更好地了解。
3结语。
随着现代科技的不断发展，信息技术逐渐普及，并且，已经在教育领域中得到了较为广泛的应用。虽然，在前进的道路当中，依旧有非常多的制约因素，但是，在教育教学的过程中，合理的融入信息技术，已经是一件大势所趋的事情了。初中数学教师，在进行数学函数的教学过程当中，一定要以当前的信息环境为基本的平台，将教育教学的内容和信息技术，进行有机结合，以此来让数学函数教学的整体效果，得到一定程度上的提升。
参考文献。
[1]商兆杰.信息化环境下初中数学教学的策略分析[j].课程教育研究,2013(32):166.
[3]姬映斗.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[j].课程教育研究,2019(42):53.
[4]金英.信息化环境下数学函数教学的策略研究[j].成才之路,2017(06):38.
[5]郭信.浅谈信息化环境下初中数学教学的策略[j].华夏教师,2015(02):43.
[6]张丽华.信息化环境下初中数学教学的策略研究[j].数学学习与研究,2016(04):40.
[7]钟飞跃.信息化环境下的数学函数教学[j].语数外学习(高中数学教学),2014(01):37.
数学论文
摘要：数学是一门基于工具和应用程序的专业课程。它是人们最基本的专业知识和专业技能，也是经济学发展趋势的关键。本文从数学在经济预测与决策中的重要性、应用以及经济决策与预测在经济活动中的重要作用三个方面着手进行分析。
关键词：数学；经济预测与决策；应用；重要性。
随着中国经济发展出现新形势，产业结构改革创新水平不断提高，经济研究中数学知识和基础数学理论的必要性日益突出，经济预测和决策成为经济研究的关键内容，在经济主题活动中起着关键作用。如今，数学在经济预测和决策中的应用不断发展，数学在经济预测和经济决策中的应用具有广阔的市场前景。
一、数学在经济预测与决策中的重要性。
（一）数学与经济行为密切相关、相互促进当谈到经济学和数学之间的联系时，它有着悠久的历史。在早期，每个人都学习了业务服务中加、减、乘、除的基本数学。一方面，经济活动是人们最重要、最基本的化学物质生产和制造主题活动。在实践活动和经济活动的探索中，每个人都必须具备数学知识，促进对数学定律的讨论和科学研究，并促进数学基础理论的深入发展趋势。另一方面，数学知识的不断提高，数学基础理论的不断改进，经济活动不断发展的趋势，数学知识和基础数学理论的广泛应用，已经逐渐潜移默化地改变了每个人的生活习惯和主题活动的逻辑思维。因此，数学与经济个体行为之间的关系是密切相关的。
（二）数学课是金融研究的重要途径经济学是一门与科研资源分配和社会经济发展有关的课程。当前的经济发展管理计划中广泛使用数学思维训练，在将基础数学课程和基础经济发展理论转变为经济发展实践方面起着主导作用。最重要的方面之一是数学课明确提出了重要的金融研究方法。数学课作为纵横比定性分析、逻辑思维、准确性和封闭式的重要语言，在描述、分析、显示信息以及显示信息经济发展、经济关系和价值规律的整个过程中得到了充分利用。它有效地提高了经济发展中专业技能积累的速度和效率，并扩大了经济发展信息和经济发展学术研讨会，突出了数学的独特作用和风格，为经济研究的发展做出了杰出贡献。
二、经济预测与决策在经济活动中的重要作用。
经济预测和经济管理决策，是经济科学研究的关键步骤和重要内容。它在经济状况的分析和通过科学研究掌握经济规律、预警信息和预测经济状况以及对生产和经营主题活动的具体指导方面起着关键性的作用。具体来说，就是经济发展预测和分析以及经济发展管理决策在经济活动中起着关键作用。
（一）经济预测的重要作用无论是促进商业实体的管理方式改善还是促进社会经济发展，都离不开准确的经济发展趋势分析和社会经济发展预测分析研究的科学研究分析，从而有助于对社会经济发展主体进行科学研究。总体而言，经济发展预测分析是指基于对某些社会现象的统计数据信息和经济信息的调查，以及对个体行为的客观经济发展进行准确计算和科学研究的基本理论方法，经济预测叙述和分析了经济发展全过程与经济发展因素之间的过渡特征和发展趋势。此外，全面区分了一系列个人行为，例如：预测分析以及对未来社会和经济发展趋势和概率的预测。在当代经济环境分析和金融研究中，经济发展预测分析起着越来越重要的作用。它对于解决经济发展市场前景的变化，减少经济发展中个人行为的风险，减少对中国实体经济的可能损害具有重要的现实意义和使用价值。
（二）经济决策的重要作用经济活动通过促进经济发展得以实现经济利益并且使得利益能够最大化，因此，必须在经济活动中做出努力，以改善经济发展管理决策。经济发展管理决策是指调整和促进综合经济发展的个人行为，对经济发展机构和产业结构主体的经济发展个体行为的分析和辨别是应用科学研究和客观分析的结果，并且是区分相对于经济发展总体目标和主导管理决策个人行为的基本方法经济指标和经济信息。经济发展管理决策在社会经济发展中具有十分关键的作用和十分重要的影响，这是决定市场竞争在经济发展中的成败和经济回报水平的主要条件。因此，经济决策在经济活动中的地位越来越重要，也越来越被重视。
三、数学在经济预测与决策中的应用。
数学课与经济发展之间有着天然的联系。如今，当人们越来越重视定量分析和合理性时，在经济发展实践活动和经济发展理论基础研究中改进数学思维训练和数学基础理论的应用已成为共识。为了应对日益复杂的全球经济环境，并继续改进数学在经济发展预测分析和管理决策中的应用，它越来越受到各界人士的关注。
（一）数学在经济预测与决策中的应用范围不断扩大如今，全球数学课程的发展趋势已经达到一个非常高的水平。数学应用与服务领域的总体发展趋势以及数学分支机构管理方法的日益多样化和完善，使其在社会经济发展、战略决策分析等方面的表现更加突出。经济研究的数学过程已经成为经济研究的一个重要特征。随着数学基础理论的发展趋势和金融研究的深入发展，数学在经济发展预测分析和管理决策中的应用逐渐从工具性发展趋势向逻辑有用应用转变。此外，当代信息技术的发展为每个人提供了一个更强的标准，使人们能够更方便地运用数学基本理论和方法来进行经济发展预测分析和管理决策。因为对现代网络技术的应用，可以更轻松地进行经济指标的数学分析，可以使用公式更方便快捷地分析和预测社会现象，并且可以更轻松地使用数学分析模型来构建投资模型，然后可以理性地处理社会现象和社会经济学科学研究中的各种各样的复杂问题。因此，在当今社会的发展中，数学知识已经被用于更加广泛的经济发展预测分析和管理决策中，并且应用频率更高，还有基本理论的使用价值以及社会经济发展的使用价值的现实意义也都呈现出了逐步增长的发展趋势。
（二）数学在经济预测中的应用分析社会经济发展预测分析是基于数学的基本理论和客观性，对未来经济形势进行科学研究预测分析。它通常接近定性研究和定性分析的中间，并且不能与普遍的应用思维分开。其中，社会经济发展的分布与融合是分析社会经济发展趋势的关键一步。发展要素项目投资实体模型本质上是一项科学研究，它将社会问题的科学研究转化为社会经济发展要素的替代和组成，然后以数学课程基础知识中自变量、变量、基本参数和化学方程式为基础，进行分析和科学研究讨论。例如离散数学就是一种重要的特殊工具，它可以解决许多复杂和多样化的数学方程。离散数学经常被引入社会经济学的研究中，基于多个变量的特征和许多未知的基本参数，房地产价格变化趋势无法用于成本预算。
（三）数学在经济决策中的应用分析科学研究的社会经济发展和战略决策尤为重要，但不能以科学研究方法为基础。当今的经济运行分析和科学研究创造了许多不同类型的经济发展管理决策方法，包括明确的管理决策方法（例如损益分析和线性规划问题），以及社会管理决策方法和效果。战略决策法律法规和其他可变战略决策方法还包括基于风险的战略决策方法，例如边际分析战略决策方法和估计利润表战略决策方法。无论选择哪种社会经济发展战略方法，都必须基于客观经济发展和发展状况中所包括和包括的社会经济发展因素，并且有许多数学原理适用于到达站。根据具体情况，有必要建立一种适当、科学的数学分析方法描述和反映不同的社会经济发展要素的分布和构成。另外，博弈论作为现代数学的重要基础知识，不仅涉及数学的外部效应产业链，而且还超越了数学的宏观经济政策产业链，与社会经济决策密切相关。从外部性的角度来看，与社会和经济发展战略决策密切相关的产品质量问题、产品保质期问题、佣金问题、商业保险选择问题、潜在的市场需求问题以及市场销售谈判问题相互关联。它已应用于许多相关的专业技能和博弈论思维逻辑。从微观经济学的角度，无论是对现代企业整个产业链组织理论的科学研究还是对社会经济学的讨论，都可以从博弈论的角度进行分析和表达。
四、结语。
只有科学研究成功地应用了数学，所有科学研究才能真正卓有成效。数学是现代科学和技术的一门重要课程，这是社会经济学科学研究的基础课程。思维训练和数学工作能力有利于社会经济学学者提高科学研究水平，掌握价值规律，指导个人经济发展。追求完美、精确和客观是经济发展预测分析和管理决策的关键特征。在进行社会经济分析科学研究时，每个人都只站在数学的“肩膀”上，塑造科学研究的思想训练，充分利用数学课，这是一种合理的分析科学研究工具和科学研究方法。只有通过科学研究，我们才能合理地理解和掌握社会经济发展的规律，才能更好地进行经济发展预测分析和经济发展管理决策。如今，越来越多的经济学家将传统数学课程的基础理论和数学课程的新科学研究成果应用到经济发展预测分析和管理决策科学研究中，并获得了许多新的社会经济科学研究成果，这些成果得到了越来越多的证实。因此，在当代教育的发展趋势中，必须重视数学学科的基础建设和学生数学思维逻辑的塑造，大量的高级数学人才进行经济发展预测分析和管理决策，促进我国当代经济发展。
参考文献：
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数学论文
认识本身就是一个激发生动的、不可熄灭的兴趣的最令人赞叹、惊奇的奇异的过程。自然界的万物，它们的关系和相互联系，运动和变化，人的思想，以及人所创造的一切，——这些都是兴趣的取之不竭的源泉。但是，在一些情况下，这个源泉像潺潺的小溪，就在我们的眼前，你只要走近去看，在你面前就会展示一幅令人惊异的大自然的秘密的图画；而在另一些情况下，兴趣的源泉则藏在深处，你得去攀登、挖掘，才能发现它；而很常见的情况是，这个“攀登”、“挖掘”自然万物的实质及其因果联系的过程本身，这是兴趣的重要源泉。
教学不是教的问题，而是让学生如何学的问题。研究性学习正是充分发挥了学生的主体作用，在充分培养学生的动手能力、科学探究能力、观察实验能力、获取信息、传递信息、处理信息的能力、分析和判断的'能力及团结协作的能力的同时，也能充分培养学生的创新意识和创造才能。
总之，兴趣是学习的关键。我们要为激发学生的兴趣而努力，让每一个孩子把兴趣作为点燃智慧火花的导火索，充分发挥学生内在的潜力，使之对学习产生浓厚的兴趣。
数学论文
阐述教学实践与信息化的教育环境的关系，在这样的前提下，信息化已在教师教学的过程中，以及学生们学习的过程中，有了直观的体现。教学策略应该转变，使学生适应信息化环境的学习要求。
在初中阶段的学科中，数学是其中的基础学科之一，而函数教学的内容，在初中数学的教学中，又是极为重要的学习内容。并且，在初中阶段的数学教学学中，函数是每一名学生都一定要熟练掌握，学生对函数有较熟练的掌握，才能够为学生日后其他学科的学习，打下比较坚实的基础。尤其是在当今时代，信息技术已经普及开来，初中数学教师，一定要对函数的教学，予以充分的重视，并将函数教学，与当前信息化的大环境，进行更加充分的融合，只有这样，才能够让初中函数教学的整体效果，得到大幅度的提升。
(1)信息资源。对于学生的学习与成长而言，一个好的环境，足够造成直接的影响。而在现阶段，绝大多数初中的数学教师，在向学生讲解函数教学的内容的时候，在一定程度上，缺乏信息化的环境，以及可以进行信息化教学的资源，对教师教学的整体效果，以及教学任务的进一步开展，造成了较为直接的影响。现如今，大部分的初中学校，学习数学的地点，基本都是在教室中，学生很少在多媒体教室进行课堂学习[1]。并且，即使是在多媒体教室，可以供教师们使用的教学资源也是少之又少。在教育教学的过程中，学生可以学习到的函数知识，基本上都是通过教师讲授之后才得知的，在课后，也只是单纯的通过教材与作业巩固学生的知识。
(2)传统教学理念的影响。现阶段，大部分初中数学教育工作者，在讲解数学函数知识的时候，始终沿用以往的传统教学法。在这个过程当中，教师除了能够进行枯燥的讲解，就是通过黑板来让学生理解，类似于此的教育手法，很无法将学生们的主观能动性调动起来的，不仅如此，还会让学生对于数学函数的学习，产生严重的倦怠，以及抵触的心理。由于函数知识其自身的内容，相对来说是比较复杂的，在这个过程当中，教师如果依旧坚持传统教学法的话，势必会降低函数知识教学的效果，教师事先准备好的教案，也不能达到教师自己预期的效果[2]。
(3)教师素质参差不齐。在初中阶段的教育教学，属于我国九年义务教学的阶段中，数学教师对于信息技术的了解，更是少之又少的。其中一些学校也由于自身条件的限制，无法为学生们配置一些与之相应的教学设备，这对于教师信息化教学的开展，会产生更大的不良影响。除此之外，即使学生所处的学校经济条件相对较好，其中大部分的老教师，也会因为自己对信息化教学的掌握较低，在教学的过程中，依旧更愿意采用传统教学的方式，影响信息化教学的开展。
(1)设置教学情境。如今，随着我国各个领域的高速发展，信息技术也在各行各业中逐渐崛起，教育领域也不例外。所以，面对这种现状，教师一定要对自己原有的传统教学方式进行适当的转变，采用一些与现阶段学生们学习需求较为相符，还可以提升学生学习兴趣的方法与策略。以学生们的兴趣爱好为根本依据，设置教育教学的情境，是一个行之有效的教学策略，它能够对学生进行更好的帮助，使其可以对函数知识进行灵活的应用，提高学生们学习的积极性。例如，教师在对二次函数图像相关的知识进行讲解时，可以在课前先将学生们分成几个学习小组，然后，再给每组一个二次函数的解析式，在这之后，让学生通过对计算机几何画板的利用，画出与之相应的函数图像。并让学生们对自己所画图像的性质，进行一定的观察与总结，在这之后，相邻的小组在进行交换讨论，通过这种教育教学的方式，不仅可以对学生们自我动手的能力进行锻炼，还可以帮助学生们，使其能够更快速、更准确，对函数知识进行理解，在提升函数学习的兴趣的同时，也可以为教师们减轻大量画图的负担。除此之外，教师也可以让学生自己进行选择，选择应该怎样沿x轴与y轴移动函数，促使学生对于二次函数基本的性质有一个更好地了解。在如今信息化的大环境之下，初中数学教师必须对自己的角色进行转变，充分尊重学生在课堂教学中的主体地位，让学生们自主进行学习与思考，初中数学教师，在更多的时间里，是作为一名引导者，或是合作者的角色，为学生们讲解学习过程中的重难点知识，这样一来，学生们不仅可以对函数知识进行更好地掌握，还可以有效激发学生们对于信息技术的浓厚兴趣，与此同时，还能够拉近教师与学生之间的距离。
(2)合理应用多媒体课件。在以往的教育教学过程中，教师们更多使用的都是传统的教学方式，以至于初中阶段的数学教师，在教授函数知识的过程中，不能很好地将内容传授给学生，只能依靠嘴说的授课形式，极易导致学生，在学习的过程中不知所云[3]。此外，函数知识教学的内容，本身就存在着一定的抽象性，而传统的教育教学的方式，只会在不知不觉中消磨学生们的学习兴趣。因此，在信息化大环境的影响之下，对现有的多媒体教学设备，进行较为有效的利用，以上的大部分问题都能够迎刃而解。例如，初中数学教师，在进行二次函数相关内容的讲解的时候，可以将一些需要进行教学内容，通过多媒体教学设备，制作成课件，并在课堂教学的过程中，通过幻灯片等形式，进行教学。在此过程中，首先就要是在幻灯片上，向学生们展示二次函数的定义，并为学生们进行讲解。接着对多媒体课件进行再次利用，进行二次函数图像特征的进一步演示。由于二次函数图像的表现为“升起”，在这个时候，通过对多媒体设备的合理运用，就可以让学生们看到，并感受到更加直观的现象。其次，在教师事先准备的多媒体课件上，向学生们展示二次函数的性质。在这其中，数字、字母以及其他的特殊内容，都可以通过不同颜色的字体，来进行展示。这样能够有效突出教育教学的重点，以及教学的难点，这样的教学方式是过去的传统教学方式，无法提供给学生[4-7]。
(3)实现信息化函数教学与传统函数教学的互补。在初中数学函数教学中，必须加以强调的是，信息化的教学方式，是将来数学学科教学的整体发展方向，但是，这也并不意味着，教师们应该完全抛弃掉传统的教学模式，因为，无论是哪一种教学模式，都有其的优势与弊端，因此，初中数学教师，在实际的教学过程当中，应“去其糟粕，取其精华”。可以采用将信息化的函数教学，与传统的教学方式进行有机结合的教学方式。但在实际上，这无疑是增加了对教师教育教学的硬性要求，因为，教师们不仅要对信息化下的辅助教学工具进行了解，还要一直保持一种引导者的角色，为学生们制定出更加合适的学习方法，以此来最大限度减少学生在学习时的盲目性，给予学生更加充足的进行自我思考，以及自我探索的时间与空间，积极的鼓励学生，并对学生们提出的一些疑问，在第一时间进行详细的解答，从而帮助学生们，使他们可以对函数的知识进行更好地了解。
随着现代科技的不断发展，信息技术逐渐普及，并且，已经在教育领域中得到了较为广泛的应用。虽然，在前进的道路当中，依旧有非常多的制约因素，但是，在教育教学的过程中，合理的融入信息技术，已经是一件大势所趋的事情了。初中数学教师，在进行数学函数的教学过程当中，一定要以当前的信息环境为基本的平台，将教育教学的内容和信息技术，进行有机结合，以此来让数学函数教学的整体效果，得到一定程度上的提升。
[1]商兆杰.信息化环境下初中数学教学的策略分析[j].课程教育研究,2013(32):166.
[3]姬映斗.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[j].课程教育研究,2019(42):53.
[4]金英.信息化环境下数学函数教学的策略研究[j].成才之路,2017(06):38.
[5]郭信.浅谈信息化环境下初中数学教学的策略[j].华夏教师,2015(02):43.
[6]张丽华.信息化环境下初中数学教学的策略研究[j].数学学习与研究,2016(04):40.
[7]钟飞跃.信息化环境下的数学函数教学[j].语数外学习(高中数学教学),2014(01):37.
数学论文
摘要：小学数学不会自发产生与现实生活的联系。运用数学知识和方法解决一些简单的实际问题，需要采用切实可行的方法。本文围绕小学数学生活化策略展开，旨在进一步拓宽小学数学教学思路，创新教学方法。
关键词：小学数学生活化策略研究。
数学作为小学生感知世界的重要方式，不会孤立于生活之外产生作用，也不能从教材和课堂教学中与现实生活自发产生直接的联系。显然，对《数学课程标准》的解读，不能只是明确“使学生感受数学与现实生活的密切联系，是学生初步学会运用所学的数学知识和方珐解决一些简单的实际问题”。而是要从这样的教学目标定位中，寻找切实可行的方法。如何真正让数学贴近学生生活，让数学与学生生活触觉碰撞和交融，让他们真正的在生活中学数学，在学数学中了解感触生活，这是数学教师应该探究的课题，笔者认为这些问题的解决需要我们数学教师采用生活化教学策略。因此，笔者结合长期的小学数学教学实践和当前教改的要求。提出以下设想以求教于方家。
数学教学生活化是指数学课堂教学与学生实际生活相联系，把数学知识转化为学生的实际生活情境，在实际生活情境中学习数学的一种教学方式。这里所指的学生实际生活并不单是单纯学生生活情境在数学课堂教学中的完全再现，而是一种数学化的生活情境。小学数学教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，也是进行学习活动的基本线索。学习材料生活化可以依托现行教材，加强“书本世界”与学生“生活世界”的沟通，改变数学学习生活苍白无为的状态。和许多研究者的认识一致的是，目前小学数学教材内容仍然缺乏时代气息和生活色彩，缺少学生喜闻乐见的内容。学习材料生活化就是要切合学生生活实际。将数学学习材料的呈现方式多样化，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极思考、合作交流，丰富学生的情感体验。建构属于学生自己的数学知识体系。
例如在教学“百分数”一般应用题时，笔者这样重组材料：一是收集信息。上课一开始就请学生描述学校周边道路环境状况。二是选择信息。在学生所列举的众多信息中选择出一条“为绿化道路环境，在校外公路栽种树木，一共栽了500棵，成活了490棵，让学生提出数学问题。三是自主探究。学生提出问题中很多是学生已知领域，让学生自己解决。四是教师引导。告诉同学们“这批树木的成活率是98%。”从而提问“成活率”和“98%”的含义，让同学们先独立思考后小组交流讨论。这样重组，贴近学生所关注的现实生活，学习材料来自师生的熟知信息，体现了生活数学的现实性。这样就能很好地解决“死知识”适应“对话教学”之间的矛盾。因此，教师在教学中要善于处理教材、调整教材。重组教材内容，给数学课本增加“营养”。让教学根植于生活，将枯燥乏味的教学内容设计成生活中看得见，摸得着、听得到的有价值的案例，从而适合学生发展的数学学习过程，让学生真正感受到数学的魅力。体验到学数学的乐趣。
数学知识最终服务于生活，回归于社会生活。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。我积极鼓励学生收集、整理、加工生活中的数学问题，获得解决简单实际问题的活动经验和方法，感受到生活与数学知识间的联系，不断提高他们的数学应用能力。
数学教学不应该是个只注重求知过程、只注意引导学生学习数学知识、训练数学技能，而应该积极引导学生用数学的眼光观察世界、认识世界、掌握分析问题的方式方法。在学生学习数学过程中，教师要尽可能使每一个学生拥有一双能用数学视角观察生活的眼睛，让学生带着数学问题接触实际。加深对数学问题的理解，进而懂得身边处处有数学。数学总能找到与人和现实生活的联系，抓住了联系，就能把活学到的知识进行活用。但这种思维习惯也需要我们一步一步地培训。如学习比例应用后，我们设计了一个将配液加水或加盐的实验操作活动：“要把10%盐水50千克，配制成20%的盐水。该怎么办？学生通过精确计算，动手测量得出使盐变多（加盐）或使水变少（蒸发）的规律。再如在学习“百分数意义”后，我出示了这样一道题让学生进行思考：我们班有30%左右的学生在家使用电脑上网，其中2/3的学生是利用网络进行学习，而1/3的学生却在玩网络游戏。看到这一现象，谈谈你的看法。这样让学生用学到的数学知识去思考、解决身边的问题，在课堂教学中渗透了思想教育。适当地进行一些小学生日常行为规范的养成教育，使学生自觉地把所学到的知识与现实生活中的事物联系起来，培养学生用数学的情感，培养学生把所学到的知识运用于实际的`意识。
数学来源于生活，生活中处处有数学，到处存在数学问题。数学的身影在生活中每个角落，数学的价值来自日常生活。数学教学重视学生的生活体验，把数学问题与生活情景相结合。通过生活问题的解决达到巩固数学知识，提高数学技能。技巧的目的。对小学生而言，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。在日常教学中，教师要善于引导学生观察生活中的实际问题。感受数学与生活的密切联系，拓展学生认识数学，发现数学的空间，重视学生对数学体验的积累。让学生在数学知识之前尽早感受这种做法，在课堂中往往能收到事半功倍的效果。例如，教学厘米、米等长度单位时，可以从比高矮实际事例人手使学生明白了长度单位对于精确测量的意义，再让学生通过测量工具认识这些长度单位。然后动手测量图钉的长度、食指的宽度、书本长度、平伸两臂的长度、给爸爸妈妈测量坐高，黑板的长度、教室的长度等。
这些知识是学生喜闻乐见、易于接受的，在不知不觉中学习了数学，让学生深切的体会到了原来数学就自己的身边，身边就有数学，数学不再是抽象，枯燥的课本知识，而是充满魅力与灵性。与现实生活息息相关的活动。同时也增强了数学的亲和力，激发了学生学习数学的积极性和主动性，使课堂教学焕发了生命的活力。
学习数学最终目的就是要把学到的知识应用到实际生活中去。教师要千方百计地创造生活情境，让学生运用所学的知识和方法研究、探索，解决一些简单的实际问题。不但可以帮助学生增进对知识的理解，了解知识的价值，而且可以增强学生学习和应用数学知识的信心。例如，在讲授“利息”的知识点后，笔者安排了这样的课外作业“自己做一次小小会计员”，让学生去银行了解现在的利率，然后让他们把积攒的零用钱存起来，怎样存最合算？这样的作业学生极有兴趣。在这一系列的调查、分析、计算、反复比较的实践中，学生对利率、利息这一知识的理解更为深刻。而且此次活动。还可以是对学生不乱花钱的思想教育，实现教知识和育人的统一。这样联系实际的教学，将学生在课堂中学到的知识返回到生活中，又从生活实践中弥补课堂内学不到的知识。自然满足了学生求知的心理愿望，产生了强烈的教与学的共鸣，同时在生活实践中学会了解决问题。
综上所述，实施小学数学教学生活化策略必须能符合学生的认知规律。注重知识的形成过程，注重学生能力的培养，能引导学生把数学知识运用于实践，符合素质教育的要求，使学习变得通俗、有趣、生动，使数学教学实践变得更有活力。
数学论文
:高等数学是高职院校的通识教育内容之一，在整个高等教育体系中占据着重要的地位，高职院校在过去的办学过程中，对学生通识教育的重视程度不够，导致一些学生在高等数学和大学外语等课程的学习成绩普遍较低，无法达到基本的合格线。高等数学的内容是极具逻辑性的，需要学生具有完善的逻辑推导能力和独立思考能力，才能够完成相关内容的接受和学习。因此，提升高职院校学生高等数学课程学习效能感有较为重要的意义。本文主要从高职院校学生高等数学学习效能感降低的原因进行分析，并提出引导学生对高等数学产生兴趣；肯定学生的学习能力和成绩；帮助学生自己认识提升学习效能带来的好处等提升途径，以期为高职院校学生学习高等数学课程提供帮助。
学习效能是一个术语，学习效能即学习自我效能，是指个体对自己顺利完成学业任务的行为能力的信念，是在学业领域中的表现[1]。学习效能感具有比较强的参照性，学习主体必须在过去有过成功的学习经历，并能够在此过程中获取。在高等数学的学习过程中学生所面临的主要问题是心态，他们觉得自己不擅长面对这一类抽象难解的问题，也缺乏相应的学习经验，所以他们自我拒绝进行高等数学的学习，这是一种自我保护机制，希望自己的自信心不会在学习过程中受到挫败。但真正全面接触过高等数学的人都会知道，高等数学对学习者的逻辑推导能力和思维能力有一定的要求，如果前期缺乏相应的基础练习，可能在初期会有吃力的现象，但是随着练习次数的增多，学习者会不断熟练应用逻辑思考能力，他们的抽象概念理解能力和推导能力也会不断提升，最后将完成一个过渡，在过渡期后面对高等数学这类问题时，他们能够善用自己过去的学习经验和技巧来解决固定的问题，在这一阶段学生在面对高等数学时，就能够摒弃心态上的问题，从而提升高等数学课程学习的效能感[2]。
学习效能起感需要四个基本的模块构成。一是学习能量，研究学习者的心理动力。包括人本能的好奇心，对于陌生世界探究的心理趋向；榜样的示范力量；他人对于学习者行为的评价三个方面。二是学习能力。包括学习者的信息处理模式、学习者的记忆能力、逻辑推理能力、运算能力等方面。三是心理状态。由于社会关系、家庭关系的变化会影响学习者的心理状态，这涉及学习者的自我情绪觉察调整的评价与研究。四是相关的能力。包括人际关系建设的能力，团队协作的能力等方面。学习者自我效能感是学习者对自己实现特定领域行为目标所需能力的信心或信念。学习效能感的提升[1]，必须由学习者自己通过在学习过程中不断积累正向反馈机制，并通过外部引导，以积极的学习态度进行学习。在这一过程中，个人与团体的外部环境和一个具象的指引都会造成学习效能的提升[3]。对于参与学习过程的个人而言，学习效能感事实上就是一种不断提升自信的过程，通过不断总结有效的学习经验，积累更多的成功次数，让学习者的心理状态始终保持在一个正向积极的方向。进而通过自我鼓励，自我肯定，自我推动的状态，来不断促使学习者去面对和克服复杂的学习任务，用曾经的学习经验帮助自己完成眼前的学习任务，主动地寻找更多能够促使自己完成学习过程的资源内容或者是同伴。总而言之就是将原先高职院校学生从被动的，不愿接受，不愿配合的状态，变为自己主动去寻找和积累合适的学习方法，总结有效的学习经验，通过组合各种能促成自身完成学习任务的因素来提升学习能力，增强学习自信，在面对复杂抽象的学习任务时，能够不断鼓励自己坚持下去完成学习过程。
(一)原因分析不准确有很多的高职院校学生在学习高等数学的过程中，不能很好地分析出自己在学习高等数学时成功或者失败的具体原因，有些学生认为自己学不好高等数学的原因仅仅是因为自身能力不行，他们认为有些学生天资聪颖，一点即通；而自己却是天生愚笨，一窍不通。这些根深蒂固的荒谬理论使得他们在学习高等数学时自我本身的学习效能感大大降低。
(二)受到失败经历的影响在学习高等数学的过程中每个人都或多或少的有过失败的经历，有些学生更有可能失败过很多次，无数次的失败经历也会大大降低自我本身的学习效能感，感觉自己再怎么努力也不会成功。在重复无数次的失败后，他们会有选择性地回避所遇到的困难，或者干脆跳过困难，这也会大大影响了学习高等数学的效果。
(三)单一化的评判标准就目前阶段当中，高等数学的评判还是依据期中考试和期末考试。其实这种评判依据还是比较单一化的。很多学生在这种单一化的评判标准中并不能获得成功的喜悦，这样不仅无法激发学生的斗志，还会因为某些偶然的突发原因而考试失常，使得学生的学习积极性受到打击，导致高等数学学习效能感大大降低[4-5]。新教育理念的一个核心宗旨就是将课堂的主动权交还给学生，让学生能够自己制定具体的学习目标，制定适合自己的学习节奏和方式。教师在这一过程中，起到更多的是对一些基础名词的解释和及时的指导作用，这区别于过去单纯灌输式的教育方式。在新理念的要求下，学生必须要掌握自主学习的相关能力和意愿。学习效能感提升，就是促进学生自我学习，自我进步的一个原始推动力。在过去，高职院校对学生学习效能感缺乏认识，也缺乏具体的引导手段，但近些年随着学习效能感这一概念在我国教育行业的普及，越来越多的教育工作者将学习效能作为提升学生自我学习能力和效率的一个有效手段。学习效能是将过去复杂抽象的学生自我动力，以更加具体的方式进行描述，对学生在自我学习过程中就情感情绪以及其他自身影响学习过程、学习效率的因素进行聚合。高等数学无法通过单纯的引导和死记硬背来掌握核心知识，它必须由学生通过自己的逻辑推导和练习才能够学习，在这样的知识属性前提下，中学时期那种一对一的学习教学方式已经不适应于高等数学的教学过程，它需要学生内在迸发出更多的学习意愿和动力来支持自己完成更多关于高等数学的学习任务。
(一)引导学生对高等数学产生兴趣以兴趣去撬动学生的学习动力，促使其不断完成关于高等数学的学习过程，是目前已知的最有效的教育引导方式。在我国古代的教育思想中，就提倡乐学主张，主张寓知于乐，以趣激学。经现代心理学家的研究，在不同心理状态下，学生实际掌握的学习效果存在较大的区别。当一个学生从心理上处于积极学习的状态，他对于学习内容的接收程度和掌握程度都要高于消极状态，并且学生在这一过程中可以得到极大的满足感，这一满足感的'获取和记忆能够使得学生产生更加主动学习获取相关知识，从而换取更多成就感和满足感的主动学习机制。而这一机制的具体表现，可以将其称之为对于某一学科的学习兴趣，学习兴趣并非是由智力因素所决定的，而是在学生实际学习过程经历和自我感知方面所达成的一种综合感受，如果能够对某项学科内容产生相应的兴趣，学生就能够减少在学习过程中产生枯燥乏味感觉的次数和程度，并且在平时能够更好地说服自己去主动进入学习过程，从而获取更多满足感，这一过程并非是心理暗示，而是实实在在通过外部事务的反馈导致大脑分泌相应的激素，大脑在这一过程中能够获取到实实在在的快感。对于高等数学教学而言，其教育对象是还未完全掌握抽象思考的学生，在这一过程中，学生不仅需要学会一些基础的数学定义，而且还要逐渐习惯和掌握数学逻辑思考的能力，能够独立对一些复杂抽象问题进行思考，并从中发现规律和关键点，从而找到解题思路，高等数学想要培养这样的逻辑思维能力，就需要学生反复练习尝试。在这一过程中，如果不能及时发现学习的乐趣，学生就会感到整个学习过程枯燥、重复，影响学生在下一阶段的学习积极性[6]。
(二)肯定学生的学习能力和成绩学习效能的培养和提升是需要学生不断地积累进行正向反馈而形成的，在这一过程中，教师应该积极主动地发现学生在学习过程中的亮点，并予以及时肯定，帮助学生奠定学习自信，使其能够主动从学习过程中总结经验。根据高等数学的特点，可以设置不同的教育模式，对于基础的学科概念可以采用传统的教育模式，而对于具体的应用和实践，则可以采用小组讨论和共同合作的模式，让每一个学生都能够参与到具体解决高等数学问题的过程中，增强参与感，激发表现欲，让他们在内心不自觉地种下一棵希望的种子，能够通过不断在学习过程中取得进步和成果，从而获得别人的认可和肯定。这样的初衷和愿望对于初期帮助学生从厌恶、被动、反感高等数学的状态中摆脱出来确实有很大的裨益。
(三)帮助学生认识提升学习效能带来的好处学生是学习过程的主体，而对于学习效能而言，学生的自我认识程度也会影响到最终实现的效果。教师应该就学习效能的提升，能够为学生在后续的高等数学学习过程中所带来的好处进行介绍和分析，让学生能够清楚地认识到提升自我学习效能之后能够带来的成效。在潜意识中对过去的学习进行总结，并且有意识地对自己进行鼓励和暗示，增强自己面对高等数学这类抽象难懂学科时的自信。高等数学虽然较抽象，同时对学生的逻辑能力也具有一定的要求，但并非是一门完全由天赋决定的学科，学生只要能够克服自身对于高等数学的恐惧和抵触，经过一段时间的学习还是能够在高等数学中获取相关知识的，只不过在这一过程之前，学生首先应该克服心理上的障碍，对高等数学有一个正确直观的认识。正确认识在学习高等数学时应该掌握的学习技巧，同样对于高等数学学习过程中的一些问题和一些常见的困难提前有所认识和准备，在正式学习过程中面对这些问题和困难时，能够通过提前制定好的策略来一一克服[7]。直视自己作为学习过程主导角色的现实情况，在学习过程中发挥主观能动性和信息化手段，将一切有利于自己进行学习获取成绩的信息收集方式和手段，应用到高等数学的学习过程中，并且能够积极地寻求提升自我学习效率和能力的手段和方法。留意自身适应的学习方法改善过去低效的学习过程，帮助自己逐步树立自信，并能正确地面对在高等数学的学习中遇到的困难。通过自我暗示，坚持学习，总结经验，善用学习技巧，发现自我学习优势和特长提升在高等数学学习过程中的效率。在此过程中也可以积极寻求教师、同学和朋友的帮助，让他们为自己提供有价值的建义。
(四)学校也应该为学生建立一个良好的学习环境以往的实践中，也证明了如果能拥有一个良好的学习环境，也可以增加学生的学习效率。当学生的精神紧张时，在学习课堂上并不能很好地接受课堂教育，他的接受能力也会大幅下降。而在学生精神愉悦时，他的学习接受能力也会随之增加，大幅度提高学生自己的学习能力[8]。在课堂教育中，教师面对学习能力较低，自我效能感不高的学生，也不应该采取贬低，谩骂，侮辱等态度去对待学生，这样会使学生产生抵触教师的情绪，造成师生关系疏远，教师和学生会站在一个对立面，不利于教师教学，更不利于学生进行学习，从而导致高等数学学习效能感大大降低。教师应该正确引导师生关系，形成一种师生相互尊重，相互理解，相互鼓励的学习局面，共同创造一个拥有良好学习氛围的课堂。教师多鼓励，多付出，学生也要多理解，多用功，学生心情愉悦的学习，教师也能更加轻松的教学，这样更有利于提升学生学习高等数学的积极性，也有利于提高高等数学学习的效能感。
高等数学的学习内容过度抽象，需要学生掌握一定的逻辑推导能力和自我解决问题的意识，因此在引导学生进行高等数学学习时，教育工作者们应该将重点放在培养学生学习自信和自主学习动力的方面。在培养和提升学生的高等数学学习的效能感方面，不光要靠学生的自我努力，还有学校，家庭，以及社会等方面的共同努力，在多方面的努力下才能有效地提升学生高等数学学习的效能感。
[4]牛西武.高职院校工科专业学生高等数学课程学习状况调查--以陕西能源职业技术学院为例[j].职业技术教育,2014,35(20):36-39.
[7]夏兰,钟国强.立足专本衔接谈高职院校高等数学的教与学[j].才智,2019,(34):84.
数学论文
今天，我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是：小华今年3岁，今年爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小华的'3倍?我百思不得其解。
后来妈妈回来了，我就请教妈妈。妈妈帮我分析：根据这个题目的条件可知，今年爸爸和小华的“年龄差”是26-4=24(岁)。再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系，画张图试试。我们俩就开始画了起来。
画了图之后，我马上明白过来了：他们俩过了几年后，“年龄差”还是24岁。再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄，用几年后小华的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年了。
解是：26-2=24(岁)。
24÷(3-1)=12(岁)。
12-2=10(年)。
答：10年后爸爸的年龄是小华的3倍。
妈妈又让我验算一下，10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。
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小学中年级的数学教学是小学生从数字向数学概念转变为主的，这一时期的数学学习对小学生数学的兴趣和自主学习能力的培养至关重要。那么，具体应该如何培养小学生的自主学习能力呢？笔者认为，首先就是培养学生的课堂自主提问能力。可以说，学生在课堂上学会自主提问，是学生对知识进行思考和学习的具体表现。这也从侧面体现出小学中年级学生课堂自主提问能力培养的意义。对于小学生来说，兴趣可以促进其学习，所以，提高学生对数学课的兴趣也是保证学生学习效率的重要条件。而且，小学数学课对学生开放性思维的培养也起到极为重要的作用。而学生开放性思维的具体表现就是学生对课堂问题的不同见解与不同思维，那么如何才能做到了解并培养学生的开放性思维呢？首先要鼓励学生的课堂自主提问。小学生的课堂自主提问是教师了解和培养学生开放性思维的重要途径。学生在课堂上自主提问，从某些方面来说打破了我国传统的教育方式，让学生成为了课堂的主人，实现了教师作为引导者引导学生自主探索和研究的角色转换。这种学习方法将会越来越受重视，更加会逐步应用于不同的学校之中。所以，培养小学中年级学生课堂自主提问能力是我国小学教育改革的重要起点。
学生在课堂上的主动提问就是学生主动求知的具体表现，这种表现主要来源于学生对学科的兴趣和求知欲望。也就是说，培养小学中年级学生课堂自主提问能力的方式就是从培养学生的兴趣开始的。笔者认为，对小学中年级学生课堂自主提问的培养应该从以下三个方面进行：
（一）运用情景教学激发学生的兴趣。
情景教学是很多学科教育的重要研究方法，因为情景教学能够将学生所学知识通过直观的形式表现出来。具体的实施方案就是以角色扮演或者情景引入等方法让学生们以表演的形式接触所学知识，是寓教于乐的代表做法之一。而传统的教学方式以集体教学为主，更加强调的是知识的正确性与知识的传授，并没有真正做到与小学生的沟通。这样的做法无疑会让小学生失去学习的兴趣，从而对数学产生抵触情绪。这不仅不利于教学目标的实现，反而会影响学生以后的学习。根据许多心理学家对小学生心理的研究发现，只有与同龄心理极为接近的教育方式才能受到小学生的认同与接受。而情景教学能够有效地调动小学生对数学的兴趣，激起学生的求知欲望，进而提高小学生的课堂自主提问能力。
（二）培养学生与教师之间的沟通理念，消除学生对教师的畏惧心理。
尊师重教的传统思想导致很多学生对教师的'感情只有敬畏，所以如果不能消除学生与教师之间的隔阂，就无法让学生进行自主的课堂提问。要消除学生与教师之间的隔阂，主要要通过教师与学生的合理沟通以及教师对教学办法的改变，要让学生成为课堂的主人，而教师要作为学生的指导者，引导学生领略数学的精彩。只有这样，学生的求知欲望才能被激起，才能真正提升课堂自主提问能力。
（三）结合实际问题，增强小学生对数学实际应用的好奇心。
在小学生理解了数学的一些抽象概念后，教师可以利用实际生活的一些有意思的案例让小学生们知道数学的广泛应用性。其具体目的是培养小学生的发散思维能力。而且，先由教师带领将数学内容应用在实际生活中，再由小学生自己结合实际想出一些案例，这对学生的思维发散会起到推动作用，也为小学生的创新思维的培养提供了有利措施。综上所述，培养小学生自主学习能力的方法之一就是让学生在课堂上能够自主提问，因为小学生的自主提问说明学生对所讲内容有了独立的思考和想法。数学教师要不断探索和实践，并总结教学经验，为培养小学生的自主提问能力而努力，以便更好地提高小学生的数学素养。
数学论文
在数学课堂教学改革不断深入的今天，班级的学困生已更多地得到关注与重视。如何有效激发他们的学习兴趣，让他们也能体验到成功与快乐，教师可从情感、教法、帮扶、作业等方面着手，促使学困生得到有效转化、提升。
小学数学；学困生；有效转化。
由于学生的学习习惯、知识接受能力等方面的差异，每个班级都有一些学困生，他们需要教师从情感、教学方法等方面予以关心与帮助。创设平等对话的课堂氛围，实施灵活有效的教学方法，建立平等互助的帮扶小组，设计个性鲜明的分层作业，都能有效地激发学困生的学习兴趣，提升他们的学习能力，让他们体验到成功与快乐，笔者在日常数学教学中进行了一些相关尝试，取得了一定的效果。
1、营造平等对话的氛围，主动拉近师生距离。
“和、爱”教育是我校的办学特色，构建和谐、愉悦的数学课堂，是促使学困生不断前行的动力。作为教师，需要营造民主、和谐、愉悦的对话氛围，给予学困生更多展示自我的机会，让他们感受来自老师与同伴的爱与关注。事实上，一个亲切的问候，一个赞赏的目光，都会激发学困生不竭的'学习动力。如在教学四年级（下册）“平移与旋转”单元第二课时，我先让学生回答小船先向xx平移了xx格，再向苦xx平移了xx格。学生高高地举起手，看着小军同学举起的手又悄悄收回去了，似乎想要回答，我微笑地对他说：“没关系，你试试看，相信自己，一定能行！”他轻声地讲述了小船平移的过程，介绍了数平移格数的方法，尽管还不是很有条理，声音也不够响亮，但同学们马上给以热烈的掌声，使他获得了自信与快乐。
2、灵活多变的教学方法，促进学生主动参与。
学困生接受知识有些缓慢，思维能力也不够强。因此在教学方法上要做到灵活多变，教师语言要生动形象，能关注到他们的认知经验和接受能力，降低难度，分散难点。如在教学四年级（上册）“用画图的策略解决问题”时，学困生对如何画图表示有很大困难。教学中，教师没有采用多媒体动态演示，而是采用及时提问的方法：“长减少是什么意思？”长减少就是将原来的两条长变短了，面积自然就会比原来的减少。所以我们画图时先要找到长，想想变短了的意思，再动手画。这样教学方法的改变唤醒了学生的无意注意，难题就顺利而解了。又如，为帮助他们提高解决问题的审题能力，可以引导他们先读题，圈出关键字、说出关键字的意思，简要复述题目，再分析数量关系。如求平均每个季度用水多少吨，可自行提问，由平均每个季度想到一年有几个季度。这样坚持训练，学生的审题能力和分析能力可以得到进一步的提升。
3、帮扶互助，提升辅导实效。
实践表明，儿童之间的交流有时比师生之间的交流更为融洽，他们以儿童特有的对话方式，互帮互助，共同提高。教师要用更多的时间帮助这些学生，走近他们的心灵，及时辅导，帮助他们克服学习上的困难，疏导思想上的困惑。在班级中，我们让每个学困生自行找一个数学成绩优异的同学做自己的师傅，结成帮扶对子，教师帮助建立帮扶档案，定期对帮扶效果进行评价，予以表扬奖励。课堂上的小组探究，课间、放学后的悉心辅导随处可见，帮扶效果显著。如在教学“认识角”这节课时，在动手创造角的环节，各小组利用教师提供的材料或自己的材料创造角，师徒动手。小组内有这样的一段对话：“我用吸管做出了个角，你来指指角的顶点和两条边。对，指边的时候要从顶点开始，汇报时，不要紧张，声音要响亮，你一定行。”这样的对话，无疑是师傅对徒弟的一种鼓励与肯定。果然，小组汇报时师徒两人，一人展示，一人能说，配合默契，精彩纷呈。
4、布置弹性作业，体验快乐学习。