往年高考数学试题（模板14篇）

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高考数学试题简评

2019年青岛市初中学业水平考试化学试题依据《义务教育课程标准(版)》及《2019年青岛市化学学业水平考试说明》，秉承立德树人“一堂课”、服务过关和选拔“一把尺”、引导教学“一面旗”的任务，将培养与践行社会主义核心价值观融入试题。坚持正确方向、稳中求变，强化能力立意、素养导向，确保试题的原创性、科学性和规范性，力求体现试题较好的区分和选拔功能，注重考查学生对基础知识的理解能力，以及在真实情境中综合运用学科知识分析和解决问题能力，同时注重考查学生的探究能力和学科思维品质。引导学生从做题走向做人，引导教师从教书走向育人，引导学校全面推进素质教育、全面提高教育教学质量。

一、注重基础知识和基本技能的综合考查。

试题着眼于学科基础知识和基本技能的考查，既兼顾覆盖面，又突出重点，以此考查学生对化学基础知识和基本技能的全面理解，加强对基础知识和基本技能间的融会贯通和灵活运用。考查内容涉及科学探究、身边的化学物质、物质构成的奥秘、物质的化学变化、化学与社会发展五个一级主题。从考查目标来看，对化学基础知识和化学基本技能的考查约占40%，对中学化学教学有着积极的导向作用。

二、突出思维能力与应用能力的考查。

试题注重基础知识与学科关键能力的有机结合，全卷处处体现了对学生化学思维能力和应用能力的考查，体现出试题较好的区分与选拔功能。如考查学生对同类物质的归纳能力，对同类方法的演绎能力;考查学生分析并应用图、表的能力;考查学生的语言组织和表达能力;考查学生运用知识进行分析、判断和推理能力;考查学生运用控制变量法进行实验探究的能力;考查学生基于证据提炼方法的能力;考查学生基于真实情境，进行信息提取、加工和迁移的能力;考查学生批判性思维和创新能力。

彰显化学学科核心素养的育人价值。

试题中融入了化学学科的思想和研究方法以及化学学科的价值取向，考查学生的化学学科核心素养水平，彰显学科核心素养的育人价值。如考查学生从宏观和微观相结合的视角分析物质变化的能力;考查学生运用变化的观点分析化学变化，建立认知模型，揭示现象的本质和规律，形成化学观念;考查学生对实验方案的评价和优化能力;考查学生循环利用、节约成本、防止污染、保护环境等观念，强化社会责任意识;结合生活实际考查学生珍爱生命，关注安全的意识。

四、突出对教育教学的导向作用。

试题大大减少了机械记忆内容的考查，引导学生从“做题”走向“解决真实问题”，引导教师从教书走向育人。试题选用素材大多来源于课本文本或者实验，试题立足于真实的情境，引导学生灵活运用基础知识、基本技能和基本观念解决问题，既减轻了学生的心理负担，引导学生从做题走向做人，引导教师从教书走向育人。

重视双基，考查能力。

2019年青岛市初中学业水平考试数学试题遵循《全日制义务教育数学课程标准(20版)》和《青岛市初中学业水平考试说明》，试题立足教材，以促进学生核心素养发展为评价理念，结构合理，区分度适中，充分体现了起点低、角度宽、多层次、重运用的特点，既全面考查了初中数学的基本知识与基本技能，又兼顾了应用能力与创新意识的考查，不仅有利于不同层次的学生发挥出自己的水平，而且对日常教学有着较好的导向作用。

一、坚持立德树人，体现数学学科育人价值。

试题关注科技发展的新成果，开拓了考生科技视野，渗透了“立德树人”的教育理念，体现了数学学科的育人功能。试题设计了以登月探测器、旅游开发、计算距离、生产销售与利润等社会生产与经济发展为背景的题目，立足于时代特征，明确传达立德树人的价值导向，体现数学的人文价值和应用价值，充分发挥考试在学生成长过程中的积极导向功能，引导学生树立正确的人生观和价值观。

二、以学科素养为核心，注重数学应用能力。

2019年中考试题以数学应用、数学推理、数学交流为核心，多角度、多层次对数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等基本学科素养进行考查，利于学生在高中学段数学核心素养的持续发展，同时，引导初中教师关注学生在初中学段数学核心素养基础的形成与发展。

试题的编制注重数学知识与现实生活的联系，考察学生在实际情境中分析问题、解决问题的能力，从中抽象出不同的数学模型，并利用数学知识解决实际问题，切实提高学生的应用意识和能力。试题的编制还注重创新意识的考察，引导了课堂教学关注思维过程与方法，用数学的方式观察、思考、表达、解决所面对的问题。

三、重视数学思维能力，关注数学思想方法。

试题注重运用数学思维方式进行思考，增强学生阅读理解能力、探究性学习能力，引导学生抓住数学本质、数学规律来解决问题。试卷重视数学基本思想方法的考查，如第23题各小题的设计梯度合理，层层递进，由易到难;第24题立足图形运动，考查学生的空间观念，其中第(2)小题是二次函数与几何图形相结合的综合问题，突出二次函数图象的作用和数形结合的思想方法，化难为易。数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，教师要在平时的教学中逐步渗透，而且让学生多体悟，要能够应用到数学学习和问题解决中，在学习中反思，在反思中改进，在学习应用的过程中不断积累进一步学习的经验。

总之，试题覆盖面广，结构稳定，重视对基础知识、基本技能的考查，又突出了数学核心素养的考查，稳中有变，在试卷结构和题目类型方面保持稳定。试题为教师指明了方向：要开拓学生思维，为培养创新型人才奠定数学学科基础。

高考数学试题解题技巧

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场。

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神。

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

四、“六先六后”，因人因卷制宜。

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

五、一“慢”一“快”，相得益彰。

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

六、确保运算准确，立足一次成功。

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

七、讲求规范书写，力争既对又全。

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、"感情分"也就相应低了，此所谓心理学上的"光环效应"。"书写要工整，卷面能得分"讲的也正是这个道理。

八、面对难题，讲究方法，争取得分。

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为"已知"，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

九、以退求进，立足特殊。

发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对"特殊"的思考与解决，启发思维，达到对"一般"的解决。

十、执果索因，逆向思考，正难则反。

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题。

对探索性问题，不必追求结论的"是"与"否"、"有"与"无"，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

十二、应用性问题思路：面—点—线。

高考数学试题及答案

高考填报平行志愿“高分不落榜”诀窍。

诀窍1:一定要“保底”

各批次志愿填报注意落差。

“平行志愿”不是“平等志愿”，也不是“平行录取”。考生填报的平行志愿有自然顺序，并不是只要成绩达到所填报的4个平行志愿院校录取条件，就可能会被4所院校同时录取。实际上，只要考生档案投到一所志愿高校后，就不会到其他高校，对每个考生而言投档录取机会仍然只有一次。

比如考生a，他的高考成绩为490分，他第一批次填报的志愿依次为同济大学、上海外贸学院、华东理工大学、东华大学。在实际录取中，教考院首先对所有考生按总分排序，从高到低逐个对考生按所填报的“平行志愿”进行检索。检索考生a时，先看其成绩是否到了同济投档线，如果未过，再看外贸学院，如果到了，那考生a就被投到外贸学院。档案一旦投出，之后的华东理工大学、东华大学就不再检索。这就是所谓的“机会仍然只有一次”。

但如果考生a最终因为志愿不愿调剂等原因未被外贸学院录取，档案退出时，他只能进入征求志愿。如果征求志愿未被录取，就只能落到下一个批次录取。

因此，上海教委副主任印杰网上解答今年高考政策时强调，考生在填报各个批次的志愿时，一定要注意落差。也就是说，各志愿不能是录取分同等档次的学校，一定要找一两个自己能够接受的“保底”学校。

印杰说，尽管平行志愿降低了志愿的博弈成分，但也不能一味地冲，每个考生应该研究以往几年各学校的录取分，划一划每个学校所在的层次，填报时不能颠倒，比如以往a学校一直比b学校的录取分数线高，你却把b填在a的前面，这种志愿等于是无效志愿，白白浪费一次机会。还有，最后一个志愿必须要保守，否则你可能会掉到下一个批次。

诀窍2:选准“参考值”

注重学校录取平均分。

考生在填报志愿时，可根据自己一模、二模的成绩，看看自己在区、学校、班级的排名，咨询老师往年该名次段考生的去向，掌握自己可能被录取的学校范围，然后再根据个人的兴趣爱好以及家庭背景等因素，在这个范围内做选择。

华东师大招办主任周鸿建议，在选择可填报的学校时，要选准“参考值”，即在参考往年录取情况时，既要看高校及专业的录取最低分，更要看高校及专业的录取平均分，并尽可能淡化“最低分”概念。因为“平均分”的高低，最能客观、准确地反映一所高校的实际情况，更有参考价值。

周鸿还提醒考生，选择“参考值”不能只看前一两年的分数，否则容易产生误区，因为学校的录取有时也分大年、小年，最好查找该院校前三四年在上海的录取平均分，再将这个平均分折算成当年考生考分的位次。

诀窍3:慎写“不服从调剂”

只要在填报志愿时，注明专业服从调剂，分数达到投档线，现在上海一本、二本学校一般都承诺百分之百不退档。

东华大学招生办主任陆忠平介绍，实行平行志愿后，投档到高校的考生分数“扁平化”，被录取考生之间的分数往往更为接近，集中在一个很小的分数段内。在考生集中报考某个重点院校的某个热门专业时，这一现象会特别突出，那么高校在安排专业时就比较困难，很多考生的专业志愿无法满足，要想不落选，这时就只能依靠调剂录取。

而调剂又会遇到一个问题，很多高分考生由于担心被调剂到与自己的兴趣和专业倾向毫不沾边的专业，所以在填报时选择不愿服从调剂。实际上，现在很多学校的招办老师出于对考生负责，在专业调剂时都会很慎重，尽量选择与所填报专业倾向接近的专业进行调剂。

很多学校首先会看考生报考学校的专业大类里是否还有某些专业有剩余计划。如果有，学校会选择这些专业进行调剂。但如果考生考分到了某所学校的投档线，但没到所填报专业的录取线，一旦考生注明不愿调剂，则面临被退档的风险，就没有机会投到其他志愿学校，直接进入征求志愿，所以，对于“不服从调剂志愿”必须慎重填写。

湖北省高考数学试题点评

高考数学试题及答案

数列题。

3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

立体几何题。

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;。

3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

概率问题。

1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;。

2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;。

3.记准均值、方差、标准差公式;。

4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);。

5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;。

6.注意放回抽样，不放回抽样;。

7.注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;。

8.注意条件概率公式;。

9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

圆锥曲线问题。

3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题。

2.注意最后一问有应用前面结论的意识;。

3.注意分论讨论的思想;。

4.不等式问题有构造函数的意识;。

5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);。

6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

安徽高考平行志愿录取规则。

根据高校最终确定的招生计划及调档比例，首先对考生按总分(含政策加分)从高到低排序，再逐个对考生志愿从a院校到f(j)院校的顺序进行检索，被检索的志愿中一出现符合投档条件的院校，即向该院校投档。

为充分尊重考生志愿，进一步提高考生志愿满足率，如普通文理科的平行志愿第一轮投档录取结束后，仍有学校缺额和符合投档条件的考生，可进行多轮次投档。

高考数学试题及答案

如何安排第一志愿和第二志愿。

1.第一志愿至关重要。

什么是志愿级差分。又称学校级差分，是指高校在录取第一志愿考生和第二志愿考生时最低录取控制分数线的分数差。即：第二志愿考生按减去志愿级差分后的分数作为学校排分来确定录取。

学校在招生章程中一般都表示不拒绝招收第二志愿考生，但同时又作出一些限制性规定。志愿级差分通常在30—50分之间，个别院校高达80分，但也有些高校不设志愿级差。

而以第二志愿录取到工商大学，冒险和侥幸心理导致了重大失策。

“平均分”参考意义最大。从填报志愿的方法上向大家介绍三个分。第一是“调档线”。一般的家长会看高校往年的调档线，这是很不可靠的，因为调档线低于实际录取线。第二是“最低分”。也有的家长看高校往年的最低分，这也是不够稳妥的，风险很大，因为最低分是该校录取的最后一名学生的分数。所以调档线和最低分都是不能作为报志愿时选择学校的依据的。第三是“平均分”。我们应该将平均分作为选择高校的主要参考依据，你的高考分在该校的平均分左右，录取的把握就比较大。

不要指望“附加分”取胜。各高校是按计入附加分的总分投档，但进档考生录取专业时是按实考分排序、分专业的。若高校按招生计划的120%提档，最终被退档的很可能是靠附加分进档的考生，所以按实考分报志愿才有把握。

2.第二志愿不可忽视。

填报第二志愿的平行志愿要从四个方面来考虑。

a.了解平行志愿投档原则。我们在填报平行志愿时如何理解和用好上述投档原则，避免失误。其核心内容是三条：一是“分数优先”。将所有第二志愿考生从高分到低分排序并进行投档。所以，从一定意义上讲，平行志愿是学生选择学校，分数高的学生较分数低的学生有优先选择权。填报志愿时一定要根据考生高考分数实力来选择学校。二是“遵循志愿”。每个考生投档时，根据考生所填报平行志愿从a校到c校的顺序，投档到排序在前且有计划余额的学校。这就提示我们填报志愿时应该将办学实力强、录取分数高、考生最喜欢的学校放在前面。三是“一轮投档”。某考生投档后，就没有再投到同批次下一所学校的机会。由于北京规定平行志愿各学校的调档比例统一为100%，所以考生不存在分数原因的退档风险。

b.锁定第二志愿招生学校。二志愿招生数量相对较少，我们要从三条渠道做工作。

首先，要找出上年度第一志愿生源不足的学校，只有这样的学校才能作为第二志愿的备选学校。不能仅根据学校上一年度录取的分数高低简单的判断是否可以报考第二志愿。有不少学校录取分数不高，但第一志愿生源充沛，第二志愿的学生被录取的机会几乎没有，除非学校在招生简章中有特殊注明，可以接受第二志愿学生，但往往要附加一些条件，考生要特别注意。其次，要认真阅读高校招生简章关于第二志愿的规定，用“本校第一志愿生源不足时招收第二志愿考生”表述的学校，一般第一志愿生源都是充足的，我们在选择时务必要慎重。再次，为了更可靠起见，最好直接向高校招生办咨询，得到有关招收第二志愿数量及附加条件等情况的明确答复。

c.降低平行志愿报考风险。与第一志愿不同的是，第二志愿很难从平均分和市区排名等因素来判断，招生资料中也不容易找出规律来做参考依据。我们也不能简单的用一志愿的最低分加志愿级差分来推算二志愿录取分，因为实际录取分与志愿级差分的差别在各个学校是不一样的。我们可从两个方面来做工作。一是向招生办联系，了解该校往年第二志愿录取分高出一志愿多少，这是有非常实际和可靠的参考意义的。二是平行志愿的三个学校需要拉开档次，不要在同一个水平线上，可按照“冲一冲、稳一稳、保一保”的思路来填报。a校“冲一冲”，报考比考生平常成绩水平稍高的学校;b校“稳一稳”，报考和考生平常成绩水平相当的学校;c校“保一保”，万一考试失误，可以确保就读本批次学校。这样，无论考生在高考中的发挥如何，都不会因为志愿填报不当而遗憾。

d.平行志愿后的录取机会。如果第二志愿未被录取，剩下的机会是录取到一次性投档未完成招生计划的学校，参加征集志愿填报，或者参加下一批次的录取。

3.专业填报避免“三误区”

前文讲到选择第一志愿和第二志愿学校时降低风险的问题，在专业填报上也同样重要。由于家长不大了解高招录取投档的规则，忽视专业填报的方法和技巧，每年出现上线学生未被录取的情况。这往往让考生和家长觉得非常“冤枉”。针对专业填报上容易出现的三种错误，我提出相应的三种方法。

a.“不拉开档次”。我们选取的五个专业在录取分上要拉开档次。这样安排专业就可大大增加保险系数，道理跟平行志愿三个学校“冲、稳、保”的策略是一样的。高分专业是供高考超常发挥，考出了超出预想成绩的情况下录取的;中间专业是考生心中的实际报考目标;低分专业是“托底”的，如果高考没有发挥好，成绩不理想，总还能被志愿学校录取。一所学校中不同专业的录取分相差是很大的，不能认为我的考分只要够这个学校，报任何专业都没有问题了。如果你报的五个专业都是这个学校的高分专业，就意味着存在很大风险。

b.“不讲究排序”。五个专业在顺序上不能随意填写，而要从高分到低分排序。否则，可能由于专业级差分导致未能被理想专业录取。

同一所高校的五个专业之间在录取时一般要设置专业级差分，其含义是：若考生未达到第一志愿专业的录取分数，则其总分减去专业级差分后参与第二志愿专业排序。专业级差分一般在1—5分之间，但也有学校不设专业级差分。

c.“不服从调剂”。一般情况下，“专业服从调剂”一栏应该打钩。不然，如果五个专业都没有录取的话，招办是不能擅自做主给你再选专业录取的。

福建高考数学试题点评

全国乙卷高考理科数学试题

高考对基础知识的考查既全面又突出重点。抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。

2、认真阅读考试说明，减少无用功。

在平时练习或进行模拟考试时,高中英语，要注意培养考试心境，养成良好的习惯。首先认真对考试说明进行领会，并要按要求去做，对照说明后的题例，体会说明对知识点是如何考查的，了解说明对每个知识的要求，千万不要对知识的要求进行拔高训练。

3、抓住重点内容，注重能力培养。

高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年必考且重点考的。象关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。

全国乙卷高考理科数学试题

(2)从具体出发，选取适当的分类标准。

(3)划分只是手段，分类研究才是目的。

(4)有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性。

(5)含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性。

二：高中数学答题方法化归与转化思想。

三：高中数学答题方法特殊与一般思想。

(1)通过对个例认识与研究，形成对事物的认识。

(2)由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论。

(3)由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程。

(4)构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程。

(5)高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向。

新高考II卷数学试题及答案

老高考填报数量是9个志愿，54个专业，新高考是45个志愿，涉及270个专业。现在，要从2000所学校里面选择，这既需要成倍的时间，又增加了选择学校的难度。

新高考填报45个志愿，需要考虑更多的问题：45个志愿到底多少用来“冲”、多少用来“稳”、多少用来“保底”?家长需要耗费大量的时间去考虑、去选择、去筛选、去调整，还有可能出现差错。

难点二：填报时间紧。

往年，高考成绩在23日出分，25日8：00志愿填报系统开放，28日下午5：00关闭系统。5天时间，9个志愿选择，家长们普遍觉得时间不够用。

一般来说，填报志愿前，需要进行分数换算、大学层次定位，初步筛选可填报范围，再按照“冲、稳、保”原则排列大学，最终筛选。

中间涉及专业排列、风险预判、低分高报等问题，往年志愿填报时间紧，更何况新高考填报志愿。数量成倍增加，不分文理科，不分一本二本，招生计划大幅变化，这些都导致填报难度直线上升。

难点三：一本二本批次合并。

2021年开始，大学本科批次合并招生，如果学生和家长对学校信息不了解，很有可能出现选错学校的情况。

1.对于一本的考生。

比如2017年浙江首年新高考时就发生过一件事：一名646分的考生(全省排位5760名)被“同济大学浙江学院”录取，这是一所独立学院(老三本院校)，而不是同济大学!很显然，该考生把这所独立学院当作同济大学误报了。2020年广东也发生了类似案例：一名632分的考生被电子科技大学成都学院录取，这也是独立学院。

由此可见，新高考首年发生胡乱报情况的概率也会比正常年份高。

2.对于二本的考生。

虽然现在不分一二本了，但是学校的实力摆在那，所以对于部分二本分数的考生需要寻找的是一些性价比高的学校。

3.文理不分科。

往年，高考文理分开录取，招生计划和填报模式比较成熟，因此，志愿相对比较好填。但是新高考不分文理后，考生们将没有往年数据参考。往年，文科和理科填报志愿比例为3:7，如今，新高考下物理和历史组合比例为5:5，按照往年数据选择和填报，会存在定位不准。

4.院校志愿改为专业组。

以往，高考填报9个院校志愿;现在，新高考填报45个不是院校志愿，而是院校专业组。那么，从院校志愿到院校专业组，对填报志愿有什么影响?以某大学为例：往年只需要填该大学，后面再填6个专业，最终这个学校只会形成一个分数线。在新高考专业组形式下，比如该校有5个专业组，每个专业组都可以作为一个单独志愿填报，最终学校会出来5个分数线。

全国高考乙卷理科数学试题

高中数学答题方法有限与无限的思想：

(1)把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路。

(2)积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向。

(4)随着高中课程改革，对新增内容考查深入，必将加强对有限与无限的考查。

高中数学答题方法或然与必然的思想：

(1)随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性。

(2)偶然中找必然，再用必然规律解决偶然。

(3)等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考查的重点。

全国乙卷高考数学试题

今年全国乙卷理科数学有一道考题要求查天坛公园有多少快地钻，天坛是个老考点，可以考的内容很多，不仅仅可以考数学，还可以考物理，考历史，考语文，考政治，考地理。

本次高考理科数学试题难度较上年有所提升。整体考察重基础，但创新较多。这之中对学生的计算能力要求较高。虽然考察内容注重基础，但也很注重学生能力的培养，注重数学的实际应用。例如对试题的文化包装，考察学生的建模意识与能力，重点培养学生的实际应用能力。

给下一届考生的建议：对于全国乙卷的理科考生来说，要以基础为先，夯实基本知识，掌握基本方法，培养基本能力。以课本为基础，加强写，算，画的能力，培养良好的独立思考，认真纠错和答题的习惯。并且在学习过程中多问自己为什么，善于用数学思维去分析和解决问题，只有这样才能真正的掌握数学，才能在最终的高考中取得满意的分数!

北京卷高考数学试题及答案

不管题目是什么，要明白，关于解三角形，只学了三个公式——正弦定理、余弦定理和面积公式。

所以，解三角形的题目，求面积的话肯定用面积公式。至于什么时候用正弦，什么时候用余弦，如果你不能迅速判断，都尝试一下也未尝不可。

2.圆锥曲线。

高考对于圆锥曲线的考查也是有套路可循的。

一般套路是：前半部分是对基本性质的考查，后半部分考查与直线相交。

当你对高考题目积累量足够多的时候，会发现，后半部分的步骤基本是一致的。

即：设直线，然后将直线方程代入圆锥曲线，得到一个关于x的二次方程，分析判别式、韦达定理，利用韦达定理的结果求解待求量。

3.函数与导数。

这一类题型以求导然后分析函数为主。导数这部分的步骤是比较固定的。

导数与函数的题型，大体分为三类：

1.关于单调性，最值，极值的考查。

2.证明不等式。

3.函数中含有字母，分类讨论字母的取值范围。

天津高考数学试题及答案

根据往年天津高考志愿填报的时间规划，2021年天津高考开始填报志愿的时间在高考成绩公布后的3天左右，考生查询成绩后，第一时间就要做好填报志愿的准备了。

1.实行公布高考录取总成绩后填报志愿方式。考生填报志愿均须在规定时间内完成，逾期不再补报(填报志愿的时间安排和政策规定等另文规定)。市招生委员会根据招生计划数和考试成绩情况，分别划定本市普通高校招生各批次录取控制分数线。

普通本科批次(含a、b阶段)原则上按照招生计划数的100%划定录取控制分数线，符合相应分数范围的考生可以依次填报本科批a阶段和b阶段志愿，可参加本科批a阶段和b阶段的志愿征询。

普通高职(专科)批次原则上按照招生计划数的100%划定录取控制分数线，符合相应分数范围的考生可以填报高职(专科)批次志愿。

艺术类本科批次根据教育部相关要求，原则上按照不低于我市普通本科批次录取控制分数线的一定比例，划定文化录取控制分数线(其中艺术类本科自划线院校可自主划定文化录取控制分数线，戏剧与影视学类本科批次不低于我市普通本科批次录取控制分数线);艺术类高职(专科)批次原则上按照不低于本市普通高职(专科)批次录取控制分数线的一定比例划定文化录取控制分数线，符合相应分数范围的考生可以填报艺术类相应批次的志愿。

体育类本科批次和体育类高职(专科)批次，分别根据体育专业市级统考合格考生的文化统考成绩，按照略多于招生计划数(不超过1：1.5)的原则，划定体育类专业文化录取控制分数线，符合相应分数范围的考生可以填报体育类相应批次的志愿。