高二数学选修知识点总结(实用8篇)

知识点总结是对学习过程中所掌握的知识进行概括和归纳的重要方法。不妨阅读一些学习总结的范文，获得一些写作技巧和灵感。

高二数学选修知识点总结篇一

一、基础知识

(1)常用逻辑用语：四种命题(原、逆、否、逆否)及其相互关系;充分条件与必要条件;简单的逻辑联结词(或、且、非);全称量词与存在性量词，全称命题与特称命题的否定.

(2)圆锥曲线：曲线与方程;求轨迹的常用步骤;椭圆的定义及其标准方程、椭圆的简单几何性质(注意离心率与形状的关系);双曲线的定义及其标准方程、双曲线的简单几何性质(注意双曲线的渐近线)、等轴双曲线与共轭双曲线;抛物线的定义及其标准方程;抛物线的简单几何性质;直线与圆锥曲线的常用公式(弦长公式、两根差公式).

圆锥曲线的几何性质的常用拓展还有：焦半径公式、椭圆与双曲线的焦准定义、椭圆与双曲线的“垂径定理”、焦点三角形面积公式、圆锥曲线的光学性质等等.

(3)空间向量与立体几何：空间向量的概念、表示与运算(加法、减法、数乘、数量积);空间向量基本定理、空间向量运算的坐标表示;平面的法向量、用空间向量计算空间的角与距离的方法.

二、重难点与易错点

重难点与易错点部分配合必考题型使用，做完必考题型后会对重难点与易错部分部分有更深入的理解.

(1)区分逆命题与命题的否定;

(2)理解充分条件与必要条件;

(3)椭圆、双曲线与抛物线的定义;

(4)椭圆与双曲线的几何性质，特别是离心率问题;

(5)直线与圆锥曲线的位置关系问题;

(6)直线与圆锥曲线中的弦长与面积问题;

(7)直线与圆锥曲线问题中的参数求解与性质证明;

(8)轨迹与轨迹求法;

(9)运用空间向量求空间中的角度与距离;

(10)立体几何中的动态问题探究.

高二数学选修知识点总结篇二

细胞工程：(一)植物细胞工程：

1、植物组织培养技术：

(1)原理：植物体细胞的全能性

(3)条件：无菌(防止微生物污染)

营养(无机盐、有机物、水)

激素(生长素、细胞分裂素，=1诱导脱分化，1生根，1生芽，激素杠杆)

离体

2、植物体细胞杂交技术：克服生殖隔离(不同生物远缘杂交不亲和的障碍)

(二)动物细胞工程：

1、动物细胞培养：

(1)原理：一些动物细胞在体外可生长增殖

(2)过程：

动物组织块，剪碎，胰蛋白酶或胶原蛋白酶处理，分散成单个细胞，制成细胞悬液

胰蛋白酶处理

分瓶继续传代培养(10代以内以保持正常的二倍体核型，50代以上癌细胞)

(3)条件：

无菌无毒的环境：用具无菌处理;培养液中加抗生素;定期更换培养液(清除代谢产物，防止细胞代谢产物积累对细胞自身造成危害)

营养：糖、氨基酸、促生长因子、无机盐、微量元素、血清血浆

温度和ph：动物体温(哺乳36+-0.5℃)，ph=7.2-7.4

气体环境：95%空气+5%co2(维持培养液ph)

2、动物体细胞核移植技术(克隆动物)胚胎细胞核移植(易)移入去核卵母细胞

3、动物细胞融合(细胞杂交)：除物理化学法外，还可用灭活的病毒诱导

4、杂交瘤技术(生产单克隆抗体)

(2)单克隆抗体优点：特异性强，灵敏度高，并能大量制备

高二数学选修知识点总结篇三

第一章常用逻辑用语

1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.

真命题：判断为真的语句.

假命题：判断为假的语句.

2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.

3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.

若原命题为“若，则”，它的逆命题为“若，则”.

4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.

若原命题为“若，则”，则它的否命题为“若，则”.

5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.

若原命题为“若，则”，则它的否命题为“若，则”.

6、四种命题的真假性：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

种命题的真假性之间的关系：

两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性;

两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.

7、若，则是的充分条件，是的必要条件.

若，则是的充要条件(充分必要条件).

8、用联结词“且”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作.

当、都是真命题时，是真命题;当、两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题.

用联结词“或”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作.

当、两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题;当、两个命题都是假命题时，是假命题.

对一个命题全盘否定，得到一个新命题，记作.

若是真命题，则必是假命题;若是假命题，则必是真命题.

9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示.

含有全称量词的命题称为全称命题.

全称命题“对中任意一个，有成立”，记作“，”.

短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示.

含有存在量词的命题称为特称命题.

特称命题“存在中的一个，使成立”，记作“，”.

10、全称命题：，，它的否定：，.全称命题的否定是特称命题.

高二数学选修知识点总结篇四

一、基础知识

(2)点、线、面的位置关系：平面的三个公理、平行的传递性、等角定理、异面直线的概念、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、线面平行的概念、判定定理、性质定理;面面平行的概念、判定定理、性质定理;线面垂直的概念、判定定理、性质定理;面面垂直的概念、判定定理与性质定理;异面垂直、异面直线所成角、线面角与二面角的概念(不同版本出现时间略有不同).

(3)直线与圆：直线的倾斜角与斜率、斜率公式、直线的方程(点斜式、斜截式、一般式、两点式、截距式)、直线与直线的位置关系(平行、垂直)、平面直角坐标系中的一些公式(两点间距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离公式);圆的标准方程与一般方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系.

常用的拓展知识与结论有：截距坐标公式、面积坐标公式、圆上一点的切线方程;圆外一点的切点弦方程;直线系与圆系的相关知识等.

想不起来，或者不太清楚这些概念与定理的，赶快翻翻教材和笔记吧.

二、重难点与易错点

重难点与易错点部分配合必考题型使用，做完必考题型后会对重难点与易错部分部分有更深入的理解.

(1)多面体的体积转化及点面距离的求法;

(2)较复杂的三视图;

(3)球与其它几何体的组合;

(4)平行与垂直的证明;

(5)立体几何中的动态问题.

(6)直线方程的选择与求解，特别要注意斜率不存在的直线;

(7)直线与圆的位置关系问题;

(8)直线系相关的问题.

高二数学选修知识点总结篇五

高二数学选修知识点总结篇六

11、平面内与两个定点，的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹称为椭圆.这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距.

12、椭圆的几何性质：

焦点的位置

焦点在轴上

焦点在轴上

图形

标准方程

范围

且

且

顶点

轴长

短轴的长长轴的长

焦点

焦距

对称性

关于轴、轴、原点对称

离心率

准线方程

13、设是椭圆上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则.

14、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹称为双曲线.这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距.

15、双曲线的几何性质：

焦点的位置

焦点在轴上

焦点在轴上

图形

标准方程

范围

或，

或，

顶点

轴长

虚轴的长实轴的长

焦点

焦距

对称性

关于轴、轴对称，关于原点中心对称

离心率

准线方程

渐近线方程

16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线.

17、设是双曲线上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则.

18、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线.

19、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即.

20、焦半径公式：

若点在抛物线上，焦点为，则;

若点在抛物线上，焦点为，则;

若点在抛物线上，焦点为，则;

若点在抛物线上，焦点为，则.

21、抛物线的几何性质：

标准方程

图形

顶点

对称轴

轴

轴

焦点

准线方程

离心率

范围

第三章空间向量与立体几何

22、空间向量的概念：

在空间，具有大小和方向的量称为空间向量.

向量可用一条有向线段来表示.有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.

向量的大小称为向量的模(或长度)，记作.

模(或长度)为的向量称为零向量;模为的向量称为单位向量.

与向量长度相等且方向相反的向量称为的相反向量，记作.

方向相同且模相等的向量称为相等向量.

23、空间向量的加法和减法：

求两个向量和的运算称为向量的加法，它遵循平行四边形法则.即：在空间以同一点为起点的两个已知向量、为邻边作平行四边形，则以起点的对角线就是与的和，这种求向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则.

求两个向量差的运算称为向量的减法，它遵循三角形法则.即：在空间任取一点，作，，则.

24、实数与空间向量的乘积是一个向量，称为向量的数乘运算.当时，与方向相同;当时，与方向相反;当时，为零向量，记为.的长度是的长度的倍.

25、设，为实数，，是空间任意两个向量，则数乘运算满足分配律及结合律.

分配律：;结合律：.

26、如果表示空间的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量称为共线向量或平行向量，并规定零向量与任何向量都共线.

27、向量共线的充要条件：对于空间任意两个向量，，的充要条件是存在实数，使.

28、平行于同一个平面的向量称为共面向量.

29、向量共面定理：空间一点位于平面内的充要条件是存在有序实数对，，使;或对空间任一定点，有;或若四点，，，共面，则.

30、已知两个非零向量和，在空间任取一点，作，，则称为向量，的夹角，记作.两个向量夹角的取值范围是：.

31、对于两个非零向量和，若，则向量，互相垂直，记作.

32、已知两个非零向量和，则称为，的数量积，记作.即.零向量与任何向量的数量积为.

33、等于的长度与在的方向上的投影的乘积.

34、若，为非零向量，为单位向量，则有;

35、向量数乘积的运算律：

36、若，，是空间三个两两垂直的向量，则对空间任一向量，存在有序实数组，使得，称，，为向量在，，上的分量.

37、空间向量基本定理：若三个向量，，不共面，则对空间任一向量，存在实数组，使得.

38、若三个向量，，不共面，则所有空间向量组成的集合是

.这个集合可看作是由向量，，生成的，

称为空间的一个基底，，，称为基向量.空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.

39、设，，为有公共起点的三个两两垂直的单位向量(称它们为单位正交基底)，以，，的公共起点为原点，分别以，，的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系.则对于空间任意一个向量，一定可以把它平移，使它的起点与原点重合，得到向量.存在有序实数组，使得.把，，称作向量在单位正交基底，，下的坐标，记作.此时，向量的坐标是点在空间直角坐标系中的坐标.

40、设，，则.

若、为非零向量，则.

若，则.

则.

41、在空间中，取一定点作为基点，那么空间中任意一点的位置可以用向量来表示.向量称为点的位置向量.

42、空间中任意一条直线的位置可以由上一个定点以及一个定方向确定.点是直线上一点，向量表示直线的方向向量，则对于直线上的任意一点，有，这样点和向量不仅可以确定直线的位置，还可以具体表示出直线上的任意一点.

43、空间中平面的位置可以由内的两条相交直线来确定.设这两条相交直线相交于点，它们的方向向量分别为，.为平面上任意一点，存在有序实数对，使得，这样点与向量，就确定了平面的位置.

44、直线垂直，取直线的方向向量，则向量称为平面的法向量.

45、若空间不重合两条直线，的方向向量分别为，，则

，.

46、若直线的方向向量为，平面的法向量为，且，则

，.

47、若空间不重合的两个平面，的法向量分别为，，则

，.

48、设异面直线，的夹角为，方向向量为，，其夹角为，则有

.

49、设直线的方向向量为，平面的法向量为，与所成的角为，与的夹角为，则有.

50、设，是二面角的两个面，的法向量，则向量，的夹角(或其补角)就是二面角的平面角的大小.若二面角的平面角为，则.

51、点与点之间的距离可以转化为两点对应向量的模计算.

52、在直线上找一点，过定点且垂直于直线的向量为，则定点到直线的距离为.

53、点是平面外一点，是平面内的一定点，为平面的一个法向量，则点到平面的距离为.

高二数学选修知识点总结篇七

1、病毒具有细胞结构，属于生命系统。

2、将人的胰岛素基因通过基因工程转入大肠杆菌，大肠杆菌分泌胰岛素时依次经过：核糖体-内质网-高尔基体-细胞膜，合成成熟的蛋白质。

3、没有叶绿体就不能进行光合作用。

4、没有线粒体就不能进行有氧呼吸。

5、线粒体能将葡萄糖氧化分解成co2和h2o。

6、细胞膜只含磷脂，不含胆固醇。

7、细胞膜中只含糖蛋白，不含载体蛋白、通道蛋白。

8、只有叶绿体、线粒体能产生atp，细胞基质不能产生atp。

9、只有动物细胞才有中心体。

10、所有植物细胞都有叶绿体、液泡。

11、无氧条件下不能产生atp、不能进行矿质元素的吸收。

12、测量的co2量、o2量为实际光合作用强度。

13、氧气浓度越低越有利于食品蔬菜保鲜、种子储存。

14、黑暗中生物不进行细胞呼吸。

15、温度越高农作物产量越高。

16、细胞越大物质交换效率越高。

17、酶只能在细胞内发生催化作用。

18、细胞都能增殖、都能进行dna复制，都能发生基因突变。

19、生物的遗传物质都是dna。

20、细胞分化时遗传物质发生改变。

21、细胞分化就是指细胞形态、结构发生不可逆转的变化。

22、病毒能独立生活。

23、哺乳动物成熟红细胞有细胞核或核糖体。

24、精子只要产生就能与卵细胞受精。

25、人和动物、植物的遗传物质中核苷酸种类有8种。

高二数学选修知识点总结篇八

(一)转基因生物的安全性争论：

(1)基因生物与食物安全：

反方观点：反对“实质性等同”、出现滞后效应、出现新的过敏原、营养成分改变

正方观点：有安全性评价、科学家负责的态度、无实例无证据

(2)转基因生物与生物安全：对生物多样性的影响

反方观点：扩散到种植区之外变成野生种类、成为入侵外来物种、重组出有害的病原体、成为超级杂草、有可能造成“基因污染”

正方观点：生命力有限、存在生殖隔离、花粉传播距离有限、花粉存活时间有限

(3)转基因生物与环境安全：对生态系统稳定性的'影响

正方观点：不改变生物原有的分类地位、减少农药使用、保护农田土壤环境

(二)生物技术的伦理问题

(1)克隆人：两种不同观点，多数人持否定态度。

否定的理由：克隆人严重违反了人类伦理道德，是克隆技术的滥用;克隆人冲击了现有的婚姻、家庭和两性关系等传统的伦理道德观念;克隆人是在人为的制造在心理上和社会地位上都不健全的人。

肯定的理由：技术性问题可以通过胚胎分级、基因诊断和染色体检查等方法解决。不成熟的技术也只有通过实践才能使之成熟。

中国政府的态度：禁止生殖性克隆，不反对治疗性克隆。四不原则：不赞成、不允许、不支持、不接受任何生殖性克隆人的实验。

(2)试管婴儿：不同观点，多数人持认可态度。

否定的理由：把试管婴儿当作人体零配件工厂，是对生命的不尊重;早期生命也有活下去的权利，抛弃或杀死多余胚胎，无异于“谋杀”。

肯定的理由：解决了不育问题，提供骨髓中造血干细胞救治患者最好、最快捷的方法，提供骨髓造血干细胞并不会对试管婴儿造成损伤。

(3)基因身份证：

否定的理由：个人基因资讯的泄漏造成基因歧视，势必造成遗传学失业大军、造成个人婚姻困难、人际关系疏远等严重后果。

肯定的理由：通过基因检测可以及早采取预防措施，适时进行治疗，达到挽救患者生命的目的。

(三)生物武器

(1)种类：致病菌、病毒、生化毒剂，以及经过基因重组的致病菌。

(2)散布方式：吸入、误食、接触带菌物品、被带菌昆虫叮咬等。

(3)特点：致病力强、多数具传染性、传染途径多、污染面广、有潜伏期、不易被发现、危害时间长等。

(4)禁止生物武器公约及中国政府的态度