在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
平行线的论文篇一
第一段：引言（背景介绍）
平行线是我们中学数学课程中非常基础但又非常重要的一个概念，我有幸听到了数学教育专家李老师的一堂关于平行线的课程。通过这堂课，我对平行线的认识有了很大的提高，并收获了很多心得体会。
第二段：认识平行线的基本概念
在课堂上，李老师首先给我们讲解了平行线的基本概念，即不相交但在同一个平面上的两条直线，永远保持相同的间距。通过对概念的明确讲解，我对平行线的基本特点有了更深入的理解。同时，李老师还用生动的例子解释了平行线与垂直线的区别，从而进一步帮助我们准确理解了平行线的概念。
第三段：推理和证明平行线的方法
在课程的第二部分，李老师针对如何推理和证明平行线进行了深入讲解。他首先介绍了一些已知条件，比如同位角对应相等、内错角对应相等等。然后，李老师通过一些简单但生动的问题，引导我们运用这些条件来推理证明平行线。这一部分的课程让我意识到，平行线的推理证明并不是仅靠记忆，而是需要理解和灵活运用几何知识。
第四段：平行线的应用
在课程的第三部分，李老师向我们展示了平行线在现实生活中的应用。例如，通过平行线的运用，可以构造出各种各样的图形，从而解决实际问题。李老师给我们演示了如何利用平行线的特性来解决实际测量中的问题，如测量高楼建筑物的高度。通过这些实例，我意识到了平行线的实用价值和重要性。
第五段：学习心得
通过这堂课，我不仅对平行线的基本概念有了更深入的认识，也学习到了推理和证明平行线的方法，同时还掌握了平行线的应用技巧。课程的设计非常合理，内容丰富而又易于理解。同时，李老师以生动的语言和丰富的实例，让我们更容易接受并理解这些抽象的数学概念。我相信这堂课对我今后的学习和工作都会有很大的帮助。
总结
通过这堂课，我对平行线的认识得到了极大的提高。我明白了平行线的基本概念和特性，学会了推理和证明平行线的方法，并了解了平行线在实际生活中的应用。我将继续努力，在数学学习中更好地理解和应用平行线的知识，并将其运用到实际问题的解决中。同时，我也向更多的同学推荐这样一堂精彩的课程，让大家共同提高数学水平，掌握更多实用的数学知识。
平行线的论文篇二
徐志摩说：“人一生至少该有一次，为了某个人而忘了自己，不求有结果，不求同行，不求曾经拥有，只求在我最美的年华里，遇见你。”
风尘无心，岁月有情。在最美的年华里，注定遇见你，在劫难逃，如若终要见，又为什么要把日期安排在多雨的夏季，我怕我来不及，来不及做最好的自己；我怕我会忘记，忘记不该流泪，不该为难自己。
浮华退却，相遇无期。我固执地徘徊在站口，等风等雨也等你，哪怕回忆被风化，笑容被模糊，我从来未曾忘记，忘记我们的约定。耗尽半生的运气，只为遇见你，不管迟与早，我不能为难自己。
爱恨痴嗔，年月逝去。你匆匆地出现，带着风，也带着雨，我还是措手不及，我还是为难了自己，终于没有留住你，我始终没有看清，你的眉梢里，是否藏着恨意；我始终没有知道，你是否身不由己。
“真的要忘了过去，让明天好好继续……”后来的日子，我总是妄想着，两条平行线也有相交的日期，却不曾发现，你越行越远，而我，把自己的路走成了一个点，告别了所有的可能性。
平行线的论文篇三
教学目标：
通过对比男女生在各方面表现的不同，让学生正确认识到男女生之间差异的存在，并且能够归纳出这些差异。在此基础上，引导学生认识到男女生之间进行健康、正常的重要。
教学重点难点：男女生之间正常健康交往的重要性
教学方法：活动法
教学过程：
导入：
师：为什么进入青春期后，男女同学之间的交往会与小学时不同？为什么心里会对异性同学产生好感？老师、家长为什么会对异性同学打的电话那么敏感？我能不能和异性同学交往……这些问题困扰着青春期的少男少女。其实，男女同学之间的异性交往是有利有弊的，关键在于如何建立积极向上、健康发展的异性关系？这节课我们就一起来探讨这个问题。
讲授新课：
活动一
步骤一：告诉学生我们要分组活动，要求每组不少于5人，自由组合。教师在学生分组时，注意观察学生的表现。
步骤二：提问：学生为什么会选择和同性一组，而不选择和异性一组？
结论：我们开始懂得男女有别。进入青春期以后，我们逐渐意识到男生女生在生理、心理上的差别，逐步有了性别意识，开始关注异性，也对异性之间的交往变得敏感了。
板书：我们开始懂得男女有别。
活动二
首先，让学生讨论“朋友”是什么？引导学生用关键的词来解释，避免用抽象的定义，特别要注意人性化，突出友谊的情感色彩。
让学生欣赏有关朋友的音乐：如《朋友》，在播放的同时，让学生感受。通过全班的交流，我们把朋友比喻成咖啡、美酒，雪中送炭、雨天的彩虹等，很少有人用性别来界定，这说明了什么？性别的差异并不影响朋友友谊的建立，异性之间也能成为朋友。
结论：异性同学间的交往是学校生活的一个重要内容，他能让我们获得更加丰富的友谊。只要我们真诚待人，坦然大方的与异性同学交往，就一定能获得异性同学的尊重和友情，就能成为真正的朋友。
板书：异性能够成为朋友。
活动三
播放歌曲《我是女生》
我是女生，漂亮的女生；我是女生，爱哭的女生；我是女生，奇怪的女生……
组织学生进行“关于欣赏的异性形象的接龙游戏”
活动要求：男生说出自己欣赏的女生品质，女生说出自己欣赏的男生品质。
步骤一：让每位同学以“我认为男（女）生更优秀，因为……”句式为准，说一句话，包含一个欣赏异性的原因。
步骤二：按自由组合的小组进行游戏
步骤三：教师总结同学们回答的关键词。如：女生一般细心周到，想象力丰富；男生独立性较强，喜欢竞争。
既然男女生各有优点，那我们之间应该交往吗？
结论：人一生的成长、发展、成功、幸福离不开社会；人一生的愉快、烦恼、快乐、爱与恨，也和他人的交往分不开。与人交往是每个人生活的基本组成部分。交往也是青少年生活中不可少的一个组成部分，人际关系严重影响中学生的生活质量。并且大家能够发现异性同学身上的优点。所以男女生之间进行健康交往是非常必要的：不仅能扩大我们的生活交往范围，增强与人沟通的能力，还能使我们互相影响，互相渗透，在学习生活中共同成长。
板书：异性同学间的交往是必要的。
小结：通过本节课的学习，进入青春期以后，我们知道了男女虽然有别，但只要能坦诚相待，用心交往，都能成为成长道路上真正的好朋友、好伙伴。
平行线的论文篇四
我最近参加了一场关于“认识平行线”的听课活动，收获颇多。平行线是初中数学学习中的一项重要内容，它在几何学中扮演着至关重要的角色。然而，由于一些概念混淆和学习方法不当，许多学生对平行线感到困惑。这次听课活动提供了深入的解释和实践，让我对平行线有了更加清晰和准确的认识。
第二段：理论知识与实例结合
在这次听课活动中，老师首先对我们讲解了平行线的定义和特性。然后，他通过具体的实例来说明这些理论知识的应用。他给出了一道题目，要求我们判断三条线段是否平行，并且说明理由。通过这个练习，我更加深入地理解了平行线的概念，并且学会了如何应用这些知识来解决问题。
第三段：学习方法的重要性
除了理论知识，老师还强调了学习方法的重要性。他教导我们通过绘制示意图、分析问题以及归纳总结等方法来加深对平行线的理解。我之前只是简单地记忆了一些公式，但是通过这次听课，我明白了需要掌握实际运用和解决问题的能力。老师还告诉我们要多做练习，这样能够更好地巩固和应用知识。
第四段：学习挑战与解决思路
在平行线的学习过程中，我遇到了一些挑战。特别是在解题过程中，我容易混淆各种特殊情况。然而，在听课中老师提供了一些解决思路。他鼓励我们要多思考，多尝试，从而找到解题的突破点。另外，老师还给出了一些常见的错误和解决方法，这对我来说非常有帮助。通过这些解决思路，我渐渐克服了自己的困惑，对平行线的学习变得更加自信和准确。
第五段：收获与展望
通过这次听课，我对平行线有了更深入的认识，并且掌握了一些解题技巧。我相信，在今后的学习中，这些知识和方法将会对我的学习有很大的帮助。同时，我也意识到数学学习需要不断的实践和思考，需要我们主动参与、积极思考。因此，我将继续努力，不断提高自己的数学水平，并且将这些学习经验与其他同学分享，互相帮助和促进进步。
总结：
通过这次关于“认识平行线”的听课活动，我对平行线有了更准确和清晰的认识，还学到了解题的方法和技巧。同时，我也认识到数学学习需要不断实践和思考，学习方法的重要性不可忽视。这次听课不仅使我提高了对平行线的理解能力，也进一步增强了我的数学自信。我相信这些学习经验将会对我的未来学习产生积极的影响。
平行线的论文篇五
第一段：引入话题，介绍听课的背景和目的（200字）
作为一名数学老师，我始终认为交流学习经验是教师间相互成长的重要途径。因此，当我听说学校将邀请一位优秀数学教师来给我们上一堂关于平行线的课时，我感到非常兴奋和期待。这节课是为了让我们更好地认识和教授平行线知识，以提高我们教学的质量和水平。我希望通过这堂课能够收获新的理念，并将其融入到我的教学实践中。
第二段：课堂内容的介绍和总结（300字）
在这堂课上，来自另一所学校的李老师给我们带来了一堂生动有趣的平行线课程。他首先通过引用许多现实生活中的例子，让我们认识到平行线的重要性，如建筑设计中的平行线使用、道路规划中的平行线设计等。然后，他利用多媒体资料和实验来介绍平行线的定义、性质和判定方法。通过这些实例和实验，我们更加直观地理解了平行线的概念和特点。最后，李老师通过一些有趣的练习题来让我们巩固所学的知识。
第三段：课堂互动和学习氛围（300字）
这节课的互动非常强大，李老师鼓励我们积极提问和分享自己的想法。学生们踊跃参与课堂讨论，并结合自己所了解的平行线知识，与李老师进行了深入的交流。这种积极的学习氛围激发了我们的学习兴趣，让每个人都感受到了学习的乐趣。同时，这也提醒我们作为教师，要注重学生的主动参与和思考能力的培养，以激发他们对知识的兴趣和探索欲望。
第四段：认识到的问题和感悟（300字）
通过这堂课，我认识到了平行线教学中存在的一些问题。首先，我意识到平行线知识的教学要紧跟时代的步伐，并结合现实生活中的例子，帮助学生更好地理解和应用这一知识。其次，我也发现在教学过程中要鼓励学生多思考、多提问、多交流。只有通过与他人的互动，才能更好地巩固和理解所学的知识。最后，我深刻体会到了教师自身的责任和使命，要不断提升自己的专业素养，给学生提供更好的教育环境和条件。
第五段：对未来的展望和结语（200字）
通过这堂课，我对平行线的认识有了新的提升，也对自己的教学有了更多的思考。我希望将所学到的经验和理念应用到自己的教学实践中，让学生们更好地理解和应用平行线知识。同时，我也希望通过与同行的交流和互动，不断提升自己的教学水平，为学生提供更好的数学教育。我相信，通过不懈的努力和持续的学习，我能够成为一名更好的数学教师，为学生的成长和发展尽一份力量。
平行线的论文篇六
【教材分析】 教材直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方法,没有出示文字说明.接着要求学生用画平行线的方法检验检验两条直线是否平行.然后通过在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段并量出长度,让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质.最后教学画长方形和正方形的方法,这是画垂线和平行线的综合应用.
【学情分析】 学生没有画平行线的经验,教学时需讲清画法,即用直尺和三角尺画平行线的一般步骤.其实这只是最基本的画法.
【教学目标】
1,知识与技能:
(1), 掌握平行线的画法,能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行.
(2),通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点.
(3),能运用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形,正方形.
2,过程与方法:
通过操作活动,使学生经历画平行线的全过程,培养学生作图的能力.
3,情感态度和价值观:
通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣.
【教学重点】正确运用直尺和三角板画平行线.
【教学难点】能运用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形,正方形.
【教学关键点】 掌握好画垂线与平行线的方法.
【教具,学具准备】 直尺,三角板
【教学过程】
复习导入
1,回忆一下,什么叫平行线
2,我们身边哪些物体的边是互相平行的.
二,探究新知
(一)教学例3(画已知直线的平行线).
1,学生小组内交流如何画平行线.
2.可以用直尺和三角尺画平行线.
教师示范,并总结出画平行线的步骤:
(1) 固定三角板,沿一条直角边先画一条直线.
(2) 用直尺紧靠三角板的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角板(平移时一定要靠紧直尺)
(3) 再沿着第一步中的直角边画出另一直线.
3,教师在黑板上随便画两条直线,借助画平行线的方法,检验两条直线是否平行.
4,学生自己画一组平行线,然后小组内的同学互相检查,对方画的是否平行.
(二),过直线外一点画已知直线的平行线.
让学生先说出它的画法再验证,得出方法:
(1)用三角板的一直角边和已知直线重合.
(2)用直尺紧靠三角板的另一直角边平移三角板一直到点.
(3)过点沿三角板的直角边画出直线.
(三),研究平行线间的距离特点.
2,全班交流,得出平行线间的距离是相等的.
3,让学生举例说一说生活中见到的这种现象.
(四),学习画长方形
1,学生观察长方形的特点.
2,小组讨论:怎样画一个长3厘米,宽2厘米的长方形
3,全班汇报组内研究的画法.
4,可以用垂线或平行线的方法来画,分别演示:
用画平行线的方法:
(1)先画一条长3厘米的线段.
(2)画距直线2厘米的平行线3厘米.
(3)把两条3厘米的线段连接起来.
用画垂线的方法:
(1)先画一条长3厘米的线段.
(2)再画线段上的两条垂线各2厘米.
(3)把两条垂线连接起来.
5,学生利用所学的画平行线和垂线的方法,独立画一个边长是4厘米的正方形.
三,巩固应用:
1,课文第68页的第3题.
2,,练习十一第4题第(2),(3)题.
四,归纳总结:
学了这节课你有什么收获
板书设计:
画平行线
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线;
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺;
(3)再沿第一步中的直角边画出另一直线.
3厘米
2厘米
4厘米
平行线的论文篇七
今天下午，我在四年级11、12两个班分别讲了《平移和平行》这节课，在教学内容中有画平行线这一教学环节，为了使学生能够真正地认识、理解画平行线的方法，我在设计教案的时候，便安排了独立尝试、小组合作讨论等活动形式，对学生可能出现的答案，我也设想了不少预案，自以为学生的意见不会跳出我这如来佛的手心。
教学活动有条不紊的进行，学生的活动热闹而有序，等到小组汇报时，一些小组的意见却大大出乎我预料，使我大吃一惊 。
12班一个学生是变样画平行线的：先画一条直线，然后把三角板的一条直角边对齐所画直线（实际上也是垂直），接着沿另一条直角边画一条虚线（实际上是所画直线的垂线）。接下来这名学生反转三角板，把一条直角边对齐虚线，沿另一条直角边一蹴而就画出了一条直线，即所画直线的平行线。（图示如下）
两个学生的表现让我看得目瞪口呆，要知道他们所运用的画图知识他们根本就没有学习过，课本上也没有相关介绍，看似简简单单的一组平行线，但我认为其价值不亚于哥德巴赫猜想，其成就也不输于任何一个伟大的数学家，我被这两名学生的才能深深地折服了！
今天记下此例，记住两个跳出“如来佛”手心的不一般的学生，督促自己再现如此富有生命力的课堂。
平行线的论文篇八
平行线是几何学中非常重要的概念，与我们的日常生活密切相关。在学习中，我们通过观察和实践，逐渐理解了平行线的性质，并从中获得了许多启示和体会。在这篇文章中，我将分享自己关于“听平行线的性质”的心得体会。
首先，平行线的性质教会了我如何细心观察。当我们开始学习平行线的性质时，老师告诉我们，当两条直线上的对应角相等时，这两条直线就是平行线。在此之前，我只是简单地认为直线就是直线，没有想过它们之间是否有什么关系。通过平行线的学习，我开始习惯仔细观察线条之间的细微差别，不再忽略那些看似微不足道的细节。这种细心观察不仅在数学学习中有用，也帮助我在其他领域更好地发现和理解事物。
其次，平行线的性质教会了我如何运用逻辑思维。学习平行线的性质，除了观察线条的特点，还需要一套严密的逻辑推理。例如，在证明两条线是平行线时，我们经常会用到反证法，假设两条线不平行，然后通过逻辑推理来推断出矛盾的结论。这种思维方式让我学会从不同的角度思考问题，不仅提升了我的逻辑思维能力，也对我日常生活中的决策和问题解决有了积极影响。
另外，平行线的性质教会了我如何注重空间感知。在平行线的学习中，我们经常需要画图来表示问题和解决方法。通过画图，我开始逐渐培养了对空间的感知能力，可以更好地理解和展示问题。在学习其他科目时，我也能把这种注重空间感知的能力运用起来，例如在学物理时，能更好地理解力学和磁学等概念。
此外，平行线的性质也让我了解到事物之间的关联性。在学习平行线的过程中，我们不仅仅学习了平行线的性质，还了解到平行线与其他几何概念的关联性。例如，我们了解到平行线与三角形的内角和、相似三角形之间的关系。这让我明白到几何学中的概念并不是孤立存在的，而是互相联系，形成一个完整的系统。这种综合性的学习方式使我思维更加开阔，拥有了更深入的知识体系。
最后，平行线的性质教会了我如何耐心和坚持。学习平行线并不是一蹴而就的过程，需要反复观察、实践和思考。有时候，我可能花很长时间才理解一个证明过程。但通过不断努力和坚持，我逐渐掌握了平行线的性质。这种耐心和坚持不仅在学习中有用，也使我在生活中面对各种困难时变得更有韧性。
总之，“听平行线的性质”是一门对我们学习和思维能力有益的学科。通过学习平行线的性质，我们不仅仅能够获得几何知识，还能培养观察、逻辑思维、空间感知、关联性和耐心坚持等多方面的能力。这些能力不仅在学术上有用，也会对我们的生活和全面发展有积极的影响。因此，深入学习平行线的性质是我们每个人都应该重视并努力掌握的。
平行线的论文篇九
平行线是几何学中的重要概念，无论是在学校课堂中还是日常生活中，我们不难发现平行线的存在。通过观察和思考，我们可以发现平行线具有一些特殊的性质和特点。在这篇文章中，我将分享我对平行线性质的一些心得体会，希望能给读者一些启发和思考。
第二段：平行线的定义和性质
首先，我们需要明确平行线的定义。平行线是不相交的两条直线，它们在平面上永远保持相同的距离。在我学习的过程中，我发现平行线具有贯穿全程的性质。例如，平行线具有传递性，如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也是平行的。此外，平行线还具有曲线相交定理，即如果两条直线分别与同一条曲线相交，且它们都与这条曲线的某一条切线平行，那么这两条直线也是平行的。
第三段：平行线所导致的性质
平行线的性质不仅与直线相关，还会影响到其他的几何图形和性质。例如，平行线会导致平行四边形的出现。平行四边形是具有两组平行边的四边形，它拥有一些特殊性质，如对角线互相平分以及各对边相等。在我的学习过程中，我还发现平行线还会导致等腰三角形出现。如果一条直线与两条平行线相交，那么由这条直线所分割出来的两边将是相等的，形成了等腰三角形。
第四段：平行线在实际中的应用
平行线的性质在现实生活中也有广泛的应用。举个例子，建筑师在设计建筑物的时候，需要利用平行线的性质来确定墙体、地板和天花板的水平度。此外，平行线的性质还可以应用于道路建设中，帮助工程师确保道路的平整和水平度。在工程施工中，平行线还可以用来辅助施工测量工作，确保工程的准确性和稳定性。
第五段：对平行线性质的体会
通过学习和观察，我对平行线性质有了更深刻的体会。平行线性质的研究不仅需要严谨的推理和证明，也需要我们进行观察和实践，将其应用到实际生活中。平行线的性质不仅存在于数学课本中，更贯穿于我们的生活和周围环境。从观察平行街道到应用平行线来测量建筑物的平整度，这些都是我们对于平行线性质的认识和理解。通过不断地思考和学习，我相信我会对平行线性质有更深入的理解，并能将其灵活应用于实际问题的解决中。
总结起来，平行线是几何学中的重要概念，它具有传递性、曲线相交定理等特殊性质，对于诸如平行四边形和等腰三角形的形成也有直接影响。平行线的性质在现实生活中也有广泛的应用，如建筑设计和道路建设。通过对平行线性质的学习和观察，我们可以深入理解和应用这些性质，为解决实际问题提供帮助。
平行线的论文篇十
在一次教研活动中，一位教师执教了苏教版课程标准数学实验教材四年级（上册）“认识平行”一课，其中画平行线的环节给我留下了非常深刻的印象。
师：我们已经认识了平行线，你能运用手里的工具画出一组平行线吗？
学生画。
师：你是怎样画的？
生：我是运用作业本上的格子线来画的。（演示）
生：我是运用文具盒的一组对边来画的。（演示）
生：我是运用直尺的一组对边来画的。（演示）
……
生：用直尺画出来的平行线，两条线之间只有直尺那么宽。
师：运用格子线画出来的平行线呢？
生：只能跟格子线一样宽。
生：先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，想画多少距离就可以画多少距离。（演示）
生：这样画，要是直尺移歪掉就不平行了。
学生面面相觑，一下子想不出好的方法。
生：不会。
生：不会，因为旁边有黑板边靠着，这样移就不会移歪掉。
师：那要画这条线（黑板中间）的平行线，你能不能也给它找一个依靠呢？
生：（思考一会）用一把尺在旁边靠住。
师：你能来演示一下吗？（先用三角板的一边贴住已知直线，把米尺递给学生）
学生演示把米尺靠在三角板的另一条边。
师：这样行吗？（移动三角板）
生：行的。
师：谁再来试试？（把三角板和米尺都递给学生）
学生独立演示，教师通过提问适时纠正，强调把直尺靠在三角板的另一条边，而不是靠在三角板的一个角上）
师：你能在自备本上随意画一条直线，再画出这条直线的平行线吗？
学生独立完成。
师：谁来说说我们是怎样画平行线的？
引导学生共同概括并板书：一贴、二靠、三移、四画。
[反思]
画平行线是这节课的教学重点，也是教学难点。对这一内容的教学，大部分教师要么让学生自学课本后交流画法，要么直接示范正确的画法，让学生跟着画。在上述教学片断中，我们看到教师不仅立足于让学生学会怎样画平行线，更着重让学生理解为什么要这样画，注重对知识本源的探究。教师的教学在以下两个方面值得借鉴。
一、 吃透教材的意图
教材编写时，一般遵循学科知识的系统性和学生的认知规律，以简练的语言呈现学习内容。学生在教材中看到的往往是思维的结果，而难以看清思维活动的过程。这就需要教师依据教材内容对教学活动进行精心设计和加工，体现数学的思维过程和思想方法。比如画平行线这一内容，教材是通过示意图来介绍平行线的画法，没有说明为什么要这样画，也没有总结画平行线的一般方法。教师能深入研究教材，主动从学生的视角看待学习过程，分析学生在画平行线过程中可能出现的疑惑，并设计合理的教学过程。一方面，教师注意沟通用已有的工具画平行线和用直尺、三角板画平行线之间的联系，让学生体会利用已有工具画平行线的局限性，自然产生怎样画出符合一般要求的平行线的需求；另一方面，在引导学生学习用直尺、三角板画平行线的过程中，教师并没有和盘托出，而是注意让学生经历探索的过程，自主解决问题。这样的教学安排，既深刻领会了教材的编排意图，又充分考虑了学生的学习现实和学习需要。
二、 发挥教师的主导作用
已经有越来越多的教师注意在教学中尊重学生的主体地位，但有些教师对“主体与主导”的关系认识不足，过于强调学生的主体作用，忽视了发挥教师自身的主导作用。其实，教学过程是教与学的双边活动过程，在教学过程中，能否体现出学生的主体地位，关键还在于教师主导作用发挥得如何。画平行线的内容，如果教师让学生自学，固然可以，学生看图并通过交流也能学会画平行线的方法，但至于为什么要这样画，恐怕自学或交流都无济于事。教师的主导作用，就应该体现在让学生知其然也知其所以然上。所以，我们看到，教师在学生探索用直尺、三角板画平行线的过程中，充分估计了学生可能产生的疑惑，让学生主动提出“移”的方法。之后，提示学生重点解决怎样移才不容易移歪的问题，并演示靠黑板边“移”不会移歪，给学生以启发，学生最终经历了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的过程，发现可以用一把直尺作为“依靠”。教师适度、及时的引导，使得学生有效地经历了知识的发生、发展和形成的过程，理解了画平行线的一般方法。当然，为了让学生更好地掌握画平行线的技能，教师还与学生共同总结了画平行线的一般步骤，这对学生更熟练地掌握画法还是必要的。
《画平行线引发的反思》
铁四局中学小学部 崔凤英
苏教版数学四年级上册第四单元中，学生认识了平行线，并开始学习平行线的画法（要知道这是本节课的教学重、难点），我首先是按照如下的教学方法进行教学：让学生先利用自己准备好的学具——直尺和三角尺在自练本上先画，产生问题后，自学书本，探索中寻找步骤，最后模仿练习。结果效果却不理想，绝大多数学生不能很好地掌握，更有甚者在画的时候拿着三角尺不知所措，胡乱旋转，有的把自练本转来转去。于是在巡视当中我只好哪有困难就奔到哪里，手把手地教他们，反复让学生记步骤、操练。但事实上学生对知识的“本质”把握上还是一知半解、模棱两可。就这样，让我累得口干舌燥、费时费力的一节课结束了。
课后回想起学生们那迷茫、没有丝毫喜悦表情的脸，我陷入了深深的沉思之中。为什么会出现这种现象呢？经过反复的反思，我猛然间发现了问题所在：问题的本质不是记住画的步骤，而应让学生明白两把尺子各自的作用，这才是学生问题所在。为此我尝试了这样的教学过程：在学生掌握平行线定义后，学生自认为自己会画平行线了，我就顺此让他们尝试画已知直线的平行线，发现绝大多数学生这样画：用直尺的一条边与已知直线重合，然后沿的另一条边画一条与已知直线“平行”的线；或只用三角尺的一条边与已知直线重合，然后“平移” 该三角尺并沿三角尺的另一条直角边画另一条与之“平行”的线。这些学生得意洋洋很是欣赏自己的“作品”，丝毫没有察觉有什么不妥，于是我指名一个成绩较好的同学张天阳用三角尺黑板上板演，并要求他边说边画，目的是让其他同学在观察中自己找准自己的问题所在。
张天阳：我用三角尺的一条直角边与已知直线重合。（他边说边演）
师：同学们说他画的第一步做的怎样？（学生：很好！）那么好在哪里？（学生：画已知直线的平行线，就是要以已知直线为依据的，所以好。）
张天阳：然后向上平移一点。（他手拿粉笔准备画线）
师：继续向上平移行不行？（学生点点头）
就在张天阳继续向上平移的过程中三角尺晃动了。他似乎感觉到了，犹豫一下但还是画了上去。
班长蒋玉千说：老师，他画得两条直线不是平行线，因为他在继续向上平移过程中，三角尺晃动了。
爱与班长“找茬”的丁乐平说：你有什么好办法使三角尺不晃动？说一下呀！
班长蒋玉千习惯性地抓了抓脑袋：就是呀，要是有什么好办法使三角尺不晃动那就好了，我想想看。他一脸沉思状。
（我暗示学生的“症结”找到了，接下去是应该怎样引导了。）
师：你的设想很好，如果三角尺不晃动该多好啊！小组讨论一下，有什么好办法？并用你们讨论得出的办法试一试。（学生展开小组讨论、尝试）一会儿，学生们兴奋地叫起来，我指名班长蒋玉千板演。
班长蒋玉千：第一步与张天阳一样（教师板书关键词：重合）。为了让这把三角尺向上平移的过程中不晃动，要用第二把尺，也就是直尺；第二步用直尺紧贴三角尺的另一条直角边（教师板书关键词：紧贴）；第三步利用直尺把三角尺向上平移，也就是按住直尺，紧贴着它向上平移三角尺（教师板书关键词：移动）；然后平移到所需的位置沿三角尺的那一条直角边再画直线。这样两条直线就互相平行了（教师板书关键词：画直线）。就在我板书完最后一个字时，下面掌声一片。
学生1：我也是这样画的。
学生2：我还有一种画法。（紧贴着直尺向下平移三角尺画出已知直线的平行线）
学生3：我还有一种……
学生们的脸上露出了开心的笑容。
我的思考：
从建构主义的观念看，儿童是主动建构他们自己的知识和对事物作出理解的，不是被动地去接受知识。在数学教学中，应该鼓励儿童根据自己已有知识经验去经历学习过程，用他们自己理解的方式去探索和建构数学知识，这就是实现“再创造”。
作为数学教师，必须把一些概念、规律纳入“待解决的问题”情境中，给学生留下足够思维空间，引导他们自己去“再创造”，并根据学生的反馈信息，抓住重点，有针对性地再现关键问题，进行关键突破，从而提高单位时间内课堂效率。
在帮助学生找准“症结”点，我们应清楚地认识到学生现在已具备了哪些知识经验，他们在获取新知的过程中真正的困惑。
突破这个关键点，就扫除了学生百思不得其解的“症结”，也改变了老师绞筋脑汁，费尽口舌而收效甚微的低效劳动。
所以在教学时，要适当地放大新知与旧知的衔接点，经验与新知识的矛盾冲突点，让学生在尝试的过程中去探索、领悟。从而也能培养学生发现问题，观察、分析、解决问题的能力。当学生在尝试的过程中有困惑时，我们要耐心引导、倾听，尊重学生，让他们有机会展示自己的思维，让学生的思维在探索交流碰撞中共同发展，让学生体验成功，让数学课堂在学生发展中动态生成。因为正是这些“困惑”能让学生智慧火花得以碰撞并释放出来，从而能让学生智慧火花的亮点得以展现。