教学计划的执行需要教师的具体操作和组织能力,同时也需要学生的积极配合和主动参与。小编为大家整理了一些优秀的教学计划样例,希望能够帮助大家更好地制定教学计划。
反比例的意义教学设计
人教版六年制第十二册第42~43页的内容。
二、教学目标。
(一)经历探索两种相关联的量的变化过程,发现规律,理解反比例的意义。
(二)根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
(三)渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、教学难点。
正确判断两种相关联的量是否成反比例。
四、教学过程。
(一)情境导入。
1.课前谈话:同学们,你们去过南昌吗?你知道萍乡到南昌需要多长时间吗?(媒体显示:几年前,我乘坐由萍乡开往南昌的k8727次列车需要4小时到达,现在改乘d117次列车,只需2小时5分钟,这是为什么呢?)。
2.学生对上述问题发表意见。
3.师:今天,我们就来研究这种类型的问题。
(二)探索新知。
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反比例函数教学设计
知识与技能:1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象。
2.体会函数的三种表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合。
3.培养学生从函数图象中获取信息的能力,初步探索反比例函数的性质。
过程与方法:通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的'作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.
情感、态度与价值观:让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。
教学难点1)重点:画反比例函数图象并认识图象的特点.
教学关键教师画图中要规范,为学生树立一个可以学习的模板。
教学方法激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式。
教学手段教师画图,学生模仿。
教具三角板,小黑板。
学法学生动手,动眼,动耳,采用自主,合作,探究的学习方法。
(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)。
内容设计意图。
反比例的意义教学设计
1.知识与技能。
理解反比例函数的意义;根据已知条件确定反比例函数的解析式。
2.过程与方法。
学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际问题;发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识。
3.情感态度与价值观。
经历反比例函数的形成过程,体会数学学习的重要性,提高学生学习数学的兴趣;在学习过程中进行分组讨论,培养学生的合作交流意识和探索精神,体验学习的快乐与成就感。
教学重点。
理解反比例函数的意义;根据已知条件确定反比例函数的解析式。
教学难点。
反比例函数解析式的确定。
教学过程。
一、创设情境,导入新课。
问题1:(课件展示)。
问题2:(课件展示)。
问题3:(课件展示)。
下列问题中,变量间的`对应关系可用怎样的函数关系式表示?
(1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化。
(2)某住宅小区要种植一个面积为1000o的矩形草坪,草坪的长y(单位m)随宽x(单位m)的变化而变化。
(3)已知某市的总面积为1.68×10平方千米,人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)会随全市人口n(单位:人)的变化而变化。
二、观察思考,明晰概念。
1.这些关系式都体现了函数关系,它们是我们曾学习过的正比例函数或一次函数吗?
2.这些函数关系式与正比例函数、一次函数有何不同?
3.这些函数关系式有什么共同的特征?
4.各关系式中两变量之间有什么关系?
5.你能归纳出反比例函数的概念吗?
通过回答以上问题,师生共同总结反比例函数的概念。
三、小组讨论,领悟概念。
1.反比例函数关系式中有几个变量?
2.变量之间存在什么关系?
3.反比例函数还有其他形式吗?若有请指出。
4.反比例函数中,变量x、y和常数k有什么具体要求?为什么?
四、内化新知,拓展应用。
1.下列函数中哪些是反比例函数?请指出反比例函数中的k值。
2.已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=6。
(1)写出y与x的函数关系式。
(2)求当x=4时,y的值。
3.当x为何值时函数y=x-2a-4是反比例函数?
4.已知函数y=y1+y2,与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5。
(1)求y与x的函数关系式。
(2)当x=-2时,求函数y的值。
五、课堂练习。
师生共同完成教课书第40页的练习题。
六、课堂小结。
1.通过本节课的学习你对反比例函数有怎样的认识?
2.反比例函数与正比例函数的区别有哪些?
七、作业布置。
教材中本节习题17.1第1、2、4题。
(责任编辑赵永玲)。
反比例的意义教学设计
教学目的:
1.使学生理解反比例的意义.能够正确判断两种量是不是成反比例。2.使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。3.初步渗透函数思想。
一、谈话导入:
师:咱们一块做几道题判断一下。出示:
1、除数一定,被除数和商。
2、单产量一定,总产量和面积。
3、加数一定,和和另一个加数。
4、每张纸厚度一定,总厚度和纸的张数指名说并说请判断依据。
师:看来大家对正比例知识理解掌握得不错,学完正比例接下来我们该学习什么了?(生答)是啊,有正就有反,这节课我们就来探究反比例的有关知识(板书:反比例)。
二、学习。
师:既然正与反意义是相反的,大家猜想一下,成反比例的两个量的关系是怎样的呢?(生猜想)。
师:到底同学们的猜想是否正确?我们要用事实来验证。独立填写研究单,然后在组内交流。
学生自己填,在小组活动,师巡视学生台前展示交流。
师:对于这句话大家有什么不理解的吗?判断两个量是否成反比例的要点是什么?
指名说,(大屏幕出示红色字)。
师强调:要想判断两个量是不是成反比例,除了要相关联,最重要的一点就是要保证这两个量乘积一定。
出示表格,明确正比例和反比例的异同点。
师:今天我们学习了反比例关系,对于今天学过的内容,大家还有疑问吗?
三、练习。
1、书上51页8、9、10题,独立写,集体交流。
2、书上51页11题,指名交流,说理。
四、总结。
师:这节课你有什么收获?指名说。
师:我们不仅收获了知识,更重要的是运用学过的知识学习了新的内容,掌握了这种学习方法,并且不断反思,不断总结,相信我们会在数学的道路上越走越远。
反比例的意义教学设计
知识与技能目标:使学生理解反比例关系的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
(一)复习猜想导入,引出问题。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系?
2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系,还可能成什么关系?学生很自然想到反比例,激发学生的学习欲望,问学生想学反比例的哪些知识,学生大胆猜测,对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。
达成目标:猜想导课,激发探究愿望。
(二)共同探索,总结方法。
1、明确这节课的学习目标:(1)理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。(2)经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
2、情境导入,学习探究。(1)我们先来看一个实验。
高度(厘米)。
底面积(平方厘米)10。
体积(立方厘米)。
提问:根据列表,你从中你发现了什么?
(2)学生讨论交流。
(3)引导学生回答:表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300.(4)计算后你又发现了什么?
每两个相对应的数的乘积都是300,乘积一定。
教师小结:我们就说水的高度和体积成反比例关系,水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问:高底面积和体积,怎样用式子表示他们的关系?板书:高×底面积=水的体积(一定)。
(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示他们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k(一定)。
小结:通过上面的学习,你认为判断两种相关联的量是否成反比例,关键是什么?
(6)归纳总结反比例的意义。(7)比较归纳正反比例的异同点。
达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法,《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容,两节课的学习内容和学习方法有相似之处,学生从知识的差别中找到同一,也可以从同一中找出差别,学生学习新知识,进行深化拓展,归纳总结。
(三)运用方法,解决问题。
1、生活中,哪些相关联的量成反比例关系,举例说一说。
2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗?为什么?
3、出示反比例图像,与正比例图像进行比较学习。
达成目标:学生利用对反比例概念的理解,判断相关联的量是否成反比例,学会分析并进行判断。
(四)反馈巩固,分层练习。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。
(1)路程一定,速度和时间。
(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定,底和高。
(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。
达成目标:使学生体会到数学来源于现实生活,又服务于现实生活的特点,体现数学的应用性。
(五)课堂总结,提升认识。
反比例。
高度(厘米)。
底面积(平方厘米)10。
体积(立方厘米)。
300。
300。
300。
300300高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。高×底面积=水的体积(一定)反比例关系式:x×y=k(一定)。
反比例的意义教学设计
反比例关系和正比例关系一样,是比较重要的一种数量关系,学生理解并掌握了这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。我就这节课的收获、感悟,简要谈谈:
在教学反比例的意义时,我首先是联系旧知、渗透难点。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似,在教学反比例的意义时,我以学生学习的正比例的意义为基础,提出自主学习“要求”,让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前的应用题学习中是反复强调过的,因此,学生观察、分析、概括起来是较为轻松的。当学完例1时,我并没有急于让学生概括出反比例的意义,而是让学生按照学习例1的方法学习试一试,接着对例1和试一试进行比较,得出它们的相同点,在此基础上来揭示反比例的意义,就显得水道渠成了。然后,再通过说一说,让学生对两种相关联的量进行判断,以加深学生对反比例意义的理解。最后,通过学生对正反比例意义的对比,加强了知识的内在联系,通过区别不同的概念,巩固了知识。通过这节课的教学,我深深地体会到:要上好一节数学课很难,要上好每一节数学课就更难,原因多多……这节课课前我虽做了充分的准备,但还是存在一些问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义,应多练习学生接触较多的题目,使学生的基础得到巩固,不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。
反比例函数教学设计
1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
引导学生理解反比例的意义。
利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
一、复习铺垫。
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?
二、自主探究。
(一)教学例1。
1、出示例1,提出观察思考要求:
从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比,有什么不同?
(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书:每小时加工数和加工时间。
(2)每小时加工的数量扩大,所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小,所需的加工时间反而扩大。
教师追问:这是两种相关联的量吗?为什么?
(3)每两个相对应的数的乘积都是600.
教师板书:零件总数。
每小时加工数×加工时间=零件总数。
3、小结。
通过刚才的研究,我们知道,每小时加工数和加工时间是两种相关联的量,每小时加工数变化,加工时间也随着变化,每小时加工数乘以加工时间等于零件总数,这里的`零件总数是一定的。
(二)教学例2。
1、出示例2,根据题意,学生口述填表。
2、教师提问:
(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?
教师板书:每本张数和装订本数。
(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?
(3)表中的两种量有什么变化规律?
(三)比较例1和例2,概括反比例的意义。
1、请你比较例1和例2,它们有什么相同点?
(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化,另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2、教师小结。
像这样的两种量,我们就把它们叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
教师板书:xy=k(一定)。
三、课堂小结。
1、这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两种量是成反比例的量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时,同学们要按照反比例的意义,认真分析,做出正确的判断。
2、通过今天的学习,正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点?
四、课堂练习。
完成教材43页做一做。
五、课后作业。
练习七6、7、8、9题。
反比例函数实际应用教学设计精选
教学目标:
3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;
4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;
5、培养学生的观察能力,及数学地发现问题,解决问题的能力.教学重点:
结合图象分析总结出反比例函数的性质;
教学用具:直尺。
教学方法:小组合作、探究式。
教学过程:
我们在小学学过反比例关系.例如:当路程s一定时,时间t与速度v成反比例。
即vt=;
当矩形面积s一定时,长a与宽b成反比例,即ab=。
从函数的观点看,在运动变化的过程中,有两个变量可以分别看成自变量与函数,写成:
(s是常数)。
(s是常数)。
解:列表。
前面学习了三类基本的初等函数,有了一定的基础,这里可视学生的程度或展开全面的讨论,或在老师的引导下完成知识的学习。
显示这两个函数的图象,提出问题:你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)。
从图象中可以看出,当x从左向右变化时,图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理,被除数一定时,若除数大于零,除数越大,商越小;若除数小于零,同样是除数越大,商越小.由此可归纳出,当k0时,函数的图象,在每一个象限内,y随x的增大而减小.同样可以推出的图象的性质.(3)函数的图象不经过原点,且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出,.如果x取值越来越大时,y的值越来越小,趋近于零;如果x取负值且越来越小时,y的值也越来越趋近于零.因此,呈现的是双曲线的样子.同理,抽象出图象的性质.函数的图象性质的讨论与次类似.4、小结:
反比例函数的意义人教版数学九年级教案
1、经历抽象反比例函数概念的过程,体会反比例函数的含义,理解反比例函数的概念。
2、理解反比例函数的意义,根据题目条件会求对应量的值,能用待定系数法求反比例函数关系。
3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程,养成用数学思维方式解决实际问题的习惯,体会数学在解决实际问题中的作用。
【学习难点】反比例函数的解析式的确定。
【学法指导】自主、合作、探究。
教学互动设计。
【自主学习,基础过关】。
一、自主学习:
(一)复习巩固。
1.在一个变化的过程中,如果有两个变量x和y,当x在其取值范围内任意取一个值时,y,则称x为,y叫x的.
2.一次函数的解析式是:;当时,称为正比例函数.
3.一条直线经过点(2,3)、(4,7),求该直线的解析式.
以上这种求函数解析式的方法叫:
(二)自主探究。
提出问题:下列问题中,变量间的对应关?可用怎样的函数关系式表示?
(2)某住宅小区要。
反比例函数教学设计
1.回顾、梳理本章的知识:
如同已经学过的有关方程、函数的内容一样,本章内容分为3块:
(1)从生活到数学:从问题到反比例函数,即建构实际问题的数学模型;
(3)用数学解决问题:反比例函数的应用.。
2.可以设计一组问题,重点归纳、整理反比例函数的图象与性质,进一步感受形数结合的数学思想方法.例如:
(3)形数结合——函数的图象与性质的综合应用。
例如:为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰法进行消毒.已知药物燃烧时.室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图).现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米含药量为6mg。
(1)写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式;
《反比例的意义》数学教学设计【】
1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
教学重点:引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。
教学难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。
《反比例函数》教学设计【】
1、能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。
2、在解决实际问题的过程中,进一步体会和认识反比例函数是刻。
画现实世界中数量关系的一种数学模型。
运用反比例函数解决实际问题。
运用反比例函数解决实际问题。
反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。
例如:在矩形中s一定,a和b之间的关系?你能举例吗?
例1、见课本73页。
例2、见课本74页。
(1)写出这个函数解析式。
(2)当气球的体积为0.8m3时,气球的气压是多少千帕?