教学工作计划能够帮助教师及时进行教学反思和教学改进,不断提升自己的教育能力。这是一份科学严谨的教学工作计划,它将引导教师在教学过程中正确使用教育教学手段和方法。
三角形的性质教案
活动内容:小鱼游(认识三角形)。
活动目标:
1、知道三角形的主要特征,即三角形有三条边三个角。
2、根据三角形的特征在图中找出形状与三角形相似的小鱼。
3、乐意动手操作,提高幼儿的观察力和空间想象力。
活动重点、难点:
知道三角形的主要特征是三角形由三条边和三个角组成。
活动准备:
三角板、小黄兔2只、萝卜1个、蘑菇1个、三角形、正方形、圆形若干、正方形纸每人一张、幼儿每人一个三角形积木活动过程:
1.故事导入:小黄兔过生日。
师:今天是小黄兔的生日,早晨小黄兔高高兴兴地从家里出来,它要去采蘑菇,走着走着它看到一个大萝卜,小黄兔拔起大萝卜继续往前走,走到蘑菇地里采了一个大蘑菇高兴的回家了。
2、观察小黄兔的出行路线。
请小朋友将路线用线连起来,观察是什么图形(三角形)3、引导幼儿观察比较图形,幼儿每人一个三角形。
(1)通过自己数一数,试一试,感知图形特征,充分让幼儿表述,得出图形的特征。
(2)教师小结:三角形有三条边,三个角组成。
三角形的特征:有三条边,三个角4、引导幼儿动手操作。
幼儿每人一张正方形纸,通过自己对三角形的认识,用正方形的纸折叠成三角形。
(2)观察图形拼图,找出三角形,数一数用了几个三角形?(3)请幼儿在周围环境中找出三角形物品。
(4)完成课本20页《小鱼游》找出小河里三角形的小鱼,并把三角形的小鱼圈出来。
活动延伸:
让幼儿回家后和爸爸、妈妈一起运用各种材料制作一个三角形。课后小结:本节课以《小黄兔过生日》的故事引入课题,通过连接小黄兔所走的路线游戏以及其它操作活动让幼儿认识三角形的特征,知道三角形由三条边三个角组成。
三角形的性质教案
《三角形的特性》是人教版小学数学四年级下册第五单元中第一课时的内容。
1、知识目标:理解三角形的定义,知道三角形各部分的名称,理解三角形稳定性的特征,并学会给三角形画高。
2、能力目标:培养学生的观察分析和动手操作能力以及对数学知识应用的能力,进一步发展空间观念。
3、情感目标:体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:理解三角形的定义,三角形稳定性的特征。
教学难点:掌握三角形高的画法。
(一)导入。
2、三角形在我们的生活中有着广泛的应用,这节课我们就来探究一下三角形的特性。(板书课题:三角形的'特性)
(二)操作感知,理解概念。
1、发现三角形的特征。
(1)师生每人画出一个三角形。
小组内展示画的三角形,你发现它们有什么共同点?
(2)让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。(指生上台板演。)
2、概括三角形的定义。
(1)学生动手摆三角形。思考:什么样的图形叫三角形?(可结合课本理解)
(2)学生回答。
(3)你认为定义中哪些词最重要?(理解“三条线段”“围成”。)
3、用字母表示三角形。
为了表达方便,我们通常把三角形的三个顶点分别用字母a、b、c表示,这个三角形可以称作三角形abc。
4、认识三角形的底和高。
(1)复习过直线外一点做已知直线的垂线段。
(2)小组合作学习三角形高的画法。
自学提示:什么是三角形的高?
作三角形的高用什么学具?
怎样作三角形的高?
(3)小组代表展示问题并演示三角形高的作法。
(4)思考:三角形有几条高?应怎样画它们?
(三)实验解疑,探索特性。
1、提出问题。
(课件出示图)同学们,在生活中三角形有着广泛的应用,仔细观察为什么把物体的这些部分做成三角形的,它具有什么特性?为了解决这个问题我们来做个实验吧。
2、实验解疑。
下面,请大家都来做一个实验。
学生拿出三角形、四边形学具,分小组实验:拉一拉学具,有什么发现?
实验结果:三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
(四)巩固运用,提高认识。
指导学生完成练习十五1、2、3题。
(五)课堂小结。
通过这节课的学习,你有什么收获?
三角形的特性;
三角形有三个顶点,三个角,三条边;
由三条线段围成的图形叫做三角形;
三角形具有稳定性。
《三角形的面积》教案
“三角形面积的计算”是北师大版小学数学五年级第一学期第二单元第5小节的内容。本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性,加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究,使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系,达到将所学图形(三角形)转化为已学会计算面积的图形(平行四边形),从而找出三角形面积的计算方法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力。
三角形的`面积属于“空间与图形”领域,在此之前,学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础,因此把三角形转化成已学过的图形,通过拼、摆、剪、叠等实际操作,来探索三角形面积的计算。不过,让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如:公式中为什么要用“底×高”除以2?这个“底×高”求出来的是什么?要想让学生完全领悟,需要引导学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,讨论与交流,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念。
1.使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。
2.能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。
2.通过讨论及小组合作学习的方式,培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。
情感目标:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积。
教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。
三角形的性质教案
1、知道三角形的主要特征,即三角形由三条边,三个角组成。
2、能找出生活中和三角形相似的物体。
3、发展幼儿逻辑思维能力。
4、乐意参与活动,体验成功后的乐趣。
活动准备。
1、小白兔、萝卜、蘑菇图片各一个,
2、图形组成的实物图片4张。
3、孩子人手3个三角形。
活动过程。
一、故事:小白兔过生日今天是小白兔的生日,早晨小白兔高高兴兴的从家里出来,它要去采蘑菇,走着走着它看到一个大萝卜,小白兔捡起大萝卜继续往前走,走到蘑菇地里采了一个大蘑菇高兴的回家了。
二、观察小白兔的出行路线请一个小朋友将路线用线连接起来,观察像什么图形。
三、引导幼儿观察比较图形,幼儿每人一个三角形。
1、通过自己数一数,试一试,感知图形特征,并充分让幼儿表述,得出图形的特征。
2、老师小结三角形特征,使幼儿获得的知识完整化。
2、观察图形拼图,找出三角形,数一数用了几个三角形?
3、请幼儿在周围环境中找出象三角形的东西。
活动反思:
小班幼儿的思维是具体形象思维,用故事引出开头吸引孩的注意,在拼拼摆摆的过程中加深孩子对三角形的认识,老师及时的小结使孩子获得知识的完整性。由于生活中属于三角形的物体少一些,所以孩子丰富的不是很多。
三角形的性质教案
圆心与三顶点连线分辨平分三角。
半径x三边和/2=三角形面积。
三角形一定有内切圆,其他的图形不一定有内切圆(一般情况下,n边形无内切圆,但也有例外,如对边之和相等的四边形有内切圆。),且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r=2s/c,当中s表示三角形的面积,c表示三角形的周长。
三角形内切圆半径公式。
1、三角形内切圆半径:r=2s/(a+b+c);
2、三角形外接圆的半径:r=abc/4s。
其中,s为三角形的面积,a,b,c分别为三角形的三边。
三角形的面积教案
教材第910页例4、例5及练一练、试一试、练习二第6-9题。
1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值,培养自己应用已有知识解决新问题的能力,发展自己的空间观念和初步的推理能力。
经历探究三角形面积计算公式的过程,理解并掌握三角形的面积计算公式。
多媒体课件、教材第115页的三角形。
一、自主准备。
()()()。
2.思考:(1)三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系?
(3)假如要你探究三角形的面积,你打算把它转化成什么图形进行研究?我想转化成。
二、自主探究。
1.拼一拼:从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来,看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填:你剪下的两个完全一样的.三角形能拼成平行四边形吗?如果能,拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少?请填写下表。
3.想一想。
(1)拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?
(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?
三、自主应用。
试一试:完成书上第10页的试一试。
四、自主质疑。
说一说:
(2)你认为本节课应学会什么?
《三角形中位线》教案
本节在教材中的地位和作用。
三角形中位线是三角形中重要的线段,三角形中位线定理是一个重要性质定理,它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化,在三角形中位线定理的证明及应用中,处处渗透了化归思想,它对拓展学生的思维有着积极的意义。
2、教学目标。
(一)知识目标。
(二)能力目标。
通过对三角形中位线定理的猜想及证明,提高了同学们提出问题,分析问题及解决问题的能力。
(三)情感目标。
进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神,培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的`科学态度;同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。
3、重点与难点。
为了充分调动学生的积极性,使学生变被动学习为主动学习,我采用了“引导探究”式的教学模式,在课堂教学,我始终贯彻“教师为主导,学生为主体,探究为主线”的教学思想,通过引导学生实验、观察、比较、分析和总结,使学生充分地动手、动口、动脑,参与教学全过程。
本节课在实验操作的基础上,以问题为核心,创设情景,通过教师的适时引导,学生间、师生间的交流互动,启迪学生的思维,让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法;学会举一反三,灵活转换的学习方法,学会运用化归思想去解决问题。
(三)板书一种证明方法;
(四)出两个应用定理的例题,板书一题具体步骤;
(五)请一位同学演板写书另一题具体步骤;
(六)总结学的内容并布置作。
三角形的性质教案
活动目标:
1、能将三角形组合拼贴成各种图形,并添画成各种物体。
2、发展幼儿的想象力,创造力,观察能力和操作能力。
3、巩固复习三角形的特征。和使用浆糊的方法。
4、让幼儿体验自主、独立、创造的能力。
5、鼓励幼儿乐于参与绘画活动,体验绘画活动的乐趣。
活动准备:
各种大小,形状,颜色不同的三角形每组若干;浆糊每组一盘;棉签每组若干支;水彩笔,图画纸人手一份。教师作品若干。
活动过程:
1、出示一个拟人大三角形,引导幼儿想象三角型的特点,像什么。幼儿边说,教师边用三角形在黑板上演示出来。并进行添画。让幼儿感受图形的变化。引起幼儿对拼贴画的兴趣。
2、欣赏教师用三角形拼贴的作品。说一说发现了什么。有什么感受。引导幼儿发现可以使用不同大小,不同颜色。多片三角形进行拼贴。并通过添画是画面更生动。
3、介绍材料。重点在三角形的颜色大小。
4、请小朋友们进行活动,重点讲解示范抹奖糊,贴三角形的方法(让幼儿先想一想要拼贴什么。再进行操作。)。
5、教师巡回指导,重点指导幼儿可将两个以上的三角形进行组合添画。
6、展示幼儿作品。可请个别幼儿上来介绍自己的作品。教师适当的提出建议。
三角形的面积教案
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索,让学生经历知识的形成过程,自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。教学目标:
知识与能力:运用已有的知识、转化的数学思想,推导出三角形的面积公式并能正。
1、经历三角形面积公式的推导过程,培养学生分析、归纳、交流、
推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较,培养学生的形象思维和逻辑思维能力,发展学生空间观念。
情感态度与价值观:
1、通过小组合作、交流,培养学生爱学数学,乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式,正确计算三角形的面积。
教学难点:动手操作推导三角形面积计算公式的过程学情分析在实际问题情境中认识三角形面积必要性,在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法,锻炼学生动手操作的能力,,进一步感知转化的数学思想和方法,学会用数学语言与他人交流,体验数学公式建立的过程,发展观察对比的'能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算,解决实际问题。
教学用具:教师准备课件与三角形教具。
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个。
活情境引出问题,激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发,利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系,把学习的主动权交给学生,让学生通过小组合作动手操作,自主探究,发现新知识,解决新问题,在获得知识的过程中发展了能力。
一、创设情境,生成问题。
1、创设情境:
师:老师遇到了一个问题,同学们愿意帮助老师解决吗?生:愿意。
生:一条红领巾的大小。
师:也就是一条红领巾的什么?
师:红领巾是什么形状的?
2、导入课题:
师:怎样才能算出三角形的面积呢?这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。(板书:三角形的面积)。
二、探索交流,解决问题。
师:同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗?生:s=ah。
师:回忆一下是怎样推导出来的?(学生口述)。
(1)第一次探索操作。
师:好,我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形,请同学们拿出准备的三角形,四人一小组,利用手中的学具进行操作。动手前,注意老师提出的这几个问题:
你选择两个怎样的三角形拼图?能拼出什么图形?拼出的图形的面积你会算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(屏幕出示)好,开始。
(学生小组合作操作,教师参与到小组中进行指导。)。
师:三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗?
生:能。
师:那你们是怎样转化的?哪个小组上来说说,他们汇报的时候,其他小组的同学要认真听,听听他们的结果与你们的有什么不同,如果有疑问可以向他们提出。
生1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形。
师:我这儿也有两个直角三角形,可是拼不成,你用的是两个什么样的三角形?(师演示)。
生1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。
师:你怎么知道是两个完全一样的三角形?
生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
师:你们是怎么拼的?
生2、把两个三角形重合,找到相等的边,再把两个三角形反方向对齐,就可以拼出平行四边形。
生2、三条边。
生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。师:好,同学们有这么多的拼法,都贴到黑板上。
【设计意图:学生在前面学习的基础上,运用转化的数学思想,通过动手操作,将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。在操作过程中,教师把自主学习的权利还给了学生,使学生学得积极主动。
三角形的特性教案
义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第80、81页,练习十四第1、2、3题。
1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
多媒体课件、投影。
师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形,平行四边形框架、小棒。
一、联系生活,情景导入。
1.师:同学们,老师这里有一些图片,请你仔细观察一下,这些物体有什么相同的地方?(课件出示流动红旗、建筑框架、吊车、笔筒)。
(学生回答指出都有三角形)。
2.导入课题:同学们的眼力可真好,对,这些物体中都有三角形(同时点击课件,抽出三角形)可见三角形在生活中运用非常广泛,那它究竟有什么特点?这节课就让我们一起走进三角形,来研究三角形的特性。(板书课题)。
二、操作感知,理解概念。
师:大家看,在这几个形状不同的三角形中,你能找出他们的共同点吗?(分小组讨论)。
集体讨论评价,得出:三角形有三条边、三个角、三个顶点。
师:大家同意吗?(同意)是的。刚才同学们所发现的三角形有三条边、三个角、三个顶点这就是三角形的特征。(板书:三条边、三个角、三个顶点)。
你能在自己的练习纸上画一个三角形吗?并尝试标出边、角、顶点。
利用实物投影仪交流三角形各部分的名称。
学生的回答可能有下面几种情况:
(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;
(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;
(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;
(4)由三条边组成的图形叫三角形;
(5)由三条线段围成的图形叫三角形。
请同学们对照刚才几个同学的说法,判断一下:下面的图形是不是三角形?
学生判断并说明理由。
师:现在你觉得哪种说法更准确?课件出示完整定义。(齐读三角形的定义)。
师:你认为三角形的定义中哪些词最重要?为什么?
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。(此处可点一点“围成”就是首尾相接,两个条件缺一不可)。
师:我们每个人都有自己的名字,三角形也有自己的名字。为了表达方便,我们习惯用连续的大写字母a、b、c,分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形就可以表示成三角形abc。(同时点击课件,出示三角形abc。).
师:如果换上不同的字母,怎么叫呢?(指名说说)。
师:让我们用最快的速度画一个三角形abc。(同时,教师在黑板上也画一个三角形abc)。
师:在我们生活中,用到三角形的地方很多,你们看(课件出示:自行车、篮球架、电线杆),你发现了什么?那你们知道为什么要把这些部分做成三角形呢?(学生各抒己见)。
师:同学们的说法都有道理。现在让我们来做一个实验看。教师拉动四边形,你发现了什么?这是一个三角形,我请两个同学来拉拉看,(指名)感觉怎样?(拉不动)拉不动说明三角形具有怎样的特性?(稳定性并板书)。
师:正是因为三角形的这一特性,所以在生活中的用处很广泛,你能举个例子吗?(房顶做成三角形的,台历、斜拉桥、吊车)。
师:刚才我们发现四边形容易变形,你能想办法让这个四边形也拉不动吗?
(指名说)为什么?(教师演示)。
师:知道了三角形具有稳定性,你能来运用吗?
巧手实践。
(1)学校的椅子坏了,有点摇摇晃晃,谁能利用我们今天学的知识,想个办法把它修好?
(2)路边的小树被风刮倒了,要把小树固定住,可是路边只有一根木棍,怎么办呢?
师:我们知道三角形具有稳定性,所以人们常常把很多物体设计成三角形。(出示图片:斜拉桥。)。
师:在这座斜拉桥上你看到了什么?
要想知道这座斜拉桥从桥面到顶端的高度你准备怎么测量?在同学们的桌子上也有一幅这样的图,先想一想,四人小组讨论,可以在练习纸上操作。
集体讨论交流。
师:同学们都想到了从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,这顶点和垂足之间的线段我们叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
师:请你想一想,该怎样作高,试着在刚才画好的三角形abc内作出一条高,并标出它所对应的底,比一比,谁作的高最规范、最漂亮。
(学生尝试作高,教师巡视,了解情况)。
交流作高的过程。教师示范画出一条高。(一边演示,一边讲解:画三角形的高,其实就是过直线外一点画直线的垂线段。)。
师:请你仔细观察这个三角形的底和高,它们的位置有什么特点吗?
(学生发现底和高是互相垂直的,三角形的高就是过一个顶点作对边的垂线段。)。
教师小结:对,三角形的底和高是互相垂直的一组线段。
学生在书上操作,然后评议交流。三角形有几条高?
小结:无论什么样的三角形都有三条高,只是他们的高各不相同。
你能给这两个三角形画高吗?(练习纸上画高)。
五、总结评价,质疑问难。
这节课你获得了什么知识?你对三角形有了哪些进一步的认识?
《三角形的内角和》教案
2.弄清三角形按角的分类,会按角的大小对三角形进行分类;。
3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。
4.通过三角形内角和定理的证明,提高学生的逻辑思维能力,同时培养学生严谨的科学态。
5.通过对定理及推论的分析与讨论,发展学生的求同和求异的思维能力,培养学生联系与转化的辩证思想。
直尺、微机。
互动式,谈话法。
1、创设情境,自然引入。
把问题作为教学的出发点,创设问题情境,激发学生学习兴趣和求知欲,为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。
问题2你能用几何推理来论证得到的关系吗?
对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的),问题2学生会感到困难,因为这个证明需添加辅助线,这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)。
新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败,本节课从旧知识切入,特别是从知识体系考虑引入,“学习了三角形边的关系,自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。
2、设问质疑,探究尝试。
让学生剪一个三角形,并把它的三个内角分别剪下来,再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后,围绕问题设计以下几个问题让学生思考,教师进行学法指导。
问题1观察:三个内角拼成了一个什么角?
问题2此实验给我们一个什么启示?
问题3由图中ab与cd的关系,启发我们画一条什么样的线,作为解决问题的桥梁?
其中问题2是解决本题的关键,教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如:为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系,达到化难为易解决问题的目的。
(2)通过类比“三角形按边分类”,三角形按角怎样分类呢?
学生回答后,电脑显示图表。
(3)三角形中三个内角之和为定值,那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?
问题1直角三角形中,直角与其它两个锐角有何关系?
问题2三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?
问题3三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?
其中问题1学生很容易得出,提出问题2之后,先给出三角形外角的定义,然后让学生经过分析讨论,得出结论并书写证明过程。
这样安排的目的有三点:第一,理解定理之后的延伸――推论,培养学生良好的学习习惯。第二,模仿定理的证明书写格式,加强学生书写能力。第三,提高学生灵活运用所学知识的能力。
引导学生分析并严格书写解题过程。
《三角形的特征和三角形的分类》说课教案
1、例2。教学目标:
2、通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活的运用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体会数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。教学重点、难点。
师:同学们,生活中处处有数学。今天老师就给大家带来一个生活中的小片段,请看大屏幕。(播放为晃动的窗户加防风栓的片段)。
这是什么原因呢?
正方形和长方形也能起到固定的作用吗?师:我们来做一个实验。(请两位同学分别拉三角形木架和长方形木架。)。
谈谈你们的感受。
想一想有没有办法使这个长方形木架也变得稳定起来?(生把木架对角固定住)。
师:通过这个实验你们发现了什么?
谁还能举出生活中哪些地方也用到了三角形的稳定性吗?
师:看来,三角形的稳定性对我们的生活帮助很大,今天我们就共同来认识这个生活中无处不在的三角形。(板书课题)。
师:你们会画三角形吗?现在就试着画一画。
互相看一看,再想一想,什么样的图形是三角形呢?学生谈论回答。
师:同学们说了自己不同的想法,下面,老师请大家帮个忙,判断老师下面出事的图形是不是三角形?(出示下面图形)。
请学生判断上面的图形哪些是三角形,哪些不是三角形,并说明理由。请学生根据上图概括出三角形的定义。
自学课本,认识三角形各部分名称。
师:三角形各个部分也象角一样都有自己的名称,请你快速浏览课本p81并且按屏幕上的要求完成题目。要求:了解三角形各部分的名称。
同桌互相指一指、说一说三角形各部分的名称。
尝试操作,学习三角形的底和高。
师:生活中有很多三角形,(课件出示斜拉桥)在这座斜拉桥上你看到了什么?
斜拉桥上有许多的三角形,能起到固定的作用、这些三角形有个共同点,每个三角形都用了同一个顶点。
师:要想知道这座桥从桥面到顶端的高度你准备怎么测量?先想一想,然后在四人小组内说说你的想法。
(学生汇报)师:(边演示边讲解)同学们都想到了从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫三角形的底。
师:请你画出题纸上三角形的高,并标出底。师:旋转一下题纸,你们还能画出其他的高吗?师:大家一共能画几条呢?师:(演示课件)我们为了表达方便,通常用字母a、b、c分别表示三角形的三个顶点,这就是三角形abc。
课后总结。
师:通过这节课的学习你对三角形又有了哪些了解?
中考数学《三角形》考点:三角形的中位线
(1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。
三角形中位线定理的作用:
位置关系:可以证明两条直线平行。
数量关系:可以证明线段的倍分关系。
常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:
结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。
结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
三角形的性质教案
定理:
三角形的外接圆有关定理:三角形各边垂直平分线的交点,是外心。外心到三角形各顶点的距离相等。外心到三角形各边的`垂线平分各边。
三角形的内切圆有关定理:三角形各内角平分线的交点,是内心。内心到三角形各边的距离相等。三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。三角形顶点到内切圆的切线长,是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。
三角形的中位线说课稿
“三角形中位线”这一节中非常重要的内容,为今后进一步学习其他相关的几何知识奠定了基础,下面从五个方面来汇报我是如何钻研教材、备课和设计教学过程的。
一、关于教学目标的确定。
根据“三角形中位线”的地位和作用,我确定了如下三维目标:
(1)知识与技能:使学生理解三角形中位线的概念,掌握三角形中位线定理,同时要会用三角形中位线定理进行有关的论证和计算。
(2)过程和方法:培养学生动手动脑、发现问题、解决问题的能力。
(3)情感、态度及价值观:对学生进行实践------认识-------实践的辩证唯物主义认识论教育。
二、关于教材内容的选择和处理。
这节课所选用的教学内容是:教材中的定义、定理,教材中的例题和习题,对定理的推理有所补充,但抽象思维还不够,由于学生学习知识还是以现象描述为主要方式,而且学习的个性差异也比较大。因此,本着因材施教的原则,我一方面对学生进行基本知识和基本技能的训练,另一方面也能对个别程度较好的学生有所侧重,这与教学目标是相一致的。我认为本节课的教学重点是三角形中位线定理及其应用,这是因为:
1、《新课程标准》明确规定要求学生掌握三角形中位线定理能运用它进行有关的论证。
2、三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系,因此对实际问题可进行定性和定量的描述:
3、学习定理的目的在于应用,而三角形中位线定理的应用相当广泛,它是几何学最最基本、最重要的定理之一。
教学难点是三角形定理的推证,原因有两点:
1、教材上所有证法实际上是同一法,这种方法学生未接触过。
2、在补充三角形中位线定理的证法中,还利用了数学中的化归思想,这正是学生的薄弱环节。
三、关于教学方法和教学手段的选用。
根据本节课的内容和学生的实际水平,我采用的是引导发现法和直观演示法。引导发现法属于启发式教学,它符合辩证唯物主义中内因和外因相互作用的观点,符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导、启发,充分调动学生学习的主动性。另外,在引出三角形中位线定理后,通过投影仪进行教具的直观演示,使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件。这样做,可以使学生饶有兴趣地学习,注意力也容易集中,符合教学论中的直观性和可接受性原则。
四、关于学法的指导。
“授人以鱼,不如授人以渔”。我体会到,必须在给学生传授知识的同时,教给他们好的学习方法,就是让他们“会学习”。通过这节课的教学使学生“会设疑”,“会尝试”、“学习有得必先疑”,只有产生疑问,学习才有动力。在教学过程中学生首先要对“所作的平行线与中位线重合吗”,“为什么会重合”,“重合后能得到什么结论”这些问题产生疑问。问题的解决就使得旧知识的缺陷,得以弥补。从而培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。在提出问题后,要鼓励学生通过分析、探索尝试确定出问题解决的办法。比如在教学中,推证出三角形中位线定理以后,还应再尝试,用其他方法进行证明看是否可行。通过自己的亲自尝试,由错误到正确。由失败到成功,通过尝试,学生的思维能力得到了培养,当然在教学过程中学生还潜移默化地学到了诸如发现法、模仿法等。
五、关于教学程序的设计。
经过三角形一边中点与另一边平行的直线平分第三边,从而引出“三角形的中位线”这个概念同时板书课题,并提出问题、三角形中位线与三角形中线的区别?以激发学生学习新知识的兴趣。紧接着让学生作出三角形的所有中位线(3条),不仅可以让学生更清楚地认识中位线,而且在不知不觉中分化了这节课的难点,并为下面找中位线与第三边的数量关系作好了准备,然后,教师引导学生自己作图:先画abc的一条中位线de,过ab得中点作bc的平行线。因为线段的中点是唯一的,从而可发现这条平行线与中位线重合。这就证明三角形中位线与第三边是平行的,这样做的同时突破了这节课的难点,因为这个平行关系的证明采用的是“同一法”,学生初次见到,自然会产生疑问,“怎么作了平行线还证平行呢?”通过学生自己动手作图,就可以自然地接受了。这时再回头看刚才画出的图,利用平行关系,可得到三角形中位线与第三边的数量关系,这样通过“回忆-----作图------设疑------探索------发现------论证”而让学生掌握了三角形中位线与第三边的数量关系和位置关系,而且对教材中的论证方法有了较深的印象,突破了本节课的难点。
三角形中位线定理证明出来了,那么是否就只有这一种证法呢?引导学生观察中位线与第三边的数量关系,发现它实际上是线段间的倍分问题。在这之前,有关线段间的倍分关系只有在直角三角形中见过。能否把它转化成我们熟知的线段间的相等的问题?通过一个简易的自制教具,借助投影仪来演示,提出“截厂法”和“补短法”这两种添加辅助性的常用方法,通过演示让学生真正体会到这两种方法的精髓所在。
下面再通过一个练习巩固定理的掌握,它是紧紧围绕定理而设置的。通过练习可以看到学生对定理掌握的程度,并要求学生认识三条中位线把三角形化成4个小三角形之间的全等关系,面积关系等。
学生做完练习,把教材中设置的例题投影在屏幕上,指导学生审题,让学生根据题意写出已知、求证,画出图形,再请两位同学尝试着分析证题思路,根据学生的分析进行补充讲解,达到解决问题的目的。证明过程由学生书写,然后,由我进行规范化的板书,以培养学生养成良好的推理习惯。另外,还配备了一道练习题,请一位同学到黑板上来做,做完后,我简单的讲评,并要求学生注意书写格式,通过例题和练习题的配备,使学生将本节所学知识得以具体化,达到应用的目的,这也是本节的重点之一。课堂小组我是通过3个问题的设置,让学生自己理清这节课的知识脉络。
最后布置作业,所布置的作业是紧紧围绕着三角形中位线定理及其应用的,通过作业反馈本节课知识掌握的效果,在课后可以解决学生尚有疑难的地方。在整个教学过程中,我用“先学后导,当堂检测,分布突破,及时反馈”的“四维度”课堂教学模式贯穿全过程,充分体现了“以三维目标为主轴,以学生自学为主体,以教师释疑为主导,以当堂检测为主线”的“四为主”教学思想,取得了良好的教学效果。
《三角形的特性》教案
1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。
教学过程
教师展示三角板,观察三角形的特点,请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。
红领巾、三角架??
引入课题:其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用,这节课我们一起来研究三角形。
板书课题:三角形的特性
知识点1 三角形的特性
教学例1。
1.做一做:
请学生动手制作一个三角形。看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点?(几条边、几个角、几个顶点??)
学生讨论,学生代表发言。
小结:三角形有三条边、三个角、三个顶点。
2.画一画:
让学生自己画出三角形,并在三角形上尝试标出边、角、顶点。 教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。
3.说一说:概括三角形的定义。
大家对三角形有了一定的了解,能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?
学生回答:
小结:由三条线段围成的封闭图形(每相邻两条线段的端点相连)叫三角形。
4.做一做:请学生动手用三支笔拼成一个三角形,并说说三角形的顶点、边、角。
知识点2 认识三角形的底和高
学生讨论发言。
小结:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高,并标出它所对应的底。学生动手画出一个三角形,作出它的高,并标出与高相对应的底。
提问:三角形可以作出几条高呢?
为了表达方便,我们通常把三角形的三个顶点分别用字母a、b、c表示,这个三角形可以称作三角形abc,在三角形中标上字母abc。
知识点3 三角形的稳定性
教学例2
做一做:学生拿出预先做好的三角形、四边形边框,分别拉一拉边框,你有
《三角形的高》微课教案
1、通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特征及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
2、通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体会数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
理解三角形的含义,掌握三角形的特征、特性。
1、教师准备:多媒体课件,硬纸条制作的长方形和三角形,三角板,作业纸等。
2、学生准备:学具小棒、彩色笔、三角板,直尺等。
师:为了上好今天这节课,老师特意拍了一些漂亮的图片,考考你们,看你们能否发现你比较熟悉的图形?(课件播放:三角形的木梯、空调外机的支架和电视塔)。
学生自由汇报。
师:老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。
师:你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗?
生:红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压线塔。
师:从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子!三角形在我们的生活中应用很广泛,而且把我们的生活装扮的很漂亮,今天这节课我们就来进一步认识三角形。(板书课题:三角形的特性)。
三角形对大家来说并不陌生,老师带来几个与三角形有关的问题,敢不敢挑战一下?(敢)。
出示问题。
1、画一个你喜欢的三角形,想一想三角形有几条边?几个角?几个顶点?把各部分名称标在你画的三角形上。
2、判断:你认为下列图形中哪些是三角形请用标记。
3、结合画三角形和判断三角形的过程,在小组内说一说你认为什么样的图形叫做三角形?
(要求:独立完成后在小组内交流。)。
学生汇报。
生1:三角形有三条边,三个角,三个顶点。
生2:图1、5、6、8都是三角形。
师:大家同意吗?(同意)。
(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;
(2)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;
(3)由三条线段组成的图形叫三角形;
师:你觉得他的`说法对吗?说说你是怎么想的?
生1:有三条边的图形叫做三角形说法不对,图二、图三都有三条边,但它们都不是三角形。
生2:由三条边组成的图形叫做三角形也不对,图3就是由三条线段组成的,它不是三角形。
生3:我认为应该是由三条线段围成的图形叫做三角形。(教师板书)。
师:你是怎么理解围成的?
生:端点相连,围在一起。
师:图3算是围成吗?
生:不是,上面的两个端点也要连在一起。
师:大家同意吗?(同意)。
大家的意思是说每相邻两条线段的端点都要相连?(是)。
我们看:每相邻两条线段的端点连在一起,就像三条线段手拉手(围在一起)。
的确,由三条线段围成的图形叫做三角形。
现在请同学们根据三角形的意义解释一下为什么刚才没选的图形不是三角形。
学生用定义解释。
课件出示山羊和长颈鹿的别墅。
生:高的别墅是长颈鹿的,矮的别墅是山羊的。
师:你说的房子的高指的是哪部分?请上来指一指。(学生上台比划三角形的高。)。
师:(出示课件)老师这里有三幅图,那幅图把你心目中的高画下来了?
生:第(1)幅。
师:第二幅为什么不是?(第二幅是斜的,高应该是垂直线段。)。
师:那第三幅是垂直的呀?为什么也不是呢?(没有经过顶点)。
结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。
师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。
板书:顶点、(画高,标直角符号)高、底。
在你画的三角形上确定一个顶点,再画出它的对边上的高。(学生动手画高。)。
师:谁来说说你是怎么画的?(指名学生上台演示,结合学生的汇报出示课件演示)。
强调:其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画已知直线的垂线。要注意的是代表高的这条线段要画成虚线段,别忘了标上直角符号。
师:为了方便表达,我们习惯用连续的三个字母a、b、c分别表示三角形的三个顶点,(板书:给三角形标三个顶点标上a、b、c)上面的三角形就可以表示成三角形abc。那么和a点相对应的底是哪条边?(bc)(课件同步演示)你们也可以用自己喜欢的字母来表示你画的三角形,在你的三角形中,你将哪个点定为顶点的?和它相对应的底是哪条边?(学生汇报)。
师:想一想,从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高,三角形有几个顶点?(3个)那也就是说一个三角形有几条高?(板书:三条高)。
刚才我们是从顶点a到和它相对应的底bc画出了三角形的一条高,现在我们将ac作为三角形的底来画一条高,你能找到ac这条底所对应的顶点吗?(b点)对,找到底边所对应的顶点,我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。
请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。(做一做)。
学生画完后汇报的同时,师点击课件演示。强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时,另一条就是高。
学生试着画高,汇报的同时课件辅助演示画高的过程。
师:细心观察,我们就会发现生活中有许多地方都会用到三角形的知识。
课件出示练习十五第3题围篱笆图。
师:瞧!小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆,小兔围成的是长方形,小猴围成了三角形。
请同学们想想哪种围法更牢固?为什么?下面我们来做个实验。
师拿出长方形框架。
师:谁想来拉一拉这个长方形的框架,你有什么发现?(容易变形,不稳定。)。
课件演示:如果我们在小兔的篱笆上轻轻一推,会出现什么情况?(篱笆会倒下去。)。
指导学生操作:去掉一条边,再扣上拼组成三角形框架。
师:再拉一拉有什么感觉?
请一名学生上前演示。
师:其他同学也想体验一下吗?(学生兴趣高涨,想要动手试试。)拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手感受一下。
师小结:通过实验发现三角形不易变形,可见三角形具有稳定性。(板书:稳定性。)。
点击课件,小猴的篱笆上有个红色的三角形在闪烁。
师:现在你能说说为什么小猴的篱笆更牢固了吗?
生:因为小猴的篱笆是三角形的,所以更牢固。
师:你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗?
生:自行车、篮球架、电线杆。
小结:(点击课件,物体中红色的三角形在闪烁)生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形,其中一个重要原因是利用了三角形的稳定性,使其结实耐用。
3、运用三角形的特性解决生活中的实际问题。
课件出示练习十五第2题图片。
指名学生上台演示具体怎样做。
追问:为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条?这样做运用了什么知识?
生汇报后师小结:这样做是应用了三角形的稳定性。同学们能够学以致用,真了不起!
1、通过这节课的学习,你对三角形又有了哪些新的认识?