教学反思有助于教师发现自己的优点和成功经验，并在今后的教学中加以借鉴。以下是一些教师们在教学反思中提出的问题和解决方法，希望能给大家启示。
小学数学课堂教学反思
上课是教师授课和学生学习知识的主要形式，作为一个学生，也需要以上课为中心环节来组织自己的学习程序。就一般来说，一个完整的学习过程可归结为以下的步骤：预习-听课-复习-作业。
预习能够初步了解所学章节的知识结构，听课时便于纵观全局，把握重点，带着预习中不懂的问题去听课，能使听课的目的性和针对性，有的防矢。通过预习还能及时发现自己过去该掌握而没掌握的知识，逐渐提高自学能力。
预习时可以通观全局地浏览式地预习，了解即将要学习到的大体内容，今天老师讲啥，心里明确。也可以细致地预习，并提出不懂的问题，以便于听课。
听课要聚精会神，但并不是四十五分钟全部是“一级战备状态”，要有张有弛，边听边思考。可根据预习时确定的重点和难点有目的地听课，千万不要在教师讲课时忙着记、写或做一些小动作。
复习是对所学知识的重温，可对学习的内容进行分类，哪些需要记忆，哪些需要理解，哪些需要练习技能和技巧哪些需要学会运用，然后结合做题，加深理解，巩固记忆；也可对所学知识进行归纳总结，形成系统的知识网络结构；还可加深、拓宽所学内容，巩固学习效果。
按时做作业是必不可小的，及时、独立做作业，对不会做的，要发扬“不耻下问”的精神，问老师、问同学，弄懂弄通后再独立完成，不要依“葫芦画瓢”--照抄，或“死搬硬套”公式、定理。
我们的课余时间并不多，要充分利用其为学习服务，合理分配学习与休息、娱乐、体育锻炼的比例，就要制定每天的作息时间表，科学安排各种活动的时间分配，并将一天内要完成的学习任务分成小块，纳入时间表中，但应强调的是，时间表的制订是用来督促学习的，不是用来摆设的，既然制订了，就要执行，就要照做，否则也就没有制定的必要了。
记忆的方法很多，每个人的脑力条件不同，对各科的爱好程度也不同，所以不能强调哪一种记忆方法对自己有效，但应注意的是：疲劳会降低大脑的工作效率，要休息好。不会休息就不能很好的记忆；兴趣是最好的老师，记忆也是如此，所以要对被记忆的对象有兴趣。强烈的动机，可以促进记忆；对被记忆的对象充分理解，可以加深印象；联想能够使脑细胞变得敏锐和活跃，提高记忆效率；有效的反复，是记忆之父，恰当的重复，是记忆之母，可进行有效的反复，恰当的重复，增强记忆效果。另外，“好记性不如滥笔头”，记忆时不妨试试边记边写，效果肯定不错。
以上所说，带有很大的普遍性，但对具体的每个人，便有适合自己的具体方法，这需要同学们自己在学习的实践中加以探索。
数学课堂教学反思
每个人都会经历开始和结束，每一天、每一分、每一秒都是新的开始。我们注定要用新的容貌迎接各种各样的世界。当然，我也迎来了我的小学教育生涯。刚来的时候总有些陌生，不同的校园，不同的教室，不同的课本，不同的孩子，不同的同事，这一切都是陌生的。但是当过了几天后，我觉得小学的生活更需要努力和自觉，小学的的生活是更丰富、更有趣的生活。
感觉是在一瞬间，一个月的辛苦而有意义的生活就要结束了。这份艰辛，这份感悟对于我来说是一个宝贵的回忆。在学校领导、数学指导老师韩德玲教研组长的指导下，我很快进入了数学老师的角色，总结起来包括下面几个方面。
一、教学工作。
我先认识班上的每个学生以及他们学习情况，主要是掌握他们对学习的态度。然后，认真听韩老师上课。现在的听课目的不一样，上课的注意点就不一样，现在注意的是观察老师怎样讲课，学习如何传授知识，如何驾驭课堂，如何控制授课时间。作好听课记录，多学习老师的教学方法和经验。韩老师给我的印象最深。第一个就是她每节课都很会引入，而且引得恰到好处。第二个就是她讲课是很有激情的老师，也很细致，很有想法；对每节课的重难点、教学的每个环节都处理得很好。第三个就是他给学生很多现象的空间。这是我望尘莫及的`。
我开始上台讲课，进入课堂教学实践。上课前我做足了准备工作，在活动室试讲给老师看，并接纳他的很多意见，比如，如何引入得更好，如何讲得更清楚，哪些该板书。上课期间，我出现了极度紧张。毕竟是自己第一次上数学课。不过也顺利完成。课后指导老师对我的反馈还不错。我坚持每次都认真备课，试讲虚心请教数学老师，听取老师的意见，努力改进不足，认真上好每一节课。
数学的作业是较多的。包括写在作业本的和阶段练习卷。我认真批改学生作业。并注评语，批改试卷，将学生作业中的问题和试卷的问题及时的反映给指导老师作分析总结。看哪些方面需要讲或强调。并且课后经常深入到学生中去，了解他们的掌握情况，积极、耐心对辅导学生。
我一直注重加强了课后辅导工作，数学的问题总是问不完的。通过他们的问题，我可以了解到他们的思路、薄弱方面。我在课中着重抓基础训练，并根据各自的性格特点和掌握基础的层次不同而采用多种训练方法，尽能使他们感觉到在快乐的学习中掌握技术和技能。
从踏进这里的不适应到现在的适应与喜爱，是的，我开始渐渐喜欢这里，喜欢这里的学生，喜欢这里的工作氛围，喜欢这里温馨的寝室，喜欢这里的和蔼与亲切，我相信后面的教学生活会越来越顺利的。
数学课堂教学的反思
教学反思是数学教学的一个重要环节，也是目前教学研究中大力提倡的。因为教学是一个复杂动态的.过程，及时反思自己的教学行为，调整教学策略，有助于提高教学的有效果。笔者认为，教学反思应贯穿于整个教学过程中。本文愿提出一些想法和做法，以资和各位同仁一起探讨：
一、加强备课的预见性，做好课前反思。
著名的认知心理学家奥苏贝尔说过：“如果我们不得不把所有的教育心理学还原为一条原理的话，那么我们将会说，影响学习的重要因素是学生已知道了什么。”这说明我们如何了解学生已有的认知水平，有的放矢地进行教学是非常重要的，新课程标准指出，只有非常重视学生已有的相关的知识经验，才能实施有针对性的教学。
１．创设问题情境，激发认知冲突。
教学过程是一个认识过程，而且也是一个合作交流和意义生成的过程。宽松、民主、和谐的学习情境的创设，有利于老师发现学生的实际情况，有利于发展学生的主体性，更有利于学生智力、情感和创造能力的发展。让学生的主体性获得生长的土壤。
创设问题情境首先在学生已有的经验的基础上，使学生觉得问题的存在，激发他们的认知冲突，必须加强备课的预见性，做好课前的反思，才能提高课堂效益。有些课本的情境创设不适合本班学生的认知水平，不能充分体现过程的发现，为此教者应通过反思，重新调整设计思路，达到最佳的教学效果。
教学实践表明：经过反思后的这种教学设计，更符合学生的年龄特点，教学内容及方法更适合学生，更符合学生的认知规律。
２．知识的结构化，更须弹性预案。
数学知识是结构化的知识，所谓数学知识的结构，就是数学学科知识的内部联系和规律，即数学的基本概念、公理、定理、方法相互渗透、相互关联而形成的认知结构网络，良好的数学认知结构的建构离不开老师课前精心的预见，更须要课前的反思和弹性预案。
教学活动的探究性和开放性决定了教学过程的生成可变，教师在预设时应充分考虑到课堂上可能出现的各种情况，从而使整个预设留有更大的包容度和自由度。因此，具有很强的伸缩性和可塑性的预案有利于提升教学情境的适应性和教学实践的合理性、有利于课堂上教师及时捕捉有用的信息，根据学生的学习表现随时调控，实现课堂过程的最优化。
在教学前反思，充分了解并关注学生已有的新知识的切入点，使教学在可预见性的前提下，向学生易于理解的方向发展。
二、调控教学，提高教学效益，做好课中反思。
１．教师要创造性的运用教材。
课前的教学设计是建立在教师的经验基础之上，带有强烈的主观性，尽管也会考虑学生的实际状态，但学生是动态的、活动的主体，课堂教学是一个复杂的动态过程，常常有意外的情况出现。他们在教学中会出现怎样的情况，教师往往是无法估计的，它导致了设计好的教学与实施之间产生一定的落差，所以教师必须灵活运用教材，必须提高自身驾驭课堂的能力，必须克服在备课、上课过程中有意无意的思维定势。及时反思自己的行为，调整教学策略、适应课堂发展的需要。
２．尊重学生的独特感悟，鼓励探究意识。
教学要以学生为中心，尊重学生的不同感受及其思考方向，引导学生主动地、富有个性的学习。当学生与自己的见解不同时，教师要给予最大的鼓励和赏识。鼓励学生求异、求新。当课堂教学出现意外，教师事先准备好的成功经验受到冲击时，教师应鼓励学生敢想、善想，让学生畅所欲言地展示独特的情感体验，引发学生高亢的探究情绪。教师在课中主动反思，学会倾听学生的意见，善于抓住契机，引发学生主动探究，并根据课堂上的具体情况，适时调整教学内容和方法。
三、总结得失，师生共勉，做好课后反思。
１．勉励学生在课后反思中熟悉、领悟思想方法。
我们要勉励学生在反思中领悟思想方法，因为我们要使一种数学思想方法让学生领悟，必须通过教师有意识让学生反思，这堂课在学习过程中碰到哪些困难，是怎样发现解决问题的，运用了哪些思想方法，技巧，或者发现了哪些错误，原因在哪里，记住哪些经验教训，我想只有这样才能使学生对数学思想方法真正的领悟。如学生１：我知道了一个问题可以从不同的角度思考。学生２：这堂课我学会了猜想等等。
２．自我反思，提高教学能力。
课后反思是教师自身必不可少的，总结得失才能推动教学的改进、才能提高自身的教学水平和教学能力、才能让课堂焕发生命的活力。
总之，在新课改的过程中，教师既是探索者，也是思想者，只有不断思考，才能进一步地探索成功，那些喜欢通过反思努力提高自己教学效果的教师，一定成为高人一筹的教师。
小学数学课堂教学反思
笔者认为要提高课堂教学的有效性，促进学生很好的发展应当注意以下几个因素。
一、体现一个“主”字。
这里所说的“主”字指的是：课堂的主阵地、学生主体和教师主导。首先要充分发挥课堂的主阵地作用，我们的教学活动主要以课堂教学的形式进行，学生知识的学习、能力的培养、情感、态度、价值观的培养，都是通过课堂教学进行的。所以我们要充分利用课堂主阵地，最大限度的挖掘学生潜能，有效地促进学生的发展，为学生今后的数学学习奠定坚实的基础。其次，要充分发挥学生的主体作用，促进每位学生的发展是课堂教学，也是教育的根本目的，学生有无进步或发展也是衡量教学有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦，也是无效教学。同时，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。学生是学习活动的主体，从哲学角度分析，外因是变化的条件，内因才是变化的根本。所以，课堂上我们要善于把学生推向主体，让学生唱主角。让学生通过自身积极的思维活动，自主参与，亲身经历学习过程，主动获取知识，形成能力。再次，要充分发挥教师的主导作用，新课标指出：教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。要改变过去那种教师主宰课堂的局面，让学生真正成为课堂的主人，把教师和学生从枯燥乏味的讲解和被动接受的痛苦中解放出来。课堂上教师是导演，学生是演员，教师要导得巧、导得活、导得适时，学生才能学得有趣、学得轻松、学得生动活泼；如果教师当演员，学生当观众，就很容易造成高耗、低效、死板的课堂教学。
二、抓住一个“思”字。
数学是思维的体操，数学知识的理解与掌握是通过思维活动实现的，学生的思维发展水平直接影响着学习的效果。实践中我们发现，优质的数学课堂无不时时处处闪烁着思维的火花，在数学课堂上思维是“魂”，抓住了思维训练就能极大地提高课堂教学的有效性。因此，教师在设计与实施教学时，要以发展学生的思维能力与培养良好的思维品质为出发点，注意挖掘教材中蕴涵的思维素材，尽可能多的为学生提供思辩的机会，使学生在思维活动过程中逐步掌握分析综合、判断推理、抽象概括的逻辑思维方法，教会学生有理、有据、有序地思考与解决问题。
三、突出一个“活”字。
这里所说的“活”字指的是：课堂教学的灵活性。一方面，课堂教学本身就是师生共同完成的双边活动过程，在这个活动过程中，不仅有教者的教学预设，而且伴随着教学过程的展开必然会有新的生成，这就需要教师灵活的作出调整，千万不能死搬教案，对课堂上产生的动态生成不闻不问。因此，教师要在长期的教学实践中，不断锤炼自己，以提高自身的教学能力和驾驭课堂的水平，只有这样我们才能灵活而精当的处理和运用课堂教学中动态生成的东西，活化课堂。另一方面，教师要善于激活学生的思维，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，活跃课堂气氛。实践表明，一个人在积极的思维状态下，学习的效率是很高的，那么，课堂上我们怎样才能让学生始终处于积极的思维状态呢？要做到这一点我认为：首先，教师要增强思维意识，在教学设计与教学实施中，始终把激活数学思维放在首位。其次，教师在创设情境时，更应该创设一些学生喜闻乐见、贴近学生生活、生动活泼而又蕴涵着一些思维力度的数学问题情境，促使学生在最短的时间里被吸引到学习中来。第三，教学过程中，教者要善于不断把问题引向深入，引导学生多角度、多方位、多层次的思考问题，发散学生的思维，培养学生思维的灵活性。
四、重视一个“练”字。
必要的练习是巩固与强化所学知识的重要手段，在数学课堂上更不容忽视，实践中我们发现许多教师不能很好的处理“练”的问题。主要表现在：练的目的性不够明确，针对性不强，随意性大；练的习题不够精选，思维难易度把握不准，层次性不够明显；不能正确处理练与讲的关系，以讲代练或以练代讲的现象普遍存在等等。解决这些问题首先要正确理解练习在课堂教学中的作用，摆正练与讲的关系，还要精心设计习题，做到精练、巧练、及时练。我相信，只要我们重视“练”，课堂中注意让学生充分“练”，就一定能收到实实在在的效果。
五、讲究一个“创”字。
课堂教学的生命力在于不断创新，新课标下的小学数学课堂更需要创新，新课标指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。那么，面对新教材我们怎样结合学生实际活化教材？怎样选择恰当的内容呈现方式？怎样创设有利于学生学习的情境？选择什么样的教学方式？这些都需要我们教师大胆创新，讲究教学艺术。教学创新是有基础的，这个基础就是对新课标的理解与把握、对教材的钻研、对学生生活实际的了解。所以，我们要不断学习新课标、理解新课标、实践新课标，潜心钻研教材，走进学生的数学生活世界。只要我们有强烈的创新意识，不断追求创新，勇于实践，就一定能找到一条适合自己而又促进学生发展的创新之路。我们的课堂教学会因为创新而更加有效，会因为创新而更加多姿多彩，我们的学生也会因为创新而更加爱数学，在数学的课堂上他们将得到更大的收获，得到更好的发展。
数学课堂教学反思
数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。要切实际有效的学习，他们才能真正的投入学习中来，使学习者从旁观者变成参与者、开发者，改革了初中数学教学模式。比如数学教育的核心应该是培养学生的抽象思维能力，不能再停留在形象思维训练的初级阶段.要让学生真正的成为学习的主体。
随着课改的深入，“为讨论而讨论”，“为合作而合作”，“为活动而活动”等华而不实虚有其表的教学现象频频亮相。细细反思，观念与行为之间总有那么一段距离。问题种种，都涉及到了课堂教学的有效性。如何在新课程理念的指导下提高课堂教学的有效性?我想以教师的课堂语言为切入口，以小见大，以点触面，希望从中能发现一些问题，说明一些问题。
《数学课程标准》指出：“数学学习内容是现实的，有意义的、富有挑战性的。”因此在初中数学课堂教学中的教师要努力把教材中的知识点根据学生的知识经验和生活经验进行组织再创造，创设有针对性，趣味性的数学情境，让学生在轻松愉快的气氛中学习知识、发展能力、培养学生的学习兴趣。通过创设情境，把知识赋予学生喜闻乐见的情境中，让学生在情境中进行数学教学活动，从而达到掌握知识发展智能的目的。”
而许多老师却对教学的情境化进行了简单的理解。
原来是一段老牛与小马的对话，听课的老师们才恍然大悟。对这样的情境设计，我们不妨来做一番探讨。
首先，要肯定的是，这位老师为了搞好教学的情境设计，费尽了脑子。
其次，需要反思的是，初中阶段的数学教育的核心应该是培养学生的抽象思维能力，而这位老师的设计还停留在形象思维训练的初级阶段。结果学生被老师创设的情境过度吸引，而不能理性的进入学习，使得教师辛辛苦苦创设的情境，无法发挥应有的作用。
老师为什么要搞这种“冥思苦想”似的教学情境化设计？我想他们似乎认为：
如果数学课脱离了情境，就不是新课程理念下的数学课。这其实是对新课程理念和教学方法简单化理解，以“生活化”、“活动化”单纯冲淡“数学味”，其实即使是借助于形象思维，请同学自己扮演角色来设计情境也比这个设计来得好：因为学生的扮演还体现了“自主、合作、探究”的思想。
数学思想的形成，其中很大一部分功劳要归功于学生习得的思维经验，其中的一个关键即在于引导学生学会探索。所以教师应当采取妥善的引导，使学生能够开展正确的学习活动。所谓妥善的引导必定是含而不露、指而不明、开而不达、引而不发的：它可以是一种启迪，为迷路的学生恰当地辨明方向；也可以是一种激励，为畏难的学生点燃精神的火炬。然而，部分老师仿佛认为知识的获得只能寄希望于探索的全过程。
倡导合作学习与交流互动，已成为当今世界范围内广泛使用的课堂教学组织形式。由此而诞生的合作小组有利于学生学会合作、建立自信，认识到数学的科学、应用和人文价值，从而树立辨正唯物主义和历史唯物主义世界观。合作学习虽然有明显的优势，但从目前教学的实际情况看，存在着滥用的普遍情况。教师开展合作学习，单凭自己的愿意，想什么时候就什么时候合作，而不是从教学的具体内容出发，从学生的学习实际出发来把握好合作的最好时机，导致合作学习大多停留在形式上。
现代信息技术的对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。课改中已经把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，所以，现在只要是公开课如果不用多媒体好像觉得这节课准备的不充分。特别是教坛新秀评比、优质课评比。应该说给我的印象是：教师们课件制作水平很不错。能用具体形象的媒体展示给学生，使学生能从中体验形象与抽象的关系。在课件的制作中，许多老师还适当的运用动画，影片和声音来对学生的学习氛围进行调节。但美中不足又引起我的思考，教师似乎成了课堂教学的奴隶，而多媒体教学程序的粉墨登场，却成了课堂教学的主宰。
有这样一节课，《生活中的轴对称》，这一节课主要介绍我们生活在充满对称的世界之中，利用多媒体向学生展示我们生活中的轴对称，应该说这个老师收集了许多图片，老师也确实想把这种美带给了大家，教师想尽可能把生活中的轴对称展示给学生，所以在课件的导入上就花费了将近20分钟的时间，但是由于欣赏的时间太长，学生只顾看那么美丽的图片，完全把本课的教学重点搁置一边。忽视了教师的作用，淡化了师生的默契！学生的一个眼神，老师的一个微笑都已经淡化了，而让多媒体喧宾夺主，越俎代庖，已至违背了现代教育技术的本意，走到了多媒体教学的极端。
在教学与听课的过程中，更有很多老师喜欢在学生思考问题、合作交流时，让音乐在教室里回荡，而同学之间的讨论也就不得不把声音提高了八度，这时候的教师让人感觉很吵、烦。有时候课件里的音乐，竟然掩盖了教师的讲课声。实在是鱼龙混杂，扰乱视听。
综上所述，多媒体在教学中的运用，并不是越多越好，而是要根据课题的需要，具体情况具体对待，关键要把握好运用的“度”。运用得好，会让你的课锦上添花；运用得不好，反而会弄巧成拙。
总之，新课改站在时代的高度，把握时代的脉搏，给我们不断创新、不断探索的空间，我们只有以饱满的热情和不懈的努力来支持和实现新的课程改革才能与时俱进，才能立于课改的潮头，才能适应新一轮的课程改革！
数学课堂教学反思
反思一：教学目的与教学目标既有区别又有联系，目的不同于目标。只有在对目的进行具体细化后，即提出达到目的的手段、时间以及检验目的是否达到的工具、步骤以后，目的才会变成目标，教学目标是预期的，是在具体情景下学生行为变化的结果，是用“学生学会了什么”的说法来表示的，而“目的”一词的涵义往往与教育者的主观愿望等同，它是一种应然状态的理想，一种方向、指针，而且还隐含着可能无法实现的意思，时间跨度也比较长，目的与目标关系是一般与特殊，普遍要求与具体结果，宏观与微观，教师的愿望与学生的行为变化之间的关系。
反思二：“让学生掌握数学基础知识”“培养逻辑思维能力”“培养学生解决实际问题的能力”“进行思想品德教育”等这些数学教学大纲中规定的教学目的，不能直接作为教学目标，这些要求，在一节课的教学中难以体现、操作实施，只有具体细化以后，才能转化为学生学习预期所能达到的结果。才能作为一节课的教学目标来设计。
反思三：教学目标是整个教学设计的指南教学目标应集中在学生能做什么。说明的是教学结果，而不是教学过程。教学目标的指向是学生主体，是预期达到的.学习结果和标准，是学生学习之后所发生的变化。“教会学生？？”、“使学生掌握？？”，是把教师作为行为主体。因此，这样的表述是不恰当的。正确的表述应把学生作为主体，教学目标是对学生学习可能发生的行为变化的预设。学生是教学活动中最活跃的因素，是教学活动的主体，在教学过程中师生互相制约，相互促进。从而在教学设计中要摆正教与学的位置，设计时应以学生的“学”作为出发点，以学生活动作为行为主体，进行教学目标设计，只有这样才能是使教学目标成为教学实施的指南，才能使目标的实现成为可能。
反思四：教学目标通常是策略性的，可观察、测量、评价的。“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”某一具体的概念、定理、只是一个抽象的目标，在教学目标的设计中不要笼统地讲“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”，而应具体明确“理解”、“掌握”到什么程度。会“运用”到什么样的水平，是“熟练运用”“灵活运用”等。
反思五：教学设计中教学目标不全面，只重视明确设计知识目标，有些能力目标也较为具体，但情感目标常常被忽视或显得空乏。如“笼统地讲进行辩证唯物主义教育”、“爱国主义教育”等，在进行教学目标设计时，必须对抽象的、模糊的教学目标进行明确化、具体化，否则在教学过程中可能会因不清楚究竟指的是什么而无法实施。不知道为什么使学生达到目标，学生能够做什么，可以做什么，如何去做，因此，一个不明确、不具体的教学目标是毫无意义的。因此教学目标的设计做到既有层次性，又要有全面性与开放性。例如“指数函数的图象和性质”一课教学目标可设计成：
（1）理解并掌握指数函数的图象和性质；会作指数函数的图象并利用性质判断数的大小；
（2）逐步提高观察和归纳分析能力；
（3）了解数形结合的数学思想方法。
二〇〇五年元月。
数学课堂教学反思
随着课改的不断深入，课程理念与课堂实践实现了逐步融合，由此引发了新课改背景下数学课堂教学的崭新视界。但与此同时，融合过程中所暴露出来的一些形式化弊端，也引起了笔者深刻的反思。
对教学情境的关注是新课程教学模式构建中的核心话题。国家数学课程标准中指出：“让学生在生动现实的情境中体验和理解数学”。于是，在新课程小学数学教学中，华丽的包装加上精彩的语言，再借助媒体的辅助，“情境”成了扮美课堂的亮点。细细品位有些情境，总让人产生异样的感觉。
在《有趣的图形》教学中，有位教师先用课件出示了一副美丽的森林场景图，然后师声之间展开如下的对话：
师：同学们，在美丽的森林里，住着三个可爱的好朋友。大家想认识他们吗？
（在学生不知教师所指何物时，课件演示：草地上跳出一个“长方形”、荷叶上蹦出一个“正方形”、树枝上冒出一个三角形、林荫路上跑出一个圆形来……，课件演示的同时，教师还用生动的语言进行旁白描述）。
师：大家喜欢这些图形吗？
生（集体大声地）：喜欢！
什么是情境？情境是联系生活现实与数学逻辑之间的重要桥梁，是将凝固的课程知识转化为鲜活的生命形态的重要载体。笔者认为，在数学课堂教学中，依托情境的创设必须达成以下三个目标，即引发学生的问题意识、激活探究的积极情感、提供学习的智力背景。鉴于这样的考虑，教师在预设课堂情境时应避免步入“形式化”的倾向，特别关注那些对学生而言是富有现实意义的、同时又与教学内容具有关联的问题事实。把这样的问题事实借助适当的载体呈现课堂现场，便能构建一种真实开放、动态生成的问题情境。可想而知，当学生发现情境内容与自己密切相关时，意义学习便会油然发生。
国家数学课程标准中指出：“数学教学应关注学生的生活现实”。因此，在小学数学新课程教学的课堂里，数学和生活得到了有效的融合与链接。但是，有的数学课堂中，“数学”和“生活”的本末似乎有些倒置，“生活味”在一定程度上淹没了“数学味”。
一位老师上《找规律》一课时，为了让学生在生活中体会搭配的价值，组织了如下的教学活动：（1）引入：出示周一的菜谱（肉丸子、青菜、南瓜）让学生进行一荤一素的搭配，初步感知搭配的意义。（2）展开：出示周三的菜谱（排骨、黄鱼、白菜、豆腐、芹菜）再让学生一荤一素自由搭配，体验有序搭配的优势。（3）巩固：出示周五的菜谱（肉丸子、虾、白菜、豆腐、冬瓜）让学生思索共有多少种搭配方法？有什么规律？（4）应用：超市购物（在众多商品中选一瓶饮料、两样主食、三样副食）。
数学课堂教学的生活化是课程改革的重要方向，但并不等于把“生活化”作为数学教学的唯一追求。既然说“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”（课标语言）那么，数学教学过程就可以实现如下的模型概括：生活问题——数学问题——数学模型——数学问题——生活问题。这就是说，数学教学需要一定的生活情境帮助学生理解数学、应用数学，但这里的生活化情境应该是有选择的？因为“数学内容应是现实的、有意义的和富有挑战性的”（课标语言），所以，“生活化”应该散发浓郁的数学味，避免步入虚幻空洞和纯粹稚拙的形式化误区。
“动态生成”是新课程改革的核心理念之一。这就要求教师在课堂教学中不再是机械的执行预先设定的教案，而是关注学生在课堂中的富有创造性和差异性的真实发展历程，从而在课堂特定的生态环境中，立足学生现场思路，灵动组织教学进程，真正满足学生作为学习主人的需要。可是在实践操作中，很多教师的潜意识里还是信任自己的预设程序、害怕学生的现场生成。他们认为学生在课堂现场的即时生成，会成为阻挡预定方案顺利推进的障碍。
有位老师教学《认识人民币》时，问学生：“小朋友，你们能不能把桌上的人民币分分类？”学生个个兴致勃勃，各抒己见。
生1：“我是这样分的，纸做的分一类，硬币分一类。”
师：是这样啊，也可以。（老师眼中似乎有些失望）。
生2：“我是这样分的：一分的归一分的，二分的归两分的，一角的归一角的，一元的归一元的……”
师（迫不及待的）：“你可能没有听明白老师的要求，还有不同的分法吗？（生2的小手依然高举，似乎还有话要说）。
生3：“老师，我是把这种的放在一起（似乎是按版本），那种的放一起。”
师：“可以这样吗？”（老师愈发失望）。
生4：“老师，我是这样分的，把元的分一类，把角的分一类，把分的分一类。”
师（双眼放光）：“啊！你说的太棒了，你的想法与老师一模一样，大家给他鼓鼓掌。”（兴奋、激动溢于言表）。
生命活力的课堂，需要教师围绕课程目标精心设计教案的基础上，依循学生认知的曲线、思维的张弛以及情感的波澜，以灵动的教育机智随时调整教学进程，这样一来，课堂教学才能充盈生命成长的人文韵味。
数学课程标准中指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。“合作学习”由于其在丰富课堂交往方式、扩展信息交流维度、培养沟通协作素养等方面的突出优势，受到了新课程教学方式的眷注与青睐。然而，由于理念的缺失和操作的异化，有些数学课堂中的“合作学习”正逐渐走向“标识化”！
曾听一位教师上《克和千克》，课中有这样一个教学片断：
师：请四人小组合作称量自己感兴趣的东西？
（话音刚落，小组里忙活起来。组员们开始为称什么东西而争论不休，“我想称文具盒”、“我想称钢笔”、“我想称校牌”的喊叫声此起彼伏。好不容易达成一致意见后，一些人开始称物体的重量，另一些人却开起了小差（讲空话、摆弄天平等）。小组合作就在这样无序杂乱的景况下逐渐延续……）。
师：哪个小组汇报自己组的称量结果？
生1：“我们称的是竖笛，它的重量是8克。”
师：“竖笛的重量只有8克吗？”
生1：“好象是85克。”（在组内同学的轻声提醒下，生1终于说出了合理的答案）。
《基础教育课程改革纲要解读》中指出：新课程理念下的`合作学习需具备四个基本要素，即积极互赖、个体责任、有效沟通、评估反思。笔者认为，为最大限度地发挥合作学习的本质优势，教学设计应着重关注以下四条策略：（1）精选合作内容。这些内容可以是内涵空间宽泛的、需要学生在思路交流中逐步感悟的；可以是容易产生歧义的、需要学生在争论思辩中逐步澄清的；可以是具有较大难度的、需要学生在讨论商议中逐步掌握的。恰当的内容，能够引发学生参与合作的内部需要，是促成有效合作的前提。（2）明确合作分工。应该使每个学生在合作的始终均有清晰的任务，而且个体任务的完成优劣会直接影响到小组合作的质量高低。这样一来，就不可能出现类似案例中“开小差”、“竖笛究竟是8克还是85克”这样的尴尬场景。（3）细化合作组织。以一句“请四人小组合作……”的简单指令来代替合作学习的程序组织，是对课堂教学的不负责任。笔者认为，从提高合作实效的角度看，教师应预设“独立思考”——“观点碰撞”——“交流评价”——“成果汇报”的细化步骤，真正使合作学习朝着稳健有序的方向迈进。（4）重视合作指导。“合作学习”需要彰显学生的主体地位，所以更应重视教师的有效主导。教师的适度指导、巧妙点化、向导引领，是推动主体合作深层进发的可靠保证。
传统教育过分的着眼学生学习过程中的不足，课堂评价似乎更多的是批评、指责和否定。新课程则强调课堂评价的“激励”功能，将视角更多的关注学生学习过程中的闪光点，于是，“棒极了”、“真了不起”的叫好声成了新课程课堂中一道亮丽的风景线。可有时，表扬似乎太廉价了。
这是一节小学三年级的数学课。老师问一个学生：“黑板上的这个图形有几个角？”学生回答：“两个。”老师热情表扬道：“棒极了，说得太好了，大家为他鼓掌。”伴随着富有节奏和韵律的掌声，教室里响起“嗨、嗨、嗨，你真棒”的夸奖声。与此同时，学生的脸上被贴上好多寓示着赞扬和奖励的“金星”，看起来像唱京剧的。
课后，笔者与执教教师之间有一段简短的对话：
笔者：“您采用这种方式组织教学，究竟是出于怎样的考虑呢？”
教师：“‘嗨、嗨、嗨，你真棒’对学生而言意味着肯定和表扬，我这样教学的初衷是让课堂激励促进数学学习！”
教师：“对小学生而言，微笑、点头的鼓励方式力度欠大。我认为，鼓励的力度越大，学生的学习才会越积极。”
作为新课程的核心理念，课堂评价以鼓励为主体现了数学课堂予以学生主体的人文眷注。但是，当学生回答完问题后，教师一概以“真棒”、“很好”进行笼统评价，这样做的结果真的能促进学习吗？笔者认为，教师过多的不假思索、脱口而出的随意性评价，不仅不能对学生产生积极的促动，反而会导致学生形成浅尝辄止的浮躁心态和随意应付的缺失品格。在学生发言后，为了提供更为广阔的交流空间，教师以“鼓励性评价”取代“倾向性评价”的做法是可取的，但要把握操作的分寸。同时，针对学生发言中表露出来的不同的思想观点、不同的行为表现，教师要抓住“小结点拨”的契机表明自己具体的意见、鲜明的观点和准确的答案。新课程理念下的“鼓励赞赏”，必须建立在“客观评价”的基础上。这样的课堂评价，才能给予学生有效的激励点化，从而积极地促进学生课堂参与的融合度。
为什么新理念下的课堂教学有时会走入误区？笔者认为，最深层的原因是教师对新课程理念的把握有失偏颇。所以，在新课改不断迈向深入的过程中，数学教师应解读理念的实质、借助自身的反思、通过实践的历练，真正走出新课程教学的种种误区，创造出“真实、开放、生成”的绿色新课堂。
小学数学课堂教学反思
泰戈尔有一句名言说得好"我们把世界看错了，却反而说世界欺骗了我们"。我们面对的是少年儿童，是有鲜明个性的活生生的人，每一个儿童都是一个珍贵的生命，每一个学生都是一幅生动的画卷，我们每一个人都应该珍爱他们。
1、和谐课堂，快乐学习。
课堂是学生学习知识的园地，教师工作的根据地，我们应该重视课堂教学。把和谐带入课堂，使课堂充满活力。只有在宽松、平等、和谐、生动、充满活力的氛围，才能诱发学生的创造兴趣，创造思维。教师的教学艺术不仅在于传授知识，而在于激励、唤醒、鼓舞。教师应把愉快与热情传给学生，使学生受到潜移默化的影响，从而心情愉快充满激情地投入数学学习中去。
2、生活课堂，更有意义。
生活离不开数学，数学来源于生活，数学与生活永远无法割舍。离开生活的数学是苍白无力的。数学只有在实践中得以延伸。生活是数学的生命之源。
教师应尽力创设情景、创造条件，将课堂与学生生活实际有机结合起来，使学生如身临其境，如见其人，如闻其声，加强感知，激发思维。如我们学习《四边形》一章中，判断“等底等高的两个平行四边形拼在一起还是平行四边形”咋一看没错。但通过实践动手操作就会发现“等底等高的两个平行四边形拼在一起不一定还是平行四边形”。
3、灵活课堂，轻松学习。
学生不是学习机器，教师应合理科学安排。改变超强度、大题量、机械训练，用时间加汗水提高成绩的陈旧做法，要提倡精讲精练。只讲思路、讲方法、引导自己去发现、去探索，把学生思考的时间还给学生，把思维过程还给学生，培养激励学生独立思考的习惯和能力。如教学“一个钝角中去掉一个锐角，剩下的是什么角”就不能固定一个答案。再如估算“390×15”答案可以是7800，也可以是8000。凡事不可一概而论，要学生灵活掌握及运用。而实际生活中如“四年级同学去秋游。每套车票和门票49元，大约准备多少钱？”算式49×104这里49看作50，但104则看作110不能看作100，这样才合理更实际。
面对应用题不得死板硬套，应掌握方法，有些题有多种解法。有的题可从问题着手，有的题则从已知条件着手。只有掌握了方法，举一反三，就可做到轻轻松松学好数学。
4、幽默课堂，充满活力。
一个有幽默感的人，定受大家的喜爱，幽默驱赶烦恼，带来欢笑。学生也喜欢有幽默感的教师，在教学中恰倒好处的课堂幽默，完全可驱赶学习的疲劳，活跃课堂气氛。同时能开拓学生思维的敏捷和判断力，能进一步融洽师生关系。如一次一学生在课堂老往后转，还不时说话，我看了他几回，他仍然旁若无人视而不见，我不动声色走到他身前，话锋一转提高嗓门对着他说“你屁股上按了滚珠儿啥”从来没有听过这句话的同学一下全乐了全变精神了，看着这位同学会心地笑。接着我意外发现这下所有的学生都聚精会神地听，仿佛一下精神百倍。此时此刻我顿时明白，幽默让我让学生得到美的体验，感受到幽默的魅力。
总之，数学教学充满学问充满魅力，数学课堂更是魅力无穷。教师只有做有心人，善学善钻善创新数学课堂就会生机勃勃，课堂会更精彩。
初中数学课堂教学反思
反思是一面镜子，它能够照出我们的错误，让我们拥有改正的机会。新课程改革对于初中数学提出了更为严格的要求，虽然初中数学教师已经意识到了新改革的重要性和要求，但是在具体的教学活动中还存在很多的问题，其中具有代表性的就是教学思想观念落后、不注重理论与实际的联系。本文主要对初中数学课堂教学现状与解决对策进行反思。
新课程改革对于初中数学提出了更为严格的要求，在这一背景下，学生创新思维能力和数学思维思维能力的培养受到了重视，为了满足学生的发展需求，需要对现阶段初中数学课堂的问题进行深刻的反思，找出适合学生全面发展的教学方法。
虽然初中数学教师已经意识到了新改革的重要性和要求，但是在具体的教学活动中还存在很多的问题，无法适应新课程教学的具体要求。其中最具代表性的就是教师依然采用满堂灌的模式，不注重学生主观能动性的发挥，导致学生一直只能被动接受教学，久而久之，不少学生对数学产生了厌倦，这无疑严重影响了教学有效性的提升。新课程标准强调，学生才是数学学习的主人，如果教师无法改变传统的教学理念，那么是不利于学生综合能力的.培养的。
数学学科实际上与生活有着非常紧密的联系的，尤其是一些具有实践性的问题，在生活中常常可以找到数学的影子，近年来的中考中，也出现了大量实践性很强的问题。但是，部分教师依然在延续传统教学模式，过于重视理论教学，不注重理论与实际的联系，致使学生缺乏探索兴趣。只有教师主动提升数学理论与学生生活的联系，让学生认识到数学的价值，才能够有效发挥出数学教学的作用。
在新课程改革标准下，教师应该努力做学生学习的促进者，这也是教师最直接的一项角色特征，新课程强调教师从传统的灌输者、传授者变为教学的组织者和合作者，充分体现出以人为本的教学理念。在实际教学活动中，要多鼓励学生，站在学生的角度来思考问题，让学生意识到自己的主人翁地位，用积极向上的心态进行学习，提升学生的独立性、进取性和主动性。
著名的教育学家奥苏伯尔曾经说过：“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”，任何教学活动都需要以学生的原有知识和经验作为起点。在数学教学中，教师需要提前精心的准备，以学生的认知经验出发，创设出生动的学习环境，为学生探究新知识创造出最佳的阶梯。学习环境的创设可以采取多种形式。例如，游戏教学法就是一种很好的选择，可以调动起学生的兴趣，进一步优化数学教学的成果。
荷兰著名的数学家教育家弗赖登塔尔强调：“学习数学的唯一方法是实现‘再创造’，也就是说由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生。”新课程理念下教师应变“教师带着知识走向学生”为“教师带着学生走向知识”。精心设计课堂教学，多给学生提供经历数学探究的活动和交流的机会，让学生在教学过程中实现学生主动学习、交流合作、探究学习。通过活动，学生不但体验到数学源于生活从实践中来，而且培养了他们的基本合作技能。在合作中学生们学会了倾听，学会了修正、质疑，享受了结论由雏形到清晰的探索与合作的情感经历，体会到“众人拾柴火焰高”的力量。
教学反思是实现师生成长的关键环节。强化反思，实现知识升华，是人们以自己的认识活动过程及结果为认识对象的认识活动。数学教学反思，是师生对自己教学实践的行为研究，不断反思自我对学习数学的规律，学习数学的目的、方法、手段以及对经验的认识，发展自我的学习水平合理性的活动过程。通过师生对自己教与学活动的反思，可以促进知识内化，启发新知，发展智慧，提升素养。对教师而言，新课程教学是在全新的教学理念指导下的教学，教师在教学中正处于不断摸索、尝试、实践的阶段，反思新课程的教学情况，总结规律，不但可以改进教师的教学方式而且有助于教师专业的成长。教师的反思主要表现在教学前反思课堂的设计；教学中的反思-具体的实施；教学后的反思-过程中的得失。学生反思学习过程也将改变学生的学习方式。教师在课堂教学中应引导学生反思改变传统教学中仅由教师归纳总结重难点知识而忽略学生自身反思和体验的状况。
总之，在新课程标准下，教师与学生的定位就像马车的两个轮子，只有同时用力，同一方向用力，才能够共同前进。所以，教师应当创新教学方法，学生应当掌握新的学习方法，才能让初中数学课堂焕发出勃勃生机。
[1]马利明.一把钥匙能开万把锁吗——谈课堂教学的“模式化”问题及几点建议[j].中小学教师培训.20xx（07）。
小学数学课堂教学反思
要想让学生一堂课45分钟全神贯注地听讲确实不易，就算是好同学也很难做到。但在老师讲课的时候必须让他们集中精力听课。
对于优生，有的聪明男生很好动，要想抓住他的思维必须给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要让他处在胜利之中。我经常在课余时间出题留给他们做。由于不细心，很少全做对。所以我就用这点来教育他们不要总认为自己聪明就可以不虚心学习。如果他失败一次上课就能好几天。所以对于优生上课也应该多关注一些。
对于中等生，他们不扰乱课堂纪律。有时你把他叫起来。他根本不知道你讲哪，对他们来说心不在焉。要不断提醒他们注意听讲。
对于后进生，首先给他们订的目标就不要太高，让他们跳一跳够得着。这样他们自己觉得有希望，能尝到成功的喜悦。只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬，让他们觉得老师并没有放弃他们，觉得自己还是很有希望的。用爱心温暖他们，让他们体验到爱，并且要想他们成功就得在课余时间多帮助他们。本身他们基础不好很容易坚持不住，所以多给他们讲一些非常简单的知识，让他们一点一点的进步。除了这些之外，作为教师在上课的时候说话要和声细语，营造一种轻松和谐的学习氛围。永远记住：没有教不会的学生，只有不会教的老师。要做一名学生喜欢的老师。他喜欢你才会愿意亲其师，信其道。
除了这些我觉得有一种方法对任何学生都实用那就是————竞赛。竞赛可以使参赛者加足马力，镖着劲儿去争、去夺，可以加快速度、提高效率，激起他们的学习兴趣。争强好胜本来是青少年的天性，所以我就广泛开展多种多样的竞赛活动，通过这些竞赛活动让差生有展示自己才能的机会，在多种尝试中寻求到自己的“对应点”，一旦发现自己在某些方面表现突出，因此而被别人尊重，便产生了上进心，以这种上进心为契机，从而达到进步的目的。但将竞赛法运用于差生的转化一定要巧妙灵活一些。争强好胜本来是青少年的天性，但由于差生也“好脸儿”、“爱面子”，如果觉得自己没有取胜的机会，便自动退出了竞赛，这就达不到激励其志的目的了。要对症下药，针对他们的优点展开各式各样的活动。
在教学中，我长期细心观察了学习吃力、成绩始终不能有较大进步的学生，我发现他们没有真正意识到学习是一个不断尝试、经历失败的过程。现在的学生多是独生子女，优越感使他们养成怕麻烦－－急于求成，想一步到位得出答案；怕失败，不敢面对失败的心理。但学习处处有困难，在多次面对失败之后心中的天平失衡，学习的热情、学习的积极性降低，在学习上就不见进步。基于此，在教学中我试着运用了失败教育法，有效的克服了这一问题。学生的意志、毅力也得到很好的培养。只要在教学中注重对学生心理训练，养成健康心理————不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战，定能使学生学有所成。
新课标明确告诉我们，评价已不再是教师的专利了，应把评价的主动权还给学生。让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住。在“找锐角和钝角——做角——画角——数角——设计美丽的图案”的多层次学习活动中，每一环节都有学生对同伴的质疑与帮助。例如：“请问某某同学，心形的下部是一个角吗”“角应该有两条直直的边。”“我觉得他们都做对了！”“我认为他锐角画得比较好，钝角有点像直角，建议以后画钝角，要让大家一眼就能看出来。”学生回答得好，其他的学生也能热情地给予掌声肯定。在自我评价中，有的学生自信地肯定了自己的表现，有的学生谦虚地对自己提出了希望。在质疑环节中，学生提出了许多问题，有的问“角的家族里还有其他的角吗圆圈有角吗”，有的提出“生活中是不是还有许多的锐角和钝角”等许多有价值的问题，体现了学生学习的主体性。这样，让学生在学习过程中互相欣赏、互相评价、相互帮助和自我评价、自我激励，使学生既学会了学习又学会了做人，数学学习的情感、态度、价值观得到了较好的体现。
总之，整个教学环节让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。实践证明：学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。
初中数学课堂教学反思
数学教学反思随着教学改革的不断深入，在课堂教学中，我们都感觉许多貌似优秀的课堂教学，其实际效果并不理想，究其原因发现根源就在于我们在教学过程中及考后的处理，都不同程度地存在着一些误区，从而影响了教学质量的提高。因此下面我浅谈以下这些误区及自己的反思。
新的课程标准的实行需要我们用新的理念对传统的教学模式、教学方法、教学手段等进行改革。数学课堂如何体现新理念呢?我们从课堂教学的时间、地点、人物三个方面进行了反思。
一、时间：是否一定要按固定的程序进行。
现象一：数学课我们经常沿袭的时间结构是复习(5分钟)、新授(20分钟)、巩同练习(10分钟)、练习的讲评及作业的布置(7分钟)、课堂小结(3分钟)。举行教研活动时，在上课前有经验的老教师常千叮咛万嘱咐我们要“卡”好节奏，千万别拖堂。
现行的教材都是分课时编写，通常每课时的任务必须在一节课内完成。我在课堂教学中经常对每节课的内容、任务、进程都具体以时间顺序来分解，有时怕完不成任务，学生在关键处及易混易错处发生分歧时，不敢花过多的时间让学生争辩交流，生怕“节外生枝”，过分讲究课堂教学环节的丝丝人扣，我往往在一节课的各个阶段，按“套路”引领学生一步一步去“走教案”就行了。经过实践证明：我感觉这种课看上去紧凑，但缺少一种动态生成，往往以牺牲学生学习的积极主动性为代价，弊病很多。忽视教学中的陷阱，造成上课一听就懂，课后一做就错的不良后果，从而成为教学上的第一大误区。课堂教学中，对学生回答问题或板演，我总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，我也有“高招”使学生按我设计的正确方法去解决。这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。我在今后教学中，会通过一两个典型的例题，让学生暴露错解，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。
因此，要想少出错，教学中就应该以积极主动的态度对待错误和失败，备课时可适当从错误思路去构思，课堂上应加强对典型歧路的分析，充分暴露错误的思维过程，使学生在纠错的过程中掌握正确的思维方法。
只要有利于学生学习积极性的调动和学生发展，固定的课堂教学时间结构可以打破，无需每个环节都要安排。只要课堂上学生学得活泼、主动，重点思路掌握了，不会的`问题解决了，即使设计的教学内容或书上的练习没完成，或由于学生对某个内容探究的欲望很强，教师打破教材课时的限制，根据学生的需要灵活地处理教学结构而拖堂了，都不能以时间把握不准而一律认为不是一节好课。
二、地点：学生学习数学的空间难道仅在教室。
现象二：一堂《图形的镶嵌》“课题学习”的教学课：教师在黑板上先出示房间的面积和各种地砖的规格，然后让学生计算各种地砖所需的块数，再讲解求需要块数时应掌握的注意点，然后进行相关的习题练习，整节课学生没离开课堂半步。分析与反思：
受传统的教学方式中过分强调技能技巧的训练与抽象的逻辑推理的影响，加上现在的考试评价体系对学生的动手操作、社会调查能力难以考查，我感觉我在教学中很难将课堂真正开放。我认为数学学习的目标就是教会学生解答数学习题，因而学生学习的空间往往局限在教室里。
我通过课标的不断学习使我认识到：数学教学的目标不仅仅是为了让学生学到一些知识，更重要的是要让学生学会运用数学的知识、思维与方法，解决现实的问题，同时感受到数学的意义和价值。我们要树立一种“大数学”教学观，这就要求我们教学的空间要开放，不仅要在课堂教学时努力体现“从问题情境出发，建立模型、应用与推广”基本流程，通过观察、操作、思考、交流等活动逐步增强学生的应用意识，使学生认识到数学与现实的世界的联系，更重要的是应安排多种可供选择的教学活动，如课前的调查和实验，课后的数学探究和实践活动，写数学日记等。让学生在社会实践中发现数学、探究数学、体验数学及掌握数学。
三、人物：究竟谁应是课堂的主角。
现象三：课上学生讨论交流得最热烈时，教师提高嗓门喊道：请大家安静，听我来讲。学生极不情愿地正襟危坐，恭听教师教诲。
课间办公室里教师在互相诉苦：现在学生越来越不听讲了，你讲得口干舌燥，他们在下面却是叽叽喳喳，充耳不闻。分析与反思：
忽视甚至放弃三个过程的同步，三个过程是：教师的教学过程，知识发生发展过程，学生思维过程。
这一大误区，具体表现在以下两方面：一方面：误认为教材内容就是知识发生发展的全部过程，没有发掘出教材系统前后的本质联系，导致我的教学过程就是照本宣科溜教材。二方面：误认为我的思维逻辑就是学生的思维逻辑，没有充分关注学生知识基础和思维特点，导致我教学过程与学生思维错位或脱节。
传统教学意义上的教学知识与技能的传授，强调教师对教学的绝对控制，注重接受式的教学方式，学生基本上是听讲——记忆——练习——再现教师传授的知识。学生只要把教师讲得记下来，考试时准确地将所学内容写到卷子上，就算完成了学习任务。因此我开始对学生的要求是“倾听”。“听”和“练”成了学生最重要的学习方法，学生成了学习知识的容器，而不是一个主动探索者和创造者。
我通过不断的学习，使我充分认识到：数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，学生应当成为主动探索知识的“建构者—而不是“模仿者”。教学应当促进学生主体的主动建构，离开了学生积极主动的学习，即使我自己感觉讲得再好，也会经常出现“教师讲完了，学生仍不会”的现象。我要改变教师包揽课堂的做法，在组织教学的每一个环节时，都应当有意识地体现学生是课堂的主角，多给学生自主探索、合作交流等活动的机会，多让学生“做”数学。我要从信息源与知识的传授者转变为学生学习的促进者和引导者，就应巧妙地把自己转向幕后，把学生推向台前，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主角。在今后的工作中，我会虚心学习，严格要求白己，爱岗敬业，既要努力提高自己的专业知识，也努力提高自己的教学艺术。
数学课堂教学反思
泰戈尔有一句名言说得好"我们把世界看错了,却反而说世界欺骗了我们".我们面对的是少年儿童,是有鲜明个性的活生生的人,每一个儿童都是一个珍贵的生命,每一个学生都是一幅生动的画卷,我们每一个人都应该珍爱他们.
1．和谐课堂,快乐学习。
课堂是学生学习知识的园地,教师工作的根据地,我们应该重视课堂教学.把和谐带入课堂,使课堂充满活力.只有在宽松、平等、和谐、生动、充满活力的氛围,才能诱发学生的创造兴趣,创造思维。教师的教学艺术不仅在于传授知识,而在于激励、唤醒、鼓舞.教师应把愉快与热情传给学生,使学生受到潜移默化的影响,从而心情愉快充满激情地投入数学学习中去.
2．生活课堂,更有意义。
生活离不开数学,数学来源于生活,数学与生活永远无法割舍.离开生活的数学是苍白无力的.数学只有在实践中得以延伸.生活是数学的生命之源.
教师应尽力创设情景、创造条件,将课堂与学生生活实际有机结合起来,使学生如身临其境,如见其人,如闻其声,加强感知,激发思维.如我们学习《四边形》一章中,判断“等底等高的两个平行四边形拼在一起还是平行四边形”咋一看没错.但通过实践动手操作就会发现“等底等高的两个平行四边形拼在一起不一定还是平行四边形”.
学生不是学习机器,教师应合理科学安排.改变超强度、大题量、机械训练,用时间加汗水提高成绩的陈旧做法,要提倡精讲精练.只讲思路、讲方法、引导自己去发现、去探索,把学生思考的时间还给学生,把思维过程还给学生,培养激励学生独立思考的习惯和能力.如教学“一个钝角中去掉一个锐角,剩下的是什么角”就不能固定一个答案.再如估算“390×15”答案可以是7800,也可以是8000.凡事不可一概而论,要学生灵活掌握及运用.而实际生活中如“四年级同学去秋游.每套车票和门票49元,大约准备多少钱？”算式49×104这里49看作50,但104则看作110不能看作100,这样才合理更实际.
面对应用题不得死板硬套,应掌握方法,有些题有多种解法.有的题可从问题着手,有的题则从已知条件着手.只有掌握了方法,举一反三,就可做到轻轻松松学好数学.
4．幽默课堂,充满活力。
一个有幽默感的人,定受大家的喜爱,幽默驱赶烦恼,带来欢笑.学生也喜欢有幽默感的教师,在教学中恰倒好处的课堂幽默,完全可驱赶学习的疲劳,活跃课堂气氛.同时能开拓学生思维的敏捷和判断力,能进一步融洽师生关系.如一次一学生在课堂老往后转,还不时说话,我看了他几回,他仍然旁若无人视而不见,我不动声色走到他身前,话锋一转提高嗓门对着他说“你屁股上按了滚珠儿啥”从来没有听过这句话的同学一下全乐了全变精神了,看着这位同学会心地笑.接着我意外发现这下所有的学生都聚精会神地听,仿佛一下精神百倍.此时此刻我顿时明白,幽默让我让学生得到美的体验,感受到幽默的魅力.
总之,数学教学充满学问充满魅力,数学课堂更是魅力无穷.教师只有做有心人,善学善钻善创新数学课堂就会生机勃勃,课堂会更精彩.
4月中旬，我有幸参与了县上的送教下乡活动。本次活动的主会场在中心小学举行，而看课活动的主要形式——同课异构，更是让我们基层教师从中获益匪浅。通过我镇的教师和县上的名师同上一节课，让我们看到了名师的风采，从她们身上学到了备课、上课的技能，同时也深深的体会到了我们和名师之间的差距。
看课中，自己的感受很多，但最主要的是“我们的课堂为什么效率低”“我们的课堂能不能达到较高的层次”一直萦绕这我，而这些思考，也一直伴随我回到了单位。可能是第一节看的是数学吧，所以县上王老师和我镇的张老师同上的数学三年级下册《比一比》给我留下的印象较深，感悟也叫颇多。为了更好的说明上面的两个问题，以及今后我们的课堂应当怎样去做，接下来就如何提高小学数学课堂实效性谈一谈自己不成熟的见解。
怎样提高小学数学课堂教学的实效性，提高我们的备课上课能力呢？
一、直面学生的数学现实——准确把握教学目标。
即：多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点。使教学目标切合实际。
解决策略。
1、了解学生已有的知识基础和生活经验，确定切合学生实际的教学目标。——课前调研。
2、数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上。——抓准切入点。
二、创设良好的数学学习情境——激发学生产生学习的需要。
根据小学生的认知规律，心理特点及教学内容创设良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要。因此这个学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。
解决策略：
1、有思维价值的数学活动情境。
2、美丽的童话情境。
3、思维认知冲突的问题情境。
4、数学与生活紧密联系的学习情境。
5、源于数学知识本身的问题情境。
三、选用合适的教学方式——注重学生亲历数学化的过程。
小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化”。因此，应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题。并在亲历数学化过程中尝试多种体验。
解决策略：
1、想办法让学生对探究合作学习产生需要。
2、营造探究、合作学习的人际氛围，鼓励独立思考、交流、质疑、共同讨论，激发探究合作学习的热情。
3、探究学习良好情境，有明确的探究目标，有具有挑战性、具有价值的探究合作学习的问题。
4、在“组内异质、组际同质”分组原则基础上，实行动态编排小组，打破组内长期形成的——有的人起控制作用，有的人则处于从属地位状况，让每个同学都有机会树立形象，给每个人提供发展进步、改变自我的机会。
四、抓好双基、适度训练——促进数学知识的内化。
抓住数学概念的本质教学是数学教育永恒的话题。注重课堂教学的实效性，无疑要对学生的数学基础知识，基本技能给予重视。数学概念是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。因此，知识必须到位，能力必须训练。抓好双基义不容辞。当然，“数学双基的要求应该与时俱进地调整和丰富，不能盲目地打基础，形成“花岗石的基础上盖茅草房”的局面。没有基础的创新是空想，没有创新的基础是盲目的。我们应把创新意识和实践能力的培养融合于教学基础知识和基本技能的教学、数学思维训练的过程之中。”
解决策略：
1、给数学基本概念以核心地位，数学基础知识定好位，打好桩。
2、根据数学知识的纵向发展，帮助学生将它连成“知识链”；通过横向沟通，帮助学生将它连成“知识网络”；再经过数学思想方法的提炼，形成立体的知识模块。
五、精心设计教学活动、捕捉巧用教学资源——激活学生思维、促进学生发展。
课堂教学活动是在教师指导下有组织、有步骤、有计划的一项复杂的心理活动和智力活动过程。提高它的实效性必须有教师课前的周密策划，即准确把握教材、全面了解学生，有效开发资源。教学预设是教师发挥组织、引领作用的重要保证。
课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又该是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。精彩的生成正是源于这高质量的精心预设。所以，提高课堂教学的实效性既要精心预设又要注重生成。这样才能在课堂教学实施中，宽容接纳来自学生的生成，机智筛选课堂生成，从而达到巧妙运用生成促进学生发展的目的。
解决策略：
1、精心预设——准确把握教全面了解学生。
有效开发资源适时准确评价。
2、关注生成——宽容地接纳生成理智地认识生成。
机智地筛选生成巧妙地运用生成。
以上是我对如何提高数学课堂实效性的笨拙见解，我想，如果教师在备课和上课中如果能够做到“教学风格朴实一点；基训练扎实一点；教学容量厚实一点；学生思维活跃一点；教学方式灵活一点”那么我们学校的数学课堂教学效率也会“高”！而我们的教师也会“名”！
《新课标》指出“数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣……。”而在现实课堂中有的教师要求学生依靠单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面就本人的教学实践和听课后的收获浅谈一下对高效课堂教学的几点思考：
一、重学习环境，让学生参与数学。
高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立了数学教育应面向全体学生，体现数学教学的基础性、普及性和发展性；重视数学与学生生活、自然和社会的联系；体现了数学学习活动的过程性特点；尊重学生的个体差异，倡导自主性学习和探究性学习。
二、重问题情境，让学生亲近数学。
1创设生活情境：数学来源于生活，让学生感受到数学就在他们的周围。因此，从学生已有的生活经验出发，创设生活中的情境，强化感性认识，从而达到学生对数学的理解。例如，教学数学广角，我就设计了学生熟悉的生活问题，用小石头来引入课题，小石头是学生们平常爱玩的小玩具。我让他们感觉到，他们的小游戏都可以跟数学有关。
2创设故事情境：学生都很喜欢听故事，而且可以从故事中得到更多的数学启示。例如，在教学《分数的基本性质》时，我就设计了老师去旅游时看到猴子，编了一个小猴子给妈妈分饼吃的故事。故事给我们带来一个问题，然后用问题引出了课题。学生兴趣倍增。主动参与课堂学习。
3创设挑战性情境：根据教学内容，创设新奇的，具有神秘色彩的情境，能有效的激趣、导疑、质疑、解疑，培养学生的创新意识。
4创设游戏情境：学生集中注意的时间较短，稳定性差，分配注意的能力较差，教师可创设游戏情境，让学生在游戏的活动中不知不觉地进行学习，以延长有意注意的时间及增强学习效果。
5.创设发现情境：培养学生创新意识，并不是都让学生去发明创造，更重要的是让学生去独立思考去发现，这种发现本身就是创造。例如，在教学体积时，我利用学生学过的课文《乌鸦喝水》，并动手拿一个瓶子根据课文故事情节，做一个实验给学生看，让学生以看到的现象发现规律。
6创设实践情境：适时、适度创设实践情境，培养学生的创新意识和实践能力。
一个生动有趣、富有挑战性和实际意义的问题情境，可以巧妙地引发学生的认知冲突，使得学生对新知识满怀无比强烈的求知欲。
三、重动手操作，让学生体验数学。
思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”，发展思维能力。
四、重生活应用，让学生实践数学。
数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，拓展数学学习的领域。总之，我们要踏踏实实地研究“高效课堂教学”，在新课程标准的指导下，从学生实际出发，从素质教育的目标出发，使我们的课堂教学建立在更加有效的基础上。
《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。高效课堂可以归纳为高效果、高效率、高效益。实行高效课堂是给学生一个自己的舞台，给老师一种新的希望，给学校一个更美好的未来。对自己的数学教学有以下几点反思：
一、高效课堂来自多姿多彩的情境创设。
1、情境创设应目的明确。
每一节课都有一定的教学任务。教学中及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
2、教学情境应具有一定的时代气息。
当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息。
二、学生的自主学习很重要。
以学生的自习课时间和其他时间内通过学生的主动学习、提前预习，来提高我们的课堂效率，导学案起到非常明显的作用。我们的数学课堂正是通过：基础知识填空的完善、典型例题的学习、课堂同步练习的训练、帮助学生预习新课、解决新课中的大部分简单问题，把以往学生在课堂上的任务放在课下课前提前解决，让学生带着问题听课，经过这么长时间的的推行，觉得效率还是不错得。
三、高效课堂来自贴近学生生活的问题设置。
力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。
四、课堂展示，展出自信和魅力。
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。教师要发挥组织者、引导者、点拔者的作用，带动学生的主体性、主动性，让学生进行探究学习。放手让学生独立思考，展示学生个性，从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实高效。
1、课前展示应该在上课之前安排某一个同学根据本节课的需要，有针对性的安排学生进行激情展示。若需要激趣，可安排学生介绍历史人物、故事等；若学生有能力可说突破难点，可安排学生有梯度的复习需要的知识等。
2、学生课堂激情研讨：让学生明确学习目标，带着问题对课文进行预习，培养学生的自学能力。课前学生的自主学习是“学案教学”的重要环节，而问题设计的好坏也直接关系到教学目标完成的状况。上课学生对问题的激烈讨论，更能知识能条理化、系统化和整体化，同学间互相帮助，增进学生间的感情，与此同时，在讲题中，学生更能找到自信。
3、课堂展示，让学生在有限的黑板空间，使学生能很好的表现出书写功底和概括能力。
4、激情点评，最好是脱稿，此环节让学生有了对题相应的知识点有了更深刻的印象，在讲的过程中做到条理清晰，环节明确，达到对题的方法的总结和对知识点的归纳。锻炼了学生的语言表达能力，概括能力。增强学生得自信心和勇气，使学生对学习有兴趣。
“教无定法，教学是一门遗憾的艺术”。一堂课不会十全十美。我们自己每上一节课，都要进行深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出有规律的东西，在不断“反思”中学习。促进课堂教学质量，教学效果也一定会更好。
总之，对于高校课堂我虽然也抱有过怀疑的态度，也怕学生虽然上课讨论的很积极，不知道他们是否真正能融入到新课堂中，是否真正的讨论过导学案中的问题。但是经过实践，我如释重负，学生的整体水平不但没有下降，还稍有提高。另外，改革就难免有这样或者那样的问题，比如导学案的编写我自己还有很多困惑的地方；课堂上一些问题解决课、巩固练习课、回归复习课具体操作还有很多瑕疵和不足；一些学生学习的积极性还没有提高上来；怎么能让那些爱学习的学生更加喜爱学习并帮助那些积极性不高的同学等等很多问题。但是我相信，既然有了好的开端，我就会一如既往的努力下去，只要有努力就有收获。
一、良好的自学能力是高效课堂的坚强后盾。
对于小学生来讲，最重要的是学会学习、学会思考、学会发现、学会创造，掌握一套适应自己的学习方法，做到在任何时候学习任何一种知识时都能“处处无师胜有师”。为此，教师必须更新观念，研究数学的智慧，分析数学的方法，努力使学生去学习、去思考、去发现、去应用、去创造数学知识。
在教学中，学生掌握知识的基础上，培养、发展学生的思维能力。比如，可要求学生课前预习——把自己不懂的地方记录下来，上课时带着这些问题听讲，而对于在预习中已弄懂的内容可通过听讲来比较一下自己的理解与教师讲解之间的差距、看问题的角度是否相同，如有不同，哪种好些；课后复习——学生可先合上书本用自己的思路把课堂内容在脑子里“过”一遍，然后自己归纳出几个“条条”来。同时，加强对书本例题的剖析和推敲，因为课堂内老师讲的例题尽管数量不多，但都有一定的代表性。研究每个例题所反映出的原理，分析解剖每个例题的关键所在，思考这类例题还可以从什么角度来提问，把已知条件和求解目标稍作变化又有什么结果，解题中每一步运算的依据又是什么，用到了哪些已有的知识，这类题还可以用什么方法求解，等等。
数学教学的关键不在改变数学知识本身，而是要改变学生的学习观，教给他们学习的方法，养成良好的自觉学习与自觉钻研数学的习惯，学生将终生受益。要不断地将学习数学方法化纳入到学生的认知结构中，让学生明白“授人以渔”的道理。
二、形成良好的习惯，为高效的课堂保驾护航。
其次形成良好的习惯，培养学生的责任心。责任心的培养必须从培养良好的学习习惯入手。在教学中，应引导学生以极其认真的态度全身心的投入，如：认真听讲，积极思考，踊跃回答问题，认真审题，按时完成作业，计算后，要认真检查“一步一回头”，认真书写等，逐渐学生养成了自觉、主动、认真的学习习惯。这些都是高效课堂的基础保障。
只有真正实现了高效的课堂教学，基础教育课程改革才不会是一句空话，才会落到实处，学生才会受益，才会实现师生双赢，学生对于学习数学，才会乐学、好学、自主地学、创造性地学，才会成为创新性人才。
小学数学课堂教学反思
4月中旬，我有幸参与了县上的送教下乡活动。本次活动的主会场在中心小学举行，而看课活动的主要形式——同课异构，更是让我们基层教师从中获益匪浅。通过我镇的教师xx县上的名师同上一节课，让我们看到了名师的风采，从她们身上学到了备课、上课的技能，同时也深深的体会到了我们和名师之间的差距。
看课中，自己的感受很多，但最主要的是“我们的课堂为什么效率低”“我们的课堂能不能达到较高的层次”一直萦绕这我，而这些思考，也一直伴随我回到了单位。可能是第一节看的是数学吧，所以县上王老师和我镇的张老师同上的数学三年级下册《比一比》给我留下的印象较深，感悟也叫颇多。为了更好的说明上面的两个问题，以及今后我们的课堂应当怎样去做，接下来就如何提高小学数学课堂实效性谈一谈自己不成熟的见解。
一、直面学生的数学现实——准确把握教学目标。
即：多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点。使教学目标切合实际。
解决策略。
1、了解学生已有的知识基础和生活经验，确定切合学生实际的教学目标。——课前调研。
2、数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上。——抓准切入点。
二、创设良好的数学学习情境——激发学生产生学习的需要。
根据小学生的认知规律，心理特点及教学内容创设良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要。因此这个学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。
解决策略：
1、有思维价值的数学活动情境。
2、美丽的童话情境。
3、思维认知冲突的问题情境。
4、数学与生活紧密联系的学习情境。
5、源于数学知识本身的问题情境。
三、选用合适的教学方式——注重学生亲历数学化的过程。
小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化”。因此，应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题。并在亲历数学化过程中尝试多种体验。
解决策略：
1、想办法让学生对探究合作学习产生需要。
2、营造探究、合作学习的人际氛围，鼓励独立思考、交流、质疑、共同讨论，激发探究合作学习的热情。
3、探究学习良好情境，有明确的探究目标，有具有挑战性、具有价值的探究合作学习的问题。
4、在“组内异质、组际同质”分组原则基础上，实行动态编排小组，打破组内长期形成的——有的人起控制作用，有的人则处于从属地位状况，让每个同学都有机会树立形象，给每个人提供发展进步、改变自我的机会。
四、抓好双基、适度训练——促进数学知识的内化。
抓住数学概念的本质教学是数学教育永恒的话题。注重课堂教学的实效性，无疑要对学生的数学基础知识，基本技能给予重视。数学概念是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。因此，知识必须到位，能力必须训练。抓好双基义不容辞。当然，“数学双基的要求应该与时俱进地调整和丰富，不能盲目地打基础，形成“花岗石的基础上盖茅草房”的局面。没有基础的创新是空想，没有创新的基础是盲目的。我们应把创新意识和实践能力的培养融合于教学基础知识和基本技能的教学、数学思维训练的过程之中。”
解决策略：
1、给数学基本概念以核心地位，数学基础知识定好位，打好桩。
2、根据数学知识的纵向发展，帮助学生将它连成“知识链”;通过横向沟通，帮助学生将它连成“知识网络”;再经过数学思想方法的提炼，形成立体的知识模块。
五、精心设计教学活动、捕捉巧用教学资源——激活学生思维、促进学生发展。
把握教材、全面了解学生，有效开发资源。教学预设是教师发挥组织、引领作用的重要保证。
课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又该是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。精彩的生成正是源于这高质量的精心预设。所以，提高课堂教学的实效性既要精心预设又要注重生成。这样才能在课堂教学实施中，宽容接纳来自学生的生成，机智筛选课堂生成，从而达到巧妙运用生成促进学生发展的目的。
解决策略：
1、精心预设——准确把握教全面了解学生。
有效开发资源适时准确评价。
2、关注生成——宽容地接纳生成理智地认识生成。
机智地筛选生成巧妙地运用生成。
以上是我对如何提高数学课堂实效性的笨拙见解，我想，如果教师在备课和上课中如果能够做到“教学风格朴实一点;基训练扎实一点;教学容量厚实一点;学生思维活跃一点;教学方式灵活一点”那么我们学校的数学课堂教学效率也会“高”!而我们的教师也会“名”!
高中数学课堂教学反思
在高中数学教学优化的要求之下，优化课堂教学的内涵是根本。课堂教学内容是师生之间接触的范畴。因此，通过对于课堂教学内涵的重新认识，可以从根本上优化师生之间的沟通交流。新课标提倡的教学观念是教师指导下的教学，教师角色的转变应从原来以自己为中心的“讲解者”转变为学生的组织者、合作者、指导者。这是对于教师教学方法的全新定位。在数学课堂教学中，更多情况下应该给学生自己动脑去探索、去思考的时间。
只有这样，才能够保证学生在自我实践和验证中，了解自己存在的不足，促使学生积极主动地投入学习活动中。这样的教学方式，不仅可以培养学生良好的数学学习兴趣，而且能够提升学生的自学能力。新课标所提倡的数学教学理念是在精辟的概念、深刻的定理、难题的精妙解法和抽象的证明中促进学生的全面和谐发展，使不同的学生在数学方面达到不同的发展，而不是人人成为数学家。
这就要求教师在进行数学课堂设计的过程中，传授知识的重点要放在学生之上，通过设计有价值的教学内容，来保证教学内涵得到深化。数学教学内容的设计，应该尽量来源于实际生活，来源于自然、社会和科学中具有一定的数学价值的现象和问题。这样设计数学教学内容，不仅可以培养学生的综合能力，而且教师也可以充分发挥自身的指导价值，让学生在新的数学环境下去实现自我实践，并体会到学习带来的快乐。
数学课程同其他课程相比，最大的特点就是要求学生积极主动地配合，并且做好基础内容的学习，才能一步步地解决更多、更难的问题。实际上，数学教学是循序渐进的过程。首先，教师要对教材、新课标和考试大纲进行深入细致的研读，要自觉地广泛涉猎有关的知识，增加一些可以称为“背景”的东西，并把这些东西进行内化，变成对数学教学有用的东西。这样，教师才能够从全局把控数学教学内容，制定正确的教学目标和教学计划，帮助学生梳理思路，降低学习难度。这些是一个教师的基本素养。因此，必须要保持和深化。其次，教师要了解学情，建立融洽的师生关系，创建有效的学习氛围。
在高中数学教学优化过程中，建立融洽的师生关系，不仅可以降低学生的学习压力，而且可以提升学生对于数学课堂的热情。学生只有在积极的心态之下迎接课堂，才能够保证自己的主观能动性和自学热情被激发出来。在这个过程中，教师需要重点注意的是高中生的心理已经逐步成熟，自尊心比较强。在数学课堂教学中，教师所面对的学生的数学程度参差不齐，要尊重学生的思想，不要挫伤他们的积极性，尤其是对学困生，教师的态度尤其要慎重，不能放弃对他们的努力引导。对于学困生，教师应当积极鼓励，他们往往更需要得到教师的肯定和认识。这就需要教师努力寻找学困生的闪光点，并加以鼓励，帮助他们树立学习的自信心。
在融洽平等的数学教学环境中，不仅能够有效地促进学生学习数学知识，而且能够帮助学生形成健全的人格。最后，教师必须转变教育教学观念、创新教育教学模式。在新课程理念下的高中数学教学中，不仅可以优化教学内容，而且借助创新的教学办法也可以提升学生的学习兴趣。在数学教学中，教师适时运用多媒体技术，可以调动学生的学习积极性，而且情境教学的适当引入，也能够帮助学生正确理解数学题目的内涵。尤其是三角函数、几何问题，过分抽象，教师可以利用多媒体教学设备帮助学生建立空间感，从而帮助学生快速有效地解决数学问题。
学习不能以时间换数量。以前教师的反思都是：我要求不严，作业布置的不够多，等等。如今素质教育下提高教学效率和质量，不能寄希望于大量额外增加学生的学习时间，而是要通过提高教学水平和知识有效性等措施，最大限度地减少课堂时间损耗，提高课堂学习的实用时间和学术学习时间。这样的课堂教学，才能综合、全面、高效地完成素质教育的任务。
数学高效课堂教学反思
本月聆听了数学组教师的课，他们精湛的'教艺，先进的理念，完美的设计给我留下了深刻的印象。
教师在一堂课中设计了一个贴近生活，与生活情景相连的导入，便能使学生更容易进入学习状态。一个引人入胜的教学情景可以充分调动学生学习的“情商”，引发学生学习的内驱力，激发他们学习动机和好奇心，培养他们的求知欲，促使他们的思维进入最佳状态，在数学学习中体验数学的奥秘与乐趣。如：在听初一数学第六章第一节有序数对中，教师把学生所在位置用行与列的方式表示出来，从而在熟悉周围人的过程中让学生认识了什么是有序数对及它的作用与意义就呈现出来。
反思：把学生生活中最为熟悉的事物引入数学之中，使原本枯燥无味的内容变得鲜活起来。从而所学知识更易理解。
在课堂教学中，教师把现有内容与相关内容联系在一起，让学生联想思考，把问题以新带旧，温故知新，融会贯通。形成知识体系。如：初三复习课中《二次函数与图形面积问题》，教师给出例题：已知函数y=__^2—6__+8交于__轴于a（2，0）b（4，0）两点，与y轴交于c点，求三角形abc面积？在此题的基础上，教师拓展了三个问题（1）求顶点p及三角形abp面积？（2）抛物线（除c）是否存在点p使三角形abc与三角形abd面积相等？（3）抛物线（除p）是否存在点q是三角形abq与三角形abp面积相等？反思：新旧知识相辅相成，学生在这个过程中体会到了知识的连贯性。
对于即将面临中考的学生，教师从往年常见考点出发，把问题分类研究更能引起学生的兴趣，激发他们的求知欲，培养他们归纳总结的能力。如：初三复习课《二次函数十大考点》一课中，教师在引领学生时提出十种类型题引起学生极大的兴趣。
1、求顶点坐标。
2、求抛物线与坐标轴交点坐标。
3、判a，b，c及代数式的符号。
4、一线四点。
5、用待定系数法求抛物线。
6、借助抛物线性质求系数值。
7、根据函数图象获取信息。
8、二次函数求最值。
9、二次函数考点应用。
10、与二次函数相关的存在性问题。
反思：用这样的方式给学生一个清晰明了的体系，明确考点，对所学知识有了更深的理解。
数学本身就是源于生活，在实际生活，生产中提出各式问题抽象而成，深入研究解决后再用于生活，这也是学习数学的目的之一。如：初二《函数及其图象》一节中，教师从一句描述新疆气候的俗语中引出如何用数学语言表达实际问题，之后同学生一同研究了如银行存款等生活问题，体验了函数自变量与变量概念的产生过程。最后用新学知识把先前的问题一一解决，首尾照应。
小学数学课堂教学反思
《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出：要“培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。这就是说，在小学数学课程改革不断推进的过程中，必须同步构建“小组合作学习”等新的教学方式和新的学习方式。
所谓“小组合作学习”，是指在小组或团队中为了完成共同的任务，经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，且有明确责任分工的互助性学习。
笔者所在的首批国家级课改实验区实施课改已近五年，对于小组合作学习，教师们从陌生到好奇、认同、尝试，又从熟悉到困惑、研究、再实践。一些教师在“小组合作学习”这一课题里已“破茧而出”，飞向“自由王国”。然而，还有些教师仍处于“量”的积累之中，未生成“质”的飞跃。他们对小组合作学习的意义把握不准确、理解不深刻，对小组合作学习的实施技巧运用不到位、掌控不自如，存在一些亟待研究和改进的问题。为此，作为教研员，笔者近来听课后都要与老师们就这些问题进行探讨和交流、进行合作研究和共同反思。
（一）、小组合作学习中学生的“表现”
1．任教低年级数学的刘老师的诉说：
“小组合作学习说起来容易，做起来可难了，多次尝试都不能取得理想的效果。”
“首先，学生间的合作不够和谐。我将全班分成15个4人一组的合作小组，每组都有推选的或指定的组长。我要求组长督促组员轮流发言，针对问题一起思考想法解决，细心倾听和热心帮助别人发言，使小组学习在互帮共学、和谐发展中进行。但是孩子们做起来就不一样了，经常会出现不友好、不倾听、不分享的现象。全班有5个小组出现这种情况，合作学习就不能顺利开展了。”
“其次，班级人数过多指导困难。我班共有60名学生，编为15个学习小组，一节课合作学习的时间少则5分钟，最多12分钟。在我深入到一个组指导时，其他没几个组在继续进行，每次指导3组就得‘收兵’了。从学生的课桌上慢慢直起腰，我已满头大汗、口干舌燥，无奈地望望班里的学生，除了刚被指导的那个小组的学生在看着我外，其他小组学生都各忙各的，好不尽兴。”
2．任教中年级数学的张老师的诉说：
“知道合作学习很重要，想多尝试，让学生从中受益，使师生双方都喜欢它，可往往事与愿违，当我提出针对一个问题进行合作学习后，教室里便一片嗡嗡声。”
“一是爱说的使劲说，不说的始终不说。有的组只有一人在发言，其他人默默地听，产生不了碰撞交流的效果。”
“二是各说各的，不听他人说。有的组乱哄哄的你一言我一语，不会倾听别人的意见，达不到合作学习的目的。”
“三是说着说着就跑题。有的组围绕主题说不了一会儿就跑到题外，借机扯闲话，到小组代表汇报发言时，吱吱唔唔、结结巴巴，浪费了宝贵的学习时间。”
“四是听着听着就霸权。当一位同学说出自己的观点后，语言霸权者马上予以反驳，直到那位同学无话可说为止，甚至当别人的意见与自己的意见不一致时，恶语相加，不会协调，于是告状声四起，破坏了课堂的学习氛围。”
（二）、小组合作学习中教师的“表现”
笔者多次听课时的观察：
1．准备不充分，流于形式。
教师对小组合作学习的准备不充分，表现有两方面。一方面是思想上准备不充分，没有很好地理解《课标》精神、分析教学内容，没有合理地预设合作的契机、安排合作的环节；另一方面是操作上准备不充分，没有异质分组，没有为讨论类合作学习设计合适的讨论题，没有为操作类合作学习提供充分的足够数量和品种的学具，包括记录合作学习过程和成果的报告单、记录表等。似乎两三张课桌拼靠在一起、学生4-6人围而坐之、教师一声令下“小组合作一下”“小组讨论讨论”便是小组合作学习了，似乎两三次这样的合作学习就是一堂“课改课”了。表面上看热热闹闹、熙熙攘攘，实际上学生或茫然无收获，或争吵偏主题，使小组合作学习流于形式。
2．要求不到位，作而不合。
教师对小组合作学习的要求不到位，表现有两种。一种没明确宣布要求，一种没及时宣布要求。学生对“合作些什么？”“怎样进行合作？”“我在合作时做些什么？”以及时间限制、竞争条件、展示准备、汇报要求等不明不白、不问不听，加上独生子女普遍缺乏合作的意识和能力，于是各“作”各的，你不想与我“合”，我不愿与你“合”，使小组合作学习作而不合。
3．时间不充足，合而无质。
4．指导不及时，合作无果。
5．评价不到位，合作低效。
（一）、老师们的思考和对策。
1．任教中年级数学的张老师的思考：
“小组合作学习充分体现了教学民主，给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。但是‘合作’也必须建立在学生个体‘需要’的基础之上，只有学生经过独立思考，有了交流的需要，开展小组合作学习才有价值。”
“作为教师要对小组合作学习的内容进行精心的设计和实施，要对各小组的合作学习进行现场的观察和介入。从学生分析、目标设置、任务选择、教学过程展开、科学评价运用等全程把握。合作过程既提倡小组的‘共学’，又鼓励学生的独立见解，教师既不能干预过多，又要提供有效指导。学生合作学习时，教师不是清闲了，而是担负起了更大的管理和调控的职责。”
2．任教低年级数学的刘老师的对策：
“在低年级学生中开展小组合作学习，还真要动一番脑子，他们本身自我管理能力差，还没有形成合作的意识和能力，要慢慢来，要从头教。低年级的学生喜欢看表演，我就以表演的形式做了示范。”
“我邀请3位学生走上讲台，4人围坐讲桌四周。我说：我们4个人就是一个合作学习小组，老师来当组长，我们一起学习，请其他组的同学认真看，一会儿评一评我们学习得好不好，开始！”
“当我发现1个学生一直没说话，她平时就不爱说话，我就对她说：于娜，你是不是有更好的想法？怎么想就怎么说，说得好我们听你的，说得不好我们帮你，来！试试吧！于娜抬头看了看大家，终于开口了。”
“小组合作学习模拟快结束了，我对全班同学说：现在请大家评一评我们4个人学习得好不好？各小组都动起来了，有的还在交头接耳，有的已经发表评论了。”
“二组组长说：刚才你们一起学习得很愉快！”
“五组组长说：伍维松遇到了困难，大家都帮他想办法，这点很好。”
“一听组长这么说，我赶紧因势利导：是啊，集体的智慧和力量就是大，以后在学习上还会遇到很多困难，等待我们用集体的力量去想办法、去解决。看来小组合作学习确实很重要，大家想想对不对？请继续评一评。”
“三组组长说：老师，我还发现你们小组四个人都说过话了，不像我们组，李玫不敢说话，我们要她说她就是不说，王硕要抢学具，我们劝也劝不好。”
“我又深入引导：看来你很想让李玫参与到小组活动中，很想把合作学习搞好，对李玫和王硕，我们应该帮助他们，就像我们三个人帮助于娜一样，尤其是组长更应该带头这样做，相信他们会和你们一起好好学习的。其实，老师刚才要大家看一看、评一评我和3位同学合作学习，就是要大家认识到小组合作学习时一定要互相信任、互相帮助、不能争抢、不能吵闹，有什么想法尽管说出来，大家一起讨论。今后的小组学习我们就这样做，能做到吗？”
“能！声音洪亮极了。”
“对于那些与众不同的孩子，像伍维松啊于娜啊，当他们有了一个可以归属可以信赖的学习与合作的小组，学习的需求可以及时在组内得到满足，减少了班级群体的压力，也间接解决了课堂上时间不够用的问题。而那些较为出色的孩子则在学习活动中懂得了帮助别人，更明白了‘一花独放不是春，百花齐放春满园’的道理，孩子们的学习心理更趋健康。”
3.任教中年级数学的叶老师的心声：
“听了她俩说的，反思平时做的，我想到了小组评价的重要性。其实，我们一直在讲要重视孩子们的发展性评价、全程评价，而小组评价就是其中非常重要的一环。那些希望能在全体同学面前发言而展现自己的孩子，便会将眼光内投，提高自己在组内的学习质量，以期得到小组的良好评价。如果做到了这一点，教学效率也好，因材施教也罢，在大班额的集体中，都将得到良好的发展与体现。”
“小组合作学习不仅仅是从形式上改变了以往教师传授为主的课堂教学模式，更重要的是它真正体现了教学活动中的人文主义精神与思想，将孩子们置身于一个新的、自主的学习天地中，同时又给了他们一个可以合作与探究的单位，学习与评价掌握在了他们自己手中，自主学习、自我教育在这一刻生动起来，为他们的终生学习奠定了基础。”
（二）、笔者与老师们的反思和共识。
1．分组，应该合理。
教师在组建合作学习小组时，要根据学生的能力、性格等差异情况进行合理的搭配，即异质分组。由于每个组都是异质的，所以就产生了全班各组间的同质性，这就是合作学习的分组原则----组间同质，组内异质。组内异质为小组内部成员互相帮助提供了可能，而组间同质又为全班各小组间的公平竞争打下了基础。
实践证明，同质分组弊多利少，它容易养成学生盲目自信或过度自卑的心理，而异质分组可以让学生懂得，每一个人都有长处和不足，人的智能、个性、才干是多样的，只有既善待自我又欣赏别人，才能发挥出最大的团队学习成效。
合作小组的人数，我们建议4-6人，根据大班教学的实际，7-8人也未尝不可。一般来说，2人配对、4人相邻合作学习，对学习场地的变化要求不是很高，较容易实现。
2．分工，为了合作。
教师在启动小组合作学习时，要根据内容合理分工、明确分工。没有规则、没有分工的合作学习很容易成为“自由市场”，嘈杂无序，合作难以见效，教师难以驾驭，活动难以正常进行。有的小组中的学生，对合作只有浅层次的理解，在他们印象中，“一起干”就是“合作”，“小组学习等于合作学习”，因而，在小组活动中，合理分工、明确分工尤为重要。不同的成员承担不同的角色、不同的任务，每个成员、每个角色都不可或缺，不能替代，相互依赖、相辅相成，才能促进合作，分中有合、合中有分才是有效合作。
当各小组在汇报阶段，以不同的方式、从不同的视角展示不同的学习成果、相互评价和相互欣赏时，也体现了组间的一种有序分工、一种合作依赖。
3．交往，需要互动。
教师在合作学习的各个阶段，要针对学生只“交”不“往”或“不互”“不动”、只有合作学习的“形”而没有合作学习的“神”的现象，给予必要的指导和帮助。新课程理念认为，教学是一种人际交往，是一种信息互动。教师通过与学生的主动交往，掌控了小组活动的进程。学生通过与教师的主动交往，增加了合作学习成功的概率。学生在教师留给的合适的学习时间与开放的研究空间里，在师生互动、生生互动的过程中，互相切磋，共同提高，充分发挥主体性和积极性，必然达到知识、技能、情感态度与价值观方面的互相影响，互相启迪。小组在合作学习、合作研究的过程中，必然形成互相谦让、互相学习、互相激励、互相帮助等良好的研究氛围。
合作学习可以是多边互动的，合作学习的互动方式可以是多向的，交往对象也可以是多维的。
4．教师，明确角色。
教师在合作学习的整个过程，要成为学生“学习的导师”、“合作的伙伴”、“交往的对象”。从以前的“大包大揽”到把舞台留给学生，并不意味着教师无所事事，相反，教师要担负更大的管理和调控职责。因为在学生合作学习的过程中，随时都会有意外的问题发生，这些问题要得到及时的解决，才能保证活动的顺利开展；因为教师具有一定的实践经验，在知识结构、智慧水平、思维方式和认知风格方面，某些时候比起学生来具有一定的前瞻性。教师的主导作用发挥得越有效，学生的主体作用发挥得就越充分。
“学习的导师”包含“知识的引领”和“活动的组织”两个方面。前者即给小组分好工或指导小组分好工，协调好各小组之间的关系，维持和促进小组研究活动能够持续进行。后者即启发和点拨每个小组都根据自己的需要选择一个研究课题或研究方式，指导和帮助每个学生提出有价值的问题或寻找解决的途径。合理的活动时间安排、有效的竞争激励机制、具有参考价值的合作程序，都是保证学生小组合作学习质量的基础。
“合作的伙伴”包含老师也以学习一员的身份进行研究或参与研究，并向学生展示研究结果。学生见此定会惊讶，惊讶于老师的介入，那样悄然无声、水波不惊，惊讶于老师的技能，那样超凡脱俗、炉火纯青。在不经意中，老师很自然地成为同学们的一名合作伙伴，师生分享交流研究的成果，不知不觉中对问题的认识渐趋全面，对知识的理解也渐趋深刻。学生惊讶和奇怪的是心目中居高临下的老师怎么也会像一名学生那样去完成一项研究任务？他们随之而来的肯定是兴奋是激动。学习路上多了老师这名特殊伙伴的陪同，他们不再寂寞，不再无助，也不再灰心。这时的老师与其说是一名伙伴，不如说是一股力量，给了他们不竭的研究动力，伴随着他们走向成功。
“交往的对象”包含学习上的交往对象和情感上的交往对象。小组合作有利于培养学生的交际能力，有利于学生自我意识的形成和发展。小组合作是学生之间互教互学、彼此之间信息交流的过程，也是互助互爱、情感交流和心理沟通的过程。研究性学习更把小组合作推向广域的学习情境，使人与人之间的交流在更加开阔的时空中进行，人际交往就更具多维性和互动性。学生与教师之间不再是一种对峙的交往，而是一种和谐的交往，教师已经是学生中的一个重要对象。而且对学生来说，研究之初，他们需要得到指导。研究之中，他们需要得到帮助，遇到阻碍或困难时，他们需要倾诉和鼓励，获得成功时，他们需要肯定和欣赏。学生与教师的交往沟通，已不限于认知领域，早已扩展到情感、态度、技能的范围。
5．评价，指向过程。
教师在合作学习活动结束时，要根据自己对合作学习的监控和学习小组对合作学习的反馈情况，采取一定的评价措施和多样的评价形式，包括用语言、眼神、体态对学生的合作学习进行评价、表示欣赏，用纸质的小星星、小红花等物品进行奖励、表示肯定。
教师对小组合作学习的适时适度的评价，突破了课堂教学中只关注结果的单一评价模式，呈现出多维交叉、有机融合的特点。从评价方式看，有学生评价和教师评价，在每一小组汇报后，既有学生“评委”发表意见，又有教师即兴点评。从评价内容看，有过程性评价和终结性评价，以过程评价为主。在肯定、欣赏、激励、引导中，学生自然生成合作意识和合作技巧，悄然获得精神的支持和情感的滋润，从而发挥出更大的创造潜能和合作欲望，不仅出色完成眼前的学习任务，而且对他们以后的学习也将产生深刻的影响。
综上可见，实验区的不少教师已经学会从理论的高度、理性的角度重新认识合作学习的涵义，已经学会从合作学习的内在规律来反思合作学习的现状，来寻找解决问题的良策。
在课改实验深化的进程中，小组合作学习已经成为促进学生数学知识学习、数学能力发展的一种新的教学方式和新的学习方式，成为提高数学课堂教学效率的一个重要策略。经过教师们的不断反思、不断改进，合作学习将变得更加有效、更加成熟，数学课堂也将变得更加鲜活、更加生动。
1．杨九俊主编《教学现场与教学细节》，教育科学出版社，20xx年6月版。
2．张行涛、李玉平著《走进校本教研》，开明出版社，20xx年11月版。
陈瑛，女，1956年出生，大专学历，小学高级教师。现任安徽省芜湖市镜湖区教育局教研室主任、教科所所长、数学教研员，从事数学教研工作十年。已在国家级刊物发表教育教学论文5篇，获省级市级一、二等奖论文9篇。20xx年以来，领衔国家级课改实验课题子课题的实验；参与编写正式出版的《小学数学教学新论》《小学数学教学案例》两书，撰写其中书稿6万余字；在市、区作各类讲座14次，各类培训50多课时，听课指导近千节，指导几十节课在国家级、省级、市级成功教学或制成光盘公开发行，指导12篇优秀教案分别被人教社出版的1-4年级各册数学《新课标教案》选用，指导十几位教师及青年教研员的论文在国家级获奖和发表。20xx年被评为全国小学数学教学专业委员会先进工作者，20xx年被评为芜湖市课改实验先进个人，为首批国家级课改实验区的基层实验工作做出了突出贡献。